Cap1

1. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES 1.1. Introducción Electrónica de potencia es el conjunto de aplicaciones de la electrónica del estado sólido para el control y conversión de la energía eléctrica.

Fig. 1.1. Elementos que intervienen en un sistema electrónico de potencia.

La electrónica de potencia consiste en:

• Uso de dispositivos semiconductores para la conmutación. • Mejora continua de la capacidad y velocidad de conmutación. • Aplicación de microprocesadores para el control de la conmutación.

Ejemplos de aplicación de la electrónica de potencia: • Controladores de calor. • Controladores de iluminación. • Convertidores. • Controladores de motores. • Sistemas de propulsión de vehículos. • Sistemas de alta tensión y corriente directa (HVDC)

1.1.1. Historia de la electrónica de potencia Etapa inicial

• Rectificador de arco de mercurio (1900) • Rectificador de reja controlada • Ignitrón • Fanotrón • Tiratrón

Etapa intermedia • Transistor bipolar de unión (1948) • “Transistor de disparo PNPN” o tiristor o RCS (1956)

Etapa avanzada

Control Analógico | Digital

Electrónica Dispositivos | Circuitos

Equipo de potencia Estático | Rotatorio

Emmanuel Moya

2

• Microprocesador (mitad de la década de los 70) • Módulos integrados con dispositivos de conmutación

1.1.2. Dispositivos semiconductores de potencia Son muchos los dispositivos semiconductores de potencia, pero los podemos agrupar en tres grandes familias: los diodos, los transistores y los tiristores.

• Diodo de potencia o Propósito general o Alta velocidad o Schottky

• Transistores de potencia o Bipolar de unión o Efecto de campo MOS o Bipolar de compuerta aislada (IGBT)

• Tiristores o Rectificador controlado de silicio o Control de fase o De apagado forzado o De auto apagado

SITH GTO MTO

o Triacs o Controlado por MOS (MCT)

Fig. 1.2. Aplicación de dispositivos de potencia.

f (Hz)

103

105

106

10

104

102 Triac

Lavadora

Tiristor

Soldadora eléctrica

103 105 10 104 102 106

107

Alimenta. procesos

industriales

GTO Vehículos eléctricos pesados UPS Motores

Mod TBU UPS Motores Lavadora Refrigeradores

Mod MOS Robots Autos

MOS Discreto Autos Fuentes Conm Horno Micro

Mod IGTB UPS Motores Robots

Capacidad (VA)

Emmanuel Moya

3

En la figura 1.2, se muestra en un diagrama las aplicaciones de los dispositivos semiconductores de potencia.

1.1.3. Circuitos electrónicos de potencia Los circuitos electrónicos de potencia son aquellos donde los elementos activos principales son semiconductores de potencia. Su objeto principal dentro de un sistema es el procesamiento electrónico de señales para el manejo de energía, cuidando siempre que éste sea eficiente.

Fig. 1.3. Distribución de la energía en un proceso.

entrada de energía

salida de energíaEficiencia =

La eficiencia mejora empleando circuitos en régimen de conmutación, donde siempre hay al menos un dispositivo semiconductor de potencia, sea este un diodo o algún tipo de transistor.

Fig. 1.4. Sistema de procesamiento electrónico

1.2. La unión pn

La unión de los materiales semiconductores p y n es fundamental en todo dispositivo semiconductor, por lo que es muy importante analizar su comportamiento en tres posibles estados: en reposo (sin estar conectada), polarizada en inverso y polarizada en directo. El material p es material semiconductor, como el silicio, que recibe átomos de material de la tercera columna de la tabla periódica (átomos receptores) que hace que tenga una gran cantidad de portadores positivos llamados huecos. El material n por su lado es material semiconductor, como el silicio, que recibe átomos de material de la quinta columna de la tabla periódica (átomos donadores) que lo hace tener disponibles una gran cantidad de electrones.

Energía de entrada

Energía de salida Proceso

Energía perdida

Señal o energía

de entrada

Conmutador Filtro Carga eléctrica

Carga mecánica

Circuito de control

Filtro

Emmanuel Moya

4

1.2.1. La unión pn en reposo Desde el momento en que se hace la unión de materiales p y n se alteran sus condiciones en la vecindad de la unión. Los huecos se desplazan de la región p hacia la n por difusión y los electrones se desplazan de la región n a la p también por difusión. A este flujo de cargas se le denomina corriente de difusión, ID. Ver la figura 1.5.

Fig. 1.5. La unión pn en reposo.

Los huecos que se difunden hacia la región n se combinan con los electrones mayoritarios y se neutralizan. Los electrones libres en el material n en la vecindad de la unión se hacen escasos y algunos iones positivos quedarán descubiertos en esa vecindad. Lo mismo sucede con los electrones que se difunden hacia el material p, que dejan al descubierto iones negativos. Con la migración combinada de cargas queda alrededor de la unión una región llamada de escasez, donde del lado p los huecos son escasos y del lado n los electrones.

Además con los iones negativos que quedan del lado p y los iones positivos que quedan del lado n se forma un potencial denominado de barrera V0. El potencial de barrera es función de la temperatura y de las concentraciones de portadores, y está dado por:

=

20 lni

DAT

n

NNVV 1.1

donde VT es la tensión térmica dada por

q

kTVT = , 1.2

k es la constante de Boltzmann, 1.38x10-23 joules o 8.62x10-5 eV/K, y q es la carga del electrón, 1.6x10-19 coulombs. Para una temperatura de 23 °C, VT = 25.5 mV, en lo sucesivo cuando se hagan cálculos donde no sea importante tomar en cuenta el efecto de la temperatura ambiente tomaremos VT = 25 mV como aproximación. NA es la concentración de átomos receptores, ND es la concentración de átomos donadores y ni es la concentración de portadores en el material puro.

p

x

x

ID

IS

Potencial Barrera de potencial para huecos, V0

Región de escasez

+ + − − − − + + − − − − + + − − − − + + − − − −

+ + + + − − + + + + − − + + + + − − + + + + − −

n

Emmanuel Moya

5

Al potencial V0 se le llama de barrera porque, una vez formado, se opone al movimiento de portadores por difusión.

Además del movimiento de portadores mayoritarios para formar la región de escasez como se describió más arriba, el potencial de barrera atrae a los portadores minoritarios produciendo un flujo de cargas a través de la unión: los electrones de p hacia n, y los huecos de n hacia p, formando una corriente denominada de desplazamiento IS.

Al estabilizarse el proceso de unir los materiales p y n, las corrientes ID e IS se igualan poniendo a la unión en equilibrio.

1.2.2. La unión pn polarizada en inverso En esta sección analizaremos el comportamiento de una unión pn inserta en un circuito, polarizada con una tensión tal que el material n queda del lado positivo de la tensión y el lado p queda del lado negativo, como se muestra en la figura 1.6.

Fig. 1.6. Unión pn polarizada en inverso.

En una unión pn polarizada en inverso, si la corriente suministrada por el circuito,

I, es menor que la corriente de desplazamiento, IS, los electrones que migran de la región n hacia el exterior hacen que los iones positivos descubiertos en la región de escasez aumenten. Los huecos que migran de la región p hacia el exterior hacen que los iones negativos descubiertos en la región de escasez aumenten. Como consecuencia de estas dos migraciones la región de escasez se ensancha, el potencial de barrera aumenta y la corriente de difusión ID disminuye. La corriente de desplazamiento IS es esencialmente una corriente de portadores minoritarios por lo que es dependiente de la temperatura más no del potencial de barrera, teóricamente es del orden de femto amperes. En equilibrio

I = IS − ID 1.3

Por lo general ID es muy pequeña comparada con IS por lo que se puede considerar I ≈ IS. En la práctica a esta corriente se le llama corriente inversa o de saturación y es del orden de 1 nA.

1.2.2.1. Los fenómenos de Zener y avalancha Cuando la corriente I aplicada a la unión en inverso es muy grande comparada con IS y VR es grande, la migración de portadores mayoritarios hacia el exterior de la unión hace que se eleve el potencial de la barrera lo que hace que los portadores

IS

I = IS − ID

Electrones + + + − − − + + + − − − + + + − − − + + + − − −

p n

I

ID

− VR +

Huecos + + + − − − + + + − − − + + + − − − + + + − − −

Emmanuel Moya

6

minoritarios lleguen a la región de escasez y bajo la acción del potencial de barrera ganen energía cinética que los hará chocar con los iones del material rompiendo los enlaces covalentes generando pares electrón-hueco los cuales contribuirán con la corriente en inverso.

Si la energía ganada en el proceso anterior no es muy grande se registrará un incremento en la corriente cuyo límite estará definido por el circuito externo con una tensión VR que casi no cambia. En este caso al proceso se le llama efecto zener, y a VR se le llama tensión de zener, VZ, cuyos valores son menores que 5.7 V.

Si la energía que ganan los portadores minoritarios al cruzar la unión es suficientemente grande, los portadores generados al romperse los enlaces covalentes pueden chocar con otros iones y generar más pares electrón hueco y hacer que la corriente crezca rápidamente. A este proceso se le llama multiplicación en avalancha. Se dice que la unión está en la región de ruptura o avalancha, aquí VZ > 7 V.

1.2.3. La unión pn polarizada en directo En esta sección analizaremos el comportamiento de una unión pn polarizada

con una tensión tal que el material n queda del lado negativo de la tensión y el lado p queda del lado positivo,

Bajo el efecto de la corriente I, los huecos del material p se difunden a la región n y los electrones del material n se difunden a la región p, ambos tipos de carga se recombinan en la vecindad de la región de escasez haciendo que ésta se estreche. Al estrecharse la región de escasez, crece ID. como se muestra en la figura 1.7.

Fig. 1.7. Unión pn polarizada en directo.

Si se incrementa externamente la tensión de polarización se estrecha región de

escasez aún más y la corriente crece exponencialmente. Conforme los portadores mayoritarios pasan al material de polaridad opuesta se

convierten en portadores minoritarios y se acumulan alrededor de la región de escasez.

A partir de la concentración de portadores es posible calcular la corriente que fluye a través de la unión la cual se expresa por la ecuación de Shockley

( )1/ −= TnVV

S eII 1.4

p n

I

ID

IS

+ V −

Huecos Electrones + + + + − + + + + − + + + + − + + + + −

+ − − − − + − − − − + − − − − + − − − −

Emmanuel Moya

7

Donde IS es la corriente de saturación en inverso, VT es la tensión térmica, 25 mV a temperatura ambiente, y n es el coeficiente de emisión y tiene valores entre 1 y 2. Tomaremos regularmente n = 1 porque así lo permite la tecnología de los dispositivos electrónicos que usan en forma activa la unión pn.

1.3. El diodo El diodo es un dispositivo electrónico formado esencialmente por una unión pn y en electrónica industrial se le emplea entre otras cosas como rectificador.

1.3.1 Diodo de potencia Características importantes en un diodo de potencia:

• Potencia disipada. • Tensión de ruptura alta (inserción de una capa n−). • Manejo de gran corriente. • Temperatura alta de operación. • Características de encendido y apagado.

o Tiempo de recuperación.

En la figura 1.8(a) se muestra la estructura de un diodo de potencia en la que la diferencia con un diodo de baja potencia radica en la capa adicional de material n−, cuyo objeto es aumentar la capacidad del diodo para manejar altas tensiones en inverso. En la figura 1.8(b) se muestra el perfil de concentración de las diferentes capas del diodo.

Fig. 1.8. a) Estructura de un diodo de potencia para tensiones de ruptura mayores

a 600 V. b) Perfil de dosificación de impurezas.

Teóricamente la relación entre iD y vD está dadas por la ecuación de Shockley:

T

D

nV

v

SD eIi = 1.5

Donde:

q

kTVT =

231038.1 −×=k J/K 19106.1 −×=q C

K

n−−−−

A NA= 1019 cm-3

ND= 1014 cm-3

n++++ ND= 1019 cm-3

p++++

iD

(a) (b)

p+

n−

n+

NA, ND

W x W

x

Gran área de unión

Emmanuel Moya

8

Fig. 1.9. Curvas características.

1.3.1.1. Características de recuperación en inverso Al invertir la polarización de un diodo de directo a inverso, el diodo no deja de conducir inmediatamente, es necesario que los portadores minoritarios almacenados durante la saturación en la región de escasez y en el cuerpo de material semiconductor sean neutralizados por recombinación.

Fig. 1.10. a) Recuperación suave. b) Recuperación abrupta.

En la figura 1.10, trr es el tiempo de recuperación en inverso, ta es el tiempo

necesario para evacuar la carga almacenada en la región de escasez, tb es el tiempo necesario para evacuar la carga almacenada en el cuerpo del semiconductor.

barr ttt += 1.6

dt

ditI D

aDI = 1.7

Carga almacenada aproximada

rrDIbDIaDIRR tItItIQ 2

1

2

1

2

1=+= 1.8

donde

iD

vD 0

Región directa

Región inversa

Región de ruptura

−VZ

VD0

IS

Tensión de ruptura en

inverso

PD max

PD max

IDD

IDI

0.25IDI

trr

tb

ta

t

IDI

0.25IDI

IDD

trr

tb

ta

t

(a) (b)

iD

iD

Emmanuel Moya

9

rr

RRDI

t

QI

2=

a

DI

RRarr

DI

RRrr

t

I

Qtt

I

Qt

2 ;

2==

dt

di

Qtt

D

RRarr

2 =

Normalmente ta >> tb, por lo que arr tt = y

dt

di

Qt

D

RRrr

2= 1.9

e dt

diQI D

RRDI 2= 1.10

Ejemplo 1.1 Un diodo de potencia tiene trr = 6.5 µs a 25 °C y diD/dt = 100 A/µs. Calcular QRR e IDI.

65010

100105.6

6

6 =××=≈=−

−

dt

dit

dt

ditI D

rrD

aDIA

113.22

105.6650

2

1 6

=××

==−

rrDIRR tIQ mC

1.3.2. Diodo Schottky Una característica sobresaliente de este tipo de diodo es que se forma por la unión de una capa de metal con una de semiconductor. Al formarse la unión metal semiconductor, los electrones del material n en la frontera de la unión migran hacia el metal formando una superficie equipotencial de cargas negativas, dejando en el material n una barrera de potencial, barrera de Schottky, en este proceso no hay flujo de portadores minoritarios (huecos). La isla de material n+ es para tener un contacto óhmico en el cátodo. Cuando se polariza en directo se reducen las dimensiones de la barrera de potencial facilitando el flujo de corriente, la conducción es sólo por portadores mayoritarios. Cuando se polariza en inverso la barrera de potencial crece oponiéndose al flujo de corriente. Su tiempo de recuperación es pequeño, por lo que este diodo se usa en aplicaciones de conmutación de alta velocidad.

Emmanuel Moya

10

Fig. 1.11. Estructura de un diodo Schottky y su símbolo.

El comportamiento de este tipo de diodo en la región de operación en directo al

igual que una unión pn también se puede representar con la ecuación de Shockley:

−= 1T

D

nV

v

SD eIi

IS varía entre micro amperes y mili amperes. La diferencia entre la ecuación de Shockley para la unión pn y la del diodo

Schottky es que la IS de éste, está compuesta de un solo tipo de portadores, los mayoritarios, que en este caso son electrones. A pesar de esto hay gran similitud entre las características i-v del diodo Schottky con el diodo de unión pn, como se muestra en la figura 1.12.

Con el fin de mejorar el comportamiento de los diodos Schottky en altas potencias se ha modificado su estructura como se muestra en la figura 1.13.

Fig. 1.12. Curvas características del diodo Schottky.

SiO2

Barrera Schottky

A

KA

Superficie equipotencial

de cargas negativas

Flujo de electrones

n

Barrera

A K

n

n+

Sustrato p

Al

iD

vD 0

pn

Schottky

Emmanuel Moya

11

Fig. 1.13. Estructura de un diodo Schottky 4H-SiC. (Zhu, L. y Chow, P. IEEE

Transactions on Electron Devices, Vol. 55, No. 8, Agosto 2008, pag. 1871).

La compañía Infineon (http://www.infineon.com) anunció en febrero de 2009 la disponibilidad de diodos Schottky con tecnología SiC con bajas capacitancias, especificaciones de tensiones de hasta 1200 V y QRR pequeña.

1.3.3. Circuitos con diodo A manera de ejemplo veremos circuitos con diodo idealizado con cargas que contienen capacitores, resistores e inductancias.

1.3.3.1. Circuito con carga RC En la figura 1.14 se muestra un circuito con diodo y carga RC. El objetivo del análisis será encontrar el comportamiento de i(t) y vC(t). Para facilitar el análisis haremos la suposición que el diodo es ideal, trr ≈ 0, VD = 0, que la carga inicial del capacitor es V0 y que el interruptor se cierra en el momento en que t = 0.

Fig. 1.14. Circuito con diodo con carga RC.

00

1Vidt

CRiV

t

EN++= ∫ 1.11

Tomando la transformada de Laplace

IsC

RIs

VVEN 10 +=−

Terminación de la unión, JTE

p+

Sustrato n+

n

Metal

Cátodo

p+ p+

Ánodo

i

t τ 5τ

VEN

V0

vC

τ t 5τ

VEN

D

+

vC

−

Int

R

C i

R

VVEN 0−

0=tdt

di

0=t

C

dt

dv

Emmanuel Moya

12

Despejando la corriente

RCs

R

VV

sCRs

VVI ENEN

1

1

100

+

−=

+

−=

Tomando la transformada inversa de Laplace de la ecuación anterior

RC

t

EN eR

VVi

−−= 0 1.12

La gráfica de i(t) en función del tiempo se muestra en la figura 1.14. Notar que la pendiente inicial de i(t) es

R

VV

RCdt

di EN

t

0

0

1 −−=

=

1.13

Para obtener la tensión en el capacitor en función del tiempo tenemos:

CEN vRiV +=

RiVv ENC −=

RC

t

RC

t

ENC eVeVv−−

+

−= 01 1.14

donde RC = τ es la constante de tiempo del circuito. La gráfica de la tensión en el capacitor se muestra en la figura 1.14. Notar que la pendiente inicial de vC(t) es

RC

VV

dt

dv EN

t

C 0

0

−=

=

1.15

La energía almacenada por el capacitor está dada por 2

2

1ENC CVE = 1.16

Ejemplo 1.2.

En el circuito de la figura 1.14, VEN = 200 V, R = 10 Ω, C = 1 µF y V0 = 10 V. Grafica i(t) y vC(t), encuentra la energía almacenada en el capacitor.

Solución: El problema consiste en dar valores a las ecuaciones 1.12 y 1.14, obteniéndose las gráficas de la figura 1.15 y la energía es

02.02

1 2 == ENC CVE J

Emmanuel Moya

13

Fig. 1.15. Respuesta del circuito del Ejercicio 1.2. a) Corriente. b) Tensión.

1.3.3.2. Circuito con carga RL En la figura 1.16 se muestra un circuito con diodo con carga RL. El objetivo del análisis será encontrar el comportamiento de i(t) y vL(t). Para facilitar el análisis haremos la suposición de que el diodo es ideal, trr ≈ 0, VD = 0, que la corriente inicial del inductor es I0 y que el interruptor se cierra en el momento en que t = 0.

Fig. 1.16. a) Circuito con diodo con carga RL. b) Circuito equivalente

Aplicando el teorema de Norton, de la ecuación del nodo del circuito de la figura

1.16(b)

00

1Idtv

LR

v

R

V t

LLEN ++= ∫ 1.17


s

IV

sLR

V

sR

VL

LEN 01++=

Despejando VL

L

Rs

RIVV EN

L

+

−= 0

Tomando la transformada inversa de Laplace de la ecuación anterior

i (A)

t (µs)

vC (V)

(a) (b)

100

20

10

50 0 t (µs)

100

200

100

50 0

(a) (b)

VEN

+

vL

−

i

R

L

D

R L

+

vL

−

i

R

VEN

R

vL

Emmanuel Moya

14

( ) RL

t

ENL eRIVv /

0

−

−= 1.18

donde τ = L /R es la constante de tiempo del circuito. Para obtener la corriente en función del tiempo tenemos:

R

vVi LEN −

=

RL

t

RL

t

EN eIeR

Vi /

0/1

−−

+

−= 1.19

Las gráficas de vL(t) e i(t) se muestran en la figura 1.17.

Fig. 1.17. Graficas de tensión y corriente en un circuito RL.

La energía almacenada en el inductor para t >> L/R, está dada por

2

2

1

=

R

VLE EN

L 1.20

Esta energía puede dañar al diodo al abrir el interruptor. Esto se puede remediar poniendo en paralelo con el inductor un diodo con el cátodo apuntando hacia la resistencia en el circuito de la figura 1.16. Este diodo es llamado de amortiguamiento (freewheeling diode).

Ejemplo 1.3. En el circuito de la figura 1.16, VEN = 200 V, R =100 Ω, L = 1 mH e I

0 = 1 A.

Grafica i(t), vL(t) y encuentra la energía almacenada en el inductor. Solución: El problema consiste en dar valores a las ecuaciones 1.18 a la 1.20, obteniéndose las gráficas de la figura 1.18 y la energía es

002.02

12

=

=

R

VLE EN

L J

vL

t τ 5τ

I0

i

τ t 5τ

VEN −RI0 0=tdt

di

R

VEN

0=t

L

dt

dv

Emmanuel Moya

15


1.3.3.3. Circuito con carga RL y diodo de recuperación En la figura 1.19 se muestra un circuito similar al de la figura 1.16 solo que ahora aparece un diodo de recuperación en paralelo con la carga RL. El objetivo del análisis será encontrar el comportamiento de i(t) y vL(t). Para facilitar el análisis haremos la suposición de que los diodos son ideales, trr ≈ 0, VD = 0, que la corriente inicial del inductor es 0, que el interruptor se cierra en el momento en que t = 0 y que después de t1 segundos se vuelve abrir el interruptor. La función del diodo de recuperación es, que al momento de abrir el interruptor en t = t1, recuperar la energía almacenada en el inductor cuando el interruptor estaba cerrado.

Fig. 1.19. Circuito con diodo con carga RL y diodo de recuperación.

Para 0 < t ≤ t1, el diodo D conduce y el diodo DR no. El comportamiento del circuito es similar al circuito de la figura 1.16, por lo que

1/

0 ;1 tteR

Vi RL

t

EN ≤<

−=

−

1.21

y

1/

0 ; tteVv RL

t

ENL ≤<=−

1.22

Cuando el interruptor se vuelve abrir en t = t1, el inductor invierte la polaridad de su tensión y el diodo DR se pone en conducción y el inductor cede la energía que

(a) (b)

t (ms)

i (A)

0.1 0.05 0

1

2

0

t (ms)

vL (V)

100

50

0.1 0.05 0 0

VEN

+

vL

−

i

R

L

D

DR

Emmanuel Moya

16

almacenó al resistor. Justo en t = t1, la corriente en el inductor es máxima, IM = i(t1), y la ecuación de la malla que contiene a R y L es

0=+ Ridt

diL

de donde se tiene que

tteIi RL

tt

M <=−

−

1/

;1

1.23 y

tteRIv RL

tt

ML <−=−

−

1/

;1

1.24

Las gráficas de i(t) y vL(t) se muestran en la figura 1.20, para VEN = 200 V, R =

100 Ω y L = 1 mH.

Fig. 1.20. Gráficas de corriente y tensión en el circuito de la figura 1.19.

1.3.3.4. Circuito con carga LC En la figura1.21 se muestra un circuito con diodo con carga LC. El objetivo del análisis será encontrar el comportamiento de i(t) y vC(t). Para facilitar el análisis haremos la suposición de que trr ≈ 0, VD = 0, la corriente inicial en el inductor es I0, la tensión inicial del capacitor es V0 y que el interruptor se cierra en el momento en que t = 0.

00

1Vidt

Cdt

diLV

t

EN ++= ∫ 1.25


s

VLII

sCsL

s

VEN 00

1+−

+=

Despejando la corriente

LC

LCs

sI

LCs

L

VVI EN 1

;11

1 2

02

02

0 =+

++

−= ω

Emmanuel Moya

17

Fig. 1.21. Circuito con diodo con carga LC.

Tomando la transformada inversa de Laplace de la ecuación anterior y dado que el diodo deja de conducir para valores negativos de i(t), esto es cuando ω0t = β, entonces

−−=≤≤+

−=

0

000000

0

0 arctg ;0 ;cossenVV

LIttIt

L

VVi

EN

EN ωπββωωω

ω 1.26

ti 0 ;0 ωβ ≤=

En la figura 1.22(a) se muestra la gráfica de i(t) en función del tiempo para VEN−V0 = ω0LI0, I0 =1 A, VEN =1.5 V y V0 = 0.5 V, donde φ = ω0t.

Para obtener la tensión en el capacitor en función del tiempo tenemos:

dt

diLVv

ENC−=

Sustituyendo la ecuación 1.26

( ) βωωωω ≤≤−−+= ttVVtLIVv ENENC 000000 0 ;cossen 1.27

tVv CMC 0 ; ωβ ≤=

La gráfica de la tensión en el capacitor se muestra en la figura 1.22(b), donde VCM

=2.91 V.

Fig. 1.22. a) Corriente en el circuito LC. b) Tensión en el capacitor del circuito LC.

VEN

D

+

vC

−

L

C

i

I0

(a) (b) φ

(rad)

i (A)

π/2 3π/4

1.0

1.5

0.5

0

vC

(V)

1.5

3.0

0 0.5

φ (rad)

π/2 3π/4

Emmanuel Moya

18

Ejemplo 1.4. En el circuito de la figura 1.21, VEN = 15 V, C =1000 µF, L =1 mH, I0 = 10 A y V0 = 5 V. Grafica i(t) y vC(t). Solución: El problema consiste en dar valores a las ecuaciones 1.26 y 1.27, obteniéndose las gráficas de la figura 1.23.


1.4. Transistor de efecto de campo MOS El transistor de efecto de campo MOS es un dispositivo controlado por tensión, que en electrónica de potencia se usa esencialmente como conmutador. En el grupo de los dispositivos semiconductores de potencia es el más veloz. Tiene una alta impedancia de entrada y no tiene problemas de segunda ruptura como el transistor bipolar de unión, pero sus pérdidas en conducción son más grandes que las de otros dispositivos y es frágil ante cargas estáticas altas.

1.4.1. Estructura Un transistor de efecto de campo tiene una estructura como la mostrada en la figura 1.24, donde los electrodos D, G y S son el drenaje, la compuerta y la fuente respectivamente.

Fig. 1.24. Estructura de un transistor de efecto de campo MOS.

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

6

12

18

24

3030

0

vC t( )

5 103−

⋅0 tt (s)

vL (V)

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

3

6

9

12

1515

0

i t( )

5 103−

⋅0 t

i

(A)

t (s)

(a) (b)

Emmanuel Moya

19

1.4.2. Operación En la figura 1.25, Vt es la tensión positiva entre compuerta y fuente a la cual la formación del canal es inminente y se le llama tensión de umbral. Para tensiones vGS < Vt y 0 < VDS, el transistor no tiene canal y no conduce. Al aplicar tensiones Vt <

vGS y 0 < VDS, se forma una capa de electrones debajo de la zona de compuerta, canal tipo n, lo que hace que haya flujo de electrones entre la fuente y el drenaje y con ello una corriente convencional que va de drenaje a fuente.

Fig. 1.25. Flujo de corriente unipolar (sólo electrones) en un TEC MOS.

1.4.3. Curvas características

Fig. 1.26. Características del TEC MOS. a) De transferencia. b) De salida. 1.4.4. Símbolos En la figura 1.27 se muestran los símbolos comúnmente empleados de transistores MOS. En la Figura 1.27(a) se tiene un MOS de canal n de enriquecimiento, el canal se forma cuando vGS > VT y sólo circulan electrones. En la Figura 1.27(b) se tiene un MOS de canal p de enriquecimiento, el canal se forma cuando vGS < VT y sólo circulan huecos. En la Figura 1.27(c) se tiene un MOS de canal n de agotamiento, el canal se forma por construcción, sólo circulan electrones y se agota cuando vGS = VT. En la Figura 1.27(d) se tiene un MOS de canal p de agotamiento, el canal se forma por construcción, sólo circulan huecos y se agota cuando vGS = VT.

vGS >VT

vDS > 0 Al

SiO2

Canal n+

p

n−−−−

iD (A)

vGS (V)

Vt

(a) (b) Zona de corte

vDS (V)

iD (A)

VT

VGS1

VGS3

Zona de saturación

Zona de tríodo

Pdmax

VGS2

Emmanuel Moya

20

Fig. 1.27. Símbolos del transistor de efecto de campo MOS.

1.4.5. Límites de operación El transistor de efecto de campo MOS puede trabajar sin problemas dentro de los límites de lo que se llama área de operación segura, AOS, la cual está delimitada por el lado derecho por la tensión de ruptura, VDSBR, por arriba por la hipérbola de máxima disipación, PDmax, y la máxima corriente de drenaje IDmax, por la izquierda el límite lo establece la resistencia de conducción rDSon. En la figura 1.28 se muestra la forma en que los fabricantes presentan el AOS. Para operación en conmutación se puede pasar por encima de la curva para PDmax, siempre y cuando los pulsos de excitación tengan duración menor o igual a t0.

Fig. 1.28. Área de operación segura de un TEC MOS.

1.4.6. Modelo equivalente en conmutación Cuando la velocidad de conmutación es alta en necesario tener un modelo que represente adecuadamente el comportamiento del transistor, en particular las capacitancias entre electrodos tienen un papel preponderante.

En la figura 1.29(a) se muestra el circuito equivalente en conmutación y en la figura 1.29(b) un circuito para probar los tiempos de encendido y apagado.

(a) (b)

(c) (d)

iD

iD iD

iD

+

vDS

−

+ vDS −

+

vDS

−

+

vDS

− + vGS _

+ vGS _ + vGS _

+ vGS _

G G

G G

D

D

D

D

S

S

S

S

t0

Emmanuel Moya

21

Fig. 1.29. a) Circuito equivalente en conmutación de un TEC MOS. b)

Circuito de prueba para determinar tiempos de encendido y de apagado.

El tiempo de encendido, ton, está formado por el tiempo de retardo en el encendido, tdon y el tiempo de elevación, tr. Tanto tdon como tr, dependen de la capacitancia en la compuerta y de la resistencia de RG. Además tdon, depende del tiempo que tarda vGS en alcanzar el valor de Vt. En tr, es cuando más se consume energía.

El tiempo de apagado se ve afectado al igual que el de encendido, por el efecto de la capacitancia de compuerta y la resistencia de RG. Cuando vEN cambia de su estado alto a cero, vGS empieza a declinar y la corriente de drenaje inicia su caída. El tiempo de apagado, toff, es la suma del tiempo de retardo en el apagado, tdoff y el tiempo de caída, tf. En la figura 1.30 está la forma de evaluar los tiempos en el proceso de subida y caída.

Fig. 1.30. Definición de tiempos en el proceso de encendido y apagado de

un TEC MOS.

1.5. Transistor bipolar de unión de potencia El transistor bipolar de unión se usa esencialmente como conmutador en aplicaciones como:

• Convertidores CD-CD. • Inversores • Fuentes de alimentación conmutadas

Donde su operación es alternada entre los estados de corte y saturación. El transistor bipolar de unión es veloz como conmutador y su tecnología ha

mejorado mucho en los últimos años para darle mayor capacidad de manejo de

Cgs

Cgd

Cds rds

gmvgs +

vgs

−

id

G D

S S

+VDD

+

vgs

−

vSAL

vEN

RD

RG

(a) (b)

vEN

VENA

t id

I0 0.9I0

0.1I0

tdon tr tdoff tf t

Emmanuel Moya

22

potencia, pero aun tiene algunas limitaciones en el manejo de tensión y corriente con respecto a los tiristores y es más lento que el TEC MOS.

En circuitos de potencia es necesario tomar en cuenta las siguientes características:

• Corriente máxima de colector. • Tensión de ruptura de colector a emisor VCE0. • Máxima potencia de disipación continua.

En la figura 1.31(a) se muestra la estructura de un transistor de potencia, la forma de serpentín es para que las uniones tengan la mayor área posible. El transistor bipolar de unión está formado por dos uniones pn dispuestas de tal forma que queden capas de material p y n en forma alternada esto es npn como se muestra de manera simplificada en la figura 1.31(b). También se puede formar un transistor alternado las capas de tal forma que queden en un arreglo pnp.

Una forma de conectar a un transistor bipolar de unión en un circuito, la de uso más frecuente es la denominada “con el emisor común” como se muestra en la figura 1.31(b).

Fig. 1.31. a) Estructura de un transistor de potencia. b) Transistor en un circuito

con el emisor común, con la unión base emisor en directo y la unión base colector en inverso.

En este circuito la fuente VBB aparte de polarizar en directo la unión base emisor

inyecta una corriente de base, iB, de la cual dependerá la corriente de colector, iC, esta dependencia está dada por

BC ii β= 1.28

donde el factor β es llamado ganancia en corriente con el emisor común y es un número mayor que uno. Por otro lado la corriente de base depende de la tensión aplicada entre base y emisor, y como la corriente de colector depende de la de base, entonces la corriente de colector también depende de la tensión entre base y emisor de acuerdo con la ecuación de Shockley:

T

BE

V

v

SC eIi = 1.29

(b)

(a)

BaseEmisor

Base

Emisor

n

n

p

Colector

n

n

p VBB

VCC

RB

RC

iB

iC

iE

B

C

E

Emmanuel Moya

23

Como se puede ver de la figura 1.31, la corriente de emisor, iE, está formada por la corriente de base y la corriente de colector, de aquí que

CBE iii += 1.30

La ecuación 1.30 ahora se puede escribir como

CE ii

+=

β

β 1 1.31

Combinando las ecuaciones 1.29 y 1.31, ahora se puede escribir

TBE Vv

SE eIi/1

+=

β

β 1.32

En la figura 1.32 se muestran en forma gráfica las características iC-vBE e iC-

vCE.

Fig. 1.32. Características de un transistor npn con el emisor común. a) iC-vBE. b) iC-

vCE. 1.5.1. Operación en corte y saturación del transistor bipolar de unión En la tabla 1.1, se muestran las condiciones para que un transistor bipolar de unión trabaje en los estados de corte y saturación. Tabla 1.1.

Zona de operación Polarización unión base emisor

Polarización unión colector base

Corte Inversa Inversa Saturación Directa Directa

Sea el amplificador de la figura 1.33 que en saturación tiene VCE SAT < VBE SAT y

cuyas corrientes en saturación son

;SAT SAT

C

CECCC

R

VVI

−= 1.33

βSAT

SAT C

B

II = 1.34

IB = 0 µA

vBE

(V)

(a) (b)

vCE = Cte.

4

iC

(mA)

80 µA

Zona activa

iC (mA)

vCE (V)

4

8 8

0 0

40 µA

4 0.4 0.8 2 6

Zona de corte

VCESat

Emmanuel Moya

24

El circuito se diseña para que la corriente de base sea mayor que IBSAT por un factor llamado de “sobre excitación”, FSE.

Fig. 1.33. Transistor bipolar de unión en régimen de corte y saturación.

B SAT

B FORZADA

I

IFSE = 1.35

FSE

β

IFSE

I

I

Iβ

B SAT

C SAT

B FORZADA

C SATFORZADA =

×== 1.36

De aquí que:

B FORZADA

BE SATENB

I

VVR

−= 1.37

Para que el transistor esté en corte es necesario que 5.0=< BEUMBRALEN B VV V

La potencia disipada en el transistor está dada por:

CCEBBETr IVIVP += 1.38

Ejemplo 1.5. En el circuito de la figura el transistor tiene β = 250 y VBE = 0.7 V y VCC = 12 V. Diseñar el circuito para activar un relevador de 100 mA a 12 V, suponer el comportamiento de la bobina del relevador meramente resistivo.

Solución: El problema consiste en seleccionar un valor para FSE y aplicar la ecuación 1.37. Si hacemos FSE = 3, tenemos

t

vEN

Sat Corte

VEN

vEN

+VCC

RC

RB

0 t

vEN

12 iC

+VCC

T vEN

iB

RB

L

Emmanuel Moya

25

CSAT

BESATAENB

IFSE

VVR

β

−=

( )42.910

1003

2507.012 3 =××

×−≤BR kΩ

Se puede escoger un valor comercial de 9.1 kΩ @ 0.25 W.

1.5.2. Límites de operación En la figura 1.34, se muestra cuáles son los límites de operación para un transistor bipolar de potencia.

Fig. 1.34. Límites de operación para un transistor bipolar de potencia.

1.5.3. Ruptura secundaria En la figura 1.35, se muestra el efecto de ruptura secundaria sobre las características iC-vCE. La ruptura secundaria es una forma posible de falla. Resulta de un flujo de la corriente que pasa por la unión base emisor que no es uniforme. La concentración del flujo en algún área (principalmente en la periferia de la unión) produce elevación de temperatura la cual a su vez provoca un aumento en la corriente de colector, el proceso lleva al transistor a una gran e irregular disipación de potencia en el área de las uniones del transistor, lo que lo puede dañar. El incremento de la corriente es acompañado de una disminución de la tensión vCE. Ocurre cuando hay grandes corrientes de colector y se produce calentamiento focalizado en solo punto de la unión base colector. Una componente de la corriente de colector es la de portadores minoritarios, que es dependiente de la temperatura, por lo que un incremento de la corriente de colector implica un incremento de temperatura y éste provoca un incremento de corriente, llevándose a cabo un efecto regenerativo hasta que el exceso de temperatura daña el semiconductor.

Saturación

Corte

Zona activa

VCE0

IBmax iC

Ruptura

ICmax

vCE

Hipérbola Pmax = vCEiC

VCEsatmax

IB = 0

Emmanuel Moya

26

Fig. 1.35. Ruptura secundaria.

1.5.4. Área de operación segura Este tipo de característica señala los límites de operación de un transistor de tal forma que durante el encendido o en el estado de conducción no se ponga en riesgo la operación de un transistor por excesos de corriente o tensión, ruptura secundaria o demasiada potencia por disipar.

Fig. 1.36. Área de operación segura.

En la figura 1.36, se muestra una gráfica de operación segura, como puede verse hay dos posibilidades, la operación continua (CD) y la operación en conmutación recurrente o pulsante. En el modo de operación pulsante es posible alcanzar corrientes de colector y potencias de disipación mayores debido a la capacidad térmica del cristal semiconductor y su encapsulado para radiar cierta cantidad de energía sin que la temperatura de la unión llegue a límites peligrosos. Ejemplo 1.6.

El circuito de la figura 1.37, es para encender o apagar un motor por medio de la señal de tele comando vTC. La resistencia del motor es de 10 Ω, VCC =

IBmax iC

vCE VCE0

Ruptura secundaria ICmax

Ruptura primaria

Ptotmax

ICmax

iC

(A) Icmax

Continua

1 10 100 1000

10

1.0

0.1

0.01

Pulsante

t0 1 µs

0.1 ms

1 ms

10 ms

Corriente pico límite

Tensión pico límite

vCE (V)

Emmanuel Moya

27

100 V, el transistor tiene VCE SAT = 1 V, VBE SAT = 1.3 V y β = 40. a) Asigna un valor comercial a RB para que el transistor se sature con un factor de sobre excitación de 5. b) La potencia disipada en el transistor. c) Si vTC permanece constante en 15 V, ¿trabaja el transistor en zona de operación segura?

Fig. 1.37. Circuito y AOS para el ejemplo 1.6.

Solución El problema consiste en calcular: a) RB, con la ecuación1.37. b) PTR con la fórmula 1.38. c) Comparar PTR con la potencia máxima de disipación del transistor en CD. a)

CSAT

BESATTCB

IFSE

VVR

β

−=

( )

07.1110995

403.115=×

×

×−≤BR Ω

Suponiendo que vTC es de pulsos periódicos con relación de ciclo de 50%, se puede escoger RB de 10 Ω @ 10 W.

CCEBT IVIVPBE

+=r

5.119.918

9.93.1r =×+×=TP W

c). Como la potencia máxima que puede disipar el transistor en CD es de 6 W (según la gráfica de la figura) es menor que 11.5 W, el transistor trabaja fuera de la AOS. En cambio si vTC es pulsante como previsto, para PTr =

11.5 W, el punto (vCE = 1 V, iC = 11.5 A) queda por debajo de la hipérbola para 10 ms (vCE = 1 V, iC = 12.7 A) y el transistor trabaja dentro de la AOS.

15

M

RB

t (ms)

vTC (V)

vTC

+VCC

10

Emmanuel Moya

28

1.5.5. Modelo equivalente en conmutación Para velocidad de conmutación alta en necesario tener un modelo que represente adecuadamente el comportamiento del transistor. En la figura 1.38 se muestra el circuito equivalente en conmutación de un transistor bipolar de unión.

Fig. 1.38. Circuito equivalente en conmutación de un TBU.

1.6. Transistor bipolar de compuerta aislada, TBCA (IGBT) Los TBU tienen bajas pérdidas en el estado de saturación pero tiempos de conmutación grandes, en particular en tiempo de apagado. Los tiempos de conmutación en los TEC MOS son pequeños pero sus pérdidas en el estado de conducción son grandes. Esto llevó a la idea de combinar las ventajas de ambos dispositivos dando lugar al transistor bipolar de compuerta aislada, TBCA.

En la figura 1.39 se muestra la estructura de un TBCA

Fig. 1.39. Estructura de un transistor de compuerta aislada, TBCA.

1.6.1. Operación en corte Cuando vGE < VT, el dispositivo no conduce, la tensión entre colector y emisor cae en la unión 2 y sólo fluye una pequeña corriente de fuga.

La región de escasez de la unión 2 se extiende dentro de la capa n−, la cual es lo suficientemente amplia como para acomodar la región de escasez. La capa n+, contribuye a evitar que la región de escasez de la unión 2 alcance la capa p+.

E

C

rbe Cbe

Ccb

βib +

vbe

− E

B

ib

n+

C

G E

n+

p+ n+ n−

p Unión 2

Unión 1

Unión 3

SiO2

Capa de inyección

Cuerpo

Colector, región de desplazamiento

Capa amortiguamiento

Emmanuel Moya

29

Fig. 1.40. Movimiento de cargas en el TBCA para vGE >VT.

1.6.2. Operación en conducción Cuando vGE >VT, se forma una capa de inversión debajo de la compuerta la cual propicia el flujo de electrones entre la capa n+, del emisor y la capa n−, que a su vez produce una fuerte inyección de huecos de la capa p+ del colector hacia la capa n−. Algunos de estos huecos se recombinarán con los electrones que provienen de la capa n+, del emisor y otros podrán alcanzar el exterior del transistor a través de la capa p del emisor. Como la corriente total que sale del emisor es solo de huecos el TBCA es un dispositivo unipolar.

En la figura 1.41 se muestran los símbolos del TBCA y sus características de transferencia y salida.

Fig. 1.41. Símbolos y características del transistor bipolar de compuerta aislada.

La operación de este dispositivo se puede analizar a partir del circuito

equivalente de la figura 1.42. Cuando la tensión vGE está por debajo de la tensión de umbral VT, el transistor de efecto de campo no conduce y por consecuencia tampoco los transistores bipolares de unión. Cuando VT < vGE, el transistor de efecto de campo conduce drenando corriente de base al transistor pnp haciéndolo conducir, esto hace que la tensión en RBE aumente pudiendo hacer que el transistor npn conduzca. Si esto ocurre los dos transistores bipolares de unión se realimentan positivamente y se saturan y permanecerán en ese estado aun cuando se quite la excitación da compuerta. Este efecto es por supuesto indeseable y los fabricantes buscan

n+

p+

n−

p

vGE > VT

G E

e e

n+

C

n+

h h h h h h h h

e e

+

vCE

−

C

E

G +

vGE − iE

iC

+ vCE −

C

E

G + vGE

− iE

iC

iC

Vt vGE 0

iC

vCE

Vt

VGE1

VGE2

VGE3

Zona de saturación

Zona de corte

Emmanuel Moya

30

dimensionar y agregar elementos al TBCA para minimizar el efecto del transistor npn.

Fig. 1.42. Circuito equivalente del transistor bipolar de compuerta aislada.

1.7. Los tiristores Los tiristores aunque son los dispositivos semiconductores de potencia más viejos siguen siendo los de mayor capacidad de manejo de potencia, pero su control de encendido y apagado es más complejo que el de los transistores, por lo que los dispositivos modernos como el TBCA y otros, que día a día salen con mayores velocidades y capacidades de manejo de potencia tienden a desplazarlos.

1.7.1. La familia de los tiristores Entre los miembros de la familia de los tiristores destacan por su uso frecuente:

• El rectificador de silicio controlado, RSC (en inglés SCR) • El diac • El triac • El interruptor controlado por compuerta, GTO • El tiristor de conducción inversa • El tiristor activado por luz, LASCR

1.7.2. El tiristor o rectificador de silicio controlado, RSC El rectificador de silicio controlado es un dispositivo de cuatro capas pn alternadas que se ha usado ampliamente como conmutador. En la figura 1.43 se muestra su estructura simplificada y su símbolo. Es fácil de encender con un pulso, después del cual el dispositivo queda encendido aun cuando la excitación ha desaparecido. El apagado es mucho más complicado que el encendido. Su aplicación común es en rectificación de tensiones alternas.

Fig. 1.43. Estructura de un rectificador de silicio controlado y su símbolo.

Resistencia lateral de dispersión de la capa p de emisor

E

C

G

Resistencia de la capa n−

RBE

Cce Cgc

Cge

RMOD

+

vAK

−

A

U3

p

n

p n

G K

A

K G

U2

U1

Emmanuel Moya

31

Con vAK > 0, sin estar el dispositivo encendido y sin excitación en compuerta, la

unión dos está polarizada en inverso y el dispositivo no conduce. Si se incrementa vAK poco a poco, al rebasar la tensión de ruptura en directo, VFBO, habrá circulación de corriente. Si ésta es igual o mayor que la corriente amarre IL, el dispositivo continuará conduciendo hasta que por las condiciones de operación del circuito externo la corriente se haga menor que la corriente de sostenimiento IH. Ver la figura 1.44.

Fig. 1.44. Características iA-vAK de un rectificador de silicio controlado.

1.7.2.1. Característica vG-iG de la compuerta

Para vAK < VFBO, el dispositivo se puede hacer conducir mediante la aplicación en la compuerta de un pulso de corriente. La magnitud de esta corriente tiene que ser tal que sea lo suficientemente grande para que produzca conducción, pero no tanto como para que la unión compuerta cátodo, U3, se dañe. En la figura 1.45 se muestran las características vG contra iG donde la zona conveniente de disparo es la delimitada por las curvas en azul y la hipérbola de máxima disipación para una determinada duración del pulso.

Fig. 1.45. Características vG-iG para el disparo del rectificador de silicio controlado.

iA

IL IH

VFBO

VRBO

vAK

IG3 > IG2 > IG1

IG3 IG2 IG1= 0

Estado de encendido en directo

Estado de apagado en directo |VFBO| > |VRBO|

vG

(V)

iG

(A)

PG = 60 W, tp = 3.3 ms

PG = 10 W, tp = 20 ms

PG = 20 W,tp = 10 ms

0 5 10

20

10

Emmanuel Moya

32

En la figura 1.46 se muestra en detalle una zona de la figura 1.45 para mostrar el área en la que no hay disparo y el área de disparo seguro en función de la temperatura.

Fig. 1.46. Detalle del área de disparo del rectificador de silicio controlado.

En la figura 1.47 se muestra la forma en que los fabricantes presentan el área

de disparo de un rectificador de silicio controlado. En la figura IGD es la corriente de compuerta máxima donde no hay disparo y VGD es la tensión de compuerta máxima donde no hay disparo.

Fig. 1.47. Área de disparo del rectificador de silicio controlado.

1.7.2.2. Operación del rectificador de silicio controlado, RSC Una forma de explicar el mecanismo de encendido de un RSC es suponer que las capas n y p intermedias se segmentan en dos partes como se muestra en la figura 1.48(b), formándose así dos transistores bipolares de unión como se muestra en la figura 1.48(c). Cuando se inyecta corriente por la compuerta el transistor T2 conduce drenando corriente de base al transistor T1 el cual a su vez conduce e inyecta

vG (V)

Áreas de disparo

Área en que no hay disparo

1.5

0.2 iG (A)

3.0

0 0.1

TU = 125 °C

TU = 25 °C

International Rectifier, 22RIA

Emmanuel Moya

33

corriente en la base de T2 haciendo que ambos transistores se saturen aun cuando la corriente de compuerta haya cesado.

Fig. 1.48. Equivalentes del RSC.

1.7.2.3. Formas de encender un RSC

• Por elevación de la temperatura de unión • Por acción directa de un haz de luz sobre el cristal semiconductor • Alta tensión vAK • Por variación abrupta de la tensión, dv/dt • Por inyección de corriente de compuerta

Encendido por corriente de compuerta • Un pulso de corriente, de magnitud suficientemente grande, inyectado a la

compuerta es suficiente para encender el RSC, que permanecerá así aun cuando el pulso haya desaparecido. La duración del pulso debe ser mayor que el tiempo de encendido del tiristor, ton. En la figura 1.49 se muestran los tiempos de encendido-excitación en el RSC.

Fig. 1.49. Características de encendido.

1.7.2.4. Formas de apagar un RSC Un RSC se puede apagar por reducción de la corriente de ánodo, IA, por debajo de la corriente de sostenimiento, IH. En general hay dos formas de apagar un RSC:

p

n

p

n

U1

U2 p

n n

A

K

G T2

A

K

G

iA

iB1= iC2

T1

U3

A

K

n

p

p G

iG iE2= iK

iC1 iB2

Cu3

Cu1

Cu2

(a) (b) (c)

iA

IA

td

t

tr

0.9IA

0.1IA

iG IG

0.1IG

t

ton

Emmanuel Moya

34

• Natural, cuando la energía que está manejando el RSC se invierte por su propia variación, por ejemplo cuando la onda es sinusoidal.

• Forzada. Aquí existen muchas posibilidades: o Auto apagado o Impulso o Pulso resonante o Complementaria o Pulso externo o Por el lado de la carga o Por el lado de la línea

1.7.2.4.1 Apagado natural

Fig. 1.50. Apagado natural.

En el circuito de la figura 1.50 cuando la tensión aplicada vEN se hace cero para φ =π la corriente en el RSC se hace menor que la corriente de sostenimiento IH y el RSC se apaga. 1.7.2.4.2. Auto apagado Cuando la carga es inductiva y se tiene que encender por corto tiempo, se puede tener el circuito de la figura 1.51 donde el capacitor y la carga inductiva forma un circuito resonante. El RSC se apagará una vez que la corriente llegue a su valor cero.

La corriente y la tensión en el inductor están dadas por las siguientes ecuaciones

LCttL

Vi EN πω

ω≤≤= 0 ;sen 0

0

1.39

LCttVv ENL πω ≤≤= 0 ;cos 0 1.40

+ vAK − isal +

ven

−

R

vEN = V0senω0t

Corriente de fuga

Inicio de apagado

Instantes de encendido

vEN V0

isal

Irr

vAK

π 2π 3π φ

φ

φ

Emmanuel Moya

35

Fig. 1.51. Circuito con auto apagado, la corriente y tensión en el inductor.

1.7.2.4.3 Apagado por impulso En la figura 1.52(a) se muestra un circuito donde el apagado del tiristor principal, Ti1, se hace por impulso.

Fig. 1.52. a) Circuito de apagado por impulso. b) Circuito equivalente para el

apagado de Ti1. c) Evolución de la carga de C durante el apagado de Ti1.

En el circuito de la figura 1.52(a), supóngase que Ti1 está inicialmente conduciendo una corriente I0 y la carga inicial del capacitor C es −V0. Cuando en t =

t1, Ti2 es disparado, Ti1 se apaga, la corriente de la carga I0 circula por el capacitor, que se carga de −V0 a cero y de ahí hacia VEN, Durante el tiempo que Ti2 está encendido el comportamiento de la malla donde se encuentra C está dado por

0

0

0

1VdtI

CV

offt

EN −= ∫ 1.41

De la ecuación 1.41 y de la figura 1.52(c) se puede tener la siguiente ecuación para dimensionar el capacitor

off

EN

tVV

IC

0

0

+= 1.42

Cuando deja de haber corriente en C, Ti2 se apaga en t = t2. Ver las figuras 1.52(b) y 1.52(c).

i

Ti

+

vL

−

C

i

VEN

vL

L

+ vC −

t

t

−VEN

VEN

L

VEN

0ω

LCπ

LCπ

−VEN Ti1

C

t −V0

t

vAK1

vC L

I0

VEN

C

toff

D

iC

t

t1

VEN

Ti1

+

vC

−

− V

0

+

Ti2

I0 VEN

+

vC

−

− V

0

+ D

Ti2

I0

t2

V0

(a)

(c)

(b)

Ti3

Emmanuel Moya

36

Fig. 1.53. Preparación de C para un nuevo ciclo.

Después en t = t3, Ti3 se enciende para que C se descargue en forma sinusoidal

a −V0, momento en el cual la corriente en la bobina se hace cero y Ti3 se apaga en t = t3 +T0/2. Ver la figura 1.53.

La evolución de la corriente y la tensión en el capacitor están dadas por

( ) 2/ ;sen 03330

0

0 TtttttL

ViC +≤≤−= ω

ω 1.43

( ) 2/ ;cos 033300 TtttttVvC +≤<−= ω 1.44

Donde LCT π20 =

Ti3

L

C

+

vC

−

− V0

+

iC

vC

V0

−V0

t3+T0/4 t3+T0/2 t

t

L

V

0

0

ω

t3

Cap1

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