Cap Tulo 4 - TDA Pila y TDA Cola

7/13/2019 Cap Tulo 4 - TDA Pila y TDA Cola

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Estructuras de Datos Marcela Muoz - Claudio Henrquez

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CAPITULO 4: Pilas y Colas

4.1TDA Pila o Stack

La pila es una clase particular de lista en donde todas las inserciones, eliminaciones y

recuperaciones ocurren en un extremo de la lista (tope). Otros nombres son listas tipo

LIFO (last in first out), que significa ltimo e entrar primero en salir.

4.1.1 Definicin del TDA Stack

Dominio

D={Stack, dato, boolean}, con los siguientes objetos:

S: Lista tipo Stack.

x: Objeto tipo dato.

V,F: Valores lgicos.

Funciones

Se definen las siguientes funciones:

1. anular(S)=>S: Vaca el stack S.2. tope(S)=>x: Devuelve el elemento que est en el tope del stack.3. pop(S)=>S: Elimina el elemento que est en el tope del stack.4. push(x,S)=>S: Inserta el elemento en el tope del stack.5. esVacia(S)=>{V,F}: Devuelve verdadero si la pila est vaca y falso si no lo

est.


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4.1.2 Implementacin de Pilas

a) Implementacin por arreglos

Se define la estructura:

struct pila{

int tope;

tipo_elem elem[LONG_MAX];

};

El tope corresponde a la posicin del primer elemento del stack.

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8

7

6

5

4

3 x

2 C

1 B

0 A

Creacin de la pila

struct pila *crear(){

struct pila *pt;

pt=(struct pila *) malloc(sizeof(srtucr pila));

pt tope=-1;

return(pt);

}

Tope=3

PUSH POP


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Ejemplo 1:Verificacin pila vaca

boolean esVacia(struct pila *pt){

if (pt tope==-1)

return true;

else

return false;

}

Ejemplo 2:Funcin almacenar en el tope: PUSH

struct pila *push(tipo_elem x, struct pila *stack){

if(stack tope >= LONG_MAX-1)

printf(Stack Lleno);

else {

stack tope++;

stackelem[stack tope]=x;

}

return (stack);

}

Ejemplo 3:Funcin eliminar del tope: POP

tipo_elem pop(struct pila *stack){

if(esVacia(stack)){

printf(Stack Vacio);

return NULL;

}

else{

x=stackelem[stacktope];

stack tope--;

return(x);

}

}


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b) Implementacin por listas enlazadas

Se utiliza la siguiente estructura:

struct pila{

tipo_elem elem;

struct pila *sgte;

};

Las pilas se implementan como una lista enlazada simple con cabeza, la cual, apunta al

tope del stack.

Creacin de la pila

struct pila *crear(){

struct pila *pt;

pt=(struct pila *)malloc(sizeof(struct pila));

ptsgte=NULL;

return pt;

}

Ejemplo 1: Verificar pila vaca

boolean esVacia(struct pila *stack){

if (stacksgte ==NULL)

return true;

else

return false;

}

a3 a2 a1Cabeza TOPE


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Ejemplo 2: Funcin PUSH

struct pila *push(tipo_elem x, struct pila *stack){

struct pila *nodo;

nodo =crear();

nodoelem=x;

nodosgte=stacksgte;

stacksgte=nodo;

return stack;

}

Ejemplo 3:Funcin POP

struct pila *pop(struct pila *stack){

struct pila *temp;

if (esVacia(stack)){

printf(Stack Vacio);

return NULL;

}

else{

temp=stacksgte;

stacksgte=tempsgte;

free(temp);

return(stack);

}

}

4.1.3 Aplicaciones de las pilas

Las pilas, a pesar de la simplicidad de su estructura, tienen mltiples aplicaciones. Se

usa entre otras cosas para:

Realizar llamadas a subrutinas Manejar funciones recursivas Evaluacin de operaciones aritmticas Recorrido de rboles y grafos

En general, las aplicaciones de las pilas tienen como concepto comn la idea de

almacenar una situacin, o dejar algo pendiente, mientras se resuelve otra parte delproblema.


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Ejemplo1:Cada vez que se llama a un subprograma (subrutina o funcin) es necesario

guardar el estado del programa que realiza la llamada:

Direccin del programa a la que debe volver cuando termine. Las variables del programa, junto con sus valores antes de la llamada.

El entorno del programa se guarda en una pila. Esta operacin ser especialmente

importante cuando se realicen llamadas recursivas. En estos casos, si no se realiza un

control del tamao de la pila puede producirse un desbordamiento.

Funcin Factorial Recursiva

.

.

.

.

.

(n-1)*fact(n-2)

return;

n*fact(n-1)

return;

f=fact(n)

Segunda Instancia

Primera Instancia

Llamada Principal


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Ejemplo 2: Evaluacin de expresiones aritmticas en notacin post fija. Evaluar la

expresin (4*5)+(6*7) = 45*67*+

Para realizar esto se lee la entrada elemento a elemento , si es un operando se mete en

la pila (PUSH(x,S)) y si es un operador, se sacan los operandos se realiza la operacin y

se guarda el resultado en la pila.


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4.2TDA Colas o Queues

Las colas son casos particulares de lista en donde los elementos son insertados en un

extremo (atrs) y se eliminan en el otro extremo (adelante). Esto corresponde a las listas

FIFO (first in first out) que significaprimero en entrar primero en salir.

4.2.1 Definicin del TDA Cola o Queue

Dominio

D={cola, dato, boolean}, con los siguientes objetos:

Q: Lista de tipo cola.

x: objeto tipo dato.

V,F: valores lgicos.

Funciones

1. anular(Q)=>Q: Vaca la cola.2. frente(Q)=>x: Devuelve el elemento que est en el frente de la cola.3. enqueue(x,Q)=>Q: Inserta el elemento al final de la cola.4. dequeue(Q)=>Q: Elimina el elemento del principio o frente de la cola.5. esVacia(Q)=>{V,F}: Devuelve verdadero si la cola est vaca y falso si no lo

est.

4.2.2 Implementacin del TDA Cola

a) Implementacin por arreglosEn esta implementacin se puede usar 2 cursores apuntando hacia adelante y atrs.

Adelantese hace por convencin siempre uno menos que el frente real, de modo que si

adelantees igual a atrsla cola est vaca.

Declaraciones

struct cola{

tipo_elem elem[LONG_MAX];

int adelante, atras;};


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Creacin de la cola

struct cola *crear(){

struct cola *q;

q=(struct cola *)malloc(sizeof(struct cola));

qadelante=-1;

qatras=-1;

return q;

}

Ejemplo 1:Verificacin cola vaca

boolean esVacia(struct cola *q){

if(qadelante==qatras)

return true;

else

return false;

}

Ejemplo 2:Funcin almacenar al final Enqueue

struct cola *enqueue(tipo_elem x, struct cola *q){

if(qatras==LONG_MAX-1)

printf(Cola Llena);

else{

qatras++;

qelem[qatras]=x;

}

return q;

}

Adelante =-1 a b c d e x

Atrs=5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


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Ejemplo 3:Funcin eliminar desde el frente de la cola Dequeue.

struct cola *dequeue(struct cola *q){

if(esVacia(q))

printf(Cola vaca);

else

qadelante++;

return q;

}

b) Implementacin por listas enlazadasAl igual que en las pilas, cualquier implementacin de lista es utilizable para realizar

una cola. Sin embargo, conviene aprovechar el hecho que insercin y eliminacin

ocurre siempre en el mismo lugar (extremos de la cola). Para evitar tener que recorrer la

lista cada vez que se requiere insertar algo al final es recomendable mantener un puntero

al ltimo elemento igual que al primero como lo hace cualquier lista.

Se utiliza la siguiente estructura para los nodos.

struct lista{

tipo_elem elem;

struct lista *sgte;

};

Para manejar la cola se usa una estructura con dos punteros

struct cola {

struct lista *adelante, atrs;

};

a1 a2 a3

Cabeza

Primero ltimo


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Habitualmente se utiliza la implementacin de listas simplemente enlazadas con cabeza.

De este modo se facilita la operacin de agregar un elemento, al no tener que

preocuparse del caso especial, cuando la cola este vaca.

Creacin de la cola

struct cola *crear(){

struct cola *Q;

struct lista *nodo;

Q=(struct cola *)malloc(sizeof(struct cola));nodo=(struct lista*) malloc(sizeof(struct lista));

Qadelante=nodo;

Qatras=nodo;

nodosgte=NULL;

return (Q);

}

Ejemplo 1: Verificacin Cola vaca

boolean esVacia(struct cola *Q){

if( Qadelante ==Qatras)

return true;

else

return false;

}

Ejemplo 2:Agregar al final de la lista Enqueue

struct cola *enqueue(tipo_elem x, struct cola *Q){

struct lista *nodo=(struct lista *)malloc(sizeof(struct lista))

nodosgte=NULL;

nodoelem=x;

Qatrassgte=nodo;

Qatras=nodo;

return (Q);

}

Cabeza 0AdelanteAtrs

Q


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Ejemplo 3:Funcin eliminar desde el frente de la cola Dequeue.

struct cola *dequeue(struct cola *Q){

struct cola *temp;

if(esVacia(Q))

printf(Cola Vacia);

else{

temp=Qadelantesgte;

Qadelantesgte=Qadelantesgtesgte;

free(temp);

}

return (Q);

}

4.3.3 Aplicaciones TDA Cola

Algunas aplicaciones de las colas son:

1.

Para modelar 'colas reales' en el mundo de las computadoras: Colas deimpresin, Colas de tareas, Colas de procesos.

2. Simulaciones.3. Bsqueda en achura.

CabezaAdelanteAtrs

Q

a x

CabezaAdelanteAtrs

Q

a x

temp

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