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Ultima revisión: Junio 2008 Copyright: Civilserve GmbH Capacitación y Ventas: M.Sc. Ing. Mariano Saucedo Civilserve GmbH, BS

CURSO DE CAPACITACIÓN

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Curso de Capacitación GGU-FOOTING

CSA-03-BS www.civilserve.com Página 2 de 18

1. Introducción

El curso de capacitación contiene las bases teóricas para el uso del programa y un ejemplo de aplicación para el aprendizaje del mismo. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de modelar distintos tipos de fundaciones, ver la distribución de tensiones en el suelo y realizar las verificaciones de soporte del suelo, vuelco y deslizamiento de las fundaciones.

El curso de capacitación está pensado para catedráticos e ingenieros con conocimientos sóli-dos en la materia de Geotecnia, y por lo tanto los fundamentos básicos de la teoría de suelos no se analizarán en este documento. El uso del programa se mostrará mediante un ejemplo de cálculo específico, por lo que es posible que no se toquen todos los detalles del programa. El estudiante puede estudiar con mayor profundidad los detalles del programa en el Manual de Uso respectivo.

Los fundamentos teóricos se mencionan brevemente, por lo que se recomienda que el estu-diante esté familiarizado con la bibliografía recomendada. De igual forma, el estudiante po-drá acceder en la página Web: www.ggu-software.com a más información sobre el programa, descargar los manuales de uso y videos tutoriales.

Más informaciones: [email protected]

2. Fundamentos teóricos

2.1. Estado límite de acuerdo a la DIN 1054:2003-01 [3]

El estudio de la capacidad portante del suelo se realiza de acuerdo a la DIN 1054 en el estado límite GZGZGZGZ ---- 1C 1C 1C 1C. La DIN 1054 propone además los siguientes estados límites:

2.1.1. Estado límite de la perdida de estabilidad (GZ 1A)

Falla de la construcción por perdida de equilibrio sin rotura. Ejem.: Empuje, rotura hidráulica o volcamiento.

2.1.2. Estado límite por falla de la construccion o sus partes (GZ 1B)

Falla de las Partes de la construccion por rotura de ésta o por rotura de la cimentacion de apoyo. Por ejemplo falla del material de construcción, falla de cimentaciones, deslizamiento, o falla del terreno.

2.1.3. Estado límite de la perdida completa de estabilidad (GZ 1C)

Falla de la cimentación por rotura del suelo o roca, también por rotura de las partes de soste-nimiento de la construccion, ejemplo: Falla de taludes o falla del terreno.

2.1.4. Estado límite de servicio (GZ 2)

Estado de sostenimiento, una vez que se sobrepasa el uso y no se cumplen más las condicio-nes.

2.2. Casos de Carga según la DIN 1054:2005-01, Ziff. 6.3

Caso de Carga Caso de Carga Caso de Carga Caso de Carga LF1: LF1: LF1: LF1: Situación límite permanente

Caso de CargaCaso de CargaCaso de CargaCaso de Carga LF2: LF2: LF2: LF2: Situación límite temporal o de construcción

Caso de CargaCaso de CargaCaso de CargaCaso de Carga LF3: LF3: LF3: LF3: Situación límite extraordinaria



2.3. Cálculo de Fundaciones con el programa GGU-FOOTING

El programa GGU-Footing realiza el cálculo de la capacidad portante del suelo (DIN 4017) y Asentamientos (DIN 4019) para fundaciones aisladas y fundaciones corridas . Asi mismo, en el programa se pueden modelar varios estratos de suelo, niveles freáticos, inclinación del terreno (bermas) y cargas permanentes, variables y sobrecargas. Los asentamientos se calcu-lan solamente en el punto característico y el programa no considera la influencia sobre los asentamientos de fundaciones vecinas.

2.3.1. Verificaciones requeridas por la norma DIN 1054 [3]

• Verificación de la capacidad portante del suelo.

• Verificación al vuelco

• Verificación al deslizamiento

• Verificación al levantamiento hidráulico (fundaciones bajo el nivel freático)

• Verficación de Asentamientos

2.3.2. Factores parciales para Solicitaciones según la norma DIN 1054 [3]

CarCarCarCargas actuantes / solicitacionesgas actuantes / solicitacionesgas actuantes / solicitacionesgas actuantes / solicitaciones SímboloSímboloSímboloSímbolo Caso de CargaCaso de CargaCaso de CargaCaso de Carga

LF 1LF 1LF 1LF 1 LF 2LF 2LF 2LF 2 LF 3LF 3LF 3LF 3

GZ 1A: Estado límite de la perdida de estabilidadGZ 1A: Estado límite de la perdida de estabilidadGZ 1A: Estado límite de la perdida de estabilidadGZ 1A: Estado límite de la perdida de estabilidad

Cargas permanentes favorables (Peso Propio) γG,stb 0.90 0.90 0.95

Cargas permanentes desfavorables (Levantamiento) γG,dst 1.00 1.00 1.00

Fuerza de flujo subterráneo en suelo favorable γH 1.35 1.30 1.20

Fuerza de flujo subterráneo en suelo desfavorable γH 1.80 1.60 1.35

Cargas variables desfavorables γQ,dst 1.50 1.30 1.00

GZ 1B: Estado límite por falla de la construccion GZ 1B: Estado límite por falla de la construccion GZ 1B: Estado límite por falla de la construccion GZ 1B: Estado límite por falla de la construccion o sus parteso sus parteso sus parteso sus partes

Cargas permanentes en general γG 1.35 1.20 1.00

Presión de agua para determinadas condiciones de borde γG,red 1.20 1.10 1.00

Cargas permanentes por empuje en estado de reposo γE 0 g 1.20 1.10 1.00

Cargas variables desfavorables γQ 1.50 1.30 1.00

GZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidad

Cargas permanentes γG 1.00 1.00 1.00

Cargas variables desfavorables γQ 1.30 1.20 1.00

GZ 2: Estado límite de servicioGZ 2: Estado límite de servicioGZ 2: Estado límite de servicioGZ 2: Estado límite de servicio

Cargas permanentes γG 1.00

Cargas variables desfavorables γQ 1.00



2.3.3. Factores Parciales para Cargas Resistentes según la norma DIN 1054 [3]

Cargas ResistentesCargas ResistentesCargas ResistentesCargas Resistentes SímbolSímbolSímbolSímbol

oooo Caso de CargaCaso de CargaCaso de CargaCaso de Carga

LF 1LF 1LF 1LF 1 LF 2LF 2LF 2LF 2 LF 3LF 3LF 3LF 3

GZ 1B: Estado límite por falla de la construccioGZ 1B: Estado límite por falla de la construccioGZ 1B: Estado límite por falla de la construccioGZ 1B: Estado límite por falla de la construccion o sus partesn o sus partesn o sus partesn o sus partes

SueloSueloSueloSuelo

Resistencia del suelo γEp 1.40 1.30 1.20

Resistencia del suelo para determinación del momento flector γEp,red 1.20 1.15 1.10

Resistencia a la falla por rotura del suelo γGr 1.40 1.30 1.20

Resistencia al deslizamiento γGl 1.10 1.10 1.10

GZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidadGZ 1C: Estado límite de la perdida completa de estabilidad

Parámetros del sueloParámetros del sueloParámetros del sueloParámetros del suelo

Angulo de fricción tan ϕ' del suelo drenado γϕ 1.25 1.15 1.10

Cohesión c' del suelo drenado y resistencia al corte cu del suelo no drenado γc,cu 1.25 1.15 1.10

2.3.4. Metodología de Cálculo

El cálculo de la capacidad de carga del suelo involucra criterios de servicio y resistencia. La serviciabilidad se relaciona con los asientosasientosasientosasientos que experimentará la estructura y es esencial-mente un problema a largo plazo. La resistencia se refiere a la reserva de resistencia mecánresistencia mecánresistencia mecánresistencia mecáni-i-i-i-cacacaca que posee el suelo para afrontar las solicitaciones y puede ser un problema de corto plazo.

Las expresiones algebraicas que permiten calcular la capacidad de carga son función de tres contribuciones:

• La cohesión que actúa en la superficie de falla

• La sobrecarga aplicada en la superficie del terreno

• El peso del suelo dentro de la superficie de falla y las características de la fundación

La Figura 1 muestra la forma típica de falla del suelo en forma de espiral logarítmica. La falta de capacidad portante del suelo debida a la excesiva carga genera un hundimiento de la fun-dación, provocando un levantamiento que puede darse tanto a un solo lado como hacia am-bos lados de la fundación. El Diagrama de la misma figura explica de forma gráfica el proceso de falla del suelo. En una primera instancia de la carga, la zapata sufre asentamientos debi-dos a la carga actuante. En esta etapa el suelo se comporta de forma elástica sin fallar. Al aumentar la carga, el suelo entra en un proceso de deformación plástica y el asentamiento crece indefinidamente sin aumentar la carga. Este es el estado límite de falla del suelo oca-sionado por una carga VFALLA.

Figura 1.Figura 1.Figura 1.Figura 1. Forma típica de falla portante del suelo y diagrama cargaForma típica de falla portante del suelo y diagrama cargaForma típica de falla portante del suelo y diagrama cargaForma típica de falla portante del suelo y diagrama carga----asentamientoasentamientoasentamientoasentamiento

V

Rango Plástico

V VFALLA

s

Rango Elástico



2.3.5. Determinación de la carga de Falla

La falla típica del suelo tiene la forma de espiral logarítmica como se muestra en la Figura 2.

Figura 2.Figura 2.Figura 2.Figura 2. Geometría de la falla del sueloGeometría de la falla del sueloGeometría de la falla del sueloGeometría de la falla del suelo

La carga de falla VFalla de la zapata se determina en función del sobrepeso del suelo a los la-dos de la zapata, el mismo que está en función de la profundidad de desplante. Otro factor determinante para el cálculo de la carga de falla es la geometría de la zapata y el factor pre-ponderante es naturalmente la resistencia al corte del suelo de fundación, es decir, el ángulo de fricción interna y la cohesión. En el caso de suelos saturados, el cálculo se realiza con la resistencia al corte no drenada CU.

En el caso de cargas excentricas como se muestra en la Figura 3, es necesario determinar el área equivalente de cálculo. Esta área será la determinante para el cálculo y está naturalmen-te en función de la excentricidad existente. Mientras más grande sea la excentricidad de la carga, menor será el área y mayor el riesgo de falla del suelo.

Figura 3.Figura 3.Figura 3.Figura 3. Determinación del área equivalente de cálculoDeterminación del área equivalente de cálculoDeterminación del área equivalente de cálculoDeterminación del área equivalente de cálculo

La capacidad portantecapacidad portantecapacidad portantecapacidad portante del suelo σσσσoooo o la carga de fallacarga de fallacarga de fallacarga de falla VVVVfallafallafallafalla se determinan luego de la siguien-te manera:

V

V



02010'

''bdc

FALLA

oNbNdNc

ba

V⋅⋅+⋅⋅+⋅=

⋅= γγσ

y los factores de cálculo N son:

Nco = Nc * νc * ic * λc * ξc ; Ndo = Nd *νd * id * λd * ξd; Nbo = Nb *νb * ib * λb * ξb

donde:

Nc;d,b : Nc;d,b : Nc;d,b : Nc;d,b : Influencia de la resistencia al corte del suelo de fundación1

NNNNc;d,b : c;d,b : c;d,b : c;d,b : Influencia de la inclinación de la carga N1

NNNNc;d,b : c;d,b : c;d,b : c;d,b : Influencia de la forma de la zapata 1

1 Fuente: H.H. Schmidt. Grundlagen der Geotechnik, zweite Auflage



NNNNc;d,b : c;d,b : c;d,b : c;d,b : Influencia de la inclinacion de la base de la zapata N 1

NNNNc;d,b : c;d,b : c;d,b : c;d,b : Influencia de la inclinación del talud N

2.3.6. Cargas Admisibles

Bajo el concepto de seguridad global la carga admisible se determina de la siguiente forma:

VFalla = f (d, c', b)

Vadm = VFalla / η

Donde: η = Seguridad global = 2,00 (Estado de Carga LF 1)

Y la tensión admisible del suelo o capacidad portante admisible será:

σσσσadmadmadmadm= = = = σσσσoooo / / / / ηηηη

El concepto de seguridad parcial introduce factores parciales diferenciando cargas permanen-tes de cargas variables, asi como las resistencias de la siguiente forma:

Carga Permanente VG = 0,5 ⋅ V ; Carga Variable VQ = 0,5 ⋅ V VFalla = f (d, c', b)

γG ⋅ V ⋅ 0,5 + γQ ⋅ 0,5 ⋅ V ≤≤≤≤ VFalla / γGr γG = 1,35 ; γQ = 1,50 ; γGr = 1,40 (LF 1)

Vadm = VFalla / (0,5 ⋅ (1,50 + 1,35) ⋅ 1,40) VVVVadmadmadmadm = V= V= V= VFalla / 2,00 / 2,00 / 2,00 / 2,00



2.3.7. Verificación de Asentamientos

La dimensión de la zapata juega un rol preponderante en la seguridad a la falla de soporte del suelo. Sin embargo, como se puede apreciar en la Figura 4, al aumentar el ancho de la zapata, aumenta la capacidad portante pero aumenta también el asentamiento de la misma. La deci-sión del ancho que se debe asumir para el diseño debe considerar por lo tanto las condicio-nes de seviciabilidad del sistema, determinando un ancho optimo que considere el asenta-miento admisible estipulado.

Figura 4.Figura 4.Figura 4.Figura 4. Diagrama Capacidad Portante vs. Ancho zapataDiagrama Capacidad Portante vs. Ancho zapataDiagrama Capacidad Portante vs. Ancho zapataDiagrama Capacidad Portante vs. Ancho zapata

2.3.8. Verificación al vuelco

La Figura 5 muestra las distintas situaciones que pueden generar la falla por vuelco de la es-tructura.

Figura 5.Figura 5.Figura 5.Figura 5. Situaciones de vuelco en fundacionesSituaciones de vuelco en fundacionesSituaciones de vuelco en fundacionesSituaciones de vuelco en fundaciones [4][4][4][4]

La verificación de la seguridad al vuelco se realiza dividiendo la fundación en 3 partes iguales de ancho by/6 y bx/6. Los dos nucleos internos son el parámetro para la determinación de la estabilidad al vuelco.



Figura 6.Figura 6.Figura 6.Figura 6. Distribución de la tensión en la baseDistribución de la tensión en la baseDistribución de la tensión en la baseDistribución de la tensión en la base bajo cargas excentricasbajo cargas excentricasbajo cargas excentricasbajo cargas excentricas [4][4][4][4]

La Norma DIN 1054 [3] establece dos condiciones para la verificación al vuelco:

• Considerando solo cargas permanentes la resultante debe quedar dentro del primer núcleo

• Considerando todas las cargas (permanentes + variables) la resultante debe quedar dentro del segundo núcleo

2.3.9. Verificación al deslizamiento

La seguridad al deslizamiento es determinada en función de la fuerza de rozamiento en la base y eventualmente también en función del empuje pasivo del suelo.

Figura 7.Figura 7.Figura 7.Figura 7. Consideración de fuerzas para la determinación de la sConsideración de fuerzas para la determinación de la sConsideración de fuerzas para la determinación de la sConsideración de fuerzas para la determinación de la seguridad al deslizamieguridad al deslizamieguridad al deslizamieguridad al deslizamieeeentontontonto

La verificación al deslizamiento varía de acuerdo a las condiciones de saturación del suelo. En condiciones drenadascondiciones drenadascondiciones drenadascondiciones drenadas se determina la fuerza de rozamiento de la siguiente forma:

Fs = Fv ⋅ tan δsf



con δsf = φ’ para fundaciones de homigón vertido in situ y dsf = 2/3 φ’ en el caso de elementos prefabricados.

En el caso de suelos cohesivos saturados se determina la fuerza de rozamiento mediante el área equivalente utilizada para el cálculo de la capacidad portante y la fuerza de corte no drenada cu:

Fs = A' ⋅ Cu

La seguridad al deslizamiento de acuerdo al concepto de seguridad global será entonces:

En un primer cálculo es recomendable no utilizar la fuerza de empuje pasivo Ephr en la ecua-ción de tal forma de considerar la situación frecuente de que en el futuro se realice una exca-vación al lado de la zapata que anule esta resistencia.

3. Uso del Programa

3.1. Sistema

Se calculará el sistema expuesto en la Figura 8. El sistema considera 2 bermas que actúan de foma desfavorable para la resistencia del suelo. La zapata está fundada a 1.0 m de profundi-dad y existen 3 estratos de suelo, en la parte superior grava arcillosa, en la parte intermedia arcilla y en la base arena. El nivel freático está a 2.0 m de profundidad. La zapata esta some-tida a una carga permanente de 1000 kN y el asentamiento admisible es de 2.5cm.

0.00

0.80

2.00

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

GS = 1.00

-1.0/0.0

-2.0/0.3-4.0/0.3

-5.0/1.3

GW = 2.00

x =

0.0

0 m

x =

-2

.83

m

Figura 8.Figura 8.Figura 8.Figura 8. Ejemplo de cálculoEjemplo de cálculoEjemplo de cálculoEjemplo de cálculo

3.2. Variación del ancho de zapata

Un primer análisis permite estimar la capacidad de carga del suelo realizando una variación de las dimensiones de la zapata. De esta forma podemos determinar el ancho optimo de nuestra zapata.

1. Archivo → Nuevo

NN 11..55 LLFF 11



Elija luego el concepto de seguridad global en la parte superior de la ventana, y como tipo de cálculo seleccione la opción de multiples fundaciones. Ingrese luego el título del pro-yecto y acepte los cambios con OK.

Seleccione a continuación el Caso de Carga 1

2. Introducción de los valores generales del sistema: Editar → Datos del Sistema



Seleccione la profundidad del nivel freático, a la profundidad de desplante. En esta ven-tana puede modelar también una inclinación en la base o en el terreno, o una sobrecarga actuante en la superficie.Acepte los cambios.

3. Variación de las dimensiones: Editar → Fundación

En esta ventana se definen las dimensiones límites entre las que desea realizar la varia-ción. Las opciones inferiores permiten elegir entre una fundación corrida, una zapata de relación ancho/largo igual al factor establecido, o una zapata de largo constante. En el ejemplo realizaremos la variación para una zapata cuadrada con relación L/B = 1.

4. Selección de la estratigrafía: Editar → Propiedades del Suelo → Editar número de suelos → 3 → OK

5. Modelación de la inclinación en el terreno: Editar → Bermas → 0 bermas a editar → 2



Acepte los cambios

6. Selección de los colores del suelo: Formato de Presentación → Propiedades del suelo → Color del suelo

Selecciones los colores para los distintos estratos → OK → OK

7. Cálculo del sistema: Sistema → Calcular

3.3. Análisis de resultados de la variación

El Programa realiza el cálculo para la variación de dimensiones determinada en el punto 2.



En esta tabla podemos ver la capacidad de soporte del suelo, la carga admisible, el asenta-miento producido y otros parámetros de interés. Conociendo estos valores podemos selec-cionar las dimensiones de la zapata de acuerdo a las cargas actuantes en el sistema.

La zapata del ejemplo está solicitada por una carga permanente de 1000 kN, por lo que las dimensiones de diseño deberán ser: 1.80 x 1.80 m

La carga admisible de esta zapata genera un asentamiento de 1.99 cm que es menor al máxi-mo permisible de 2.5 cm.

3.4. Cálculo y verificaciones en zapata de dimensiones conocidas

Una vez establecida la dimensión de la zapata se puede hacer un análisis más preciso ingre-sando las cargas que realmente actúan en la estructura.

Para ello es necesario cambiar el tipo de cálculo de zapatas múltiples a zapatas individuales:

1. Archivo → Nuevo



2. Editar→ Fundación

En esta ventana puede ingresar las dimensiones de la zapata rectangular, la carga verti-cal y también momentos y cargas horizontales. Acá también es posible indicar al pro-grama que considere el peso propio de la zapata luego de ingresar el peso específico del material. Por último, se puede elegir si se desea realizar la verificación al deslizamiento.

Para el ejemplo modelaremos la zapata sometida a una carga vertical de 1000 kN y ade-más un Momento torsor en ambas direcciones de 100 kN⋅m. Además se modelará una carga horizontal de viento de 200 kN.



3. Como se asumió la misma geometría especificada en 3.2 no es necesario realizar ningún cambio en la misma. Entonces el siguiente paso será analizar nuevamente el sistema: Sistema → Calcular

4. Luego de una serie de ventanas informativas, se presentan todos los resultados en una leyenda asi como de forma gráfica.

Verificación de la capacidad portante η = 1.45 < 2.00 (Caso de Carga LF 1) → NO CUMPLE

Verificación al vuelco: Resultante queda dentro del 1er núcleo → OK

Verificación al deslizamiento: η = 2.81 > 1.50 (Caso de Carga LF 1) → OK



5. Como el sistema del ejemplo no cumple con la verificación de la capacidad portante del suelo, es necesario optimizar el sistema:

Sistema → Optimizar ancho de la fundación

El programa determina luego las nuevas dimensiones de la zapata en el rango estableci-do en la ventana.

Confirme el nuevo ancho de 2.20 m

0.00

0.80

2.00

0.5

1.5

2.5

3.5

4.5

GS = 1.00

b = 2.20

-1.0/0.0

-2.0/0.3-4.0/0.3

-5.0/1.3

GW = 2.00

x =

0.0

0 m

x =

-4

.77

m

La nueva geometría cumple con todos los requerimientos de seguridad y serviciabilidad por lo que será la que se asuma en el diseño.



4. Más Información

Usted puede encontrar más información sobre los programas, demos y videos tutoriales en:

www.civilserve.com

www.ggu-software.com

5. BIBLIOGRAFIA

[1]. Instituto de Suelos Universidad de Hannover, AGTZE. Apuntes de cátedra (Skript). 2003.

[2]. U. Smoltczyk. Geotechnical Engineering Handbook – 1-3. Edición - Junio 2002

[3]. DIN 1054; Subsoil; – Verification of the safety of earthworks and foundations, 2005

[4]. Schmidt H.H.. Grundlagen der Geotechnik, zweite Auflage, 2001.

2

Los cursos de capacitación de Civilserve están elaborados por personal técnico especializado. Sin embargo, Civil-serve no puede de ninguna manera asumir responsabilidad sobre el uso del contenido de los cursos en proyectos reales.

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