Cap 14-15 GIS HecRas

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___________________________________________________Capitulo 14-15. GIS en Hec-Ras 1 CLASE 14-15. HERRAMIENTAS DE GIS EN HEC-RAS. 1 INTRODUCCIÓN En este capítulo se estudiará el GIS incorporado en el programa Hec-Ras y las diversas características que tiene. Por otra parte se trabajará sobre una serie de casos prácticos fundamentados en GIS. 2 EL GIS HEC-RAS Aunque aparentemente se trata únicamente de un editor de geometría la herramienta para la creación y edición de tramos, secciones y estructuras (Geometric Data) incorpora toda una base de datos GIS. El hecho de trabajar de manera georeferenciada en hidráulica resulta muy interesante sobre todo en cuestiones relacionadas con el planeamiento ya que en todo momento se pueden ubicar con exactitud los resultados obtenidos del modelo. En principio la herramienta fundamental para la integración GIS de Hec-Ras es a través del entorno ESRI ArcGIS, sin embargo veremos que no es necesario disponer de este software para poder trabajar. Sí es cierto que de cara a la modelación de tramos naturales se hace bastante imprescindible disponer de una herramienta de trazado que exporte secciones a formato Hec- Ras; la más extendida a día de hoy es Hec-Georas, la distribuye de forma gratuita HEC desde su página Web. Esta herramienta funciona sobre ArcGIS 8.0, 9.0 y 9.1, a pesar de que también se distribuye para Arcview 3.2. Desde estas herramientas resulta realmente sencillo generar las geometrías, exportarlas a Hec-Ras calcular los resultados y posteriormente importar los resultados de Hec-Ras otra vez al entorno GIS. Sin embargo aún careciendo de este entorno es posible trabajar un proyecto de forma georeferenciada. El aspecto más importante del GIS Hec-Ras es que los datos que se introducen en él no afectan al cálculo sino únicamente a la representación que se hace de ellos, es decir las longitudes de los tramos y las secciones en el entorno GIS no tienen por que coincidir con las especificadas en las secciones que luego son las que se usan para el cálculo. La pantalla principal del editor de geometría es el equivalente a la pantalla principal de un entorno GIS.

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CLASE 14-15. HERRAMIENTAS DE GIS EN HEC-RAS.

1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se estudiará el GIS incorporado en el programa Hec-Ras y las diversas características que tiene. Por otra parte se trabajará sobre una serie de casos prácticos fundamentados en GIS.

2 EL GIS HEC-RAS

Aunque aparentemente se trata únicamente de un editor de geometría la herramienta para la creación y edición de tramos, secciones y estructuras (Geometric Data) incorpora toda una base de datos GIS. El hecho de trabajar de manera georeferenciada en hidráulica resulta muy interesante sobre todo en cuestiones relacionadas con el planeamiento ya que en todo momento se pueden ubicar con exactitud los resultados obtenidos del modelo.

En principio la herramienta fundamental para la integración GIS de Hec-Ras es a través del entorno ESRI ArcGIS, sin embargo veremos que no es necesario disponer de este software para poder trabajar.

Sí es cierto que de cara a la modelación de tramos naturales se hace bastante imprescindible disponer de una herramienta de trazado que exporte secciones a formato Hec-Ras; la más extendida a día de hoy es Hec-Georas, la distribuye de forma gratuita HEC desde su página Web. Esta herramienta funciona sobre ArcGIS 8.0, 9.0 y 9.1, a pesar de que también se distribuye para Arcview 3.2. Desde estas herramientas resulta realmente sencillo generar las geometrías, exportarlas a Hec-Ras calcular los resultados y posteriormente importar los resultados de Hec-Ras otra vez al entorno GIS.

Sin embargo aún careciendo de este entorno es posible trabajar un proyecto de forma georeferenciada. El aspecto más importante del GIS Hec-Ras es que los datos que se introducen en él no afectan al cálculo sino únicamente a la representación que se hace de ellos, es decir las longitudes de los tramos y las secciones en el entorno GIS no tienen por que coincidir con las especificadas en las secciones que luego son las que se usan para el cálculo.

La pantalla principal del editor de geometría es el equivalente a la pantalla principal de un entorno GIS.

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En ella podemos ver las coordenadas absolutas en las que están situados los diversos

elementos. Si el proyecto está georeferenciado, estas coordenadas estarán en el uso UTM correspondiente. Al empezar un proyecto, por defecto estas coordenadas se mueven en el entorno [0 1]x[0 1], y se pueden modificar estas coordenadas que vienen por defecto pulsando el botón derecho del ratón y con la opción Set Schematic Plot Extents.

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Aparecerá una pantalla en la que se puede definir la extensión de las coordenadas en las

que se va a trabajar. Inmediatamente aparecen unas ventanas en las que se nos informa de la extensión máxima calculada para nuestro proyecto por el programa para que quepan todos los datos. Esta es la opción que se usa por defecto, pero por alguna razón puede interesar cambiar esta extensión.

2.1 Coordenadas de eje y secciones

Como se trata de un entorno GIS todos los elementos incluidos deben tener sus propias

coordenadas, así tanto el eje como las secciones tienen unas coordenadas de georeferencia, para acceder a las del eje se debe acceder desde el editor de geometría al menú:

Edit-->Reach Schematic Lines ...

Aparece una tabla en la que están las coordenadas de cada uno de los nodos que constituyen el eje principal del tramo. Se Pueden modificar a nuestro gusto pero siendo consciente de que si las nuevas coordenadas caen fuera del dominio del GIS no aparecerán en la pantalla, por lo que se deberá volver al paso anterior y reajustar la extensión del dominio GIS.

Para el caso de las secciones el menú es el siguiente:

Edit-->XS Schematic Lines

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En este caso aparece una tabla en la que de cada sección se muestran los puntos de sus coordenadas en planta. Es muy importante entender que las secciones también pueden ser poli líneas, es decir pueden tener más de dos coordenadas; esto permite el uso de secciones curvadas y quebradas para ajustar mucho mejor la dirección de las líneas de corriente.

Tanto la tabla de coordenadas del eje como la de las secciones permiten cortar y pegar

desde otro programa e incorporan algunas utilidades para modificar los valores, como multiplicar por alguna constante o añadir un valor a todos los demás.

2.2 Carga de capas GIS

Uno de los puntos fuertes del GIS que incorpora Hec-Ras es el cargador de capas. Este ha sido desarrollado por ESRI e incorpora parte de su tecnología, es decir capas ESRI (*.shp), Autodesk (*.dwg, *.dxf) imágenes georeferenciadas GeoTiff (*.tiff), MrSid (*.sid) e incluso imágenes de tipo raster no georeferenciadas (*.bmp, *.jpg, ...). Todas ellas pueden ser cargadas. Las capas tipo imagen sin georeferencia y capas raster sin georeferencias, al ser cargadas se considera cada píxel de un metro de longitud. El cargador de capas aparece como una herramienta en la barra de herramientas del editor de geometría.

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Dentro de este cargador se puede seleccionar qué capas de las cargadas se quiere visualizar

y cuales no, así como el color que asigna a cada elemento gráfico, pero no el grosor de líneas. Cuando se cargan ficheros de Autocad (.dxf) se descomponen en polígonos, líneas y puntos. Es importante considerar que se pueden ordenar las capas para su visualización.

Si se carga una nueva capa cuyas dimensiones exceden el tamaño actual del marco GIS el

programa interroga sobre la posibilidad de agrandar el marco para representar toda la capa.

2.3 Trabajo georeferenciado

Si el primer paso ha sido la carga de capas georeferenciadas, seguidamente se puede

continuar el trabajo georeferenciado. Para ello se deben cumplir dos condiciones: que el eje del tramo esté georeferenciado y segundo que todas las secciones del tramo estén georeferenciadas.

Para que el eje esté correctamente georeferenciado no hay que hacer nada salvo trazarlo sobre las capas que previamente se hallan cargado, y siguiendo el trazado real del eje sobre dichas capas. Por otra parte para trazar las secciones es algo más complicado. Se deben buscar las coordenadas UTM de los extremos de las secciones e introducirlas individualmente para cada una de ellas. Para realizar esta labor, una vez creadas las secciones de nuestro proyecto y antes de interpolarlas se debe acudir al menú del editor de geometría:

Edit-->XS Schematic Lines ...

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En la ventana que aparece, para cada una de las secciones se encuentra una tabla donde se pueden introducir las coordenadas de sus nodos (no es necesario que únicamente tengan dos nodos).

Si se georeferencia el eje y las secciones correctamente es posible exportar los datos

obtenidos de Hec-Ras a cualquier otra aplicación. Para ello se pueden usar las herramientas de exportación que incorpora el propio Hec-Ras o utilizar una aplicación desarrollada por GITS, que se llama Lamina, que transforma los resultados de inundación Hec-Ras a formato DXF para que sean editables con aplicaciones CAD.

3 CREACIÓN DE UN PROYECTO CON GIS

En el caso de trabajar desde un entorno GIS se describirán de manera simplificada los pasos necesarios para la creación de una geometría de cálculo. Estos pasos se realizan desde un entorno GIS, en general la herramienta recomendada es Arcview o ArcGIS.

3.1 Obtención de datos

De cara a iniciar el trabajo georeferenciado se ha comentado que la primera parte consiste en la carga decapas de georeferencia. Estas capas pueden ser tanto planos CAD comos imágenes (ortofotomapas). Los primeros se suelen obtener del proyecto, los segundos a día de hoy se pueden obtener gratuitamente a través de varias fuentes, la más importante de ellas es el ICC (Institut Cartografic de Catalunya).

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De esta misma fuente se pueden obtener además imágenes rasterizadas de los planos

cartográficos escala 1:5000. De todas formas, y de cara a la obtención de la geometría de las secciones, sigue siendo necesario contar con cartografía 3D, o un MDT (Modelo Digital del Terreno). No obstante, para la georeferencia bastan las imágenes.

Por lo tanto la fuente fundamental para iniciar un proyecto Hec-Ras correctamente

georeferenciado debe ser: http://www.icc.es De donde previo registro (gratuito) se descargarán los ortofotomapas correspondientes a

nuestra zona de estudio; el formato de descarga es MrSID, tanto compatible con Hec-Ras como con ESRI

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3.2 Trazado

En esta parte se deben trazar tanto los ejes como las secciones. Finalmente resultará un proceso iterativo, ya que no será posible conocer a priori la longitud necesaria de secciones para contener todo el flujo asociado a nuestro periodo de retorno, así que de entrada las secciones deberán estar sobredimensionadas para que se pueda calcular y representar la superficie total de inundación.

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Posteriormente se recortarán las secciones hasta un tamaño tal que contengan el flujo y

algo más. Por otro lado las secciones siempre deben ser perpendiculares al flujo, por lo que éste trazado iterativo nos permitirá corregir los ángulos. Por otra parte además de las secciones y el eje es necesario trazar la línea que delimita los over banks, (llanuras de inundación) y los flow path.

El trazado de los flow path debe ser iterativo ya que para cada cálculo se obtiene un nuevo

flow path; por lo tanto este nuevo cálculo sirve para mejorar el trazado original. Las líneas de flow path son las que describen la trayectoria seguida por el flujo, por lo tanto hay tres, uno asociado a cada una de las 3 divisiones de la sección (recordemos que estas se dividen en tres zonas naturales denominadas cauce principal y llanuras de inundación izquierda y derecha).

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En cada una de estas tres zonas se define un coeficiente de rugosidad. Los puntos que dividen las secciones en sus tres partes se denominan banks. En general los banks son conocidos a la vista de la topografía y las fotografías aéreas, por lo que su trazado en principio no requiere ser iterativo. En la siguiente figura se presentan dos secciones, con sus banks (rojo) y los centro de gravedad de cada una de las tres partes de la sección unidos por las líneas de flow path.

Las distancias entre las dos secciones definidas por los tres flow path son las que se deben

introducir en el editor de Hec-Ras como Downstrean Reach Lenghts.

Por lo tanto en conjunto se puede decir que el trazado del eje y de los banks se puede hacer

una única vez pero las secciones y los flow path requieren un proceso iterativo. Una vez

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realizados todos los pasos aquí descritos se llega a la definición geométrica y topológica del tramo de estudio, ya que puede estar constituido por varios tramos unidos entre si.

3.3 Cálculo en Hec-Ras

La geometría trazada en el entorno GIS se exporta al formato GIS de Hec-Ras lo que permite su importación desde éste, en las próximas versiones el intercambio de información Hec-GIS se realizará a través de un estándar denominado XML que permitirá la manipulación de esta información como si se tratase de bases de datos.

Ya dentro del entorno de Hec-Ras se deben introducir los elementos adicionales a la topografía como son las estructuras presentes en el tramo, además se interpolarán las secciones hasta obtener una de distancia de cálculo aceptable. En este punto a veces surgen problemas ya que el proceso iterativo en la creación de la geometría a veces obliga a introducir varias veces la información correspondiente añas estructuras, Para evitar esto GITS ha desarrollado una serie de herramientas que permiten trasladar la información de las estructuras entre diferentes geometrías (Bridges for ever, Bridges Again) estas herramientas están disponibles para su descarga en la Web GITS.

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3.4 Resultados

Una vez completada la geometría en Hec-Ras, los resultados hidráulicos se pueden exportar de nuevo al entorno GIS donde se visualizaran de forma georeferenciada.

Se presentan a continuación a modo de ejemplo imágenes de un gran proyecto de

inundabilidad realizado con herramientas GIS modelando cerca de 360 Km. de río con más de 4000 secciones, en total 9 afluentes del río principal, siendo todo el trabajo georeferenciado, lo que permite la manipulación de los resultados de cara a la elaboración de mapas de riesgo.

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Se observa un detalle de las estructuras incluidas en la geometría:

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4 CREACIÓN DE UN PROYECTO GEOREFERENCIADO SIN GIS.

Si no se dispone de un entorno GIS es posible trabajar en Hec-Ras de forma georeferenciada, de los elementos geométricos implicados que son el eje del tramo así como las secciones. De manera simple se puede georeferenciar el eje del río, pero las secciones requerirán algo de trabajo manual.

4.1 Carga de capas

Como se ha visto en el punto 2.2 el editor de geometría Hec-Ras dispone en sus últimas versiones de un cargador de capas que permite incorporar ortofotomapas y dibujos CAD dentro de la geometría del proyecto. El primer paso será la obtención y carga de estas capas. La obtención, como se ha comentado antes, parte de dos fuentes, la topografía y fotografía aérea. La topografía puede tratarse de topografía de detalle realizada por nosotros mismos o planos constructivos o incluso topografía comercial. También se pueden utilizar los planos rasterizados de libre descarga del ICC, la fotografía aérea en su formato ortofotomapa se obtiene libremente del ICC.

4.1.1 Georeferencia de fotos propias Si se dispone de cualquier otro formato de de fotografía aérea como "*.jpg" o "*.bmp" se

puede georeferenciar previamente y posteriormente utilizarla. Para ello se pueden hacer dos cosas: crear un World File asociado a nuestra imagen, esto es, un fichero de texto de igual nombre que la foto pero de extensión diferente (Foto.jpg � Foto.jgp) o utilizar el formato GeoTIFF.

Para la primera alternativa se crea el fichero de texto con el nombre y la extensión asociada a nuestra foto("*.tif" �"*.tfw", "*.jpg"�"*.jgw", "*.png"�"*.pgw", ...), y dentro de este fichero de texto se escriben los siguientes campos:

5.000000000000 (tamaño de píxel en dirección X)

0.000000000000 (ángulo de rotación de las filas)

0.000000000000 (ángulo de rotación de las columnas)

-5.000000000000 (tamaño de píxel en dirección Y)

492169.690 (coordenada X del centro del píxel de arriba a la derecha de la imagen)

5426523.3180 (coordenada Y del centro del píxel de arriba a la derecha de la imagen)

La segunda alternativa consiste en convertir nuestra imagen a formato Tiff y después utilizar algún editor de etiquetas GeoTIFF para georeferenciar la imagen. Entre ellos, por ejemplo se puede utilizar GeoTiffExamine que permitirá crear la georeferencia en la imagen Tiff.

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4.2 Trazado del eje

Una vez cargadas las capas y visualizadas como fondo, ahora sobre ellas se puede utilizar la herramienta de trazado del tramo, y éste automáticamente queda georeferenciado. Se pueden ver las coordenadas absolutas de nuestro eje desde el menú del editor de geometría:

Edit-->Reach Schematic Lines ...

Estas coordenadas se pueden utilizar para exportar el trazado de nuestro eje a un programa CAD.

4.3 Trazado de las secciones

En este caso no se dispone de una herramienta GIS por lo que se hace necesario extraer la geometría de las secciones con cualquier otra herramienta y luego introducirlas manualmente en Hec-Ras. Además de introducir el perfil de las secciones, también se deben introducir las coordenadas de los extremos de cada una de las secciones; para introducir estas coordenadas se utiliza el menú del editor de geometría:

Edit-->XS Schematic Lines ...

4.4 Comprobación

Si se han introducido todas las secciones de manera manual, existen dos herramientas que permiten comprobar la validez de los datos. Una de ellas busca las intersecciones de las secciones con el eje trazado y compara la distancia entre estas intersecciones con la distancia introducida como distancia entre secciones.

Tables->River Stations ...

En esta herramienta se pueden recalcular las distancias entre secciones en función de su distancia GIS entre intersecciones con el eje, o por otra parte se pueden renombrar las secciones (el P.K.) para que coincida con la distancia sobre el eje entre estas.

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Para comprobar la longitud de las secciones en el GIS respecto a la longitud del perfil

introducido en el editor de secciones se puede utilizar una herramienta que esta en el editor de geometría:

Tools-->GIS Cut Lines Check ...

Esta herramienta compara ambas longitudes y si no coinciden nos permite extender o recortar alguna de ambas de cara a obtener la coherencia de datos.

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De esta manera se consigue un acuerdo perfecto entre los datos geométricos de las

secciones y los datos GIS de estas. Se debe recordar que de cara al cálculo los datos que tienen peso son los introducidos en el editor de secciones, no en el editor GIS.

5 EJEMPLO DE CÁLCULO

En este ejercicio se propone aprovechar las georeferencias de Hec-Ras para introducir una geometría de proyecto. En este caso la información consiste en unas plantas y perfiles del proyecto así como unos ortofotomapas.

5.1 Descripción del proyecto

Se trata de un encauzamiento en el que un torrente natural se confina con unos muros. Debido al cambio de trazado se alteran las pendientes naturales, para compensar el cambio de pendiente se crean unas traviesas a lo largo del cauce para reducir las velocidades.

Se podría decir que en conjunto existen dos tipos de secciones, unas de 10 metros de ancho

y 2.3 metros de altura y otras de 12 metros de ancho y 2.5 metros de altura, el fondo consiste en el lecho natural. Las traviesas están a unos doce metros de distancia, tienen un escalón de unos 40 cm. y 0.5 metros de anchura. Además existen varias estructuras a lo largo del tramo que para este ejercicio no serán introducidas ya que no es el objetivo del ejercicio.

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Las pendientes cambian a lo largo del tramo siendo del orden del 1%.

5.2 Introducción de la geometría

En primer lugar se crea un nuevo proyecto Hec-Ras que se llamará "Ejemplo1.prj". Dentro de este se crea una nueva geometría que se llamará "Cauce con traviesas". Ahora es el momento de introducir las capas georeferenciadas, para ello dentro del editor de geometría se desplegará el cargador de capas:

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En el cargador de capas primero se carga el ortofotomapa que aparece en la carpeta

orotofotomapas dentro de la carpeta correspondiente a este ejercicio, "Orto.tif". Al cargar esta capa el programa interroga sobre si debe ampliar la extensión del entorno GIS para poder contener la extensión correspondiente al ortofotomapa, y se debe aceptar. Una vez cargada la capa se debe cerrar el cargador (Close) y presionar el botón derecho del ratón. Sobre el editor se debe clicar en Set Schematic Plot Extents ..., y aparece el editor de extensión del GIS de Hec-Ras. Se escoge la opción Set to Computed Extents y aparecerá el ortofotomapa como fondo del editor.

Ahora sobre este fondo se debe cargar la planta del encauzamiento para poder trazar

correctamente el eje. Desde el cargador de capas se añade una capa CAD denominada "Planta.dxf" que está situada en la carpeta DXF de la carpeta correspondiente a este ejercicio

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. Debe indicarse que en principio el cargador debería ser compatible con las versiones modernas de CAD "*.dwg", pero para evitar problemas se puede exportar a "*.dxf".

Ahora que aparece el plano sobre la fotografía se puede trazar el eje del tramo de estudio

de manera que queda georeferenciado. El nombre que se dará al río y al tramo una vez editado es "Riera1" y "Tramo1". El siguiente paso consiste en introducir las secciones y para ello se usará una hoja de EXCEL auxiliar. En esta, partiendo de la información de proyecto disponible se crea una tabla con los siguientes campos:

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Se trata de campos que se pueden obtener de la definición de proyecto y que permitirán

crear la geometría Hec-Ras. Las traviesas se introducen con dos secciones: una de ellas aguas arriba de la traviesa y otra de ellas aguas abajo de la misma. Los puntos kilométricos deben tomarse con el 0 aguas abajo y crecientes hacia arriba. Las cotas son las del punto más bajo de la sección y se dan en metros absolutos.

Una vez creada esta geometría ahora se procede a introducirla en Hec-Ras con el asistente de diseño; para ello dentro del editor de geometría en el que se ha creado el eje debemos acudir al menú:

Tools-->Design Cross Section ...

En esta tabla los campos son los mismos que en la hoja EXCEL creada, por lo que sencillamente se debe copiar y pegar desde EXCEL.

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Tras esta operación se clica el botón Make Designed Cross Section y se obtiene una geometría en la que están incluidas las traviesas de diseño.

Si realmente interesa mejorar la presentación se pueden cambiar los colores de las

secciones para obtener mayor contraste. Para ello desde el editor de geometría se acude a:

Edit-->Lines and Symbols .

Ahora las secciones aparecen dibujadas perpendiculares al eje, centradas sobre éste y su tamaño y posición a lo largo del eje se determina a partir del perfil de la sección y de la distancia entre secciones, no a partir del punto kilométrico de estas.

La geometría obtenida contiene un eje georeferenciado y unas secciones que no lo están ya que de ellas no se han introducido las coordenadas de los extremos. Por lo tanto ahora se debe introducir una a una las coordenadas de los extremos de las secciones o se puede utilizar una opción que nos permita crear estas coordenadas automáticamente. Solo se debe activar la herramienta:

Edit-->Move Object

Y con ella se puede seleccionar uno de los extremos de cada sección y, arrastrando el cursor, moverlo muy ligeramente, con lo que se conseguirá que automáticamente el programa cree las coordenadas de las secciones; si se quiere se puede mover atrás y adelante con lo que no se habrán movido. Antes de terminar, se deben interpolar secciones a lo largo de todo el tramo cada 2 metros.

5.3 Rugosidades y coeficientes de contracción expansión

Para introducir las rugosidades se utilizará la tabla correspondiente del editor de geometría:

Tables-->Manning's n or k values ...

Se introduce una rugosidad de n=0.02 debido a que es la asociada a un material granular del lecho del cauce. Por otra parte se realizará un primer tanteo de cálculo introduciendo unos coeficientes de pérdidas por contracción y expansión de valor 0. Para la modelación de

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Control Structures, el Manual de Hec-Ras recomienda la modelación de las pérdidas simulando las traviesas como pequeños vertederos o a partir de los coeficientes de expansión contracción; en principio se utilizarán unos coeficientes nulos y posteriormente se utilizarán unos coeficientes mayores.

Tables-->Contraction and Expansion Coefficients ...

5.4 Condiciones de contorno

Para introducir las condiciones de contorno como siempre se debe acudir al editor Steady Flow Data y se guardan las condiciones como "Q500". El caudal correspondiente es de 150 m3/s y los calados de contorno son crítico aguas arriba y calado normal de pendiente 0.01 aguas abajo.

5.5 Resultados

Con estas condiciones, después de crear un Plan de nombre "Q500" se calcula y se obtiene el siguiente resultado:

Se puede comprobar que el resultado es un régimen rápido de número de Froude elevado,

mayor de 1.6 en casi todo el tramo. Ahora se introducen unas pérdidas por expansión y

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contracción de 0.3 y 0.1, respectivamente. Se debe utilizar la correspondiente tabla del editor de geometría. Los nuevos resultados son los siguientes:

En el nuevo cálculo se observa que el flujo está muy cerca del régimen crítico. Este tipo

de régimen resulta algo más complicado. Ahora, debido a la incertidumbre en la determinación de los coeficientes de pérdidas por expansión-contracción en traviesas, se debe calcular con unas pérdidas de expansión-contracción de 0.4 y 0.2. El nuevo resultado es el siguiente:

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Se observa una zona circulando en régimen casi lento y un tramo en régimen rápido. Con

los nuevos calados las secciones de diseño quedan ampliamente desbordadas. La conclusión final a todo esto ello es que debido a la incertidumbre sobre las perdidas de cálculo en tramos con traviesas, resulta imposible dar un dictamen concluyente sobre la capacidad de la sección frente al caudal asociado 500 años de periodo de retorno.

Existen otras alternativas de cálculo como es incrementar la rugosidad en la zona inmediatamente aguas abajo de la traviesa, de forma que se simula el incremento de pérdidas de energía por el efecto de la gran turbulencia local en la caída.