Cantidad de movimiento M.Ed.Cecilia Fernández F..
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Cantidad de movimiento
M.Ed.Cecilia Fernández F.
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¿Tendrán la misma cantidad de movimiento?
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Cantidad de movimiento lineal
Momentum o ímpetu
• Cantidad que posee un cuerpo debido a su movimiento. Relacionada con la masa y con la velocidad del cuerpo.
• Símbolo: p
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Características
• Es directamente proporcional a la masa del cuerpo: p m .
• Es directamente proporcional a la velocidad del cuerpo: p v.
• Es una cantidad vectorial.
• ¿Quién le da el carácter vectorial a la cantidad de movimiento?
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¿Cómo se calcula la cantidad de movimiento lineal?
• p = m v
Donde:
• m es la masa del cuerpo en kg.
• v es la magnitud de la velocidad en m/s.
• Debe incluirse la dirección.
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Unidades en el SI.
• Si la masa m está en kg y
• la velocidad, v en m/s
• Entonces será:
kg m/s, N s.
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Cambio o variación en la cantidad de movimiento p: • Se presenta cuando un cuerpo varía su
velocidad, su masa o ambas al mismo tiempo.
• Sólo estudiaremos, la situación cuando el cuerpo cambia la velocidad y la masa permanece constante.
p = pf – pi = m (vf – vi)
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Relación entre la cantidad de movimiento y la fuerza
• Para que la velocidad de un cuerpo cambie es necesario la aplicación de ________________.
• El cambio en la velocidad de un cuerpo se produce en un determinado tiempo. Entonces
t
mvmv
t
pp
t
p ifif
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Relación entre la cantidad de movimiento y la fuerza
• El cuerpo no está en equilibrio porque la suma de las fuerzas que actúan sobre él es diferente de cero.
• Si se saca a factor común la masa porque, esta no cambia, se tiene
mat
vvm
t
vvm ifif
)()(
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Relación entre la cantidad de movimiento y la fuerza
• Se concluye que:
maFt
p
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Impulso
• Símbolo: I
• Es una cantidad vectorial
• Es directamente proporcional a la fuerza aplicada. I α F
• Es directamente proporcional al tiempo en que se aplica la fuerza. I α t
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Cambio en la Cantidad de movimiento lineal
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Cálculo del impulso
• Se calcula como: I = F t
• Donde:F: fuerza que actúa sobre el cuerpo,
( Newton)t : tiempo de aplicación de la fuerza
( segundos).I: impulso en (kg m/s), o, N s
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Relación entre la cantidad de
movimiento lineal y el impulso
• Imagine un cuerpo de masa m, con una velocidad inicial vi, y después de un
tiempo, alcanza una velocidad final vf ,
el cambio de la cantidad de movimiento en ese tiempo fue provocado por:
• Una o varias fuerzas (resultante).
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Relación entre la cantidad de
movimiento lineal y el impulso
• Para que un cuerpo cambie su cantidad de movimiento es necesario aplicarle una fuerza (resultante).
Ft
p
Ft
p
Ft
p
Ft
p
Ft
p
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Para una masa constante
• Si la fuerza se aplica: en la dirección del movimiento, la
velocidad del cuerpo aumenta. en dirección contraria a la cantidad de
movimiento, la velocidad del cuerpo disminuye.
Si la fuerza es cero la velocidad del cuerpo permanece constante.
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Conservación de la cantidad de movimiento lineal
• En un sistema de partículas aislado, ( que la suma de las fuerzas externas que actúan sobre el sistema sea cero, o nula). Se cumple:
• En una colisión o choque entre partículas, la cantidad de movimiento del sistema se conserva.
• La cantidad de movimiento inicial del sistema es igual a la cantidad de movimiento final del sistema,
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Conservación de la cantidad de movimiento lineal
• pi = pf
• m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f
• No olvide que son velocidades, por lo tanto debe incluir la dirección, usando los signos positivo y negativo
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Choque o colisión
• Puede ser:Elástico
Se conserva la energía cinética.Se conserva la cantidad de movimiento.
InelásticoSe conserva sólo la cantidad de
movimiento y La energía cinética no se conserva.
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Conservación de la Cantidad de movimiento lineal
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Cantidad de movimiento