Canales Moviles

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Canal Móvil

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Esquema general de un sistema de comunicaciones digitales

Se muestran las diferentes funciones que se llevan a cabo en un sistema de comunicaciones digitales. Todos estos bloques realizan una tarea común: una transformación, es decir lo que se tiene a la salida de cada uno es la entrada transformada por medio de la aplicación de una transformación muy específica de cada bloque; en realidad cada transformación es una etapa de procesamiento de señal.

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FormatoLas fuentes de información pueden ser muy variadas y de naturaleza distinta; por ejemplo la fuente puede ser la voz humana en cuyo caso es una fuente analógica; o los datos pueden originarse en una computadora, con lo cual tenemos una fuente digital. En cualquier caso, la información proveniente de la fuente debe transformarse en símbolos que representen al mensaje, a fin de que sea entendida por las etapas posteriores de la cadena de transmisión del sistema. La etapa de Format se encarga justamente de realizar dicha transformación.

Por ejemplo, si la fuente de señal es analógica, entonces la etapa de FORMAT se encarga de realizar el procedimiento de conversión analógico-digital que incluye muestreo, retención y cuantificación, para luego codificarse de acuerdo a un alfabeto particular del sistema. La codificación consiste en asignar una serie de dígitos binarios a cada una de las muestras tomadas de la señal analógica

Si la fuente es una PC, por ejemplo, y los datos son de tipo texto entonces se pasa directamente a la codificación donde cada carácter del texto se convierte a dígitos binarios de acuerdo a un alfabeto específico para este caso, por ejemplo: ASCII, EBCDIC, Baudot, etc.

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Codificación de FuenteEste proceso se refiere básicamente a realizar una descripción eficiente de la fuente de información y a crear una representación fiel de la fuente de información con la menor tasa de bits posible al tiempo que demanda un uso eficiente de la memoria del sistema. Una etapa importante en la codificación de fuente es la compresión de la cantidad de bits a fin de tener a su salida una menor cantidad de bits con relación a la entrada. La compresión es un proceso complejo que involucra diversas etapas con diferentes procedimientos.

Por ejemplo, los CODECs que se utilizan para convertir a digital las señales de voz y de video, son ejemplo de procesos de codificación de fuente. Los CODECs de voz G.711 (usado en telefonía PSTN), G.729, AMR 12.2 Kbps (CODEC usado en GSM) son casos concretos basados en algoritmos de compresión de fuente, en ese caso la voz. De igual manera los estándares de MPEG (Motion Picture Express Group) definen una serie de algoritmos para codificar y comprimir imágenes en movimiento y el audio asociado.

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Cifrado de la informaciónEn general los mecanismos de seguridad pretenden proteger la información contra intrusos. Existen dos procesos básicos en cuanto a la seguridad de la información: el Cifrado y protección de la integridad.El cifrado es un proceso que tiene como objetivo evitar que terceros que tengan acceso a la información puedan descifrarla mientras la misma es transportada a través del canal de comunicación. El cifrado cobra mucha importancia en comunicaciones móviles en particular, y en general en comunicaciones inalámbricas, donde las ondas electromagnéticas pueden ser captadas fácilmente por terceros. El cifrado consiste en el uso de claves secretas para esconder la información que se envía sobre el canal; dichas claves son generadas a partir de números primos difíciles de obtener a través de algoritmos computacionales. Aunque el algoritmo de cifrado es conocido, lasclaves no lo son.La protección de la integridad permite determinar si la información fue alterada en el canal, bien sea porque se modificó o porque se agregóotra información.

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Codificación de Canal en WiMAxLa codificación de canal pretende darle robustez a la señal de manera que los efectos de las imperfecciones del canal sean mínimos; entre estas imperfecciones tenemos: ruido, desvanecimiento e interferencia. La codificación de canal contribuye a mejorar la calidad de la señal mejorando así el desempeño general del sistema. Por ejemplo, en el estándar IEEE 802.16 2009, sobre el cual está basado WiMAX, la codificación de canal incluye varias etapas, como se muestra en la Fig. 1.3. La codificación de canal se realiza en la capa física, y tiene como entrada el flujo de bits definidos en la capa de enlace.

Sin embargo, es bueno aclarar que el término codificación de canal o ChannelCoding, no siempre se usa para describir los mismos procesos. Por ejemplo, en el estándar de LTE ETSI TS 136 212 V8.6.0 (2009-04), Channel Coding se refiere sólo a los métodos usados para FEC, y de manera separada se incluye el Interleaver y la modulación.

En los sistemas de comunicaciones móviles existe un esquema de codificación de canal para el canal de bajada o DL, y otro para el de subida o UL.

Independientemente de su significado todos los sistemas digitales modernos incluyen de una manera u otra los bloques descritos en la Fig. 1.3. A continuación se describen los bloques funcionales que forman parte de la codificación de canal.

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Aleatorizador

La función del aleatorizador es romper con estas grandes cadenas de 1 y de 0, esto se logra a través de un generador de secuencias seudoaleatorias cuya salida se aplica, por ejemplo a los datos de usuarios a ser transmitidos, tal comos e muestra en la Fig. 1.4 para WiMAX. El estándar indica cual es el valor inicial con el cual se carga el aleatorizador.

los datos a ser transmitidos se mezclan con aquellos provenientes del generador de secuencias seudo aleatorias a través de un XOR. En el receptor se lleva a cabo el proceso contrario.

Los sistemas digitales necesitan tener una referencia de tiempo o de reloj, esta información se puede obtener a partir de las transiciones de la señal recibida. Por lo tanto, es deseable que la señal que se envía tenga la mayor cantidad posible de transiciones; sin embargo, pueden aparecer en el flujo bits grandes cadenas de 1 o de 0, que contribuyen a dificultar la extracción de la señal de reloj.

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FECFOWARD ERROR CORRECTION

El FEC es un codificador cuyo objetivo principal es agregar una cantidad de bits adicionales a los bits de entrada en transmisión, estos bits adicionales crean cierta redundancia que permite corregir una determinada cantidad de errores en el receptor. De esta forma se protege la señal contra los errores que pudiera introducir el canal, pero al mismo tiempo se hace un uso menos eficiente del mismo, ya que se agregan los bits adicionales pero de manera efectiva se transmite la misma información útil. Si embargo, es bueno a clarar que la ineficiencia del canal es relativa ya que si no existiera el FEC las tramas con errores no se pudieran corregir y por tanto hay que pedir retransmisión de las mismas; al final siempre hay una ganancia debido al uso del FEC.

Se han desarrollado diversos algoritmos para codificación FEC, entre los cuales podemos mencionar Códigos Convolucionales, Reed-Solomon (RS), Códigos Turbo, Bose-Chadhuri-Hocquenghem (BCH), Hamming, etc.

ETSI TS 136 212 V8.6.0, Rate 1/3

LTE usa Códigos Convolucionales y Códigos Turbo, al igual que WiMAX es una capa física OFDMA, las tasas de codificación en cada caso varían en función de la modulación y también si se trata de señalización o datos de usuarios.

Dado que en móviles existe dos grupos importantes de canales, los de control ylos de datos, cada grupo puede usar tasas de codificación diferentes.

En el receptor, una vez demodulados y decodificado los bits entran al decodificador de canal a fin de corregi rposibles errores, si es el caso. El decodificador está disenado para corregir una cantidad limitada de errores, la cual depende de que tanta redundancia se incorpora en el transmisor.

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Codificación de Canal en LTE

Información de Control

Canales de Transporte

UCI (Uplink Control Information): Término usado para describir la señalización (ACK/ACKy CQI) desde el UE al eNodeB. La información se transmite por el PUCCH.

HI (HARQ Indicator): Indicador llevado por el PHICCH, 0 ACK positivo, 1 ACK negativo.

MCH Multicast channelPBCH Physical Broadcast channelPCFICH Physical Control Format Indicator channelPCH Paging channelPDCCH Physical Downlink Control channelPDSCH Physical Downlink Shared channelPHICH Physical HARQ indicator channelPMCH Physical Multicast

El CFI sólo necesita dos bits para indicar la cantidad de símbolos OFDM que ocupa el PDCCH. Si el CFI se codifica con tasa 1/16, con dos bits de entrada se producen 32 bits a la salida, si se modula en QPSK (2 bits por símbolo OFDM) se necesitan 16 REs.

El único canal en LTE que tiene tasa de codificación variable es el UCI (Uplink Control Information) todos los demás son de tasa fija.

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El Codificador de Canal

El codificador se caracteriza básicamente por el tipo y por la tasa de codificación la cual se mide como la cantidad de bits de entrada con relacióna la salidad; siempre es un número menor que 1 y se estila representarlo por medio de una fracción.

Por ejemplo un codificar con tasa 5/6, significa que por cada 5 palabras a su entrada se generan 6 palabras a su salida, también podríamos decir que por cada 5 bits de entrada se obtienen 6 bits a la salida. En este vemos que la redundancia que se usa es muy baja, lo cual es un indicaditvo de un abiena calida del canal.

Pero por ejemplo, un codificador tasa 1/3, significa que a la salidadtenemos tres bloques de datos por cada bloque de entrada; una redundancia considerable, lo que nos indica qu ela calidad del canal no es muy buena.

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INTERLEAVING• Los errores ocurren en ráfagas• Afectan a un grupo de bits qu epertenecen al mismo

símbolo• Desvanecimiento de decenas de dB• Este proceso se aplica a losbits que salen del codificador

de canal antes de ser modulados y colocados enlainterface de aire

Si la cantidad de bits errados supera la capacidad de corrección del FEC el desempeño del sistema se degradará. Estos errores no los podemos evitar, ya que los mismos son inherentes al canal; lo que se puede hacer es redistribuir los bits antes de transmitirlos y luego ordenarlos en el receptor; de manera que si se producen errores, los bits errados pertenezcan a bloques de datos distintos y aumente la probabilidad de decodificarlos exitosamente, este proceso se conoce como interleaving y el modulo que realiza dicha función se denomina interleaver.

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Representación gráfica del proceso de interleaving y de-interleaving

Supóngase que los bits a transmitir se insertan en la matriz por filas, pero salen de la misma por columnas, de esta manera se forma la estructura de datos mostrada, donde Cij se refiere al bit de la columna i, y fila j. Así vemos que cada bloque de datos transmitido corresponde a una misma columna. Si se produce una ráfaga de errores que afecta, por ejemplo, a los bits de la columna 1, es decir todos los C1j, 1j N, en el receptor tendremos N bits errados los cuales se marcan con una X en la figura.

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En el receptorAquí están todos los bits errados

Cada fila representa un bloque de datos. Los errores se distribuyen en todas las filas

Datos de salida

Al pasar por el módulo De-Interleaving, los bits entran por columna y salen por filas obteniéndose la cadena de bits que se muestra, donde se puede observar como se distribuyen los errores.

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Forma de OndaLa Modulación

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Modulador Digital

...M; 3, 2, 1,i )M

i2tf2cos(

T

E2)t(S c

s

si

10011101001Modulador

Digital

In Out

)tf2sin(A- )tf2cos(A)t(S

...M; 3, 2, 1,i )tf2sin()M

i2sin(

TE2

- )tf2cos()M

i2cos(

TE2

)t(S

cQcIi

cs

sc

s

si

En general la señal

Puede escribirse como

Podemos representar la señal en un espacio (cos(2fct), sin(2fct)) conocido como I-Q

La modulación consiste en generar una señal de salida en función de un patrón de bits a la entrada, es la última etapa del proceso de adecuar la información a las condiciones del canal. En un modulador digital entran bits y por cada grupo de N bits, sale una señal sinusoidal cuya amplitud y/o fase ha sido cambiada en función del patrón de bits de entrada.

En un tiempo de símbolos caben una cantidad entera de estas sinusoides, de esta manera cada símbolo transporta justamente N bits y tenemos 2N

sinusoidales distintas para representar el flujo de bits.

En síntesis un modulador digital transforma el flujo de bits de entrada en una sinusoide con una amplitud y fase de acuerdo al patrón de bits. Conociendo los bits de entrada se genera la señal de salida correspondiente.

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Modulación Digital BPSK Cada bit representa un símbolo en la constelación y está asociado a un valor

de fase de la señal modulada

Sea fc la portadora, TS y ES el tiempo de símbolo y la energía de símbolo respectivamente entonces :

"0" un envía se si)tf2cos(TE2

)t(S

"1" un envía se si)tf2cos(TE2

)t(S

cs

s0

cs

s1

Vemos que existe los dos bits se diferencia sólo por un cambio de fase y que en ambos casos se tiene la misma amplitud

En general un modulador digital transforma los bits de entrada en la portadora cuya amplitud y fase depende del patrón de bits entrante durante el tiempo de símbolo

S1(t)S0(t)

TSTS

En este caso existen dos símbolos a la salida del modulador. Cada símbolo se representa por un bit. Ambos símbolos tiene la misma amplitud pero difieren en 180 de fase. La ventaja de modulación digital es que la cantidad de sinusoides, con fases y amplitudes diferentes, es previamente conocido.

En el caso particular de BPSK, sabemos que a la salida del modulador tendremos 2 sinusoides.

El número de sinusoides posible es igual a M=2n, siendo n el número de bits usados para representar un símbolo.

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Modulación Digital M-PSK Cada símbolo se representa por n bits y corresponde a una señal cuya fase

depende de la combinación de esos n bits. Todos los símbolos tienen la misma amplitud

Existen M=2n símbolos distintos y la señal viene dada por:

...M; 3, 2, 1,i )M

i2tf2cos(

T

E2)t(S c

s

si

Por ejemplo, en QPSK n=2 y M=4

11 para )315tf2cos(TE2

)t(S

10 para )225tf2cos(TE2

)t(S

01 para )135tf2cos(TE2

)t(S

00 para )45tf2cos(TE2

)t(S

0c

s

s3

0c

s

s2

0c

s

s1

0c

s

s0

En síntesis un modulador digital transforma el tren de bits de entrada en una sinusoide con una amplitud y fase de acuerdo al patrón de bits. Conociendo los bits de entrada se genera la señal de salida correspondiente.

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16 QAM. 4 bits por Símbolo

Modulación Digital QAMQuadrature Amplitud Modulación

Por ejemplo, en 16QAM n=4 y M=16

Cada símbolo se representa por n bits y corresponde a una señal cuya fase y amplitud depende de la combinación de esos n bits. Los símbolos pueden tener fase y amplitud diferente

Existen M=2n símbolos distintos

Símbolo QAM

Tal como se muestra en QAM existen varias combinaciones de fase y amplitud. Existen símbolos con:

En IEEE 802.16e como en LTE se usa QPSK, 16QAM y 64 QAM, tanto en el canal de baja como en el de subida.

Al aumentar el número de bits por símbolos, se aumenta la eficiencia espectral, pero al mismo tiempo los símbolos en la constelación estarán más cercanos y aumenta la probabilidad de error.

IgualesDiferentes

DiferentesDiferentes

DiferentesIguales

AmplitudFases

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Modulación y ancho de bandaPara M-PSK

STB

2

N

R

M

R

MTB bb

b

2

log

2

log

2

22

B

Rb

El ancho de banda depende de la modulación depende del tipo y de la cantidad de puntos en la constelación.

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El Canal Móvil

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Imperfecciones del Canal Móvil

• Shadowing

• Multitrayectos

• Efecto Doppler

Desvanecimiento

Gran Escala Pequeña Escala

Las imperfecciones propias del canal radio móvil generan diversos fenómenos que deterioran la calidad de la señal que llega al receptor y limitan la tasa de transmisión efectiva que pudiera obtenerse.

Los multitrayectos, el shadowing y el efecto de la velocidad de desplazamiento del móvil están entre los más importantes, todos estos factores producen un canal con desvanecimiento o Fading Channel.

Los multitrayectos y el efecto Doppler son uno de los efectos más notables en el canal móvil. Es necesario caracterizar el canal móvil a través de los efectos de gran escala y de pequeña escala, en este último caso nos interesan métricas estadísticas como el delay Spread, el tiempo de coherencia del canal, el ancho de banda de coherencia del canal, y el Doppler Spread.

En general los efecto sobre la señal producen variaciones en la misma que pueden clasificarse en: cambios muy suaves, cambios suaves y cambios muy rápidos. Los cambios muy suaves se producen cuando hay una variación en la distancia entre el transmisor y el receptor. Los cambios suaves son los producidos por el shadowing, mientras que los cambios muy rápidos son producidos por los multitrayectos.

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ShadowingEs el fenómeno que se produce cuando la línea de vista se obstruye debido a los obstáculos que pueden estar en el trayecto de propagación: montañas, árboles, construcciones hechas por el hombre, etc.

Dado que las características de todos estos obstáculos (dimensiones, formas y materiales de construcción) son aleatorias, también lo será el valor de la potencia recibida

El Shadowing produce una variación aleatoria muy lenta en el valor medio de la señal recibida; dedido a que el shadowing es producto de la combinación de diversas variables aleatorias, aplicando el teorema del límite central, tendrá un comportamiento similar a una distribución de Gauss.

El shadowing produce fluctuaciones de la señal alrededor de su valor valormedio. El shadowing causa grandes variaciones en la SNR.

El shadowing considera el hecho de que a una misma distancia del transmisor se pueden obtener valores aleatorios de potencia debido a la presencia de obstáculos.

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Canal Inalámbrico con multitrayectos

Respuesta al impulso dispersiva debido a los

multitrayectos

El canal inalámbrico es un canal multitrayectoria debido a las reflexiones y difracciones que sufre la onda electromagnética entre el emisor y el receptor. Entonces la señal llega al receptor por diferentes caminos y por supuesto con retardos diferentes, lo cual se traduce en una diferencia de fase. Esta diferencia de fase produce interferencia que puede ser destructiva o constructiva. En principio la señal que llega primero tiene mayor potencia, y las de mayor retardo tienen menor intensidad. El máximo retardo, correspondiente al último multitrayecto, se denomina Delay Spread, el cual puede obtenerse a través de mediciones estadísticas en el canal.

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Efecto DopplerCuando existe un movimiento relativo entre el Transmisor y el Receptor, la frecuencia de la señal recibida no es la misma que se envía. Si el transmisor y el receptor se alejan la frecuencia recibida es menor, y si se acercan es mayor a la transmitida. Este efecto se conoce como EFECTO DOPPLER, y se produce cuando uno o ambos extremos del proceso de comunicación se desplazan. En el caso particular de las redes celulares, la BS está fija mientras que el equipo terminalse desplaza a una velocidad v.

Fuente de Señal

vXY Distancia d

El efecto Doppler se caracteriza a través del Doppler Spread

El Doppler Spread es una representación en frecuencia de la variación de la densidad espectral de potencia debida al desplazamiento del móvil.

El efecto global es que la señal recibida sufre de una atenuación, un cambio en la fase y en el ángulo con el que llega al móvil. El resultado conjunto es un desvanecimiento de la señal o fading.

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Pérdidas del trayecto o Path-Loss

Ensombrecimiento o Shadowing

Multitrayectos o multipath

Pérdidas del trayecto: se refiere a la disminución de la potencia recibida con la distancia considerando que no existen obstáculos en el camino de propagación.

Shadowing: Debido a la presencia de obstáculos se crean zonas de sombra con bajos niveles de potencia.

Multitrayectos: Debido a la presencia de obstáculos la señal llega al receptor a trevés de varios caminos produciéndose cambios abruptos de la señal, del orden de 30 a 40 dB, cuando el móvil se desplaza distancias del orden de una fracción de la longitud de onda.

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Modelos de Propagación

• GRAN ESCALA – Estiman el valor

promedio de señal para separación típica entre Tx y Rx de cientos de metros o varios kilómetros

– Útiles calcular el radio de cobertura

– Espacio Libre, Reflexión desde la Tierra

• PEQUEÑA ESCALA– Se consideran varias

longitudes de ondas alrededor de una posición dada

– Estiman variaciones rápidas de la señal en periodos muy cortos de tiempo

– Considera cambios instantáneas por múltiples trayectos

Los modelos de propagación a gran escala permiten conocer el valor de las pérdidas de la potencia de la señal para distancias muy grandes comparadas con la longitud de onda, típicamente cientos de metros o varios kilómetros. Es a partir de estos métodos que se estima el radio de cobertura.

Por su parte, los modelos de pequeña escala calculan las variaciones rápidas de la señal cuando se producen cambios muy pequeños en la distancia, del orden de unas cuantas longitudes de ondas, o en tiempo muy cortos. Estos modelos permiten calcular parámetros que influyen directamente en la capacidad del canal y en su ancho de banda.

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Señal recibida en RX

• La señal s(t) en el receptor sufre de dos tipos de fading– De gran escala m(t)

– De pequeña escala r(t)

– S(t)=r(t)*m(t) Modelos de gran escala o Modelos de propagación: Okumura, Hata, COST231-Hata, COST231- Walfish-Ikegami.

Modelos de Pequeña Escala. Considera: multitrayectos, delayspread y efecto Doppler

La señal en el receptor es el producto de los efectos combinados de laatenuación a gran escala debida a la separación entre la BS y el MS y al ensombrecimiento o shadowing, y a la atenuación producida por los multitrayectos y el efecto Doppler.

Los modelos de gran escala consideran la presencia de edificios, montañas, árboles, y en general cualquier obstáculo que esté en el trayecto de propagación. Estos modelos calculan el valor medio de la señal recibida cuando las distancias son muy grandes en comparación con la longitud de ondas, en general cientos de metros o varios kilómetros; los parámetros básicos involucrados son la distancia, la frecuencia y algunos términos de corrección.

Por su parte, los modelos de pequeña escala estiman los cambios bruscos de la señal recibida debido a desplazamientos del orden de la longitud de onda. Estos modelos consideran fenómenos como los multitrayectos, el dealy spread y el efecto Doppler. Los efectos de fading de pequeña escala modifican la amplitud, fase y ángulo de llegada de la onda al receptor.

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Tipos de Fading

Efecto Doppler

Multitrayectos

Relacionado con el Tiempo de

Coherencia del canal

Relacionado con el Ancho de Banda de

Coherencia del canal

Shadowing

La Fig. muestra una clasificación de diversos tipos de fading asociados a fenómenos de gran escala y de pequeña escala; podemos observar que existen básicamente dos tipos de fading a gran escala y cuatro de pequeña escala, gracias a la dualidad en la representación tiempo-frecuencia cada uno de estos tipos de fading se puede representar bien sea en el dominio del tiempo o en elde la frecuencia.

1, 2, 3 - Large Scale Fading: Se caracteriza por la potencia media recibida, las perdidasdel trayecto y el shadowing.

4, 5, 6 - Small Scale Fading: Se manifiesta en dos mecanismos. Dispersión temporal y variación del canal en el tiempo. En móviles el canal es variente en el tiempo debido al movimiento del equipo terminal.

VARIACIÓN DEL CANAL EN EL TIEMPO (6): Las variaciones del canal con el tiempo se pueden representar en el dominio del tiempo (13) o en el dominio de la frecuencia (16); usando la transformada de Fourier se puede pasar de un dominio a otro. Bien sea a partir de (13) o de (16) se definen dos tipos de Fading: FAST FADING y SLOT FADING.

SLOW FADING: Cuando el Tcoh es mayor que el tiempo de símbolo, el canal permanece casi constante durante el tiempo de símbolo y se refiere como slowfading.

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VARIACIÓN TEMPORAL DEL CANAL (6)La Fig. muestra una clasificación de diversos tipos de fading asociados a fenómenos de gran escala y de pequeña escala; podemos observar que existen básicamente dos tipos de fading a gran escala y cuatro de pequeña escala, gracias a la dualidad en la representación tiempo-frecuencia cada uno de estos tipos de fading se puede representar bien sea en el dominio del tiempo o en el de la frecuencia.1, 2, 3 - Large Scale Fading: Se caracteriza por la potencia media recibida, las perdidas del trayecto y el shadowing.4, 5, 6 - Small Scale Fading: Se manifiesta en dos mecanismos. Dispersión temporal y variación del canal en el tiempo. En móviles el canal es variente en el tiempo debido al movimiento del equipo terminal.VARIACIVARIACIÓÓN DEL CANAL EN EL TIEMPO (6N DEL CANAL EN EL TIEMPO (6): Producidas debido al desplazamiento del equipo terminal. Las variaciones del canal con el tiempo se pueden representar en el dominio del tiempo (13) o en el dominio de la frecuencia (16); usando la transformada de Fourier se puede pasar de un dominio a otro. Bien sea a partir de (13) o de (16) se definen dos tipos de Fading: FAST FADING (14, 17) y SLOT FADING (15, 18).

SLOW FADING (15, 18)SLOW FADING (15, 18): Cuando el Tcoh es mayor que el tiempo de símbolo, el canal permanece casi constante durante el tiempo de símbolo y se refiere como slow fading.

FAST FADING (14, 17)FAST FADING (14, 17): cuando el Tcoh es menor que el tiempo de símbolo entonces se produce fast fading. En el caso particular de OFDM al dividir el flujo de bits de gran velocidad en flujos menores, se aumenta el tiempo de símbolo e incrementa el riesgo de tener fast fading, ya que el tiempo se símbolos pudiera ser mayor que el tiempo de coherencia del canal.

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Dispersión Temporal de la Señal (5)

Esta dispersión se manifiesta en el hecho que la respuesta al impulso estáformada por varios impulsos separados en tiempo de acuerdo con el retardo de los diferentes trayectos. Si el canal no fuese dispersivo, la respuesta al impulso sería también un impulso y su respuesta en frecuencia sería completamente plana. Dado que esto no sucede entonces el canal tiene un ancho de banda limitado.Entonces el efecto del canal sobre la comunicación depende de la relación entre el ancho de banda de la información Bi y el ancho de banda de coherencia Bcoh.FLAT FADING (9, 12)FLAT FADING (9, 12): Cuando Bi ≤ Bcoh, entonces la respuesta del canal se considera plana y el desvanecimiento es igual en todas las frecuencias, y se denomina desvanecimiento plano.FREQUENCY SLECTIVE FADING (8, 11)FREQUENCY SLECTIVE FADING (8, 11): Cuando Bi ≥Bcoh, entonces la respuesta del canal no es plana y tenemos desvanecimiento selectivo en frecuencia. En estos casos es preferible usar técnicas como OFDM.El desvanecimiento selectivo en frecuencia, incluso para el caso fijo, produce caídas a ciertas frecuencias producto de la interferencia destructiva entre los multitrayectos que llegan al receptor debido a la reflexión y difracción en los diferentes obstáculos.

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Modelos de Propagación a Gran Escala

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Modelo de Gran EscalaComo se mencionó los modelos de gran escala tienen como objetivo estimar el valor medio de la potencia recibida para grandes distancias. Comparando dicha potencia con la mínima que necesita el receptor para operar correctamente se calcula el radio de cobertura. Se han desarrollado una serie de modelos para diferentes condiciones del canal y para los distintos entornos: interiores, exteriores, movilidad peatonal (3 Km/H) o vehicular (120 Km/h). A continuación se describirán los modelos de gran escala más utilizados en la práctica.

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Modelo de Okumura

Parámetros• Distancia: 1 a 10

Km

• Altura de la antena de la BS: 30 a 1000 m

• Altura antena del móvil: 3m

Modelo empírico obtenido a través de mediciones en las banda de 150 a1920 MHz, pero puede ser extendido a 3000 MHz, es uno de los más usados para aplicaciones móviles en áreas urbanas. En general las perdidas vienen dadas por:

AREArtemuFpercentil50 G)h(G)h(G)d,f(AL)db(L

Donde• LF: perdidas por espacio libre. Friss

• Amu(f,d): atenuación media relativa al espacio libre. Ver Gráfica.

• G(hte): factor de ganancia debido a la altura de la antena de la BS

• G(hr): factor de ganancia debido a la altura de la antena del móvil

• GAREA: Ganancia debido al tipo de terreno. Ver gráfica

El modelo de Okumura está completamente basado en mediciones, por lo que no proporciona ninguna explicación analítica. Otros factores de corrección pueden ser incluidos en el modelo, principalmente aquellos relacionados con parámetros del terreno. Una vez que estos factores son calculados se suman o se restan a el valor obtenido de la expresión general de las perdidas. Estos factores de corrección se presentan a través de curvas, que pueden hallarse en:

Okumura, T. et al., “Field Strength and its Variability in VHF and UHF LandMobile Service”, Review Electrical Communication Laboratory, Vol. 16, No. 9-10, pp. 825-873, September-October 1968.

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Modelo de Okumura

m001h 30m 3

log20)(

3mh 3

log10)(

1000mh30m 200

log20)(

r

r

te

rr

rr

tete

hhG

hhG

hhG

Valores de G(hte) y G(hr)

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Modelo de Okumura

a) b)

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Ejemplo usando el Modelo de Okumura

Hallar las perdidas medias, usando el modelo de Okumura en un ambiente suburbano, para d=2.50 Km, hte=45, hr=10m. El EIRP del transmisor es 20 W y la frecuencia 2.35 GHz. Hallar la potencia en el receptor si la antena de recepción es isotrópica.

Primero: Calculamos las perdidas por espacio libre

dB82.10710x5.24

10x35.2/10x3log20

d4log20L 3

98

F

Luego de las tablas de Okumura, ver lámina anterior, obtenemos: Amu(2.35 GHz, 2.5 Km)=27 dB y GAREA=13 dB. Aplicando las ecuaciones calculamos:

dB46.103

10log20

3h

log20)h(G

y dB95.12225.0log20200h

log20)h(G

rere

tete

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Ejemplo usando el Modelo de Okumura

Después obtenemos las perdidas totales L50(dB):

31.124)dB(L

dB13dB46.10dB)95.12(dB27dB82.107)dB(L

50

50

dBm31.81dB0dB31.124dBm43)d(P

)dB(G)dB(L)dBm(EIRP)d(P

ir

ir50r

Finalmente calculamos la potencia recibida

El modelo de Okumura conlleva una gran serie de cálculos de factores de corrección que den estimarse a partir de gráficas y tablas, lo que hace el modelo engorroso. Sin embargo, es muy fácil de usar y es casi un clásico en la planificación de sistemas móviles modernos, se adapta muy bien para áreas urbanas y suburbanas. Pero no para áreas rurales. La desviación estándar entre los valores estimados por el modelo y las medidas está entre unos 10 y 14 dB.

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Modelo de HataEl modelo inicial presentado por Okumura, está soportado por una serie de datos gráficos, Hata realizó a partir de éstos últimos una formulación del modelo de Okumura que facilita el cálculo de las perdidas. Dedujo una formula estándar para el caso urbano, y una formula de corrección para los otros tipos de ambientes.

Formula estándar de Hata

dhha

hfdBurbanoL

ter

tec

log)log55.69.44()(

log82.13)log(1.2655.69))((50

Parámetros fc: frecuencia central 150 a 1500 MHz

d: distancia entre T-R en Km

hte: altura efectiva de la antena de la BS: 30 a 200m

hr: altura de la antena del móvil, de 1 a 10 m

a(hr): factor de corrección

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Modelo de Hata-Factores de Corrección

Para ciudades medianas y pequeñas

dB )8.0log56.1()7.0log1.1()( crcr fhfha

Para grandes ciudades

MHz 300f para2 dB 1.1)54.1log1.1(29.8)( rr hha

MHz 300f para2 dB 97.4)75.11log1.1(2.3)( rr hha

En áreas suburbanas, las perdidas del trayecto son

4.5)28/log(2)())(( 25050 furbanaLdBsuburbanaL

En áreas rurales abiertas, las perdidas del trayecto son 98.40)log(33.18)log(78.4)())(( 2

5050 cc ffurbanaLdBruralL

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COST (European Cooperation in Science and Technology)

COST es una organización europea intergubernamental para la cooperación científica y tecnológica, y abarca varios campos científicos

Por ejemplo, los primeros estudios sobre GSM se iniciaron con unproyecto COST

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COST231COST231--Hata Hata ModelModel

3

0C

)(log))6.55log(h-44.9(

)a(h-)13.82log(h-)33.9log(f46.3

10te

rtec

Cd

Lp

La distancia d, puede variar entre 1 y 20 Km.

Parámetros usadosCarrier Frequency: 1500~ 2000 MHzBS Height: 30~200 mMS Height: 1~ 10 md: 1 a 20 Km

Las perdidas del trayecto son:

Ciudades medianas y áreas suburbanas

Centros metropolitanos

)5.0log56,1()7,0log1.1()( fhfha rr

A pesar que tanto el modelo de Okumura y Hata, y el COST231-Hata están basados en la suposición que las antenas de la BS deben tener una altura superior o igual a 30m, es posible usarlos cuando la antena de BS esté a alturas menores. No se recomienda para ambientes urbanos y debe usarse para distancias superiores a 1 Km.

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COST 231 WALFISCH-IKEGAMI

fdLLOS log20log2664.42

Existe una formulación para las perdidas en caso LOS y otra en caso NLOS

Es un modelo muy completo y bastante usado para el cálculo de cobertura. Brinda una gran exactitud, ya que en ambientes urbanos la propagación está dominada por el plano vertical y el efecto de los techos de las edificaciones.

Este es un modelo empírico basado en una combinación de los modelos presentados por J. Walfisch y F. Ikegami. El COST231 generó una versión mejorada del modelo original que fue denominado COST 231 Walfisch-Ikegami.

El modelo toma en cuenta las edificaciones en el plano vertical, así considera las características de las estructuras de las ciudades: altura de los edificios hr, separación entre edificios b, orientación y ancho de las calles w.

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COST 231 WALFISCH-IKEGAMICaso NLOS

LLL

LLLLLL

mdsrtsfs

mdsrtsmdsrtsfs

NLOS 0 si

0 si

fdL fs log20log2045.32

mrmorimrts hhhLhfwL ; log20log10log109.16

9055 )55(114.00.4

5535 )350.075(2.5

350 345.010

oriL

bfkdkkLL fdabshmds log9loglog

A pesar de que el ángulo de orientación de las calles puede tener gran influencia en el resultado final, se dice muy poco sobre sus valores y tampoco se indica como estimarlo; en l apráctica ese ángulo es totalmente aleatorio.

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r

rrbbsh hsi

hsihhL

b

b

h 0

h )1log18

rbrb

rbrb

rb

a

hhddhh

hhdhh

hh

k

;5.0)5.0/)((6.054

;5.0)(8.054

54

rbrrb

rbd hhhhh

hhk

/)(1518

18

urbanoscentrosgrandesf

parafk f )1925/(5.14

suburbanasy medianas ciudades )1925/(7.04

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Shadowing Log-Normal Análisis

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Shadowing Log-NormalEl Shadowing es otro mecanismo que permite caracterizar el canal inalámbrico a gran escala. Debido a que el shadowing recoge la influencia de diversas variables aleatorias entonces se puede modelar también como una variable aleatoria.

Como es imposible considerar la presencia de todos estos obstáculos, en la práctica lo que se hace es introducir un efecto aleatorio a través de la variable , la cual tiene una distribución Log-Normal: =10log() con media E[]=0 varianza 2 y que toma en cuenta el shadowing. El shadowing causa variaciones en la potencia media recibida y por tanto en el SNR.

La función de distribución de probabilidad es:

2

2

2exp

2

1)(

p

El Shadowing se caracteriza por la desviación estándar expresada en dB. Valores típicos de están en el orden de 6-10 dB, dependiendo del ambiente de propagación, velocidad del móvil, frecuencia, entre otros.

La variable aleatoria tiene una distribución log-normal si el log() tiene una distribución normal con media m y varianza 2, es decir m=E[log()] y 2=E[(log()-m)2]. En resumen una variable aleatoria tiene distribución lognormal cuando su logaritmo tiene una distribución normal, el logaritmo puede ser de cualquier base, ya que si la variable tiene un comportamiento log-normal para una base a, también lo tendrá para una base b.

Dependiendo de la tecnología se usan ciertos valores para la desviación estándar del shadowing. En el REPORT ITU-R M.2135 “Guidelines for evaluation of radio interface technologies for IMT-Advanced” de 2008 se presentan varios modelos de propagación para las tecnologías IMT-Advanced y se recomienda varios valores para la desviación estándar del Shadowing, en particular para ambientes macro urbano se usa =6 dB.

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La potencia recibida• PTX: potencia de transmisión

• GTX: Ganancia del sistema de antenas de transmisión

• GRX: Ganancia del sistema de antenas de recepción

• PPATH-LOSS; son las pérdidas del trayecto, se obtienen con los modelos de gran escala

• M: márgenes de implementación, penetración. No incluye el margen de shadowing

• ; Representa al shadowing

MPGGPP LOSSPATHRXTXTXRX

))(log(10)()()()()()( dBdBMdBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATHRXTXTXRX

)()()()()()()( dBdBMdBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATHRXTXTXRX

)()()()()()( dBMdBPdBiGdBiGdBmPdBmP LOSSPATHRXTXTXRX

RXRX PP

2

2

2

)(exp

2

1)(

RXRX

RX

PPPp

La potencia recibida PRX viene dada por

La potencia recibida en dBm se obtiene a partir de:

PTX es la potencia de transmisión, PPATH-LOSS son las pérdidas debida al trayecto y se obtienen a partir de los modelos de gran escala, GTX es la ganancia total del sistema de antenas en transmisión, GRX ganancia del sistema de antenas en recepción y M el margen total, sin incluir shadowing. PPATH-LOSS y M son cantidades menores que 1 y no tienen unidades por lo tanto al pasarlas a dBproducen cantidades negativas. A fin de hacer los cálculos más sencillos en dB, a todo lo que está relacionado con las pérdidas y márgenes se considera negativo, y el resto de los parámetros se consideran positivos.

De la expresión de PRX vemos que tiene una distribución normal con media

varianza y distribución log-normal.RXP

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La potencia recibida

22

1

2

11)( 2

2

RX

Pu

RX

PerfduePP

RX

dtexerfx t

0

22)(

22

11)(

2

2

RXP

uRX

PerfcduePP

RX

dtexerfcx

t

22)(

Esta última relación permite calcular la probabilidad de que a una distancia d, donde la potencia media es la potencia recibida sea superior a un umbral . Si fijamos a un cierto valor en dB, entonces podemos calcular la probabilidad de que la potencia recibida PRX este por encima de ese valor.

RXP

En Internet existes muchos sitios con calculadoras para las funciones de error erf(x) y erfc(x).

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¿Cuál es la probabilidad de que la potencia recibida sea igual a su valor medio?

5.002

1)dBm 95( erfcPP RX

Supongamos que el valor medio es -95 dBm y que =6 dB

Calculadora Probabilidad

La probabilidad representa el área bajo la curva desde -95 dBmhasta +. Sin importar los valores, siempre la probabilidad de que la potencia recibida sea igual a su valor medio es 50%

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EjemploSi a una cierta distancia d, se determina que el valor medio de la potencia es -95 dBm y la desviación estándar =6 dB, entonces la probabilidad de que a dicha distancia la PRX sea superior a -100 dBm será:

5892.02

1

26

5

2

1

26

)95(100

2

1)100(

erfcerfcerfcdBmPP RX

798.0)()100(100

drrpdBmPP RX

Este resultado se explica por el hecho de que si a la distancia d el valor medio de la potencia es -95 dBm, a esa distancia es muy probable que la potencia sea superior a un valor inferior a -95 dBm . El resultado obtenido nos dicen que a la distancia d existe aproximadamente un 79.8 % de probabilidad de obtener una potencia igual o superior a -100 dBm, es decir 5 dB por debajo del valor medio.

Al fijar una distancia d, donde se calcula el valor medio, es más probable encontrar alli valores de potencia inferiores a la media. Pero al mismo tiempodebe haber una probabilidad inferiro al 50% de obtener potencias superiores a la media. Esto se ve en el próximo ejemplo.

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Otro ejemploSi hiciéramos el ejercicio anterior pero para una potencia de -90 dBm, obtenemos:

5892.02

1

26

5

2

1)dBm 90( erfcerfcPP RX

2023.0)dBm 90( RXPP

Estos resultados indican que a medida que el nivel de potencia es superior al valor medio, la probabilidad de obtener esos valores de potencia, y viceversa.

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Contorno de CoberturaSi hacemos un drive test alrededor del transmisor, siguiendo una circunferencia, sobre un contorno particular, por ejemplo el contorno de 90%, entonces en el 90% de los puntos la potencia recibida estará por encima del umbral usado; en el 90% de los 360 grados, es decir en 324 grados, distribuidos aleatoriamente, la potencia recibida será superior al nivel de umbral fijado. Y por lo tanto en el 10% restante la potencia pudiera estar por debajo del umbral.

Un contorno de cobertura es un círculo de radio R, sobre el cual existe una cierta probabilidad de que la potencia recibida supere un umbral dado. Debido al shadowing la potencia sobre el contorno variará aleatoriamente, entonces interesa conocer cual es la probabilidad de que la potencia esté por encima del umbral. Típicamente se toma como umbral el valor medio de la potencia a una distancia igual al radio de cobertura de la celda. Sobre el radio de cobertura existe un 50% de probabilidad de que la potencia recibida supere o sea inferior al valor medio. Si nos aceramos al centro de la celda aumenta la probabilidad de superar el valor medio en su borde, por eso la probabilidad será superior al 50%. Si por el contrario, nos alejamos del centro de la celda, la probabilidad serámenor que 50%.

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Variaciones de la potencia debidas al Shadowing

Como consecuencia del shadowing existe una variación aleatoria, con distribución normal, del nivel de potencia de la señal recibida alrededor del área requerida definida por la circunferencia de radio R.

El término Área Cubierta, define el área dentro de la circunferencia de radio R donde el valor de la señal es igual o superior a un umbral dado , y es una medida de la confiabilidad de la red.

También se acostumbra definir la confiabilidad por medio del porcentaje de usuarios ( o de puntos) en el borde de la red (con radio r=R) con probabilidad de que la señal recibida sea igual o superior a un cierto umbral. Ambos parámetros están relacionados entre sí y son equivalentes, es decir es necesario sólo indicar uno de ellos.

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¿Cómo incluir el efecto del shadowing de gran escala en el link Budget?.

Es habitual incluir un margen de desvanecimiento por shadowing que llamaremos SFM (Shadow Fading Margin), de hecho en casi todas las plantillas o formatos del link Budget se incluye ese margen. Lo que se quiere es que la potencia recibida más el SFM sea superior a su valor medio con una probabilidad PCOB, esto se expresa por:

)( RXRXCOB PSFMPPP

)()( SFMPPSFMPPP RXRXCOB

El valor, en dB, del SFM es la diferencia entre la potencia media y un valor en dBm, de manera tal que la probabilidad de superar el valor sea mayor al 98%. Una vez que conocemos la desviación estándar del shadowing, y el valor medio de la potencia calculamos para obtener dicha probabilidad; haciendo la diferencia entre y el valor medio de la potencia recibida obtenemos el margen SFM.

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Cálculo del margen de shadowing SFM

Ejemplo: si quisiéramos que PRX supere su valor medio con una probabilidad del 98%, siendo =6 dB, entonces hay que calcular SFM para que PCOB=98%, luego calculamos SFM=-12.32 dB.

Después el valor de SFM se suma al link Budget

El cálculo se puede hacer con la variable (media

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Modelos de Propagación LTEETSI TR 136 942 V8.1.0 (2009-01)

Los modelos de propagación clásicos se pueden usar para LTE y para WiMAX. Sin embargo, ambas tecnologías emplean bandas de frecuencia que están por encima de las soportadas por dichos modelos.

COST231 HATA

COST 232 Walfish-Ikegami

94.40)log(33.18))(log(78.4)log())log(55.69.44()log(82.13)log(16.2655.69 2 ffRDhbDhbfL

R distancia entre la BS y el móvil, Km

f frecuencia de la portadora, MHz

Dhb altura de la antena de la BS medida desde le promedio de los techos, entre 0 y 50 m

Macro celda en ambiente urbano

Macro celda en ambiente rural

80)log(21)log(18)log()1041(40 3 fDhbRDhbxL

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Modelos de Propagación WiMAX

El WiMAX Forum recomienda usar los modelos propuestos por la ITU (Rec. UIT-R M.1225. La clasificación se hace en función del patrón de movilidad.

Ambiente urbano movilidad vehicular. Igual al de LTE

80)log(21)log(18)log()1041(40 3 fDhbRDhbxL

Ambiente Indoor

46.0

1

2

231 3.18)log(3037 n

n

COST nRL

n: cantidad de pisos en el trayecto de propagación

49)log(30)log(40 fRL

Ambiente peatonal

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Modelos de Propagación IMT-Advanced(Rep. ITU-R M.2135)

Se presentan los modelos para diveros ambientes con propagación LOS y NLOS para cada:Indoor Hotspot, Urban Micro, Urban Macro, Suburban Macro, Rural Macro.

Rango de frecuencia: 2 a 6 GHz

Con el objetivo de ayudar a la evaluación de las tecnologías 4G dentro del concepto de IMT Advanced, la ITU ha propuesto una serie de modelos de pérdidas de trayecto (Path loss models) y mostrada en parte en la tabla. Estos modelos son válidos entre 2 y 6 GHz. El modelo para ambientes rurales tienen validez desde 450 MHz a 6 GHz. El shadowing tiene un comportamiento log-normal y en cada caso se especifica la desviación estándar. Para cada escenario se presentan un modelo para LOS y otro para NLOS. Los estandares de LTE-Advanced, la versión 4G del 3GPP recomiendan usar los modelos de la ITU para IMT Advanced.

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Modelos de Propagación a Pequeña Escala

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Los Multitrayectos

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La Respuesta Impulsiva del Canal

Los multitrayectos se refieren al hecho de que la onda electromagnética (OE) que sale del transmisor llega al receptor a través de diferentes caminos o trayectos, como cada trayecto es distinto entonces cada OE recorrerá una distancia distinta por lo que llegarán al receptor en tiempos diferentes. Los multitrayectos son producto de los obstáculos con los que se enfrenta la OE y su naturaleza depende de las dimensiones delobstáculo, del material que lo constituye y de la orientación con relación a la dirección de propagación de la OE.

Los multitrayectos no son exclusivos de los sistemas inalámbricos, de hecho puede haber y en realidad hay multitrayectos en sistemas cableados, sobre todo cuando el acoplamiento de impedancias no es óptimo; estos desacoples producen una gran cantidad de ondas reflejadas con diferentes amplitudes que llegan al receptor con diferentes retardos.

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Modelo de un Canal Multitrayecto

Consideremos el caso sencillo de dos trayectos, el directo y uno que viaja por otro camino. Al rayo directo le asignaremos una ganancia normalizada de 1 y un retardo td, mientras que el otro tendrá una ganancia y un retardo td+t. Un diagrama en bloque de dicho canal se muestra en la figura.

djwteH )(1 )(

2 )( ttjw deH ddd tjtjttjwjwt eeeeH )1()( )(

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Respuesta en Frecuencia

)cos(1

)sin(tan(

21

)cos(21))sin()cos(1()( t

ttj

tjd

d etetjtH

)cos(21 2 tH

)cos(1

)sin(tan)(arg 1

t

ttH d

A partir de estas ecuaciones observamos que tanto el módulo como la fase de H() son funciones periódicas de con periodo igual a 2/t. Por lo que un canal multitrayectos presentará un comportamiento no lineal con la frecuencia. Cuando =n/t, con n impar, el módulo de H() es mínimo produciéndose interferencia destructiva, mientras que cuando n es par entonces será máximo y se produce interferencia constructiva. De esta forma vemos que en función de la frecuencia habrá más o menos atenuación producida por el canal, este fenómeno se conoce como desvanecimiento selectivo en frecuencia (frequency-selective fading).

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Variación del Módulo y de la Fase de la Función de Transferencia del canal con la

frecuencia

Los efectos del desvanecimiento selectivo en frecuencia se puede compensar usando, por ejemplo ecualizadores. En OFDMA se envían señales pilotos con amplitud y fase conocida, las cuales sirven para hacer la estimación del canal permitiendo conocer la respuesta en módulo y fase de la función de transferencia del mismo.

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Modelo Tapped Delay Line Matrixpara tres multitrayecto

1

0

)()(N

kk

jk teath k

donde ak es la ganancia del camino k, k es la fase del camino k y k = k es el retardo. N representa la cantidad de trayectos considerados

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Ejemplo de Power Delay Profile en GSM

La respuesta al impulso h(t) de un canal con multitrayectos está compuesta por varios impulsos, con amplitudes y retardos distintos; H() es la transformada de Fourier de h(t).

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Modelos de pequeña escala para LTEEn LTE el 3GPP propone un modelo que usa 7 o 9 tomas dependiendo del entorno de propagación, en la tabla se muestran la cantidad de tomas, el retardo RMS y el delay spread.

Extended Vehicular A model (EVA)

Los Delay Profiles se seleccionaron para representar ambientes con retardos bajo, promedio y alto.

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Modelos de pequeña escala para WiMAX

El WiMAX Forum ha publicado los parámetros de la respuesta impulsiva del canal usando el modelo Tapped Delay Line.

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DISPERSIÓN TEMPORAL DEL CANALPower Delay Profile P(t). Representación de la potencia recibida en el equipo terminal en función del tiempo de retardo, y es una representación de la respuesta al impulso. También se denomina Multipath Intensity Profile o Delay PowerSpectrum.

.

Power Delay Profile mostrando los parámetros de dispersión temporal

1

0

2 )()(N

kkk tatP

A fin de establecer el conjunto de propiedades del canal multitrayectos se han definido diversos parámetros que lo caracterizan; todos están basados y se obtienen a partir de la señal recibida en la antena del receptor y en particular de la dupla (ak

2, tk) es decir de la potencia relativa recibida y de su tiempo de retardo.

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Mean Excess Delay y RMS Delay Spread

Mean Excess Delay. Es el Primer momento del Power Delay Profile, pero se toma en cuenta el valor de la potencia, es decir, es un valor medio ponderado con relación a la potencia y se obtiene a partir de:

1

0

2

1

0

2

N

kk

N

kkk

a

a

RMS Delay Spread RMS. Se define como la Raíz cuadrada del segundo momento central del Power Delay Profile, también conocido como la varianza. Este parámetro puede calcularse a partir del Power DelayProfile, y viene dado por:

1

0

2

1

0

2

1

0

2

1

0

22

con )(

N

kk

N

kkk

N

kk

N

kkk

RMS

a

a

a

a

Podríamos preguntarnos ¿Cuantos multitrayectos consideramos?, es decir ¿Cuál es el valor de N? En realidad la cantidad de trayectos es muy grande, pero sólo una cantidad de ellos es importante, ya que el resto llega con una potencia muy pequeña e incluso por debajo del nivel de ruido. En la gráfica de la página anterior no es posible establecer la cantidad de multitrayectos, entonces lo que se hace es definir un umbral límite, o Threshold Level, en dB por debajo del máximo; todos los multitrayectos con potencia inferior al umbral no son considerados; por lo general el nivel de umbral es igual al piso de ruido.

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Maximun Excess Delay y Delay Spread

Maximun Excess Delay (X dB): Es el Excess Delay del último trayecto, cuya potencia es superior o igual a X dB. En la figura si X= -10 dB entonces el ExcessDelay(-10 dB) es de 84 ns. En este contexto el término “Excess Delay” se refiere al exceso de retardo con respecto a la primera señal que llega al receptor.

Delay Spread max: Es el Excess Delay del último trayecto cuya potencia es igual o superior al Threshold Level. En la figura, el Threshold Level es de -20 dB, entonces el Delay Spread es de unos 330 ns aproximadamente. El Delay Spreades lo que típicamente se considera como la duración de la respuesta impulsiva del canal.

En la práctica, mediciones realizadas, muestran una relación empírica pero muy aproximada entre el Delay Spread max y el RMS Delay Spread RMS:

RMS 4max TM3

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Diapositiva 72

TM3 en la grafica mostrada esto no se cumple. REVISARTania Mendez; 11/06/2011

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OBTENIENDO LA RESPUESTA IMPULSIVA DEL CANAL

CHANNEL SOUNDER

Un Channel Sounder es un sistema para estimar los parámetros asociados a la respuesta impulsiva de un canal de radio, básicamente la cantidad de multitrayectos y las amplitudes, fases y retardos de cada uno. La figura muestra el diagrama general de un ChannelSounder. En la práctica se usa una secuencia binaria seudo aleatoria de máxima longitud PN como señal para excitar al canal.

SIMULACIÓN DEL CANAL DE RADIO

La simulación permite tener una idea general del comportamiento del canal, incluso se incluyen en este proceso algunos parámetros que son extraídos de mediciones. En particular la ITU suministra modelos de canal para este fin. Como aún no hemos analizado el caso del terminal en movimiento, dejaremos el análisis de la simulación para después, a fin de mostrar un esquema general que incluya el movimiento del equipo terminal. Por ejemplo la recomendación UIT-R M.1225, suministra las amplitudes y retardos relativos de hasta seis multitrayectos para diferentes escenarios que pueden usarse para hacer simulaciones en diferentes ambientes de propagación.

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Desplazamiento del móvil y el efecto Doppler

Cuando el terminal móvil se desplaza, el canal de radio varía en el tiempo, por lo que se tiene un canal denominado variante en el tiempo; en este tipo de canales, en cada posición del móvil obtendríamos una h(t) distinta, la cual está relacionada con H() a través de la transformada de Fourier. Estas variaciones del canal dependen de la velocidad de desplazamiento del móvil, de la frecuencia de la portadora y del ángulo de llegada.

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Efecto Doppler

cost2

cosd2

l

Fuente de Señal

vXY Distancia d

La diferencia de fase es

coscf

cos2

f

cos2

t

0

cosdl

La frecuencia que ve el móvil es f±f

Cuando existe un movimiento relativo entre el Transmisor y el Receptor, la frecuencia de la señal recibida no es la misma que se envía. Si el transmisor y el receptor se alejan la frecuencia recibida es menor, y si se acercan es mayor a la transmitida. Este efecto se conoce como EFECTO DOPPLER, y se produce cuando uno o ambos extremos del proceso de comunicación se desplazan. En el caso particular de las redes celulares, la BS está fija mientras que el equipo terminal se desplaza a una velocidad v.

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Efecto Dopplerf representa el cambio introducido en la frecuencia de la portadora, de manera que el móvil recibe una señal cuya frecuencia es fc f; si el móvil se estáacercando se una el signo + y si se está alejando se usa el signo -. El máximo cambio absoluto en la frecuencia se obtiene cuando =0 o para =. En ese caso llegamos a:

cfc

vf

0max

Km/h en y GHz en f f;926.0fcv

f0

max

Si fc se expresa en GHz y la velocidad del móvil en Km/h, entonces:

Este es un resultado determinístico, ya que en la práctica tanto la velocidad del móvil como el ángulo son totalmente aleatorios.

Si conociéramos y v el problema sería muy fácil, pero no es el caso. El problema se puede simplificar si consideramos conocida la velocidad, pero aún así queda el problema del ángulo. La gran pregunta es ¿Cómo incluir el efecto Doppler en la caracterización del canal?, ¿Cuáles métricas estadísticas permiten modelar el canal cuando el móvil se desplaza?

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Efecto Doppler (Cont.)El efecto Doppler producido en cada trayecto es diferente, ya que cada uno de ellos ha recorrido distancias distintas y el ángulo de llegada también es distinto en cada caso, y también lo será el corrimiento Doppler. En lugar de hablar del cambio en la frecuencia es preferible hablar del Doppler Spread, así se toman en cuenta los cambios producidos en todos los multitrayectos. La región del espectro entre (fc-fmax) y (fc+fmax) se denomina Doppler Spread y representa una caracterización estadística de las variaciones temporales del canal debido al movimiento relativo entre el transmisor y el receptor. El Doppler Spread es una medida del ensanchamiento del espectro producido por la tasa de cambio del canal, ligada a la velocidad del móvil; la densidad espectral pasa banda (Doppler power spectrum) para un tono puro y una antena de ganancia G viene dada por:

0

,

1)(

maxmax2

maxmax

fffffpara

fff

f

G

fS

cc

c

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Doppler Clásico o el modelo de Jakes

El efecto del movimiento del equipo terminal equivale a pasar la señal, antes del receptor, por un filtro cuya densidad espectral de potencia es la que se muestra.

En la Fig. se muestra la densidad espectral de una onda sinusoidal debida al efecto Doppler, donde se indica el Doppler Spread, este espectro está centrado en la frecuencia fcde la portadora y se extiende fmax alrededor de la misma, y se anula para otras frecuencias.

Así vemos que f depende del ángulo , es decir para cada tendremos una f distinta y por tanto una densidad espectral también distinta; si no hay movimiento, es decir si v=0, entonces f=fc, es decir un tono puro. También se asume que el ángulo , está distribuido uniformemente entre [0, 2].

cfv

f )cos(

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Resultados ExperimentalesEn la práctica, la señal modulada que se introduce al canal no es un tono puro y ocupa un cierto ancho de banda, de esta forma sobre el móvil llega un gran cantidad de señales con fases, amplitudes y ángulo aleatorios. En la figura se muestra un caso práctico para 1.800 MHz donde se observan las interferencias entre las diversas señales. También se puede observar que la envolvente promedio de la señal recibida es similar a la curva Doppler power spectrum.

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Distribución del ángulo de llegada

Caso en ambiente urbano medido a 1.800 MHz.

Distribución del ángulo de llegada para el caso de la Pág. anterior, donde se observa el valor de potencia para cada posición angular y se puede constatar que no existe ninguna dirección privilegiada, lo que demuestra que el ángulo estádistribuido uniformemente. Lo que si se observa en la práctica es que hay una mayor concentración de energía cuando =0 o cuando es igual a , es decir en los extremos, cuando la variación Doppler es máxima, es donde la densidad espectral de potencia alcanzasu valor máximo

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Animación Efecto DopplerEefecto de la superposición de varias señales con amplitudes, frecuencias y fases distintas. A continuación se muestra un diagrama fasorial donde nueve señales llegan al móvil, produciéndose sobre cada una un corrimiento Dopplerdistinto. La amplitud del vector resultante es la envolvente y tiene un comportamiento similar a un canal con desvanecimiento Rayleigh.

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Metricas estadisticas del canal

Hasta ahora hemos analizado lo dos grandes mecanismos que caracterizan un canal móvil a pequeña escala, los multitrayectos y el efecto Doppler; también hemos estudiado las consecuencias de dichos mecanismos como lo son una respuesta al impulso dispersiva en tiempo por un lado, y un espectro de potencia ensanchado por otro. Cada uno de estos mecanismos genera en forma directa características cuantitativas y cualitativas del canal móvil las cuales hemos analizado. Desde el punto de vista cuantitativo tenemos la dispersión en tiempo y las métricas que produce como lo son el Mean ExcessDelay, RMS Delay Spread y el Delay Spread. Por el lado del efecto Doppler, tenemos el corrimiento Doppler o Doppler Spread.

En esta parte nos concentraremos en métricas cuantitativas indirectas relacionadas con las anteriores y que se obtienen a partir de aquellas, nos referimos específicamente al:

a. ancho de banda de coherencia del canal

b. tiempo de coherencia del canal

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Ancho de Banda de Coherencia del Canal

Al excitar un canal real con un impulso obtenemos como respuesta una señal que difiere del impulso, es decir la salida es una versión distorsionada de la entrada; esto se debe a que el ancho de banda del sistema es finito. Si el sistema fuese ideal, al excitarse con un impulso su respuesta sería también un impulso, con cierto retardo y con una atenuación. En la figura se muestra la respuesta al impulso de un filtro pasa bajo ideal, donde se puede apreciar que la respuesta es diferente a un impulso, esta deformación se debe justamente al hecho de que el filtro tiene un ancho de banda W finito.

SI el ancho de banda W aumenta la respuesta h(t) se estrecha y comienza a parecer más a un impulso. Si W entonces la separación entre los cruces por cero de h(t) se hace cero y se convierte en un impluso.

La deformación de la salida, con relación a la entrada, es una prueba del ancho de banda limitado del canal.

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Ancho de Banda de Coherencia del Canal

Mientras más grande es la duración de la respuesta en el tiempo, menor es el ancho de banda del canal. En el caso que nos ocupa, la respuesta impulsiva del canal está formada por varios impulso con amplitudes y retardos diferentes; entonces la presencia y el efecto de los multitrayectos deberíamos verlos en la respuesta en frecuencia del canal.

Se concluye así que debe existir una relación entre la dispersión temporal del canal y el ancho de banda del mismo.

Para cuantificar el efecto del Para cuantificar el efecto del DelayDelay SpreadSpread en el dominio de la en el dominio de la frecuencia se introduce el concepto del ancho de banda de coherefrecuencia se introduce el concepto del ancho de banda de coherencia ncia del canal del canal BBcohcoh. Entonces el Delay Spread y el ancho de banda de coherencia del canal son inversamente proporcionales, a mayor dispersión temporal menor será el ancho de banda y viceversa.

Es bueno resaltas que no existe una relación exacta entre el Bcoh y rms, y lo que se muestra en la literatura siempre es una aproximación.

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Ancho de Banda de Coherencia

dfffHfHfR

)()()( *

2)2(1

1)()()(

fffHfHEfR

RMS

21

)0()(

cohBfR

fR

Es una medida estadEs una medida estadíística y determina un ancho de banda en el cual las stica y determina un ancho de banda en el cual las caractercaracteríísticas del canal eststicas del canal estáán correlacionadas. La funcin correlacionadas. La funcióón de autocorrelacin de autocorrelacióón de n de la respuesta en frecuencia del canal la respuesta en frecuencia del canal H(fH(f) es) es

Para canales con perfil de retardo exponencial, la autocorrelación se obtiene como un valor esperado

El ancho de banda de coherencia Bcoh se define como el valor de f, para el cual la función de autocorrelación R(f) del canal decrece 3dB:

maxrmscoh

22

1B

El efecto del canal sobre la comunicación depende de la relación entre el ancho de banda de la información Bi y el ancho de banda de coherencia Bcoh.

Si Bi ≤ Bcoh, entonces la respuesta del canal se considera plana y el desvanecimiento es igual en todas las frecuencias, y se denominadesvanecimiento plano.

Si Bi ≥Bcoh, entonces la respuesta del canal no es plana y tenemos desvanecimiento selectivo en frecuencia. En estos casos es preferible usar técnicas como OFDM.

El desvanecimiento selectivo en frecuencia, incluso para el caso fijo, produce caídas a ciertas frecuencias producto de la interferencia destructiva entre los multitrayectos que llegan al receptor debido a la reflexión y difracción en los diferentes obstáculos.

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Tiempo de Coherencia del Canal

dttththtR )()()( *

La correlación entre la respuesta al impulso del canal en dos instantes de tiempo diferentes y se define por

El tiempo de coherencia Tcoh se define como el tiempo para el cual la correlación decrece 3dB

21

)0()(

cohTtR

tR

Si Tcoh es mayor que el tiempo de símbolo, el canal permanece constante durante el tiempo de símbolo y se refiere como slow fading.

Al contrario, si Tcoh es menor que el tiempo de símbolo entonces se produce fastfading. En el caso particular de OFDM al dividir el flujo de bits de gran velocidad en flujos menores, se aumenta el tiempo de símbolo y se aumenta el riesgo de tener fast fading, ya que el tiempo se símbolos pudiera ser mayor que el tiempo de coherencia del canal.

Ni el Delay Spread ni el Ancho de Banda de Coherencia, suministran información sobre el movimiento relativo en la BS y y la MS, o sobre el movimiento de otros objetos en el canal.

El canal variante en el tiempo se caracteriza por el Tiempo de Coherencia y por el Doppler Spread.

El tiempo de coherencia es una medida estadística del tiempo durante el cual el canal permanece caso constante.

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Efecto Doppler y Tiempo de Coherencia

Km/h en y GHz en f f;926.0fcv

f0

max

En el caso de móviles también tenemos el efecto del tiempo de coherencia como se mencionó; por lo tanto es necesario tomar precauciones especiales.

El cambio introducido en la frecuencia depende de:Velocidad relativa entre el transmisor y receptorPosición relativa entre el transmisor y receptorVelocidad de propagación de la onda electromagnética

El máximo cambio en la frecuencia o frecuencia Doppler se produce cuando =0, 180 grados:

fc

f1

T 0

maxcoh

vf

c

fTcoh

0

max

423.0423.0

No existe un criterio único entre la relación del Tcoh y la frecuencia Doppler y se usa:

f

c

fTcoh

0

max

179.0

16

9

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Compromisos del SistemaComo consecuencia de los multitrayectos, se pude producir interferencia intersimbólica (ISI: Intersimbol Interference) inducida por el canal en el receptor, esto es debido a que cuando el receptor está recibiendo el inicio del símbolo i, por ejemplo, también puede estar recibiendo la parte final del símbolo anterior i-1. El ISI puede controlarse si Ts es mayor que el Delay Spread max, pero acabamos de ver que existe una limitación ya que el Ts < Tcoh, entonces debe existir, entre otros, un criterio para el diseño de sistemas dado por la siguiente desigualdad:

maxmaxmax

423.0

fTTT scohs

c

os vf

CT

423.0max

En el caso particular de OFDM al dividir el flujo de bits de gran velocidad en flujos menores, se aumenta el tiempo de símbolo y se aumenta el riesgo de tener fast fading, ya que el tiempo Tcoh pudiera ser menor que el tiempo de símbolos; de aquí una limitación en cuanto a la cantidad de subportadoras de un sistema OFDM para aplicaciones móviles.

La relación arriba mostrada es muy interesante e impone dos limitaciones sobre el tiempo de símbolos, es decir sobre la tasa de símbolos ya que Rs=1/Ts. En el lado izquierdo tenemos max el cual está definido por el ambiente de propagación y sobre el cual no podemos hacer nada para cambiarlo, lo único que podemos hacer es garantizar que Ts>max; del lado derecho tenemos el limite superior de Ts, en este caso si podemos actuar sobre ese límite modificando tanto la frecuencia fc como la velocidad del móvil. Si queremos extender ese limite debemos hacerlo a expensas de reducir la velocidad de desplazamiento o la frecuencia, o ambos. Sin embargo, cada día es necesario trabajar a frecuencias más elevadas ya que las bandas bajas están saturadas; y al mismo tiempo queremos que el móvil pueda desplazarse a mayor velocidad a fin de garantizar la conectividad en trenes de alta velocidad, por ejemplo. Imponer una limitación en la tasa de símbolos impone al mismo tiempo una limitación en la tasa de bits que pueden transmitirse por el canal para una modulación en particular.

Si aumentamos demasiado la Fc y/o v corremos el riesgo de que la condición Ts>max no se cumpla.

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Tiempo de coherencia en función de la frecuencia para distintas velocidades

El tiempo de coherencia es inversamente proporcional a la frecuencia y también disminuye con la velocidad de desplazamiento. Si consideramos una velocidad promedio de 120 Km/h para un vehículo, vemos que el tiempo de coherencia pasa de 1.78 ms para f=2 GHz a 0,599 ms para f=6 GHz.

TM4

57.141.28535003400-3600

77.01.73425952500-2690

85.11.91423502300-2400

Tcoh_f/Tcoh_2GHz%

Tcoh, msFrecuencia central, MHzBanda, MHz

La siguiente tabla muestra el tiempo de coherencia para las frecuencias centrales de las tres bandas de frecuencia, considerando una velocidad de desplazamiento de 120 km/h y su valor con relación a f=2 GHz.

En la gráfica de arriba se puede observar que el tiempo de coherencia es inversamente proporcional a la frecuencia y también disminuye con la velocidad de desplazamiento. Si consideramos una velocidad promedio de 120 Km/h para un vehículo, vemos que el tiempo de coherencia pasa de 1.78 ms para f=2 GHz a 0,599 ms para f=6 GHz.

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Diapositiva 89

TM4 Hay que determinar que formula se uso para estos calculos y para los resultados de la graficaTania Mendez; 12/06/2011

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Si el tiempo de símbolos Ts debe ser menor que el tiempo de coherencia Tcoh, y sabiendo que la tasa de símbolos Rs es 1/Tsentonces el Tcoh impone una Rs mínima, lo cual no perece muy lógico ya que normalmente estamos acostumbrados a ver una limitación el la tasa máxima. En efecto Tcoh impone una Rs mínima y a medida que Ts

se reduce aumenta Rs; sin embargo, también se reduce la eficiencia, veamos porque.

Una trama está formada por el header de tamaño constante y la carga útil o payload. La información de la señalización, estimación del canal, direccionamiento e información de control, se transmite en el header; mientras que el payload lleva la carga útil que proviene de las capas superiores. El encabezado no puede reducirse, es parte de un protocolo y su tamaño es estándar, entonces al tener la obligación de reducir el tiempo de trama es necesario sacrificar la duración del payload, esto se traduce en una perdida de eficiencia ya que tenemos el mismo encabezado para llevar menos carga útil.

Tiempo de Coherencia y Tiempo de Símbolo

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Caso de f=3.5 GHzEncabezado,

independiente de la frecuencia y de

la velocidad de desplazamiento

Payload, dependiente de la frecuencia y de la

velocidad de desplazamiento

Ttrama a 2 GHz

Ttrama a 3.5 GHz

Ttrama_3.5 GHz = 0.572Ttrama_2GHz

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Caso de f=6 GHzEncabezado,

independiente de la frecuencia y de

la velocidad de desplazamiento

Payload, dependiente de la frecuencia y de la

velocidad de desplazamiento

Ttrama a 2 GHz

Ttrama a 6 GHz

Ttrama_6 GHz = 0.33Ttrama_2GHz

Al aumentar la frecuencia o la velocidad del móvil, o ambos, también aumenta la frecuencia Doppler, y en consecuencia se reduce el tiempo de coherencia obligando a reducir el tiempo de símbolo, y aumentado la ineficiencia del protocolo.

Al reducir el Ts aumenta Rs, pero no necesariamente se aumenta la tasa de bits, ya que la misma tiene un máximo definido por el limite de Shannon.

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Balance-Compromiso

Frecuencia

Velocidad

Tiempo de Coherencia

Tiempo de Símbolo

Eficiencia del Protocolo

De aquí la dificultad de utilizar las bandas de frecuencias superiores.

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Dualidad y Transformada de Fourier

Todos los mecanismos y métricas que hemos analizado están íntimamente relacionados entre sí, bien sea a través de la dualidad o a través de las transformaciones de Fourier, como lo muestra la figura. Aquí el significado de dualidad es que es una representación equivalente pero en el otro dominio. Basta sólo con conocer una par de funciones duales, o incluso conocer una de un par y otra del otro par de funciones duales de, y las otras dos se calculan por medio de la transformada de Fourier. Por ejemplo, sería suficiente con conocer el Power Delay Porfile y el Doppler Power Spectrum.

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Clasificación del Fadingde Pequeña Escala

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MODELOS DE PROPAGACIÓN DE PEQUEÑA ESCALA PARA CANALES CON DESVANECIMIENTO

Hasta aquí hemos analizado los diferentes fenómenos que se presentan en el canal móvil y se ha presentado una serie de herramientas para analizarlos. Sin embargo, falta introducir todos esos elementos en un modelo de propagación de pequeña escala. Tal como se deduce de las sesiones anteriores, los procesos para cuantificar los efectos a pequeña escala están basados en análisis y métricas estadísticas, lo cual obedece a la naturaleza misma del fenómeno que estamos estudiando. De igual forma los modelos de pequeña escala están basados en ciertas distribuciones de probabilidad que se ajustan bastante bien a los resultados obtenidos en la práctica. Se realizan campañas de mediciones y luego de analizar las señales recibidas se obtiene el comportamiento aleatorio del canal, pero al mismo tiempo nos indican cuales que distribuciones previamente conocidas permiten modelar el canal..

Para propósitos de procesamiento de la señal recibida y para su análisis, los canales móviles con desvanecimiento se modelan a través de diferentes modelos de propagación de pequeña escala; entre los más populares tenemos

Rayleigh

Ricean (Rice o Rician)

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CANAL TIPO RAYLEIGHCuando la respuesta impulsiva del canal h(,t) en el instante t y con retardo se modela como un proceso gaussiano complejo con media cero y sin la existencia de línea de vista (NLOS) su envolvente sigue el comportamiento de la distribución Rayleigh, en cuyo caso se dice que tenemos un canal con desvanecimiento Rayleigh.

La función de distribución de probabilidad Rayliegh proviene de dos variables aleatorias gaussianas 1 y 2 con media cero y varianza 2 es decir 1, 2 N(0, 2), consideremos una nueva variable aleatoria tal que

22

21

Entonces la función de distribución de probabilidad de es una distribución del tipo Rayleigh y viene dada por:

0r 0

r0 2

exp

)(

2

2

2

rr

rp

Donde r es la envolvente de la señal recibida, es la desviación estándar de las variables aleatorias gaussianas y 2 representa la potencia promedio de la señal recibida antes de la detección de la envolvente.

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Power Delay Profiel

Perfil de retardo de potencia en ambiente vehicular 120 Km/h. SNR=30 dB, 6 multitrayectos, umbral -50 dBm.

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Distribución probabilística de un canal en ambiente vehícular

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CANAL RICEAN

Al igual que la distribución Rayleigh, la de Rice también proviene de la superposición de variables gaussianeas con varianza 2.Cuando existe línea de vista, la envolvente de la señal recibida en el receptor tiene comportamiento que puede modelarse por medo de una distribución tipo Ricean, de esta forma las señales provenientes de los multitrayectos interfieren y se suman a la señal recibida a través del rayo directo de la línea de vista

0r 0

0r 0,A Ar

J 2

)(exp

)(

2o2

22

2

Arr

rp

donde Jo(x) es la función de Bessel de primera clase y orden cero y argumento x

Sin embargo, en comunicaciones móviles el comportamiento de la señal se comporta más como un canal Rayleigh que como uno Rician ya que por lo general no hay línea de vista.

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Métricas de Calidad del CanalExiste una gran cantidad de parámetros para medir el desempeño y la calidad del canal móvil. En este capítulo se analizará cada uno de ellos y se mostrará en que parte del receptor se definen. Esto es muy importante, ya que comúnmente nos referimos a métricas como el RSSI, SNR, SIR, SINR, BER, FER, Eb/No, BLER, PER, etc, pero casi nunca se especifica en que parte del receptor o en que capa se definen cada uno de ellos.

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Mediciones Antes de la Modulación

RSSI: Receive Signal Strength IndicationRSSI: Receive Signal Strength Indication.Suministra una indicación muy sencilla de las perdidas del trayecto y del fadinga pequeña escala y se mide a la salida del receptor, antes del demodulador.

Es una medida de la potencia de la señal recibidaEl valor medio (Mean) se mide en dBmLa desviación estándar (standard deviation) se mide en dBLos valores fuera de ese rango deben ser asignados al valor extremo más cercano

Si la senal recibida es más fuerte que un cierto umbral, entonces se considera que el enlace es adecuado. La medición del RRSI es un proceso muy importante en el scanning de las BSs cuando el móvil se encuentra en posición de handoff. El valor de RRSI también es usadopor los algoritmos de control de potencia.Por ejemplo: en WiMAX de acuerdo al estándar los límites del RSSI van de -40 a -123 dBm a pasos de 1 dB.

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Mediciones Antes de la Modulación (Cont.)

El CINR (El CINR (CarrierCarrier toto InterferenceInterference plus plus noisenoise ratioratio)Es una medida de que tan grande es la portadora con relación al ruido más la interferencia, esta medición se hace en RF. Mientras que el SINR se mide en banda base. Esa es la definición que tal vez establezca una diferencia entre CINR y SINR, pero por lo general en telecomunicaciones ambos términos se usan indistintamente.Physical CINR: Carrier to Interference + Noise Ratio

Por ser una relación de potencia, el valor medio y la desviación estándar se expresan en dB

Effective CINRDepende el Physical CINR, de las condiciones del canal y del margen de implementación. El método para medir este parámetro se deja a voluntad del fabricante.En este caso el MS le indica directamente a la BS cual es el mejor esquema de modulación-codificación (MCS) que se adapta a las condiciones del canal

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Mediciones durante y después de la modulación

El SNR, SIR, y SINR son las cantidades que comúnmente se miden para estimar la calidad del canal durante o después de la modulación de la señal recibida. En el caso de comunicaciones móviles, los cuales son limitados en interferencia, el SIR y el SINR son las cantidades más usadas. Estas mediciones suministran información más precisa que el RSSI, pero con mayor complejidad de computo e introduciendo un retardo adicional. Los procesos de modulación y codificación adaptativa, tasa de bits, y control de potencia usan estos parámetros para la toma de decesión.Estos parámetros suministran información del valor relativo de la señal en banda, en comparación con el ruido y la interferencia.

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Mediciones después de la Decodificación de Canal

La calidad del canal también puede medirse basado en los datos obtenidos después de demodulación y decodificación. Todas las métricas relacionadas con cantidad de errores de cualquier tipo, tiene que ver de una manera u otra con los datos que se obtienen a la salida del decodificador de canal. En otras palabras se permite primero que el decodificador de canal haga su trabajo y corrija todo lo que pueda corregir y luego se calculan las métricas.En este rango de mediciones se pueden mencionar BER, SER (Symbol Error Rate), FER (Frame Error Rate) y el CRC. El FER es la relación de tramas erradas divididas por el total de tramas recibidas durante la transmisión; como el FER se mide después del decodificador de canal aquellas tramas que aún tengan errores es porque el decodificador no las pudo recuperar; de manera similar se define el SER. El CRC se introduce en el transmisor antes del codificador de canal, y en el receptor se analiza a la salida del decodificador de canal; el CRC permite calcular la calidad de la trama, y se evalúa a partir de los bits de paridad conociendo el polinomio de redundancia cíclica, el CRC indica si una trama está errada o no, pero no puede calcular la cantidad de bits errados, y por supuesto mucho menos su posición. El FER se evalúa a partir de un promedio de la información obtenida del CRC y una cantidad determinada de tramas. Cuando una trama no puede ser recuperada por el FEC, dependiendo de la aplicación, se activa el proceso de HARQ a través del ACK/NACK.

Determinar si la trama está errada o no a través del CRC es relativamente sencillo. Pero para el BER se necesita saber cuales fueron los bits que se enviaron para compararlos con los recibidos, pero esto es imposible. Entonces lo que se hace es comparar los bits a la entrada del decodificador de canal con los que se generan a su salida; suponiendo que el decodificador corrige los bits errados, entonces la cantidad de bits diferentes entre la entrada y la salida se relaciona con el BER. Si el decodificador de canal no puede corregir los errores en una trama, la misma no se considera para el cálculo del BER.