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Campo magnético y elect omagnetismoelectromagnetismo-

Introducción

Conceptos que debemos manejar: p q jMagnetismoCampo magnéticoImanesMateriales magnéticosgCampo magnético terrestre.Leyes de Biot-Savart y Ampère. Campos magnéticos creados por conductores rectilíneos, espiras circulares , py solenoides.

Montajes experimentales:1) Estudio con imanes.2) Campo magnético creado por un

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) p g pconductor.

3) Ley de inducción de Faraday.

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Origen de los conocimientos del magnetismoOrigen de los conocimientos del magnetismoMagnetismo conocido desde tiempos muy antiguos: por griegos, romanos y chinos (siglo VI AC)Piedra imán (magnetita) tiene propiedad de atraer objetos de hierro , abundantes ( g ) p p j ,en Magnesia, región de Asia Menor, perteneciente al reino de Lidia.Tales de Mileto (630 -545 AC)Shen Kua (1031-1095) escribe sobre la brújula

Investigadores posteriores:William Gilbert (1544-1603)Hans Christian Oersted (1777-1851)Jean Baptiste Biot (1774-1862)Félix Savart (1791-1841)André María Ampère (1775-1836) Carl Friedrich Gauss (1777- 1855)Carl Friedrich Gauss (1777- 1855)Michael Faraday (1791-1867) James Clerck Maxwell (1831-1879),

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Campo magnético (B)Campo magnético (B)La región del espacio que rodea  una carga en movimiento  o cualquier sustancia magnética incluye un campo magnético

Se puede definir un campo magnético B en algún punto del espacio  en términos de la fuerza magnética ejercida sobre una carga q que se 

p g

g j g q qmueve con una velocidad v.

Unidad de campo magnético B en S.I. : Tesla (T)

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Campo magnético (B)Campo magnético (B)

Más fácil de visualizar:  decimos que qexiste un campo magnético en un punto del espacio, cuando una brújula colocada en dicho punto se orienta según una dirección determinadasegún una dirección determinada. Se define la dirección del vector campo magnético como la dirección de la brújula y el sentido, de sur a norte  de la aguja.El norte de una brújula es el extremo que apunta aproximadamente hacia el norte geográfico cuando no se

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norte geográfico cuando no se encuentran objetos magnéticos en la cercanía.   

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Campo magnético terrestreCampo magnético terrestreEl polo norte geográfico corresponde aprox. a un polo sur magnético, y polo sur geográfico corresponde a ungeográfico corresponde a un polo norte magnético. 

Existe una diferencia entre el norte geográfico verdadero y el norte indicado por la brújula, la cual se denomina declinación magnéticamagnética. 

Ángulo de inclinación:  ángulo que forma el B terrestre con la horizontal (en cualquier punto geográfico)

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Valores de campo magnéticoValores de campo magnético

El valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre  en la ciudad de Montevideo vale 

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BTH = (2,00 ± 0,01) × 10‐5 T.  

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Imanes Imanes

Cuando se afirma que un imán tiene polos norte y sur, en realidad lo que afirmamos es que se tiene un polo “buscador del norte” y un polo “buscador del sur” refiriéndonos a los polos norte y sur geográficosgeográficos

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Momento dipolar magnético (μ)Momento dipolar magnético (μ)

Torque sobre un μ debido a un B

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Facultad de Ciencias  BQ‐202 –Repartido Nº 4 ‐ Campo magnético ‐ electromagnetismoFuentes de campo magnético: experimento de Oersted

1819:  estaba haciendo una clase práctica, acercó una aguja imantada a un cable por el que circulaba una corriente eléctrica, y ocurrió algo inesperado: la aguja se desvió.circulaba una corriente  eléctrica, y ocurrió algo inesperado: la aguja se desvió.Primera demostración de relación entre el magnetismo y la electricidad (origen del electromagnetismo)1820: Publica. 

El mismo descubrimiento fue anunciado en 1802 por urista italiano Gian Domenico Romognosi pasó inadvertido

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El mismo descubrimiento fue anunciado en 1802 por urista italiano, Gian Domenico Romognosi, pasó inadvertido, porque fue publicado en un periódico, Gazzeta de Trentino, en lugar de una revista científica.

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Ley de Biot-Savarty

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μ0 es una constante: permeabilidad del vacío.

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Ley de Biot-SavartLey de Biot Savart

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Ley de Biot-Savart –conductor recto infinitoLey de Biot Savart conductor recto infinito

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Ley de Biot-Savart –conductor recto finitoLey de Biot Savart conductor recto finito

I

Se puede probar, utilizando la ley de Biot y Savart, que si por si por un conductor d l it d fi it (L L +L ) i l

L1

de longitud finita (L = L1+L2), circula una corriente I, como se muestra en la figura, el campo creado a una distancia x vale

P

x ⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

+=22

2

22

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4)(

LLIxB

μ

L2

⎟⎠

⎜⎝ ++ 2

222

124 LxLxxπ

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Ley de Ampèrey p(Sin corrección de Maxwell)

La circulación del campo magnético en una curva cerrada C, es igual a μ0 multiplicada por la corriente eta encerrada en la curva.encerrada en la curva.

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Campo magnético de un solenoideCampo magnético de un solenoide

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Materiales magnéticosMateriales magnéticos

Todo material responde a la presencia de un campo magnético y, si se coloca en una región donde existe un valor de campo B0 (en el vacío), dentro del material se producirá un cambio del campo, llegando a un valor B, de modo que se define la permeabilidad magnética relativa del material como

BBkm =

μ = k m =(1+χ ) μ

0B

Permeabilidad magnética del material: μ = km m0 =(1+χ ) μ0g

Tres tipos de de sustancias: diamagnéticas (km < 1, pero en la mayoría de los ) éti (k 1materiales es de unas pocas partes por millón menor a 1), paramagnéticas (km > 1,

pero sólo en unas partes por millón) y ferromagnéticas (km > 1).

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Materiales magnéticosMateriales magnéticos

Diamagnéticos: cobre, oro, plomo, bismuto, plata, mercurio, silicio, diamante

Paramagnéticos: aluminio, calcio, cromo, platino, tungsteno, oxígeno, magnesio, litio, niobio. 

Material diamagnético dentro de un B externo, las corrientes atómicas circulan dentro del material de tal modo que se produce un B interno que se opone al B externo.Materiales paramagnéticos. En estas sustancias los átomos (o moléculas) individuales tienen momentos magnéticos atómicos, pero los mismos están orientados al azar.  Cuando se las 

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coloca dentro de un campo magnético externo, tienen a alinearse en forma paralela, por lo que aumenta el campo externo. 

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Materiales magnéticos: ferromagnetismog g

Materiales ferromagnéticos: momentos magnéticos atómicos interaccionan tan fuertemente y se alinean espontáneamenteinteraccionan tan fuertemente  y se alinean espontáneamente. En hierro o níquel, la magnetización espontánea está confinada en regiones llamadas dominios magnéticos, macroscópicamente pequeños pero microscópicamente enormes (del orden de 10‐6 a 10‐3 m) ya que comprenden millones de momentos magnéticos individuales. Cuando un material ferromagnético se coloca en un campo magnético externo, los dominios magnéticos no alineados inicialmente con el campo externo, giran alineándose y los yainicialmente con el campo externo, giran alineándose y los ya alineados crecen a expensas de sus dominios vecinos, esto provoca un aumento muy grande del campo magnético, por lo que km >>1 (del orden de varios cientos, aunque varían con el valor del campo externo.

Ejemplo: hierro acero cobalto níquel gadolinio disprosio y

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Ejemplo: hierro, acero, cobalto, níquel, gadolinio, disprosio y materiales cerámicos.

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Flujo magnéticoFlujo magnético

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Ley de inducción de FaradayLey de inducción de Faraday

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Ley de inducción de FaradayLey de inducción de Faraday

Ley de inducción de Faraday- La fem inducida (ε ) en un circuito es igual a menos la derivada respecto al tiempo del flujo magnético (ΦB ) a través del circuito (es decir al negativo de la velocidad con que cambio con el tiempo elcircuito (es decir al negativo de la velocidad con que cambio con el tiempo el flujo magnético).

Por lo que una fem puede ser inducida por: 1) variando la magnitud B respecto al tiempo; 2) variando el á d l i it t l ti 3) bi d l á l θ t l l l l l B 4)

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área del circuito respecto al tiempo, 3) cambiando el ángulo θ entre la normal al plano y el campo B, y 4) mediante cualquier combinación de las anteriores.   

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Ley de LenzLey de LenzLey de Lenz‐ En un circuito conductor cerrado, la corriente inducida aparece en una dirección tal que  ésta se opone al cambio que la produce. El signo de menos en la ley de Faraday indica esta oposición.

Alternativamente se puede expresar como: La polaridad de la fem inducida es tal que ésta tiende a producir una corriente que crea un flujo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético a través del circuito.

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Ley de LenzLey de Lenz

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Aplicaciones de la ley de inducciónAplicaciones de la ley de inducción

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Aplicaciones de la ley de inducciónAplicaciones de la ley de inducción

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Procedimiento experimentalProcedimiento experimentalCampo magnético – estudio con imanes

Visualizar campo magnético terrestre di t l l d b új lmediante el empleo de una brújula.

Efecto distintos materiales magnéticos sobre brújula. Identificar polos de un imán y analizar p yinteracción entre los polos de los imanes. Estudio de la dependencia de la fuerza de repulsión que ejercen dos imanesde repulsión que ejercen dos imanes entre sí al variar su separación. 

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Procedimiento experimentalProcedimiento experimentalElectromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo

Trazamos dirección del campo magnéticoTrazamos dirección del campo magnético terrestre (dirección norte‐sur) y que pase por el conductor que estará en posición vertical. En un punto cualquiera de esta recta elEn un punto cualquiera de esta recta, el campo magnético creado por la corriente BI ⊥ BTH.  La aguja de la brújula se comportan como un cuerpo de momento magnético μun cuerpo de momento magnético μ.En presencia de un campo magnético B, éste ejerce un torque o par de fuerzas dado por: τ = μ x B. Se prueba que para el caso de laEstudio cuantitativo del campo magnético creado por Se prueba  que para el caso de la experiencia descrita anteriormente, la condición de equilibrio

Estudio cuantitativo del campo  magnético creado por un conductor rectilíneo recorrido por una corriente eléctrica.

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Procedimiento experimentalProcedimiento experimentalElectromagnetismo - Efecto Oersted, campo de un conductor rectilíneo

B

TH

I

BB

tg =θ BI = BTH . tg θ

Estudio de dependencia del campo BI con la intensidad de la corriente que circula por el conductor (para una distancia fija) y para una corriente fija, la dependencia del campo BI con la distancia.distancia.

Finalmente, para una distancia y corriente dada, se determinará la componente horizontal del campodeterminará la componente horizontal del campo magnético terrestre a partir del ángulo θ medido

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Procedimiento experimentalProcedimiento experimentalLey de inducción de Faraday

Reproduciremos experiencias de Faraday: inducción de corrientes por variaciones flujo campo magnéticode corrientes por variaciones flujo campo magnético.Conectaremos una bobina a un galvanómetro, moviendo un imán veremos como la aguja del instrumento indica el pasaje de corriente.Luego dispositivo consistente dos bobinas unaLuego dispositivo consistente dos bobinas, una (primaria) conectada a una fuente de corriente continua variable y . como en el caso anterior y la segunda  (secundaria) al galvanómetro .Se enciende fuente y se verifica con brújula existenciaSe enciende fuente y se verifica con brújula existencia de un B en bobina secundaria y si circula corriente por la misma. Se realizarán variaciones en la tensión de la bobina primaria y se observará si aparece o no corrienteprimaria  y se observará si aparece o no corriente inducida  en la secundaria y que sentido tiene.Modelo de transformador de corriente.

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