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1 PROBLEMAS DE CAMPO GRAVITATORIO 1. Sabiendo que la masa aproximada de la Luna es 6'710 22 kg y su radio 1610 5 metros. Calcular: a) la distancia que recorrerá en un segundo un cuerpo que se deja caer con una velocidad inicial nula en un punto próximo a la superficie de la Luna. b) El período de oscilación, en la superficie lunar, de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 1 s. Nota: Constante de la Gravitación Universal. G = 6'67x10 -11 Nm 2 /kg 2 Rta.: 0'88 m; 2'4 s (P.A.U. Jun 92) 2. ¿Donde tendrá más masa una pelota de tenis, en la Tierra o en la Luna? ¿Donde pesará más? (P.A.U.) 3. Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un período de 27 días, a una distancia de 3'8x10 8 m, calcular: a) la masa de la Tierra; b) ¿Cuánta energía se necesita para separar, una distancia infinita, la Luna de la Tierra, si la masa de la Luna es M L = 7’34x10 22 kg? Rta.: 5'93x10 24 kg; 3'82x10 30 J (P.A.U. Jun 92) 4. Un satélite de 2000 kg de masa gira alrededor de la Tierra con una órbita circular de radio 6'610 6 m. El radio medio de la Tierra es 6'410 6 m y su masa es 5'9810 24 kg. a) Determinar el período del satélite. b) ¿Cuál es la energía total mínima que debe aplicarse al satélite para llevarlo a una distancia "infinita" de la Tierra? Rta.: 88'9 min, 6'0410 10 J (P.A.U. Sep 92) 5. Cuando se envía un satélite a la Luna se le sitúa en una órbita que corta la recta que une los centros de la Tierra y Luna por el punto en que las dos fuerzas que sufre el satélite por la atracción de ambos astros son iguales. Cuando el satélite se encuentra en este punto, calcular: a) La distancia a la que está del centro de Tierra y b) la relación entre las energías potenciales del satélite, debidas a la Tierra y a la Luna. Datos: La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia del centro de la Tierra al de la Luna es de 384 10 6 m. Rta.: 345.6 10 6 m; 9 (P.A.U. Jun 93) 6. La Luna tiene una masa aproximada de 6’710 22 kg y su radio es de 1610 5 m. Hallar: a) La distancia que recorrerá en 5 segundos un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su superficie. b) El período de oscilación en la superficie lunar de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 2 segundos. Dato: G = 6’6710 -11 Nm 2 kg -2 Rta.: 21’8 m; 4’7 s (P.A.U. Jun 94) 7. Razonar por qué las líneas de fuerza de un campo conservativo no pueden cerrarse sobre sí mismas. (P.A.U. Sep 92) 8. Un satélite de telecomunicaciones de 1 Tm describe órbitas circulares alrededor de la Tierra con un periodo de 90 min. Calcular a) la altura a que se encuentra sobre la tierra b) su energía total Datos : Radio Tierra = 6.400 km, M T = 5’96·10 24 kg G = 6’67·10 - 11 N· m 2 ·kg -2 Rta : 247 km ; -29’899 J ( P.A.U. Sep 95)
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física 2º bachillerato campo gravitatorio
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PROBLEMAS DE CAMPO GRAVITATORIO
1. Sabiendo que la masa aproximada de la Luna es 6'71022 kg y su radio 16105 metros. Calcular: a) la distancia que recorrer en un segundo un cuerpo que se deja caer con una velocidad inicial nula en
un punto prximo a la superficie de la Luna. b) El perodo de oscilacin, en la superficie lunar, de un pndulo cuyo perodo en la Tierra es de 1 s. Nota: Constante de la Gravitacin Universal. G = 6'67x10-11 Nm2/kg2 Rta.: 0'88 m; 2'4 s (P.A.U. Jun 92)
2. Donde tendr ms masa una pelota de tenis, en la Tierra o en la Luna? Donde pesar ms? (P.A.U.)
3. Suponiendo que la Luna gira alrededor de la Tierra con un perodo de 27 das, a una distancia de 3'8x108m, calcular: a) la masa de la Tierra; b) Cunta energa se necesita para separar, una distancia infinita, la Luna de la Tierra, si la masa de la
Luna es ML = 734x1022 kg? Rta.: 5'93x1024 kg; 3'82x1030 J (P.A.U. Jun 92)
4. Un satlite de 2000 kg de masa gira alrededor de la Tierra con una rbita circular de radio 6'6106 m. El radio medio de la Tierra es 6'4106 m y su masa es 5'981024 kg. a) Determinar el perodo del satlite. b) Cul es la energa total mnima que debe aplicarse al satlite para llevarlo a una distancia "infinita" de
la Tierra? Rta.: 88'9 min, 6'041010 J (P.A.U. Sep 92)
5. Cuando se enva un satlite a la Luna se le sita en una rbita que corta la recta que une los centros de la Tierra y Luna por el punto en que las dos fuerzas que sufre el satlite por la atraccin de ambos astros son iguales. Cuando el satlite se encuentra en este punto, calcular: a) La distancia a la que est del centro de Tierra y b) la relacin entre las energas potenciales del satlite, debidas a la Tierra y a la Luna.
Datos: La masa de la Tierra es 81 veces la de la Luna y la distancia del centro de la Tierra al de la Luna es de 384 106 m.
Rta.: 345.6 106 m; 9 (P.A.U. Jun 93)
6. La Luna tiene una masa aproximada de 671022 kg y su radio es de 16105 m. Hallar: a) La distancia que recorrer en 5 segundos un cuerpo que cae libremente en la proximidad de su
superficie. b) El perodo de oscilacin en la superficie lunar de un pndulo cuyo perodo en la Tierra es de 2 segundos. Dato: G = 66710-11 Nm2kg-2 Rta.: 218 m; 47 s (P.A.U. Jun 94)
7. Razonar por qu las lneas de fuerza de un campo conservativo no pueden cerrarse sobre s mismas. (P.A.U. Sep 92)
8. Un satlite de telecomunicaciones de 1 Tm describe rbitas circulares alrededor de la Tierra con un periodo de 90 min. Calcular a) la altura a que se encuentra sobre la tierra b) su energa total Datos : Radio Tierra = 6.400 km, MT = 59610 24 kg G = 66710 - 11 N m2kg-2
Rta : 247 km ; -29899 J ( P.A.U. Sep 95)
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9. Los NOAA son una familia de satlites meteorolgicos norteamericanos que orbitan la tierra pasando por los polos, con un periodo aproximado de 5 horas. Calcular : a) la altura a la que orbitan sobre la superficie de la Tierra b) la velocidad con que lo hacen. Datos : Radio Tierra = 6.400 km, MT = 59610 24 kg G = 66710 - 11 N m2kg-2
Rta : 8.340 km ; 51710 3 m/s (P.A.U. Jun 96)
10. Un satlite artificial describe una rbita circular alrededor de la Tierra a una altura de 3.815 km. Calcular: a) la velocidad de traslacin del satlite, b) su periodo de revolucin. Datos. G =6671011 Nm2 kg-2, RT =6370 km, MT= 5981024kg. Rta : 646 km/s , 258 horas ( P.A.U jun 98)
