Caminos Ucv

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOS

CAMINOS ING. LINO GAYOSO SANTACRUZ

CARACTERISTICAS DEL TRAZO DE UNA POLIGONAL:

N.M.

ZAB

ESTUDIO PRELIMINAR:

I. OBJETIVO:

1. Planteamiento de la poligonal (eje de carretera).

2. Determinacin de las coordenadas de los PI vrtices de la poligonal.

3. Obtencin del perfil longitudinal.

4. Obtencin de las secciones transversales.

1. CARACTERSTICAS GEOMTRICAS:

Las NPDE sugieren el empleo de valores como un criterio general, representa valores

NPDC podrn modificarse con un criterio razonable, siguiendo valores ligeramente

elevados sobre los limites indicados, pero tambin sugieren que el diseador justifique

sus valores de aumento.

Cuando una carretera cruza una ciudad por medio de la va de evitamiento, la

velocidad directriz tendr restricciones de acuerdo a la zona urbana.

A). ALINEAMIENTO HORIZONTAL:

Las NPDC recomienda el alineamiento horizontal, debern permitir la operacin

ininterrumpida de la carretera y por consiguiente del vehculo, tratando de conservar la

misma velocidad directriz en la mayor longitud de la carretera que sea posible.

B). HOMOGENEIDAD DEL TRAZO:

I

I

DEFLEXIN D

I



El diseador buscar un alineamiento horizontal homogneo desde la combinacin de

lneas rectas o tangentes o curvas horizontales, se sucedan armnicamente las NPDC

sugieren restringir en lo posible el empleo de tangentes excesivamente largas a fin de

evitar el encandilamiento nocturno provocado y la fatiga ptica de los conductores.

Tambin sugiere que al trmino de tangentes largas, donde sea evidente que las

velocidades de aproximacin de los vehculos sea mayor que la velocidad directriz no

se conecta con curvas de radio mnimo si no con curvas de radio mayor.

Como norma deber evitarse pequeos en su DEFLEXIN, las curvas deben tener

suficiente longitud para no dar la impresin que se ha formado un codo.

En terrenos llanos deber representarse la siguiente condicin: Que para un de

deflexin de 5 la longitud de la curva no ser menor de 150 m. y para menores de

5 la longitud de la curva aumenta en 30m, por cada grado de disminucin de la

deflexin.

C). DESARROLLO:

Se evitar en lo posible los desarrollos artificiales pero cuando la circunstancia haga

indispensable su empleo, el diseador hacia una amplia justificacin de desarrollo

artificial. Desarrollo viene hacer el trazo de una carretera en ladera (parte inclinada del

talud) cuando la diferencia de cotas en los puntos obligado de paso es

exageradamente alto, obligan al diseador a realizar trazos de ida y vuelta

comnmente llamadas ZIP ZAP para salvar la pendiente.

Las ramas de los desarrollos debern tener la mxima longitud posible,

recomendndose tambin pendientes mximos y a la vez evitar en lo posible la

superposicin de secciones transversales sobre la misma LADERA.



2. POLIGONALES:

Es una secuencia de lnea recta denominada poligonal abierta, o eje de carretera

tambin se le dice ITINEARARIO, este alineamiento debe tener criterios fundamentales

como son los tiempos:

a. Que las rectas o alineamientos abarquen en lo posible al mayor nmero de puntos

que pertenece a la ruta elegida y que se adopta a la configuracin del terreno.

b. Que estas rectas logren ms en corte que en relleno por la cual deber tenderse a

trazarla a la direccin de las curvas de cota mayor (ms arriba que la ladera).

c. Que la poligonal, si llegase a un pueblo o centro poblado deber configurar a hacer

la primera tentativa de una va de evitamiento.

d. Deber tenerse en cuenta el valor del de deflexin a fin de evitarse valores

mnimos no permitidos, que las estipulan las NPDC.

G). ELEMENTOS DE LAS CURVAS HORIZONTALES:

F

PI

I

T T

PT

O

PC

LC

E

D R

I

C



* PUNTOS:

PI : Punto de interseccin o punto de deflexin.

PC: Principio de curva.

PT: Trmino de curva o principio de tangancial.

* SEGMENTOS:

I : de interseccin o deflexin E : Externa.

R: Radio F: Flecha

T: Tangente C: Cuerda

LC : Longitud de curva

FORMULAS:

* 2/. ITangRT *

2cos1

IQF

* 180

.: IRLC

*

2/ITang

TR

*

2.2

ISenRC

*

1

2/cos

11

2.

IR

ISecRE



OBTENCIN DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES

EJE A.R. A.C.

CASO I CASO II CASO III MADERA RELLENO TOTAL CORTE TOTAL

ANCHO DE FAJA DE RODADURA

Que en las NPDC es conocida como pavimento, y que en la tabla 5.4.1.1 se indica los valores

apropiados para cada velocidad directriz en direccin al trfico previsto y la importancia de la

carretera. Pero es importante tener en cuenta que las NPDC consideran que el ancho mnimo de

carril es de 3m pudiendo aumentarse hasta un 10%, esto quiere decir que si la carretera es de 2

vas el ancho puede ser de 6m a 6.60 m. como mnimo.

BOMBEO:

Las carreteras con pavimento de tipo superior estarn previstas en tangentes con un bombeo de

1% o 2% y las carreteras a pavimentos de tipo intermedio con bombeo del 2% o 3% es necesario

indicar que en tramos de curvas el bombeo es sustituido por el peralte.

Pavimento de tipo superior: Es un pavimento terminado asfaltado: 1% o 2%.

Pavimento de tipo intermedio: Son las carreteras afirmadas: 2% o 3%.

Ejemplos de bombeo en carril:

1.- En 3m. Cuanto bajar con un bombeo del 2%?

100 m 2m

3m x = x = 0.06 m.



2.- En 4m. Cuanto bajara con un bombeo de 3%?

100 m ------ 3m

4 m -------- X = X = 0.12 m.

BERMA:

El ancho de la berma est indicado en las NPDC y depende de la velocidad directriz.

VELOCIDAD

DIRECTRIZ

(Km/h)

ANCHO

MNIMO

(m)

DE BERMA

DESEABLE

(m)

30 0.75 1.20

40 0.75 1.20

50 1.20 1.80

60 1.20 1.80

70 1.50 2.40

80 1.50 2.40

90 1.80 3.00

100 1.80 3.00

FUENTE: NPDC

CALZADA:

El ancho de sta a rasante terminada, resulta del ancho del pavimento ms el ancho de la berma y

cuando es curva se aumenta el sobreancho.

ANCHO DE LA SUBRAZANTE O ANCHO DE EXPLANACIN:

Tendr el ancho necesario para recibir en ella la capa o capas integrantes a ellas, debe tenerse en

cuenta que su ancho ser mayor a su ancho de la calzada o rasante terminada en funcin del talud

y del espesor del pavimento.

TALUD:

Para las secciones en corte y relleno varan de acuerdo a la estabilidad del terreno por las que las

NPDC proponen, tendrn que verificarse con la estabilidad del talud por cualquier metrado.



TALUD DE CORTE TALUD DE RELLENO

CLASES DE TERRENO

TALUD

MATERIAL

TALUD

V H V H

Roca fija 10 1 Enrocado 1 1

Roca suelta 4 1 Terreno varios 1 1.5

Conglomerados 3 1 Arena 1 2

Relleno compactado 2 1

Tierra suelta 1 1

Arena 1 2

CUNETAS

Tendrn en general seccin triangular y se proyectan para todos los tramos en laderas y cortes

cerradas, sus dimensiones sern fijadas de acuerdo a las condiciones PLOVIOMETRICAS y

siendo sus valores mnimos los indicados en la NPDC.

DIMENSIONES MNIMAS DE CUNETAS

REGIN PROFUNDIDAD

(m)

ANCHO

(m)

Seca 0.20 0.50

Lluviosa 0.30 0.50

Muy lluviosa 0.30 1.00

FUENTE. NPDC.

SECCIONES TRANSVERSALES DE ESTACADO

Para obtener las secciones transversales en un plano topogrfico se debe seguir los siguientes

pasos:

1. Tener un plano en planta a curvas de nivel donde se tenga ya el trazo horizontal del eje de la

va.

2. Se confecciona la libreta de campo de gabinete de acuerdo al trazo perpendicular al eje de la

seccin transversal en planta.



Ya sea en papel milimetrado o a escala 1:200, o utilizando ares ordenados en Excel,

concatenadas en autocad, se obtendrn los perfiles transversales de cada una de las estacas

en base a la cota ya obtenida en el perfil longitudinal.

3. En las secciones transversales del terreno se ubicaran las cotas de la subrasante datos que se

ubican en el perfil longitudinal.

4. Con la ayuda de una plantilla previamente diseada de acuerdo a la seccin transversal tpica,

se dibujar la seccin transversal del terreno a la caja a forma de la carretera de acuerdo al

corte o relleno, este dibujo de la caja ser de color rojo.

5. Se anota a un costado de la seccin transversal la cota de terreno y la cota de la subrasante,

que deben coincidir con los datos del perfil longitudinal y en la parte inferior siguiendo la lnea

del CENTRO o EJE colocar el nmero de estacado a kilometraje que le corresponde.

CT = cota de terreno OSB= cota de subrasante

10 5 0 5 10

20

15

10

5

EJE



ESTUDIO DEFINITIVO

1. DISEO EN PLANTA DEL EJE: 4. DISEO DE SECCIONES

TRANSVERSALES.

- Alineamiento

- Taludes, cortes, relleno.

- Calculo de coordenadas (PI, PC, PT)

- Cunetas, bombeo, bermas.

- Diseo de las curvas horizontales.

- Secciones transversales tpicas.

- Estacado (PROGRESIVAS)

2. DISEO DE ESPESOR PAVIMENTO: 5. OBRAS DE ARTE:

- Estudio de suelos (terreno de fundacin). - Alcantarillas - Puentes.

- Aliviaderos - Badenes

- Muros de contencin

-

- Estudio de canteras. 6. ESPECIFICACIONES TCNICAS

- Diseo de pavimento (espesor de capas). - Metrados

- Costos unitarios.

- Presupuesto

- Formula polinmica.

3. DISEO DE PERFIL LONGITUDINAL: 7. PROGRAMACIN DE OBRA

- Perfil longitudinal del terreno.

- Lnea de subrasante.

- Diseo de curvas verticales.



ESTUDIO EN PLANTA DE EJE DE LA CARRETERA

PRINCIPIOS:

* En terrenos ondulados, emplear alineamientos ondulados suaves con curvas amplias en lugar

de tangentes largas; en terreno topogrficamente amplias, se emplean tangentes largas pero

que se acomoden a la forma de terreno. En terrenos ondulados trabajamos con pendientes

suaves.

* En superficies planas como de la costa, adems se utiliza las tangentes largas, el alineamiento

deber acomodarse a las condiciones locales, evitando ingresar a las reas de cultivo, zonas

arqueolgicas o manzaneo de poblaciones adems deber ubicarse correctamente los puentes

y los ingresos a los centros poblados.

* Evitar los cambios bruscos de pendientes.

* En alineamientos con tangentes largas emplear curvas de preferencia plana a manera de

mantener la velocidad DIRECTRIZ.

* Cuando sea necesario disponer de curvas cerradas es bueno tratar de introducir en el

alineamiento algunas curvas menos pronunciadas para ir preparando al conductor en su ingreso

a la curva aguda.

* Cuando sea necesario ubicar los puntos, de preferencia ubicarlos en RECTO al curso de un

CAUDAL DE AGUA ya que ello simplifica el trazo en la construccin, como es el caso de un

PUENTE que debe tener inclinacin PERPENDICULAR AL EJE DEL RO.

* Evitar curvas horizontales REVERSAS, para la cual se deber de verificar las distancias de

TRANSICIN DEL PERALTE de cada una de ellas.

* Evitar tangentes cortas entre curvas que siguen la misma direccin o estas curvas se le conoce

como CURVAS DE DORSO QUEBRADA, las NPDC, recomiendan que cuando la longitud entre

TRANSICIN DEL PERALTE



PI y PI es igual a menor de 100 am. Y las curvas son en el mismo sentido recomiendan que se

trace una curva que puede ser simple o compuesta.

* Respetar lo establecido en las NPDC

CURVAS HORIZONTALES

1. CURVA HORIZONTAL SIMPLE:

2. CURVA HORIZONTAL COMPUESTA

3. CURVAS HORIZONTAL DE REVERSA: (Longitud de rampa = LRP)

PI

P P

Q R

C

E

F

L

PI

PC PT

R1

R1

R2

RR

PI2

PI1

R1

LRP R2



LRP = LRP1 + LRP2

LRP1 + LRP2 > LC

2 2

La NPDC recomiendan curvas reversas especialmente cuando tienen la forma de curva

ENGOLA ya que para obtener la precisin del peralte es necesario que e cada curva tenga una

longitud tangente igual a la longitud de transicin o rampa de peralte, de esto se deduce que

todas las curvas reversas deben tener una tangente intermedia igual a la suma de las

longitudes de rampa de peralte, de las curvas inversas. Pero debido de que las NPDC aceptan

que la mitad de longitud de rampa de peralte (LRP) puede ser introducida dentro de la curva,

esta tangente poda ser como mnimo a la sumatoria de las LRP de ambas curvas entre 2 y

cuando se cumpla que la longitud de curva 1 y 2 sean mayores, que la LRP1 y LRP2.

4. CURVAS DE VUELTA O VOLTEO

Son curvas que se generan cuando se tiene un desarrollo y la ubicacin de estas curvas

debern estar previstas desde el trazo de la lnea de gradiente a ruta a fin de poderlos ubicar de

tal manera que se produzcan el menor movimiento de tierras, ya que la curva ser trazada en

forma perpendicular a las curvas de nivel.

Existen dos formas fundamentales que obligan el trazo de curvas de volteo:

1. Cuando el alineamiento de 2 lados de una poligonal se cortan o CONVERGENTES en

un punto.

PC

R1

R1

R1

PT



2. Cuando el alineamiento de 2 lados de una poligonal no se cortan o son

DIVERGENTES.

En ambos casos es necesario utilizar lneas auxiliares, cuya ubicacin y direccin es arbitraria.

El diseo de estas curvas son de un solo radio aceptndose a lo mucho 2 radios.

PROCEDIMIENTO DE UNA CURVA DE VOLTEO:

1. .

2. Para trazar y unir a esta circunferencia dentro de la poligonal se trazaran alineamiento

adicional tangente a la circunferencia tratando de que sea los ms paralelos posibles a las

curvas de nivel y acuerdo al buen criterio.

3. Se ubica la lnea auxiliar, tangente a la circunferencia y que corte a la proyeccin de los 2

accesos anteriores trazadas.

4. Se recalcula la poligonal teniendo en cuenta estos nuevos alineamientos.

5. Se verifica que la longitud entre PC Y PT de las curvas reversas que se originan sern

mayores que las longitudes de rampa de peralte de 2 CURVAS ADYACENTES entre 2.



ELEMENTO DE SEGURIDAD EN LAS CURVAS HORIZONTALES:

Considerando que los problemas son:

* Fuerza centrifuga: Va ser que el vehculo salga.

* Invasin de carril.

* Falta de visibilidad.

CARACTERSTICAS PERALTE:

%.228

2

R

VP

V = Velocidad Directriz

R = Radio de curva

P= Peralte

VALORES DEL PERALTE:

* El peralte tendr como valar mximo normal 6% y mximo excepcional 10% sin embargo los

valores corresponden a los radios mnimos, normal excepcional, estn indicadas en las tablas

de radios mnimos de una curva.

e

e

FC



VALORES DE RADIOS CON PERALTE MNIMO

VELOCIDAD DIRECTRIZ

(Km/h)

PERALTE 2% PARA CURVAS CON

RADIO MAYOR A .. (m)

30 330

40 450

50 650

60 850

70 1150

80 1400

90 1700

100 2000

110 2400

120 3000

FUENTE: NPDC

VALORES DE PERALTE MXIMO

ZONA PERALTE MXIMO (P)

ABSOLUTO NORMAL

Cruce de reas urbanas 6% 4%

Zona rural (tipo 1,2,3) 8% 6%

Zona rural (tipo 3,4) 12% 8%

Zona rural c peligro de hielo 8% 6%

FUENTE: NPDC

* Clasificacin vial orogrfica

* Adems las normas indica que el valor mnimo de peralte ser 2%.

* El peralte quedar en forma general alrededor del eje de la calzada salvo en casos especiales

en terrenos excesivamente llanos y cuando se desea resaltar la curva el giro se realizar

alrededor del borde interior.

PERALTE DE LAS BERMAS:

Esta seguir la inclinacin de peralte, y la berma situada en la parte superior o exterior del

peralte en lo posible ser horizontal o tendr inclinacin contraria al peralte igual al bombeo que

se tuvo inicialmente a la seccin de la va, de modo que agua puede escurrir hacia la cuneta.



LONGITUD DE RAMPA DE PERALTE:

Tambin denominada longitud de transicin del peralte y la longitud a lo largo de la cual se

desarrollo el peralte partiendo del bombeo de la seccin en tangente hasta lograr el peralte total

en el tramo de curva.

Los valores mnimos de LRP se encuentra en la tabla NPDC.

VALORES MNIMOS EN METROS DE LRP

ANCHO DE

PAVIMENTO

PERALTE

2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%

5.50 11 17 22 28 33 28 32 36 40

6.00 12 18 24 30 36 30 35 39 43

6.60 14 20 27 33 33 33 38 43 48

7.30 15 22 30 37 37 37 42 48 53

LRP = Altura de bombeo + altura por peralte

0.005(Si P6%)

ALTURA DE BOMBEO = (ancho de faja de rodadura) x bombeo%

2

ALTURA DEL PERALTE = (ancho de faja de rodadura) x Peralte

2

2. SOBREANCHO:

A fin de contrarrestar la invasin del carril contrario, para los neumticos de los vehculos este

se otorga a fin de facilitar la operacin de los vehculos en la curva, esta quiere decir que en una

curva el ancho de carril debe de aumentarse.

El sobreancho est en funcin de la VELOCIDAD DIRECTRIZ, el radio y la longitud de

vehculos entre ejes.



RLRRnAS

10/ 22

S/A = Sobreancho (mnimo 0.30m)

n = N de carriles

R = radio

L = Longitud entre eje de vehculo.

= velocidad directriz

5. BANQUETES DE VISIBILIDAD:

BANQUETE DE

VISIBILIDAD



CURVAS VERTICALES

Son aquellas curvas que se dan en el eje vertical al trazo o eje de una carretera, y que su

diseo se realiza en funcin del perfil longitudinal, tenindose encuenta las NPDC.

1. CURVA VERTICAL CONEXA SIMTRICA: (Saliente)

2. CURVA VERTICAL CNCAVA SIMTRICA

PIV

+I1(%)

PIV

-I2(%)

L/2 L/2

L

+I1(%)

PIV

-I2(%)

L/2 L/2

L

+ i2 (%) - I1 (%)

I L/2 L/2



3. CURVA VERTICAL CONVEXA ASIMETRICA:

4. CURVA VERTICAL CONCAVA ASIMETRICA

+i1 (%)

PIV

-i2 (%)

1

2



a). CALCULO DE ORDENADAS:

m = Ordenada de punto medio en el PCV

L = Longitud de curva vertical.

I = Diferencia de pendientes.

Yn = Ordenada cualquiera

Xn = Abscisa en un punto o estaca cualquiera

I = Diferencia de pendientes.

Io = I1 I2

b). CALCULO DE ABSCISAS: * Esta depender de la necesidad de campo.

* Se puede considerar c/20m.

c). LONGITUD MNIMA DE CURVA: Lmin = 80m

500

oIxLm

Lx

IxXYn o

n

200

2



EJEMPLO:

Se tiene 2 alineamientos verticales cuyas pendientes son:

I1 = +5.2%

I2 =-4.1%

Siendo Vd = 40 Km/h

Cota de PI = 2752.25 msnm.

PROGRESIVA PIV = Km 02+18+00

Se pide calcular la longitud de la curva vertical.

Se pide calcular las ordenadas.

Se pide calcular las cotas de la curva.

Se pide calcular la progresiva de la curva.

SOLUCIN:

a). BOSQUEJADO

b). CALCULO DE LA DIFERENCIA DE PENDIENTES

Io = I1 I2

Io = +5.2- -4.1

Io = 9.3

c). CALCULO DE LA LONGITUD DE CURVA SI SE SABE:

I = 9.3 y la Vd = 40Km/h, del NOMOGRAMA obtenemos:

+I1(%)

PIV

-I2(%)

L/2 L/2

L

+I1(%)

PIV

-I2(%)

L/2 L/2

L



L = 50m

Por lo tanto considerando que las NPDC, indican que la Longitud mnima de curva vertical es

80m, se considerar la longitud mnima de 80metros.

d). CALCULO DE LA ORDENADA MXIMA

mmmIoxL

m 93.0800

)3.9(80

800

23.080.200

)3.9()20(

2001

2

1

2

YYLx

IXXYn on

25.080.200

)3.9.()30(2

2

2 YY

e). CALCULO DE LAS COTAS DE LA CURVA

Para PCv 100 -------- 5.2

40 ------- x = 2.08

COTA PCV = 2752.25 2.08 = 2750.17*



PC

=1

+5

80

B

PT

Fi

1101445

22.3m

1203750

EJEMPLO DE REPLANTEO DE CURVAS HORIZONTALES CONOCIENDO LA PROGRESIVA

DEL PX

a) Clculo de datos analticos por criterio. El radio se toma dependiendo de la velocidad directriz.

b) Clculo de las complementarias.

*1 PI B = 180 -

PI B = 180 - 1101445

PI B = 69 4515

*2 PI BA = 180 -

PI BA = 180 - 120 3750

PI BA = 59 2210

*3 del PI Fi

API B = = 180 - 694515 59 22.10

= 50 5035

c) Calculo de la deflexin:

A = 180 -

A = 180 - 50 5235

A = 129 725



d) Clculo de las distancias indirectas

*1) PIB

ABPISen

AB

Sen

*2) PIA

BAPISen

AB

Sen

Sen

BAPIsenABPIB

Sen

ABPIsenABPIA

.

)"355250(

)"154569(30.22

sen

senPIB

)"355250(

)"102259(30.22

sen

senPIA

mPIB 97.26 73.24PIA

e) Clculo de las caractersticas geomtricas

22.135180

)"257129.(60 LC

xLC

mTTangx

T 14.1262

)"257129(60

f) Clculo de la estaca de llegada (PT).

PT = PC + LC PT = 1 + 580 + 135.22 = PT = 1+ 700 + 15.22

g) Trazo de la curva

PASOS SIMPLIFICADOS DEL DISEO DE CARRETERA.

1- Determinacin de la Topografa

2- Ubicacin de los puntos de control

3- Determinacin del tipo de Carretera.

4- Trazado de 03 Rutas probables

5- Eleccin del Tipo de carretera.

6- Trazo y ajuste de poligonal definitiva

7- Perfil longitudinal.

8- Determinacin de la Velocidad directriz.

9- Calculo de las deflexiones

10- Calculo de las coordenadas inicio y fin.



11- Calculo del Acimut inicial

12- Calculo de la longitud de cada tramo

13- Correccin de la poligonal

14- Determinacin de los ngulos horizontales y verticales

15- Determinacin de los kilometrajes

16- Trazado Planta y secciones transversales por Kilmetro.

17- Determinacin de sobre anchos, peraltes, y distancia de visibilidad y parada.

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