CAMBIOS DE PLANO EN SISTEMA DIÉDRICO

DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO

SISTEMA DIÉDRICO CAMBIOS DE PLANO

30º

A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

D2´

G2´

E2´

B2´

H2´

F2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1

A´´

A´

B´

B´´

Mediante un cambio de plano que convierta al segmento AB en una recta FRONTAL de 15 mm de alejamiento,hallar gráficamente la recta frontal y expresar numéricamente su medida real (1 de 3)

DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. CAMBIOS DE PLANO

A´´

A´

B´

B´´


15 mm

HV1

1. Trazamos una nueva LT situada a 15 mm en paralelo a la traza horizontal A´B´, así nos aseguramos que la nueva recta será una frontal de plano. La podemos situar a cualquier lado de A´B´, pero en este caso lo hacemos

por debajo porque queda más espacio y el dibujo será más claro


A´´

A´

A1´´

B1´´

B´

B´´


15 mm

HV1co

ta A

cota A

cota

B

cota B

AB = mm54

54 m

m

2. Para calcular las nuevas proyecciones A´´ B´´, trasladamos ambas cotas (cota de A y cota de B) en perpendicular a la nueva LT.

La nueva traza vertical A1´´ B1´´, al tratarse de una recta frontal, está en verdadera magnitud = 54 mm


Mediante un cambio de plano transformar el plano en proyectante horizontal, demanera que las trazas del plano resultante se corten en el punto A. (1 de 4)

2

1

A



A

P´´

2

1

1. Sabemos que las trazas de un plano se cortan en la LT. La nueva LT, resultante de cambiar

el PH, pasa por A y es perpendicular a 2, ya que es la condición para trazar un plano proyectante horizontal.La nueva LT corta a la original en el punto P´´

H1

V



A

2

1

2. P´´ no cambia al mantenerse el PV, pero la nueva proyección horizontal P1´se hallará en la perpendicular a lanueva LT por P´´, manteniendo el alejamiento que tenía originalmente

H1

VP´´

P´

P1´



A

2

1

1´

3. Lla proyección horizontal de un plano proyectante horizontal se encuentra en la traza horizontal de éste,por tanto la nueva traza a,´ será la recta A´´P1´

H1

VP´´

P´

P1´


Dadas las trazas de los planos a y b, determina las proyecciones de un segmento que represente la mínima distanciaentre los dos planos. halla la verdadera magnitud de dicho segmento


22

´

´

1. Lo primero que hacemos es una nueva línea de tierra para hacer un cambio de plano vertical. Esta línea de tierra será perpendicular a las trazas 1 y 1. El objetivo es convertir a y b en dos planos proyectantes verticales, para así sacar un segmento cualquiera perpendicular a ambos, que estará en verdadera magnitud

Cuidado al indicar el cambio de plano,las dos líneas las ponemos por encima

porque ahora la nueva proyección verticalla vamos a dibujar por abajo .

Se indica H V1



HV1

´´´´

´

´

2. Cogemos un punto cualquiera de la traza ´´ y proyectamos su cota sobre la nueva línea de tierra.Así obtenemos N1



´´´´

HV1

N

N1

cota

cota

´

´

3. Ahora, uniendo N1 con el punto donde ´corta a la nueva LT obtenemos ´´1, nueva traza vertical de



´´´´

´´1

HV1

N

N1

cota

cota

´

´

4. Trazando una paralela a´´1 por el punto donde b´corta a la nueva LT, obtenemos ´´1, nueva traza vertical de



´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

cota

cota

´

5. Si trazamos una recta perpendicular a ´´1 y ´´1 obtendremos la distancia que buscamos, ya que al ser proyectantes y la recta perpendicular la distancia está en verdadera magnitud



´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

cota

cota

A´´1

B´´1

´

6. Hallamos la proyección horizontal de A´´1B´´1, que será una recta paralela a la nueva LT con alejamiento arbitrario



´

´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

A´´1

B´´1

B´

A´

cota

cota



´

´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

A´´1

B´´1

B´

A´

cota

A´´

7. Una vez obtenida A´B´ (proyección horizontal), podemos hallar la proyección vertical. Para ello trazamos por A´una horizontal

de plano que pertenezca a y conseguiremos A´´, y por B´otra horizontal de plano que pertenezca a , y así conseguiremos B´´



´

´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

A´´1

B´´1

B´

A´

cota

B´´

A´´

7. Una vez obtenida A´B´ (proyección horizontal), podemos hallar la proyección vertical. Para ello trazamos por A´una horizontal

de plano que pertenezca a y conseguiremos A´´, y por B´otra horizontal de plano que pertenezca a , y así conseguiremos B´´

8. Por último, unimos A´´B´´ y ya hemos completado el problema.



´

´

´´

´´1

´´

´´1

HV1

N

N1

A´´1

B´´1

B´

A´

cota

B´´

A´´

Halla la nueva proyección vertical en un cambio de plano cuya LT forma -60º con la primitiva(1 de 7)

RECUERDA: Cuando los grados de un ángulo se dan en negativo,has de trazarlos en al sentido de las agujas del reloj. En este caso,

a partir de la LT


1. Una vez situada la nueva LT, hallamos las nuevas proyecciones verticales de cada uno de los puntos de la figura. Para ello, trazamos perpendiculares a la nueva LT

y las acotamos según las cotas dadas en la proyección vertical

-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2 P2´

RECUERDA: Cuando los grados de un ángulo se dan en negativo,has de trazarlos en el sentido de las agujas del reloj. En este caso,

a partir de la LT

D2´

B2´

A2´

C2´


cota

cota


-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

G2´

F2´

E2´

H2´

D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2 P2´

1. Una vez situada la nueva LT, hallamos las nuevas proyecciones verticales de cada uno de los puntos de la figura. Para ello, trazamos perpendiculares a la nueva LT

y las acotamos según las cotas dadas en la proyección vertical

D2´

B2´

A2´

C2´


2. Para dibujar la figura, traza primero las aristas que tengas claras que son continuas. Para asegurarte, mira de qué punto a qué punto va cada una tanto en la planta como en el alzado originales, pero ten en

cuenta que el punto de vista ha cambiado (al que indica la flecha)

-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

G2´

F2´

E2´

H2´

D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2

P. Vista Alzado

P2´

D2´

B2´

A2´

C2´



2. Luego vas colocando las aristas a medida que tengas más clara su continuidad o discontinuidad, es decir, si se ven oquedan ocultas por parte de la figura.

-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

G2´

F2´

E2´

H2´

D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2

P. Vista Alzado

P2´

D2´

B2´

A2´

C2´




-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

G2´

F2´

E2´

H2´

P2´D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2

P. Vista Alzado

D2´

B2´

A2´

C2´




-60º

A1

A2

E1

E2

B1

B2

F1

F2

H1

H2

D1

D2´

G2´

F2´

E2´

H2´

B2´

A2´

C2´

P2´D2

G1

G2

P1

P2

C1

C2

P. Vista Alzado



Efectúa un cambio de plano horizontal, cuya LT forma -60º con la primitiva(1 de 9)


-60º



2. Trazamos las partes ocultas de la figura, ya que alguna de estas aristas ocultas se verá en lanueva proyección horizontal.

-60º

A2

A1

E2

E1

C1

B1

K1

K2

G2

G1

H1

I1

J1

H2

F2

F1

B2D2

D1

C2H2



3. Para hallar la nueva proyección horizontal, trazamos perpendiculares a la nueva LT y le aplicamos a cada punto el mismo alejamiento que en la proyección original.

A2

A1´

A1

E2

E1´

E1

C1

C2

C1´

B1

K1

K2

G2

G1´

G1

H1

I1

J1

H2

H1´

F2

F1´

F1

B2

B1´

D2

D1´

D1




A2

A1´

A1

E2

E1´

E1

C1

C2

C1´

B1

K1

K2

G2

G1´

G1

H1

I1

J1

H2

H1´

F2

F1´

F1

B2

B1´

K1´

D2

D1´

D1



Halla la nueva proyección vertical en un cambio de plano cuya LT forma 30º con la primitiva(1 de 9)


30º

1. Trazamos la LT nueva a 30 º (30º sobre la LT en el sentido contrario al de las agujas del reloj)



30º

2. Para hallar la nueva proyección vertical, trazamos perpendiculares a la nueva LT

y le aplicamos a cada punto la misma cota que en la proyección vertical original.

A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1



30º



A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

E2´

B2´

H2´

F2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1



30º



A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

D2´

G2´

E2´

B2´

H2´

F2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1



30º



A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

E2´

B2´

H2´

F2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1

D2´



30º



A1 E1

C1

B1

G1

H1

I1

J1

J2

J2´

A2´

D2´

G2´

E2´

B2´

H2´

F2´

C2´

H2 E2 J2

A2

D2

B2 C2

F2

F1

D1



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