TEMA 6: TRANSFERENCIA

DE ENERGÍA. CALOR

1. TEMPERATURA. Temperatura y calor son dos conceptos que, en la vida cotidiana se entremezclan.

Un día de verano, diremos “hace mucho calor, estaremos a más de 40 grados”. A lo largo del tema veremos, entre otras cosas, que científicamente estas

expresiones no son correctas. Las magnitudes CALOR Y TEMPERATURA están perfectamente definidas y se corresponden con conceptos diferentes. 1.1. TEORÍA CINÉTICA Y CONCEPTO.

Como recordarás, la teoría cinética está basada en los siguientes postulados La materia está constituida por unas partículas muy pequeñas (átomos,

moléculas o iones) que se encuentran en continuo movimiento aleatorio En sólidos y líquidos, los movimientos están limitados por las fuerzas de

cohesión. Así, en el primero de los casos (sólidos), los movimientos son de vibración y rotación. Por su parte, en los líquidos existen movimientos de traslación (las moléculas o agrupaciones moleculares se deslizan unas respecto de otras)

Por su parte, en gases, los movimientos son erráticos, de traslación.

En consecuencia, las partículas que constituyen la materia tienen energía cinética (asociada al movimiento), y energía potencial (debido a las interacciones entre ellas).

La energía interna depende de los siguientes factores: a) De la cantidad de materia que posee el cuerpo. Es lógico, puesto que cuanto mayor

masa tiene el cuerpo mayor será el número de partículas que lo componen, y, por tanto, mayor su energía interna.

b) Del tipo de sustancia. En función de las interacciones entre las partículas, así serán las energías potenciales correspondientes.

c) De la temperatura. Hemos de recordar que a mayor temperatura, mayor energía cinética de las partículas, y, consecuentemente, mayor energía interna

Se denomina ENERGÍA INTERNA (Eint) de un sistema, al resultado de la suma de las energías cinéticas de las moléculas o átomos que lo constituyen,

de sus energías de rotación y vibración, y de las energías potenciales intermoleculares (debidas a las fuerzas de tipo gravitatorio,

electromagnético…).

La temperatura es una magnitud física que está relacionada con la energía cinética media

de las partículas que constituyen un cuerpo.

A mayor temperatura, mayor energía cinética de las partículas, y viceversa.

1.2. ESCALAS TERMOMÉTRICAS. La variación de temperatura de un cuerpo va siempre asociada a un cambio de alguna

propiedad mensurable, como, por ejemplo, su longitud. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, la determinación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en unidades o grados. En función de estas premisas, se idearon diferentes escalas termométricas:

ESCALA CENTÍGRADA O CELSIUS. El científico sueco Anders Celsius (1701-1744) construyó por primera vez la escala termométrica que lleva su nombre. Eligió como puntos fijos el de fusión del hielo y el de ebullición del agua, tras advertir que las temperaturas a las que se verificaban tales cambios de estado eran constantes a la presión atmosférica. Asignó al primero el valor 0 y al segundo el valor 100, con lo cual fijó el valor del grado Celsius (°C) como la centésima parte del intervalo de temperatura comprendido entre esos dos puntos fijos.

ESCALA FAHRENHEIT. Propuesta por Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212. Para pasar de una a otra escala es preciso emplear la ecuación:

( )

( )

donde T(°F) representa la temperatura expresada en grados Fahrenheit y T(°C) la expresada en grados Celsius.

ESCALA KELVIN La escala de temperaturas adoptada por el Sistema Internacional

de Unidades es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño de los

grados es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el -

273,16 °C. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a

dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el

significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene

sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite

inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin no existan

temperaturas bajo cero (negativas). La relación con la escala Celsius viene dada

por la ecuación:

( ) ( )

, siendo T(K) la temperatura expresada en kelvin.

1.3. CERO ABSOLUTO. Recuerda que la temperatura de un cuerpo se relaciona con la energía cinética media de

las moléculas que lo conforman. Se denomina CERO ABSOLUTO a la temperatura a la cual se detiene todo tipo de

movimiento, siendo entonces nula la energía cinética de las partículas. Esto sucede,

teóricamente, a -273´15oC (0 K), y es la temperatura mínima que la materia podría alcanzar.

1.4. CAMBIOS DE ESTADO.

Como sabemos, los cambios de estado llevan aparejados modificaciones en las fuerzas de cohesión entre partículas. Cuando los cambios de estado son progresivos (por suministro de calor), las partículas aumentan su estado de movimiento, disminuyendo las fuerzas de cohesión. Lo contrario sucede para cambios de estado regresivos. Sucede que, en tanto que el cambio de estado se está llevando a cabo, la temperatura del sistema no sufre modificación; la energía se invierte en modificar las fuerzas de cohesión, produciéndose una modificación de la estructura. Como recordarás, los cambios de estado son:

2. CALOR. 2.1. CONCEPTO Y UNIDADES. EQUILIBRIO TÉRMICO. Se define calor a la energía que se intercambia entre dos sistemas que se encuentran a

distinta temperatura. El intercambio se produce de modo que la energía parte del cuerpo que se halla a mayor temperatura hacia el que está a menos. El proceso finaliza cuando los dos sistemas se encuentran a la misma temperatura. En este caso se dice que se ha alcanzado el EQUILIBRIO TÉRMICO.

Matemáticamente, este estado de equilibrio se expresa mediante la ecuación:

La unidad de calor en S.I es el Julio, aunque también está muy extendida la CALORÍA, definida como el calor que hay que suministrar a 1 gramo de agua para que su temperatura ascienda de 4´5 a 5´5 oC.

3. EFECTOS DEL CALOR SOBRE LOS CUERPO. La transmisión calorífica en los cuerpos producirá diferentes efectos sobre los cuerpos. A

continuación vamos a tratarlos.

3.1. VARIACIÓN DE TEMPERATURA. CALOR ESPECÍFICO. Los intercambios caloríficos pueden producir, como sabemos, variaciones de

temperatura. Para una cantidad de calor determinada, la variación de temperatura dependerá de la

masa del cuerpo, así como de la naturaleza de la sustancia. La ecuación que relaciona estas variables es:

, donde:

[ ( )

( )

( )

(

)]

Ese ce es la magnitud que tiene en cuenta el tipo de sustancia. Así: La fórmula nos muestra que en el caso en el que el cuerpo absorba calor, la variación de la

temperatura será positiva, con lo que el Q será positivo. Análogamente, cuando el sistema

ceda calor, su temperatura disminuirá, con lo que T será negativo; la traducción será que Q también será negativo.

Se denomina CALOR ESPECÍFICO de una sustancia al calor que ha de suministrarse a 1 Kg de dicha sustancia para que su

temperatura aumente 1K (o lo que es lo mismo, 1oC).

𝑄𝑎𝑏𝑠 𝑄 𝑐𝑒𝑑

𝑄𝑎𝑏𝑠 𝑄 𝑐𝑒𝑑 𝑄𝑎𝑏𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

Para determinar el calor específico de una sustancia se utiliza un aparato llamado CALORÍMETRO (vaso Dewar), que no es sino un termo con buen aislamiento.

Dentro de este se colocará una cantidad conocida de agua a temperatura también conocida. Seguidamente, se introducirá el sólido (de masa y temperatura conocidas).

Una vez alcanzado el equilibrio térmico:

Con lo que, fácilmente podrá determinarse dicho calor específico. Sin embargo, sucede que, en realidad, los calorímetros también absorben una parte de calor.

Para tenerlo en cuenta se valora su EQUIVALENTE EN AGUA DEL CALORÍMETRO, dato que normalmente viene en las especificaciones del calorímetro. Se definiría como la cantidad de agua que absorbe o desprende el mismo calor que el calorímetro.

En este caso la ecuación queda como:

3.2. CAMBIOS DE ESTADO. CALOR LATENTE DE CAMBIO DE ESTADO. Sucede que, en tanto que el cambio de estado se está llevando a cabo, la temperatura del

sistema no sufre modificación; la energía se invierte en modificar las fuerzas de cohesión, produciéndose una modificación de la estructura.

La cantidad de sustancia que cambia de estado durante la adición de una cierta cantidad de calor, depende, por un lado, de la masa del cuerpo, y, por el otro de la naturaleza del cuerpo. Matemáticamente:

, donde:

Q calor intercambiado (J)

mmasa (Kg)

L calor latente del cambio de estado (J/Kg)

L calor latente del cambio de estado (J/Kg)

3.3. DILATACIONES. Como sabemos, otro de los efectos del calor sobre los cuerpos son los cambios en sus

dimensiones (longitud, superficie o volumen). Son las DILATACIONES. A nivel de partículas, la explicación radica en los aumentos en las vibraciones y/o traslaciones de las partículas que constituyen el cuerpo, con lo que, al aumentar las distancias entre ellas, el resultado macroscópico se muestra en forma dilataciones.

Cuantitativamente, y para el caso de sólidos, estos fenómenos se describen a través de las siguientes ecuaciones:

[

]

, donde: ΔL, ΔS, ΔV son las variaciones (de longitud, superficie y volumen) ΔT, las variaciones de temperatura registrada α,β,γ, los coeficientes de dilatación lineal, superficial y cúbico (pudiendo decir que β=2.α, γ=3.α)

Se llama CALOR LATENTE DEL CAMBIO DE ESTADO a la energía que hay que

comunicar a 1 kg de una determinada sustancia para que experimente el cambio

de estado, a la temperatura del cambio.

En función del cambio de estado, se hablará de CALOR LATENTE DE FUSIÓN (LF),

CAMBIO DE ESTADO DE VAPORIZACIÓN (LV),…

AMPLIACIÓN 1 (dilatación gases) Los gases se dilatan en mucha mayor medida que sólidos y líquidos. Además, como sabemos, un aumento de la temperatura del gas lleva asociada la variación tanto de V como de P. Sólo si el proceso se lleva a P constante se producirá un aumento del volumen del gas y podrá hablarse de un aumento de volumen.

Recordemos que, en este caso, se cumplirá la ley de Gay-Lussac: 𝑉1

𝑇1

𝑉2

𝑇2

, estando V expresado en L y la temperatura en kelvin

AMPLIACIÓN 2 (dilatación líquidos) Los líquidos también se dilatan, claro está. Pero la cuantificación de esta dilatación resulta más difícil de realizar, ya que los recipientes en los que se encuentren también se dilatarán. Por lo general, la dilatación de líquidos es más acusada que la de los sólidos.

El caso del agua es importante, por tratarse de una excepción que ha permitido la vida en el planeta. El hecho es que el agua líquida tiene una mayor densidad que el sólido. Ello se debe a que las agrupaciones de las partículas que constituyen el agua sólida es una estructura con muchos “huecos”. Estos espacios se irán llenado a medida que el hielo funda, por lo que la densidad aumentará (A 4

0C la densidad del agua es máxima). Esta circunstancia es la que

permite la vida acuática durante los duros inviernos de las zonas frías. Asimismo, por esta razón los fondos no se encuentran cubiertos de hielo.

4. RELACIÓN TRABAJO- CALOR. James P. Joule diseñó un dispositivo con el que demostró la equivalencia entre calor y

trabajo (ver figura). Dejó caer unos pesos desde una altura determinada. Los pesos, al precipitarse, provocan el movimiento de unas paletas dentro de un recipiente lleno de agua y aislado térmicamente del exterior. Joule dedujo el calor producido en el líquido midiendo el aumento de temperatura. Repitió el experimento repetidas veces, realizando las correspondientes medidas de la variación de temperatura del agua por el efecto del giro de las paletas.

A raíz de este experimento, Joule estableció, que la relación entre la cantidad de trabajo y calor producida es invariable. Si el trabajo y el calor se miden en las mismas unidades, esta relación puede expresarse de la forma siguiente:

W=Q Este resultado se conoce como equivalencia

mecánica del calor. De este modo, Joule demostró que siempre que se

hace la misma cantidad de trabajo sobre un sistema, se obtendrá la misma cantidad de calor, independientemente que el trabajo sea de origen mecánico, eléctrico o químico.

Esta equivalencia no es sino otro modo de enunciar el principio de conservación de la

energía total, que incluye el calor como otra forma de transferencia de energía. Se estableció así estableció la equivalencia entre calorías y julios, relación ya indicada:

4.1. CONSERVACIÓN Y DEGRADACIÓN ENERGÍA. Cuando se realiza un trabajo mecánico, una parte se pierde en trabajo por rozamiento

(calor). Esta energía no puede volver a aprovecharse. Se dice entonces que se ha DEGRADADO; es decir, se ha convertido en una energía no aprovechable.

No obstante, si se tiene en cuenta esta energía degradada, se sigue cumpliendo el principio de conservación de la energía. De este modo, para cualquier proceso:

4.2. RENDIMIENTO MÁQUINA TÉRMICA. Se conoce como máquina térmica a aquel

dispositivo capaz de transformar calor en trabajo. En todas las máquinas térmicas el sistema absorbe calor de un foco caliente; parte de él lo transforma en trabajo y el resto lo cede al medio exterior que se encuentra a menor temperatura. Este hecho constituye una regla general de toda máquina térmica y da lugar a la definición de un parámetro característico de cada máquina que se denomina rendimiento y se define como el cociente entre el trabajo efectuado y el calor empleado para conseguirlo.

Los frigoríficos son máquinas térmicas inversas. Su funcionamiento se basa en extraer más energía del foco frío y dirigirlo hacia el más caliente. Para ello es necesario un consumo de energía en forma de trabajo. Esquemáticamente:

5. TRANSMISIÓN CALOR. El calor es una energía que se transmite entre sistemas a diferente temperatura. Existen

tres modos en los que se produce la transferencia energética, y, aunque no son mecanismos excluyentes los unos con los otros, van a tratarse separadamente. Son CONDUCCIÓN, CONVECCIÓN y RADIACIÓN.

5.1. CONDUCCIÓN. Es la forma que transmite el calor en cuerpos sólidos, se calienta un cuerpo, las partículas

(moléculas, átomos,…) que reciben directamente el calor aumenta su vibración y chocan con las que rodean; estas a su vez hacen lo mismo con sus vecinas hasta que todas las partícula se del cuerpo se agitan, por esta razón, si el extremo de una varilla metálica se calienta, transcurre cierto tiempo para el calor llegue a otro extremo.

5.2. CONVECCIÓN.

La convección es el mecanismo

transferencia de calor a través de un fluido con movimiento masivo de éste. En la convección existe movimiento del fluido a nivel macroscópico (movimiento de volúmenes relativamente grandes del fluido), a diferencia de la conducción, en la que existe movimiento a nivel microscópico, atómico o molecular, pero no a nivel macroscópico.

Este tipo de transferencia de calor es la más importante en el caso de fluidos (líquidos y gases).

5.3. RADIACIÓN. Todos los cuerpos, cualquiera sea su temperatura, emiten energía en forma continua

desde sus superficies. Esta energía se denomina energía radiante y es transportada por ondas electromagnéticas, por este motivo, la energía radiante puede transmitirse aún en el vacío. La emisión continua de energía radiante por un cuerpo se denomina radiación.

Como consecuencia de este fenómeno, dos cuerpos colocados en el vacío que están a diferentes temperaturas alcanzan el equilibrio térmico debido a que el de menor temperatura recibe energía radiante del otro cuerpo de mayor temperatura. Cuando la energía radiante es absorbida por un cuerpo, se transforma en calor; no obstante la energía radiante también puede ser reflejada (difundida) o refractada (propagada) por los cuerpos. Trataremos únicamente la energía radiante emitida por los sólidos y los líquidos, pues la emitida por los gases obedece a leyes muy diferentes.

6. EJERCICIOS Y PROBLEMAS.

CUESTIONES

1. ¿Existe alguna relación entre trabajo y calor? ¿Cuál? 2. ¿En qué consiste el equilibrio térmico? 3. ¿Qué es el calor? 4. ¿Qué relación existe entre el equilibrio térmico y el funcionamiento de un termómetro? 5. ¿Qué relación existe entre la escala Kelvin y la escala centígrada? 6. Escriba en su libreta la ecuación que permite calcular el calor intercambiado en función de la

variación de temperaturas. ¿En qué unidades se mide? 7. Defina capacidad calorífica específica.

a) ¿En qué unidades se mide? b) Nombre dos sustancias con elevada capacidad calorífica específica. c) ¿Cómo es la capacidad calorífica específica de los metales?

8. ¿Qué es un calorímetro? 9. ¿Qué relación numérica existe entre el julio y la caloría? 10. ¿Por qué al frotarnos las manos éstas se calientan? 11. ¿Por qué un cubito de hielo a 0 ºC enfría más la bebida contenida en un vaso que la misma cantidad

de agua líquida a 0 ºC? 12. Un kilogramo de mercurio y un kilogramo de agua reciben la misma cantidad de energía térmica.

¿En cuál de ellos se producirá un aumento mayor de la temperatura? ¿Por qué? 13. Escriba en lenguaje científico, en términos de temperaturas, las siguientes frases:

a) Hoy hace un día horriblemente caluroso. b) No puedo soportar el frío que hace. c) El Sol y las demás estrellas tienen mucho calor.

14. ¿Dónde hay más calor, en un frigorífico que está a 5ºC o en un horno que se encuentra a 300ºC?. EXPLIQUE su respuesta.

15. ¿Podemos afirmar que la leche a 70ºC dentro de un termo herméticamente cerrado está caliente?. EXPLIQUE su respuesta.

16. Comente la falsedad o veracidad de esta frase “Cierra la puerta que entra frío”. Explique su respuesta desde el punto de vista del calor.

17. Al hacer turismo se encuentra en un país en el que la temperatura que marca su termómetro es de 100 grados.

a) Imagine una situación para que esa temperatura tenga sentido. b) Exprésela de manera que adquiera sentido para usted.

18. ¿Puede hablarse de temperatura del vacío? Razone la respuesta. 19. ¿Qué le ocurre a una sustancia con un calor específico muy pequeño cuando la calentamos? 20. Calentados de la misma forma, ¿quién aumenta más rápidamente de temperatura, un trozo de

madera o uno de hierro? ¿Por qué? 21. Un kilogramo de mercurio y un kilogramo de agua reciben la misma cantidad de energía térmica.

¿En cuál de las dos sustancias se producirá un mayor aumento de temperatura? ¿Por qué? 22. ¿Siempre que calentamos un cuerpo, aumenta su temperatura? 23. ¿Qué queremos decir en términos científicos al afirmar que un abrigo calienta? 24. ¿Calientan las mantas que utilizamos en invierno en la cama? ¿Entonces, que explicación damos? 25. ¿Por qué al andar descalzos sobre el suelo notamos que está frío y en cambio no sucede lo mismo si

andamos sobre una alfombra que está a la misma temperatura que el suelo? 26. ¿Para qué se dejan cámaras de aire en las paredes de los edificios en construcción? 27. ¿Qué es el calor latente de cambio de estado? ¿En qué unidades se mide? 28. En una gráfica de calentamiento o enfriamiento en la que representamos la temperatura frente al

tiempo, ¿qué significa que la gráfica sea horizontal? ¿Por qué? 29. Si para hervir agua es necesario suministrarle calor continuamente, ¿por qué no aumenta su

temperatura? ¿No podríamos aumentar la temperatura de ebullición con una llama más fuerte? Razone su respuesta.

30. ¿Cuáles son las ecuaciones que permiten calcular la energía transferida durante un cambio de estado?

31. Escriba sobre las flechas los nombres correspondientes a los cambios de estado. 32. Diferencie mediante definiciones y ejemplos entre evaporación y ebullición. 33. ¿Por qué cuando hace mucho calor se riegan las aceras? 34. ¿Por qué cree que los ventiladores nos refrescan? 35. ¿De qué están constituidas las burbujas que se producen en la ebullición de agua?, ¿y del alcohol? 36. Utilizando el modelo cinético – molecular de la materia, explique por qué al calentar las sustancias,

éstas se dilatan. 37. Escriba en su libreta las ecuaciones que permiten calcular la dilatación lineal, superficial y cúbica, y

defina cada una de ellas. 38. ¿Qué es la dilatación aparente? 39. ¿En qué consiste la dilatación anómala del agua? ¿Qué importancia tiene para la vida en el medio

acuático? 40. Resuma brevemente en qué consistió el experimento de Joule. ¿A qué conclusión llegó? 41. ¿Por qué decimos que el calor es una forma degradada de energía? 42. ¿Qué quiere decir que el rendimiento de una transformación energética es del 50%? 43. ¿A qué se conoce en Física con el nombre de proceso irreversible? Ponga un ejemplo de uno de

ellos. 44. ¿Qué es una máquina térmica? Represente en su libreta el esquema del funcionamiento de una

máquina térmica y la ecuación que permite calcular su rendimiento. 45. Explique cómo se produce el fenómeno de transmisión por radiación. 46. Explique cómo se produce el fenómeno de transmisión por conducción. 47. Explique cómo se produce el fenómeno de transmisión por convección. 48. Si ponemos un molinillo de papel sobre un radiador, ¿qué sucederá? ¿Por qué? 49. Si envolvemos con una manta un tarro con varios cubitos de hielo y dejamos otro tarro con hielo sin

envolver, ¿cuál cree que se derrite antes? Razone su respuesta.

PROBLEMAS

50. Pase las siguientes temperaturas a la escala Kelvin: a) -32 ºC; b) 373 ºC; c) 0 ºC Sol: a) 241 K; b) 646 K; c) 273 K

51. ¿Qué cantidad de energía térmica o calorífica es necesario transferir a 1’5 kg de plomo para elevar su temperatura de 20 ºC a 30 ºC? Exprese el resultado en julios y calorías. Dato: cPb = 128 J/kgºC Sol: Q = 1920 J = 460’8 cal

52. Calcule la capacidad calorífica específica de una sustancia sabiendo que se necesitan 447 J para elevar 1 K la temperatura de 1 Kg de dicha sustancia. ¿De qué sustancia puede tratarse? Sol: 447 J/kgºK

53. ¿Cuánto se eleva la temperatura de 2 L de agua si le comunicamos una energía de 2500 J? Dato: Calor específico del agua = 4’18 J/g ºC

Sol: t = 0’29 ºC 54. ¿Qué energía se necesita para elevar 20 ºC la temperatura de 200 g de cobre? Dato: cCu = 386 J/kgºC

Sol: Q = 1544 J 55. *¿Cuánta energía se necesita comunicar (en forma de calor) a un litro de agua para que hierva?

¿Depende el resultado de la temperatura inicial del agua? Sol: 528 kcal; no

56. ¿Qué cantidad de energía térmica se necesita para elevar la temperatura de 200 g de agua desde 15ºC hasta 65ºC? Sol: 41800 J

57. ¿Cuánto tiene que aumentar la energía interna de 100 g de agua para elevar la temperatura de 30 a 40 ºC?. Dato: Calor específico del agua = 4’18 J/gºC Sol: 4180 J

58. ¿Qué cantidad de energía en forma de calor es necesaria para elevar la temperatura de 0’01 kg de agua de 10 ºC a 90 ºC? Dato: Calor específico del agua = 1000 cal/kgºC Sol: 800 cal

59. 0’2 Kg de agua se enfrían de 70 ºC a 20 ºC ¿Qué cantidad de energía se ha disipado? Dato: Calor específico del agua = 1 kcal/kgºC Sol: 41800 J

60. A una cazuela de aluminio de 500 g de masa se le aumenta la energía interna en 100 J. a) ¿Cuál es el aumento de temperatura que se produce en ella? b) Si su temperatura antes de calentarla era de 20 ºC, ¿cuál será al final?

Dato: calor específico del aluminio = 900 J/kgºC Sol: a) 0'22ºC; b) 20'22ºC

61. Al comunicar 50 J de energía en forma de calor a un clavo de acero aumenta su temperatura 10 ºC. a) ¿Cuál es la masa del clavo? b) Si la energía se da en forma de trabajo, ¿cuánto hubiese elevado su temperatura?

Dato: calor específico del acero = 450 J/kgºC Sol: ) 0'011 Kg; b) Lo mismo si no hay pérdidas

62. En un experimento se suministran 5460 J de energía en forma de calor y esto eleva la temperatura de un cilindro de aluminio en 30 K. Si la masa del aluminio es de 0'2 kg ¿cuál es el calor específico del aluminio? Sol: 910 J/kgºC

63. En un calorímetro que contiene 0’450 kg de agua a 24 ºC se introduce un bloque de plomo de 0’1 kg a una temperatura de 97’5 ºC. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura del conjunto es de 24’5 ºC. Calcule la capacidad calorífica específica del plomo. Sol: cPb = 128’84 J/kgºC

64. *Si se mezclan 5 L de agua a 20 ºC con 3 L de agua a 100 ºC ¿cuál es la temperatura final de la mezcla? Dato: Calor específico del agua = 4180 J/kg ºC Sol: 50ºC

65. Un trozo de hierro de 50 g a 80 ºC se introduce en un termo que contiene 100 g de agua a 20 ºC: a) ¿Qué ocurrirá? b) ¿Cuál será la temperatura final?

Datos: Calor específico del agua = 4180 J/kg ºC, Calor específico del hierro = 447 J/kg ºC Sol: b) 23'04 ºC

66. Si mezclamos 200 g de agua a 80 ºC con 400 g también de agua a 20 ºC, ¿cuál será la temperatura de la mezcla? Dato: Calor específico del agua = 4180 J/kg ºC Sol: 40ºC

67. Mezclamos 250 g de agua a 80 ºC con 100 g de hierro a 20 ºC. ¿Cuál será la temperatura final de la mezcla? Datos: Calor específico del agua = 4180 J/kg ºC, Calor específico del hierro = 447 J/kg ºC Sol: 77’53ºC

68. Se calientan 507 g de cobre a 100 ºC y se colocan en un calorímetro que contiene 800 g de agua a 15 ºC. La temperatura de equilibrio es 19’7 º C. Calcule el calor específico del cobre. Sol: 386 U.I.

69. Se desea enfriar 2 kg de agua a 50 ºC con agua que está a 20 ºC. Para que la mezcla tenga una temperatura de 32 ºC, ¿qué cantidad de agua tiene que añadir? Dato: Calor específico del agua = 4180 J/kg ºC Sol: 3 kg

70. Con la energía necesaria para elevar la temperatura de un litro de agua 1 ºC: a) ¿Hasta qué altura podríamos elevar, lentamente, un cuerpo de 1 kg? b) ¿Qué peso podríamos elevar hasta 1 m con esa energía?

Dato: g = 9’8 m/s2

Sol: a) 426’5 m; b) 4180 N 71. Una bola de plomo de 80 g cae desde una altura de 60 m. Si por efecto del choque, el 70% de su

energía cinética es absorbida por el plomo en forma de calor: a) ¿Cuál será el incremento de temperatura de experimentará la bola? b) ¿Qué velocidad llevaba en el momento de llegar al suelo?

Datos: c = 128 U.I.; g = 9’8 m/s2

Sol: a) 3’21ºC; b) 34’29 m/s 72. Un cuerpo de 1200 g cae desde una altura de 8 m. Calcule:

a) Su energía potencial antes de caer

b) Su energía cinética al llegar al suelo c) Si toda esa energía se invierte en aumentar la temperatura del cuerpo, ¿cuánto varía su

temperatura? Datos: c = 583’3 J/kg. ºC; g = 9’8 m/s

2

Sol: a) 94’08 J; b) 94’08 J; c) 0’134ºC 73. Una bola de hierro (c = 447 U.I.) al caer al suelo ha aumentado su temperatura en 10ºC a

consecuencia del choque. Sabiendo que su masa es de 200 grs., calcule: a) ¿Desde que altura cayó? b) ¿Con qué velocidad llegó al suelo?

Sol: a) 456’12 m; b) 94’55 m/s 74. Se calienta 1 kg de hielo a 0 ºC hasta que se funden 300 g. Calcule la energía que se ha necesitado

para ello. Dato: Lf = 335.103 J/kg

Sol: 100500 J 75. En un calorímetro se colocan 5 kg de agua a 50 ºC y 1 kg de hielo a -80 ºC. Calcule la temperatura

final de la mezcla. Datos: Lf = 335.103 J/kg; chielo = 2100 J/kgºC; cagua = 4180 J/kgºC

Sol: 21’6ºC 76. ¿Qué cantidad de energía térmica es necesaria para transformar en vapor 2 kg de agua en estado

líquido a 100 ºC? Dato: Lv = 2’2.10

6 J/kg

Sol: 4’4.106 J

77. ¿Qué cantidad de energía térmica es necesaria para transformar en vapor 250 g de agua a 50 ºC? Datos: Lv = 2’2.10

6 J/kg; cagua = 4180 J/kgºC

Sol: 602250 J 78. Calcule la cantidad de calor que es necesario comunicar a un cubito de hielo de 5’5 g de masa a -5

ºC para fundirlo y hacerle llegar a la temperatura de 10 ºC. Datos: chielo = 2100 J/kgºC; cagua = 4180 J/kgºC; Lf = 335.10

3 J/kg

Sol: 2130'15 J 79. Calcule la cantidad de calor que desprende una masa de 100 g de vapor de agua, que se encuentra a

120 ºC, si se enfría hasta alcanzar una temperatura de 20 ºC. Datos: Lv = 2’2.10

6 J/kg; cvapor = 1881 J/kgºC; cagua = 4180 J/kgºC

Sol: 257’202 KJ 80. ¿Qué cantidad de calor desprende ahora el agua a 20 ºC si la enfriamos hasta -80 ºC?

Datos: Lf = 335.103 J/kg; chielo = 2100 J/kgºC; cagua = 4180 J/kgºC

Sol: 58’660 KJ 81. ¿Cuál es la cantidad de energía necesaria para fundir 0’1 kg de hielo a 0 ºC.

Dato: Lf = 335.103 J/kg

Sol: 33500 J 82. Calcule la energía que hay que dar a un trozo de hielo de 0’05 kg a -15 ºC para conseguir evaporarlo

por completo. Datos: chielo = 2100 J/kgºC; cagua = 4180 J/kgºC; Lf = 335.10

3 J/kg; Lvapor = 2’2.10

6 J/ºC

Sol: 149225 J 83. Se desea fundir 500 g de hielo a 0 ºC echando agua a temperatura de 30 ºC. ¿Qué cantidad de agua

tendrá que echarse? Datos: Lf = 335.10

3 J/kg; cagua = 4180 J/kgºC

Sol: 1’335 kg 84. Un bloque de 12 kg de hielo, que está a una temperatura de 0 ºC, se lanza con una velocidad de 20

m/s por una superficie horizontal del mismo material y que está a la misma temperatura. Al cabo de un tiempo el bloque se detiene debido a la fricción. Si toda la energía intercambiada en el proceso se emplea en fundir hielo, determine la cantidad de hielo que se funde. Dato: Lf = 334400 J/kg Sol: 7’2 g

85. Disponemos de un sistema calefactor capaz de suministrar 40 cal/s. Calentamos 100 g de hielo desde una temperatura de -20 ºC hasta pasarlo a vapor de agua a 140 ºC. Dibuje una gráfica temperatura-tiempo que represente este proceso. Datos: chielo = 0'5 cal/gºC; cagua = 1 cal/gºC; cvapor = 0'45 cal/gºC; Lf = 80 cal/g; Lv = 540 cal/g

86. El oro funde a 1065 ºC. ¿Qué cantidad de energía hay que transferir a 0’5 kg de oro a 27 ºC para fundirlos completamente? Represente el proceso en un diagrama temperatura – tiempo. Dato: cAu = 130 J/kgK; LAu = 62’8 kJ/kg Sol: Q = 98870 J

87. La longitud de una barra de hierro a 0 ºC es 1 m. Calcule la longitud de la barra a 100 ºC si el coeficiente de dilatación lineal es 1’2.10

-5 ºC

-1

Sol: 1’0012 m 88. Una varilla de cobre tiene 1 m de longitud a 0 ºC. Calcule a qué temperatura deberá calentarse para

que su longitud sea 1’02 m. Sol: 1111’1 ºC

89. Una tubería de hierro de 10 m de longitud se encuentra a una temperatura de 25 ºC. ¿Cuánto se dilatará esta tubería si se hace circular por ella durante suficiente tiempo agua a 70 ºC? Sol: 0'0084 m

90. Una viga de acero tiene una longitud de 26 m un día en el que la temperatura ambiente es de 20 ºC. Si las temperaturas de la región oscilan entre –10 ºC en invierno y 45 ºC en verano, determine su longitud a esas temperaturas y la máxima variación de la longitud que experimenta la viga. Dato:

acero = 1’1.10-5

K-1

Sol: L-10 = 25’991 m; L45 = 26’007 m; L = 0’016 m 91. El coeficiente lineal del aluminio es 2’4.10

-5 K

-1. Si se tiene una barra de aluminio que mide 1 m un

día en el que la temperatura ambiente es de 20 ºC, determine su longitud a una temperatura de –10 ºC y a una temperatura de 40 ºC. Sol: L-10 = 0’9991 m; L40 = 1’00045 m

92. Una viga de hierro, de dilatación lineal 1’2.10-5

ºC-1

, mide 5 m un día de invierno en el que la temperatura ambiente es de –10 ºC. Determine la temperatura de un día de verano cuando la barra tiene una longitud de 5’0024 m. Sol: t = 29’99 ºC