Calor especficoEl calor especfico es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinmico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor especfico depende de dicha temperatura inicial.1 2 Se la representa con la letra (minscula).

De forma anloga, se define la capacidad calorfica como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra (mayscula).

Por lo tanto, el calor especfico es el cociente entre la capacidad calorfica y la masa, esto es dondeContenido[ocultar]

es la masa de la sustancia.1

1 Introduccin

1.1 Ecuaciones bsicas 1.2 Cantidad de sustancia 1.3 Conceptos relacionados

2 Unidades

2.1 Unidades de calor 2.2 Unidades de calor especfico

3 Factores que afectan el calor especfico

3.1 Grados de libertad 3.2 Masa molar 3.3 Enlaces puente de hidrgeno

3.4 Impurezas

4 Tabla de calores especficos 5 Materiales de construccin 6 Vase tambin 7 Referencias 8 Bibliografa 9 Enlaces externos

[editar]IntroduccinEl calor especfico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada materia; por el contrario, la capacidad calorfica es una propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular.3 (Ver tabla en: Calor especfico y capacidad calorfica de algunos materiales.) Cuanto mayor es el calor especfico de las sustancias, ms energa calorfica se necesita para incrementar la temperatura. Por ejemplo, se requiere ocho veces ms energa para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio que para un lingote de plomo de la misma masa.nota 1 El trmino "calor especfico" tiene su origen en el trabajo del fsico Joseph Black, quien realiz variadas medidas calorimtricas y us la frase capacidad para el calor.4 En esa poca la mecnica y latermodinmica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el trmino podra parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podra ser transferencia de energa calorfica especfica, pero el trmino est demasiado arraigado para ser reemplazado.5

[editar]Ecuaciones

bsicasse define en

El calor especfico medio ( ) correspondiente a un cierto intervalo de temperaturas la forma:

donde sistema,

es la transferencia de energa en forma calorfica en el entre el sistema y su entorno u otro es la masa del sistema (se usa una n cuando se trata del calor especfico molar) y es

el incremento de temperatura que experimenta el sistema. El calor especfico ( ) correspondiente a una temperatura dada se define como:

El calor especfico ( ) es una funcin de la temperatura del sistema; esto es,

. Esta funcin es

creciente para la mayora de las sustancias (excepto para los gases monoatmicos ydiatmicos). Esto se debe a efectos cunticos que hacen que los modos de vibracin estn cuantizados y slo estn accesibles a medida que aumenta la temperatura. Conocida la funcin , la cantidad de calor

asociada con un cambio de temperatura del sistema desde la temperatura inicial Ti a la final Tf se calcula mediante la integral siguiente:

En un intervalo donde la capacidad calorfica sea aproximadamente constante la frmula anterior puede escribirse simplemente como:

[editar]Cantidad

de sustancia

Cuando se mide el calor especfico en ciencia e ingeniera, la cantidad de sustancia es a menudo de masa, ya sea en gramos o en kilogramos, ambos del SI. Especialmente en qumica, sin embargo, conviene que la unidad de la cantidad de sustancia sea el mol al medir el calor especfico, el cual es un cierto nmero de molculas o tomos de la sustancia.6 Cuando la unidad de la cantidad de sustancia es el mol, el trmino calor especfico molar se puede usar para referirse de manera explcita a la medida; o bien usar el trmino calor especfico msico, para indicar que se usa una unidad de masa.

[editar]Conceptos

relacionados

Hay dos condiciones notablemente distintas bajo las que se mide el calor especfico y stas se denotan con sufijos en la letra c. El calor especfico de los gases normalmente se mide bajo condiciones de presin constante (Smbolo: cp). Las mediciones a presin constante producen valores mayores que aquellas que se realizan a volumen constante (cv), debido a que en el primer caso se realiza un trabajo de expansin. El cociente entre los calores especficos a presin constante y a volumen constante para una misma sustancia o sistema termodinmico se denomina coeficiente adiabtico y se designa mediante la letra griega (gamma).7 Este parmetro aparece en frmulas fsicas, como por ejemplo la de la velocidad

del sonido en un gas ideal.

El calor especfico de las sustancias distintas de los gases monoatmicos no est dado por constantes fijas y puede variar un poco dependiendo de la temperatura.nota 2 Por lo tanto, debe especificarse con precisin la temperatura a la cual se hace la medicin. As, por ejemplo, el calor especfico del agua exhibe un valor mnimo de 0,99795 cal/(gK) para la temperatura de 34,5 C, en tanto que vale 1,00738 cal/(gK) a 0 C. Por consiguiente, el calor especfico del agua vara menos del 1% respecto de su valor de 1 cal/(gK) a 15 C, por lo que a menudo se le considera como constante. La presin a la que se mide el calor especfico es especialmente importante para gases y lquidos.

[editar]Unidades [editar]Unidades

de calor

La unidad de medida del calor en el Sistema Internacional es el joule (J). La calora (cal) tambin se usa frecuentemente en las aplicaciones cientficas y tecnolgicas. La calora se define como la cantidad de calor necesario para aumentar en 1 C la temperatura de un gramo de agua destilada, en el intervalo de 14,5 C a 15,5 C.8 Es decir, tiene una definicin basada en el calor especfico.

[editar]Unidades

de calor especfico

En el Sistema Internacional de Unidades, el calor especfico se expresa en julios por kilogramo y por kelvin (Jkg-1K-1); otra unidad, no perteneciente al SI, es la calora por gramo y por kelvin (calg-1K-1). As, el calor especfico del agua es aproximadamente 1 cal/(gK) en un amplio intervalo de temperaturas, a la presin atmosfrica; y exactamente 1 calg-1K-1 en el intervalo de 14,5 C a 15,5 C (por la definicin de la unidad calora). En los Estados Unidos, y en otros pocos pases donde se sigue utilizando el Sistema Anglosajn de Unidades, en aplicaciones no cientficas, el calor especfico se suele medir en BTU (unidad de calor) por libra (unidad de masa) y grado Fahrenheit (unidad de temperatura). La BTU se define como la cantidad de calor que se requiere para elevar un grado Fahrenheit la temperatura de una libra de agua en condiciones atmosfricas normales.9

[editar]Factores

que afectan el calor especfico

Las molculas tienen una estructura interna porque estn compuestas de tomos que tienen diferentes formas de moverse en las molculas. La energa cintica almacenada en estos grados de libertad internos no contribuye a la temperatura de la sustancia sino a su calor especfico.

[editar]Grados

de libertad

Artculo principal: Grados de libertad

El comportamiento termodinmico de las molculas de los gases monoatmicos, como el helio y de los gases biatmicos, el hidrgeno es muy diferente. En los gases monoatmicos, la energa interna corresponde nicamente a movimientos de traslacin. Los movimientos traslacionales son movimientos de cuerpo completo en un espacio tridimensional en el que las partculas se mueven e intercambian energa en colisiones en forma similar a como lo haran pelotas de goma encerradas en un recipiente que se agitaran con fuerza. (vea la animacin aqu). Estos movimientos simples en los ejes dimensionales X, Y, y Z implican que los gases monoatmicos slo tienen tres grados de libertad traslacionales. Las molculas con mayor atomicidad, en cambio tienen varios grados de libertad internos, rotacionales y vibracionales, adicionales ya que son objetos complejos. SE comportan como una poblacin de tomos que pueden moverse dentro de una molcula de distintas formas (ver la animacin a la derecha). La energa interna se almacena en estos movimientos internos. Por ejemplo, el Nitrgeno, que es una molcula diatmica, tiene cincogrados de libertad disponibles: los tres traslacionales ms dos rotacionales de libertad interna. Cabe destacar que la capacidad calorfica molar a volumen constante de los gases monoatmicos es , siendo R la Constante Universal de los gases ideales, mientras que

para el Nitrgeno (biatmico) vale libertad y el calor especfico.

, lo cual muestra claramente la relacin entre los grados de

[editar]Masa

molar

Artculo principal: Masa molar

Una de las razones por las que el calor especfico adopta diferentes valores para diferentes sustancias es la diferencia en masas molares, que es la masa de un mol de cualquier elemento, la cual es directamente proporcional a la masa molecular del elemento, suma de los valores de las masas atmicas de la molcula en cuestin. La energa calorfica se almacena gracias a la existencia de tomos o molculas vibrando. Si una sustancia tiene una masa molar ms ligera, entonces cada gramo de ella tiene ms tomos o molculas disponibles para almacenar energa. Es por esto que el hidrgeno, la sustancia con la menor masa molar, tiene un calor especfico tan elevado; porque un gramo de esta sustancia contiene una cantidad tan grande de molculas. Una consecuencia de este fenmeno es que, cuando se mide el calor especfico en trminos molares la diferencia entre sustancias se hace menos pronunciada, y el calor especfico del hidrgeno deja de ser atpico. En forma correspondiente, las sustancias moleculares (que tambin absorben calor en sus grados internos de libertad), pueden almacenar grandes cantidades de energa por mol si se trata de molculas grandes y complejas, y en consecuencia su calor especfico medido en trminos msicos es menos notable. Ya que la densidad media de un elemento qumico est fuertemente relacionada con su masa molar, existe en trminos generales, una fuerte correlacin inversa entre la densidad del slido y su cp(calor especfico a presin constante medido en trminos msicos). Grandes lingotes de slidos de baja densidad tienden a absorber ms calor que un lingote pequeo de un slido de la misma masa pero de mayor densidad ya que el primero por lo general contiene ms tomos. En consecuencia, en trminos generales, hay una correlacin cercana entre el volumen de un elemento slido y su capacidad calorfica total. Hay sin embargo, muchas desviaciones de esta correlacin general.

[editar]Enlaces

puente de hidrgeno

Artculo principal: Enlace por puente de hidrgeno

Las molculas que contienen enlaces polares de hidrgeno tienen la capacidad de almacenar energa calorfica en stos enlaces, conocidos como puentes de hidrgeno.

[editar]ImpurezasEn el caso de las aleaciones, hay ciertas condiciones en las cuales pequeas impurezas pueden alterar en gran medida el calor especfico medido. Las aleaciones pueden mostrar una marcada diferencia en

su comportamiento incluso si la impureza en cuestin es uno de los elementos que forman la aleacin; por ejemplo, las impurezas en aleaciones semiconductoras ferromagnticaspueden llevar a mediciones muy diferentes, tal como predijeron por primera vez White y Hogan.10

[editar]Tabla

de calores especficoscp (msico) kJkg1C1 cp (molar) Jmol1K1 cv (molar) Jmol1K1 Capacidad calorfica volumtrica J cm-3 K-1

Sustancia

Fase

Gas monoatmico (Ideal)

gas

R = 20,8

R = 12,5

Helio

gas

5,1932

20,8

12,5

Argn

gas

0,5203

20,8

12,5

Gas diatmico (Ideal)

gas

R = 29.1

R = 20.8

Hidrgeno

gas

14,30

28,82

20.4

Nitrgeno

gas

1,040

29,12

20,8

Oxgeno

gas

0,918

29,4

21,1

Aire (en condiciones tpicas de habitacinnota gas 3 )

1,012

29,19

Aluminio

slido

0,897

24,2

2,422

Amonaco

lquido

4,700

80,08

3,263

Sustancia

Fase

cp (msico) kJkg1C1

cp (molar) Jmol1K1

cv (molar) Jmol1K1

Capacidad calorfica volumtrica J cm-3 K-1

Antimonio

slido

0,207

25,2

1,386

Arsnico

slido

0,328

24,6

1,878

Berilio

slido

1,82

16,4

3,367

Carbono (diamante)

slido

0,519

Carbono (grafito)

slido

0,711

Cobre

slido

0,385

24,47

3,45

Diamante

slido

0,5091

6,115

1,782

Etanol

lquido

2,44

112

1,925

Gasolina

lquido

2,22

228

Oro

slido

0,1291

25,42

2,492

Plata

slido

0,237

Grafito

slido

0,710

8,53

1,534

Hierro

slido

0,450

25,1

3,537

Nquel

slido

0,444

Sustancia

Fase

cp (msico) kJkg1C1

cp (molar) Jmol1K1

cv (molar) Jmol1K1

Capacidad calorfica volumtrica J cm-3 K-1

Plomo

slido

0,129

26,4

1,44

Wolframio

slido

0,133

Titanio

slido

0,523

Litio

slido

3,58

24,8

1,912

Magnesio

slido

1,02

24,9

1,773

Mercurio

lquido

0,1395

27,98

1,888

Nen

gas

1,0301

20,7862

12,4717

cera de parafina

slido

2,5

900

2,325

Slice (fundido)

slido

0,703

42,2

1,547

Uranio

slido

0,116

27,7

2,216

Agua

gas (100 C)

2,080

37,47

28,03

Agua

lquido (25 C)

4,1813

75,327

74,53

4,184

Agua

slido (0 C)

2,114

38,09

1,938

Sustancia

Fase

cp (msico) kJkg1C1

cp (molar) Jmol1K1

cv (molar) Jmol1K1

Capacidad calorfica volumtrica J cm-3 K-1

Almina Al2O3

slido

0,160

MgO

slido

0,457

SiC

slido

0,344

Nylon 66

slido

1,20-2,09

Fenlicos

slido

1,40-1,67

Polietileno (AD)

slido

1,92-2,30

Polipropileno

slido

1,880

Politetrafluoretileno

slido

1,050

Todas las medidas son a 25 C a menos que se indique lo contrario, Los mnimos y mximos notables se muestran en negrita.1. Divida el calor especfico msico del Magnesio entre 8 y comprobar que es muy cercano a ochoveces el del Plomo. El calor especifico del agua es igual a 0,99795 cal/(gK.

2. Puede notar que el calor especfico (molar) de los gases monoatmicos se comporta de acuerdo aciertas constantes, mientras que los valores predichos para otros gases no se ajustan con la misma precisin.

3. Suponiendo una altitud de 194 metros (el promedio de la poblacin mundial), una temperatura de23 C, un 40,85% de humedad y 760 mmHg de presin.

[editar]Materiales

de construccin

Estos datos son de utilidad al calcular los efectos del calor sobre los materiales que formen un edificio:

Sustancia

Estado de agregacin

cp J g1 K1

Asfalto

slido

0,92

Ladrillo

slido

0,84

Hormign

slido

0,88

Vidrio, slice slido

0,84

Vidrio, crown slido

0,67

Vidrio, flint

slido

0,503

Vidrio, pyrex slido

0,876

Granito

slido

0,790

Yeso

slido

1,09

Mrmol, mica slido

0,880

Arena

slido

0,835

Suelo

slido

0,80

Madera

slido

0,48

EntalpaEntalpa de griego (calentar), una funcin introducida en termodinmica por el cientfico Heike Kammerlingh Onnes (1853-1926), es definida como:

Esto es, la entalpa difiere de la por la adicin del producto de la presin expresin se aplica a cualquier producto y a cualquier substancia. Las unidades del SI para la entalpa, molares y entonces las unidades de Un cambio en la entalpa en la energa interna

, y el volumen

del sistema. Esta

son los julios, J. En qumica generalmente se trabaja con cantidades y son o .

(la sola cantidad que se puede medir en trminos prcticos) se origina por un cambio :

y un cambio en el producto

Donde se simplifica a :

Si el cambio tiene lugar a presin constante P, el segundo trmino de la derecha

y se puede escribir: A presin constante: La entalpa es una propiedad extensiva. La entalpa molar de una sustancia es una propiedad de la subtancia:

intensiva. Difiere de la energa interna molar por una cantidad proporcional al volumen,

Esta relacin es vlida para cualquier sustancia. Muchas reacciones qumicas transcurren a presin constante (generalmente la atmosfrica) donde el volumen del sistema puede cambiar. Para ver porque es necesario introducir una nueva funcin de estado ( cirsunstancia termodinmica consideremos los siguientes ejemplos: La descomposicin trmica de en 89 L (litros) a 800 C debido al de a en esta

de presin resulta en un incremento del volumen

. Para crear este gran volumen que ocupa el dixido de carbono, la

atmosfera que rodea debe ser empujada por el . Esto es el sistema tiene que realizartrabajo de expansin. Por lo tanto aunque cierta cantidad de calor es suministrada para llevar a cabo la descomposicin endotrmica, el incremento en la energa interna del sistema no es igual al calor transferido al sistema, debido a que parte de esta energa ha sido utilizada para hacer trabajo de expansin. En otras palabras debido a que el volumen se ha incrementado, algo del calor suministrado ha salido del sistema de vuelta al ambiente como trabajo Otros ejemplos: .

La combustin del propano puede realizarse a presin constante, liberndose 2043 kJ de energa calorfica (calor). Por otra parte si esa reaccin se lleva a cabo volumen constante (el trabajo de expansin no es posible por lo que toda la energa es liberada en forma de calor la energa liberda como calor es de -2045 kJ. La diferencia de 2 kJ, debido a que a presin constante, una pequea cantidad de trabajo de expansin es hecho contra la atmosfera ya que 6 mol de reactivos gaseosos son convertidos en 7 mol de productos gaseosos

La oxidacin de una grasa, como la tristearina a dixido de carbono

, el conjunto de la reaccin es:

En esta reaccin exotrmica hay un descenso en el volumen equivalente a la eliminacin de de gas producida por cada dos moles de tristearina que reaccionan.

Debido a que el volumen del sistema decrece, la atmosfera (i.e. los alrededores del sistema) realiza un trabajo cuando la reaccin procede. Esto es la energa es transferida al sistema cuan se contrae. Por esta razn el descenso de la energa interna del sistema es menor que la energa liberada como calor debido a que alguna energa ha sido restaurada en el sistema haciendo trabajo sobre l. Para evitar la complicacin de tener que tomar en cuenta la el trabajo de expansin se introduce una nueva funcin de estado . ) es aquella que tiene lugar a presin constante resulta en un incremento de . Por otra parte, una reaccin o proceso es debido

Una reaccin endotrmica ( entalpa (

) debido a que entra en el sistema como calor

exotrmico ( realizada a presin constante corresponde a un descenso en la entalpa ( a que el sistema pierde energa como calor.

Las diferencias entre y suelen ser generalmente pequeas, por lo que las dos cantidades son casi iguales. Aunque la introduccin de la entalpa tiene importantes consecuencias en termodinmica: 1.- Debido a que [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 2 ] es una funcin de estado debdo a que son funciones de estado, esto es su valor depende solo del estado actual del sistema no de la va o caminos que ha tenido que tomar para llegar a l desde un estodo inicial. 2.- El cambio de entalpa de un sistema puede ser identificado como el calor transferido a este a presin constante. A presin constante, no hay trabajo de expansin: relacin que es normalmente escrita como

Si consideramos un sistema abierto a la atmosfera, as que la presin es constante y es igual a la

Teniendo en cuenta que el cambio de energa interna es dado por la ecuacin:

(primer principio de la termodinmica) con (dado que el sistema no realiza otra clase de trabajo). Si se sustituye esta expresin en la anterior se tiene que:

Donde el subndice significa que la presin se mantiene constante. Por lo tanto imponiendo una restriccin de presin constante, se identifica una observable cantidad (la energa transferida como calor) con un cambio en una funcin de estado la entalpa . Al tratar con funciones estado se simplifica el anlisis termodinmico pues no hay que preocuparse sobre como ir de un estado a otro solo del estado inicial y final. Por ejmplo en el caso de la combustin de butano se puede escribir sido hecho. sin tener enguanta cuanto trabajo de expansin ha

El cambio de energa interna de un sistema que es libre para contraerse o expandirse (i.e. aumentar o disminuir su volumen) no es igual a la energa que es trasferida al sistema como calor ( , debido a que alguna energa retorna de nuevo al exterior del sistema como trabajo ( . No obstante el cambio de entalpa del sistema en estas condiciones es igual a la energa suministrada por calentamiento (i.e. como calor) No es posible conocer sus valores absolutos (pues no se puede conocer los de la energa interna, podemos calcular y medir sus variaciones estndar de presin y temperatura. ejemplo y . Los valores de y ) sino que slo

se suelen medir en condiciones (por

: en este caso, se representan con el superndice

Presion constante

Leyes de los gasesLey de Boyle y MariotteCondicin normal de la temperatura 0C. Condicin normal de la presin 760mm de Mercurio

Escalas de temperaturaDe Kelvin a Celsius tc= (T - 273) C De Celsius a Kelvin tK= (t+ 273) K

De Fahrenheit a Celsius =_______t_________=___ 100C____ t F - 32 F Idem C a F 180F

La presin : se mide en mm de mercurio(mmHg).Como 1033g/cm3

es la presin ejercida por 76 cm de mercurio.

1 atmsfera = 760mm de Hg = 1033g/cm 3 1 Milibar = 0.75 mm de Hg Pascal = N /m2 1 atmsfera=101325 Pa

LEY DE BOYLE Y MARIOTTE Relaciona el volumen de un gas con la presin cuando la temperatura es constante 1 atmsfera .12 litros = 2 atmsferas. 6 litros = 3atmsferas . 4 litros = 4atm. 3l El volumen de un gas a temperatura K es inversamente proporcional a la presin de ese gas

V1 . P1 = V2 . P2 P1/P2 = V2/V1

CalcularEl coeficiente de dilatacin de todos los gases a presin K, tiene el mismo valor

=Vf - V0 ________ V0.T = 1 / 273C = 0,0036 . 1 / CEs decir, si el volumen de un gas a 0C es V0, este volumen vara V0 . 1 / 273 por cada grado que vara la temperatura,manteniendo constante la presin. Frmula que permite hallar el Volumen final de un gas si se conoce el volumen a 0C y la variacin de la temperatura

Transformacin isobrica Vf=Vo(1+ .T) Transformacin isocricaTransformacin de la presin de un gas al ser calentado dejando K el volumen

=Pf - P0 _____ P0.TClculo de la presin final de un gas en una transformacin isocrica

Pf= Po(1+ .T)Si un gas se halla a 0C y lo enframos dejando K la presin , su volumen disminura 1 / 273 del volumen que el gas tena a 0C por cada grado que disminuya la temperatura. A la temperatura -273C que el hombre aunque se aproxim mucho no alcanz todava, se lo llama cero absoluto. En l , el volumen no se anula sino que desaparece la energa cintica de las molculas del gas.

Temperatura absolutaTemperatura medida desde erl cero absoluto, se expresa en Kelvin.Escala CELSIUS Escala KELVIN

0C17C -3C

0C+ 273C= 273K 17C+ 273C =290K -3C+ 273C = 270K

-273C -273C+ 273C= 0K

Temperatura absolutaT= t + 273

Primera ley de Gay-Lussac-Charles A presin constante Vf= Vo.T ___________ 273 A presin constante, los volmenes de una masa gaseosa son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas A presin constante V 1= T 1 __ ___ V2 T 2 Segunda ley de Gay-Lussac-Charles A volumen constante P1= T1 __ ___ P2 T2 Si el volumen de un gas permanece constante,las presiones del gas son directamente proporcionales a las temperaturas absolutas. Ejercicio Un gas en un recipiente de 25 dm3 y a 5 atm, sabiendo que el proceso es hizotrmico (temperatura K)Calcular el volumen de ese gas a 1 atm. V1 = 25dm3 = 25 litros P1= 5 atm. P2 = 1 atm. P1V1 = P2 V2 5 tm . 25 l = 1atm. xl 125 1 = 125 litros 125 dm3 V2 = X

Ley de Boyle y Mariotteb) Calcular la temperatura del gas que alcanzara, si hizobaricamente logra alcanzar un volumen de 40 dm3 V1 = 5 dm3 T1=25C V2=40dm3 T 2= x

T1= 25C+ 273=298K

V 1= T1 1 5 dm3= 298k __ ___ ___ ______ 3 V2 T2 40dm xk(40 dm3.298 K)/ 15dm3 = 794,6K (Escala Kelvin) 794,6K - 273K = 521,6C

Ley general se usa cuando no hay constante (K)P1.V1 =P2.V22 V1=100dm3 V2= 30dm3 T1= 20C T2= x 20C + 273C = 293K P1=1atm. P2= 0.8 atm. (100dm3.1 atm) / 293k = (0,8 . 30) / x V1. P 1 = V.P ______ ______ T1 T

100 / 293 = 24 / x 293 . 24 ____________ 100 = T27018' = 70.3

Ecuacin general de un gasEl valor de la constante para cualquier gas se designa con la letra R y se denomina constante universal de los gases. En condiciones normales de temperatura y presin un gas tiene los siguientes valoresV0= 22,4 l ? volumen molar del gas

P0= 1 atmsfera T0= 273 kelvin

R=( 0.082 litro . atmsfera) / mol . K

P.V= n.R.T

n= nro de moles

Si tenemos gramos de sustancia g(gramos) = b.M( masa de un mol de molcula)n=(g /M) . R.T

1)En un recipiente hay 190 l de 1 gas a 77C y 750mm Hg de presin .Hallar su volumen en condiciones normales V1. P 1 = V.P ______ ______ T1 T Se despeja V = V . P . T1 ______________ T . P1 Reemplazando V = 190 l . 750mmHg.273K _________________________ 350K . 760mmHg V= 146,25 l

Gases idealesEl gas ideal o perfecto es el gas que cumple exactamente las leyes de Boyle y Mariotte y de Charle-Gay y Lussac.

Gases realesLos gases reales no cumplen con exactitud las leyes de los gases ideales,cumplen estas leyes con cierta aproximacin y solamente a presiones muy bajas y a temperaturas algo elevadas. A presiones altas y a bajs temperaturas los gases se apartan del comportamiento ideal.

Energa interna

En fsica, la energa interna (U) de un sistema intenta ser un reflejo de la energa a escala microscpica. Ms concretamente, es la suma de:

la energa cintica interna, es decir, de las sumas de las energas cinticas de las individualidades que lo forman respecto al centro de masas del sistema, y de

la energa potencial interna, que es la energa potencial asociada a las interacciones entre estas individualidades.1

La energa interna no incluye la energa cintica traslacional o rotacional del sistema como un todo. Tampoco incluye la energa potencial que el cuerpo pueda tener por su localizacin en un campo gravitacional o electrosttico externo.

Todo cuerpo posee una energa acumulada en su interior equivalente a la energa cintica interna ms la energa potencial interna.

Si pensamos en constituyentes atmicos o moleculares, ser el resultado de la suma de la energa cintica de las molculas o tomos que constituyen el sistema (de sus energas de traslacin, rotacin y vibracin), y de la energa potencial intermolecular (debida a las fuerzas intermoleculares).

En un gas ideal monoatmico bastar con considerar la energa cintica de traslacin de sus molculas.

En un gas ideal poliatmico, deberemos considerar adems la energa vibracional y rotacional de las mismas.

En un lquido o slido deberemos aadir la energa potencial que representa las interacciones moleculares.

Desde el punto de vista de la termodinmica, en un sistema cerrado (o sea, de paredes impermeables), la variacin total de energa interna es igual a la suma de las cantidades de energa comunicadas al sistema en forma de calor y de trabajo U = Q + W. Aunque el calor transmitido depende del proceso en cuestin, la variacin de energa interna es independiente del proceso, slo depende del estado inicial y

final, por lo que se dice que es una funcin de estado. Del mismo modo dU es una diferencial exacta, a diferencia de , que depende del proceso.Contenido[ocultar]

1 El enfoque termodinmico: la ecuacin fundamental 2 Algunas variaciones de la energa interna

2.1 Variacin sin modificacin de la composicin qumica

2.1.1 Ejemplo

2.2 Variacin con modificacin de la composicin qumica

2.3 Variacin nuclear 2.4 Energa cintica media de un gas

3 Vase tambin 4 Referencias

[editar]El

enfoque termodinmico: la ecuacin fundamental

En termodinmica se deduce la existencia2 de una ecuacin de la forma

conocida como ecuacin fundamental en representacin energtica. La importancia de la misma radica en que concentra en una sola ecuacin toda la informacin termodinmica de un sistema. La obtencin de resultados concretos a partir de la misma se convierte entonces en un proceso sistemtico.

Si calculamos su diferencial:

se definen sus derivadas parciales:

la temperatura

la presin

el potencial qumico

.

Como T, P y son derivadas parciales de U, sern funciones de las mismas variables que U:

Estas relaciones reciben el nombre de ecuaciones de estado. Por lo general no se dispone de la ecuacin fundamental de un sistema. En ese caso sus sustitucin por el conjunto de todas las ecuaciones de estado proporcionara una informacin equivalente, aunque a menudo debamos conformarnos con un subconjunto de las mismas.

[editar]Algunas

variaciones de la energa interna

Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que vare nada ms, aumenta su energa interna reflejado en el aumento del calor del sistema completo o de la materia estudiada. Convencionalmente, cuando se produce una variacin de la energa interna manifestada en la variacin del calor que puede ser cedido, mantenido o absorbido se puede medir este cambio en la energa interna indirectamente por la variacin de la temperatura de la materia.

[editar]Variacin

sin modificacin de la composicin qumica

Sin que se modifique la composicin qumica o cambio de estado de la materia que compone el sistema, se habla de variacin de la energa interna sensible y se puede calcular de acuerdo a los siguientes parmetros;

Donde cada trmino con sus unidades en el Sistema Internacional son: Q = es la variacin de energa o de calor del sistema en un tiempo definido (J). Ce = calor especfico de la materia (J/kgK). m = masa. = temperatura final del sistema - temperatura inicial (K).

[editar]EjemploCalcular la energa total de un sistema compuesto de 1 g de agua en condiciones normales, es decir a la altura del mar, una atmsfera de presin y a 14 C para llevarlo a 15 C, sabiendo que el Ce del agua es = 1 [cal/gC]. Aplicando la frmula Q = 1 [cal/gC] 1 [g] (15 - 14) [C] = 1 [cal] y reemplazando los valores, tenemos;

[editar]Variacin

con modificacin de la composicin

qumicaSi se produce alteracin de la estructura atmica-molecular, como es el caso de las reacciones qumicas o cambio de estado, se habla de variacin de la energa interna qumica o variacin de la energa interna latente. Esta condicin de cambio de estado se puede calcular de acuerdo a:

Donde

= Coeficiente de cambio de estado, medido en [kcal/m]

[editar]Variacin

nuclear

Finalmente, en las reacciones de fisin y fusin se habla de energa interna nuclear.

[editar]Energa

cintica media de un gas

K = Constante de Boltzmann = 1,3810-23 J/K =Velocidad media de la molcula

EntalpaEntalpa (del prefijo en y del griego "enthalpos" calentar) es una magnitud termodinmica, simbolizada con la letra H, cuya variacin expresa una medida de la cantidad de energa absorbida o cedida por un sistema termodinmico, es decir, la cantidad de energa que un sistema puede intercambiar con su entorno. En la historia de la termodinmica se han utilizado distintos trminos para denotar lo que hoy conocemos como entalpa de un sistema. Originalmente se pens que la palabra "entalpa" fue creada pormile Clapeyron y Rudolf Clausius a travs de la publicacin de la relacin de Clausius-Clapeyron en The Mollier Steam Tables and Diagrams de 1827, pero el primero que defini y utiliz trmino "entalpa" fue el holands Heike Kamerlingh Onnes, a principios del siglo XX.1 En palabras ms concretas, es una funcin de estado de la termodinmica donde la variacin permite expresar la cantidad de calor puesto en juego durante una transformacin isobrica (es decir, a presin constante) en un sistema termodinmico (teniendo en cuenta que todo objeto conocido puede ser entendido como un sistema termodinmico), transformacin en el curso de la cual se puede recibir o aportar energa (por ejemplo la utilizada para un trabajo mecnico). En este sentido la entalpa es numricamente igual al calor intercambiado con el ambiente exterior al sistema en cuestin. Usualmente la entalpa se mide, dentro del Sistema Internacional de Unidades, en joules. El caso ms tpico de entalpa es la llamada entalpa termodinmica. De sta, cabe distinguir la funcin de Gibbs, que se corresponde con la entalpa libre, mientras que la entalpa molar es aquella que representa un mol de la sustancia constituyente del sistema.Contenido[ocultar]

1 Entalpa termodinmica

1.1 en las vias de reaccion

2 Principio de mnima entalpa 3 Corolarios 4 Entalpa qumica

5 Entalpa estndar o normal 6 Otros usos 7 Vase tambin 8 Referencias

[editar]Entalpa

termodinmica

La entalpa (simbolizada generalmente como "H", tambin llamada contenido de calor, y calculada en Julios en el sistema internacional de unidades o tambin en kcal o, si no, dentro del sistema anglo: "BTU"), es una funcin de estado extensiva, que se define como la transformada de Legendre de la energa interna con respecto del volumen.

[editar]en las vias de reaccionEl principio de estado establece que la ecuacin fundamental de un sistema termodinmico puede expresarse, en su representacin energtica, como:

donde S es la entropa, V el volumen y Ni la composicin qumica del sistema. Para aquellos casos en los que se desee, sin perder informacin sobre el sistema, expresar la ecuacin fundamental en trminos de la entropa, la composicin y la presin en vez del volumen, se aplica la siguiente transformada de Legendre a la ecuacin fundamental:

y como

es la presin del sistema, se define la entalpa como:

[editar]Principio

de mnima entalpa

El segundo principio de la termodinmica, que afirma que todo estado de equilibrio es un estado de entropa mxima, se convierte en el principio de

mnima energa en la representacin energtica del sistema. Ese principio se traslada a la representacin entlpica invariable: el sistema alcanzar el estado de equilibrio cuando, para una presin dada, los parmetros termodinmicos varen de tal forma que la entalpa del sistema sea la mnima posible.2

[editar]CorolariosSea un sistema que se deja evolucionar a presin constante sin variar su composicin. Diferenciando la entalpa:

y como

se tiene que:

Ahora bien, dP=0 a presin constante, y dN=0 si la composicin no vara, luego:

Si se asocia la variacin de entalpa a un proceso reversible, se puede identificar TdS con el calor intercambiado. En ese caso, se puede interpretar la entalpa es el calor intercambiado por el sistema a presin constante. Es importante recalcar que la definicin dH=TdS es estrictamente exacta para P=cte y N=cte; su identificacin como calor intercambiado depende de que el proceso sea reversible. Si no lo es, dH=TdS seguir siendo cierto, pero no que TdS es calor. Como muchas reacciones qumicas se producen a presin constante y la materia se conserva (no hay variacin en la cantidad de especies atmicas), la entalpa es muy comnmente empleada como marcador energtico en las

reacciones qumicas: el calor liberado o absorbido por la reaccin se interpreta como una variacin de entalpa. La presencia del trmino de presin tambin permite emplear la entalpa como marcador energtico en aquellos ramos en los que las diferencias de presin a volumen constante sean relevantes. As ocurre por ejemplo en los anlisis de ciclos de gas, donde la entalpa se usa como variable termodinmica energtica porque permite agrupar trminos de presin y de energa interna de forma ms compacta.

[editar]Entalpa

qumica

Para una reaccin exotrmica a presin constante, la variacin de entalpa del sistema es igual a la energa liberada en la reaccin, incluyendo la energa conservada por el sistema y la que se pierde a travs de la expansin contra el entorno.(Es decir que cuando la reaccin es exotrmica la variacin de entalpa del sistema es negativa). Anlogamente, para una reaccin endotrmica, la variacin de entalpa del sistema es igual a la energa absorbida durante la reaccin, incluyendo la energa perdida por el sistema y la ganada a travs de la expansin contra el entorno.(En las reacciones endotrmicas el cambio de entalpa es positivo para el sistema, porque gana calor) La entalpa total de un sistema no puede ser medida directamente; la variacin de entalpa de un sistema s puede ser medida en cambio. La variacin de entalpa se define mediante la siguiente ecuacin:

H es la variacin de entalpa.

Hfinal es la entalpa final del sistema. En una reaccin qumica, Hfinal es la entalpa de los productos.

Hinicial es la entalpa inicial del sistema. En una reaccin qumica, Hinicial es la entalpa de los reactivos.

La mayor utilidad de la entalpa se obtiene para analizar reacciones que incrementan el volumen del sistema cuando la presin se mantiene constante por contacto con el entorno, provocando que se realice un trabajo mecnico sobre el entorno y una prdida de energa. E inversamente en reacciones que causan una reduccin en el volumen debido a que el entorno realiza un trabajo sobre el sistema y se produce un incremento en la energa interna del sistema. La entalpa de reaccin es la energa asociada a una reaccin, y viene dada por la suma de las entalpas de formacin de productos menos la de reactivos segn sus coeficientes estequiomtricos (n), siendo las entalpas de formacin de los elementos en su estado natural iguales a cero.

[editar]Entalpa

estndar o

normalLa variacin de la entalpa estndar (denotada como H0 o HO) es la variacin de entalpa que ocurre en un sistema cuando una unidad equivalente de materia se transforma mediante una reaccin qumica bajo condiciones normales. Sus unidades son los kJ/mol en el sistema internacional.

Una variacin de la entalpa estndar de una reaccin comn es la variacin de la entalpa estndar de formacin, que ha sido determinada para una gran cantidad de sustancias. La variacin de entalpa de cualquier reaccin bajo cualesquiera condiciones se puede computar, obtenindose la variacin de entalpa de formacin de todos los reactivos y productos. Otras reacciones con variaciones de entalpa estndar son la combustin (variacin de la entalpa estndar de combustin) y la neutralizacin (variacin de la entalpa estndar de neutralizacin).

[editar]Otros

usos

ariacin de la entalpa estndar de formacinSe designa como entalpa estndar de formacin o "calor estndar de formacin" de un compuesto a la variacin de entalpa que acompaa la formacin de 1 mol de una sustancia en su estado estndar a partir de sus elementos constituyentes en su estado estndar (la forma ms estable de un elemento a 1 atmsfera de presin y una determinada temperatura, que suele ser 298 K 25 C). Se denota por HfO. La variacin de entalpa estndar de formacin se mide en unidades de energa por cantidad de sustancia. Se suelen dar en kilojulios por mol (kJ mol-1), pero puede venir dada en cualquier unidad con las mismas dimensiones. Todos los elementos en sus estados estndares (oxgeno gas, carbono slido en forma de grafito, etc.) tienen una entalpa estndar de formacin de cero, dado que su formacin no supone ningn proceso. La variacin de entalpa estndar de formacin se usa en termoqumica para encontrar la variacin de entalpa estndar de reaccin. Esto se hace restndole la suma de las entalpas estndar de formacin de los reactivos a la suma de las entalpas estndar de formacin de los productos, como se muestra en la siguiente ecuacin. HOr = HOf (Productos) - HOf (Reactivos) donde:O

significa "estandar" "de reaccion"

r

f

"de formacion" La entalpa estndar de formacin es equivalente a la suma de varios procesos por separado incluidos en el ciclo de Born-Haber de las reacciones de sntesis. Por ejemplo, para calcular la entalpa de formacin del cloruro de sodio, usamos la siguiente reaccin:

Na(s) + (1/2)Cl2(g) NaCl(s) Este proceso se compone de muchos sub-procesos independientes, cada uno con su propia entalpa. Por ello tendremos en cuenta:

1. La entalpa estndar de sublimacin del sodio slido 2. La primera energa de ionizacin del sodio gaseoso3. La entalpa de disociacin del cloro gaseoso

4. La afinidad electrnica de los tomos de cloro 5. La energa reticular del cloruro de sodioLa suma de todos estos valores nos dar el valor de la entalpa estndar de formacin del cloruro de sodio. Adems, la aplicacin de la Ley de Hess demuestra que la suma de las reacciones individuales correspondientes a la variacin de entalpa de formacin para cada sustancia en la reaccin es igual ael cambio en entalpa para la reaccin total, independientemente del camino seguido o del nmero de reacciones involucradas en el clculo. En el ejemplo anterior la variacin de entalpa estndar de formacin del cloruro sdico es igual a la suma de la variacin de entalpa estndar de cada uno de los pasos seguidos para el proceso. Esto es especialmente til para reacciones largas con muchos pasos y compuestos intermedios. Esto nos lleva a la conclusin de que a veces se define una entalpa estndar de formacin para una reaccin hipottica. Por ejemplo, no podemos combinar carbn e hidrgeno en el laboratorio para formar metano, aunque definamos la entalpa estndar de formacin para el metano en -74.8 kJ mol-1. Por ltimo, el signo negativo de este valor significa que el metano se forma a partir de una reaccin exotrmica, es decir, que se forma con liberacin de energa.

Variaciones de entropa en procesos irreversiblesPara calcular las variaciones de entropa de un proceso real (irreversible) hemos de recordar que la entropa (como la energa interna) depende solamente del estado del sistema. Una variacin de entropa cuando el sistema pasa de un estado A a otro B de equilibrio depende solamente del estado inicial A y del estado final B. Para calcular la variacin de entropa S de un proceso irreversible entre dos estados de equilibrio, imaginamos un proceso reversible entre el estado inicial A y el estado final B y calculamos para este proceso S= A B dQ T Como veremos en los ejemplo, la variacin de entropa S es siempre positiva para el sistema y sus alrededores en un proceso irreversible. La entropa de un sistema aislado que experimenta un cambio siempre se incrementa. En un proceso reversible la entropa del sistema aislado permanece constante. Conduccin trmica

En el proceso de conduccin del calor, el sistema est formado por un foco caliente a la temperatura Ta conectado mediante una barra a un foco fro a la temperatura Tb. La barra hecha de un material conductor del calor est perfectamente aislada. Se transfiere a travs de la barra una cantidad de calor Q del foco caliente al foco fro. Como el foco fro absorbe calor, su

entropa aumenta en Q/Tb. Al mismo tiempo, como el foco caliente pierde calor su variacin de entropa es -Q/Ta Como Ta>Tb, la variacin de entropa del sistema formado por la barra y los dos focos es positivo S= Q T b Q T a >0 Cambio de estado

Un slido cuyo calor de fusin es Lf funde a la temperatura Tf. Calcular la variacin de entropa cuando una masa m de slido funde. En el proceso de cambio de estado una sustancia absorbe una cantidad de calor mLf manteniendo la temperatura constante Tf S= m L f T f Calormetro de mezclas

En un calormetro de mezclas, una sustancia de masa m1 y calor especfico c1 y temperatura inicial T1 se coloca en contacto con una segunda sustancia de masa m2, calor especfico c2 y temperatura inicial T2>T1. Las dos sustancias se colocan en un calormetro de modo que forman ambas un sistema aislado. Una vez que alcanzan el equilibrio trmico a la temperatura Te vamos a calcular la variacin de entropa. La sustancia que inicialmente tiene la temperatura mas alta cede calor a la sustancia que inicialmente tiene temperatura ms baja, la primera disminuye su temperatura, la segunda la aumenta hasta que ambas alcanzan el equilibrio a la temperatura Te. m1c1(Te-T1)+m2c2(Te-T2)=0 Te=m1c1T1+m2c2T2m1c1+m2c2 El proceso es irreversible por que el sistema evoluciona desde el estado inicial al final a travs de una serie de estado de no equilibrio. Para calcular la variacin de entropa, podemos imaginar que la sustancia que tiene la temperatura ms alta T1 se enfra hasta una temperatura Te ponindola en contacto sucesivamente con focos de calor que difieren infinitesimalmente en temperatura, el primer foco tiene una temperatura T2 y el ltimo Te. Podemos imaginar un proceso similar para la sustancia inicialmente a menor temperatura T2. El calor absorbido o cedido en un cambio infinitesimal de temperatura es dQ=mcdT S= d Q 1 T + d Q 2 T = m 1 c 1 T 1 T e dT T + m 2 c 2 T 2 T e dT T = m 1 c 1 ln( T e T 1 )+ m 2 c 2 ln( Te T 2 ) Como Te>T1 el primer trmino es positivo, y como Te0

Expansin de un gas

Consideremos la expansin adiabtica de un gas ideal que ocupa inicialmente un volumen V1. Se rompe la membrana que separa el gas de la regin en la que se ha hecho el vaco, el gas se expande irreversiblemente hasta ocupar un volumenV2. El trabajo realizado por el gas es cero W=0, y ya que las paredes del recipiente son aislantes, no se transfiere energa hacia el exterior, Q=0 Como la energa interna no cambia U=0, la temperatura no cambia, ya que la energa interna de un gas ideal solamente depende de la temperatura T. Para calcular la variacin de entropa, podemos imaginar un proceso reversible isotrmico a la temperatura T en la que el gas empuje muy despacio el mbolo mientras la energa entra en el gas procedente de un foco de calor para mantener la temperatura constante. S= dQ T = 1 T dQ En un proceso isotrmico, no hay variacin de energa interna, el primer principio implica que el calor absorbido es igual al trabajo realizado por el gas durante su expansin de V1 a V2. dQ=dW=pdV S= 1 T V 1 V 2 pdV= V 1 V 2 nR V dV= nRln V 2 V 1 Como V2>V1 se concluye que S>0

Desde el punto de vista de la Termodinmica, el universo es el conjunto constituido por un sistema y sus alrededores. Es, por tanto, un sistema aislado (no hay nada fuera de l). De la misma manera en que se puede calcular la variacin de entropa de un sistema termodinmico entre dos estados, puede calcularse la variacin de entropa de sus alrededores (todo lo que ha interaccionado con nuestro sistema). La suma de ambas magnitudes se denomina variacin de entropa del universo. Como el universo es un sistema aislado, utilizando el teorema de Clausius se tiene que, para el universo:

Donde el signo igual es aplicable para una transformacin reversible y el signo menor que cuando dicha transformacin es irreversible. A continuacin se analiza cada caso por separado.Transformacin irreversible

En el siguiente diagrama p - V se ha representado un ciclo irreversible.

Est constituido por dos transformaciones: la AB (representada en verde en la figura), que es irreversible, y la BA (en rojo) que es reversible. Como el ciclo en su conjunto es irreversible, debemos aplicar el teorema de Clausius con el signo menor:

La integral de lnea que aparece en la ecuacin anterior puede ser descompuesta en la suma de las integrales evaluadas en cada etapa del ciclo, quedando:

Ya que la integral evaluada a lo largo del tramo reversible es precisamente la variacin de entropa entre los estados B y A. Por tanto,

Expresin conocida como desigualdad de Clausius. El significado fsico de esta ecuacin es que la variacin de entropa entre dos estados cualesquiera ser siempre mayor que la integral del calor intercambiado irreversiblemente entre los dos estados partido por la temperatura. Como aplicacin de esta expresin, la variacin de entropa en

la expansin libre de Joule ha de ser mayor que cero (como efectivamente lo es) ya que el calor intercambiado en esta transformacin irreversible es cero. Como el universo es un sistema aislado, cuando en el universo se produce una transformacin cualquiera AB irreversible el calor intercambiado es cero, por lo que:

Es decir, la entropa del universo siempre crece para cualquier transformacin irreversible que se produzca.Transformacin reversible

Cuando en el universo tiene lugar una transformacin reversible, debemos tomar el signo igual:

Agrupando ambos resultados:

Esta afirmacin constituye un nuevo enunciado del Segundo Principio:

La entropa es una funcin de estado que, evaluada para todo el universo, aumenta en una transformacin irreversible y permanece constante en una transformacin reversible.

Relaciones entre Volumen, Presin, Temperatura y Nmero de Moles en los Gases Existen relaciones estrechas entre los factores de presin, volumen, temperatura y nmero de partculas o moles de gas. Al mantener algunos de estos factores constantes, la relacin entre los otros puede establecerse. Relacin Volumen-Presin Cuando el nmero de moles y la temperatura de un gas se mantienen constantes, un aumento en la presin ejercida sobre un gas resulta en una reduccin de su volumen (compresin). Es decir que la relacin entre volumen y presin de un gas es inversa a mayor presin, menor volumen y viceversa. En un sistema que es sometido a presin, el producto de la presin y volumen inicial es igual al producto de la presin y volumen finales. Esta es la llamada Ley de Boyle.

Presin Inicial * Volumen Inicial = Presin Final * Volumen Final PiVi = PfVf

Ejemplo: Un litro de hidrgeno a una atmsfera es sometido a una presin de 1.75 atm. Calcule el volumen del gas bajo presin. Solucin: PiVi = PfVf (1 atm) (1L) = (1.25 atm) Vf Vf = 1 atm*L / 1.25 atm = 0.8 L Relacin Volumen-Temperatura Cuando el nmero de moles y la presin de un gas se mantienen constantes, un aumento en la temperatura de un gas resulta en un incremento en su volumen (expansin). Se puede decir, entonces, que la relacin entre volumen y temperatura es directamente proporcional a mayor temperatura, mayor volumen y viceversa. En un sistema que sufre un cambio de temperatura, el volumen inicial entre la temperatura inicial es igual al volumen final entre la

temperatura final. Esta relacin matemtica es conocida como la Ley de CharlesGuy Lussac.

Volumen Inicial / Temperatura Inicial = Volumen Final / Temperatura Final Vi / Ti = Vf / TiEjemplo: 2 litros de oxgeno a 30C son enfriados a 25C. Calcule el volumen final del gas. Solucin: Vi/Ti = Vf / Tf 2L / 30C = Vf / 25C Vf = (50 L * C) / 30C = 1.6 L Relacin Volumen-Nmero de Moles A una presin y temperatura constante, un aumento en el nmero de moles (nmero de partculas) de un gas resulta en un incremento en su volumen (expansin). Se puede decir, entonces, que la relacin entre volumen y nmero de moles, al igual que la relacin entre temperatura y volumen, es directamente proporcional a mayor nmero de moles, mayor volumen y viceversa. En un sistema que sufre un cambio de nmero de moles, el volumen inicial entre el nmero de moles inicial es igual al volumen final entre el nmero de moles final.

Volumen Inicial / # Moles Inicial = Volumen Final / # Moles Final Vi / ni = Vf / niEn la relacin entre volumen y nmero de moles, es importante recordar el Principio de Avogadro, el cual sostiene que a una misma temperatura y presin, volmenes iguales de todos los gases poseen el mismo nmero de partculas. De manera experimental, se ha determinado que en condiciones normales, a 1 atm y 0C, un mol de un gas ocupa un volumen de 22.4 L.

A 1 atm y 0C (condiciones normales):

1 mol de un gas = 22.4 L

Ejemplo: 2 moles de un gas ocupan un volumen de 0.5L. Calcule el nmero inicial de moles en la muestra si el volumen inicial del gas era de 0.3 L. Solucin: Vi / ni = Vf / nf 0.3L / ni = 0.5 L / 2 mol 0.3L / ni = 0.25 L/mol ni = 0.3 L / (0.25 L/mol) = 1.2 mol Ecuacin General de Estado Los cuatro factores antes mencionados, presin, volumen, temperatura y nmero de moles, pueden relacionarse entre s en una sola expresin matemtica, llamada ecuacin general de estado. En esta ecuacin, se establecen las mismas relaciones el volumen es inversamente proporcional a la presin y directamente proporcional a la temperatura y nmero de moles, as: PV = nRT, donde R es la constante de los gases y tiene un valor de 0.082 atm *L/mol* K.

PV = nRT

Ejemplo: Un cilindro de 10 L contiene 2 moles de nitrgeno a 20C. Calcule la presin del gas en milmetros de mercurio. Solucin: Antes de sustituir las variables, es necesario cambiar la temperatura de grados centgrados a Kelvin, sumndole 273 a la temperatura, as: K = 20C + 273 = 293 K

Ahora se soluciona la ecuacin PV = nRT P (10 L) = (2 mol) (0.082 atm*L/mol*K) (293K) P = 48.05 atm*L / 10 L = 4.8 atm La respuesta debe estar en mmHg, por lo cual es necesario hacer la conversin. Se sabe que 1 atm = 760 mmHg. Entonces, 4.8 atm * 760 mmHg / 1 atm = 3648 mmHg 4000 mmHg. Preguntas:1. Un jugador de ftbol lleva su pelota desde su ciudad, ubicada 2300 metros sobre el nivel del mar, hasta la ciudad de su mejor amigo, a 300 metros sobre el nivel del mar.

a. la pelota estar mas inflada cuando llegue a la nueva ciudadb. la pelota estar mas desinflada cuando llegue a su destino.

c. la pelota estar igual. 2. Por qu es peligroso calentar gases que en contenedores (tambos) sellados? 3. Falso o Verdadero? Al aumentar la temperatura de un gas, las partculas del gas aumentan de tamao.4. 11.0 litros de oxgeno se encuentran a 730. mmHg. Cul ser su

volumen a presin normal (760. mmHg)? 5. Cierto gas a 5.0 atm y 25 C ocupa 2.50 L. Calcule la temperatura del gas si este se expande a 7.30 L a una presin de 1.3 atm.6. La densidad del amonaco es 0.76g/ L. Cul sera el volumen de un mol

de este gas (NH3) en condiciones normales? 7. Un gas a 30.0C ocupa un volumen de 4.0L. Calcule la temperatura del gas si este se expande a un volumen de 7.0L.8. Calcule la presin ejercida por 15.0g de helio en un contenedor de 2.50 L

a 150C. (Peso atmico He = 4)9. Determine la masa de 3.5 litros de gas amonaco (NH3) en condiciones

normales. (Pesos atmicos: N=14, H =1) 750 mmHg. (Peso atmico O = 16)

10. Calcule el volumen que ocupan 30.0 gramos de oxgeno (O2) a 27C yRelacin Volumen-Presin Cuando el nmero de moles y la temperatura de un gas se mantienen constantes, un aumento en la presin ejercida sobre un gas resulta en una reduccin de su volumen (compresin). Es decir que la relacin entre volumen y presin de un gas es inversa a mayor presin, menor volumen y

viceversa. En un sistema que es sometido a presin, el producto de la presin y volumen inicial es igual al producto de la presin y volumen finales. Esta es la llamada Ley de Boyle. Presin Inicial * Volumen Inicial = Presin Final * Volumen Final PiVi = PfVf hace 2 aos

os primeros artculos de [Termodinmica I] estuvieron centrados fundamentalmente en la temperatura y aspectos relacionados con ella, como el calor. Posteriormente introdujimos otras dos magnitudes fundamentales de esta disciplina cientfica, la presin y el volumen, y hoy veremos cmo las tres magnitudes estn ntimamente relacionadas de formas interesantes y utilsimas no slo en cuanto a la satisfaccin de nuestra curiosidad acerca de cmo funciona el Universo, sino tambin en un sentido muy prctico. Pero, antes de empezar a razonar juntos sobre temperatura, volumen y presin, respondamos al Desafo 4 que planteamos hace un par de semanas: Solucin al Desafo 4 Cunta presin ejerces? Lo que se nos pregunta es, por definicin, la fuerza que ejerces por cada metro cuadrado de superficie. De modo que no tenemos ms que calcular la fuerza que ejerces sobre el suelo y dividirla por la superficie sobre la que se apoya esa fuerza: La fuerza es lo ms sencillo de calcular, ya que como se indica en el enunciado del desafo, es ms o menos diez veces la masa del objeto. Con 70 kg de masa, la fuerza ejercida sobre el suelo es de 700 N. La superficie de cada uno de tus pies, al considerarlos rectangulares, es de 0,08 metros por 0,22 metros, es decir, 0,0176 m2. Como ests apoyado sobre los dos pies, la superficie total es el doble, 0,0352 m2. De modo que la presin que ejerces es de 700 N repartidos sobre 0,0352 m2, es decir, 19886,36 N/m2, o lo que es lo mismo, 19886,36 Pa. Unos veinte mil pascales, que viene a poner de manifiesto lo que decamos en aquel artculo: cualquier presin cotidiana suele ser bastante grande. Aunque, como veremos algn da en el bloque correspondiente, la presin que ejerces t sobre el suelo es bastante ms pequea que la que ejerce el aire sobre l otra historia que tendr que esperar a la ocasin adecuada.

Relacin entre magnitudes, entorno y tipos de procesoLos siglos XVI, XVII y el principio del XIX, anteriores an al nacimiento de la Termodinmica de verdad, vieron una gran cantidad de experimentos dedicados precisamente a determinar las relaciones de las que vamos a hablar hoy. Era evidente para los cientficos de la poca, como espero que haya sido para ti al leer sobre las tres magnitudes temperatura, volumen y presin que estaban relacionadas. Dicho de otro modo, al modificar una de ellas en un gas,

de manera natural las otras dos sufran cambios. El problema era que, al ser tres propiedades diferentes, era difcil saber a cul se deban los cambios en cada caso. De modo que los cientficos interesados en el asunto, fundamentalmente franceses y un britnico Guillaume Amontons, Jacques Charles, Joseph Louis Gay-Lussac, Robert Boyle, Edme Mariotte hicieron lo que cualquiera con sentido comn habra hecho: mantener fija una de las tres magnitudes y observar qu efectos produca cambiar una de las otras dos sobre la tercera. Por ejemplo, si se mantena el volumen constante y se enfriaba el gas, qu suceda con la presin? Si se mantena la temperatura constante y se aumentaba la presin, qu le pasaba al volumen?, etctera. Dicho de otro modo y empleando trminos que definimos en el primer artculo del bloque, los cientficos constrieron las condiciones de los posibles procesos termodinmicos utilizando depsitos. Si se utilizaba un depsito de presin se podan estudiar entonces procesos isocricos, y lo mismo para mantener fija o al menos lo ms fija posible una de las otras dos magnitudes. Realizando experimentos as, los cientficos elaboraron diversas leyes que describan el comportamiento de los gases en esas condiciones. El comportamiento de los gases es, por cierto, bastante complejo, porque ya dijimos al hablar de los estados de agregacin que las divisiones entre slido, lquido y gas estn en nuestra cabeza, no en la Naturaleza. Las leyes obtenidas por aquellos cientficos son muy simples e intuitivas, pero slo son ciertas para sustancias que se ajustan exactamente a la definicin de gas que dimos en aquel artculo: sin lazos entre partculas ni interaccin entre ellas ms all de los choques que transmiten energa cintica, y sin tener en cuenta adems el tamao de cada partcula que compone el gas. Los gases reales son bastante ms complicados, pero las buenas noticias son que, salvo que forcemos la situacin comprimiendo mucho un gas, enfrindolo demasiado o calentndolo demasiado, este comportamiento ideal es razonablemente parecido al real, y mucho ms sencillo que tener en cuenta las sutilezas de los gases reales. Gases, teoras y grados de verdad En Ciencia, la verdad es un concepto inalcanzable; cualquier modelizacin de la Naturaleza que realicemos ser siempre eso, una estructura conceptual que trata de predecir lo que suceder con mayor o menor exactitud. Si trabajamos con gases ideales, como en este artculo, podremos comprender cualitativamente el comportamiento de los gases reales hasta cierto punto. Al no tener en cuenta ciertas cosas, nuestras conclusiones no son absolutamente correctas, como no puede serlo ninguna. Sin embargo, nos acercamos ms a predecir lo que suceder que si ni siquiera pensamos en los gases de este modo simple. A finales del siglo XIX, el genial fsico holands Johannes Diderik van der Waals refin las ecuaciones obtenidas razonando como haremos nosotros en este artculo, teniendo en cuenta ms factores. Por un lado, van der Waals consider el hecho de que las molculas de un gas ocupan un cierto espacio, aunque no sea muy grande, con lo que el volumen del que disponen para moverse no es todo el volumen del recipiente que contiene el gas, sino algo menor cunto menor depende del tamao de las molculas y de cuntas hay, claro.

Por otro lado, van der Waals consider el hecho de que las molculas del gas s tienen cierta relacin unas con otras; no tan intensa, por supuesto, como los lquidos o los slidos, pero existe una interaccin entre ellas. Combinando estos dos factores, el holands obtuvo una ecuacin ms exacta que las que nosotros describiremos aqu pero, una vez ms, no perfecta, pues no tiene en cuenta todos los factores. Lo que quiero poner de manifiesto aqu es que el hecho de que una teora no se ajuste perfectamente a la realidad es perfectamente natural, y puede seguir siendo una teora muy til. De modo que, aunque partamos de premisas que no se cumplen perfectamente, es una manera muy eficaz en Ciencia el pensar en un problema en trminos muy sencillos, comprender la base del comportamiento de las cosas, y luego ir corrigiendo esa visin inicial al incluir factores que no se tenan en cuenta antes. Recuerda esto si alguna vez pierdes la motivacin al saber que lo que ests aprendiendo no es del todo verdad porque, como digo, nada lo es. Todo es una cuestin de grados de precisin y complejidad. Evidentemente, aqu no vamos a construir experimentos como los de Boyle y compaa, pero construyamos una mquina mental en la que podamos modificar o mantener fija cualquiera de las tres magnitudes que hemos estudiado hasta el momento. Os presento la mquina boylussacharlattora:

Se trata de un artilugio de precisin y manufactura exquisitas, con la que podemos controlar las condiciones de nuestros experimentos con una facilidad extraordinaria. Se encuentra en una habitacin aislada del exterior y en la que no hay siquiera aire, para no tener interferencia

alguna sobre nuestros experimentos mentales. Las partes ms importantes de la mquina son:

El recipiente contiene el gas que vamos a estudiar, un gas absolutamente modlico en su comportamiento y que, como puedes ver en el dibujo, consta de diez molculas. El foco trmico nos permite acoplar una masa enorme al recipiente para controlar la temperatura. Al hacerlo, cualquier exceso o defecto de temperatura del gas en el recipiente respecto a nuestro foco trmico ser corregida en muy poco tiempo. Por ejemplo, si el foco trmico est a 250 K, podemos estar seguros de que habr un intercambio de energa trmica rapidsimo entre el foco y el gas del recipiente hasta que el gas est tambin a 250 K. Si queremos permitir que el gas vare su temperatura, no tenemos ms que retirar el foco trmico y las molculas del gas podrn adquirir la energa cintica que les d la gana sin que nadie interfiera. El pistn nos permite ajustar manualmente el tamao del recipiente, es decir, su volumen. Si lo fijamos con los topes, por ejemplo, el gas va a ocupar el volumen al que hayamos ajustado el pistn; si queremos dejar que el volumen vare libremente, no tenemos ms que soltar los topes y dejar que el pistn suba y baje a voluntad. Las pesas nos permiten controlar la presin, de modo similar a como lo hicimos en el Desafo 4. Conocida la masa de cada pesa y la superficie del pistn, podemos controlar qu presin se ejerce sobre el recipiente y dejarla fija. Si queremos permitir que la presin cambie libremente, no tenemos ms que modificar el nmero de pesas segn cambie la presin del gas, hasta conseguir que la presin ejercida por nuestras pesas compense exactamente la del gas, e ir cambiando el nmero de pesas segn la presin del gas cambia. El instrumento de medida es un sensor ideal que no afecta en absoluto a las condiciones del gas y nos permite conocer en todo momento el valor de temperatura, presin y volumen. Ya s que en cada experimento mantendremos una magnitud fija, con lo que ya conoceremos su valor de antemano, pero con este maravilloso dispositivo podemos conocer lo que nos d la gana sin alterar las magnitudes de ningn modo.

De modo que, pertrechados con la mquina boylussacharlattora, preparemos nuestros experimentos mentales y razonemos juntos acerca de las relaciones entre presin, temperatura y volumen, y establezcamos as algunos conceptos que nos sern utilsimos cuando al final de la serie, por fin, construyamos una mquina trmica que pueda emplearse para algo prctico.

Relacin entre volumen y presinPara estudiar la relacin que existe entre volumen y presin, necesitamos producir procesos isotrmicos. De ese modo, cualquier influencia de los cambios de temperatura quedar fuera de la cuestin, y podremos aislar los efectos de presin sobre volumen y viceversa.

Evidentemente, no estaremos evitando los efectos que una temperatura determinada tenga sobre el experimento pero, dado que hablamos de gases ideales, obviemos esos posibles efectos, que tiempo habr de estudiarlos en bloques superiores. Lo que necesitamos entonces es fijar nuestro foco trmico a una temperatura determinada y dejarlo bien pegado al recipiente, de modo que la temperatura no cambie. A continuacin podemos hacer dos cosas: dejar el pistn libre y variar la presin es decir, el nmero de pesas, o bien fijar los topes del pistn en un punto determinado y ajustar las pesas a la presin que resulte de hacer eso. Cuando alcancemos el equilibrio, veremos qu marca nuestro instrumento de medida y podremos extraer conclusiones acerca de la relacin entre las magnitudes. Afortunadamente el resultado, si has comprendido los conceptos de volumen y presin anteriormente, debera ser bastante lgico, pero como es nuestro primer experimento iremos razonando despacio. Imaginemos que nuestro gas se encuentra en equilibrio con un volumen y una presin determinadas, por ejemplo, con dos pesas encima que compensan la presin del gas como hacas t, estimado lector, sujetando la pared de los dadivitas en el artculo anterior, de modo que la situacin es la siguiente:

Si lo piensas, qu hace que las pesas no empujen el pistn ms hacia abajo ahora que no tenemos topes para fijarlo? Las molculas del gas! Al igual que los dadivitas de antes, las molculas dan golpecillos al pistn, minsculos pero muchsimos, que lo sujetan contra la presin ejercida por las pesas. De hecho, en este caso la presin del gas es exactamente igual que la ejercida por las pesas, con lo que no nos hace falta ningn instrumento de medida

para conocer la presin del gas si fuera menor que la de las pesas, el pistn se hundira, y si fuera mayor, subira. Estamos en equilibrio. Qu suceder si ponemos otras dos pesas encima del pistn, es decir, si duplicamos la presin sobre el gas? Ahora, la presin de las pesas es mayor que la que proporcionan los pequeos golpes de las molculas de gas sobre el pistn (de hecho, es exactamente el doble). De modo que el gas ya no estar en equilibrio, el pistn ir descendiendo, y las molculas del gas tendrn menos espacio para moverse segn disminuye el volumen del recipiente. Esto podra tener algn efecto sobre la temperatura del gas, pero recordemos que tenemos un foco trmico en contacto con l, con lo que estamos seguros de que cualquier efecto de ese tipo va a ser corregido por el foco trmico. De modo que, pase lo que pase, la velocidad promedio de las molculas del gas va a ser exactamente la misma que antes. Aqu viene el momento de encendido de bombilla de este primer experimento, as que ojo avizor y calma. Segn el pistn desciende, el tiempo que una molcula del gas tarda en golpear el pistn, moverse por el recipiente y volver a golpear el pistn se hace ms corto. Imagina el caso ms sencillo de una molcula del gas que sube, golpea el pistn, baja, rebota contra el suelo, sube, golpea el pistn, etc. Si la molcula siempre se mueve a la misma velocidad y eso sucede aqu, porque es un proceso isotrmico, cuando reduzcamos el volumen a la mitad, el tiempo que hay entre empujones al pistn ser la mitad. Pero recuerda: la presin es el resultado de todos esos empujones si hay el doble de empujones cada segundo, la presin se habr duplicado! Cuando el pistn haya bajado a la mitad de su altura inicial, es decir, cuando el volumen sea la mitad, se alcanzar de nuevo el equilibrio. Por un lado, ahora hay el doble de presin sobre el gas, con cuatro pesas en vez de dos, pero la reduccin del volumen ha duplicado la presin que ejerce el gas, con lo que el pistn se quedar de nuevo quieto sin que tengamos que utilizar nuestros topes para conseguirlo:

Lo mismo hubiera sucedido si hubiermos hecho lo contrario: si de la situacin inicial quitamos una de las dos pesas, la presin sobre el gas se reduce a la mitad, con lo que el gas gana a las pesas y empuja el pistn hacia arriba. Pero, segn el pistn sube, cada molcula tarda ms tiempo entre golpes al pistn, con lo que la presin sobre l va descendiendo hasta que, cuando el volumen que ocupa el gas sea el doble que al principio, ambas presiones se equilibren y el pistn se detenga. Si lo que forzsemos desde la situacin inicial fuese el volumen, fijndolo por ejemplo con los topes a la mitad del volumen original, entonces notaramos que la presin sobre el pistn se hace el doble por el razonamiento que acabamos de realizar: para poder retirar los topes y que el pistn no salga disparado, nos hara falta poner otras dos pesas sobre l, para alcanzar as el equilibrio. Como ves, la relacin entre ambas magnitudes es en ambos sentidos, es decir, duplicar cualquiera de las dos significa reducir la otra a la mitad y viceversa. De hecho, estamos ya listos para escribir de forma algo ms formal nuestra primera conclusin al utilizar la mquina boylussacharlattora; esta conclusin, escrita en forma de ley, recibe varios nombres dependiendo de a quin preguntes, ya que varios cientficos la alcanzaron de forma independiente. La manera ms normal en los pases de habla hispana es nombrarla como Ley de Boyle-Mariotte, en honor a ambos cientficos (a los anglfonos les gusta ms llamarla Ley de Boyle, y a los francfonos Ley de Mariotte):En un proceso isotrmico, la presin y el volumen de un gas ideal son inversamente proporcionales.

Si has comprendido el razonamiento en este primer experimento mental, los otros dos no deberan presentar dificultades; si no te ha quedado claro, mejor vuelves a leerlo y a pensar sobre l antes de seguir con los otros, o las cosas se te liarn an ms en la cabeza. Veamos qu sucede si mantenemos constante otra de las tres magnitudes.

Relacin entre presin y temperaturaEn este caso, como hizo el francs Guillaume Amontons hacia 1700, necesitamos fijar el volumen de gas en nuestra mquina, pero eso lo tenemos muy fcil gracias a su revolucionario diseo: no tenemos ms que fijar los topes sobre el pistn, evitando que pueda moverse, y el volumen ser necesariamente constante durante el proceso (que ser, por tanto, isocrico). Si modificamos entonces la presin o la temperatura (cambiando el nmero de pesas o alterando la temperatura del foco trmico) podremos ver qu le sucede a la otra magnitud variable. Supongamos, por ejemplo, que partimos de una situacin como sta, con dos pesas y el foco a 300 K:

Como suceda en nuestro primer experimento, partimos de una situacin de equilibrio. Dicho de otro modo, si medimos la presin con nuestro instrumento de medida, su valor ser exactamente el mismo que el que ejercen las dos pesas sobre el pistn: los topes no estn ah

porque hagan falta ahora mismo, sino porque durante el proceso queremos mantener, a la fuerza, el volumen constante, y si no los pusiramos ah, en cuanto modificsemos la situacin el pistn subira o bajara, y no queremos eso. Imaginemos ahora que calentamos nuestro foco trmico hasta duplicar su temperatura, de modo que de esos confortables 300 K pase a unos trridos 600 K. Una vez que el gas de dentro del recipiente est a esa temperatura sin que pueda expandirse y aumentar su volumen, qu le suceder a la presin? Pensemos juntos: si la temperatura ha aumentado tanto, las molculas del gas estarn movindose mucho ms deprisa. No es el doble de deprisa, porque la temperatura mide la energa cintica promedio, no la velocidad promedio, pero a este nivel los nmeros no nos importan demasiado. Como consecuencia, sucedern dos cosas: por un lado, cada impacto molecular contra el pistn ser ms intenso, pues la molcula se mueve ms deprisa. Por otro lado, habr ms golpecitos contra el pistn cada segundo, porque las molculas tardarn menos en ir y volver al moverse ms rpido. En otras palabras, la presin aumentar considerablemente contra el pistn. De hecho, si no tuviramos los topes sujetando el pistn, subira como un tiro, ya que ahora la presin que ejerce el gas es mayor que la que ejercen las pesas. Ahora, por cierto, tienes que creerme, pues no vamos a realizar clculos numricos: los dos efectos combinados que he mencionado antes hacen que, en un gas ideal, la presin a 600 K sea justo el doble de lo que era a 300 K. De manera que, si queremos volver a ajustar las pesas para compensar exactamente la presin del gas (y poder as, si lo deseamos, quitar los topes del pistn y que se mantenga en equilibrio), tendremos que poner otras dos pesas sobre l:

Tambin hubiramos podido hacer lo contrario, disminuir la temperatura, con lo que la presin hubiera disminuido proporcionalmente y hubiramos tenido que retirar pesas para compensar la nueva presin. Y algo parecido hubiera sucedido si lo que cambiamos, en vez de la temperatura, es la presin al aumentar el nmero de pesas, la presin del gas sera demasiado pequea para igualar la de las pesas, pero si calentamos el foco trmico en la misma proporcin, entonces el movimiento ms veloz de las molculas ejerce la misma presin sobre el pistn que la de las pesas, y todo vuelve a estar equilibrado de nuevo. Ojo! Proporciones y unidades de temperatura Como espero que recuerdes del artculo sobre la temperatura, explicamos all que la razn de emplear los kelvins en vez de los grados Celsius era precisamente que, al ser la temperatura en K proporcional a la energa cintica de las molculas, duplicar la energa promedio significa duplicar la temperatura. Lo mismo no sucede al emplear los grados Celsius. Si en nuestro experimento mental o en cualquier situacin en la que se modifique la temperatura en una proporcin determinada hubiramos dicho que empezamos a 300 C y terminamos a 600 C y por lo tanto la presin se duplica, nuestro razonamiento hubiera sido completamente incorrecto, ya que las molculas no tienen el doble de energa a 600 C que a 300 C. Ojo con las unidades en cosas como sta. Es decir, hemos llegado a la Ley de Amontons, tambin mal llamada a veces pues no fue l quien la obtuvo Segunda Ley de Gay-Lussac, que relaciona la presin y la temperatura en un gas ideal:

En un proceso isocrico, la presin y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales.

Finalmente, veamos el caso restante; si has comprendido los dos primeros, ni siquiera hace falta realizar experimento mental alguno para predecir el resultado que vamos a obtener, pero razonemos juntos de todos modos, ya que en el prximo artculo del bloque utilizaremos precisamente este ltimo experimento para esperemos producir otro encendido de bombilla de los que dejan huella en la mente.

Relacin entre temperatura y volumenPara realizar este ltimo experimento, queremos fijar la presin: esto significa que mantendremos el nmero de pesas fijo (por ejemplo, dos pesas), y variaremos volumen o temperatura para observar lo que le sucede a la otra magnitud. As, comprobaremos la relacin entre volumen y temperatura en un proceso isobrico, como hizo el bueno de Jacques Charles hacia 1780 aunque Joseph-Louis Gay-Lussac, esta vez s, public una descripcin ms completa en 1802. Partamos de una situacin inicial de equilibrio con un volumen y una temperatura determinados, por ejemplo, stos:

Si ahora duplicamos temperatura del gas y permitimos que el pistn suba y baje, con la presin de las pesas constante, qu le suceder al pistn? Al aumentar la temperatura, las molculas del gas empezarn a moverse ms y ms rpido, y los impactos sobre el pistn sern ms frecuentes y ms intensos, como suceda cuando mantenamos el volumen constante. Sin embargo, ahora lo que permanece constante es la presin de las pesas, y el pistn puede moverse con lo que ir ascendiendo, empujado por impactos que las pesas no pueden compensar. Pero, segn el pistn sube, los impactos tardan ms en producirse, ya que las molculas tienen que recorrer mayor distancia media entre impacto e impacto, con lo que llega un momento en el que las pesas pueden compensar la presin del gas. En ese momento, volveremos a alcanzar el equilibrio, pues la mayor energa cintica de las molculas se compensa con la mayor distancia a recorrer entre choques, y el gas se habr expandido hasta que s, lo has adivinado su volumen sea el doble que al principio:

Si hubiramos reducido la temperatura a la mitad, el volumen del gas tambin se habra reducido a la mitad. Y algo parecido sucede si variamos el volumen y observamos qu le sucede a la temperatura. Existen varias maneras de razonar este ltimo caso la mejor, en mi

opinin, la energtica que utilizaremos en el prximo artculo, pero por ahora podemos pensar del siguiente modo: Imagina que hacemos desdender el pistn hasta la mitad de su altura inicial, con lo que el volumen es la mitad que al principio. Si no cambiamos nada ms, estar el sistema en equilibrio? Espero que tu respuesta sea que no: al reducir el volumen a la mitad, el tiempo entre impactos sobre el pistn se hace la mitad, con lo que la presin se hara el doble de hecho, se tratara entonces del experimento mental con el que iniciamos el artculo. Para conseguir el equilibrio y que la presin siga siendo la misma que al principio, la equivalente a dos pesas, hace falta que disminuyamos la temperatura a la mitad. Entonces, la menor distancia se compensar con la menor velocidad de las molculas, y la presin ejercida por el gas seguir siendo de dos pesas, de modo que todo siga en equilibrio. Una vez ms, proporcionalidad entre magnitudes en el comportamiento ideal. Volumen y temperatura en las estrellas Si seguiste en su momento La vida privada de las estrellas, estars harto de leer una y otra vez este mismo experimento mental aplicado a las estrellas, ya que es algo fundamental para comprender la evolucin estelar. Cuando una estrella se calienta, se expande como consecuencia de ello, y al revs. En el caso de las estrellas hay un factor fundamental que aqu, al menos por ahora, no estamos teniendo en cuenta el hecho de que la presin la ejerce la masa de la propia estrella debido a la atraccin gravitatoria, y que a menor volumen, mayor presin gravitacional. Sin embargo, el resto del razonamiento es muy parecido al que hemos realizado aqu. Digo esto porque, a menudo, hablar de Termodinmica sugiere motores, locomotoras y cosas as, pero se trata de una disciplina sin la que es imposible explicar el comportamiento de multitud de sistemas fsicos que no son mquinas construidas por el ser humano para obtener un beneficio. Casi cualquier sistema complejo requiere de conceptos termodinmicos para poder predecir su comportamiento con cierta precisin, y las estrellas son un buen ejemplo de ello. De cualquiera de estas maneras, habremos llegado a la Ley de Charles que relaciona volumen y temperatura en un proceso isobrico:En un proceso isobrico, el volumen y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales.

Pero, como digo, puede sacarse mucho ms jugo a estas leyes si se piensa en lo que sucede desde un punto de vista energtico, y eso es precisamente lo que haremos en el prximo artculo, ya que lo que has visto aqu, aunque tal vez algo oculto, ha sido la conversin de unos tipos de energa en otros, como hacemos constantemente con nuestras mquinas trmicas. Mientras tanto, dejemos claras las ideas fundamentales del artculo y disfrutemos juntos con un experimento.

Ideas clave

Para continuar con el ltimo tercio del bloque con soltura, deben haberte quedado claros los siguientes conceptos:

En un proceso isotrmico, la presin y el volumen de un gas ideal son inversamente proporcionales En un proceso isocrico, la presin y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales En un proceso isobrico, el volumen y la temperatura de un gas ideal son directamente proporcionales

Hasta la prximaHoy, como hemos dicho antes, nos despedimos con un experimento. Se trata de algo que pone de manifiesto, de un modo bastante claro, la Ley de Charles, aunque a veces se escuchan explicaciones absurdas acerca de lo que sucede. Se trata de algo lo suficientemente vistoso como para que, si tienes hijos, sobrinos u otros churumbeles cerca, sea una buena manera de despertar en ellos el inters por la ciencia lo mismo que en adultos inmaduros, como t y yo. Experimento 3 Vela succionadora Material necesario: Un plato sopero, un vaso de cristal, una vela pequea, cerillas o mechero, un poco de agua. Instrucciones:Pon la vela en el fondo del plato sopero, y llena el fondo con algo de agua, evitando que moje la vela si es necesario, puedes ponerla sobre algn objeto que la levante ligeramente sobre el agua. A continuacin, enciende la vela. Finalmente, tapa la vela con el vaso invertido sobre ella, de modo que el borde del vaso se sumerja en el agua y se apoye en el cuenco. Al cabo del tiempo, al estar el vaso hermticamente cerrado, la vela se apagar. Qu sucede entonces? Cmo puede explicarse? La respuesta, en el prximo artculo.

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