CALIBRACIÓN DE MATERIAL VOLUMÉTRICO -PRÁCTICA 1 HARRIS-

Juan Luis Ramírez Agudelo 201315209 Cristián Mauricio Mendoza 201222799

PRÁCTICA 1: CALIBRACIÓN DE MATERIAL VOLUMÉTRICO

1. INTRODUCCIÓN

1.1. OBJETIVOS

1.1.1. Afianzar las técnicas básicas de manipulación de material

volumétrico.

1.1.2. Aprender a realizar la calibración de material volumétrico.

1.1.3. Conocer y hacer uso del método gravimétrico para el análisis

cuantitativo.

1.1.4. Utilizar los métodos estadísticos de análisis cuantitativo.

1.1.5. Introducir al estudiante en el manejo de la incertidumbre en las

medidas y en la expresión de los resultados, así como en la

construcción de gráficos y curvas de calibración.

1.2. CONTEXTO Y RESUMEN

El trabajo en el laboratorio requiere el aprendizaje de diversas técnicas que deben

ser usadas para la correcta obtención de datos y análisis de los mismos. Entre

estas tenemos las técnicas básicas de laboratorio, que son los requerimientos

mínimos para un adecuado desarrollo del trabajo en el laboratorio y a su vez,

permiten garantizar la exactitud y precisión de los datos, como también la calidad

y pertinencia de las conclusiones a las que se llegan con base en los valores

experimentales obtenidos.

Siguiendo con lo anterior, se puede evidenciar la importancia de obtener datos confiables para lograr resultados y conclusiones relevantes en el ámbito académico y científico, por ende se hace indispensable calibrar los instrumentos de medición. En este caso se realizó la calibración del material volumétrico de vidrio. Ya que, es de los más susceptibles a sufrir variaciones en las medidas con las que se fabricaron, esto se debe a que se someten a diversas condiciones como sustancias químicas, altas temperaturas y golpes, estos factores en conjunto pueden alterar su estructura física generando medidas erróneas.

El material volumétrico tiene por finalidad la medición exacta de volúmenes y debe ser controlado antes de utilizarlo. Para ello se requiere pesar la cantidad de agua pura (contenida en los matraces volumétricos) o transferida (por pipetas y


buretas), a una temperatura dada, y calcular el volumen obtenido a partir de la masa pesada. Es importante que, antes de utilizar cualquier material volumétrico, se examine si las paredes del recipiente de medida están engrasadas. Para verificar esto se debe enjuagar el material con agua; cuando la superficie de vidrio está limpia y libre de grasa, el agua se extiende y deja una película invisible cuando se deja correr sobre ella. Si el agua no las humedece uniformemente, se debe limpiar.

Respecto a la calibración del material volumétrico se utilizó el método

gravimétrico, el cual se denomina de esta manera debido a que se hace el análisis

cuantitativo de la sustancia por medio del peso. En este caso en particular se llega

por medio del peso y de la densidad al volumen de sustancia, el cual se compara

con el entregado por el instrumento volumétrico y de esta manera se determina la

corrección que debe ser aplicada a los valores obtenidos mediante una curva de

calibración. Sin embargo, este método no es del todo seguro ya que debe ser

realizado de manera minuciosa para asegurar su exactitud, además se debe

contar con una balanza de gran precisión y que se encuentre debidamente

calibrada.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. MATERIALES

Para la práctica de calibración se usó una bureta 25 mL, una pipeta 10 mL, un

balón aforado 25 mL, un Erlenmeyer, un vaso de precipitado, termómetro y la

balanza analítica.

2.2. PROCEDIMIENTO

2.2.1. Calibración bureta de 25.0

La calibración de la bureta de 25.0 mL comenzó con el lavado de la misma

mediante agua y jabón; luego se purgo la bureta con agua destilada, la cual

utilizaríamos como sustancia de referencia para realizar la calibración; se colocó la

bureta sobre el soporte universal y con ayuda de un frasco lavador se procedió al

llenado de la misma con agua destilada hasta el afore y sin dejar burbujas dentro

de ella; se colocó un erlenmeyer seco, previamente lavado y pesado en el punto


de descarga de la bureta y se realizaron descargas sucesivas de 5mL de líquido

hasta llegar a 25 mL; después de cada descarga se pesaba el erlenmeyer y se

anotaba dicho valor para ser utilizado en el cálculo del volumen real entregado por

la bureta. De este procedimiento se realizaron tres réplicas.

Cabe resaltar que antes de cada replica es indispensable realizar nuevamente el

lavado, purgado, secado y pesado del erlenmeyer, con el objetivo de que no se

encuentre contaminado con la muestra anterior ni con residuos debidos al manejo

del mismo por parte del experimentador.

2.2.2. Calibración pipeta de 10 mL

Para la calibración de la bureta de 10 mL primero que todo se realizó el lavado con

agua y jabón de la misma; luego se purgo con agua destilada, ya que esta sería la

sustancia de referencia para la calibración; con la ayuda de una jeringa

pipeteadora se llenó hasta el afore con agua destilada; luego se descargó el

contenido total de la pipeta sobre un vaso de precipitado seco, previamente lavado

y pesado; después de lo cual se realizó el pesaje del vaso con el contenido de

líquido. Finalmente se precedió a realizar tres series de réplicas cada una

compuesta de cinco mediciones utilizando el prendimiento anterior, aunque sin

realizar el lavado y purgado de la pipeta en cada una de las mediciones puesto

que ya se realizó en la primera medición lo que asegura la limpieza del

instrumento.

Al igual que en la calibración de la bureta se hace necesario realizar el lavado,

purgado, secado y pesado del vaso de precipitado antes de cada serie de réplicas

para certificar su limpieza y que no se encuentre contaminado de las muestras

anteriores ni de residuos de la manipulación efectuada.

2.2.3. Calibración balón aforado 25 mL

Para la calibración del balón aforado de 25 mL, se precedió habitualmente con el

lavado del instrumento volumétrico mediante agua y jabón; luego se purgo con

agua destilada, la misma que sería utilizada como sustancia de referencia en la


calibración; se precedió a secar el instrumento volumétrico y se pesó en la balanza

analítica; se realizó el llenado del balón hasta el aforé con agua destilada

mediante la ayuda de la pipeta aforada de 10 mL y se pesó nuevamente después

de agregada dicha cantidad de líquido; posteriormente se realizaron diez réplicas

sucesivas de dicho procedimiento.

2.3. METODOS

Corrección de volumen mediante método gravimétrico

Es un método de calibración de instrumentos volumétricos. El cual consiste en

hallar la masa del volumen de sustancia (generalmente agua) entregada por el

material volumétrico mediante una balanza y con esta medida, realizar el análisis

cuantitativo para determinar el volumen de dicha masa de sustancia y de esta

manera realizar la corrección a los valores entregados por el instrumento

volumétrico mediante una curva de calibración.

Para poder asegurar la confiabilidad de este método, la balanza analítica debe

encontrarse correctamente calibrada y se deben tener muy buenas técnicas de

manipulación del material al que se transfiere el volumen entregado por el

instrumento volumétrico para realizar el pesado. Ya que, cualquier tipo de

contaminación de la muestra podría alterar el resultado proporcionando medidas

erróneas. Por otra parte, es indispensable tener en cuenta a la hora del cálculo del

volumen mediante la masa entregada por la balanza, la temperatura, el empuje del

aire y la densidad de las pesas de calibración de la balanza. Estas condiciones se

tienen que integrar en el cálculo para realizar las respectivas correcciones que

requiere el método de análisis gravimétrico y de esta forma obtener el volumen

real de una muestra determinada.

Factor de corrección de la indicación del instrumento para pesar y del efecto del

empuje del aire (AENOR, 1999) La indicación de un instrumento para pesar es

ajustada en unidades de masa, teniendo en cuenta la densidad de aire

normalizada de 1,2 kg/m3 por convención y una densidad convencional de las

pesas de 8000 kg/m3, la cual también ha sido fijada por convención. Debido a esto


los instrumentos para pesar indican la masa convencional del objeto pesado, en

lugar del valor de masa de un objeto. Por lo tanto, para la determinación del

volumen real es necesario utilizar la siguiente fórmula donde se aplican las

respectivas correcciones (Riu, 2001):

Donde

V Volumen

W 1 Peso del recipiente vacío

W 2 Peso del recipiente con el volumen de sustancia

ρw Densidad del agua

ρl Densidad del aire

ρg Densidad de las pesas de calibración

Aunque en muchos casos se hace necesario utilizar dicha fórmula, se puede

simplificar tomando los valores estándar de la densidad del aire (1.2 kg/m3) y las

pesas (8000 kg/m3) por lo cual solo haría falta multiplicar la diferencia de los

valores de masa por la densidad del agua corregida a dicha temperatura.

Donde Z es la inversa de la densidad del agua corregida a dicha temperatura.


Desviación estándar

Es una medida de la dispersión de los datos. Es decir, es la media de la distancia

de los datos respecto a su media aritmética. Es utilizada como método de análisis,

ya que permite conocer si los datos se encuentran distribuidos razonablemente

alrededor de la media además de servir como indicador de la precisión de los

datos tomados (Harris, 2007)

Formula

s=√∑ (x−x)2

n−1

Prueba F

Es un método de análisis estadístico, el cual nos indica si la desviación estándar

de un grupo de datos es significativamente diferente al de otro conjunto de datos

en determinado porcentaje de confiabilidad (generalmente 95%), esta se calcula

mediante la siguiente formula (Harris, 2007)

f=S12

S22

Si el valor del test f calculado es mayor que el de la tabla en determinados grados

de libertad, entonces se puede concluir que las desviaciones estándar de los dos

grupos de datos son significativamente diferentes, si la f calculada resulta ser

menor la de la tabla se puede decir que las desviaciones estándar no son

significativamente diferentes.

Promedio

La media aritmética se define como una de las medidas que indica el valor central

de un conjunto de datos. Es decir, el valor representativo de una serie de datos

numéricos, aunque resulta ser muy sensible a los valores extremos, por lo cual en

algunos casos puede no ser representativo del conjunto de datos y únicamente

indicar el valor central de dicho conjunto en su totalidad (Harris, 2007)


3. Resultados

3.1. Calibración de la bureta graduada de 25,0 mL

A continuación se muestran las tres tablas para cada una de las réplicas de la calibración de una bureta graduada (Clase B) de 25,0 mL, con una incertidumbre declarada por el fabricante de ±0,05 mL. Como la temperatura del agua fue de 17,9 °C, utilizamos el factor de corrección de 1,0025 mL /g (que es el volumen de un gramo de agua destilada a dicha temperatura), para encontrar la masa calculada.

Tabla 3.1.1. Primera réplica

Volumen entregado Masa calculada Masa de agua calculada Volumen calculado CorrecciónmL g g mL mL

0,00 46,636 0,000 0,00 0,005,10 51,657 5,021 5,03 -0,07

10,00 56,623 9,987 10,01 0,0115,10 61,632 14,995 15,03 -0,0720,10 66,619 19,983 20,03 -0,0725,10 71,627 24,991 25,05 -0,05

Tabla 3.1.2. Segunda réplica


0,00 46,653 0,000 0,00 0,005,00 51,615 4,962 4,97 -0,03

10,00 56,087 9,434 9,46 -0,5415,10 61,595 14,942 14,98 -0,1220,00 66,655 20,002 20,05 0,0525,20 71,592 24,939 25,00 -0,20

Tabla 3.1.3. Tercera réplica


0,00 46,664 0,000 0,00 0,005,10 51,644 4,980 4,99 -0,11

10,00 56,684 10,020 10,05 0,0515,00 61,712 15,048 15,09 0,0920,10 66,762 20,098 20,15 0,0525,00 71,631 24,967 25,03 0,03


Tabla 3.1.4. Promedios de la corrección y de volumen calculado para cada volumen entregado en las tres réplicas. Además, aparece el promedio y la desviación estándar de la corrección para las tres réplicas.

Volumen entregado Promedio Corrección Volumen calculadomL mL mL

0,00 0,00 0,005,07 -0,07 5,00

10,00 -0,16 9,8415,07 -0,03 15,0320,07 0,01 20,0825,10 -0,07 25,03

Promedio -0,05Desviación estándar 0,06

Figura 3.1.1. Curva de calibración para la bureta de 25,0 mL a una temperatura de 17,9 °C

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00-0.20-0.18-0.16-0.14-0.12-0.10-0.08-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06

Volumen entregado (mL)

Corr

eció

n (m

L)

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

f(x) = 0.997066439643902 xR² = 0.9999817029274

Volumen entregado (mL)

Vol

umen

cal

cula

do(m

L)

Figura 3.1.2. Gráfica de volumen calculado contra volumen entregado para la bureta de 25,0 mL a 17,9 °C


3.2. Calibración de la pipeta graduada de 10 mL

A continuación se muestran las tres tablas para cada una de las réplicas de la calibración de una pipeta graduada (Clase B) de 25,0 mL, con una incertidumbre declarada por el fabricante de ±0,05 mL. Como la temperatura del agua fue de 18,1 °C, utilizamos el factor de corrección de 1,0025 mL /g para encontrar la masa calculada.

Tabla 3.2.1 Réplica 1


0,00 48,774 0,000 0,00 0,0010,10 58,564 9,790 9,81 -0,2910,00 58,587 9,813 9,84 -0,1610,10 58,539 9,765 9,79 -0,3110,00 58,595 9,821 9,85 -0,1510,00 58,513 9,739 9,76 -0,24



0,00 48,762 0,000 0,00 0,0010,00 58,653 9,891 9,92 -0,0810,00 58,485 9,723 9,75 -0,2510,10 58,502 9,740 9,76 -0,3410,10 58,615 9,853 9,88 -0,2210,00 58,546 9,784 9,81 -0,19



0,00 48,741 0,000 0,00 0,0010,00 58,551 9,810 9,83 -0,1710,00 58,567 9,826 9,85 -0,1510,00 58,552 9,811 9,84 -0,1610,10 58,647 9,906 9,93 -0,1710,00 58,525 9,784 9,81 -0,19

Tabla 3.2.4. Promedios de la corrección y de volumen calculado para cada volumen entregado en las tres réplicas. Además, aparece el promedio y la

Figura 3.1.2. Gráfica de volumen calculado contra volumen entregado para la bureta de 25,0 mL a 17,9 °C


desviación estándar del volumen entregado, la corrección y el volumen calculado para toda la muestra.

Volumen entregado Promedio Corrección Volumen calculadomL mL mL

10,03 -0,18 9,8510,00 -0,19 9,8110,07 -0,27 9,8010,07 -0,18 9,8810,00 -0,21 9,79

Promedio 10,03 -0,21 9,83Desviación estándar 0,03 0,04 0,04

3.3. Calibración del balón aforado de 25 mL

Se utilizó un balón aforado de 25,0 ml (clase B), con una incertidumbre declarada por el fabricante de ±0.05 mL. Como la temperatura del agua fue de 18,1 °C, utilizamos el factor de corrección de 1,0025 mL /g para encontrar la masa calculada.

Tabla 3.3.1. Réplicas de la calibración de un balón aforado de 25 mL a 18,1 °C, junto con el promedio y la desviación estándar de todas las réplicas para el volumen calculado y la corrección.

Réplica Volumen entregado Masa balón sin agua

Masa balón con agua

Masa agua

Volumen calculado

Corrección

mL g g g mL mL1 25,0 28,898 53,918 25,020 25,083 0,082 25,0 28,897 53,936 25,039 25,102 0,103 25,0 28,950 53,993 25,043 25,106 0,114 25,0 28,907 53,918 25,011 25,074 0,075 25,0 28,914 53,962 25,048 25,111 0,116 25,0 28,891 53,942 25,051 25,114 0,117 25,0 28,895 53,974 25,079 25,142 0,148 25,0 28,904 53,982 25,078 25,141 0,149 25,0 28,876 53,945 25,069 25,132 0,13

10 25,0 28,912 53,925 25,013 25,076 0,08Promedio 25,108 0,11

Desviación estándar 0,025253 0,025

4. Discusión

4.1. Calibración de la bureta graduada de 25,0 mL


Para iniciar con la discusión de los resultados obtenidos para la calibración de la bureta graduada de 25,0 mL, es pertinente comparar nuestros resultados obtenidos para la calibración, con los de otro grupo que también tuvieron una bureta de 25,0 mL.

Tabla 4.1.1 Datos del promedio y la desviación estándar para la corrección obtenida por dos grupos para la calibración de una bureta graduada de 25,0 mL. Como los dos grupos estuvieron bajo las mismas condiciones de laboratorio, la temperatura de calibración de ambos debe ser la misma. (Los datos del grupo 1 son nuestros datos)

Tabla 4.1.2 Prueba F para varianzas de dos muestras (corrección del grupo 1 y corrección del grupo 2)

Variable 1 Variable 2

Media-

0,053333333-

0,013333333Varianza 0,003866667 0,001186667Observaciones 6 6Grados de libertad 5 5F 3,258426966P(F<=f) una cola 0,110370297Valor crítico para F (una cola) 5,050329058

El valor de F de la tabla para un 95% es de 5,05. Como el valor de F (calculado) es menor que el F (tabla-95%) supones varianzas iguales para ambos grupos, puesto que las deviaciones estándar no son significativamente diferentes.Tabla 4.1.3. Prueba t para los dos grupos suponiendo varianzas iguales.

Variable 1 Variable 2

Media-

0,053333333-

0,013333333

Corrección grupo 1 Corrección grupo 2mL mL

0,00 0,00-0,07 0,00-0,16 0,00-0,03 -0,050,01 -0,06-0,07 0,03

Promedio -0,05 -0,01Desviación estándar 0,06 0,03


Varianza 0,003866667 0,001186667Observaciones 6 6Varianza agrupada 0,002526667Diferencia hipotética de las medias 0Grados de libertad 10

Estadístico t-

1,378309163P(T<=t) una cola 0,09908071Valor crítico de t (una cola) 1,812461123P(T<=t) dos colas 0,19816142Valor crítico de t (dos colas) 2,228138852

El valor de la t (calculado) es de 1,378, y el valor de la t (tabla-95%) es de 2,228. Como la el valor de t (calculado es menor que el valor de la t (tabla-95%), la diferencia no es significativa. Por ello, los dos grupos de medida para la calibración de la bureta de 25,0 mL dan el mismo resultado. (Harris, 2007). Esto quiere decir que los datos de corrección para ambos grupos están dentro del intervalo de confianza, es decir, dentro de la corrección calculada. Este resultado es congruente, puesto que ambas buretas se calibraron bajo las mismas condiciones en el laboratorio, y han estado en esas mismas condiciones.

Pasando ahora a discutir nuestros resultados, así como las gráficas obtenidas para la calibración, vemos que obtuvimos un promedio de corrección de -0,05, que está dentro de la incertidumbre declarada por el fabricante. Además, en la figura 3.1.2. Se observa que el factor de correlación (R2) es de 0,9999, un valor muy cercano a 1. Es así, que tenemos datos muy cercanos a una línea recta, que es lo que se esperaría para la calibración. Por otro lado, para la gráfica 3.1.1. Se observa que la mayoría de las correcciones tienen valores negativos, es decir, un valor menor al real, y la mayor incertidumbre fue para un volumen entregado de 10 mL.

Al comparar nuestros resultados con los declarados con la literatura, vemos que la tolerancia para la bureta de 25 mL es de ±0,03 mL. Con ello, nuestro resultado arroja que la bureta que calibramos tiene mayor tolerancia que la que se espera obtener. Sin embargo, discutiendo el método de calibración, opinamos que nuestros resultados fueron precisos y exactos dentro del intervalo de confianza declarado por el fabricante (±0,05 mL), puesto que tenemos una baja desviación estándar, además de un promedio de corrección aceptable. Así mismo, en la comparación de datos con otro grupo, como la diferencia nos dio que no era significativa, podemos decir que la calibración para ambos dio dentro del mismo intervalo de confianza en promedio para todas las medidas de volumen.

Tabla 4.1.4. Tolerancias para la bureta (Harris, 2007, pág. 25)


4.2. Calibración de la pipeta graduada de 10 mL

El intervalo de confianza para el volumen calculado, a partir de la tabla 3.2.4. es de 9,83mL ± 0,055 mL a un 95% de confianza. A partir de esto, vemos que el intervalo de confianza de ± 0,055 mL, es parecido a la incertidumbre declarada por el fabricante para la pipeta de 10 mL, de ± 0,05 mL. Pero, esto no quiere decir nada acerca de la calibración de la pipeta, ya que el promedio de la corrección dio de -0,21 mL, un valor muy alto.

Al comparar el resultado con el declarado en la literatura, se observa que para un pipeta de 10 mL, la tolerencia esperada sea de ± 0,02 mL, incluso más pequeña que la declarada por el fabricante. Al discutir estos resultados, y el porqué de la gran diferencia entre la tolerancia calculada con la tolerancia declarada por el fabricante y la de la literatura, pensamos que se debe a un error sistemático, es decir, en la toma de la medida. Puesto que nuestros datos estuvieron precisos, tienen valores muy similares y una baja desviación estándar. Por ello, el erro estuvo presente durante todas las tomas de las medidas, y así obtuvimos valores de volumen calculado muy diferentes a los del entregado. También creemos, que la pipeta por factores de uso que se le haya dado previamente (como sometimiento a temperaturas) haya producido un aumento en su tolerancia, y esto se vea reflejado en nuestros resultados.

4.3. Calibración del balón aforado de 25 mL

El intervalo de confianza para el volumen calculado, a partir de la tabla 3.3.1. es de 25,11 mL ± 0,018 mL a un 95% de confianza. Con esto valor en el intervalo de confianza, se presenta cierta congruencia con el valor declarado en la literatura. Puesto que la tolerancia para un balón aforado de 25 mL es ± 0,03 mL, y el intervalo de confianza es de aproximadamente ± 0,02. Sin embargo, al igual que para pipeta graduada de 10 mL, el promedio de la corrección entre el volumen calculado y el volumen entregado, es de 0,11 mL, que es un valor muy alto para la diferencia de los dos volúmenes. Es así, como creemos que el balón aforado no está calibrado con respecto a la medida real tomada, y

Tabla 4.2.1. Tolerancias para la pipeta (Harris, 2007, pág. 27)

Tabla 4.3.1. Tolerancias para la pipeta (Harris, 2007, pág. 27)


que tiene una mayor tolerancia, debido a factores de uso que previamente hayan alterado este valor.

5. CONCLUSIONES

Una de las particularidades del método de calibración volumétrica, es la ausencia de un patrón de referencia de la misma magnitud que se desea calibrar (paso que suele ser crucial en la mayoría de calibraciones de equipos o instrumentos de medida físicos), ya que en este ejemplo en concreto el valor de referencia se obtiene calculando el valor de la magnitud deseada (volumen) a partir del valor de otra magnitud (masa) y de una relación entre ellas (densidad). Sin embargo, para el correcto establecimiento de la magnitud de masa, generalmente se deberán utilizar patrones en el proceso de calibración de la balanza utilizada para la medida de masa. Para completar el proceso de calibración, tan sólo faltaría el cálculo de la incertidumbre asociada al material volumétrico.

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AENOR ‘Metrología práctica de la medida en la industria’ AENOR, Madrid,1999.

Harris, D. C., "Quantitative Chemical Analysis", 7th Ed., New York, W. H. Freeman and Co., 2007.

Jordi Riu, Ricard Boqué, Alicia Maroto, F. Xavier Rius “Trazabilidad en medidasfísicas mediante calibración directa: calibración de una balanza”. Notícies per a Químics 404 (2001) 10-13.

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