Benemérita Universidad

Autónoma de Puebla

Facultad de Ingeniería

Química

Materia: Cálculo III

Investigación 1: Aplicación de las superficies

Periodo: Otoño 2016

Nombre(s): No. De Matricula:

Licenciatura en:

Melchor Alberto Alicia 201559766 Ingeniería Química

Miranda Valdovinos Rosa Nayeli 201512759 Ingeniería Química

Índice

INTRODUCCIÓN: .................................................................................................................................. 1

CALDERA .............................................................................................................................................. 2

¿Qué es? .......................................................................................................................................... 2

¿Para qué sirve? .............................................................................................................................. 2

Clasificación de las calderas: .......................................................................................... 3

Objetivo de construcción ................................................................................................................ 5

Requisitos del diseño ...................................................................................................................... 5

Diseño óptimo: ................................................................................................................................ 6

Descripción matemática:................................................................................................................. 7

Ejemplos de cilindros circulares: .................................................................................... 9

CONCLUSIÓN: .................................................................................................................................... 11

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: ........................................................................................................ 12

1

INTRODUCCIÓN:

A lo largo de nuestra vida como estudiantes solemos cuestionar el para qué de las

materias que estudiamos, quizá la mayoría se haya preguntado ¿para qué sirve Cálculo?

y ¿cuáles son sus aplicaciones en la vida cotidiana? Estas preguntas son más comunes

de lo que imaginamos, y las respuestas son más amplias de lo que creemos. En este

trabajo nos enfocamos en un tema de Cálculo en específico, titulado superficies en R3

(superficies tridimensionales), en el cual se pretende tratar de resolver preguntas como

las anteriores. Es así como se aborda una de muchas aplicaciones industriales que

pueden tener las superficies en R3. Para este trabajo escogimos como superficie el

cilindro circular ya que es de las figuras más cotidianas en una industria y en muchas

ocasiones se ignora este hecho, una de las aplicaciones del cilindro en la industria se da

en el uso de las calderas. Es por esto que en este documento se habla de qué son, para

qué sirven, su finalidad dentro de la industria, los requerimientos para su diseño, y así

mismo se describe de manera matemática la figura en el espacio tridimensional tomando

en cuenta la ecuación general y la gráfica de la función para un cilindro circular, así como

las trazas que lo conforman. De esta manera quedará ejemplificada la pregunta del

cálculo aplicado en la vida cotidiana y además en la industria, lo cual es muy importante

ya que los ingenieros químicos utilizan esta máquina todos los días en la industria para

poder obtener productos o servicios que resuelvan la demanda de la población a escala

global.

Así como esta aplicación existen más aplicaciones del tema considerando las superficies

en R3 o bien algún otro tema que sea de interés en el ámbito de Cálculo, ya sea

diferencial, integral o vectorial.

2

CALDERA

¿Qué es?

En la industria una caldera es un recipiente metálico, cerrado, dotado de una fuente de

calor donde se calienta o se hace hervir el agua.

Según la ITC-MIE-AP011, caldera es todo aparato de presión donde el calor procedente

de cualquier fuente de energía se transforma en energía utilizable, a través de un medio

de transporte en fase líquida o vapor.

¿Para qué sirve?

Sirve para a producir vapor o calentar agua, mediante la acción del calor a una

temperatura superior a la del ambiente y presión mayor que la atmosférica. Dependiendo

de los criterios bajo los cuales se clasifiquen será su uso en la industria.

1 Instrucción Técnica Complementaria-Ministerio de Industria y Energía-Aparatos a Presión.

Ilustración 1 Forma de una caldera industrial

Fuente: http://www.bosch-

industrial.com/images/Dampf_ULS-r_Produkt_COM.jpg

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Clasificación de las calderas:

Para realizar una clasificación de las calderas se requiere de ciertos criterios:

a) En función a la posición relativa entre el fluido a calentar y los gases de

combustión:

Ilustración 2 Partes de una caldera y su función

Fuente:

http://www.calderaspimmsa.com.mx/c052_contenido_armado

/c052_componentes_c_horizontal.png

4

Con tubos múltiples de humo – Pirotubulares (Ilustración 3).

Con tubos múltiples de tubos de agua – Acuotubulares (Ilustración 4 y 5)

Ilustración 3 Caldera pirotubular

Fuente: http://www.cmind.com.mx/wp-

content/uploads/2013/02/caldera-horizontal.jpg

Ilustración 5 Estructura externa de una caldera

acuotubular. Fuente:

http://www.inpsasel.gob.ve/moo_news/images_noticias/hospital_01

0.jpg

Ilustración 4 Estructura interna de una caldera

acuotubular.

Fuente: Baltazar, L., Cabello, V. Nuevas

Tecnologías en auditoria en sistemas de

vapor de una refinería de petróleo

(calderas) (tesis de grado). Instituto

Politécnico Nacional, CDMX.

5

b) En función del tipo de tiro

Tiro natural.

Tiro inducido.

Tiro forzado.

c) En función de las necesidades energéticas del proceso

Calderas de agua caliente.

Calderas de agua sobrecalentada.

Caldera de vapor saturada.

Calderas de vapor sobrecalentado.

Caldera de fluido térmico.

Objetivo de construcción

La función principal de la caldera es proporcionar un medio por el cual el calor procedente

de la combustión se trasmita al agua o al vapor que debe ser calentado.

A nivel industrial las calderas de vapor son utilizadas en la generación de vapor o agua

caliente para plantas de fuerza o procesos industriales, teniendo aplicaciones en

actividades tales como:

Esterilización (tindalización)

Calentamiento de fluidos (aparte del agua)

Impulso/Movimiento (motriz)

Generación de electricidad

Hidratación

Humidificación

Atomización

Requisitos del diseño

Al momento de diseñar una caldera se deben tomar en cuenta los siguientes

requerimientos:

Se debe aprovechar el calor del combustible por medio de tubos para ampliar la

superficie de calefacción.

6

Se debe de analizar la cantidad de vapor requerida dependiendo de la industria a

fin de asegurar que la caldera cumpla con las condiciones de la demanda,

tomando en cuenta: las características de la carga2 y las variaciones previstas de

la carga.

Presión, temperatura, calidad del vapor requerido.

Calidad del agua de alimentación.

Tipos de combustibles necesarios y disponibles.

Diseño de quemadores. Debe tomarse en cuenta el control medioambiental debido

a las emisiones atmosféricas procedentes de las calderas industriales. Un buen

quemador regulariza las emisiones atmosféricas.

La transmisión de calor debe de ser económica

El tamaño de la caldera está influenciado por su localización en la industria.

Se requiere una especial atención a los materiales de fabricación de la caldera,

extremo cuidado de las técnicas de construcción, y rigurosos procedimientos

operativos, tales como puesta en marcha, calentamiento y enfriamiento de la

caldera.

La caldera debe ser accesible para su mantenimiento manejo y reparación por

parte del personal que normalmente opera.

Diseño óptimo:

La caldera es un caso particular en el que se eleva a altas temperaturas un set de

intercambiadores de calor, en la cual se produce un cambio de fase. Además, es

recipiente de presión, por lo cual es construida en parte con acero laminado a semejanza

de muchos contenedores de gas. El cuerpo de la caldera es cilíndrico, con dos tubos de

gran calibre que actúan como cámara de combustión principal. Los humos calientes

pasan desde los dos tubos del horno por la parte trasera de la caldera a través de una

cámara en ladrillo refractario e ingresan a una serie de tubos de pequeño diámetro los

cuales presentan una gran superficie de calor en contacto externo con el agua. Los gases

de combustión salen de la caldera por la parte delantera y un ventilador de tiro inducido

los hace pasar a la chimenea.

Las primeras calderas tuvieron el inconveniente de que los gases calientes estaban en

contacto solamente con su base, y en consecuencia se desaprovechaba el calor del

2 El concepto carga se refiere a la cantidad de agua que entra y la cantidad de vapor que sale.

7

combustible. Debido a esto, posteriormente se les introdujeron tubos para aumentar la

superficie de calefacción. Si por el interior de los tubos circulan gases o fuego, se les

clasifican en calderas pirotubulares (tubos de humo) y calderas acuotubulares (tubos de

agua).

La clave para el diseño de la caldera depende de la presión del vapor dentro de la caldera

ya que las presiones que se deben manejar son potencialmente de alto peligro esto en

parte también se debe al uso de temperaturas extremadamente altas.

Descripción matemática:

Para graficar un cilindro en el espacio necesitamos solo dos variables, es decir:

Y posteriormente se alarga paralelamente al eje que no aparece en la ecuación, como se

observa en la figura:

Ilustración 6 Cuarto de caldera ideal, en el cual se encuentran instalados sistemas

y accesorios complementarios que permitirán una eficiente generación

de vapor.

Fuente: http://www.la-llave.com/ec/news8/img/cuarto-de-calderas.png

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Las trazas que se obtienen de esta superficie son círculos (elipses) de manera horizontal

y pares de líneas rectas de manera vertical.

Por ejemplo, si la función es

Las trazas verticales que se observan son las siguientes:

Y las trazas horizontales:

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Ejemplos de cilindros circulares:

10

11

CONCLUSIÓN:

El cálculo, así como otros campos de estudio tienen una gran variedad de aplicaciones en

la vida diaria, debido a que, al ser ramas de la ciencia, su principal objetivo es satisfacer

las necesidades del ser humano. En este documento en particular, se hace énfasis en la

manera en que podemos aplicar conocimientos de cálculo en la industria para la

fabricación de maquinaria y equipo. Una de estas aplicaciones en la industria, es el uso

de superficies en el plano tridimensional, tal como es el caso del cilindro, para la

fabricación de máquinas industriales, encontrando que la caldera hace uso de una de

ellas.

La caldera tiene forma de un cilindro, ya que se asemeja a un tanque, debido al manejo

de altas presiones y temperaturas, su construcción requiere tanto de conocimientos en

cálculo como en fisicoquímica, por lo que, al fusionar estas dos áreas de conocimiento, el

diseño y construcción de la caldera, permitirá a la industria la generación de vapor, el cual

tiene una variedad de aplicaciones en la industria, el caso más relevante de todos, es que

el vapor generado por la caldera permite la generación de electricidad.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Baltazar, L., Cabello, V. Nuevas Tecnologías en auditoria en sistemas de vapor de

una refinería de petróleo (calderas) (tesis de grado). Instituto Politécnico Nacional,

CDMX.

Bohórquez, H. (2011). Equipos para calefacción: Calderas. Universidad Nacional

Abierta y a Distancia (UNAD). Recuperado de:

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/211618/EXELARNING/leccion_34_caldera

s.html

Trouble Less Valves (TLV). (2016). Aplicaciones principales para el Vapor de

Agua. TLV Sitio web: http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/principal-

applications-for-steam.html

Uceda, J. (2013). Calderas. En Guía básica de calderas industriales eficientes (71-

95). Madrid, España. Fundación de la Energía de la Comunidad de Madrid.

Recuperado de: https://www.fenercom.com/pdf/publicaciones/Guia-basica-

calderas-industriales-eficientes-fenercom-2013.pdf

D. Marcano y L. Cortes, (1982). “Química Orgánica”. Ed. Reverte. Barcelona,

España.

Wikipedia. (2013). Caldera (máquina). Wikipedia.org. Sitio web:

https://es.wikipedia.org/wiki/Caldera_(máquina)

Absorsistem. (2004). Descripción de Calderas y Generadores de vapor.

Absorsistem, S. L. Sitio web:

http://www.absorsistem.com/tecnologia/calderas/descripción-de-calderas-y-

generadores-de-vapor

Abarca, P. (2011). Descripción de Calderas y Generadores de vapor. Asociación

Chilena de Seguridad (ACHS). Sitio web:

http://www.achs.cl/portal/trabajadores/Capacitacion/CentrodeFichas/Documents/de

scripcion-de-caldera-y-generadores-de-vapor.pdf