CALCULOS Y DISEOS HIDRAULICO-ESTRUCTURALES

CALCULOS Y DISEOS HIDRAULICO-ESTRUCTURALESEN MINICENTRALES HIDROENERGETICAS

Carlos Surez PROMIHDEC Per

INTRODUCCION

Durante el proceso de anlisis, predimensionamiento, clculo, diseo y ejecucin del proyecto para una Minicentral Hidroenergtica (MCH), el componente denominado Obra Civil, normalmente absorbe entre el 15 al 20 % de la inversin total necesaria. En el Per las inversiones en MCH normalmente fluctan entre los 1600 a 2000 US$ por [kW] instalado; por tanto, este componente para una MCH de 50 [kW] costara entre los 12000 a 20000 US$. Es posible igualmente, que ste costo pueda ser significativamente reducido si el beneficiario, que en la mayora de los casos es una comunidad campesina o poblacin del medio rural, participa activamente en su ejecucin mediante el aporte de su mano de obra y algunos materiales locales. En estas circunstancias los costos de la Obra Civil, para el mismo caso, estaran fluctuando entre los 10.000 a 15.000 US$.

En nuestra realidad latinoamericana, y principalmente sub-regional andina, existe la creencia de que la Obra Civil de cualquier proyecto de desarrollo o de servicios, a pesar de ser diseada para perodos de vida de 25 a 30 aos normalmente, deben durar eternamente; y para el usuario, las responsabilidades en la adecuada operacin y permanente mantenimiento y conservacin deben ser ejecutadas solamente cuando la Obra Civil est recin inaugurada y viene operando de acuerdo al diseo. Muchas veces se olvida que es precisamente en la etapa del funcionamiento y servicio propiamente dicho en la que el usuario debe tener la ms activa participacin a travs del ente u organismo que administra dicho proyecto.

Para ello, es importante y necesario que el ejecutor o proyectista establezca en forma detallada, el documento tcnico conocido como el "Manual de Operacin y Mantenimiento" que le permita al usuario, desarrollar tales acciones tendientes precisamente a su adecuada conservacin, permanente vigilancia de su funcionamiento y al buen uso de las instalaciones y equipos que constituyen la infraestructura del proyecto.

Dentro de la concepcin establecida para las MCH, existen cuatro componentes bsicos o especialidades cuyo tratamiento, desarrollo y concepcin deben mantener una estrecha relacin durante el proceso de diseo. Estos componentes son: el anlisis socioeconmico, la Obra Civil, la Obra o Equipamiento Electromecnico y la Obra Elctrica. Consideramos adicionalmente que cada uno de ellos mantiene su importancia frente a los otros tres, pero ninguno puede considerarse el ms importante.

Normalmente, para la seleccin del equipamiento electromecnico se cuenta con todas las especificaciones y normas tcnicas de fabricacin, materiales e insumos, transporte, manejo y montaje, operacin y mantenimiento preventivo y correctivo que el proveedor o suministrador se preocupa en implementar, por cuanto estos equipos son la razn de ser de la MCH. Adems, el usuario consciente de la inversin realizada y el costo de tales equipos, brinda las mayores atenciones y dedicacin a su buen funcionamiento y tratamiento en la etapa de operacin del proyecto. Los operadores de MCH son conscientes de su responsabilidad en el manejo de estos equipos, e incluso llegan a familiarizarse adecuadamente con ellos y saben afrontar situaciones de fallas menores con los recursos propios de su localidad.

En el proceso de diseo, clculo y ejecucin de la obra elctrica de una MCH, se cuenta igualmente con personal tcnico y profesional que aplica y conceptualiza su realizacin dentro de los parmetros y normas nacionales e internacionales existentes sobre el uso, instalacin y puesta en servicio de redes elctricas, transformadores, generadores, tableros e instrumentos de control y medida de las variables elctricas. Las especificaciones tcnicas existentes sobre materiales y tratamiento de los mismos, sobre instrumentos de medicin y control, sobre equipos de montaje, etc., son normalmente las ms completas y de permanente actualizacin y revisin por fabricantes y suministradores. As tambin, el usuario en el manejo y operacin de stos siempre muestra el mximo de cuidado en su utilizacin y manejo, implcitamente por la instintiva precaucin que la electricidad le merece como por la sentida necesidad de mantener el servicio que este componente le brinda. Debemos reconocer sin embargo, que en el medio rural de nuestros pases, existe muchas veces exceso de confianza y hasta ingenuidad en el uso de la electricidad, con la consecuencia de un manipuleo inadecuado de tales instalaciones.

El proceso de conceptualizacin, predimensionamiento, clculo, diseo y ejecucin de las obras civiles por otro lado, involucra conceptos acadmicos sobre hidrologa,topografa, hidrulica aplicada, estructuras de concreto, mecnica de suelos y geologa, etc.; e innumerables recomendaciones prcticas, bacos, grficos, programas computacionales y tablas de seleccin que son ampliamente conocidas por especialistas y calculistas. Existe por tanto variada y amplia informacin tcnica que se resumen en Manuales de Planificacin y Dimensionamiento de Obras Civiles para MCH.

Sin embargo, existiendo metodologas y procedimientos para abordar los clculos y diseos hidrulico-estructurales, la obra civil en proyectos hidroenergticos no merece muchas veces la debida importancia en el control y la supervisin tcnica durante el proceso de su construccin, en el uso y dosificacin de materiales adecuados, en el empleo de mano de obra idnea, en el uso de equipos de construccin operativos, etc. Muchas veces, las especificaciones tcnicas que forman parte del proyecto de la obra civil para una MCH son tangencialmente o simplemente ignoradas.

Si a estos aspectos mencionados, adicionamos acciones deficientes en la operacin y el mantenimiento de los diferentes componentes bsicos de la obra civil por parte del usuario a travs de su organismo administrador durante la vida del proyecto; concluimos que inevitablemente el funcionamiento de la MCH adolecer de permanentes paralizaciones, deficiente servicio, elevados costos globales de operacin y por tanto, no se cumplirn las previsiones de rentabilidad asumidas en el anlisis econmico que impuls el logro de su financiamiento.

Por las consideraciones establecidas, todo proceso de clculo y diseo hidrulico-estructural deber ser enfocado teniendo en cuenta los siguientes aspectos fundamentales:

Simplicidad y solidez estructural.

Mnimo mantenimiento.

Fcil operacin.

Uso racional de materiales y mano de obra.

Supervisin y control del proceso constructivo.

La meta establecida por nuestra institucin, PROMIHDEC, la transferencia y asesoramiento tecnolgicos recibidos y la experiencia alcanzada en casi 6 aos de funcionamiento durante los cuales se construyeron y supervisaron 9 obras y se desarrollaron ms de 15 proyectos para otras tantas MCH, nos permite aseverar que los procesos de diseo y clculo del componente Obra Civil deben responder necesariamente a las cinco consideraciones antes mencionadas, y que llamamos aqu: exigencias conceptuales de diseo.

COMPONENTES DE LA OBRA CIVIL

Dentr del proceso del planeamiento de la obra civil para las MCH se conocen los siguientes componentes bsicos que conforman el conjunto:

La bocatoma.

El canal de aduccin.

El desarenador y la cmara de carga.

Las obras de cada.

La casa de mquinas y fundamentos de equipamento.

El canal de descarga.

Estos seis componentes bsicos para algunos casos especficos se vern complementados con obras adicionales como: de represamiento, almacenamiento y/o encauzamiento, desgravadores y/o desripiadores, aliviaderos, canales de purga, canales de demasas, tneles y puentes-canal, pozos de succin, chimeneas de equilibrio, sifones invertidos, rpidas, cascadas, etc.

Si es necesario definir conceptualmente cada uno de estos componentes bsicos, podemos decir que:

La bocatoma, es la estructura inicial y tal vez la ms importante, mediante la cual se capta el recurso hdrico necesario para el funcionamiento de los equipos transformadores de la energa hidrulica, y cuyo emplazamiento, clculo, diseo y construccin debe responder necesariamente a las exigencias mnimas establecidas. Esta se disear para las condiciones de mxima avenida probable del recurso hdrico y su proceso constructivo deber desarrollarse de preferencia en perodos de estiaje o ausencia de lluvias.

El canal de aduccin (o conduccin) permite conducir de manera segura y permanente el caudal requerido por las turbinas alojadas en la casa de mquinas y deber ser diseado para las condiciones de mxima potencia probable de tales equipos. Es normalmente suficiente que las secciones adoptadas sean las rectangulares para caudales de hasta 600 a 800 l/s, y trapezoides para caudales mayores. En MCH's de hasta 50 a 80 [kW], es suficiente considerar canales en tierra y/o emboquillados de piedra, dependiendo de la pendiente y posibilidades geolgicas y topogrficas de los terrenos que ste deba atravesar.

El desarenador y la cmara de carga (o tanque de presin) son dos estructuras que normalmente se construyen adyacentes a travs de las cuales se pueden eliminar por decantacin la mayor proporcin de material fino y en suspensin que contiene el recurso hdrico y que llega a la primera, y al mismo tiempo lograr que la tubera forzada trabaje a seccin llena evitando acciones de sobrepresin o cavitacin a travs de la segunda. Normalmente se construyen de concreto armado y semienterradas y sus caractersticas geomtricas estn influenciadas por el caudal de diseo de la MCH y por la velocidad de sedimentacin de las partculas en arrastre principalmente.

Las obras de cada estn constituidas bsicamente por estructuras de soporte y fijacin o empotramiento de la tubera forzada al terreno, para las cuales el asumir un comportamiento esttico de solicitaciones en el diseo es suficientemente aceptable; sin embargo, es en el proceso constructivo donde se deber tener especial cuidado en la utilizacin de materiales y mano de obra de la mejor calidad que aseguren la estabilidad y empotramiento adecuados de la tubera. Estas estructuras de fijacin o bloques de anclaje tendrn diferentes diagramas de fuerzas si son saltantes hacia afuera o hacia adentro para el caso de cambios de direccin en el desarrollo de la tubera.

La casa de mquinas (o casa de fuerza) se puede considerar como el corazn de la MCH. En ella se alojar prcticamente todo el equipamento electromecnico que conforma el proyecto y dependiendo de las caractersticas y dimensiones de los mismos se tendrn establecidas la estructuracin y arquitectura de aquella. En muchos casos, tambin alojar la sub-estacin transformadora o deber preveer reas para futuras ampliaciones o instalacin de equipos que en algn momento trabajarn en paralelo.

Es frecuente el uso de MCH en el medio rural para el procesamiento agro-industrial. Para estos casos, la concepcin de la Casa de mquinas deber preveer los espacios necesarios para tales equipos en mrito a sus caractersticas fsicas y de funcionamiento o accionamiento a travs del sistema de transmisin desde la turbina.

Complementos fundamentales de la casa de mquinas son la ubicacin y concepcin de los fundamentos o apoyos del equipamiento (turbina, generador, regulador, etc) para los cuales el dimensionamiento debe ser el ms exacto posible que facilite el proceso de montaje de aquellos. Estos debern ser diseados para absorber durante su vida til solicitaciones de vibracin y de impacto que pudieran originarse por el funcionamiento deficiente del equipamiento (golpe de ariete, por ejemplo).

Es prctica frecuente y recomendable que la ubicacin y emplazamiento para la casa de mquinas, se determine muy cercana al lugar de descarga de las aguas turbinadas, por tanto es importante estudiar seriamente la capacidad portante del suelo de cimentacin en zonas muy cercanas a quebrada o cauces de ros que sirvan para tal fin.

El canal de descarga se constituye en el ltimo componente de la obra civil, y cuya caracterstica ms importante es la de servir de desfogue o conduccin de las aguas turbinadas hacia el punto de descarga, que por lo general es el mismo cauce del recurso utilizado como fuente energtica para la MCH.

AFRONTANDO LAS EXIGENCIAS CONCEPTUALES DE DISEO

Cuando estamos tratando de Minicentrales Hidroelctricas (MCH) y an de Microcentrales, estamos hablando de aquellos sistemas de transformacin de la hidroenerga en el rango de potencias de 5 a 100 [kW]. Estos sistemas pueden proveer de energa a poblaciones rurales con un rango de poblacin de 30 a 500 familias en condiciones normales de consumo de energa. Si estos sistemas por el contrario servirn para procesos agro-industriales de transformacin, podrn servir para pequeos propietarios que manejan o administran entre 50 a 60 [ha] de terrenos productivos, hasta cooperativas o asociaciones agrarias que cuentan entre 300 a 500 socios activos. En el medio rural de la sierra del sur y Ceja de selva del Per, se ha podido evaluar que la demanda de energa por familia flucta entre los 180 a 300 [W], lo que implica anualmente un consumo de 325 a 540 [ kWh]/familia campesina.

Estos parmetros bsicos nos permiten establecer que las obras civiles para estos sistemas muy rara vez sern diseadas para caudales mayores a 500 600 [l/s] y que las obras de cada, en casos normales, oscilan entre los 40 a 60 [m] de desniveles.

Bajo estas consideraciones, los diferentes componentes de la obra civil pueden disearse teniendo en cuenta las exigencias conceptuales de diseo con suficiente aproximacin y simplicidad. Para este objetivo nos permitimos establecer algunas recomendaciones prcticas para el diseo antes que establecer metodologas a seguir, que bien pueden ayudar en el proceso de seleccin y dimensionamiento de las estructuras hidrulicas para las MCH.

BOCATOMA

Normalmente, se utilizarn de dos tipos: toma directa mediante espigones y/o tomas en el lecho del recurso o tipo Tirol.

Ubicarlas preferentemente en zonas estables del cauce del recurso hdrico, que disminuya la posibilidad de arenamiento o sedimentacin a la entrada de la rejilla. Es conveniente que en las zonas de emplazamiento, la pendiente promedio del ro sea entre 3 a 10 % de modo tal que esas posibilidades se vean minimizadas.

Construirlas con el uso preferente de materiales de la zona para las obras de encauzamiento o ejecucin de espigones si fueran necesarios.

CANAL DE ADUCCION

Se debern proyectar preferentemente de seccin rectangular si el canal ser revestido, y de seccin trapezoidal con un talud de 1:2, si ser de tierra compacta. Para este ltimo caso, es recomendable que la plantilla del canal sea de concreto o de piedra emboquillada y ser suficiente utilizar un coeficiente de rugosidad de Manning de n = 0.22 a 0.015.

Deber evitarse el trazo del canal con curvas de menos de 25 [m] de radio. Ser preferible considerar suficiente movimiento de tierras en la ejecucin de la plataforma, antes que ejecutar muros de proteccin o de contencin para el caso de laderas con mucha pendiente (mayores a 70 grados).

Deber evitarse, en lo posible, el diseo de puentes-canal o canoas por el alto costo que ello implica. Ser preferible tener una mayor longitud de canal, que de todos modos resulta ms econmico y cuyo mantenimiento ser msfcil.

DESARENADOR

Deber considerarse como la velocidad de ingreso y recorrido del agua, como mximo hasta 0.25 [m/s].

El dimetro del grano lmite ser asumido como 0.2 [mm] y hasta un mximo de 0.05 [mm].

El espesor de muros deber ser como mximo de 0.20 [mm].

CAMARA DE CARGA

Deber ser conceptualizado con suficiente volumen para poder amortiguar las variaciones de presin originadas por el manipuleo de las vlvulas de la turbina.

OBRAS DE CAIDA

Para evitar costosas inversiones en estructuras de dilatacin, es preferible el uso de tuberas enterradas, principalmente si se trata de tuberas de PVC.

Para el rango de desniveles establecido , estas tuberas soportan adecuadamente hasta 75 y 100 [psi] de presin (517.500 a 690.000 [Pa])

CASA DE MAQUINAS

Se puede establecer una estandarizacin de dimensiones de acuerdo a rangos de potencias. Por ejemplo:

de 5 a 30 [kW]: 3,00 [m] a 4,50 [m]

de 30 a 60 [kW]: 4,00 [m] a 6,00 [m]

de 60 a 100 [kW]: 4,50 [m] a 7,50 [m]

Aspecto importante en la reduccin de costos, es el uso preferente de materiales de construccin locales. En el caso de la Sierra del Per, es muy frecuente el uso del adobe, que bsicamente es el suelo arcillo-arenoso en el que se usa la paja como elemento cohesionante, y que luego de moldeado es secado al sol durante una semana o dos.

CANAL DE DESCARGA

Normalmente tendr las mismas caractersticas de los canales de aduccin, en cuanto a secciones y caractersticas hidrulicas. Normalmente su pendiente podr ser entre 1 a 2 % requiriendo revestimiento.

Deber ser diseado lo ms corto posible para minimizar costos de construccin y de mantenimiento.

COMPUTARIZACION DE CALCULOS

El PROMIHDEC, dentro de sus actividades de promocin, divulgacin y ejecucin de pequeos proyectos hidroenergticos para el desarrollo de actividades agro-industriales y de electrificacin en el medio rural, ha desarrollado y ejecutado desde 1984 numerosos anteproyectos y proyectos para minicentrales hidroelctricas, y consideramos que se ha alcanzado una adecuada experiencia en este campo, la cual merece ser cristalizada en el logro de una dinmica de diseo, clculo a travs del uso de la informtica y los lenguajes-herramientas que actualmente se conocen.

Por tanto, en los actuales momentos, se hace indispensable mejorar su competitividad y posibilidades de abrir nuevos mercados para sus servicios, adecuando el manejo de los diseos y clculos que en muchos casos son repetitivos, al uso de lenguajes-herramienta, que como el LOTUS 123, se presentan aceptables y suficientes para tal fin.

Objetivos:

Los principales objetivos que se persiguen son bsicamente los siguientes:

1. Incrementar la eficiencia profesional de las diferentes reas que participan en el desarrollo de un proyecto hidroenergtico, especialmente el de las obras civiles, dentro del rango de trabajo del PROMIHDEC, en base a la experiencia adquirida.

2. Utilizar lenguajes-herramienta que como el LOTUS, permiten desarrollar esquemas de diseo a travs de plantillas de clculo y tablas de seleccin de los diferentes componentes para una MCH.

3. Mejorar los niveles de competividad y desarrollo externo de la institucin en el campo de la consultora y el asesoramiento de proyectos hidroenergticos.

4. Incentivar y capacitar en el trabajo a los profesionales de la institucin introducindolos en el uso de la informtica dentro de sus respectivas especialidades, considerando que estas herramientas deben ser progresivamente mejoradas y constantemente revisadas.

5. Establecer un documento tcnico-normativo de carcter interno de uso y consulta permanentes; pero sin limitaciones a las necesarias revisiones y mejoras que su utilizacin y adecuacin permitan realizar.

USO DEL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS

Se sabe que el Sistema Internacional de Medidas (SI) es el resultado de la concordancia internacional en cuanto al uso de unidades de medida, por lo que est siendo adoptado por casi todos los pases del mundo; debiendo entenderse tambin que este sistema es la versin ms moderna y evolucionada del antiguo Sistema Mtrico Decimal. Es importante por tanto, lograr su adecuada implantacin en los procesos de diseo y clculos, pues atravs de l se logra la ms adecuada racionalizacin, sistematizacin, simplificacin y adecuado desarrollo de tales procedimientos y metodologas.

En muchos aspectos del diseo y clculo de componentes de la obra civil para MCH, se utiliza actualmente algunas unidades del antiguo Sistema Mtrico Decimal, y an del sistema ingls de medidas o Sistema pie-libra. En este documento se presenta una tabla de equivalencias tiles para diseo (Anexo 1), y en la cual se han considerado bsicamente unidades de presin, fuerza, longitud, peso y capacidad; por ser las que ms influencia y uso tienen en los diseos y clculos hidrulico-estructurales.

Esta tabla de uso muy sencillo, cuenta tanto con los factores literales de conversin, como con los factores exactos y los ms aproximados para clculos preliminares; y que estn en base a las constantes fsicas siguientes:

g = aceleracin de la gravedad = 9,806 [m/s2]

p = libra (avourdupois USA) = 4,535.023 7 *10^ - 1 [kg/lb]

i = pulgada (in) = 0,0254 [m/in]

gn = galn USA = 3,785.412 [L/gln]

El uso de los factores aproximados, respecto de los valores exactos slo implica diferencias de menos de 5 %, que pueden considerarse aceptables para el rango de valores y dimensiones finales de diseo para los diferentes componentes de las obras civiles que nos ocupa normalmente.

ANEXO 1 CUADRO DE EQUIVALENCIAS UTILES EN DISEO

Multiplicar por:

Para convertir: A: Factor literal Factor numrico Factor aprox.

kg/cm2 MPa g/100 0,0980665 0,0981

kg/cm2 Pa g*104 98066,5 98066

kg/cm2 psi i2/p 14,2129613413 14,21

MPa kg/cm2 100/g 10,1971621298 10,2

Pa kg/cm2 (g*104)-1 0,00001019720,0000102

psi kg/cm2 p/i2 0,0703583142 0,07

MPa psi (10*i)2/(g*p) 144,93187114 145

Pa psi i2/(104*g*p) 0,00014493190,000145

psi MPa g*p/(10*i)2 0,0068997936 0,007

psi Pa (102/i)2*g*p 6899,7936211 6900

kg N g 9,80665 9,81

kg 1b p-1 2,2030134139 2,2

N kg g-1 0,1019716213 0,102

N 1b (g*p)-1 0,2246448496 0,225

1b kgp 0,4539237 0,454

1b N g*p 4,4514708526 4,45

N kip (103*g*p)-1 0,00022464480,000225

kip (1000 1b) N 103*g*p 4451,4708526 4451,5

ft n 12*i/100 0,3048 0,305

in n i/100 0,0254 0,0254

ft2 m2 (12*i/100)2 0,09290304 0,0929

in2 m2 (i/100)2 0,00064516 0,000645

ft3 m3 (12*i/100)3 0,0283168466 0,0283

in3 m3 (i/100)3 0,0000163871 0,0000164

ton USA (2000 1b) kg 2*103*p 907,8474 908

ton USA (2000 1b) N 2*103*g*p 8902,94170528903

ton UK (2240 1b) kg 2.24*103*p 1016,7890881017

ton UK (2240 1b) N 2.24*103*g*p 9971,29470989971

g1n USA m3 gn*10-3 0,003785412 0,00378

g1n USA L gn 3,785412 3,785

CONSTANTES: g = gravedad 9,80665 m/s2

p = 1b-f 0,4539237 kg/1b

i = pulgada 2,54 cm/in

gn - g1n USA 3,785412 L/g1n

Ejemplo 1:

Un pueblo est constituido de 60 hogares, los cuales dentro de un programa de electrificacin probablemente necesitarn en el futuro los siguientes valores de conexin:

Alumbrado 120 vatios

Radio 20 vatios

Refrigeradora 120 vatios

Planchas 500 vatios

Capacidad de conexin: 760 vatios = x Pimax

La demanda de punta P max de la curva global (suma de curvas individuales) es averiguada de la siguiente manera:

Porcin y perodode conexin Demanda pico

Alumbrado 120 vatios (w) 80% entre 19 y 22 p.m. 96 W

Radio 20 vatios promedio 60% entre las 18 y 1 p.m. 12 W

Plancha 500 vatios Una hora de uso diario en todo perodo de conexin 500/15 horas 31 W

Refrigeradora 120 vatios 10 minutos por hora 20 W

Pmax = 159 vatios

para 60 hogares:

Potencia requerida (demanda pico):

Dmp = 60 - 0.3 - 0.76 kW = 13.68 kW

Dmp = 14 kW

Ejemplo 2:

Datos bsicos:

En la CAP Macamango viven 80 familias socias de la cooperativa, hay una escuela y una tienda. Adems existe una peque industria compuesta de:

1 secadora 15 kW

1 molino de granos 5 kW

1 panificadora 15 kW

Clculo de la demanda de energa de las familias: (cada familia tenga condiciones comparables)

Porcin y perodo de conexin En la noche (18-23 p.m.)Todo el da

Alumbrado 80 W 80% entre las 18 y 22 p.m.64 W

Radio 20 W 60% entre las 5 a.m. y 18 p.m.90 % entre las 18 y 22 p.m. 18 W 12 W

Planchas 500 W 1 hora por da en 16 horas posibles:7 a 23 - 500 / 16 horas 32 W 32 W

Refrigeradora 120 W 10 minutos / horas 20 W

Pi = 720 W Pmax =114 W noche 64 W da

Potencia a instalarse para hogares de familia:

5h-18hP da = 80 x 0.19 x 0.72 kW = 10.94 11kW

18h-23hP noche = 80 x 0.26 x 0.72 kW = 14.98 15kW

Clculo de la demanda de energa de la pequea industria:

Porcin y perodo de conexin Enero - Abril (18-23 p.m.)Todo el ao

1 secadora de caf 15 kW 8 horas entre las 7 a.m. y 17 p.m.15 x 8/1012 W

1 molino de grano 5 kW desde las 7 a.m. hasta las 18 p.m. = 11 horas 5 horas / da 5 x 5 horas /11 horas 2.3 W 2.3 W

1 panificadora 15 kW desde las 5 a.m. hasta las 12 a.m. = 7 horas5 horas / da15 kW x 5/7 11 W 11 W

x Pi = 35 kW Pmax=25.3 kW 13.3 kW

DISEO Y CALCULOS HIDRAULICOS BOCATOMAS

GENERALIDADES La funcin de bocatomas para minicentrales hidroelctricas es tomar del ro las cantidades de agua necesarias para la generacin de energa, con o sin embalse pequeo en la otra toma. Para tal efecto se requiere una estructura de retencin del ro as como una obra de toma para la evacuacin de las cantidades de agua destinadas a la generacin de energa (agua motriz).

Una posicin particular ocupa la toma directa en el lecho del ro (comp. vertedero tipo "Tirol"), que combina la retencin del agua y su derivacin en una sola estructura.

Los diferentes elementos de la bocatoma debern ser diseados de tal manera que cumplan con los siguientes requerimientos bsicos:

- El agua tomada debe ser, en lo posible, libre de slidos, a fin de no cargar el siguiente desarenador al igual que el canal de aduccin con mucho material de acarreo (slidos).

- El material slido, que se deposita aguas arriba detrs del barraje (a pesar de los dispositivos de prevencin), debera ser evacuado por el flujo de agua restante en el ro o por un chorro de lavado intermitente.

- El tipo de construccin debera ser simple y econmico, facilitando una operacin sin mantenimiento y requiriendo trabajos simples de reparacin.

- En pocas de crecidas las descargas deben ser evacuadas de la obra de retencin y de la obra de toma en forma segura y sin causar daos algunos.

- El diseo y la construccin respectiva del barraje y de la obra de toma deben ser efectuadas de tal manera que la derivacin de las cantidades mnimas de agua motriz sea garantizada con cualquier caudal del ro. (Para tal fin debern fijarse precisamente las cotas de nivel de las crestas de las diferentes obras para embalsar el ro y para la toma de agua motriz, en dependencia del nivel del agua del ro).

Para la captacin de aguas motrices de ros, que llevan arrastres de slidos, son apropiadas tomas laterales mediante espigones sin embales as como vertederos tipo "Tirol" (tomas en el lecho), para minimizar la introduccin de sedimentos en el canal de agua motriz.

TOMA LATERAL MEDIANTE ESPIGONES

Una toma tpica de agua mediante espigones est representada en la Fig. 2.1. Se desva el agua del ro o riachuelo hacia el canal de aduccin, colocando un espign, que consiste de sentados de piedras, en el ro. De acuerdo a las condiciones locales, esta obra de toma puede ser construda con o sin barraje (ver Fig. 2.1.).

La bocatoma sin barraje conviene para la captacin de caudales ms pequeos.

En perodos de estiaje o de niveles medios de agua, en los cuales el ro lleva ninguno o pocos sedimentos, el canal de aduccin no es afectado por la introduccin de arrastres de slidos.

En pocas de crecidas sin embargo, cuando el ro lleva grandes cantidades de acarreo, el espign es destruido, de manera que los sedimentos quedan en el ro, ya que solamente caudales pequeos, en relacin a los caudales del ro, son descargados del canal de aduccin.

Luego al descenso de las crecidas, al final de la poca de lluvias, hay que restablecer el espign para garantizar la descarga de agua hacia el canal de aduccin en la subsiguiente poca de estiaje.

Esta manera de dimensionamiento de tomas laterales mediante espigones no hace posible averiguar las condiciones hidrulicas exactas de las descargas que entran al canal de agua motriz, puesto que el caudal afluente hacia el canal, guiado por un espign, depende mucho de las condiciones del flujo en el ro (en especial del nivel del agua en el ro).

Mediante la aplicacin de las curvas caractersticas del ro y del canal (las relaciones entre niveles y caudales, ver Fig. 2.1.) slo se puede estimar las descargas aproximativas que entran al canal de agua motriz. Estas descargas de agua motriz se las puede averiguar en dependencia de los niveles de agua tanto del ro como del canal que coinciden en la zona de la toma, por lo cual es posible deducir el caudal aproximativo correspondiente en el canal de agua motriz.

VERTEDERO TIPO "TIROL" (TOMA EN EL LECHO)

La bocatoma situada en el lecho capta el agua motriz desde el fondo del ro (Fig. 2.2.). Para tal efecto se dispone de un colector fijado en direccin del flujo, siendo cubierto con una rejilla. Las barras de la rejilla se tienden en direccin de la corriente, y las mismas impiden el ingreso de sedimentos ms gruesos al colector, los cuales son evacuados y transportados hacia aguas abajo. Granos con tamaos menores que el espaciamiento de las barras de la rejilla son llevados con el agua derivada por el colector y deben ser separados posteriormente. La estructura ubicada en el lecho puede ser construida al nivel del fondo del ro o erigida del mismo en forma de un vertedero.

Para el diseo de la toma en el lecho hay que tomar en consideracin lo siguiente:

- Construccin maciza del cuerpo de concreto, ya que la obra est sujeta a grandes fuerzas de abrasin.

- Angulo de inclinacin de la rejilla recomendado entre 5 y 35.

- Fijacin firme de las barras de rejilla.

- Borde suficientemente libre entre nivel de agua en el colector y la cota superior de la rejilla (como mnimo 0.25 t, con t = profundidad mxima del agua en el canal colector).

- Pendiente suficiente del colector para la evacuacin de los sedimentos introducidos por la rejilla. El tamao de estos sedimentos est limitado por el espaciamiento entre las barras.

Al dimensionar la toma en el lecho hay que considerar que todo el caudal afluente del ro es tomado hasta llegar al lmite de la capacidad de la rejilla. En caso de que la cantidad mx. posible de agua captada sea mayor que la descarga en pocas de estiaje, el ro en el tramo aguas abajo queda seco.

Si el caudal afluente sobrepasa el lmite de la capacidad de la rejilla, (por ej. durante pocas de crecidas), las descargas no derivadas son evacuadas por encima de la rejilla hacia aguas abajo. Por estas razones, la delimitacin de la cantidad mxima de agua motriz es ms exacta mediante una bocatoma en el lecho del ro que mediante un vertedero lateral con barrajes firmes (pero hay que tomar los dispositivos apropiados para la separacin de cantidades mayores de slidos ingresantes al canal colector).

Toma lateral mediante espigones con barraje

Toma lateral mediante espigones sin barraje

Fig. 2.1 - Descargas en el canal de agua motriz y en el ro, en relacin del nivel de aguas arriba

Fig. 2.2 - Vertedero tipo "Tirol" /toma en el lecho del ro

CRITERIOS DE SELECCION

La toma de agua mediante espign siempre es recomendable para los ros de las Cordilleras peruanas, que llevan grandes cantidades de sedimentos y parcialmente tienen fuertes pendientes, tanto ms cuanto no afectan considerablemente ni el ro ni el rgimen fluvial.

Los criterios para la seleccin de la toma en el lecho se los pueden tomar del siguiente Cuadro 2.1.

Cuadro 2.1 - Criterios de seleccin

Criterios de seleccinToma en el lecho (vertedero tipo "Tirol")

Captacin de agua para la generacin de energa hidroelctrica Bien posible en conexin con un desarenador

Caudal de captacin La rejilla en el fondo siempre capta del ro cada caudal afluente hasta llegar al lmite de la capacidad de la rejilla

Pendiente del ro:

- muy fuerte (I > 10 %) hasta fuerte (10 % > I > 1 %): Muy favorable; esta obra ha probado su eficacia debido a su operacin sin mantenimiento, en caso de que sea bien construida.

- pendiente media (1 % > I > 0.01 %): Desfavorable; sedimentos finos entran en el colector, lo que puede causar fuerte sedimen tacin delante del canal de agua motriz o en el mismo; la disposicin de las facilidades de lavado es ms difcil.

- pendiente suave (0.01 % > I > 0.001 %)Desfavorable.

Curso del ro:

- recto:Muy favorable debido a un paso de agua uniforme por la rejilla

- sinuosoDesfavorable, debido a un paso de agua no uniforme por la rejilla

- bifurcado Desfavorable

Caudal slido del ro:

-concentracin del materialslido en suspensin:

- alta concentracinMenos apropiada

- baja concentracinMuy favorable

-transporte slido de fondo:

- fuerteBien apropiada en caso de sedimentos gruesos; la evacuacin de sedimentos finos por facilidades de lavado es difcil y costosa

- pequeoBien apropiada

Ejemplo de clculo 1 - Toma en el lecho del ro (Vertedero tipo "Tirol")

Dimensionamiento de un vertedero situado en el lecho (vertedero tipo "Tirol")

Un vertedero tipo "Tirol" es una toma verticalmente alcanzada por la corriente y su construccin es de tal manera, que el agua del ro corre por encima del vertedero equipado con una rejilla suavemente inclinada (ver Fig. 2.3.). El agua captada, pasando por la rejilla, cae al canal colector situado ms abajo y ste facilita la evacuacin lateral del agua.

Para el dimensionamiento del vertedero tipo "Tirol" se aplica la fula del vertedero:

En esto significan:

los diferentes coeficientes se toman de las tablas en Fig. 2.3.

La rejilla inclinada impide la acumulacin de material acarreado que obstaculice la evacuacin de aguas. El vertedero de tipo "Tirol" es muy apropiado como obra de toma en ros que llevan mucho material de acarreo. Para garantizar la evacuacin mma de agua motriz, es necesario, dado el caso que se traben piedras en las barras o en caso que stas sean obstruidas (cubiertas) por ramas/hojas (en estiaje), aumentar la longitud de la rejilla por un 20%.

l incrementada = 1.2 . Lcalculada

El canal colector ser diseado segn las condiciones siguientes:

- El ancho del canal corresponda aproximadamente a la longitud de la rejilla L. M exacto: B = L . cos , = inclinacin de la rejilla contra la horitzontal.

- La profundidad del canal corresponda aproximadamente al ancho T = B

- La profundidad del canal deje un borde libre entre el nivel acutico y la cota superior de la rejilla 0.25 .t (t = tirante necesria para evacuar el agua motriz mnima)

En caso de que la capacidad de descarga del canal sea suficiente con las dimensiones antes recomendadas, entonces debe aplicarse una mayor pendiente o profundizarse el canal (incrementando el tirante t).

-La delimitacin de la descarga de aguas motrices es dada por la capacidad hidrulica del canal (dada por la seccin).

Ejemplo numrico

Perpendicular al cauce de un ro se disea un vertedero en el lecho con una descarga a evacuar de QA = 0.85 m3/s. El ancho del ro en el lugar de la captacin tiene aproximadamente 8 metros. El nivel mnimo de agua en el ro (=nivel inicial) en pocas de estiaje es de ho = 0.5 m.

Se requiere las dimensiones necesarias del vertedero para garantizar el caudal a captar de QA = 0.85 m3/s

Datos escogidos (ejemplos):

- Coeficiente de derrame de la rejilla (barras redondas)- Espaciamiento ente las barras - Distancias entre ejes de las barras - Inclinacin de la rejilla

Con esto se averigua:

Con estos datos se calcula el derrame por la rejilla (a primero) en funcin del ancho B y de la longitud L de la rejilla:

Ancho de rejilla b (m) 2 45

Longitud de rejilla L (m) 1.00 0.51 0.34

Ancho escogido de refjilla: b = 4 m

A este ancho corresponde la longitud L:

L = 2.03 /b = 2.03 /4 = 0.51 m

La seleccin del ancho de la rejilla con la longitud correspondiente se hace segn los siguientes criterios:

Adaptacin del vertedero tipo "Tirol" a las condiciones locales

Seleccin de suficiente longitud de la rejilla, la cual fija el ancho del canal colector subyacente. Si se escoge una longitud insuficiente, entonces resulta un canal colector ms profundo que pueda evacuar las aguas necesitadas. Tal solucin puede traer costos ms altos. Por eso se recomienda aplicar la misma medida para la longitud de la rejilla (proyectada hacia la horizontal) y para su ancho.

Durante la operacin del vertedero puede ocurrir el caso que, por obstrucciones debido a la acumulacin de piedras, hojas, ramas, la rejilla ya no garantice la evacuacin del caudal mnimo requerido hacia el canal colector. Por eso, la longitud de la rejilla L debera ser incrementada por un 20%

En nuestro caso: L = 1.2 . 0.51 = 0.61 m

Dimensionamiento del canal colector (ver Fig. 2.3).

El agua colectada en el canal debajo de la rejilla comienza a caer en el lado opuesto a la entrada del propio canal de aducci(hacia la planta) y aumenta en forma continua por el ancho hacia el otro extremo de la rejilla y ah alcanza su cantidad mxima. Esta seccin del canal colector es la decisiva para el dimensionamiento (todo el canal colector ser dimensionado de acuerdo a esta seccin decisiva para simplificar el diseo):

Dimensiones escogidas (ejemplo numrico):

- Ancho del canal colector: B = 0.65 m

- Rugosidad Ks = 50 (para concreto)

- Pendiente: I = 30%

(Se recomienda usar una pendiente mnima de 30% para facilitar la eliminacin entera de los slidos cayendo a travs de la rejilla y siendo acumulados en el canal colector. Para esta eliminacin se requiere una gran fuerza de arrastre y esa depende de la velocidad del agua. La velocidad a su vez depende de la pendiente del canal J

Se busca: el tirante (nivel) de agua t

Frmula de descarga para canales rectangulares:

QA = B . t . Ks . I 1/2 . (B.t/b + 2t) 2/3 (m3/s)

Introduciendo los valores:

Solucin iterativa de la ecuacin mediante diferentes valores t:

DIMENSIONAMIENTO DE UN VERTEDERO

La cantidad de agua a descargarse por encima de un vertedero depende de la forma de la cresta, de la altura del vertedero "h" y del tipo de la cada (cada completa o cada incompleta (sumergida)).

Siendo hu Siendo hu > 0 y producindose la profundidad lmite t lim sobre la cresta del vertedero, se trata todava de una cada completa.

Siendo hu > 0, pero producindose un estado de flujo subcrtico sobre la cresta del vertedero, se trata de una cada incompleta (sumergida), es decir el caudal descargado por encima del vertedero est influenciado por el caudal aguas abajo.

Los ejemplos 2 y 3 muestran el clculo de una cada completa y una cada sumergida.

Detrs del vertedero debe ser construida una solera amortiguadora o un colchn amortiguador para la amortiguacin de la energa, forzando el resalto hidrulico en un tramo distinto detrs del vertedero y fijando localmente la transicin del estado de flujo supercrtico al estado de flujo subcrtico.

El ejemplo 4 muestra el clculo para el dimensionamiento del colchn amortiguador o la solera amortiguadora, respectivamente.

Ejemplo de clculo 2 - Cada completa

Ejemplo de clculo para una cada completa por encima de un barraje de madera

Una cantidad mnima de agua de 0.65 m3/s debe ser descargada sobre un barraje de madera.

Los niveles de agua en el canal de aduccin as como en el ro se los puede tomar de la Fig. 2.4. El ancho del vertedero es de 2 m. Se busca la altura necesaria de descarga sobre el vertedero "h".

Transformando la frmula del vertedero

resulta para la cada completa (con c = 1) la altura del vertedero h como sigue: donde: = 0.64 (m vertedero en pared delgada, ver Fig. 2.5) B = 2.00 m g = 9.81 m/s2 (aceleracin de la gravedad) Q = 0.65 m3/s

De ah resulta:

Esto significa que la capacidad de descarga del barraje de madera con una lmina vertida de 0.31 m es en nuestro ejemplo de aproximadamente 0.65 m3/s. Si esta cantidad mnima de agua motriz debe ser evacuada hacia el canal de aduccin a la planta, la cota de la coronacin del vertedero debe encontrarse por lo menos 0.31 m ms baja que el nivel mnimo del agua del ro

Fig. 2.4 - Cada completa por encima de un barraje de madera (ejemplo numrico)

Fig. 2.5 - Coeficiente de forma de cresta para diferentes perfiles de barrajes

Ejemplo de clculo para una cada sumergida (incompleta) por encima de un barraje de madera

Debido a una avenida, el nivel de agua del ro ha crecido, llegando simultcanal de aduccin cantidades mucho mayores de agua, de modo que el nivel del agua en el canal se eleva tambin.

Este incremento mximo del nive de agua resultade la hidrulica del canal y puede ser determinado para cualquier capacidad de descarga. Los valores correspondientes a nuestro ejemplo numrico estn indicados en la Fig. 2.6. Para esta situacin del vertedero sumergido hay que determinar la cantidad de agua a evacuarse por encima del vertedero. El ancho del vertedero B es de 2 m

- Capacidad de descarga del vertedero:

Coeficiente de forma de cresta para diferentes perfiles de barrajes

c = coeficiente de correccin de un vertedero en cresta sumergida (vertedero incompleto).

Coeficiente de correcin c:

Del siguiente diagrama resulta para c (barraje de madera): c = 0.86

Barraje de madera = vertedero en pared delgada - Coeficiente de correccin c para vertedero sumergido (incompleto)

Capacidad de descarga del vertedero:

Fig. 2.6 - Cada sumergida (incompleta) por encima de un barraje de madera (ejemplo numrico)

Ejemplo de clculo 4 - Vertedero con solera amortiguadora adyacente / colchn amortiguador

Ejemplo numrico para el dimensionamiento de un vertedero con una solera (plataforma) amortiguadora adyacente, pozo amortiguador respectivamente

En el dimensionamiento se procede segn los pasos siguientes:

1. Los niveles (tirantes) de aguas arriba ho y aguas abajo hu tienen valores conocidos. El nivel de aguas arriba concuerda con el tirante del ro y el nivel de aguas abajo es en funcin de las condiciones hidrulicas (aguas abajo), es decir, en dependencia de la descarga vertiendo por encima de una presa en el cauce (vertedero del ro) o del caudal pasando encima de un vertedero y entrando en el canal alimentador de agua motriz, siempre considerando los tirantes abajo en el ro y/o en el canal.

2. De la frmula del vertedero se obtiene el valor de h y ste determina la altuar de coronacin (cresta) del vertedero.

3. A continuacin se escoge (fija) las dimensiones y la forma (hidrulicamente favorable) del vertedero.

4. Se supone que la solera (plataforma) amortiguadora coincide con el nivel del lecho del ro. As se puede determinar el tirante (nivel) del agua h1 en el inicio de la plataforma amortiguadora:

5. El nivel de agua h2 correspondiente al tirante h1 se calcula segn:

En caso de que h2 coincida justamente con el nivel de aguas abajo hu, se confirma el nivel del fondo del colchn (plataforma) amortiguador supuesto. El nivel de aguas abajo hu resulta de las condiciones hidrulicas del ro o del canal y puede ser calculado en forma aproximativa por las frmulas indicadas, a no ser que los niveles de agua para ciertas descargas ya sean previamente conocidos.

Si la medida h2 calculada en el paso 5, es menor que el nivel de aguas abajo, en este caso la lmina vertiente es embalsada y el resalto hidrulico queda sumergido ("inundado"). El resalto hidrulico entonces es ms corto de lo calculado en el paso 6 (lo que sigue ms adelante)

Contramedida: La superficie del vertedero debe ser diseada con una pendiente ms suave (ver Fig. 2.8)

Fig. 2.8 - Resalto sumergido Resalto libre

De todos modos, para ambos casos mencionados bajo item 5, se puede determinar la longitud del colchn amortiguador segn item 6.

Dado el caso que h2 sea mayor que el nivel de aguas abajohu, el resalto hidrulico ser trasladado hacia aguas abajo, de manera que se requiera un colchn (plataforma) amortiguador correspondientemente ms largo. En general esto es el caso, cuando F1 > 4.0 (vase item 6).

Contramedida: Colocacin del colchn amortiguador a un nivel ms bajo y disposicin de una contra-umbral tal como est descrito en item 7 (ver Fig. 2.9)

Fig. 2.9 - Colchn amortiguador con contra-umbral

6. Determinacin de la longitud del colchn amortiguador.

La longitud del colchn amortiguador resulta del diagrama de la Fig. 2.10.

Es igual a la longitud del resalto hidrulico, a no ser que sea recortada por un umbral, tal como se describe en item 7.

Para la determinacin del colchn amortiguador hay que determinar el nmero de Froude:

Fig. 2.10 - Diagrama para la determinacin de la longitud l2 del resalto para secciones rectangulares

7. Para profundizar la solera del colchn amortiguador se estima el valor a (ver Fig. 2.11):

Fig. 2.11 - Valores de dimensionamiento al final del colchn amortiguador

- Determiancin del nuevo valor h1 (ahora h1 anterior + s) y h2 segn pasos 4 y 5

- Determinacin de la longitud de la plataforma amortiguadora con: L = 5 . hu + s (en m)

Ejemplo numrico: (ver Fig. 2.12 y 2.13)

1. Valores conocidos:

- Nivel de aguas arriba (embalse mximo) en el ro ho: max. + 2.0 m

- Nivel de aguas abajo en el ro con Q = 10 m3/s (caudal vertiente, avenida mxima): hu = 0.70 m

- Ancho del vertedero: B = 9 m

- Coeficiente de coronacin: = 0.60 (vertedero ancho)

2. Determinacin de la altura de coronacin w:

La altura de coronacin resulta del nivel de aguas (mximas) arriba menos la altura de la descarga:

3. Representacin grfica de las dimensiones - Ver Fig. 2.12

4. Determinacin del nivel (tirante) de agua h1:

5. Determinacin del nivel de aguas h2 en dependencia del nivel de agua h1:

6. Determinacin de la longitud del colchn amortiguador (sin umbral = plataforma amortiguadora)

Esto significa que la longitud de la plataforma amortiguadora sin umbral debera ser de 6 m

7. Profundizacin del colchn amortiguador (con umbral - pozo amortiguador: longitud reducida de la estructura)

Fig. 2.12 - Dimensionamiento del colchn amortiguador sin umbral o plataforma amortiguadora (ejemplo numrico)Fig. 2.13 - Dimensionamiento del colchn amortiguador con umbral (ejemplo numrico)

OBRAS DE ALIVIADEROFUNCION GENERAL DE LAS OBRAS DE ALIVIADERO

Las obras de toma, tales como la toma en el lecho (vertedero tipo "Tirol") y la toma mediante espigones, se las disea de una manera tal que, con un cierto nivel de agua (caudal) en el ro, una cantidad de agua determinada sea introducida al canal de agua motriz, La cantidad de agua captada cambia de acuerdo a los caudales del ro, razn por la cual sta puede ser muchas veces mayor que el caudal de diseo del canal de agua motriz.

Con el fin de delimitar el caudal del canal de agua motriz al caudal de diseo, se debe construir un obra de aliviadero detrs de la bocatoma, de manera que las cantidades excesivas de agua puedan ser reconducidas hacia el ro. Las obras ms favorables para tal fin son los vertederos laterales, ya que:

- el nivel de agua en el canal puede ser limitado mediante los mismos, es decir al presentarse niveles de agua ms altos las demasas pueden ser derivadas por medio de un vertedero fijo colocado en la pared del canal;

- no son necesarias compuertas mviles, de manera que la obra de aliviadero prcticamente no requiere trabajos de mantenimiento.

Estas ventajas del vertedero lateral, sin embargo, son restringidas por una desventaja que resulta del funcionamiento hidrulico.

En general, para el dimensionamiento del vertedero lateral la funcin del mismo es dada como sigue:

En un canal con caudales afluentes variables no debe ser sobrepasado un cierto nivel en el cauce aguas abajo de la obra de aliviadero. De acuerdo a estos requerimientos y dadas las dimensiones del canal, la rugosidad y la pendiente del canal, se conoce el caudal de diseo Qu del canal aguas abajo as como el nivel de aguas abajo.

Siendo conocido el caudal afluente Qo' hay que escoger la longitud del vertedero de tal manera que la diferencia entre Qo y Qu = QA ( QA = caudal de diseo) pueda ser descargado lateralmente por encima del vertedero.

En caso de un caudal subcrtico a lo largo del vertedero lateral, se produce un nivel de agua ascendente en rectilnea:

Fig. 3.1 - Nivel de agua ascendente a lo largo del vertedero lateral, con caudal subcrtico

De ah se ve que la limitacin del nivel aguas abajo y del caudal Qu a un valor determinado es posible solamente para un caudal Qo determinado. Al captar agua para minicentrales hidroelctricas puede presentarse el caso que Qo max >> Qu' mientras que Qo min ≈ Qu.. En tales casos e caudal de diferencia no puede ser descargado por encima de un vertedero lateral por razones econmicas, ya que debido a la altura de descarga relativamente pequea se necesitaran vertederos muy largos (L >> 20 m). Sin embargo, si se aumenta la altura de descarga por medio de colocar la solera del vertedero a un nivel ms bajo, tambin en el caso de un caudal afluente de Qo = Qu se descarga el agua por encima del vertedero.

En tales casos es posible solamente la construccin de varios vertederos laterales uno tras otro (as llamadas cascadas de vertederos), o la colocacin de una pantalla de embalse para fijar el nivel del agua al final del vertedero. La colocacin de una pantalla de embalse es la solucin ms econmica.

Clculo del vertedero lateral

Clculo del vertedero lateral paralelo

Clculo del vertedero lateral oblicuo con pantalla de embalse (embalse por medio de una compuerta)

Descarga por encima de un vertedero lateral (paralelo) para descargar un caudal de agua motriz determinado - Caudal de estiaje

Fig. 3.2 - Descarga sobre un vertedero lateral (ejemplo numrico)

Valores dados:

- Caudal de aguas arriba Qo (m3/s)

- Caudal de agua motriz a descarga QA (m3/s)

- Caudal de aguas abajo Qu + Qo - QA (m3/s)

- Ancho del ro aguas arriba Bo y aguas abajo Bu (m)

- Nivel de aguas abajo tu (m) de acuerdo a condiciones hidrulicas del ro o del canal

Valores escogidos:

- Altura mnima de descarga sobre el vertedero hu (m)

- Altura de coronacin del vertedero w + tu - hu (m)

Valor buscado:

- Longitud del vertedero lateral L (m)

Frmulas requeridas:

- Determinacin de la longitud L del vertedero lateral:

- Determinacin de la altura media de descarga sobre el vertedero ho:

hu = altura escogida de descarga sobre el vertedero aguas abajo (m)

ho = altura buscada de descarga sobre el vertedero aguas arriba (m)

- Determinacin de la altura de descarga sobre el vertedero aguas arriba ho, en la cabecera del vertedero lateral mediante la frmula (iterativamente por sustitucin de ho):

1er. paso de iteracin:

2o. paso de iteracin:

- Hay que comprobar si las condiciones del flujo corresponden al estado subcrtico:

Descarga sobre un vertedero oblicuo con embalse por medio de una compuerta (Obra de alivio que acta como proteccin contra avenidas de un canal alimentador)

Fig. 3.3 - Ejemplo numrico para un vertedero lateral oblicuo con embalse por una compuerta

Valores dados:

- Caudal aguas arriba Qo (m3/s)

- Caudal a evacuar QA (m3/s)

- Tirante (nivel) aguas arriba to (m) y aguas abajo tu (m) en funcin de las condiciones hidrulicas del canal alimentador

- Ancho del canal aguas arriba Bo (m) y aguas abajo Bu(s)

Valores escogidos:

- Altura mxima de embalse delante de la compuerta Hu (m)

- Altura mxima de descarga por encima del vertedero lateral hu (m)

- Nivel de la cresta w = Hu - hu (m)

Valores buscados:

- Longitud del vertedero lateral L 9m)

- Altura de descarga ho (m) en el inicio del vertedero lateral para determinar la altura media de descarga

hm = ho + hu / 2 (m)

Frmulas necesitadas:

- Determinacin de la altura de descarga ho mediante la solucin interativa de la frmula:

1er. paso iterativo: y 2o. paso iterativo:

- Determinacin de la longitud del vertedero lateral L:

DIMENSIONAMIENTO DE CANALES

Canales de aduccin y derivacin deben ser dimensionados de acuerdo al caudal de diseo, es decir los canales deben ser dimensionados de tal manera que, con la inclinacin dada, el caudal requerido pueda ser descargado en la seccin del canal.

Segn ecuacin de continuidad, el caudal Q es una funcin de la velocidad de escorrenta y del rea de la seccin transversal:

Q = v . F

donde:

Q = caudal en [m3/s]

F = seccin transversal en [m2]

v = velocidad media en [m/s]

La velocidad, a su vez, depende de la inclinacin del fondo del canal y del radio hidrulico del canal, as como del material constructivo del fondo y de las paredes del canal. El material constructivo es considerado por un coeficiente de rugosidad k. Segn Manning-Strickler:

v = k . R 2/3 . J 1/2

donde:

R = radio hidrulico

R = F/U = seccin transversal / permetro mojado

k = coeficiente de rugosidad

J = inclinacin

El coeficiente k para los diferentes materiales constructivos de canales est indicado en la Tabla 4.1.

El procedimiento de clculo se lo efecta iterativamente:

1. Primero se escoge el perfil del canal hidrulicamente ms favorable segn Tabla 4.2, siendo conocido el caudal Q. Segn Tabla 4.3 se determinan las inclinaciones de los taludes del canal de acuerdo a las condiciones existentes del suelo, y se escoge la velocidad mxima admisible segn Tabla 4.4

Con estos valores se calculan las dimensiones geomtricas del perfil del canal segn Tabla 4.2.

2. La velocidad de escorrenta efectivamente existente en el canal se la comprueba mediante la frmula de Manning-Strickler:

Vexist. = k. R 2/3 . J1/2 con v max segn Tab. 4.4

Tabla 4.1 - Coeficientes de rugosidad k en la frmula de Manning-Strickler

a) Canales en tierra: k

Canales en tierra firme, liso 60

Canales en tierra arenosa compacta, con poca arcilla o con piedra triturada 50

Canales en tierra arenosa; solera en arena y grava; taludes empedrados 45-50

Canales en tierra en grava fina 45

Canales en tierra en grava media 40

Canales en tierra en grava gruesa 35

Canales en tierra con piedras gruesas en el lecho 25-30

Canales en tierra en arena, limo o grava cubiertos de vegetacin 20-25

b) Canales en roca:

Excavacin en roca (superficie rugosa) 25-30

Excavacin por voladura controlada (superficie rugosa) 20-25

Excavacin irregular spera (voladuras no controladas) 15-20

c) Canales en mampostera:

Canales de ladrillos bien colocados 80

Canales en sillares 70-80

Canales en piedra bien tallada 70

Canales en mampostera regular 70

Canales en piedra tallada 60

Canales en piedra poco tallada 50

Sentado en piedras (paredes), taludes empedrados, solera de arena&grava 45-50

d) Canales en concreto:

Enlucidos con mortero de cemento (liso) 100

Concreto liso, hecho a base de encofrado met;alico 90-100

Enlucido con mortero90-95

Concreto cuidadosamente elaborado (liso) 90

Encofrado exacto: enlucido limpio; concreto liso con alto contenido de cemento 80-90

Concreto a base de encofrado de madera, sin enlucir 65-70

Concreto compactado con superficie limpia 60-65

Concreto viejo, superficie limpia 60

Canalones de concreto (150-200 kg cemento/m3), segn edad50-60

Revestimiento de concreto grueso55

Concreto irregular 50

e) Canales en madera:

Canalones lisos, nuevos 95

Planchas cepilladas, bien puestas 90

Planchas no cepilladas 80

Canalones viejos en madera 65-70

f) Canalones metlicos:

Tubos con remaches sentados 90-95

Tubos de hierro fundido, nuevos 90

Tubos remachados, solapados 65-70

g) Otros revestimientos:

Revestimiento asfaltado (con pasada de rodillo) 70-75

h) Cauces naturales de ros/riachuelos:

Lechos naturales con solera firme, sin irregularidades 40

Lechos naturales con material de acarreo regular 33-35

Lechos naturales, con vegetacin 30-35

Lechos naturales con material de acarreo irregular30

Lechos naturales con mucho material de acarreo 20

Lechos de torrentes con bolones y dems slidos en estado tranquilo 25-28

Lechos de torrentes con material de acarreo en movimiento 19-22

3. Cuando vexist >> v max' el canal debe ser revestido. Con la velocidad mxima vmax admisible para el tipo de revestimiento se debe averiguar nuevamente las dimensiones del canal y efectuar la prueba correspondiente.

Con los valores conocidos de J, R y k se puede determinar grficamente la velocidad existente mediante la Fig. 4.1 y el caudal Q a descargarse mediante los valores de v y F.

Tabla 4.2 - Perfiles trapezoidales hidrulicamente favorables

Tabla 4.3 - Taludes naturales segn diferentes tipos de suelo

Tipo de suelo Seco Humedad natural Saturado con agua

Arcilla grasosa 1:0.5-1.1 - 1:3 (empapado)

1:infinito (lquido)

Tierra muy compacta 1:0.75-1:1 1:1.5-1:2 1:3 y ms

Suelo de terrapln 1:1.25-1:1.5 1:11:2

Suelo pedroso y limoso grava gruesa 1:1-1:1.5 1:1.51:2

Arena 1:1.5 1:1.25 1:2

Grava media fina 1:2-1:2.5 - -

Escombros irregulares 1:1- -

Cantos rodados 1:1.75 - -

Roca sedimentaria 1:0-1:0.5 - -

Roca dura, gnea 1:0 - -

Tabla 4.4 - Abrasin - Lmites de velocidad del agua en el canal segn diferentes tipos de suelos y de revestimiento

Tipo de suelo Vm mx. (m/s)

en agua limpia con material en suspensin o material de acarreo

Lodo 0.100.15

Barro suelto 0.150.20

Arena fina (0.02-0.2 mm) 0.300.40

Arena media (0.2-0.5 mm) 0.350.50

Limo arenoso (natural) 0.400.60

Arena gruesa (2-5 mm) 0.450.65

Grava muy arenosa 0.600.80

Limo compacto (natural) 0.701.00

Grava media (5-20 mm) 0.801.15

Tierra arcillosa grasoa (natural) 1.001.30

Grava gruesa, piedras (20-50 mm) 1.401.60

Piedras (50-75 mm) 1.701.80

Cantos rodados (75-100 mm) 1.902.00

Csped/prado, bien radicado 1.801.80

Tipo de revestimiento:

Concreto (materia en suspensin; mucha arena) -2.0-2.5

Concreto (agua sin arena) 4.0

Mampostera con piedras sentadas y mortero 5.0

Fig. 4.1 - Abaco referente a la frmula de Manning-Strickler v= k.R 2/3. J 1/2

Ejemplo de clculo: Dimensionamiento de canales

Se disea el perfil trapezoidal mas favorable para un caudal de Q = 8.50 m3/s. Los taludes as la solera del canal estn constituidos de grava media (la inclinacin admisible de los taludes 1:2 y la velocidad de descarga vm Segn la Tabla 4.2 (perfiles trapezoidales favorables) con taludes 1:2:

Prueba:

v = k . R 2/3 . J 1/2

Coeficiente de rugosidad K para grava media segn Tabla 4.1

K = 40

Inclinacin del tramo del canal: J = 1 % = 0.001

v exist. = 40 (1.04) 2/3 . 0.001 1/2 = 1.30 m/s

v exist. > v max. = 0.8 m/s

De ah se deducen 2 posibilidades:

a) cambio de la inclinacin por modificacin del trazado del canal o del persil (seleccin de un perfil hidrulicamente no favorable)

b) Revestimiento del canal

Con la decisin para b) resulta entonces:

Revestimiento de concreto: v max = 2.0 - 4.0 m/s

1ra. iteracin: Escogido:

2a. iteracin:

Nueva seleccin de v = 1.3 m/s:

3a. iteracin:

Nueva seleccin de v = 1.34 m/s:

DESARENADORNECESIDAD DE DESARENADOR

Desarenadores siempre son necesarios, cuando el contenido de materias en suspensin en el agua del ro es alto y cuando los elementos de la obra, tales como tubera de presin, ruedas de la turbina, compuertas, etc. deben ser protegidos contra la abrasin por materias duras en suspensin, como arena cuarctica.

El efecto de desgaste por abrasin dentro del corto tiempo puede causar graves daos y reducir considerablemente el rendimiento de turbinas. El riesgo de deterioro para los componentes de la estructura es tanto mayor, cuanto mayor es la cada til y, debido a eso, la velocidad del flujo del agua.

El propsito del desarenador consiste en eliminar las materias finas de suspensin del agua, protegiendo as los elementos de la estructura. Esto ocurre lo ms simplemente por medio de la sedimentacin de las materias en suspensin en la cmara de sedimentacin, o sea en el desarenador (tipo largo). El principio consiste en reducir la corriente de agua a una velocidad pequea y distribuida lo ms uniformemente posible a lo largo de la seccin de la cmara. Al efecto, el tiempo de transcurso del agua por la cmara no debe ser menor que el tiempo que la materia en suspensin necesite para depositarse. Con estas condiciones marginales se llega a obras largas y de forma hidrulicamente favorable.

La velocidad del agua en el canal de entrada al desarenador no debe ser baja, a fin de que la materia en suspensin no se deposite con anticipacin en el canal de entrada. De ah resulta que el agua entra en el desarenador con turbulencia. Para conseguir una corriente tranquila y uniforme, sin embargo, hay que prever un tramo de transicin bien diseado. Adems pueden ser colocadas rejillas de tranquilizacin que dan buenos resultados (comp. Fig. 5.1).

Fig. 5.1 - Representacin esquemtica de un desarenador con paso de agua uniforme

DIMENSIONAMIENTO HIDRAULICO CONTENIDO DE MATERIAS EN SUSPENSION

En vista de que los componentes de la estructura, tales como compuertas, tuberas de presin, turbinas, ruedas y cajas, que estn en contacto con el agua, son susceptibles a la destruccin por el efecto abrasivo de las materias en suspensin, como ya fue mencionado lneas arriba, es necesario determinar la concentracin y la composicin de las materias en suspensin.

En general, se puede constatar que las materias en suspensin se componen de partculas de diferentes tamaos de grano.

En ros de llanura y montaas de mediana altura las partculas coloidales pueden abarcar un amplio rango granulomtrico desde la fraccin de limo hasta la fraccin de arena ( 0.002 [mm] - 0.2 [mm] y ~ 1 [mm], respectivamente), mientras que en los ros de montaa con pendientes fuertes los tamaos de grano pueden llegar hasta 2 - 3 [mm].

La cantidad de las materias en suspensin es expresada por la concentracin de materias en suspensin como sigue:

Concentracin de materias en suspensin = km de materias en suspensin / m3 de agua

En general, las concentraciones de materias en suspensin (C) son de:

C = 0.1 - 1.0 [kg/m3] en ros de terreno llano,

C = 2.0 - 10 [kg/m3] en ros/riachuelos de montaas

Estos valores pueden ser superiores o inferiores, de acuerdo a las caractersticas de las cuencas (topografa, geologa, condiciones de riego, vegetacin natural, etc.). La concentracin de materias en suspensin en el "Ro Amarillo" en China, por ejemplo, vara en su tramo inferior entre 60 y 600 [kg/m3], segn estacin del ao (en avenidas extraordinarias estas concentraciones son an sobrepasadas)

La concentracin de las materias en suspensin puede ser averiguada por la toma de muestras en el fondo del ro (ver DVWK: 14. Fortbildungslehrgang Hydrologie, "Hydrometrie", Oct. 1982 *) y evaluada por presentacin del agua (agua limpia, que admite ver hasta el fondo, es pobre en materias en suspensin; agua turbia de coloracin marrn-amarillo indica una concentracin elevada de materias en suspensin).

El contenido de materias en suspensin cambia con las estaciones del ao y depende de las precipitaciones en el rea de la cuenca y del nivel de agua en el ro o riachuelo.

GRADO DE EVACUACION DE SEDIMENTOS

El grado de evacuacin de sedimentos es expresado por la relacin entre la concentracin Cadm. de sedimentos en el agua motriz desarenada y la concentracin C de sedimentos en el agua del ro no desarenada:

Grado de evacuacin de sedimentos = 100 Cadm/C en %

No hay ningn reglamento ni normas para la seleccin del grado de evacuacin de sedimentos. Ms bien se basa en valores empricos tomados de la operacin de centrales hidroelctricas existentes.

Criterios decisivos para la determinacin del grado de evacuacin de sedimentos son:

- Minimizacin de los daos originados por materias en suspensin (abrasin, etc.) en los componentes de la obra.

- Susceptibilidad de las turbinas a materias en suspensin, en dependencia* del tipo de la turbina* de la composicin metalrgica de la turbina (aleacin)* del tamao de las partculas* de la naturaleza mineralgica de las partculas (efecto abrasivo)* de la cada til (velocidad)

Segn experiencias:

- Turbinas de tipo rueda son poco susceptibles a la abrasin causada por impurificaciones blandas tales como limos, arcillas y otros materiales flotantes como hierbas, hojas, etc.

- Turbinas Kapln (hlices) son de un mayor grado sensibles al efecto abrasivo de toda materia en suspensin, siendo las turbinas Pelton en microcentrales y

- Turbinas Francis minicentrales menos afectadas por impurificaciones del agua. La abrasin de los cangilones, sin embargo, puede aumentarse - Turbinas Pelton considerablemente.

La concentracin admisible de materias en suspensin es fijada tambin por la determinacin del dimetro lmite de tal grano que justamente debe depositarse en el desarenador.

DETERMINACION DEL GRANO LIMITE

En consideracin de los criterios antes mencionados y de los requerimientos operativos se fija un grano lmite de la materia en suspensin por determinacin del dimetro que precisamente debe depositarse.

De acuerdo a experiencias se puede asumir para:

a) plantas de baja presin:dlim = 0.2 - 0.5 mm

b) plantas de media y alta presin:dlim c) plantas con 100 m de cada y msdlim 0.01 - 0.05 mm

Si las partculas a depositarse consisten de arena caurctica, se pueden aplicar los valores lmites an inferiores.

Los valores indicados bajo el rubro c) tambin pueden ser fijados por razones econmicas, cuando las fracciones granulomtricas a evacuarse consisten de minerales especialmente duros (cuarzo, feldespato, granate, etc.)

Segn Keller , minicentrales hidroelctricas pueden ser diseadas como centrales de alta presin segn la siguiente condicin emprica:

donde:

Q = caudal de diseo en [m3/s]

h = altura de la cada bruta en [m]

Las tuberas forzadas de tales plantas generalmente tienen longitudes considerables (y fuertes cadas), y por eso se trata de tuberas cargadas de altas presiones interiores.

Centrales de baja presin normalmente tienen cadas de h 10 [m].

Centrales de media presin, por consiguiente, son todas las plantas situadas entre las plantas de alta presin (hasta 100 [m]) y de baja presin.

Considerando las granulometras lmites arriba mencionadas para los diferentes tipos de plantas y suponiendo que minicentrales hidroelctricas en general tienen cadas 100 [m], se puede constatar que la granulometra lmite a evacuarse

- en el caso normal puede ser determinada con 0.2 [mm]

- solamente en casos extraordinarios debera ser seleccionada con dlim = 0.05 [mm]

(Excepciones: - cada > 100 [m]- mineral: cuarzo puro o material parecido- tipo de turbina: Francis, turbina de tipo rueda

DIMENSIONAMIENTO DEL DESARENADOR

El agua afluente al desarenador es retardada por una ampliacin de la seccin transversal del embalse de tal manera, que las partculas en suspensin dejan de flotar y se depositan.

Las partculas en las aguas entrantes con la materia en suspensin transportada por las mismas en direccin horizontal con velocidad constante deben llegar al fin de la cmara recin, cuando el proceso de sedimentacin est concluido, es decir el tiempo de sedimentacin ts debe ser ms corto que el tiempo requerido para el transcurso de agua por todo el largo de la cmara (tiempo de desplazamiento) td (Fig. 5.2.)

Fig. 5.2 - Seccin longitudinal del desarenador. Curva esquemtica de un grano de arena "K" depositndose bajo la influencia de la turbulencia.

vd = velocidad horizontal de la corriente en la cmara de sedimentacin

vs = velocidad vertical de sedimentacin de los granos en el agua estancada

w = empuje ascencional dinmico que se debe a turbulencias en el escurrimiento (corriente turbulenta)

Entonces la velocidad efectiva de descenso de las partculas es:

vs' = vs - w en [m/s]

En lo esencial, w es una funcin de la velocidad media de la corriente en la cmara de sedimentacin. Como valor de estimacin sirve el siguiente:

w = a . vd con a = 0.04 [4]As es que: vs' = vs - 0.04 vd en [m/s]

Para el proceso de sedimentacin (Fig. 5.2) resultan las siguientes relaciones:

De una seccin rectangular del desarenador resulta:

Cuando haya velocidades de descenso vs muy pequeas, se ve que el denominador puede tomar un valor negativo. Si esto ocurre, una sedimentacin bajo las condiciones asumidas no es posible.

De ah resulta que la determinacin de la velocidad de sedimentacin vs tiene una importancia decisiva. Segn Ppel [9] vs es una funcin del movimiento de agua, del estado de la corriente, de la viscosidad cinemtica, de la forma y dimensin de la materia en suspensin y del peso especfico de las partculas.

La velocidad de sedimentacin especialmente depende del estado del escurrimiento (de la corriente que corre alrededor de los granos) durante el proceso de sedimentacin y, por eso, del nmero de Reynolds:

Vale para: donde:

d = dimetro granulars = peso especfico de los granos dividido por masa especfica del agua (2.5 - 2.7) g/ [cm3] para arena)u = viscosidad cinemtica del agua (0.0132 [cm2/s] con 10ree; C en agua limpia)g = aceleracin terrestre 981 [cm/s2].

donde:

c = coeficiente de resistencia de los granos (0.5 para granos redondos)

1 La Fig. 5.3 muestra la velocidad de sedimentacin vs de acuerdo a las relaciones arriba mencionadas.

En el desarenador mismo, sin embargo, predomina una corriente turbulenta con un nmero de Reynolds.

donde:

de manera que la velocidad de sedimentacin vs (segn la Fig. 5.3) debe ser reducida orrespondientemente y sustituida en la frmula , respectivamente.

Fig. 5.3 - Velocidad de descenso en el agua

La velocidad de la corriente horizontal vd no debe sobrepasar un valor mximo, para que:

- las materias en suspensin puedan depositarse,

- las materias en suspensin ya depositadas no sean arrastradas nuevamente,

- las materias en el proceso de descenso no sean puestas nuevamente en flotacin.

Esta velocidad considerada como valor lmite puede ser comparada con la "velocidad crtica" conocida de las teoras del acarreo o sea del flujo de slidos en suspensin. Segn Camp [10], esta velocidad crtica es

donde:

d = dimetro granulara = coeficiente en dependencia de da = 36 con d > 1 [mm]a = 44 con 1 mm> d > 0.1 [mm]a =51 con d Para d = 0.2 [mm] resulta entonces: En la prctica se ha escodigo una velocidad media de la corriente de vd = 0.2 [m/s]

es decir:

el volumen (las dimensiones) del desarenador deben ser igual que el volumen (la cantidad o el caudal) de agua que entra en la unidad de tiempo de espera (tiempo de paso o tiempo de sedimentacin).

Con la velocidad de la corriente vd ya conocida, se puede calcular ahora las dimensiones de la cmara de sedimentacin. Teniendo la longitud y el ancho del desarenador menor influencia sobre los costos que la profundidad (fundacin, excavacin de tierra, etc.), se selecciona la profundidad h.

Para minicentrales hidroelctricas, la profundidad h debera encontrarse entre 0.5 y 2 [m].

Al poner h, vs y vd en 4, se puede calcular L.

Con vd, h y Q se puede calcular B segn 5.

Ejemplo de clculo: Dimensionamiento de un desarenador

Procedimiento por pesos:

1) Determinacin del grano lmite

De acuerdo con los requerimientos operativos se fija un grano lmite de la materia en suspensin, el cual debe precisamente depositarse.

Para plantas de baja y alta presin se ha empricamente encontrado un grano lmite de 0.2 mm. Para alturas de cada > 100 m en presencia de arena de cuarzo se aplica d lmite = 0.05 mm (caso excepcional).

2) Determinacin de la velocidad de escorrenta horizontal

La velocidad de la corriente vd en el desarenador no debe exceder un valor mximo, a fin de que el grano lmite pueda depositarse

Considerando un grano lmite de 0.2 mm se usa en la prctica una velocidad de escorrenta:

3) Clculo de las dimensiones del desarenador

- Longitud del desarenador:

Nota: Cuando hayan velocidades de descenso vs muy pequeas, se ve que el denominador puede tomar un valor negativo. Si esto ocurre, una sedimentacin bajo las condiciones asumidas no ser posible.

- Ancho del desarenador:

Para lograr una afluente homognea a lo largo de toda la cmara de sedimentacin, es necesario construir la zona de transicin segn Fig. 5.4.

Velocidad de descenso de partculas esfricas en agua tranquilizada de 10 grados C

Ejemplo:

Se escoge la profundidad de sedimentacin h = 1 m

* 14ree; C curso de perfeccionamiento en hidrologa "hidrometra"