En la red de del circuito, la corriente del generador de intensidad es ig= 10e−2 t .El interruptor

se abre t=0, siendo los valores iniciales:iL¿Calcular:

a) iR ¿(0+¿ ¿, uL¿

b) uC, ¿¿. iL

’ ¿¿,

c) uC, , ¿¿

t=0 igg

Solucion:

a) Elo circuito correspondiente en el instante t=0+¿ ¿ (valido únicamente para este instante) es el mostrado en el circuito. Teniendo en cuenta los valores iniciales previos a la apertura del interruptor que señala el enunciado, la bobina se ha sustituido por un

circuito abierto, ya que iL’ ¿¿=0 y el condensador se ha sustituido por un generador de

tensión uC❑¿¿= -5V (obsérvese la polaridad del generador en la circuito. Además se ha

tomado la corriente del generador de intensidad ig ¿

Del circuito se deduce de un modo inmediato:

iR ¿ ; iC¿

Para calcular el valor de uL¿, aplicamos la segunda ley de Kirchhoff a la malla.

uL¿=0

De donde se deduce:

uL¿=25

b) Para calcular las condicionesiniciales de las derivadas, es preciso representar el circuito pata t>0. En la figura 3 se muestra la red correspondiente. En esta red se cumple:

iC ( t )=Cduc (t)dt

=iL (t)

Y en consecuencia en t=0+¿ ¿ resulta:

[C duc (t)dt ]T−0+¿=CuC

; ¿(0+¿ ¿=iL¿

y por lo tanto:

uC; (0+¿ ¿=0

Si se aplica la segunda ley de Kirchhoff a la malla de la figura 3 se obtiene: