CÁLCULO VECTORIAL(EJERCICIOS EN DERIVE)
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7/22/2019 CÁLCULO VECTORIAL(EJERCICIOS EN DERIVE) http://slidepdf.com/reader/full/calculo-vectorialejercicios-en-derive 1/3 EJERCICIOS SECCION 10.1 40. Hallar la ecuación de la elipse Vértices (0,3), (8,3)-Excentricidad (3/4) 58. Hallar una ecuación de la hipérbola Vértices (0, ± 4)-Asíntotas y=±2x SECCIÓN 11.1 6. Hallar los vectores u y v cuyos puntos inicial y final se dan. Mostrar que u y v son equivalentes u: (-4,0)(1,8) v: (2,-1),(7,7) 34. Encontrar la magnitud de v V=<12,-5> 38. Hallar el vector unitario en la dirección de v y verificar que tiene longitud 1. V=<-5,15> SECCIÓN 11.2 8. Hallar las coordenadas del punto. El punto se localiza siete unidades delante del plano yz, dos unidades a la izquierda del plano xz y una unidad debajo del plano xy 58. Se indican los puntos inicial y final de un vector v. a) Dibujar el segmento de la recta dirigida, b) encontrar los componentes del vector, c) escribir el vector usando la notación del vector unitario estándar y d)Dibujar el vector con su punto inicial en el origen. Punto inicial (2,-1,-2)- Punto final (-4, 3,7) 84. Hallar la longitud de v V=-4i+3j+7k SECCIÓN 11.3 10. calcular u .v ||u||=40, ||v||=25 y el ángulo entre u y v es 5 π/6
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7/22/2019 CÁLCULO VECTORIAL(EJERCICIOS EN DERIVE)
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-vectorialejercicios-en-derive 1/3
EJERCICIOS
SECCION 10.1
40. Hallar la ecuación de la elipse
Vértices (0,3), (8,3)-Excentricidad (3/4)
58. Hallar una ecuación de la hipérbola
Vértices (0, ± 4)-Asíntotas y=±2x
SECCIÓN 11.1
6. Hallar los vectores u y v cuyos puntos inicial y final se dan. Mostrar que u y v son equivalentes
u: (-4,0)(1,8)
v: (2,-1),(7,7)
34. Encontrar la magnitud de v
V=<12,-5>
38. Hallar el vector unitario en la dirección de v y verificar que tiene longitud 1.
V=<-5,15>
SECCIÓN 11.2
8. Hallar las coordenadas del punto.
El punto se localiza siete unidades delante del plano yz, dos unidades a la izquierda del plano xz y
una unidad debajo del plano xy
58. Se indican los puntos inicial y final de un vector v. a) Dibujar el segmento de la recta dirigida, b)
encontrar los componentes del vector, c) escribir el vector usando la notación del vector unitario
estándar y d)Dibujar el vector con su punto inicial en el origen.
Punto inicial (2,-1,-2)- Punto final (-4, 3,7)
84. Hallar la longitud de v
V=-4i+3j+7k
SECCIÓN 11.3
10. calcular u .v
||u||=40, ||v||=25 y el ángulo entre u y v es 5π/6
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14. Calcular el ángulo entre los vectores
( )
24. Determinar si u y v son ortogonales, paralelos o ninguna de las dos cosas.
u=-2i+3j-k
v=2i+j-k
28. Se dan los vértices de un triángulo. Determinar si el triángulo es un triángulo agudo, un
triángulo obtuso o triángulo recto. Explicar el razonamiento.
(-3, 0,0), (0, 0,0), (1, 2,3)
Encontrar la proyección de u sobre v y encontrar la componente del vector de u ortogonal a v.
44. u=<9,7>-v=<1,3>
48. u=<8, 2,0>- v=<2, 1,-1>
SECCIÓN 11.4
Calcular a) u x v, b) v x u, c) v x v.
8. u=3i+5k, v=2i+3j-2k
10. u=<3,-2,-2>, v=<1, 5, 1>
32. Verificar que los puntos son los vértices de un paralelogramo y calcular su área.
A (2,-3,1), B (6,5-1), C (7, 2,2), D (3,-6,4)
46. Usar el triple producto escalar para encontrar el volumen del paralelepípedo que tiene comoaristas adyacentes u, v y w.
u=<1,3,1> , v=<0,6,6>, w=<-4,0-4>
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