Pasos realizados para la construcción del transformador.

Para la construcción de el transformador hay que seguir una serie de pasos, el primero de estos es el de calcular la cantidad de espiras que se necesitan tanto para el primario como para el secundario. El cálculo de espiras esta relacionado con el tipo de laminación que elijamos, ya que de este depende la inducción. Para calcular las espiras necesarias utilizaremos el cálculo del transformador.

Calculo del Transformador:

Paso Nº 1: Calculo de la potencia en el secundario.Utilizando la fórmula P=E·I, se calculará la potencia que aparece en el secundario.

PS=ES ·IS

PS =30V·2A=60WPs: Es la potencia que corresponde al secundario

Paso Nº 2: Adopción de un rendimiento.El rendimiento de un transformador es la relación que mantiene la potencia obtenida en el secundario y la que entrega el primario.Un rendimiento del 100% es prácticamente imposible de obtener en cualquier transformador debido a que existen inevitables “perdidas” desde una potencia a la otra.Para la elección de un rendimiento apropiado del transformador se siguen los siguientes tres criterios:El rendimiento deberá ser mayor del 50% para que las pérdidas no superen el consumo del secundario.Un bajo rendimiento sobre eleva la temperatura del transformador y nos deja una regulación muy mala.Un alto rendimiento mantiene una temperatura aceptable y una mejor regulación.Se acepta como rendimiento óptimo para nuestros fines un rendimiento del 80%η=80% (η=eta=rendimiento)

Paso Nº 3: Determinación de la potencia del transformador.Sobre la base del rendimiento que queremos lograr y la potencia del secundario, se determina que potencia deberá tener el transformador para compensar las perdidas de potencia.η= Ps/Pt Ps= Potencia del secundario

PT= Potencia del transformador

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Con un valor de eta de 80%η= 80/100 η= 0,8

Remplazandoη= Ps/Pt 0,8= 60W/Pt

Despejando PT

PT= 60W/0,8 = 75W

Concluimos que la potencia total que se tomara para el cálculo del transformador es de 75W.

Paso Nº 4: Elección del núcleo de hierro (Fe).Por medio de una tabla de valores normalizados y con la potencia total obtenida en el paso anterior, se determinara el núcleo de hierro a utilizar junto a sus medidas y pérdidas.Se observa con la tabla que el valor más cercano (y siempre superior) es de 86,5W. Este valor corresponde a la laminación normalizada 125, cuyas dimensiones son las siguientes:h=a=32mmb=1,5a=48mmc=d=1/2a=16mme=2,5a=80mml=3a=96mmEstas dimensiones corresponden a:

Paso Nº 5: Verificación del rendimiento.

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De acuerdo a la tabla, para la laminación 125 y para una potencia de 86,5W las pérdidas son de:P perdida Cu=6,8WP perdida Fe= 8,9WTotal perdido=15,7WSi se le resta este valor a la potencia total, tendremos que Ps seráP total= 86,5WP perdida=15,7WPs= 70,8WPor lo tanto el rendimiento del transformador será:η= 70,8W/86,5W η=0,818·100=81,8% Esto significa que el rendimiento del trasformador a usar es prácticamente igual al elegido en el paso Nº 2, y su potencia sobrepasa a la necesaria, lo que permitirá trabajar cómodamente con el.43

Paso Nº 6: Determinación de la cantidad de espiras por volt.La tabla utilizada corresponde a transformadores que no sobrepasen los 40ºC y cuya inducción máxima sea de 12 K Gauss, Aunque en este cálculo se usara una inducción de 10K Gauss para no exigir demasiado al límite que proporciona la tabla.En lo que respecta a la tensión desarrollada en los bobinados, estas responden a la siguiente formula:E= 4,44 · f · B · Sfe · N · 10-5

E: Tensión en Voltf: Frecuencia de trabajo en HzB: Inducción en K GaussN: Numero de espirasSfe: Sección del núcleo de hierro en cm2

Para el valor de Sfe se aplica un “factor de apilado” de 0,9 por no tratarse de un núcleo macizo sino de uno laminado y quedando entre chapa y chapa espacios inevitables de aire, por lo que se calcula:

Sfe= 0, 9 · a · hSfe= 0, 9 · 32mm · 32 mm = 921,6mm2

921,6mm lo pasas a cm El numero de espiras o vueltas por cada volt esta dado por: N /ESiendo:E= 4,44 · f · B · Sfe · N · 10-5

Tenemos: 1 / 4,44x10-5 · f · B · Sfe

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Nos Queda:22522,522 / f · B · Sfe = 22522,522 / 50Hz·10KG·921,6mm2 = 4,88esp/volt

Es decir aproximadamente 5 espiras por cada volt.

Paso Nº 7: Determinación de la cantidad de vueltas por devanado.Se calcula la cantidad de vueltas que se necesitan en cada devanado multiplicando las espiras/volt por cada voltaje.Para 220v = 5esp/volt · 220v = 1100espPara 30v = 5 esp/volt · 30v = 150esp

Paso Nº 8: Determinación del diámetro de los alambres conductores.Primero debemos conocer la corriente del primario. Esto se calcula sobre la base de la potencia primaria y su tensión P = EP · IP

IP = P / EP = 75W / 220v IP = 0,3409ALuego la corriente del secundario:P = Es · Is

Is = P / Es = 60W / 30v Is = 2 A

Considerando una densidad de corriente (δ) de 3A/mm2 aceptable en los conductores, se calculan los diámetros de los alambres para los distintos devanados, esto se calcula en base a la fórmula: secc = I/ δSecc 220v = 0,3409 A / 3 A /mm2

Secc 30v = 2A/ 3A/mm2

El diámetro de cada conductor será deducido de la formula de sección de una circunferencia, esta es:

Despejando diámetro:

Ø220v=0,3803mmØ30v=0,921mmSegún la tabla de conductores de cobre normalizados se elige el que mas se acerque al diámetro calculado. Para ello se arma la siguiente tabla para los diámetros de conductores desnudos y esmaltados.

Tensión Desnudo Esmaltado220V 0,4 0,43

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30V 0,9 0,95

Paso Nº 9: Determinación de la sección total de cobre.Se dibujara una chapa de la laminación que se ha elegido, es decir la 125, luego se calcula la superficie que posee una de las ventanas que este posee multiplicando c por b

S ventana = c·bS ventana = 16mm · 48mm = 768mm2

Luego se calcula cual es la sección del conductor, multiplicando cada sección de conductor por el número de vueltas que posee.St = S220V · N220V + S30V · N30V

St = 0,1136mm2 · 1100esp + 0,6mm2 · 150esp =154,96mm2

Comparando la sección de la ventana con la sección total de cobre, vemos que no tendremos dificultades de espacio.S ventana > St cobre

Paso Nº 10: Diseño físico de los devanados (CAPAS) en el núcleo del transformador.

Dimensionamiento del carreteSe elegirá el carrete más conveniente de acuerdo a la laminación elegida. En cuanto a espesores, los indicados son constantes para cualquier laminación.

Dimensionamiento de las capas de cobreLas capas de cobre deberán entrar en un espacio de 44mm usando alambre de cobre esmaltado, el cual fue calculado en el paso Nº 8. Es decir el espacio del carrete sobre el tamaño que ocupa el alambre de cobre esmaltado.

Para 220v = 44mm/0,45 =97, 777esp/Cáp. ≈ 98 esp. /Cáp.

Para 30v = 44mm/0,95 =46,32esp/Cáp. ≈ 47 esp. /Cáp.

Dimensionamiento del número de capasSe calculara ahora el número de capas que llevara cada devanado, dependiendo del número de vueltas total de cada devanado por la cantidad de vueltas por capa.

Para 220v =1100 esp./98esp/Cap. =11,2244 Cap. ≈ 12 Cap. Para 30v = 150 esp. / 47 esp. /Cap. = 3,19 Cáp. ≈ 4 Cap.

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Paso 11: VerificaciónSe multiplica cada capa por el diámetro del conductor correspondiente y sumando tendremos que verificar que sea menor que la profundidad PF del carrete, Para la laminación elegida PF será de 15mm

Para 220v 11cap · 0,43mm = 4,73mmPara 30v 4cap · 0,95mm = 3,8mm

4,73mm + 3,8mm = 8.53mm < PF

Cada capa lleva una vuelta de papel “prespan” de 0,05mm de espesor, lo que totaliza:

15cap · 0,05mm = 0,75mm

Entre cada sección de devanado habrá una vuelta de papel parafinado de aproximadamente 0,5mm que totaliza un total de:

2 · 0,5mm = 1mm

Para concluir la verificación se sumaran los datos obtenidos y se comprobara si el resultado es menor o mayor a PF

Cobre 8,75mmPapel “prespan” 0,75mmPapel parafinado 1,00mm

Total 10,5mm < PF

Paso 12: Verificación del total de cobrePara evitar el inconveniente de que la cantidad de cobre a utilizar no sea suficiente o que sobre demasiada cantidad se averiguará el largo de cobre necesario para cada devanado, luego se le suma un porcentaje de este como margen de error y finalmente se lo convertirá a una medida normalizada.La medida sobre la que se comenzara el cálculo es la de 36mm a pesar de usar un carrete de 33mm. La razón de esto son los bordes de 1,5mm a los lados del carrete, que totalizan un ancho total de 36mm.

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Primero se realizara un dibujo del carrete, las capas del primario y las capas de papel “prespan” y parafinado a utilizar, de este modo podremos sacar las medidas necesarias.

Primario:“prespan” = 11 · 0,05mm = 0,55mmCobre = 11 · 0,43mm = 4,73mm

Con estos datos y la imagen podemos calcular el tamaño de la primera y ultima vuelta, tamaño que debemos multiplicar por las cuatro caras del carrete. Luego, en base a estas dos medidas sacamos la vuelta promedio que multiplicaremos por las 1100 vueltas, esa medida será la que pasaremos a gramos y reforzaremos en un 20%.

Primera vuelta = 37,86mm · 4 =151,44mmUltima vuelta = 48,28mm · 4 = 193,68mmVuelta Promedio = (151,44mm + 193,68mm) / 2 = 172,56mm172,56mm · 1100 vueltas = 189816mm = 189,81m

Pasando de metros a Kilos795,1m = 1Kg189,81m= 0,25Kg

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5,28

Calculando el 20%100% = 0,25Kg20% = 0,05Kg

Total de cobre primario = 264gr Redondeado a 300gr

Secundario:

“prespan” = 4 · 0,05mm = 0,2mmCobre = 4 · 0,95mm = 3,8mm

(La circunferencia mayor representa al devanado primario que ya se ha calculado)43,28mm + 4 = 47, 28mm

Ahora, partiendo del tamaño de la última vuelta del primario se procederá con el b mcálculo del peso del secundario, de la misma manera que antes.

Primera vuelta = 45,28mm · 4 =161,12mmUltima vuelta = 47,28mm · 4 = 189,12mmVuelta Promedio = (161,12mm + 189,12mm) / 2 = 185,12mm185,12mm · 150 vueltas = 27786mm = 27,768m

Pasando de metros a Kilos195,4087m = 1Kg27,768m = 0,178Kg = 178gr

Calculando el 20%100% = 178gr20% = 35,6gr

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Total de cobre secundario = 213,6gr Redondeado a 250gr

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