ELEMENTOS DE MAQUINAS

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Ejercicio N1: Analizar caractersticas mecnicas de los aceros SAE1020, SAE4140 OQT400 y SAE4140 OQT1300, analizando el ensayo de rotura e indicando los siguientes parmetros caractersticos:

Mdulo de Young Limite elstico Lmite de proporcionalidad Tensin fluencia Tensin rotura Ductilidad Composicin qumica

SAE1020

Imagen de MottImagen de Norton

En las siguientes graficas vemos curvas de esfuerzo deformacin para aceros dctiles de bajo carbono como el de nuestro caso.

Modulo de Young (Y) o Modulo de Elasticidad (E) :

206 GPa = 2,108x106 Kg/cm2

Limite elstico o Tensin al limite elstico ( elast) :

200 MPa = 2040 Kg/cm2

Limite de proporcionalidad ( prop) :

195 MPa = 1989,8 Kg/cm2

Tensin al limite de Fluencia (fl) o segn Mott, Norton Sy:

207 MPa = 2112,2 Kg/cm2

Tensin de rotura (rot) o segn Mott, Norton Su

379 MPa = 3867,3 Kg/cm2

Ductilidad :

25 (porcentaje de elongacin en 2 pulgadas = 50,8mm)

Dureza Brinell ( HB ) :

111 HB

Composicin Qumica : Es un acero puro al carbono sin elementos importantes de aleacin, excepto el carbono y manganeso.

0,2 % Carbono (C) ; < 0,1% Manganeso (Mn).

Analizando los datos obtenidos, podemos decir que se trata de un acero dctil laminado en caliente, ya que un SAE1020 laminado en frio tiene una resistencia a la rotura de 420 MPa, un 9% ms y eso se lo da la deformacin en frio que le otorga mayor resistencia a la rotura.

SAE4140 OQT400

Es un acero al cromo-molibdeno y se usa principalmente en engranajes, ejes y piezas forjadas. El termino OQT400 nos dice que su tempratura de revenido luego del temple en aceite es de 400Farenheit= 204Celcius.

Modulo de Young (Y) o Modulo de Elasticidad (E) :

206 GPa = 2,108x106 Kg/cm2

Tensin al limite de Fluencia (fl) o segn Mott, Norton Sy:

1730 MPa = 17653 Kg/cm2En este caso no se distingue una tensin de proporcionalidad o tensin al limite elstico, ambas dos son prcticamente iguales a la de fluencia.(elast) ( prop) (fl)

Tensin de rotura (rot) o segn Mott, Norton Su

2000 MPa = 20408 Kg/cm2

Ductilidad :

11 (porcentaje de elongacin en 2 pulgadas = 50,8mm)

Dureza Brinell ( HB ) :

578 HB

Composicin Qumica : Es un acero al cromo molibdeno

0,4 % Carbono (C) ; 0,95% Cromo (Cr) ; 0,2% Molibdeno ( Mo)

SAE4140 OQT1300

Este tipo de acero es igual que el anterior, su nica diferencia esta en su tratamiento trmico y es de vital importancia ya que varan mucho sus propiedades mecnicas fundamentales.En este caso la temperatura de revenido es de 704Celcius

Mdulo de Young (Y) o Modulo de Elasticidad (E) :

206 GPa = 2,108x106 Kg/cm2

Tensin al lmite de Fluencia (fl) o segn Mott, Norton Sy:

690 MPa = 7040 Kg/cm2En este caso no se distingue una tensin de proporcionalidad o tensin al limite elstico, ambas dos son prcticamente iguales a la de fluencia.(elast) ( prop) (fl)

Tensin de rotura (rot) o segn Mott, Norton Su

807 MPa = 8234 Kg/cm2

Ductilidad :

23 (porcentaje de elongacin en 2 pulgadas = 50,8mm)

Dureza Brinell ( HB ) :

235 HB

Composicin Qumica: Es un acero al cromo molibdeno

0,4 % Carbono (C) ; 0,95% Cromo (Cr) ; 0,2% Molibdeno ( Mo)

Como conclusin podemos decir que a menor temperatura de revenido, mayor dureza y resistencia a la tensin se obtiene, aunque aumenta la fragilidad, a esto lo podemos comprobar ya que el 4140 OQT400 posee cerca de 2000MPa de tensin de rotura a comparacin de los 800MPa que tiene un OQT1300, al igual que su dureza la que vara de 578HB hasta 235HB.La ductilidad tambin se ve afectada, a mayor temperatura de revenido, mas se tiene las propiedades del acero base, un OQT 1300 es ms dctil que un OQT400 ya que este ltimo es mucho ms frgil, dado a que es ms duro.

A continuacin tenemos varias tablas obtenidas de libros como el Mott y el Norton de diseo de elementos de mquinas, que muestran las propiedades y comparaciones de varios aceros.

Ejercicio N2 :

Calcular la resistencia a la fatiga real cuando se usa un eje cilndrico sometido a flexin rotatoria y construido de AISI1040 OQT400.El eje tiene un dimetro terminado torneado de 45mm.Indicar la relacin de esfuerzo R o tambin llamado coeficiente de asimetra del ciclo.

Para el calculo de la Resistencia la fatiga, utilizamos los conceptos de el libro Diseo de elementos de Maquinas de Mott, donde nos dice que:

Donde => = Resistencia real estimada a la fatiga = Resistencia a la fatiga en funcin de la tensin y del acabado superficial. = Factor Material = Coeficiente para determinar tipo de ciclo = Factor de confiabilidad = Factor de tamaoA dichos coeficientes los obtenemos de las siguientes tablas extradas del Mott.

Tabla para elegir factores de confiabilidad.

Tabla para seleccionar un factor de tamao para distintos diametros.

Grafico para determinar el factor de tamao Cs.

Una vez que tenemos todas estas grficas y tablas pasamos a seleccionar nuestros coeficientes, para nuestro caso: =.300MPa = 1 (acero forjado) = 1 (flexin) = 0,9 (90% confiabilidad) = 0,810

Obtuvimos una resistencia a la fatiga real aproximada de 218,7MPa.

Ejercicio N2.Disear el perno y el pasador del siguiente sistema transportador en AISI1020 laminado en frio.El gancho del cargador pesa 38Kgf, de el se cuelga un bloque de motor que pesa 102Kgf para llevarlo de un proceso a otro.Se espera que el sistema tenga una vida de trabajo lo ms alta posible.

Para calcular el dimetro de perno necesario, necesitaremos aplicar la ecuacin de diseo para esfuerzos fluctuantes.

Donde Kt= concentrador de tensiones.

= Esfuerzo de corte amplitud.

= Esfuerzo de corte medio. Ssn= Resistencia a la fatiga cortante en condiciones reales. Ssu = Tensin mxima de corte o cizalladura. N = Factor de diseo.

Siendo Fa= Fuerza alternativa (debido a la carga y descarga)Fm= Fuerza media, en este caso debida al peso constante del ganchoY siendo A = rea de la seccin transversal . Se coloca el 2 ya que la fuerza actuara sobre sobre 2 partes del pasador.

A su vez :

Reemplazando en la frmula de diseo :

Despejando:

Ahora procedemos con los clculos :Datos= Fmax= 140Kg ; Fmin= 38Kg ; Kt = 1 (pasador pulido)

Sn= 200MPa(figura 5-8); Su= 420MPa; Sy= 352MPa

Teniendo Su, podemos calcular la tensin mxima de cizalladura Ssu.

Para obtener Ssn necesitamos Sn.

Donde Cm= 1(Acero Forjado), Cst= 0,85(carga axial), Cs= 1 y Cr=0,75 (99,9%confiabilidad).

Reemplazando en la frmula de Diseo :Tomamos N=4 ya que no sabemos bien la solicitacin de la maquina utilizaremos el coeficiente ms alto dentro de los materiales dctiles.

Sabemos que : Entonces

Este resultado es un clculo real aunque no tiene en cuenta el posible desgaste entre las superficies debido al rozamiento y tampoco considera cargas dinmicas ( de impacto o choques) por lo que un dimetro aceptable seria tomar un buln de 5/16 que tiene aproximadamente 7,9mm o bien uno de 11/2, aproximadamente 12,7mm.En este caso no est dems y no molesta sobredimensionar exageradamente ya que es un buln que sujeta 2 placas que son mucho ms grandes que el dimetro en s.

Calculo barra:

El momento flexionante de la barra ser calculado con la frmula de tensin debida a un momento flector.

Siendo S el modulo resistente, muchas veces llamado Wx.

De los grficos podemos obtener los momentos flexionantes medios y alternativos.

Ahora usaremos la ecuacin de diseo, agregando el concepto de tensiones debidas al momento flector.

Necesitamos Sn que la vamos a obtener de Sn.

Procedemos a calcular los coeficientes :

Siendo De el dimetro equivalente.

Tomamos como 13mm el espesor de la planchuela y como 50mm la altura ya que necesitamos fijarlo para obtener Cs.

Tenemos que Cs= 0,9

Cm= 1 (acero forjado y laminado en caliente)Cst= 1 (flexin repetida)Cr= 0,75 (99,99% confiabilidad)Sn=160MPa

El modulo resistente resulto de 4,1cm3, la frmula de Wx o S =

Llegamos a las dimensiones reales de la planchuela, de 13mm por 44mm de ancho pero debemos ver si verifica el modulo resistente requerido de 4,1cm3.

En conclusin podemos decir que la pieza verifica y hemos concluido con los clculos.