Explique que es programacin Entera y sus suposiciones generales.Los modelos de Programacin Entera son aquellos donde la totalidad o un subconjunto de las variables de decisin toman valores enteros. En este sentido la forma estndar de un modelo de Programacin Entera queda definida de la siguiente forma:

Existen mltiples aplicaciones de modelos de Programacin Entera como apoyo a la toma de decisiones. Algunas aplicaciones tpicas son problemas de localizacin de instalaciones, inclusin de costos fijos, problemas de asignacin, problemas de ruteo vehicular, etc. Ejemplo de la formula de problema y el mtodo de solucinProblema Asignacin: La UNEFA est programando las clases para el prximo semestre acadmico y requiere buscar la mejor asignacin posible de profesores a las distintas secciones que se deben dictar. Considere que existen 5 profesores: A, B, C, D, E y 5 secciones (asignaturas): C1, C2, C3, C4, C5. Adicionalmente, los profesores han manifestado sus preferencias por dictar los distintos secciones en una escala de 1 a 10, donde 10 es la mxima puntuacin y 1 la mnima puntuacin o preferencia. Se asume que cada profesor es apto para dictar cualquier curso, independiente del puntaje de su preferencia. La siguiente tabla resume las puntuaciones que asigna cada profesor a cada curso:PROFESORES

CURSOSABCDE

C158597

C272368

C3910898

C487978

C5699105

Se ha establecido como criterio que cada profesor debe dictar slo una seccin y a la vez que cada curso obviamente debe tener un profesor. En base a lo anterior se desea encontrar la asignacin de profesores que maximize el total de las preferencias. Variables de Decisin:

Funcin Objetivo: Maximizar el total de las preferencias de los profesores

Donde P(i,j) corresponde a una forma sinttica de resumir los parmetros del modelo, es decir, P(i,j) es la preferencia del profesor i (en una escala de 1 a 10) por dictar el curso j. Por ejemplo, P(D,C3)=9. Restricciones:

Un enfoque primitivo de resolucin consiste en evaluar cada una de las combinaciones de valores enteros para las variables del problema. Pero en este caso, analizar diez variables y diez valores en un problema tendramos un nmero grande (diez mil millones) de posibles soluciones, lo que hace necesario planteamientos de solucin inteligentes. Estos se han dirigido por una parte hacia los "mtodos exactos", es decir, aquellos que conducen a una solucin ptima exacta para el problema combinatorio empleando tcnicas que reduzcan la bsqueda de soluciones.

Los modelos de programacin entera son una extensin de los modelos lineales en los que algunas variables toman valores enteros. Con frecuencia las variables enteras solo toman valores en 0-1 ya que este tipo de variables permiten representar condiciones lgicas. Este tipo de modelos permite representar modelos mucho ms complejos, aunque la resolucin de los mismos se complica excesivamente. No se puede utilizar la suavidad de las funciones para inferir el comportamiento de las mismas cerca del ptimo. Siendo as que problemas con una sola decenas de variables pueden ser casi imposibles de resolver.