Cálculo Mecánico en Redes de Distribución V1.2

Cálculos Mecánicos en Redes de Distribución

Bases para realizar Cálculos Mecánicos en Redes Aéreas de Distribución MT-BT

Oscar Gutiérrez N

I. Índice de Contenido

II. Contenido

I. Índice de Contenido_______________________________________________________2

II. Introducción_____________________________________________________________3

III. Definiciones____________________________________________________________4

IV. Criterios de Cálculo Mecánico de Apoyos____________________________________6

1. Cargas Longitudinales__________________________________________________________8

2. Cargas Transversales__________________________________________________________15

3. Cargas Permanentes__________________________________________________________19

V. Método de Cálculo Mecánico de Apoyos._____________________________________22

VI. Ejemplo de Cálculo Mecánico de Apoyos____________________________________26

VII. Conclusiones__________________________________________________________27

VIII. Bibliografía___________________________________________________________28

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III. IntroducciónEn el diseño de una Red de Distribución Aérea (MT/BT), la primera consideración que se hace, por supuesto, son las características eléctricas, partiendo de las características de la carga se determinan los demás elementos de la Red, capacidad de los Bancos de Transformadores, Niveles de Tensión, Calibre de los conductores dentro de los límites permisibles de caída de tensión, etc. La segunda consideración a tener en cuenta son las características mecánicas de los materiales a utilizar para distribuir la energía eléctrica a través de la red a diseñar.

En Nicaragua, no existe norma específica para el cálculo mecánico de Apoyos en redes de distribución, el CIEN no contempla este aspecto, el CIED, que aún no ha pasado, hasta el momento, de su fase de revisión, para su aprobación y posterior divulgación, tampoco incluye en su contenido un apartado donde se establezcan las bases para realizar el cálculo mecánico de Apoyos en las redes de distribución a diseñarse en Nicaragua bajo las condiciones geográficas y climatológicas propias de nuestro país.

El único antecedente de cálculo mecánico que existe, se puede obtener de las Normas de ENEL, donde se incluyeron Tablas para determinar la cantidad de retenidas con cable de acero del tipo High Strength y del Tipo Siemens-Martin ambos calibre de 3/8”, cuyo cálculo se basa en la relación X/Y (distancia del ancla al pie del poste y altura de fijación de la retenida en el poste) y se toma la tensión máxima del conductor de las tablas de flechas y tensiones, pero no se detallan las consideraciones tomadas para obtener estas tablas, ni tampoco se especifica que hipótesis se consideraron para estimar los esfuerzos mecánicos de las líneas entre otras consideraciones.

El Cálculo Mecánico de los Apoyos, es de gran importancia para el diseño de Redes de Distribución, ya que con ellos se garantizan la seguridad, estabilidad y durabilidad de los apoyos, así como un correcto tendido de las redes conservando las distancias mínimas de seguridad sin importar las variaciones de temperaturas, ni climatológicas, lo cual nos permite hacer un diseño con calidad técnica y económicamente aceptable.

El Cálculo Mecánico de las Redes de Distribución comprende:

1. Cálculo Mecánico del Conductor2. Cálculo Mecánico3. Cálculo Mecánico de las Cimentaciones

En el primero, se consideran las condiciones de diseño y las condiciones de tendido o flechado del conductor, en el segundo se determinan las características

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de los Apoyos o postes y en el tercero consideran los diferentes tipos de terrenos o suelos determinándose el tipo de cimentación a realizar y las dimensiones de estas si es necesario aporte de hormigón.

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IV. Definiciones Apoyo: Punto de sujeción o soporte de la red o lo que comúnmente

conocemos como poste, los cuales pueden ser de Hormigón, Madera o Metal, estos se fabrican con una capacidad para soportar los esfuerzos mecánicos con un factor de seguridad como mínimo igual a 2.

Cota Apoyo: Se define como Cota del Apoyo, la longitud nominal del Apoyo, esta se expresa en m, aunque se pueden expresar en pies, las longitudes estandarizadas para las redes de distribución son: 9m (30’), 10.5m (35’), 12m (40’) y 14m (45’); en otros países se utilizan otras dimensiones.

Empotramiento: Se define como empotramiento o profundidad de empotramiento del apoyo, la longitud del poste que se cimenta en el suelo (enterramiento), la cual puede variar según el tipo de terreno, pero por Norma esta no puede ser menor del 10% de su longitud más 0.5m .

H Libre: Es la longitud del poste que queda sobre el nivel del suelo después de empotrado, cimentado o enterrado.

Cogolla: Se denomina Cogolla del apoyo, el extremo superior o cúspide del poste.

H Aplicación: Se define como altura de aplicación a la distancia existente entre la cogolla o cúspide del apoyo y el orificio donde se fijo el conductor a través de un soporte vertical, soporte lateral o cruceta.

Apoyo AL: Apoyo de alineamiento, cuando el apoyo es tangente a la red, o la línea forma un ángulo no mayor de 5º en este punto.

Apoyo AG: Apoyo de Angulo, cuando la línea forma un ángulo mayor de 5º en este punto.

Apoyo AC: Apoyo de Anclaje, cuando la línea remata en este punto, puede haber corte del conductor y prolongación de línea.

Apoyo FL: Apoyo Fin de Línea, cuando la línea remata y finaliza la red, no hay prolongación de línea.

Apoyo AE: Apoyo Especial, cuando en este punto concurren más de una línea debido a derivaciones en diferentes direcciones.

Vano: Porción de red comprendida entre dos apoyos consecutivos o adyacentes, cuya distancia se mide en metros (m).

Flecha: Diferencia de altura entre la línea imaginaria que une los puntos de apoyo de un conductor en un vano con respecto al punto de inflexión del conductor en el mismo vano. Se mide en metros (m).

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Cantón: Porción de red comprendida entre dos apoyos de anclaje (AC) consecutivos, pero no necesariamente adyacentes, puede contener varios vanos con Apoyos AL o AG, Pero no contiene apoyos AC, FL ni apoyos AE.

VIR: VIR significa Vano Ideal de Regulación, es el vano equivalente a todos los vanos de un cantón que hace que la componente horizontal de la tensión del conductor sea constante en cada vano del cantón.

Gravivano: Se define como Gravivano a la distancia horizontal entre los vértices de la catenaria de los vanos contiguos al Apoyo en estudio.

Eolovano: Se define como Eolovano a la distancia equivalente a la semisuma de los vanos contiguos al Apoyo en estudio. También se le conoce como vano horizontal o vano medio.

Apoyo en Alineamiento Apoyo en Angulo de 5º a 30º

Apoyo en Fin de Línea Apoyo en Doble Remate

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V. Criterios de Cálculo Mecánico de ApoyosExisten diferentes criterios y técnicas para determinar el cálculo mecánico de los apoyos de las redes de distribución, estás se han elaborado según las condiciones geográficas y climatológicas de cada región, pero casi siempre se han tomado en cuentas las siguientes cargas o esfuerzos mecánicos a los cuales están sometidos los apoyos que son:

Cargas Verticales, también llamadas cargas permanentes, las cuales son debido al propio peso del apoyo, peso del conductor, peso de todos los elementos que contiene la estructura en cuestión.

Cargas Horizontales Transversales, o llamadas solamente Cargas Transversales, son los esfuerzos debido a la presión del viento que ejerce sobre el conductor, movimientos telúricos o vibratorios, etc.

Cargas Horizontales Longitudinales, o llamadas solamente Cargas Longitudinales, son los esfuerzos debido al desequilibrio de tracciones que el conductor transmite a la cruceta cuando este se tensa.

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Cargas Permanentes

Cargas Longitudinales


Cargas Transversales

El cálculo mecánico se debe realizar para cada apoyo por separado y tomar en consideración las cargas o esfuerzos a los cuales está sometido, pero podemos resumirlos de la siguiente forma:

Tipo de Apoyo Esfuerzo a Considerar en el Cálculo Mecánico

Apoyo en Alineamiento

Cargas Permanentes (Verticales) Cargas Transversales (Horizontales)

Apoyo en Angulo Cargas Permanentes (Verticales) Cargas Transversales (Horizontales) Cargas Longitudinales

(Horizontales)Apoyo en Anclaje Cargas Permanentes (Verticales)

Cargas Transversales (Horizontales) Cargas Longitudinales

(Horizontales)Apoyo Fin de Línea Cargas Permanentes (Verticales)


(Horizontales)

Al iniciar el cálculo mecánico de los apoyos, primeramente se deben de tomar nota de los cantones que contiene la red en estudio y el tipo de estructura de cada apoyo, es recomendable que se mantenga a mano un manual constructivo del tipo de red a diseñar con las características de cada estructura para conocer cuántos elementos contiene, las distancias de instalación en el mismo apoyo de cada elemento, además de tener las tablas de cálculo mecánico y de tendido del tipo de conductor a instalar y las tablas de cimentaciones con los diferentes tipos de cimentaciones, dimensiones según el tipo de apoyo y las características del terreno.

En resumen podemos enumerar los documentos necesarios al realizar un cálculo mecánico de apoyos en redes de distribución:

Manual Constructivo del tipo de red a diseñar. Tablas de Regulación del Conductor con las diferentes hipótesis consideras. Tablas de Tendido del Conductor para diferentes vanos y temperaturas. Tablas de Cimentaciones.

Las Normas del Caribe de Proyecto Tipo, incluye en su Memoria anexos amplios de Tablas completas para diferentes zonas, se debe tener sumo cuidado al utilizarlas para no errar en el momento de tomar nota de un dato específico.

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Todos los esfuerzos a los que está sometido el Apoyo son importantes y se deben considerar, pero los esfuerzos longitudinales, comúnmente se le considera de mayor relevancia, ya que es donde converge el cálculo mecánico del Apoyo y el cálculo mecánico del conductor. En este trabajo consideramos el cálculo mecánico del conductor como información existente al alcance del diseñador.

Para el cálculo de los Esfuerzos Longitudinales, el cual depende del Tendido del Conductor, se debe considerar algunos factores muy importantes, el estudio de todos estos factores comúnmente se le llama Cálculo Mecánico del Conductor.

Los conductores de línea eléctrica que se utilizan en la actualidad son heterogéneos ya que están compuestos de dos materiales, normalmente Aluminio y Acero, por lo tanto se deben de considerar el módulo de elasticidad y coeficiente de dilatación de acuerdo a la proporción de estos materiales en el conductor.

Además se debe considerar: Las características meteorológicas y geográficas de la zona a instalar la

red. La flecha que tomará el conductor en los diferentes vanos. La tensión mecánica del conductor al variar las condiciones ambientales.

Proyecto Tipo ha definido dos Aéreas (A y B) y dos zonas (1 y 2) cada área, con características meteorológicas y geográficas comunes de los países donde aplica sus normas, Nicaragua ha sido clasificada como Área B, Zona 1.

Las distintas hipótesis para cada región se pueden resumir de la forma siguiente:

Área A – Zona 1: Regiones con velocidades del viento hasta 100 km/h y altitudes inferiores a los 2000m.

Área A – Zona 2: Regiones con velocidades del viento hasta 100 km/h y altitudes superiores a los 2000m.

Área B – Zona 1: Regiones con velocidades del viento hasta 120 km/h y altitudes inferiores a los 2000m.

Área B – Zona 2: Regiones con velocidades del viento hasta 120 km/h y altitudes superiores a los 2000m.

Una vez definida la Zona, se precisan las características de las hipótesis de Cálculo Mecánico del conductor.

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Para nuestro caso (Nicaragua) es importante memorizar que la información a debe siempre coincidir con el Área B y con la Zona 1 y serán de aplicación las siguientes hipótesis:

Área “B” Velocidad Viento

120 km/h

Zona “1” Altitud Menor 2000 m

Condición Temperatura Sobrecarga

Tracción Máxima

Hipótesis Viento

10°C Presión de Viento68,02 daN/m²

Hipótesis Temperatura

5°C Ninguna

Flecha Máx.

Hipótesis Viento

20°C Presión de Viento68,02 daN/m²

Hipótesis Temperatura

50°C Ninguna

Hipótesis Temperatura Excepcional

75°C Ninguna

Flecha Mín. Hipótesis Temperatura

5°C Ninguna

Cold Hours Stress (CHS) 10°C Ninguna

Everyday Stress (EDS) 20°C Ninguna

Como pueden observar en la Tabla anterior, se han establecidos diferentes Hipótesis para el Área B, zona 1 que es donde se clasifica Nicaragua, pero la condición a considerar depende de la variación de temperatura más común que en nuestro caso oscila entre los 20⁰C y 50⁰C, por lo tanto la condición a considerar será la de Flecha Máxima.

El resultado de los cálculos mecánicos del Conductor considerando las Hipótesis anteriores, ya se encuentra tabulado y Proyecto Tipo los brinda en sus anexos para cada tipo de conductor, incluyendo las sobrecargas en cada caso.

Es importante mencionar que estos cálculo se apoyan del concepto matemático Catenaria al considerar el tendido del conductor en base a la curva de equilibrio que forma el mismo al encontrarse suspendido entre dos puntos de apoyo y sometido a una fuerza constante por unidad de longitud.

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Esto nos permite conocer que la tensión del conductor, vector tangente a la curva, aunque varía punto a punto en magnitud y dirección, su componente horizontal (longitudinal) siempre permanece constante.

Vanos Ideales de Regulación

El comportamiento de la componente horizontal de la tensión del cable en un cantón, o conjunto de vanos comprendidos entre dos apoyos de anclaje, de la línea se puede asemejar al comportamiento del mismo cable en un único vano tipo llamado vano ideal de regulación.

La longitud del vano ideal de regulación se determina mediante la siguiente expresión:

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Si los apoyos del cantón están nivelados a una misma altura como suele suceder con frecuencia en redes urbanas, entonces k=1 y el vano regulador se puede calcular con la siguiente expresión:

ar=√∑ ai3

∑ ai

Las tablas de regulación indican las flechas y tensiones con las que debe ser instalado el conductor en función de la temperatura y sin actuar sobrecarga alguna. De ellas se debe considerar la que resulte mayor según las hipótesis consideradas.

Teniendo la Tensión máxima del conductor por cada cantón, se procede a calcular los esfuerzos longitudinales por cada apoyo según su tipo:

Apoyos de Alineamiento

Los apoyos de alineamiento no perciben esfuerzos longitudinales debido a la tensión del conductor, ya que este solamente se apoya, aunque si perciben la componente vertical debido a la tracción del conductor, estos se consideran como cargas permanentes debido al peso aparente del conductor y se calculan como carga vertical. La compensación de este esfuerzo se debe valorar en el tipo de cimentación a utilizar en el apoyo.

Apoyos de ángulos

Los apoyos de ángulos, perciben esfuerzos longitudinales debido a la tensión del conductor, pero estos, al cambiar de dirección en el apoyo se convierten en esfuerzos transversales, aunque son esfuerzos longitudinales horizontales, se consideran como cargas transversales y no como cargas longitudinales, por lo tanto este esfuerzo se suma a la carga transversal debido a la presión del viento.

Hay que tener presente que la tracción longitudinal del conductor en un apoyo de ángulo, al cambiar de dirección, la carga transversal debido a este fenómeno es

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equivalente a la resultante de ambos esfuerzos longitudinales, cuya dirección coincide con la bisectriz del ángulo.

Apoyos de Anclajes

Para calcular el esfuerzo longitudinal, que por desequilibrio de tracciones, se transmite a la cruceta, se debe utilizar la siguiente expresión:

Pero conociendo que comúnmente los apoyos se fabrican con un coeficiente de seguridad igual a dos, se debe calcular su carga nominal previendo la hipótesis anormal de rotura de conductor para los apoyos de anclaje.

Apoyos de Fin de Línea

Para calcular los esfuerzos longitudinales que cada conductor transmite a la cruceta debido al desequilibrio de tracciones, se aplica la siguiente expresión:

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Esta expresión, se generaliza tanto para hipótesis normales como para las anormales por rotura de conductor de línea que sería la situación más desfavorable.

Esfuerzo Equivalente

Las expresiones anteriores están dadas para determinar el esfuerzo debido a la tensión de un hilo o conductor, pero en nuestros cálculos se debe tener presente que si nuestra red es monofásica, existirán dos hilos conductores, uno de fase y otro como neutro, igualmente si nuestra red es trifásica, se tiene que calcular el esfuerzo para las tres fases, más el esfuerzo del conductor neutro.

Otra consideración importante es que los puntos de aplicación de cada esfuerzo varían según el tipo de estructura, por lo tanto el apoyo percibe un esfuerzo aparente en su punto crítico o punto de esfuerzo nominal admisible que generalmente se encuentra a 0.3m de la cogolla del apoyo. Todos los esfuerzos se deben referir desde el punto de aplicación a este punto para compararlo con su esfuerzo admisible nominal.

Para realizar esta referencia de los esfuerzos al punto crítico del apoyo se utiliza la siguiente expresión:

Para comprender mejor este cálculo, cada esfuerzo se debe de multiplicar por la relación de la altura de aplicación con respecto a la altura nominal, estas alturas se toman de referencia desde el nivel del suelo.

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Pero, lo más común es tener las diferentes alturas referidas a la cúspide o cogolla del apoyo, ya que la altura con respecto al nivel del suelo varía en dependencia de la altura del apoyo y varía con el empotramiento, por lo tanto podemos traducir esta expresión:

Fe=F ly iy e (daN)

Consideraremos:y i=hl−ha e ye=hl−he

Donde:

hl : Altura libre del apoyo

ha : Altura de aplicación del esfuerzo, depende de la estructura a armar

he : Altura del punto crítico, por lo general igual a 0.3m

Lo anterior se traduce a:Fe=F l

h l−hahl−he (daN)

Todo esfuerzo que se aplique por encima del punto crítico, el apoyo percibirá un esfuerzo aparente mayor al real, ya que en esta sección el apoyo tiene menor diámetro y por lo tanto menos resistente. Por otro lado, todo esfuerzo que se aplique por debajo del punto crítico, el apoyo percibirá un

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esfuerzo aparente menor que el real, ya que en esta sección el apoyo tiene mayor diámetro y por lo tanto será más resistente.

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Para el cálculo de los esfuerzos horizontales transversales, debido al viento, que los conductores transmiten a la cruceta y esta al apoyo en su punto de fijación, se aplica la teoría del eolovano.

Teoría del EolovanoSe define el eolovano como la semisuma de los dos vanos contiguos al apoyo y se utiliza para determinar el esfuerzo transversal que, debido a la acción del viento sobre conductores, estos transmiten al apoyo.

Esta sobrecarga por unidad de longitud está relacionada con el diámetro del conductor y con la velocidad del viento y se determina con la siguiente expresión

En la siguiente tabla se ha determinado la presión del viento sobre los distintos conductores y para las dos velocidades consideradas en la Norma Proyecto Tipo. Pero esta expresión anterior bien se puede utilizar para cualquier calibre de conductor y velocidad de viento que se considere posible en una región determinada, por ejemplo en Nicaragua podríamos considerar que una velocidad

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máxima para garantizar una durabilidad de las redes bien podría ser 100 km/h, otros consideran que podría ser menor hasta 80 km/h.

En el siguiente gráfico se representan los vectores considerados en la tabla

El esfuerzo Transversal es una carga manifestada en todos los apoyos y se les debe calcular a cada uno por separado y atendiendo al tipo de apoyo se calcula con las siguientes expresiones.

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Apoyos de Alineamiento

Apoyos de Angulo

En los apoyos con cierto ángulo, pero sin ser puntos de anclaje, el esfuerzo transversal no solamente depende de la presión del viento, a este esfuerzo debe adicionársele la resultante de los esfuerzos longitudinales debido a la tensión mecánica que el conductor ejerce sobre los aisladores y estos se los transmiten al apoyo, los cuales no se encuentran alineados y por lo tanto el apoyo percibe una componente transversal, ver la siguiente representación:

Como bien pueden observar, esta expresión contiene dos componentes o términos matemáticos los cuales son:

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pv⋅av⋅cos2( β2 )

La cual corresponde a la presión del viento y

2⋅Tmax⋅sen( β2 )corresponde a la componente transversal del esfuerzo longitudinal

Es interesante observar que esta expresión para determinar el esfuerzo transversal en apoyos en ángulo se puede considerar como universal para apoyos en alineamientos y fines de línea, ya que en estos el ángulo será igual a cero y el coseno para cero es igual a la unidad y el seno de cero es cero.

Apoyos de Anclaje

Apoyos de Fin de Línea

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Cargas Permanentes

Las cargas permanentes, cuyo cálculo se debe realizar a cada apoyo, están determinadas por el peso propio de cada elemento de la estructura, cuyos pesos aproximados se encuentran en las especificaciones técnicas de cada material.

Las cargas permanentes ejercen sobre el apoyo un esfuerzo de compresión para lo cual el apoyo debe estar diseñado para soportarlo y la cimentación debe ser la adecuada para evitar el hundimiento del apoyo mayor que el estipulado por las normas.

Como se puede observar las cargas permanentes depende de todo lo instalado en la estructura, crucetas, aisladores, herrajes, pero además del peso del conductor que se transmite al apoyo por ambos lados de los vanos adyacentes a él. Proyecto Tipo aplica la teoría del Gravivano para determinar la carga permanente que debido al peso del conductor se transmite a la cruceta.

Teoría del GravivanoSe denomina Gravivano a la longitud del vano que hay que considerar para determinar los esfuerzos verticales que debido a los pesos aparentes de conductores se transmiten al apoyo.

La longitud del Gravivano (ag), se determina por la distancia horizontal que existe entre los vértices de la catenaria de los vanos contiguos al apoyo.

Cuando los apoyos son de la misma altura y se encuentran en un terreno plano, el Gravivano es equivalente a la suma de los dos semivanos adyacentes, pero cuando los apoyos son de diferentes alturas y/o están ubicados en terreno a

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desnivel los apoyos que se encuentren a mayor altura soportaran mayor esfuerzo vertical debido al peso del conductor por la teoría del Gravivano.

Para conocer el esfuerzo vertical que se transmite a la cruceta, se sumarán el esfuerzo vertical transmitido a la cruceta por los elementos instalados en el vano anterior y por el vano posterior para cada conductor. Posteriormente, una vez conocido el Gravivano se aplica la siguiente expresión para obtener el esfuerzo debido al conductor

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Como mencionamos al inicio, El cálculo mecánico se debe realizar para cada apoyo por separado y considerar las cargas o esfuerzos a los cuales está sometido y que se resumen de la siguiente forma:

Tipo de Apoyo Esfuerzo a Considerar en el Cálculo Mecánico

Apoyo en Alineamiento

Cargas Permanentes (Verticales) Cargas Transversales (Horizontales)

Apoyo en Angulo Cargas Permanentes (Verticales) Cargas Transversales (Horizontales) Cargas Longitudinales

(Horizontales)Apoyo Fin de Línea Cargas Permanentes (Verticales)


(Horizontales)

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Si observan el cuadro se han omitido los Apoyos en Anclaje, esto debido a que los apoyos en anclaje representan apoyos de fin de línea para cada cantón en estudio.

VI. Método de Cálculo Mecánico de Apoyos.Después de conocer todos los criterios anteriores a considerar en un Cálculo Mecánico de Apoyos, definiremos un método de cálculo, el cual pretende ser el más cómodo para los diseñadores de redes MT y BT.

Este método consiste en un algoritmo sencillo para la realización del cálculo mecánico definido con pasos sencillos.

Después de realizar los cálculos eléctricos de la red a diseñar y haber definido la topología de la red con su respectivo trazado podemos definir los siguientes pasos:

1. Selección del Conductor Primario de Media Tensión, obtener sus características mecánicas (diámetro nominal del cable en mm, peso en daN/m, Tense o carga de rotura en daN, Tense máximo en daN).

2. Obtener las Tablas de Regulación para este conductor, se puede utilizar las tablas en anexos de Proyecto Tipo según la Zona y Área correspondiente o bien se puede obtener del programa de Calmecón.

3. Selección del Conductor Neutro del Sistema de Media Tensión, igualmente obtener sus características mecánicas.

4. Obtener las Tablas de Regulación para este conductor neutro.

5. Selección del Conductor Secundario de Baja Tensión, si existirá red BT paralela al primario utilizando los mismos apoyos.

6. Obtener las Tablas de Regulación para este conductor secundario.

7. Definir los cantones de la Red considerando las características topográficas del terreno, derechos de vías, los accesos a las propiedades privadas, etc.

8. Definir las estructuras de Media Tensión y de Baja Tensión de cada apoyo y obtener los puntos de aplicación de cada conductor determinando la distancia con respecto a la cogolla del poste (extremo superior), según manual constructivo.

9. Determinar el vano regulador para cada cantón. Según expresión de cálculo.

10.Determinar la Tensión máxima de cada hilo de conductor en las tablas de Regulación del conductor para la condición de Flecha Máxima e hipótesis de viento y temperatura.

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11.Determinar el esfuerzo al cual cada apoyo por sobrecarga transversal debida a la presión del viento para cada conductor aplicando la teoría del eolovano.

12.Determinar el esfuerzo equivalente que ejerce cada conductor sobre el apoyo debido a la presión del viento, para lo cual se traslada la fuerza que se ejerce al punto de aplicación de esfuerzos del poste, cuyo punto se encuentra generalmente a 0.30m de la cogolla del poste

13.Determinar el esfuerzo total debido a las cargas transversales al cual estará sometido el apoyo, para lo cual se suman todos los esfuerzos equivalentes. Con este cálculo se define el danaje nominal o esfuerzo útil de de cada apoyo y para el caso de los apoyos en ángulo, se determina las retenidas a instalar.

14.Determinar el esfuerzo al cual estará sometido cada apoyo debido a la carga horizontal longitudinal para condiciones normales y anormales de rotura de conductor para el caso de los anclajes, por cada conductor.

15.Determinar el esfuerzo equivalente que ejerce cada conductor, trasladando la fuerza que ejerce al punto de aplicación de esfuerzos del poste, cuyo punto se encuentra generalmente a 0.30m de la cogolla del poste.

16.Determinar el esfuerzo total debido a las cargas longitudinales al cual estará sometido el apoyo, sumando todos los esfuerzos equivalentes. Este resultado nos indicará la cantidad de retenidas necesarias por cada apoyo.

17.Tabular los resultados obtenidos, según tablas en anexos del Proyecto Tipo.

Presentación de resultados de cálculos mecánicos

Los resultados deben incluirse en forma tabulada en la memoria de cálculo del diseño, estas tablas deben ser las siguientes:

Tablas de Regulación o Tablas de Cálculo Mecánico

Tablas de Características de los cantones MT y BT

Tablas de Características de los Apoyos

Tablas de Tendido y Flechado del conductor

A continuación se agregan ejemplo de cada una de las tablas en mención

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Tabla de Regulación o Tabla de Cálculo Mecánico

Tabla Resumen de Cantones MT Conductor: Raven

Cantón

Apoyo

Apoyo Longitud

V.I.R

Tense Fmáx Tense Fmín

MT Inicial Final (m) (m) (daN) (daN)1 P1 P5 291 73 461,60 143,602 3

Tabla resumen de Cantones MT

Tabla Resumen de Cantones BT Conductor: Triplex 1/0

Cantón

Apoyo

Apoyo Longitud

V.I.R

Tense Fmáx Tense Fmín

BT Inicial Final (m) (m) (daN) (daN)1 P2 P5 215 71 2 3

Tabla resumen de Cantones BT

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Tabla resumen de características de los Apoyos

Tabla de Tendido y Flechado del conductor

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VII. Ejemplo de Cálculo Mecánico de ApoyosA continuación se presenta un ejemplo desarrollado de Cálculo Mecánico de apoyos en un segmento de Red de Media Tensión aplicando el Método de Cálculo indicado anteriormente.

Cuadro resumen de las expresiones de cálculo para realizar el cálculo mecánico de las características de los apoyos según el esfuerzo al cual estará sometido debido a la presión del viento y a las cargas longitudinales por tensión mecánica del conductor.

Tipo de Apoyo Expresión Tipo de Esfuerzo

Apoyo AL F t= pV ∗ aV Cargas Transversales

Apoyo AGF t= pV ∗ aV ∗ cos2 ( β2 ) + 2∗Tm∗ sen( β2 ) Cargas Transversales

Apoyo FLF t= pV ∗( aV2 )F l= Tm



Ejemplo de Cálculo Mecánico N° 1

Tipo de Red: LAMT Trifásica ACSR 1/0 AWG, Neutro ACSR 1/0 AWG

Características mecánicas del conductor de fase y neutro:Nombre común: RavenCarga de rotura: 1949 daNSección transversal: 62.44 mm2

Diámetro: 10.11 mmPeso: 0.212 daN/mMódulo de elasticidad: 8100 daN/mm2

Coef dilatación lineal: 19.1x10-6 °C-1

Área y Zona de Trabajo:Área: B (velocidad del viento > 120 km/h)Zona: 2 (Altura menor de 2 000 m)

Definición de Cantones, vanos y tipos de apoyos:

Cantón

Inicio

Final

Vano

Angulo

Tipo

1P1 P2 75m 0° FLP2 P3 72m 30° AGP3 P4 72m 0° AL

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P4 P5 72m 0° ALP5 FL

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VIII. ConclusionesCon este trabajo que se presenta, se pretende estimular a todos los participantes a la investigación en búsqueda de mayor información lo cual en un futuro no muy lejano, permita la elaboración de un Manual o Método oficial de Cálculo Mecánico tanto para Apoyos como para conductores y cimentaciones propio de nuestras redes de distribución en las condiciones normales y anormales, considerando hipótesis más reales ajustadas a las variaciones climatológicas y ambientales de nuestras regiones.

Además, incentivar a todos los profesionales de diseños de redes eléctricas a realizar los cálculos mecánicos pertinentes en todas las redes a instalar, con el fin de garantizar estructuras de redes, confiables, seguras y duraderas y evitar observar tantas anormalidades que provocan interrupciones del servicio eléctrico por vuelcos de los apoyos en las condiciones mínimas desfavorables que se presente.

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IX. BibliografíaUnión FENOSA Internacional, Proyecto Tipo Líneas Aéreas de 13.2, 24.9 y 34.5

kV, Normas del Caribe, Versión 7, 2001, UNION FENOSA.

Unión FENOSA Internacional, Proyecto Tipo Líneas Eléctricas Aéreas de Baja Tensión, Normas del Caribe, Versión 4, 2001, Unión FENOSA.

Enríquez Harper, Gilberto. Líneas de Transmisión y Redes de Distribución de Potencia Eléctrica, Editorial LIMUSA, S.A., 1983.

Bacigalupe Camarero, Fernando. Líneas Aéreas de Media y Baja Tensión, Cálculo Mecánico, Editorial Paraninfo, 2000.

Productos Atlas Cálculo Mecánico en los postes de concreto utilizados en líneas de distribución construidas por el MEM, Nicaragua. Managua, julio 2010.

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