CÁLCULO MECÁNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS

7/31/2019 CLCULO MECNICO DE LAS UNIONES SOLDADAS

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TUTORIAL N 46/2.011

CLCULO

MECNICO DELAS UNIONES

SOLDADAS

Revisin: 2011


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TUTORIAL N. 46/2.011

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NDICE DE CONTENIDOS

1. Introduccin

1.1. Generalidades1.2. Clasificacin de las uniones soldadas

1.3. Clculo para soldaduras a tope

2. Resistencia de un cordn de soldadura

2.1. Generalidades

2.2. Resistencia de clculo de las soldaduras en ngulo

2.3. Resistencia de clculo de las soldaduras a tope

2.4. Disposiciones constructivas3. Resolucin de uniones tpicas sometidas a traccin

3.1. Unin con slo cordones frontales

3.2. Unin con slo cordones laterales

3.3. Unin con slo cordones oblicuos

3.4. Unin con cordones frontales y laterales combinados

4. Resolucin de uniones tpicas sometidas a flexin

4.1.Unin con slo cordones frontales longitudinales

4.2. Unin con slo cordones frontales transversales

4.3. Unin con slo cordones frontales longitudinales y transversales

5. Solicitaciones de torsin y esfuerzo cortante combinados


5.2. Unin con dos cordones laterales y uno frontal
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CLCULO MECNICO DE LAS

UNIONES SOLDADAS

1. Introduccin

1.1. Generalidades

El objetivo de este tutorial es exponer los diferentes mtodos declculo de las uniones soldadas, los distintos criterios existentes y la

filosofa que subyace, todo ello orientado a poder calcular la resistenciaque presenta un cordn de soldadura a las solicitaciones a que puedanverse sometidas.

Por lo tanto, es un tutorial eminentemente prctico, muy til paratodo aquel que pretenda disear uniones soldadas, y quiera estar segurode su resistencia al uso.

1.2. Clasificacin de las uniones soldadas

Las uniones soldadas se pueden clasificar segn la posicinrelativa de las chapas soldadas en:

- soldaduras en ngulo: en este tipo de configuracin no se realizaningn tipo de preparacin en los bordes de las piezas a unir antesde soldar y la penetracin del cordn se debe exclusivamente a lafusin que se genera durante el proceso;

- soldaduras a tope: en este tipo antes de soldar se realiza unapreparacin de bordes en las piezas, con el objeto de favorecer la

penetracin del cordn (en las piezas de poco espesor no esnecesaria). A la vez, en las uniones a tope se puede distinguir:

de penetracin completa, cuando la fusin y mezcla entre elmaterial base y el de aportacin alcanza a todo el espesor de launin;

de penetracin parcial, si esta fusin y mezcla no alcanza atodo el espesor.


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Estos tipos definidos por la geometra de la unin, se puedencombinar de la forma indicada en la tabla siguiente.

Tipo de uninTipo desoldadura Unin a tope Unin a tope en T Unin de solape

Soldadura enngulo

Soldadura deojal (o enranura)

Soldaduraa tope con

penetracincompleta

Sencilla en V

En doble V

Sencilla en U

En doble U

Soldaduraa tope conpenetracin

parcial

En dobel V

En doble U

En chafln doble


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1.3. Clculo para soldaduras a tope

Para el caso de las soldaduras a tope, el nuevo Cdigo Tcnico dela Edificacin (en adelante CTE) o la anterior NBE EA-95, especifica queestas soldaduras, si son realizadas correctamente, esto es, ejecutadascontinuas en toda su longitud y a penetracin total, entonces no requierenclculo alguno. En este caso la resistencia de clculo, es decir, lo queaguante ante cualquier solicitacin, va a estar condicionada con laresistencia que tenga la pieza ms dbil de entre las unidas mediante lasoldadura.

Una soldadura a tope se considera que tiene una penetracin totalsi la fusin entre el material base y el de aportacin se produce en todo elespesor de la unin. Se adjunta figuras representativas del caso,

Por otro lado, se definirn aquellas soldaduras como depenetracin parcial cuando la penetracin sea inferior a dicho espesor. Enlas ilustraciones siguientes se representan a modo de ejemplo este tipode uniones soldadas,

Como se aprecia, en ambos casos el tipo de unin podr ser a topeo a tope en T.


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2. Resistencia de un cordn de soldadura

2.1. Generalidades

El clculo de la resistencia de un cordn de soldadura tiene unabase experimental y basada en la experiencia obtenida. Es por ello queno existe un criterio nico y universal, sino que cada norma o pas tienesu propio criterio. No obstante, se puede tomar como referenciacualquiera de las normas de clculo existentes, que stas suponenimplcita o explcitamente las siguientes bases comunes sobre los que selevantan sus respectivos criterios de clculo:

1.- que durante la ejecucin de la soldadura que se pretende calcularsu resistencia, se han seguido en todo momento las reglas de buena

prctica;2.- que las caractersticas mecnico-resistentes del metal deaportacin son, como mnimo, iguales a las del metal de base;

3.- que en el diseo del cordn, se ha evitado, mediante la oportunaeleccin del material y de los detalles constructivos adecuados, elpeligro de una rotura frgil.

De acuerdo con la segunda de estas hiptesis, las uniones a tope

con penetracin completa, no necesitan ser calculadas, y es evidente quesu capacidad portante saldr superior o al menos igual que las de laspiezas que une (no obstante, en uniones sometidas a cargas dinmicas sque es preciso comprobarlas).

Por lo tanto, en lo que sigue el clculo mecnico de las unionessoldadas se centrar para el caso de las uniones en ngulo, y todo eldesarrollo terico que a continuacin se expondr, ser de aplicacin paraeste tipo de uniones.

Para comenzar con el estudio de las uniones en ngulo, se va a

definir lo que se llama el plano de garganta del cordn de soldadura. Enestos cordones en ngulo se define el llamado plano de garganta A (verfigura siguiente que se adjunta), el determinado por la lnea interseccinde los dos planos a unir y la altura del mayor tringulo issceles quepuede ser inscrito en la seccin del cordn. A esta altura se le denominaancho de garganta o espesor de garganta, o simplemente garganta, a, delcordn. En la siguiente figura tambin se han representado las tensionesque pueden solicitar un cordn de soldadura en ngulo,


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Por lo tanto, el cordn de soldadura se puede asimilar a untringulo issceles, como se representa en la figura siguiente, del cual seva a tomar como seccin de clculo la definida por la altura a (lagarganta del cordn) de dicho tringulo issceles, por ser la de menorseccin.

Asimismo, se va a considerar que las tensiones son constantes a lolargo del plano definido por la altura a y cuya superficie es a*L, siendoL la longitud del cordn de soldadura.


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A continuacin sobre este plano, se van a definir las componentesde las tensiones que se generan en un cordn de soldadura, a saber que

sern: una tensin normal al plano

, y otras dos componentes sobre elplano de referencia y perpendiculares entre s, ta y tn.

A partir de estas tensiones, ya cada norma monta su expresin declculo, obtenida a partir de una base experimental, que proporciona laresistencia ltima de un cordn de soldadura. As por ejemplo, la normaNBE EA-95, defina como condicin de seguridad de una soldadura enngulo, que la tensin de comparacin, c*, (obtenida mediante unaexpresin matemtica que a continuacin se expone de las tensionesanteriores) sea inferior a la resistencia de clculo del acero. Es decir, que

c*= )1.8 an 222 ++ ( usiendo u la resistencia de clculo del acero

Siguiendo con el planteamiento llevado hasta ahora, se va a dar unpaso ms en el desarrollo. Este va a ser el de sustituir las tensionesanteriores por otras que van a ser ms intuitivas y fciles de calcular.

As, y como ya se ha visto anteriormente, la tensin decomparacin anterior est referida a tensiones que actan en el plano degarganta de la soldadura. En general, va a resultar ms sencillo para elclculo si se abate la seccin de garganta sobre una de las caras delcordn, segn la figura siguiente.

Sobre esta cara abatida, se puede definir las tensiones (n,tn,ta)segn se muestra en la figura anterior.


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Ahora slo falta relacionar ambos grupos de tensiones ( ,tn,ta)que es la que aparece en la expresin del clculo de la tensin decomparacin, c*, y (n,tn,ta) . Esta relacin entre ambos grupos de

tensiones unitarias es la siguiente que se expresa:

= )( ntnx +2

1

tn= )( ntnx 2

1

ta=ta

2.2. Resistencia de clculo de las soldaduras en ngulo

Como criterio general, todas las normas vigentes admiten que uncordn en ngulo agota su capacidad resistente cuando una determinadafuncin del estado tensional, llamada tensin de comparacin, c*,alcanza el valor de la tensin ltima del metal de base. Es decir, ytraducido en lenguaje matemtico, cuando se cumple que,

c*= f( ,ta ,tn) = u

Hay que resaltar que c* no es ms que un artificio ideado parafacilitar los clculos; y por consiguiente, no es una tensin real que puedamedirse con un dispositivo experimental.

Despus de muchos aos de estudio, y dada la complejidad delestado tensional existente en un cordn de soldadura, todava no ha sidofactible llegar a la determinacin terica de dicha funcin c*.

No obstante, y para dar una respuesta vlida y a la vez quefuncione, tradicionalmente se han admitido como vlidas expresiones de

la forma siguiente para la tensin de comparacin:

c*= x ))(( 222 ank ++donde los coeficientes , k, se calculan mediante la realizacin

de ensayos experimentales donde los cordones de soldadura sonllevados hasta la rotura (de ah el que no se trabaje en tensionesadmisibles).


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A continuacin se van a mostrar una serie de expresionespropuestas por las distintas normativas para el clculo de la resistencia delos cordones de soldadura:

- Mtodo direccional:

Mediante este mtodo, se pasa a descomponer los esfuerzostransmitidos por unidad de longitud en sus componentes tensionales,segn se muestra en la figura siguiente, suponiendo que sobre la seccinde garganta hay una distribucin uniforme de tensiones.

Si se aplica este mtodo de comprobacin, la soldadura ejecutadaen ngulo ser suficiente si, con las tensiones de clculo, se cumplesimultneamente que,

)3 an 222 ++ ( M2w

uf 0.9x

M2

uf

siendo,

uf , resistencia ltima a traccin de la pieza ms dbil de la unin; , la tensin normal perpendicular al plano de la garganta;n, es la tensin tangencial (en el plano de la garganta) perpendicular al

eje del cordn;a, la tensin tangencial (en el plano de la garganta) paralelo al eje del

cordn;M2, es un factor parcial de seguridad, de valor 1.25w , es el coeficiente de correlacin, segn lo dado en la siguiente tabla

Coeficiente de correlacin, wAcero uf , N/mm2 wS 235 360 0,80S 275 430 0,85S 355 510 0,90


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- Mtodo de la mxima tensin tangencial

Aplicando este otro criterio, la resistencia de un cordn desoldadura en ngulo es suficiente si la resultante de todas las fuerzastransmitidas por el cordn y por unidad de longitud, esto es, FW,Ed, nosupera el valor de su resistencia de clculo, FW,Rd, con independencia dela orientacin del cordn.

La comprobacin de resistencia por unidad de longitud de uncordn en ngulo, por tanto, se realiza de acuerdo a la siguienteexpresin:

FW,Ed FW,Rd=a* f w,dsiendo,

f w,d=M2w

uf

3 , segn marca el CTE y el EC3;uf , es la resistencia ltima a traccin de la pieza ms dbil de la unin;

w , es el coeficiente de correlacin, ya dado en la tabla anterior.

Por otro lado, a, es el espesor de garganta de un cordn en ngulo.

Como ya se ha dicho, sta ser la mayor de las alturas, medidaperpendicularmente a la cara exterior, de los tringulos de entre los quese pueden inscribir entre las superficies de las piezas que hayanalcanzando la fusin y la superficie exterior de la soldadura, de acuerdo alas figuras siguientes,


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Se observarn las siguientes limitaciones para la garganta delcordn:

el espesor de garganta de un cordn de soldadura en ngulo noser menor de 3 mm;

en el caso de soldadura con penetracin profunda, se podr tomarel espesor de garganta segn la figura adjunta, siempre que sedemuestre por ensayos que se puede conseguir de forma establela penetracin requerida,

en el caso en que se realice la soldadura de manera automtica

con arco sumergido, se podr considerar, sin necesidad deensayos, un incremento del 20% del espesor de la garganta, hastaun mximo de 2 mm.

Como longitud del cordn se tomar la nominal. En uniones porsolape de longitudes superiores a 150a, la resistencia de clculo sereducir utilizando el coeficiente siguiente,

donde,

L, longitud total del solape en la direccin del esfuerzo.

Esta reduccin tiene en cuenta el efecto de la distribucin nouniforme de tensiones a lo largo de un cordn de cierta longitud, pero noes de aplicacin cuando la citada distribucin de tensiones en el cordn


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En cualquier otro caso se comprobar como una soldadura enngulo o en ngulo con penetracin si es que se cumplen las condicionescorrespondientes.

Por otro lado, cuando se trate de perfiles en L o en U unidos poruna sola cara, se debe tener en cuenta la excentricidad, oalternativamente, se deber considerar como seccin del perfil el reaconcntrica con la resistencia de la unin.

Por ltimo, para el caso de uniones hbridas, trabajando a cortantecon distinto tipo de tornillo o formadas por cordones de soldadura ytornillos, cada uno de estos grupos se dimensionar para transmitir lacarga total. Sin embargo, se podrn considerar trabajando conjuntamentecon la soldadura, los tornillos de alta resistencia diseados para trabajarsin deslizamiento en estado lmite ltimo. En este caso, el apriete final de

los tornillos se efectuar una vez realizadas las soldaduras.

2.4. Disposiciones constructivas

A continuacin se resume en una serie de tablas que siguen lasdisposiciones constructivas de las soldaduras, y aquellos aspectos yrequisitos a tener en cuenta en su ejecucin para cada caso y segn lanormativa que se aplique.

A compresin:

A traccin:


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Longitud efectivaEAE DB SE-AE EC3

La total del cordn si se mantiene el espesor degarganta nominal

Caso General Lw,ef 40 mm y Lw,ef 6a Lw,ef 30 mmy Lw,ef 6a

SolapesEAE DB SE-AE EC3

Solapes 5tmnSolapes 25mm

+

cordones frontales, siexisten esfuerzosaxiales

Si

Desgarro laminarEAE DB SE-AE EC3

Caso GeneralSe tratarn de evitar uniones en las que la direccinprincipal de las tensiones de traccin sea transversal ala direccin de laminacin de las chapas que se unen


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= x2

1

a l

F

2

tn= x2

1

a l

F

2

ta=ta=0;

Por otro lado, la tensin de comparacin, c*, viene dada por laexpresin,

c*= )1.8 an 222 ++ ( uque sustituyendo valores se tendr finalmente que,

c*= x181. a lF2 uo bien,

a l

F

20.85 u

que sera la expresin a utilizar para comprobar la resistencia deeste tipo de uniones soldadas.


En este segundo caso que se va a estudiar, resulta ser unaconfiguracin en la que la unin se ejecuta slo con cordones laterales,segn la figura adjunta,


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Para establecer el equilibrio de fuerzas, de nuevo se abate laseccin de garganta sobre el plano de la superficie de contacto entre lasdos piezas. Las dos secciones quedarn as contenidas en el mismoplano y sometidas a la tensin ta. Esta tensin puede considerarse comouniforme a lo largo del cordn, siempre que la longitud de sta no excedade cincuenta veces el espesor de garganta, ni de doce veces el ancho delperfil unido.

Para este caso, por equilibrio de fuerzas, resultaran las siguientestensiones en el plano abatido,

n=0;

tn=0;

ta=ta=a l

F

2;

Las tensiones en el plano de garganta ( ,tn,ta), van a resultarcomo siguen,

=0;tn=0;

ta=a l

F

2;

Por otro lado, la tensin de comparacin, c*, viene dada por laexpresin,

c*= )1.8 an 222 ++ ( uque sustituyendo valores se tiene que,

c*= ( )2

281

a lFx. u

o bien,

a l

F

20.75 u

que sera la expresin a utilizar para comprobar la resistencia paraesta configuracin de unin.


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3.3. Unin con slo cordones oblicuos

El caso que a continuacin es como el que se muestra en la figurasiguiente,

Para este caso se realizar el abatimiento de la seccin de la

garganta sobre el lado del cordn normal a la superficie de contacto entrelas dos piezas. Para este caso, por equilibrio de fuerzas, resultaran lassiguientes tensiones en el plano abatido,

n=a

l

senF

2

=

a

h

senF

2

2

tn=0;

ta=

a

l

F

2

cos=

a

h

senF

2

cos

siendo F, la fuerza actuante sobre la unin.

Por otro lado, aplicando las expresiones que relacionan lastensiones del plano abatido (n, tn, ta) con las tensiones en el plano degarganta ( ,tn, ta), estas ltimas van a resultar como siguen,

= n cos45tn=n 45senta=ta


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Por otro lado, como ya se sabe, la tensin de comparacin, c*,viene dada por la expresin,

c*= )1.8 an 222 ++ ( uque sustituyendo valores anteriores se y operando se va a obtener

finalmente que,

a l

F

2 u

es decir, que la expresin que proporciona la resistencia del cordnes la siguiente,

F a l2 u

donde, , es un coeficiente que toma los valores definidos en lasiguiente tabla en funcin del ngulo, , o de inclinacin del cordn,

Valores de 0 0.7530 0.7760 0.81

90 0.85

3.4. Unin con cordones frontales y laterales combinados

En este caso, la resistencia final de la unin no es igual a la sumade las resistencias de cada cordn, y experimentalmente se han obtenidoque la contribucin de cada cordn a la resistencia final de la unin va adepender de la relacin geomtrica de entre todos los cordones.


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As, segn la figura anterior se pueden presentar los siguientescasos:

Caso I) Si la longitud de los cordones laterales es mucho mayorque la longitud de los cordones frontales (L2>1.5h, siendo L2 la longitudde los cordones laterales, y hel espesor de la chapa unida).

En esta situacin los cordones frontales no absorben carga, y launin se calcula slo trabajando los cordones laterales. Este caso secalcula como se expuso en el apartado 3.2

Como consejo de buena prctica en la ejecucin de este tipo deuniones se recomienda no ejecutar las uniones como se muestran en lassiguientes figuras, dado que el cordn con denominacin C3 llegar a larotura mucho antes que los cordones laterales C2 hayan podido

desarrollar toda su resistencia.

Caso II) Situacin en la que los cordones frontales y lateralescumplen que son aproximadamente igual en longitud (0.5h


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Siendo k= 2211

sen+

Los valores que toma estn dados en la tabla del apartadoanterior 3.3, mientras que en la siguiente tabla se adjunta los valores deK.

Valores de K

k= 2211

sen+

0 1.010 0.95

20 0.8130 0.6640 0.5550 0.4660 0.4070 0.3680 0.3490 0.33

Caso III) Situacin en la que los cordones frontales y lateralescumplen que son aproximadamente igual en longitud (0.5h


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F2= )(. ulx 22750 aF3= u 33 al

Los valores que toma estn dados en la tabla anterior (apartado 3.3).

Caso IV) Situacin en la que los cordones laterales es muchomenor que la de los cordones frontales (l2.5l1).

En este caso, la mxima carga admisible de la unin viene dadapor la siguiente expresin,

Fmx=3

1F2+ F1

siendo,

F2= )(. ulx 22750 aF1= u 11 al


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4. Resolucin de uniones tpicas sometidas a flexin

4.1. Unin con slo cordones frontales longitudinales

La siguiente figura muestra una configuracin tpica donde lasuniones estn sometidas a flexin,

Para este caso se realizar el abatimiento de la seccin de lagarganta sobre el lado del lado del cordn paralelo al eje del momentoflector actuante. Por equilibrio de fuerzas y momentos, resultaran las

siguientes tensiones en el plano abatido,

n=W

M=

2

F e

2

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La

tn=0;

ta=a l

F

2

Las tensiones en el plano de garganta ( ,tn,ta), van a resultarcomo siguen,

=2

1n=tn=

2

3

2L

eF

a

tn=n 45sen

ta=ta=a l

F

2


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c*= )1.8an

222 ++ ( uque sustituyendo los valores anteriores se obtendr el valor de la

solicitacin mxima admisible.

Por otro lado, si se tiene que e>>L, es decir, si el momento flectores grande comparado con el esfuerzo cortante, puede utilizarse la frmulasimplificada siguiente, para el clculo de la resistencia del cordn:

c*=3.55 2L

eF

a

u

4.2. Unin con slo cordones frontales transversales

La siguiente figura muestra una configuracin tpica donde lasuniones estn sometidas a flexin segn esta nueva geometra,

Para este caso se realizar el abatimiento de la seccin de lagarganta sobre el plano de unin de las piezas. Por equilibrio de fuerzas ymomentos, resultaran las siguientes tensiones en el plano abatido,

n=W

eF


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Por otro lado, para la mayor parte de los casos prcticos, hsergrande con respecto de a, y se puede simplificar lo siguiente,

W=hI =

ha

2

hL =aLh

Por lo tanto, resultan las siguientes tensiones en el plano abatido,

n=hL

eF

a

tn=L

F

a2

ta=0;

Y las tensiones en el plano de garganta ( ,tn,ta), van a resultarcomo siguen,

=2

1(n+ tn) =

2

1

hL

F

a(e+

2

h)

tn=2

1(n- t n) =

2

1

hL

F

a(e-

2

h)

ta=ta=0;


c*= )1.8 an 222 ++ ( uque sustituyendo los valores anteriores se obtendr el valor de la


4.3. Unin con slo cordones frontales longitudinales ytransversales

La siguiente figura muestra una configuracin tpica de este tipo,donde la unin slo trabaja con cordones frontales,


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5. Solicitaciones de torsin y esfuerzo cortantecombinados


La siguiente figura muestra una configuracin tpica donde lasuniones estn sometidas a torsin y cortante combinados,

El momento torsor MT=Fe se puede descomponer en un par defuerzas Tque actan sobre los cordones, segn la siguiente expresin:

MT=Fe=T(h+22

a)= T(h+a)

Estas fuerzas producen en los dos cordones la tensin tangenciallongitudinal:

ta=ta=L

T

a=

Lh + a)a

TM

(

tn=L

F a2

=tn=2

1tn



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c*= )1.8 an 222 ++ ( uque sustituyendo los valores anteriores se obtendr el valor de la


5.2. Unin con dos cordones laterales y uno frontal

La siguiente figura muestra una configuracin tpica para este tipode estudio,

El momento torsor que agotara el cordn a2 sera:

MT= )(. 222750 ahal +uxPor otro lado, el momento torsor que agotara el cordn a1 sera:


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