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Cálculo Integral

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INTRODUCCIÓN

El cálculo integral es una rama de las matemáticas que estudia el cálculo a partir del proceso de integración o antiderivación.

Se utiliza principalmente en la física, ingeniería y cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos.

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INTRODUCCIÓN

El cálculo integral se conoce también como cálculo infinitesimal y fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes, Newton y Barrow.

Barrow junto con aportes de Newton, crearon el Teorema Fundamental del Cálculo Integral que propone la Derivación y la integración son procesos inversos.

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Suma de Riemann

Es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de integral definida, es decir el área bajo la curva

La desventaja de la integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande

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Ejemplo de Aplicación

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Exposición de temas

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Equipo 1INTEGRAL DEFINIDALunes 14 de NoviembreEntregar Investigación impresa con hoja de cotejo

Ariza Ibarra Luis EduardoVega Estrada Carlos AntonioRamírez Tovar MarioLópez Merino Frank EmmanuelBustos Zamora Juan Diego

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Equipo 2INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA INTEGRALMartes 15 de NoviembreEntregar Investigación impresa con hoja de cotejo

Chavero García OscarSánchez Tierrafría D. AlejandroAvilés Guillen Erick AbrahamMéndez Rodríguez AlejandroPizano Manríquez Jorge Luis

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Equipo 3PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDAMiércoles 16 de NoviembreEntregar Investigación impresa con hoja de cotejo

Santana Ramírez José FranciscoGonzález Ortega Jhonatan D.Herrera García DianaJuárez Gasca Pedro ArturoGarcía Aboytes ArmandoGarcía Cárdenas Alfredo

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Equipo 4LA ANTIDERIVADAJueves 17 de NoviembreEntregar Investigación impresa con hoja de cotejo

Laguna Luna María del CarmenLópez Olivares FranciscoMejía Hernández UriesPrieto Ortega Ernesto EverardoRamírez Martínez Iván

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Equipo 5APLICACIÓN DE LA INTEGRAL DEFINIDAViernes 18 de NoviembreEntregar Investigación impresa con hoja de cotejo

Noria Lerma AbrahamOrduña Alonso E. AdriánRobles Caudillo José AlejandroRodríguez García EdgarRodríguez Hernández Luis Enrique

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Ejemplo de Aplicación

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Antiderivada

Se llama Antiderivada de una función f a otra función g derivable en D tal que se cumpla que.

f Función

g Antiderivada

D Conjunto de números reales

g(x) = f(x) x E D

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Leyes de las AntiderivadasLey 1. ∫0 dx = C

Ley 2. ∫ 1 dx = x+ C

Ley 3. ∫ a dx = ax + C

Ley 4. ∫ xx dx = xx+1/ r + 1 + C para cualquier numero racional r ≠ -1

Ley 5. ∫ af(x) dx = a ∫ f(x) dx

Ley 6. ∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x)dx

Ley 7. ∫ (f(x) – g(x)) dx = ∫ f(x)dx - ∫ g(x)dx

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ProyectoBasado en Operación

De Tamizado.

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