CÁLCULO IIUNIDAD IV: Aplicaciones de la integral

Flujo de interés continuo Clase No. 10CATEDRÁTICO: Ing. Marlon VelásquezFecha:02 de febrero del 2016

DEFINICIÓN:Suponga que el dinero puede ganar interés a una tasa anual de interés r, compuesta continuamente. Dado F(t) es una función de interés continua (en dólares por año) que aplica entre el año 0 y el año T.Luego el valor del presente del flujo de intereses es dado por

El valor futuro puede ser calculado por la fórmula del interés compuesto ordinario

DEFINICIÓN:Ecuaciones diferenciables separables Una ecuación diferencial es llamada separable si las variables pueden ser separadas algebraicamente de tal manera que todos x’s y dx se encuentren a un lado de la ecuación y los y’s y dy se encuentren al otro lado de la ecuación. En otros términos, la ecuación tiene la siguiente forma f(x)dx=g(y) dy.Una vez separado, las ecuaciones diferenciales separables pueden ser resueltas integrando en ambos lados de la ecuación.

EJERCICIOS A RESOLVER:1) Usted tiene una oportunidad de comprar un negocio

que ganara 75,000 dólares por año continuamente a través de los próximos 8 años. El dinero puede ganar 2.8% por año compuesto continuamente. ¿Este negocio vale un precio de compra de 630,000 dólares? (Administración)

2) Verifique que la función y es solución de la ecuación diferencial dada: (Ingeniería)

EJERCICIOS A RESOLVER:3) Encuentre el valor presente y futuro del flujo de

interés continuo de 5,000 dólares por año por 12 años, si se puede ganar 1.3% de interés anual compuesto continuo. (Administración)

4) Verifique que la función y es solución de los valores iniciales del problema dado: (Ingeniería)

EJERCICIOS A RESOLVER:5) Encuentre el valor presente del flujo de interés

continuo de 40,000 dólares por año por 35 años, si se puede ganar:

a) 0.8% interés anual compuesto continuamenteb) 2.5% interés anual compuesto continuamentec) 4.5% interés anual compuesto continuamente

(Administración)6) Verifique que la función y es solución de los valores

iniciales del problema dado: (Ingeniería)

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