Calculo folder gisella

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  • PORTOFOLIO DE CALCULO

    BRAVO BARAHONA GISELLA PATRICIA

    2 SEMESTRE PARALELO c

    ING. JOSE ANTONIO CEVALLOS SALAZAR

  • Programa

    Codificacin del curso: Segundo A

    Ttulo del curso: CLCULO DIFERENCIAL

    Horas de crdito: cuatro (4) crditos

    Horas contacto: 64 horas, II semestre

    La ciencia Matemticas es un rea del conocimiento que colabora al desarrollo de otras

    ciencias, marcando su importancia para la solucin de problemas dentro de un nivel

    cientfico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Clculo Diferencial a

    la malla curricular. El propsito de la asignatura en sus cuatro captulos, es

    conceptualizar lineamiento tericos metodolgicos al estudiante, en el anlisis de las

    funciones y hace nfasis en sus grficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de

    acuerdo a los nmeros reales y a los tipos de funciones, la idea de lmites y su

    continuidad permiten describir el comportamiento de una funcin con propiedades

    especficas, se hace nfasis en desarrollar destrezas para calcular lmites por mtodos

    algebraicos o trigonomtricos y mediante reglas bsicas, la nocin de la derivada en esta

    unidad el estudiante aprender a calcular la derivada inicialmente con su definicin, y

    luego hace nfasis con modelos matemticos que surgen de las Reglas Bsicas de

    Derivacin, las Aplicaciones de las derivadas, hace nfasis en determinar los Valores

    Mximos y Mnimos de una funcin que se requieren en la prctica en problemas de

    Optimizacin donde se pide determinar el modo ptimo de llevar a cabo un determinado

    proceso. As mismo proporciona al estudiante informacin adicional y precisa para el

    Trazo de Curvas. La programacin de la asignatura concluye con la introduccin de

    Diferenciales para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software

    matemtico Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construccin de pequeos

    Software.

  • Las polticas de curso que se aplican en la materia de Clculo Diferencial para optimizar el

    proceso de enseanzaaprendizaje dentro del aula son los siguientes:

    Compromisos Disciplinarios y ticos

    Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armona entre compaeros y el docente.

    Ser puntuales en todas las actividades programadas.

    Escuchar y respetar democrticamente el criterio de los dems.

    Hacer silencio cuando alguien est haciendo uso de la palabra.

    Evitar interrupciones innecesarias.

    Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.

    Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso

    No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.

    Procurar en todo momento la correcta manipulacin y utilizacin de los equipos informticos.

    Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes como docente.

    La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.

    El estudiante ingresar a clase a la hora establecida y solo por una ocasin se aceptar el retraso de 10 minutos.

    El docente asistir igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los estudiantes esperarn 10 minutos despus de la hora de inicio, en caso de que el docente no se hubiera comunicado con el lder del curso en este lapso los estudiantes se retirarn y el docente tiene la obligacin de recuperar estas horas.

    El estudiante deber justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la justificacin reglamentaria.

    El estudiante por ningn concepto utilizar celulares en el aula, igual comportamiento tendr el docente.

    En caso de emergencia el estudiante solicitar al docente el respecto permiso para el uso del celular.

    El intento de copia de cualquier estudiante ser sancionado con la calificacin de cero y no habr oportunidad de recuperacin, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.

    Los trabajos se entregarn en la fecha establecida y no se recibir en otra oportunidad. No se aceptarn una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.

    Sern por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la investigacin.

    La defensa estar a cargo del grupo.

    Se presentar impreso en papel, carpeta plstica de acuerdo al modelo presentado en el curso y un archivo lgico-caratula con las precauciones necesarias.

    El estudiante ingresar al aula sin gorra y no consumir alimentos dentro del aula.

    El trabajo escrito ser realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre la copia textual de un prrafo o un texto se calificar con cero.

    El estudiante aplicar en su proceso enseanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso.

  • 1. CDIGO Y NMERO DE CRDITOS Cdigo: OF-280

    N de Crditos: 4

    2. DESCRIPCION DEL CURSO La ciencia Matemticas es un rea del conocimiento que colabora al desarrollo de otras ciencias,

    marcando su importancia para la solucin de problemas dentro de un nivel cientfico. Estas son las

    razones por la que la carrera incorpora el Clculo Diferencial a la malla curricular. El propsito de la

    asignatura en sus cuatro captulos, es conceptualizar lineamiento tericos metodolgicos al

    estudiante, en el anlisis de las funciones y hace nfasis en sus grficas, la forma de combinarlas y

    clasificarlas de acuerdo a los nmeros reales y a los tipos de funciones, la idea de lmites y su

    continuidad permiten describir el comportamiento de una funcin con propiedades especficas, se

    hace nfasis en desarrollar destrezas para calcular lmites por mtodos algebraicos o

    trigonomtricos y mediante reglas bsicas, la nocin de la derivada en esta unidad el estudiante

    aprender a calcular la derivada inicialmente con su definicin, y luego hace nfasis con modelos

    matemticos que surgen de las Reglas Bsicas de Derivacin, las Aplicaciones de las derivadas,

    hace nfasis en determinar los Valores Mximos y Mnimos de una funcin que se requieren en la

    prctica en problemas de Optimizacin donde se pide determinar el modo ptimo de llevar a cabo

    un determinado proceso. As mismo proporciona al estudiante informacin adicional y precisa para

    el Trazo de Curvas. La programacin de la asignatura concluye con la introduccin de Diferenciales

    para aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemtico Matlab y

    Derive-6, para incentivarlos en la construccin de pequeos Software.

    3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS Pre-requisitos: OF-180

    Co-requisitos: ninguno

    4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO

    BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

    SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Anlisis Matemtico. 2006. Limusa Noriega.

    LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Clculo con Geometra Analtica. Tomo 1, octava edicin. Mc Graww Hill 2006.

    SMITH Robert-MINTON Roland, Clculo. Tomo 1, primera edicin, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

    BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

    LEITHOLD, Luis. Clculo con Geometra Analtica. 2da. edicin. Editorial Harla. Mxico.

    STEWART, James. (1998). Clculo de una variable. 3ra edicin. International Thomson Editores. Mxico.

    THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Clculo, Volumen 2. 6ta edicin. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

    GRANVILLE, Williams. Clculo diferencial e integral.

    LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Anlisis Matemtico. Centro de Matemticas de la Universidad Central. Ecuador.

    PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUIGA Leopoldo, GMEZ JOS LUS, GONZLES Andrs, SANTIAGO Rubn Daro. Calculo Diferencial para ingeniera.

    PREZ LPEZ CSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniera.

    www.matemticas.com

  • 5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)

    Determinar el dominio, rango y grficas de funciones en los reales a travs de ejercicios, aplicando las tcnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonmico: Aplicacin)

    Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los reales por medio grfico a travs de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonmico: Aplicacin)

    Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante teoremas, reglas bsicas establecidas y asntotas (Nivel Taxonmico: Aplicacin)

    Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivacin acertadamente(Nivel Taxonmico: Aplicacin)

    Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales en el estudio de grficas y problemas de optimizacin a travs de los criterios respectivos (Nivel Taxonmico: Aplicacin)

    6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NMEROS DE HORAS POR TEMA)

    Anlisis de funciones (16 horas)

    Aproximacin a la idea de lmites (12 horas)

    Clculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)

    Aplicacin de la derivada (18 horas)

    Introduccin al clculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

    7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO Cuatro horas de clases tericas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

    8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

    Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtencin de dominio e imagen,

    expresar modelo matemticos donde se involucre el concepto de funcin, demostrar lmites de funciones

    aplicando la definicin, determinar la continuidad de una funcin Interpretar, enunciar y aplicar los

    teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variacin de una funcin, aplicar el flujo de informacin

    en la fabricacin de pequeos software, para el anlisis, el razonamiento y la comunicacin de su

    pensamiento, a travs de la solucin de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno

    espacial desde la perspectiva del Clculo, facilitndoles en el futuro la asimilacin de aprendizajes ms

    complejos en el rea de las matemticas, promoviendo la investigacin cientfico-tcnica para la

    ciencias informticas.

    9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIN ABET:

    RESULTADOS O LOGROS DEL

    APRENDIZAJE

    CONTRIBUCIN

    (ALTA, MEDIO,

    BAJO)

    EL ESTUDIANTE DEBE:

    (a) Capacidad de aplicar conocimientos de

    matemticas, ciencias e ingeniera.

    MEDIA Aplicar con capacidad las Matemticas en el diseo y

    desarrollo de Sistemas Informticos como producto de su

    aprendizaje continuo y experiencia adquirida en el

    manejo de lenguajes de programacin de software

    matemtico en su etapa de formacin. (b) Capacidad de disear y conducir experimentos,

    as como para analizar e interpretar los datos

    ******* *******

    (c) Capacidad de disear un sistema, componente o

    proceso para satisfacer las necesidades deseadas

    dentro de las limitaciones realistas, econmicos,

    ambientales, sociales, polticas, ticas, de salud y

    seguridad, de fabricacin, y la sostenibilidad

    ******* *******

    (d) Capacidad de funcionar en equipos

    multidisciplinarios

    MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con valores ticos, responsabilidad, respeto a opiniones y

    contribuyendo con conocimiento y estrategias

    informticas efectivas en la consecucin de los objetivos

    de un proyecto. (e) la capacidad de identificar, formular y resolver

    problemas de ingeniera

    ******* *******

    (f) Comprensin de la responsabilidad profesional y

    tica

    ******* *******

    (g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos y normas para elaborar un proyecto de investigacin y

  • expresarse con un lenguaje matemtico efectivo en las exposiciones, usando las TICS y software matemticos.

    (h) Educacin amplia necesaria para comprender el

    impacto de las soluciones de ingeniera en un

    contexto econmico global, contexto ambiental y

    social.

    ******* *******

    (i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de

    participar en el aprendizaje permanente. ******* *******

    (j) Conocimiento de los temas de actualidad

    ******* *******

    (k) Capacidad de utilizar las tcnicas, habilidades y

    herramientas modernas de ingeniera necesarias

    para la prctica la ingeniera.

    MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemtico) como herramienta informtica para modelar situaciones de la

    realidad en la solucin de problemas informticos del

    entorno.

    10. EVALUACION DEL CURSO

    11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

    Elaborado por: Ing. Jos Cevallos S.

    Fecha: 20 de Diciembre del 2011

    DESCRIPCIN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

    Exmenes 15% 15% 30%

    Actividades varias

    Pruebas Escritas 5% 5% 10%

    Participaciones en Pizarra

    5% 5% 10%

    Tareas 5% 5% 10%

    Compromisos ticos y

    Disciplinarios 5% 5% 10%

    Investigacin

    Informes 10% 10%

    Defensa Oral (Comunicacin

    matemtica efectiva )

    20% 20%

    TOTAL 45% 55% 100%

  • 1.- Datos Generales Unidad Acadmica: Facultad de Ciencias Informticas Carrera: Ingeniera en Sistemas Informticos Ciclo Acadmico: Abril septiembre 2012. Nivel o Semestre: 2do. Semestre rea de Curricular: Matemticas Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad Cdigo: OF-280 Requisito para: Clculo Integral-OF-380 Pre-requisito: Matemticas Bsicas II-OF-180 Co-requisito: Ninguno No de Crditos: 4 No de Horas: 64 Docente Responsable: Ing. Jos Antonio Cevallos Salazar

    Correo Electrnico: [email protected], [email protected]

    2. Objetivo general de la asignatura Desarrollar en los estudiantes habilidades para el anlisis, el razonamiento y la comunicacin de su pensamiento, a travs de la solucin de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Clculo, facilitndoles en el futuro la asimilacin de aprendizajes ms complejos en el rea de las matemticas, promoviendo la investigacin cientfico-tcnica para la ciencias informticas.

    3. Contribucin del curso con el perfil del graduado Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informticas

    Carrera de Ingeniera de Sistemas Informticos

    1. Aplica las ciencias bsicas y las matemticas en la solucin de problemas del entorno 2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir 3. Construye soluciones informticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organizacin

    haciendo uso correcto de la tecnologa. 4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con tica

    profesional 5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en reas afines. 6. Es emprendedor, innovador y utiliza los ltimos avances tecnolgicos en el desempeo de su profesin

    1 2 3 4 5 6

    x x

  • 5. Resultados del aprendizaje

    RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

    METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

    EVALUACIN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

    APRENDIZAJE PONDERACIN

    Determinar el dominio, rango y grficas de funciones en los reales a travs de ejercicios, aplicando las tcnicas respectivas para cada caso.

    APLICACIN

    Ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemtico: Derie-6 y Matlab.

    Aplicacin de 4 tcnicas para dominio Aplicacin de 4 tcnicas para rango Aplicacin de 4 tcnicas para graficar las funciones.

    Determinar el dominio con la aplicacin de 4 tcnicas, el rango con 4 tcnicas y graficar las funciones con 4 tcnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemtico: Derive-6 y Matlab. Determinar el dominio, con la aplicacin. de 2 tcnicas, el rango con 2 tcnicas y graficar las funciones con 2 tcnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemtico: Matlab Determinar el dominio, con la aplicacin. de 1 tcnica, el rango con 1 tcnicas y graficar las funciones con 1 tcnicas en ejercicios escritos, orales, talleres y en un software Matemtico: Matlab

    NIVEL ALTO:

    86-100 NIVELMEDIO 71-85

    NIVEL BSICO 70

    RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

    METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

    EVALUACIN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

    APRENDIZAJE PONDERACIN

    Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los reales por medio grfico a travs de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continua.

    APLICACIN

    10 ejercicios escritos, orales y en talleres, individual y en equipo.

    Participacin activa, e inters en el aprendizaje. Aplicacin de los tres criterios de continuidad de funcin. Conclusin final si no es contina la funcin

    Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los reales por medio grfico a travs de 10 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Participacin activa, e inters en el aprendizaje. Conclusin final si no es contina la funcin.

    Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los resales por medio grfico a travs de 7 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusin final si no es contina la funcin.

    Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los resales por medio grfico a travs de 5 ejercicios escritos, orales y en talleres participativos aplicando los tres criterios de continuidad de funciones. Conclusin final si no es contina la funcin.

    NIVEL ALTO:

    86-100 NIVELMEDIO 71-85

    NIVEL BSICO 70

  • RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

    METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

    EVALUACIN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

    APRENDIZAJE PONDERACIN

    Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante teoremas, reglas bsicas establecidas y asntotas

    APLICACIN

    10 ejercicios escritos, orales, talleres y en los Software Matemticos: Derive-6 y Matlab.

    Aplicacin de los teoremas de lmites. Aplicacin de las reglas bsicas de lmites infinitos. Aplicacin de las reglas bsicas de lmites al infinito. Aplicacin de lmites en las asntotas verticales y asntotas horizontales.

    Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales con la aplicacin de los teoremas de lmites, Con la aplicacin de la regla bsica de lmites infinitos, con la aplicacin de la regla bsica de lmites al infinito y aplicacin de lmites en las asntotas verticales y horizontales, en 10 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemtico: Derive-6 y Matlab Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales con la aplicacin de los teoremas de lmites, Con la aplicacin de la regla bsica de lmites infinitos, con la aplicacin de la regla bsica de lmites al infinito en 7 ejercicios escritos, orales, talleres y en el software Matemtico: Matlab. Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales con la aplicacin de la regla bsica de lmites infinitos, con la aplicacin de la regla bsica de lmites al infinito en 5 ejercicios manuales y en el software Matemtico: Derive-6

    NIVEL ALTO:

    86-100 NIVELMEDIO 71-85

    NIVEL BSICO

    70

    RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

    METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

    EVALUACIN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

    APRENDIZAJE PONDERACIN

    Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivacin acertadamente.

    APLICACIN

    Ejercicios escritos, orales, talleres y en el Software Matemticos: Matlab y Derive-6.

    Aplicacin de los teoremas de derivacin. Aplicacin de la regla de derivacin implcita. Aplicacin de la regla de la cadena abierta. Aplicacin de la regla de derivacin orden superior.

    Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivacin, con la aplicacin de la regla de la derivacin implcita, con la aplicacin de la regla de la cadena abierta, con la aplicacin de la regla de la derivacin de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemticos: Derive-6 y Matlab. Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivacin, con la aplicacin de la regla de la derivacin implcita, con la aplicacin de la regla de la derivacin de la derivada de orden superior en ejercicios escritos, orsles, talleres y en el software matemtico: Matlab. Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales aplicando acertadamente los teoremas de derivacin, en ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemticos: Matlab.

    NIVEL ALTO:

    86-100 NIVELMEDIO 71.85

    NIVEL BSICO 70

  • RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

    METODOLOGIA DE EVALUACIN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE NIVELES METODO DE

    EVALUACIN CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE

    APRENDIZAJE PONDERACIN

    Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales en el estudio de grficas y problemas de optimizacin a travs de los criterios respectivos.

    ANLISIS

    Ejercicios escritos, orales, talleres y en el software matemtico: Matlab.

    Aplicacin del primer criterio para puntos crticos. Aplicacin del segundo criterio para concavidades y punto de inflexin. Aplicacin del primer y segundo criterio para el estudio de graficas. Aplicacin del segundo criterio para problemas de optimizacin.

    Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales, con la aplicacin del primer criterio para puntos crticos, con la aplicacin del segundo criterio para concavidades y punto de inflexin, con la aplicacin del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, y con la aplicacin del segundo criterio para problemas de optimizacin en ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemtico: Matlab Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales, con la aplicacin del primer criterio para puntos crticos, Aplicacin del segundo criterio para problemas de optimizacin. En ejercicios escritos, orales, talleres y en software matemtico: Matlab Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales, con la aplicacin del primer criterio para puntos crticos, con la aplicacin del segundo criterio para concavidades y punto de inflexin, Aplicacin del primer y segundo criterio para el estudio de graficas, en ejercicios escritos, orales y talleres.

    NIVEL ALTO: 86-100 NIVELMEDIO 71-85

    NIVEL BSICO 70

    1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera especficos a los que apunta la materia (ABET). Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniera de Sistemas Informticos a. Capacidad de realizar anlisis, sntesis y aplicacin de las matemticas y ciencias bsicas en la

    solucin de problemas de ingeniera en sistemas informticos. b. Capacidad de planificar, disear, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la

    informtica. c. La capacidad de disear sistemas, procesos, modelos y componentes informticos que cumplan los

    estndares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones econmicas, ambientales, sociales, polticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.

    d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas reas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperacin, comunicacin, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de lneas estratgicas desde el punto de vista informtico, para la solucin de problemas.

    e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver tcnicamente problemas de ingeniera planteados de acuerdo a las necesidades del medio.

    f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y cdigos de tica profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.

    g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologas de la informacin.

    h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informticas a la realidad local, nacional e internacional en un contexto econmico global, ambiental y social.

    i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.

    j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.

    k. Capacidad y destreza para utilizar tcnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesin.

  • Contribucin de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

    A: Alta M: Medio B: Baja

    a b c d E F g h i j k

    M M M M

    6. Programacin

    1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y grficas de funciones en los reales a travs de ejercicios, aplicando las tcnicas respectivas para cada caso.

    Fechas No de

    horas

    Temas Estrategias

    metodolgicas

    Recursos Bibliografa

    Sept. 13

    Oct. 6

    TOTAL 16

    2

    2 2 2 2 2 2 2

    UNIDAD I

    ANLISIS DE FUNCIONES

    PREFACIO.

    ANLISIS DE FUNCIONES.

    PRODUCTO CARTESIANO.

    Definicin: Representacin grfica.

    RELACIONES:

    Definicin, Dominio y Recorrido de una

    Relacin.

    FUNCIONES:

    Definicin, Notacin

    Dominio y recorrido.

    Variable dependiente e independiente.

    Representacin grfica. Criterio de Lnea

    Vertical.

    Situaciones objetivas donde se involucra el

    concepto de funcin.

    Funcin en los Reales: inyectiva, sobreyectiva

    y biyectiva Representacin grfica. Criterio de

    Lnea horizontal.

    Proyecto de Investigacin.

    TIPOS DE FUNCIONES:

    Funcin Constante

    Funcin de potencia: Identidad, cuadrtica,

    cbica, hiprbola, equiltera y funcin raz.

    Funciones Polinomiales

    Funciones Racionales

    Funciones Seccionadas

    Funciones Algebraicas.

    Funciones Trigonomtricas.

    Funciones Exponenciales.

    Funciones Inversas

    Funciones Logartmicas: definicin y

    propiedades.

    Funciones trigonomtricas inversas.

    TRANSFORMACIN DE FUNCIONES:

    Tcnica de grafica rpida de funciones.

    COMBINACIN DE FUNCIONES:

    Algebra de funciones: Definicin de suma,

    resta, producto y cociente de funciones.

    Composicin de funciones: definicin de

    funcin compuesta

    Dinmica de integracin

    y socializacin,

    documentacin,

    presentacin de los

    temas de clase y

    objetivos, lectura de

    motivacin y video del

    tema, tcnica lluvia de

    ideas, para interactuar

    entre los receptores.

    Observacin del

    diagrama de secuencia

    del tema con ejemplos

    especficos para

    interactuar con la

    problemtica de

    interrogantes del

    problema, mtodo

    inductivo-deductivo,

    Definir los puntos

    importantes del

    conocimiento

    interactuando a los

    estudiantes para que

    expresen sus

    conocimientos del tema

    tratado, aplicando la

    Tcnica Activa de la

    Memoria Tcnica

    Talleres intra-clase, para

    luego reforzarlas con

    tareas extractase y

    aplicar la informacin en

    software para el rea con

    el flujo de informacin.

    1. Bibliografas-

    Interactivas, 2.

    2. Pizarra de

    tiza lquida,

    3. Laboratorio

    de

    Computacin,

    4. Proyector,

    5. Marcadores

    6. Software de

    derive-6, Matlab

    ANLISIS MATEMTICO. JUAN MANUEL SILVA, ADRIANA LAZO. 2006. LIMUSA NORIEGA.

    LAZO PAG. 124-128-142 CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. TOMO I LARSON-HOSTETLER-EDWARDS.EDISION OCTAVA EDICIN. MC GRAWW HILL 2006 LARSON PAG. 4, 25-37-46.

    LAZO PAG. 857-874, 891-

    919.

    LAZO PAG. 920-973

    LAZO PAG. 994-999-1015

    CALCULO. TOMO 1, PRIMERA EDICIN, ROBERT SMITH-ROLAND MINTON, MC GRAW-HILL. INTERAMERICANA. 2000. MC GRAW HILL. SMITH PAG. 13-14 SMITH PAG. 23-33-41-51 SMITH PAG. 454

  • 6. Programacin

    2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de lmites y continuidad de funciones en los reales por medio grfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera contina. 3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los lmites de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante teoremas, reglas bsicas establecidas y asntotas.

    Fechas No de

    horas

    Temas Estrategias

    metodolgicas

    Recursos Bibliografa

    Oct. 11 Nov. 8

    TOTAL12

    2 2 2 2 2 2

    UNIDAD II

    APROXIMACIN A LA IDEA DE LMITE.

    LMITE DE UNA FUNCIN.

    Concepto de lmite. Propiedades

    de lmites.

    Limites Indeterminados

    LMITES UNILATERALES

    Limite Lateral derecho

    Limite Lateral izquierdo.

    Limite Bilateral.

    LMITES INFINITOS

    Definiciones

    Teoremas.

    LMITES AL INFINITO

    Definiciones. Teoremas.

    Limites infinitos y al infinito.

    ASNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS.

    Asntota Horizontal: Definicin.

    Asntota Vertical: Definicin.

    Asntota Oblicua: Definicin.

    LMITES TRIGONOMTRICOS.

    Lmite Trigonomtrico

    fundamental.

    Teoremas.

    CONTINUIDAD DE UNA FUNCIN EN UN NMERO.

    Definiciones.

    Criterios de Continuidad.

    Discontinuidad Removible y

    Esencial.

    Dinmica de integracin

    y socializacin,

    documentacin,

    presentacin de los

    temas de clase y

    objetivos, lectura de

    motivacin y video del

    tema, tcnica lluvia de

    ideas, para interactuar

    entre los receptores.

    Observacin del

    diagrama de secuencia

    del tema con ejemplos

    especficos para

    interactuar con la

    problemtica de

    interrogantes del

    problema, mtodo

    inductivo-deductivo,

    Definir los puntos

    importantes del

    conocimiento

    interactuando a los

    estudiantes para que

    expresen sus

    conocimientos del tema

    tratado, aplicando la

    Tcnica Activa de la

    Memoria Tcnica

    Tareas intra-clase, para

    luego reforzarlas con

    tareas extractase y

    aplicar la informacin en

    software para el rea

    con el flujo de

    informacin.

    1.Bibliografas-

    Interactivas

    2. Pizarra de

    tiza lquida.

    3. Laboratorio

    de

    Computacin.

    4.Proyector

    5.Marcadores

    6.Software de

    derive-6, Matlab

    LAZO PG. 1029 LAZO PG. 1069 SMITH PG. 68 LARSON PG. 46 LAZO PG. 1090

    LAZO PG. 1041 LAZO PG 1090 LARSON PG. 48 SMITH PG. 95

    LAZO PG 1102 SMITH PG. 97 LAZO PG. 1082 LARSON PG. 48 LAZ0 PG. 1109

  • 6. Programacin

    4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a travs de ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivacin acertadamente.

    Fechas No de

    horas

    Temas Estrategias

    metodolgicas

    Recursos Bibliografa

    Nov. 10 Dic. 6

    TOTAL12

    2 2 2 2 2 2

    UNIDAD III

    CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA

    TANGENTE

    DEFINICIONES.

    DERIVADAS.

    Definicin de la derivada en un

    punto.

    Interpretacin geomtrica de la

    derivada.

    La derivada de una funcin.

    Grfica de la derivada de una

    funcin.

    Diferenciabilidad y Continuidad.

    CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE

    TIPO ALGEBRAICA.

    Derivada de la funcin Constante.

    Derivada de la funcin Idntica.

    Derivada de la potencia.

    Derivada de una constante por la

    funcin.

    Derivada de la suma o resta de las

    funciones.

    Derivada del producto de funciones.

    Derivada del cociente de dos

    funciones.

    DERIVADA DE UNA FUNCIN COMPUESTA.

    Regla de la Cadena.

    Regla de potencias combinadas con

    la Regla de la Cadena.

    DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA

    EXPONENTES RACIONALES.

    DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.

    DERIVADA IMPLICITA.

    Mtodo de diferenciacin Implcita.

    DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y

    LOGARITMICAS

    Derivada de:

    Funciones exponenciales.

    Derivada de funciones

    exponenciales de base e.

    Derivada de las funciones

    logartmicas.

    Derivada de la funcin logaritmo

    natural.

    Diferenciacin logartmica.

    DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

    INVERSAS.

    DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.

    Notaciones comunes para derivadas

    de orden superior.

    Dinmica de integracin

    y socializacin,

    documentacin,

    presentacin de los

    temas de clase y

    objetivos, lectura de

    motivacin y video del

    tema, tcnica lluvia de

    ideas, para interactuar

    entre los receptores.

    Observacin del

    diagrama de secuencia

    del tema con ejemplos

    especficos para

    interactuar con la

    problemtica de

    interrogantes del

    problema, mtodo

    inductivo-deductivo,

    Definir los puntos

    importantes del

    conocimiento

    interactuando a los

    estudiantes para que

    expresen sus

    conocimientos del tema

    tratado, aplicando la

    Tcnica Activa de la

    Memoria Tcnica

    Tareas intra-clase, para

    luego reforzarlas con

    tareas extractase y

    aplicar la informacin en

    software para el rea

    con el flujo de

    informacin.

    1.Bibliografas-

    Interactivas

    2. Pizarra de

    tiza lquida.

    3. Laboratorio

    de

    Computacin.

    4.Proyector

    5.Marcadores

    6.Software de

    derive-6, Matlab

    LAZO PG. 1125 SMITH PG. 126 LARSON PG. 106 SMITH PG. 135 SMITH PG. 139 LARSON PG. 112 LAZO PG. 1137 SMITH PG. 145 LARSON PG. 118 LAZO PG 1155 SMTH 176 LARSON PG. 141 LAZO PG. 1139 SMITH PG. 145 LAZO PG. 1149 SMITH PG. 162 LARSON PG. 135 LAZO PG. 1163 SMITH PG. 182 LARSON PG. 152 SMITH PG. 170 LARSON PG. 360 SMITH PG. 459 LARSON 432 LAZO PG. 1163 SMITH PG. 149

  • 6. Programacin

    5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los mximos y mnimos, de funciones en los reales en el estudio de grficas y problemas de optimizacin a travs de los criterios respectivos.

    Fechas No de

    horas

    Temas Estrategias

    metodolgicas

    Recursos Bibliografa

    Dic. 8 Febr. 12

    TOTAL24

    2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

    UNIDAD IV

    APLICACIN DE LA DERIVADA.

    ECUACIN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA

    NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO.

    VALORES MXIMOS Y MINIMOS.

    Mximos y Mnimos Absolutos de

    una funcin.

    Mximos y Mnimos Locales de

    una funcin.

    Teorema del Valor Extremo.

    Puntos Crticos: Definicin.

    FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA.

    DERIVADA.

    Funcin creciente y funcin

    Decreciente: Definicin.

    Funciones montonas.

    Prueba de la primera derivada

    para extremos Locales.

    CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIN.

    Concavidades hacia arriba y

    concavidades hacia abajo:

    Definicin.

    Prueba de concavidades.

    Punto de inflexin: Definicin.

    Prueba de la 2da. Derivada para

    extremo locales.

    TRAZOS DE CURVAS.

    Informacin requerida para el

    trazado de la curva: Dominio,

    coordenadas al origen, punto de

    corte con los ejes, simetra y

    asntotas

    Informacin de 1ra. Y 2da.

    Derivada

    PROBLEMA DE OPTIMIZACIN.

    PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS.

    INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

    Diferenciales. Definicin.

    Integral Indefinida. Definicin.

    SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION

    Dinmica de integracin

    y socializacin,

    documentacin,

    presentacin de los

    temas de clase y

    objetivos, lectura de

    motivacin y video del

    tema, tcnica lluvia de

    ideas, para interactuar

    entre los receptores.

    Observacin del

    diagrama de secuencia

    del tema con ejemplos

    especficos para

    interactuar con la

    problemtica de

    interrogantes del

    problema, mtodo

    inductivo-deductivo,

    Definir los puntos

    importantes del

    conocimiento

    interactuando a los

    estudiantes para que

    expresen sus

    conocimientos del tema

    tratado, aplicando la

    Tcnica Activa de la

    Memoria Tcnica

    Tareas intra-clase, para

    luego reforzarlas con

    tareas extractase y

    aplicar la informacin en

    software para el rea con

    el flujo de informacin.

    1.Bibliografas-

    Interactivas

    2. Pizarra de

    tiza lquida.

    3. Laboratorio

    de

    Computacin.

    4.Proyector

    5.Marcadores

    6.Software de

    derive-6, Matlab

    LAZO PG. 1173 LAZO PG. 1178 SMITH PG. 216 LARSON 176 LAZO PG. 1179 SMITH PG. 225 LARSON 176 LAZO PG. 1184 SMITH PG. 232 LAZO PG. 1191 SMITH PG. 249 LARSON 236 LAZO PG. 1209 SMITH PG. 475 LARSON PG. 280

  • 8. Parmetros para la Evaluacin de los Aprendizajes.

    9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

    SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Anlisis Matemtico. 2006. Limusa Noriega.

    LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Clculo con Geometra Analtica. Tomo 1, octava edicin. Mc Graww Hill 2006.

    SMITH Robert-MINTON Roland, Clculo. Tomo 1, primera edicin, Mc Graw-Hill. Interamericana. 2000.

    BIBLIOGRAFA COMPLEMENTARIA

    LEITHOLD, Luis. Clculo con Geometra Analtica. 2da. edicin. Editorial Harla. Mxico.

    STEWART, James. (1998). Clculo de una variable. 3ra edicin. International Thomson Editores. Mxico.

    THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Clculo, Volumen 2. 6ta edicin. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.

    GRANVILLE, Williams. Clculo diferencial e integral.

    LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Anlisis Matemtico. Centro de Matemticas de la Universidad Central. Ecuador.

    PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUIGA Leopoldo, GMEZ JOS LUS, GONZLES Andrs, SANTIAGO Rubn Daro. Calculo Diferencial para ingeniera.

    PREZ LPEZ CSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniera.

    www.matemticas.com

    10. Revisin y aprobacin DOCENTE RESPONSABLE

    Ing. Jos Cevallos Salazar.

    DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIN

    ACADMICA

    Firma:

    ________________________________

    Firma:

    _____________________________

    Firma:

    ___________________________________

    Fecha: Fecha: Fecha:

    DESCRIPCIN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES

    Exmenes 15% 15% 30%

    Actividades varias

    Pruebas Escritas 5% 5% 10%

    Participaciones en Pizarra

    5% 5% 10%

    Tareas 5% 5% 10%

    Compromisos ticos y

    Disciplinarios 5% 5% 10%

    Investigacin

    Informes 10% 10%

    Defensa Oral (Comunicacin

    matemtica efectiva )

    20% 20%

    TOTAL 45% 55% 100%

  • Este portafolio presenta mi trayectoria en el curso de: CLCULO

    DIFERENCIAL, este curso tuvo como objetivos desarrollar las destrezas

    de el anlisis, el razonamiento y la comunicacin de su pensamiento, a

    travs de la solucin de problemas que permitan percibir e interpretar su

    entorno espacial desde la perspectiva del Clculo, facilitando en el futuro la

    asimilacin de aprendizajes ms complejos en el rea de las matemticas,

    promoviendo la investigacin cientfico-tcnica para la ciencias

    informticas. Durante este semestre pude conocer sobre--------------------

    ------------------------------------------------------------------------------------

    Las tcnicas presentadas por el docente me ayudaron a mejorar como

    futuro profesional de la Informtica.

    Las reas ms dificultosas en curso fueron----------------------------------------

    -------------------------------------------------------------------------------------------

    -------------------------------------------------------------------------------------------

    -------------------------------------------------------------------------------------------

    -------------------------------------------------------------------------------------------

    --------------------------------------------------------------------------------------.

  • Gisella Patricia Bravo Barahona.

    Portoviejo-Calle Quito y Chile.

    Tel: 085252551

    Universidad Tcnica de Manab

    Facultad de Ciencias Informticas

    2do

    Semestre C

    Mi nombre es Gisella Patricia Bravo Barahona, soy estudiante de la

    asignatura de CLCULO DIFERENCIAL, actualmente curso el segundo

    semestre en la facultad de Ciencias Informticas de la universidad Tcnica

    de Manab. Soy una persona responsable, activa y me gusta trabajar en

    equipo.

    Mis principales reas de inters son la aplicacin y desarrollo de las

    tecnologas y el manejo de diferentes software.

    Mis metas son convertirme en profesional como ingeniera en Sistemas

    Informticos, aplicando los conocimientos adquiridos en diferentes ramas

    de la informtica brindndole a la sociedad un servicio de calidad y poder

    cumplir mis propsitos.

    Adems incentivar a los dems a que estudien la carrera de Ing. en sistemas

    informticos ya que la tecnologa es lo que prevalece hoy en da.

    Siempre agradeciendo a Dios y a mis padres por brindarme el apoyo

    incondicional para continuar con mis estudios y convertirme en lo que

    anhelo ser, esforzndome cada da y sentirme orgullosa de mi misma.

  • RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL

    DE LA CLASE #1: 2doC

    PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

    Clase No. 1:

    Tema discutido: Unidad I:

    Anlisis de funciones

    Producto cartesiano

    Definicin: Representacin grfica

    Relaciones:

    Definicin, dominio y recorrido de una relacin.

    Funciones:

    Definicin, notacin

    Dominio, recorrido o rango de una funcin

    Variables: dependiente e independiente

    Constante

    Representacin grfica de una funcin

    Criterio de recta vertical.

    Objetivos de desempeo:

    Definir y reconocer: producto cartesiano, relaciones y funciones

    Definir y reconocer: dominio e imagen de una funcin

    Definir y graficar funciones, identificacin de las misma aplicando criterios.

    Competencia general:

    Definiciones, identificacin y trazos de grficas.

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 17 de abril-jueves, 19 de Abril del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • -4 -3 -2 -1 0 1 2

    3 4

    1

    0

    4

    25

    16

    9

    INTRODUCCIN

    En el siguiente resumen se da a conocer informacin sobre la clase#1 de clculo diferencial en

    la cual se ha iniciado con una breve explicacin sobre el captulo respectivo.

    En la primera clase se tomaron en cuenta varios factores acerca de las funciones como:

    1. Dominio. 2. Co-dominio. 3. Imagen.

    RESUMEN

    Se comenz con la presentacin del profesor, con la forma de trabajar de l, nos mostr un

    video titulado Oracin a mismo, uno de cada miembros de estudiante dio su reflexin acerca del video, se eligi el asiste, nos present el portafolio del docente del semestre anterior y el

    portafolio del docente actual, tambin vimos el portafolio estudiantil.

    En la primera clase del Capitulo #1 se dio la explicacin correspondiente sobre el tema relacionado a Funciones correspondiente al captulo antes mencionado, tomando como principio de la clase el siguiente tema:

    Relaciones, Funciones - Variables, Producto Cartesiano

    Las relaciones de funciones se basa en una relacin entre dos conjuntos en el cual el conjunto A

    ser el Dominio y el conjunto B el Co-dominio. La relacin entre el dominio y el Co-dominio se

    denomina imagen, recorrido o rango.

    Datos interesantes discutidos:

    Despus comenzamos con la presentacin del tema, nos explic que:

    La funcin relaciona los elementos de 2 conjuntos, que siempre ser relacin pero una relacin nunca ser funcin.

    La relacin es comparar los elementos.

    Dominio es el conjunto de elementos que tienen imgenes

    Condominio es el conjunto de valores que puede tomar la variable La imagen (I) o rango (Ra), recorrido (R), es un conjunto de llegada que se conecta con

    el dominio respectivo. Imagen (I) Recorrido (R) Rango (Ra)

    A B

    Dominio Condominio

  • A B

    Imagen

    Dominio Co-dominio

    Una imagen es la agrupacin entre el dominio y el Co-dominio que da como resultado un par.

    La relacin entre el dominio y el Co-dominio produce un conjunto de pares.

    A B= {(2,14) ;(1,7)}

    En una funcin podemos encontrar dos tipos de variables: Dependientes e Independientes, y a

    esto se agregan las constantes. Las variables independientes son aquellas que no dependen de

    ningn otro valor, en cambio las dependientes dependen de la otra variable. Las constantes son

    valores que no cambian durante la funcin por lo tanto no se alteran ni cambian sus valores.

    Variable dependiente Y = X + 2X 1 constante

    Variable independiente

    Las funciones son representadas por el smbolo f(x), en el que la f no es indispensable, ya que puede ser reemplazado por cualquier otra letra (esto denota que se habla de una funcin

    matemtica).

    Dependiendo de lo dicho anteriormente referente a las funciones podemos encontrar dos tipos

    de funciones:

    Funciones Explicitas.

    Funciones Implcitas.

    Las funciones Explicitas se refieren a una funcin definida en su totalidad.

    Y = X + 2X 1

    Las funciones Implcitas son contrarias a las explicitas, por lo consiguiente no se encuentran

    definidas.

    Y + 5 = 2X + 3 X

    2

    5

    7

    -1

    5

    14

  • Variable dependiente, no depende de otra variable mediante el proceso matemtico, ejemplo: f(x)=x,y o f(x)es la variable dependiente ya que est sujeta a los valores que se

    subministra a x.

    Variables Independiente, depende de otra variable, ejemplo: x ya que la y es la que depende de los valores de x.

    Funcin implcita, no est definida con ninguna de las variables, ejemplo: y

    2+x-1=x

    2-6

    Funcin explicita, est definida con las variables, ejemplo: Y=x

    2-2x+1

    Funcin creciente, al medida que aumenta el dominio aumento la imagen

    Funcin decreciente, a medida que aumenta su dominio disminuye su imagen

    Funcin constante, a medida que aumenta su dominio igual ser su imagen

    Par, de estar formado por un dominio y un condominio

    Plano cartesiano, est formando por dos rectas, una horizontal y otra vertical que se corta en un punto.

    Tambin nos vimos como poder reconocer una funcin mediante

    el criterio de recta vertical, en un plano cartesiano, esto se realiza

    pasando una recta perpendicular paralela a la ordenada (y) si

    corta un punto es funcin, si corta 2 o ms no es funcin.

    Producto cartesiano._ El producto cartesiano nos permite representar de manera grfica cualquier funcin, siempre y

    cuando sea de forma explcita y se realice la comprobacin

    correspondiente aplicando el Criterio de la recta.

    Funcin No funcin

    El criterio de la recta._ El criterio de la recta nos indica, al trazar una recta vertical se forma una paralela a la ordenada porque corta un punto de la grfica y su dominio A se conecta

    una y solamente una vez con su imagen B.

  • Realizamos ejercicios donde podemos verificar si hay funciones en las relaciones

    y=2x+1

    Esta es una funcin por que la y tiene un resultado.

    y2=4-x2

    Si resolvemos este ejercicio nos quedara as:

    y2=2-x2

    y=

    Esta no es una funcin porque y tiene como dos resultado con signo diferentes.

    Otros detalles que analizamos fueron:

    Resultado

    f(x)

    Ordenar

    Galare, es la tabla de resumen de datos ejemplo:

    x y

    -4 25

    -3 16

    -2 9

    -1 4

    0 1

    Qu cosas fueron difciles?

    La clase se me complico un poco por motivo de no estar acostumbrado a la metodologa del

    profesor pero si logre entender gracias a las explicaciones del docente.

    Cules fueron fciles?

    Se me hizo fcil reconocer en el plano cartesiano cuales eran funciones gracias al mtodo que el

    profesor nos ense y como se forman las imgenes saber reconocer una imagen.

    Qu aprend hoy?

    En esta clase aprend a poder diferenciar en el plano cartesiano cuales de las figuras son

    funciones y cuales no son.

  • RESUMEN DE CALCULO DIFERENCIAL

    DE LA CLASE #1: 2doC

    PERIODO ABRIL-SEPTIEMBRE 2012

    Clase No. 2

    Tema discutido: Unidad I:

    Funciones:

    Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de funcin

    Funcin en los Reales: funcin inyectiva, sobreyectiva y biyectiva

    Grfica, criterio de recta horizontal

    Tipos de Funciones:

    Funcin Constante

    Funcin de Potencia: funcin de Identidad, cuadrtica, cbica, hiprbola y funcin raz

    Objetivos de desempeo:

    Definir modelos matemticos donde se involucra el concepto de funcin

    Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

    Competencia general:

    Definir de modelos matemticos, trazar graficas de diferentes tipos de funciones.

    Datos interesantes discutidos hoy:

    Comenzamos con el video de reflexin con el nombre Lluvia de Ideas, este se tratada de decir en pocas palabras como haba uno amanecido con sus alegras y sus

    preocupaciones. Abrimos el programa de MATLAB, para verificar el manejo de dicho

    programa, realizando algunos ejercicios como:

    >>figure (4)

    y=(x-1)/(x)

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 24 de abril-jueves, 26 de Abril del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • y= (x-1)/x

    >>ezplot(4)

  • FUNCION INYECTIVA

  • FUNCION SOBREYECTIVA

  • Qu cosas fueron difciles?

    Las cosas que fueron un poco difcil era definir los modelos matemticos y diferencial.sobre las

    funciones dadas

    Cules fueron fciles?

    Se me hizo fcil reconocer las funcin inyectiva,. sobreyectiva y biyectiva

    Qu aprend hoy?

    En esta clase aprend a poder diferenciar los tipos de funciones y le crierio de las recta vertical

    empleada en la funciones dadas

  • UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB-FACULTAD DE

    CIENCIAS INFORMTICAS-DISE0

    MICROCURRICULAR No 3

    CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

    CONTENIDOS:

    TIPOS DE FUNCIONES:

    Funcin polinomio,

    Funcin racional,

    Funciones seccionadas,

    Funcin algebraica.

    Funciones trigonomtricas.

    Funcin exponencial

    Funcin inversa,

    Funcin logartmica: definicin y propiedades,

    Funciones trigonomtricas inversa,

    Transformacin de funciones: tcnica de graficacion rpida de funciones, OBJETIVOS DE DESEMPEO:

    Definir, reconocer y graficar diferentes tipos de funciones.

    COMPETENCIA GENERAL:

    Trazar graficas de diferentes tipos de funciones

    Datos interesantes discutidos hoy:

    En el da de hoy en los temas discutidos empezamos con el video de reflexin

    sobre AQU ESTOY YO el cual nos mostr que dios esta con todos para

    ayudarnos en todo los problemas, el cual aprendemos hacer todas las clases de

    funciones.

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 2 HORAS FECHA: Jueves, 3 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • FUNCIN POLINOMIO

    TIPOS DE FUNCIONES

  • Funciones Seccionadas

  • Qu cosas fueron difciles?

    Las cosas que se me hicieron muy difcil fueron las funciones trigonometras

    Cules fueron fciles?

    En los temas que vimos el da de hoy fueron la trasformacin de funciones con la tcnica rapica

    de graficacion

    Qu aprend hoy?

    En la reflexin aprend que dios nunca nos abandona ni en nuestros peores momento aunque

    parezca algo imposible siempre le va estar p ara ayudarnos

  • UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB-FACULTAD DE

    CIENCIAS INFORMTICAS-DISE0

    MICROCURRICULAR No 4

    CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

    CONTENIDOS:

    COMBINACIN DE FUNCIONES:

    Algebra de funciones: Definicin de suma, resta, producto y cociente de funciones, Silva Laso, 994

    Composicin de funciones: definicin de funcin compuesta, Silva Laso, 999

    APROXIMACIN A LA IDEA DE LMITE.

    LIMITE DE UNA FUNCIN

    Concepto de lmite: Propiedades de lmites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68, Larson, 46

    Lmites indeterminados, Silva Laso, 1090

    LIMITES UNILATERALES

    Lmite lateral derecho, Silva Laso, 1041

    Lmite lateral izquierdo

    Lmite bilateral

    OBJETIVOS DE DESEMPEO:

    Definir operaciones con funciones.

    Definir y calcular lmites.

    COMPETENCIA GENERAL:

    Definicin de operaciones y clculo de lmite de funciones aplicando criterios

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 8 de mayo-jueves, 10 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • Algebra De Funciones

  • Concepto de limites

  • UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB-FACULTAD DE

    CIENCIAS INFORMTICAS-DISE0

    MICROCURRICULAR No 5

    CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA

    CONtenido

    LIMITE INFINITO:

    Definicin, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

    LIMTE AL INFINITO:

    Definicin, teoremas.

    Limite infinito y al infinito, Smith, 95

    ASNTOTAS:

    Asntotas verticales, definicin, grficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97

    Asntotas horizontales, definicin, grficas.

    Asntotas oblicuas, definicin, grficas.

    OBJETIVO DE DESEMPEO

    Definir y calcular lmite infinito, al infinito e infinito y al infinito.

    Definir y graficar asntotas horizontales, verticales y oblicuas.

    COMPETENCIA GENERAL:

    Definicin y clculo de lmites aplicando criterios, aplicacin en trazado de asntotas.

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 15 de mayo-jueves, 17 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB-FACULTAD DE CIENCIAS

    INFORMTICAS-DISE0 MICROCURRICULAR No 6

    CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA

    CONTENIDOS:

    LMITES TRIGONOMETRICOS:

    Lmite trigonomtrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48

    Teoremas.

    CONTINUIDAD DE UNA FUNCIN EN UN NMERO:

    Definicin, Silva Laso, 1109

    Criterios de continuidad.

    Discontinuidad removible y esencial.

    OBJETIVOS DE DESEMPEO:

    Definir y calcular lmites trigonomtricos.

    Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una funcin.

    COMPETENCIA GENERAL:

    Definicin y clculo de lmites trigonomtricos, demostracin de continuidad y discontinuidad de funciones aplicando criterios.

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 22 de mayo-jueves, 24 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • Lmite trigonomtrico fundamental

    CONTINUIDAD

    Criterios de continuidad

    Para que una funcin sea continua en un punto debe cumplir los siguientes criterios:

    El limite en ese punto debe existir

    La funcion evaluada en ese punto debe existir

    El resultado de los dos criterios anteriores deben ser iguales

  • Discontinuidad removible y esencial

  • UNIVERSIDAD TCNICA DE MANAB-FACULTAD DE

    CIENCIAS INFORMTICAS-DISE0

    MICROCURRICULAR No 7

    CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO SEMETRE DE CARRERA

    CONTENIDOS:

    CALCULO DIFERENCIAL.

    PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

    Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

    DERIVADA:

    Definicin de la derivada en un punto, Smith, 135

    Interpretacin geomtrica de la derivada.

    La derivada de una funcin

    Grfica de la derivada de una funcin, Smith, 139

    Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112

    OBJETIVOS DE DESEMPEO:

    Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.

    Definir la derivada de una funcin.

    COMPETENCIA GENERAL:

    Aplicacin de la definicin de la pendiente de la recta tangente y derivada en diferentes tipos de funciones.

    PERIODO: Del 16 de Abril al 24 Agosto del 2012 TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS FECHA: Martes, 29 de mayo-jueves, 31 de mayo del 2012. DOCENTE GUIA: Ing. Jos Cevallos Salazar

  • PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE

    DERIVADA DE UNA FUNCION EN UN PUNTO

    Sea una funcin y = f(x) y x0 un punto del eje X. Si se toma un punto x0 + h muy

    prximo a x0 (h es un nmero infinitamente pequeo), a medida que se hace tender h a

    cero, la recta secante (en rojo de la figura) que une los puntos

    ( x0, f(x0 ) ) y ( x0 + h, f(x0 + h) ), tiende a confundirse con la tangente (en azul de la

    figura) a la curva en el punto (x0,f(x0 )).

    que determina la tangente con ese mismo eje, en el tringulo rectngulo de vrtices

    (x0,f(x0 )), (x0 + h,f(x0 + h)) y (x0 + h,f(x0 )), se verifica:

  • Al hacer tender h a cero, y puesto que la secante tiende a confundirse con un segmento

    de la tangente, es decir, si miras la figura, al hacer que h tienda a cero la lnea roja se acerca

    a la lnea azul por lo que: tg ah tiende a tg a, es decir,

    a la pendiente de la tangente a la curva en el punto (x0,f(x0 )).

    Esto se expresa matemticamente as:

    NOTA: Es importante que entiendas esto, pues

    es el ncleo por el que despus entenders otros conceptos,

    si no es as, dmelo

    La derivada de una funcin

    En la resolucin de los dos problemas anteriores: el de trazar una recta tangente a una

    curva dada y el de determinar la velocidad instantnea de una cierta partcula, se obtuvo

    como resultado dos lmites:

  • Grfica de la derivada

    Aqu est la grfica de una funcin continua

    y diferenciable f (x).

  • ARTCULOS DE REVISTAS

    REVISTA DE MATEMTICA AUTOR: Dr.Javier Trejos Zelaya - CIMPA, Escuela de Matemtica, Universidad de Costa Rica,

    2060 San Jos, Costa Rica

    EDITADO: Bach.Mara Isabel Leandro Caldern - Universidad de Costa Rica, 2060 San Jos, Costa

    Rica. PAGINA DE BUSQUEDA: http://revista.emate.ucr.ac.cr/

    REFLEXIN DEL TEMA:

    Esta revista me llamo mucho la atencin ya que nos

    permite a nosotros como estudiantes desenvolvernos

    mejor en el mundo de las matemticas.

    El presente trabajo se propone un algoritmo paralelo para

    la obtencin de matrices de probabilidades de transicin.

    El algoritmo propuesto es aplicado a la modelacin de

    yacimientos laterticos a partir de un modelo matemtico basado en cadenas de

    Markov.

    Los resultados tericos y prcticos obtenidos demostraron que el algoritmo es escalable y ptimo en cuanto a Ganancia de Velocidad y Eficiencia. Se propone adems, una representacin matricial adecuada para el almacenamiento de hipercubos dispersos que persigue un ahorro significativo de memoria con el menor comprometimiento posible de tiempo durante la ejecucin del algoritmo.

  • FACULTAD DE CIENCIAS INFORMTICAS

  • TRABAJO DE EJECUCIN