Calculo Del CG-c

13

description

centro de gravedad

Transcript of Calculo Del CG-c

  • Se tiene una figura plana como la siguiente de la cual se quiere determinar su centro de gravedad

  • Se toman como referencia un par de ejes X-Y de manera que la figura quede contenida en el primer cuadrante.

    Y

    Xo

    1

  • Se descompone la figura en otras figuras bsicas de las cuales se sabe determinar su centro de gravedad.

    Y

    Xo

    Figura 3

    Figura 2

    Figura 1

    2

  • Se Calculan: Las reas de cada figura bsica. Las coordenada xi , yi del centro de gravedad

    de cada figura respecto a los ejes considerados.

    3

    Fig. xi yi Si xi . Si yi . Si(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)

    1

    2

    3

    =

    SE VUELCAN LOS DATOS EN UNA TABLA

  • CG1

    X

    Y

    57

    14

    3a

    Y

    XCG1

    x 1y 1

    PARA LA FIGURA 1 :

    SE OBTIENE : x1 = 57/2 = 28,5 cmy1 = 14/2 = 7,00 cmS1 = 57 . 14 = 798 cm

    2

    SE ANOTAN EN LA TABLA

  • YX

    65

    14

    15

    CG

    2

    3b

    Y

    X

    CG2

    x2

    y2

    PARA LA FIGURA 2 :

    SE OBTIENE :

    x2 = 15/2 = 7,5 cm

    y2 = 65/2 +14 = 46,5 cm

    S2 = 65 . 15 = 975 cm2

    SE ANOTAN EN LA TABLA

  • CG

    3

    Y

    X

    45

    21

    79

    3c

    Y

    X

    CG3

    x3

    y3

    PARA LA FIGURA 3 : SE OBTIENE :

    x3 = 45/3 = 15,00 cmy3 = 21/3 +79 = 86,00 cmS3 = 45 . 21/2 =472.5 cm2

    SE ANOTANEN LA TABLA

  • SE COMPLETA LA TABLA Y SE EFECTAN LOS CLCULOS

    4

    Fig. xi yi Si xi . Si yi . Si(cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)

    1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00

    2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50

    3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50

    = 2245.50 108715.50 19986.00

  • SE CALCULA LA UBICACIN DE XCG Y YCG USANDO LAS SIGUIENTES FRMULAS:

    5

    Siendo :XCG : Coordenada X del C.G. de la figura.YCG : Coordenada Y del C.G. de la figura.Si : rea de cada una de las figuras bsicas.xi : Coordenada en x del C.G. de cada figura a los ejes consideradosyi : Coordenada en y del C.G. de cada figura a los ejes considerados

  • PARA NUESTRO EJEMPLO XCG :

    5aFig. xi yi Si xi . Si yi . Si

    (cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)

    1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00

    2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50

    3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50

    = 2245.50 108715.50 19986.00

    XCG = Si . Xi Si

    108715.502245.50

    XCG = 48,41 cm

  • PARA NUESTRO EJEMPLO YCG :

    5bFig. xi yi Si xi . Si yi . Si

    (cm) (cm) (cm2) (cm . cm2) (cm . cm2)

    1 28.50 7.00 798.00 22743.00 5586.00

    2 46.50 7.50 975.00 45337.50 7312.50

    3 86.00 15.00 472.50 40635.00 7087.50

    = 2245.50 108715.50 19986.00

    YCG = Si . Yi Si

    19986,002245.50

    XCG = 8,90 cm

  • ROBERTO DANIEL MANAVELLAEET 483 El IndustrialVENADO TUERTO -ARGENTINA