1 ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DEL LITORAL Facultad de ingeniera en Mecnica y Ciencias de la Produccin Diseo de un Sistema Elevado para Almacenamiento de Desechos Vegetales con Capacidad de 18 Metros Cbicos en Planta Procesadora de Pltano TESIS DE GRADO Previo a la obtencin del ttulo de: INGENIERO MECNICO Presentada por: CESAR GERARDO MALDONADO SOLANO GUAYAQUIL ECUADOR AO: 2006 2 AGRADECIMIENTO Atodaslaspersonasque colaboraronenlarealizacinde este trabajo. 3 DEDICATORIA A DIOS. A MIS PADRES A MI HIJO 4 TRIBUNAL DE GRADUACIN ____________________________________________________ Ing. Eduardo Rivadeneria P.Ing. Manuel Helguero G. DECANO DE LA FIMCPDIRECTOR DE TESIS PRESIDENTE ____________________________________________________ Ing. Federico Camacho B. Ing. Francisco Torres A. VOCAL VOCAL 5 DECLARACIN EXPRESA Laresponsabilidaddelcontenidodeesta TesisdeGrado,mecorresponde exclusivamente;yelpatrimoniointelectualde lamismaalaESCUELASUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL (Reglamento de Graduacin de la ESPOL) ___________________________________ Cesar Gerardo Maldonado Solano.

6 RESUMEN La presente tesis de grado ha sido desarrollada para dar una solucin tcnica enelalmacenamientodelosdesperdiciosvegetalesorgnicosdeuna empresaalimenticia,productoradechiflesapartirdepltano,maduroy bananoverde;desperdiciosquesernposteriormenterecogidosporun volquete. La finalidad es crear un procedimiento ms higinico para el manejo de estos desperdiciosqueenlaactualidadsonarrumadosalpiedelproceso alimenticioyllevadoposteriormenteencarretillasparanuevamenteser arrumados en las afueras de la instalacin. A partir de este proyecto se implementar un tanque elevado rectangular que permitirelalmacenamientodeestosdesechos,losmismosquesern llevados por medio de una banda transportadora hacia este almacenado. La estructurasoporteparaeltanque,serlosuficientementealtayanchaque permita la circulacin y ubicacin de los volquetes por debajo del tanque, los que sern abastecidos por gravedad una vez abierta el fondo tipo compuerta para la evacuacin de tales desperdicios. En este documento se realizar: 7 -El dimensionamiento del tanque -El diseo y seleccin de espesores de chapa de las paredes, a travs del clculo de placas planas con un modelo intermedio entre filos simplemente apoyadosytotalmenteempotrados.Serealizarnlasconsideracionesde lanormaAmericanSocietyofMechanicalEngineer-ASMESeccin8, divisin1Diseoderecipientesapresinparalineamientosgenerales, as como normas europeas. -Laseleccindelperfildelosrigidizadoresconlarespectivaseparacin iterativacomodatodeentradaparamantenerelespesordelasparedes dentrodemedidasenmarcadasenelsentidocomnydemanera mesurada. -Eldiseodelaestructuraquesoportareltanque,elquedeberresistir lasdiferentescargastantointernas,pesomuerto,cargavivaymomento devolteoporsismo.Serealizarlasconsideracionesrealizadasenla normaAmericanWeldingSociety-AWSD1.1Cdigoparasoldaduraen estructuras de acero y en la American Institute of Steel Construction-AISC Manual de construcciones de acero. 8 -Finalmenteserealizarunaevaluacindeloscostosenlosquese incurrir en la ejecucin del proyecto con sus tiempos estimados. Altrminodeestatesis,seesperatenerunabasequesirvaenelfuturo como gua para proyectos parecidos. 9 NDICE GENERAL Pg. RESUMEN .................................................................................................... VI INDICE GENERAL ........................................................................................ IX ABREVIATURAS ......................................................................................... XII SIMBOLOGIA ............................................................................................. XIII INDICE DE FIGURAS ................................................................................. XIV INDICE DE TABLAS .................................................................................... XV INDICE DE PLANOS ................................................................................. XVII INTRODUCCIN ............................................................................................ 1 CAPTULO 1 1. GENERALIDADES DE LA PLANTA, DEFINICIN DE PROBLEMA SOLUCIN ................................................................................................. 3 1.1Generalidades de la planta ................................................................ 3 1.2Anlisis de problema y planteamiento de solucin ............................. 4 1.3Diseo de forma de tanque de almacenamiento de desechosvegetales. ........................................................................................... 6 1.4Normas a utilizar ................................................................................ 9 10 CAPTULO 2 2.DISEODETANQUERECTANGULARYSELECCINDE ACCESORIOS........................................................................................ 10 2.1Caractersticas de material ............................................................... 10 2.2Carga interna considerada en tanque .............................................. 10 2.3Diseo de paredes de tanque y seleccin de rigidizador ................. 12 2.4Diseo del sistema de compuerta para descarga........................... 43 2.5Sistema para la proteccin de superficie en tanque ......................... 70 CAPTULO 3 3.DISEO DE ESTRUCTURA SOPORTE ................................................. 74 3.1Caracterstica de materia ................................................................... 74 3.2Cargas actuantes en estructura soporte ............................................ 75 3.3Anlisis estructural ............................................................................. 80 3.4 Sistema para la proteccin de superficie en estructura soporte ......... 96 CAPTULO 4 4.PROGRAMACIN DE PROYECTO Y COSTOS .................................... 97 4.1 Diagrama de Gantt para programacin de proyecto .......................... 97 4.2 Costos para ejecucin de proyecto .................................................. 100 11 CAPTULO 5 5.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................... 102 APNDICES BIBLIOGRAFA 12 ABREVIATURAS ASMEAmerican Society Mechanical Engineer ASTMAmerican Society Testing Material AWWA American Water Works Association cmCentmetro cm2Centmetros cuadrados cm4Centmetros a la cuarta KKilo KgKilogramo LbLibra m metros m3Metros cbicos minminuto mmmilmetro PiePie Pulg. Pulgada Psilibras por pulgada cuadrada s, segsegundo(s) TonTonelada (s) USD Dlares de Estados Unidos de Norteamrica 13 SIMBOLOGA () Pie ()Pulgadas % Porcentaje AreaC Grados centgrados CAEspesor adicionado por efectos de corrosin FFuerza GGravedad especfica de lquido a ser almacenado gAceleracin de la gravedad HAltura LLongitud M Momento nFactor de seguridad W Presin de trabajo o carga distribuida TPerodo de vibracin del tanque, tensin lineal tEspesor de diseo vVelocidad de viento 14 NDICE DE FIGURAS Pg. Figura 1.1 Diseo de forma de sistema de almacenamiento y descarga de desechos vegetales .......................................... 8 Figura 2.1 Medidas externas de tanque ................................................ 12 Figura 2.2 Grfico para coeficiente de momento .................................. 17 Figura 2.3 Esquema de pared sin rigidizador intermedio ...................... 19 Figura 2.4 Esquema de pared un rigidizador intermedio ...................... 22 Figura 2.5 Esquema de pared con varios rigidizadores ........................ 25 Figura 2.6 Modelo para el clculo de momento de rigidizador de pared .............................................................................. 27 Figura 2.7 Carga aplicada a un rigidizador de pared ............................ 30 Figura 2.8 Carga aplicada a dos rigidizador de pared .......................... 32 Figura 2.9 Grfico de comportamiento de pesos totales con El tipo de perfil UPN en pared ............................................. 35 Figura 2.10Grfico de comportamiento de pesos totales con el tipo de perfil IPE en pared ............................................... 38 Figura 2.11Carga aplicada a borde superior de tanque ......................... 39 Figura 2.12Esquema de piso sin rigidizador intermedio ........................ 47 Figura 2.13Esquema de piso con un rigidizador intermedio .................. 50 Figura 2.14Carga linealmente distribuida en un rigidizador ................... 57 Figura 2.15Carga linealmente distribuida en dos rigidizadores ............. 59 Figura 2.16Carga linealmente distribuida en n rigidizadores ................. 61 Figura 2.17Grfico de comportamiento de pesos totales con El tipo de perfil IPE en piso .................................................. 63 Figura 2.18Diagrama de cuerpo libre de carga a vencer para la apertura de fondo ............................................................ 66 Figura 3.1Aplicacin de cargas en el modelo de prtico ..................... 81 Figura 3.2Designacin de elementos con respectivas longitudes ....... 82 15 NDICE DE TABLAS Pg. Tabla 1 Espesores promedio de pared determinados en base a nmero de rigidizadores ................................................... 26 Tabla 2 Perfiles tipo UPN seleccionados de acuerdo a la cantidad de rigidizadores intermedios en pared .................. 35 Tabla 3 Tabla para la toma de decisin en la seleccin del Nmero total de rigidizadores UPN intermedios de pared ... 35 Tabla 4Perfiles tipo IPE seleccionados de acuerdo a la cantidad de rigidizadores intermedios en pared .................. 38 Tabla 5Tabla para la toma de decisin en la seleccin del Nmero total de rigidizadores IPE intermedios de pared..... 38 Tabla 6Espesores promedio de piso determinados en base a Nmero de rigidizadores ...................................................... 55 Tabla 7 Perfiles tipo IPE seleccionados de acuerdo a la cantidad de rigidizadores intermedios en piso ..................... 63 Tabla 8Tabla para la toma de decisin en la seleccin del Nmero total de rigidizadores IPE a escoger. ..................... 63 Tabla 9Perfiles tipo UPN seleccionados de acuerdo a la cantidad de rigidizadores intermedios en piso ..................... 66 Tabla 10Tabla para la toma de decisin en la seleccin del Nmero total de rigidizadores UPN a escoger ..................... 66 Tabla 11 Coeficiente de arrastre para viento ...................................... 77 Tabla 12Reacciones internas y momentos en los elementos A partir de la aplicacin de las diferentes cargas ................ 84 Tabla 13Reacciones internas en los elementos segn combinaciones ..................................................................... 86 Tabla 14Reacciones internas mximas entre las combinaciones Para dos prticos ................................................................. 88 Tabla 15Fuerzas internas a considerar para clculos ....................... 95 Tabla 16Tabla para el clculo y seleccin del perfil de elementos sometidos a flexo-compresin ............................................. 96 16 Tabla 17Tabla para el clculo y seleccin del perfil de elementos sometidos a tensin ............................................................. 96 Tabla 18Tabla para el clculo y seleccin del perfil de elementos sometidos a compresin ...................................................... 96 Tabla 19Costos del proyecto ........................................................... 101 17 NDICE DE PLANOS Plano1Sistema de Almacenamiento de Desechos Vegetales. Plano2Estructura Soporte de Tanque Rectangular Plano3Tanque Rectangular. Plano4Rieles Fondo Movible Plano5Sistema de Transmisin. INTRODUCCIN 18 Dentro de este proyecto se diseara un tanque de almacenamiento elevado de forma rectangular para albergar desperdicios vegetales orgnicos de una empresa alimenticia, productora de chifles a partir de pltano maduro y banano verde, para de esta manera generar un ambiente de mayor higiene al momento de manejar y desechar este tipo de desperdicios. El diseo del tanque rectangular se da a partir de la experiencia asimilada en otras empresas donde existen problemas de atascamiento en las tpicas tolvas de tipo prisma truncado, para lo cual el operador del tanque deber generar golpes a los desperdicios para ayudar a su libre cada. Este tanque rectangular con capacidad de 19 metros cbicos aproximados se encuentra apoyado en una estructura lo suficientemente alta y ancha con el fin de que los volquetes puedan estacionarse bajo ella y as poder recoger estos desperdicios una vez abierto el fondo con su respectivo mecanismo de apertura. El diseo de las paredes y su fondo se lo realiza bajo las frmulas contempladas en la teora de placas planas, donde su espesor es reducido segn el nmero de rigidizadores colocados. Puesto que el nmero de rigidizadores en teora podran ser infinitos con un espaciamiento infinitesimal entre uno y otro, se aplica una matriz de decisin en el cual se valora el peso 19 completo provocado tanto por la placa as como el peso propio de estos rigidizadores que generan esta reduccin en el espesor de placa. La estructura que soporta el tanque se la dise bajo los clculos tpicos en el anlisis de estructura, para lo cual se consideran las diferentes cargas externas, as como peso muerto, carga ssmica, carga de viento y carga viva. La combinacin de cargas se la realiza por las recomendaciones hechas en el Manual de Construcciones de Acero del Instituto Americano de Construcciones de Acero con sus siglas en ingles AISC bajo el mtodo de LFRD. Para el diseo del mecanismo de apertura se usan los criterios de diseo de mecanismos y las recomendaciones hechas por lo distintos fabricantes de accesorios de transportadores industriales. 20 CAPTULO 1 6.GENERALIDADESDELAPLANTA,DEFINICINDE PROBLEMA Y SOLUCIN. 6.1Generalidades de la planta. La planta productora de chifles se encuentra ubicada en la provincia del Guayas en las afueras de la ciudad de Guayaquil, precisamente en el kilmetro 25 va a Daule, ubicada muy cerca del cantn Nobol, al Oeste del Cantn Samborondn. Este sector goza de un clima agradable que va del sub.-tropical seco hasta el tropical hmedo de acuerdo a la estacin del ao, con una temperatura promedio de 25C. a 30C. (1). 21 El abastecimiento de pltanos y bananos para la produccin del chifle se lo realiza en Ecuador entre las provincias costeas que normalmente se dedican al cultivo de estos productos como son Guayas, Los Ros y ElOro. En la actualidad el mercado para esta empresa productora se encuentra solo a nivel nacional, sin embargo dada la apertura del mercado en la Unin Europea, las exigencias fitosanitarias se vuelven mayores y la necesidad de crear una mayor infraestructura con procedimientos acordes a las certificaciones internacionales de calidad estn generando la inversin en maquinaria y modernos procesos para el manejo de sus desechos. 6.2Anlisis de problema y planteamiento de solucin. Dentro del proceso para la produccin de chifles se utiliza tanto banano como pltano; no existiendo diferencias dentro del manejo de los despojos de su corteza, es por ello que solo se hablar posteriormente de chifles en general y de sus despojos o desechos vegetales. En la planta en la actualidad existe un problema para el manejo de estos desechos mencionados, puesto que se estn generando 22 grandes cantidades de basura orgnica siendo estos acumulados al pie del personal que pela el producto; aunque existe personal de limpieza realizando el traslado hacia los varios contenedores en las afueras de la planta, este procedimiento ya no tiende a ser el ms indicado ya que no resulta rentable contratar un grn nmero de este personal para esta tarea, generndose as la no contratacin y por tanto la acumulacin excesiva de estos desechos, observndose un proceso no muy higinico nada acorde a las exigencias fitosanitarias a los cuales se quiere llegar. Para el caso citado, la administracin para cumplir sus metas exigidas para este ao, se ve en la necesidad de crear un contenedor de mayor volumen, incorporando adicionalmente un sistema que permita la transportacin de estos desechos y de esta manera evitar as la acumulacin de estos en el proceso de produccin de los chifles. Con la experiencia en otras compaas importantes dentro de esta lnea de produccin, se intenta la construccin de un tanque elevado lo suficientemente alto y ancho para que un vehculo o volquete pueda estacionarse bajo l y a travs de un fondo deslizable se genera su apertura, permitiendo que esta basura caiga de manera 23 libre en el vehculo, haciendo mucho ms fcil el manejo de estos residuos. Se ha estimado que el volumen de desecho a almacenar en el lapso de tres das trabajando ocho horas diarias ser de 19.11 metros cbicos; se deber tener en cuenta que este volumen se encuentra proyectado con un incremento en la produccin de tres y que un volquete (carro basurero) ser contratado una vez cada tres das para la transportacin de estos desechos fuera de la planta a un botadero oficial. 6.3Diseodeformadetanquedealmacenamientodedesechos Vegetales. Para los requerimientos de este sistema de almacenamiento se han dado diversos requerimientos por parte de los tcnicos de la planta, entre ellos: Eltanquedebertenerunacapacidaddealmacenamientoigual a 19.11 metros cbicos. Estetanquedeberserpreferiblementerectangular,puestoque enexperienciascaptadasenotrasempresas,laformadel 24 contenedortipotolvageneraatascamientodeproductoal momentoderealizarlaaperturadelacompuertaparasu respectiva descarga. El fondo de acuerdo al tipo de sistema a realizar, deber tener un fondomovibleodedesplazamientoparaladescargaya mencionada y no deber exceder los 2.10 metros de ancho para evitar la descarga fuera del balde del volquete en mencin. Dentrodelasconsideracionesdelaestructuraquesoportarel tanque,seexigequelapartealtapordondepuedepasarun volquete medida desde el suelo, deber ser mnima de 4 metros y la parte ancha para su libre circulacin de 3.8 metros. Cualquier perfil o plancha seleccionada dentro de la construccin deber poderse adquirir dentro del mercado nacional. Eldiseotantodelaestructuraydeltanquedeberajustarsea normas internacionales para su construccin. Una vez expresado los diferentes puntos a considerar, se plantea que el tanque tendr una forma rectangular con medidas de 3.5x2.6x2.1 metros para albergar 19.11 m3 y que la estructura deber 25 mostrar una forma eficiente donde su comportamiento en uno de sus ejes sea tipo estructura y en el otro sea del tipo prtico. En la figura 1.1, se muestra el diseo de forma del cual se partir para el diseo completo del sistema de almacenamiento. 26 21002600350045002760420039702760225022507260 27 FIGURA 1.1.- DISEO DE FORMA DE SISTEMA DE ALMACENAMIENTO Y DESCARGA DE DESECHOS VEGETALES 28 6.4Normas a utilizar. El diseo del tanque rectangular estar regido bajo los buenos criterios de ingeniera mecnica segn establece la norma ASME (Sociedad Americana de Ingeniera Mecnica) seccin VIII, divisin 1, para todos los diseos de elemento sometidos a presin interna. El clculo de espesor de las placas rectangulares se ha tomado como base no una norma, sino la teora de placas planas contemplada en el texto gua Resistencia de Materiales por F.B Seely. Al espesor finalmente se aade un espesor adicional como margen por corrosin, el cual lo define la misma norma ASME segn convenga los intereses y exigencias del propietario del tanque, este espesor adicionado para nuestro caso es mnimo 3mm. Dentro del diseo de la estructura metlica se utiliza la teora planteada por la AISC (Instituto Americano de construcciones de Acero), en su Manual de construcciones de Acero LOAD & RESISTANCE FACTOR DESIGN, modelo LFRD, primera edicin 1986, en su captulo A4 (2). Para preparacin de superficies y acabados tanto para el tanque como para la estructura se utilizarn la norma SSPC, el que nos permite aplicar una preparacin superficial SSPC-SP 10, equivalente a un metal casi blanco. 29 30 CAPTULO 2 7.DISEO DE TANQUE RECTANGULAR Y RIGIDIZADORES 7.1Forma y caracterstica de materiales. Tomando como base la tesis Diseo de Tanque Normado para Reservorio de Agua con Capacidad de 320 Metros Cbicos, ESPOL-2004, del Ingeniero Jorge Luis Loyola Segura, nos referiremos para la seleccin del material del tanque rectangular a la norma API 650 seccin 2, sub.-seccin 2.2 con ttulo Placas, el cual sugiere seleccionar entre los aceros A-36 (acero estructural), A-283 grados C 31 y D, A-285 grado C; seleccionando para ello el ASTM A-36, por ser un elemento comn en el mercado. 7.2Carga interna considerada en tanque. Lacargainternaaplicadaeneltanqueseremitenicamenteala cargamuertadadaporelmaterialaalmacenar,cuyadensidadde acuerdoalosdatosdadosporlosingenierosenalimentosdela plantaseencuentraenunrangode900a1100Kg./m3segnel estado de putrefaccin del desecho. Para los clculos posteriores se har uso de una densidad promedio de 1000Kg/m3. Puestoqueeltanqueesunrecipienteparaalmacenamiento,se asume no exceder los 1000 ciclos, por lo que no se contemplar el clculoporfatiga,enelcasodelusodelmoto-reductorparala apertura del fondo este ser prendido tiempos limitados cada3das en promedio. Deigualformadentrodelclculodelespesordeparedesnose contempla el peso propio del material o placa, ya que este peso ser adsorbido por los rigidizadores. 32 Lascargasvivasqueseapliquensobreeltechodeestetanque tampocosernconsideradasdirectamentealtanquesinoala estructura, puesto que el tanque bsicamente no tendr techo al ser este descubierto para la cada libre de los desechos. Cualquier carga viva ser aplicada directamente a la estructura. 33 7.3Diseo de paredes de tanque y seleccin de rigidizador. Enestecaptulosecalcularelespesordepareddeltanque rectangular y se realizar la mejor seleccin del tipo de rigidizador. Diseo de Placa de Pared Para el diseo de la placa de las paredes del tanque rectangular, se empezarprimerodeterminandolapresinpromedioquesoportar el tanque en sus paredes. Como se conoce segn el diseo de forma planteadoenelsub-captulo1.3,lasmedidasdeltanquese encuentranen3.50metrosdelargo,2.60dealtoy2.10deancho, con una densidadpromedio de losdesechosvegetales aalmacenar en 1000Kg/m3. Ver figura adjunta a manera de referencia. FIGURA 2.1.- MEDIDAS EXTERNAS DEL TANQUE. Seprocedeacalcularportantolapresinmedia,estaservirpara asumirunapresinuniformementedistribuidaentodalaplaca.Se sealaquelosclculosrespectivossedesarrollarnenellado 34 mayormente crtico en uno de los cuatro lados del tanque, es decir en la cara de mayor longitud. Portantoelclculodecargaenelpuntomediosedesarrolladela siguiente manera: H g wmedia. . Pr = =2.1 Donde: Prmedia:Es la presin en el punto medio de la placa y es el valor que debemos encontrar. Sus unidades se encuentran en Pascales (N/m2) :Es la densidad del desecho vegetal, 1000Kg/m3. w:Ser la simbologa utilizada al momento de aplicar la teora de placas planas al considerar a la presin media como la carga distribuida uniformemente. g: Es la aceleracin de la gravedad, 9.81m/s2. H:Es la altura media de la placa a ser analizada, su valor corresponde a 1.30metros (H = 2.60 m./ 2) Por tanto:Pa m x s m x m Kg m N w 12753 30 . 1 ) / ( 81 . 9 ) / ( 1000 ) / Pr(2 3 2= = = 35 Unavezobtenidolapresinocargadistribuidaenlapareddel tanque,sedisearaelespesordeplaca.Paraesteclculose incurrirenlateoradelasplacasplanasobtenidaapartirdellibro textoRESISTENCIADEMATERIALESporFREDB.SEELY(1954) enelcaptuloXVIpgina459,elcualsugiereaplicarparaestos casosunespesorpromedioentrelosdossiguientescasos(Ver Anexo A): (1)Placas con bordes simplemente apoyados (3).- Cuyo esfuerzo mximo en la placa se halla en sus ejes diagonales. El esfuerzo mximo en estas diagonales (rea crtica) se la determina por la frmula: 222 22.21tb wxb aax s+= 2.2 Donde: s:Eselesfuerzodetrabajorealizadoenlaplacaydeberser menorqueelesfuerzodediseosugerido.Elmaterialdel fondo y de las paredes se ha especificado como ASTM A-36. DelanormadelINSTITUTOAMERICANODEPETROLEO API-Standard 650, 10ma edicin, en su pgina 3.8 en la tabla 3.2 se especifica como datos de diseo para el Acero ASTM A36 lo siguiente: 36 t:Eselespesordeplacaexpresadaenmetrosparala consistencia de unidades. Este dato dentro de la metodologa de los clculos, ser un dato iterativo, del cual se determinar vafrmulaelesfuerzoresultantedadoporesteespesor. Esteesfuerzodetrabajodebersermenoroigualqueel esfuerzodediseosugerido(160MPa)omuyprximo (Factor de seguridad igual a 1), en el caso que sea mayor, se deberaumentarelespesordeplacaparaasevitar deformaciones permanentes.w:Eslacargadistribuidaporunidaddereadeterminada anteriormente, 12753Pa. a:Es el lado mayor de la placa expresada en metros. b:Es el lado menor de la placa expresada en metros. (2)Placas con bordes totalmente empotrados (3).- Cuyo esfuerzo mximoenlaplacasedanenlosejescentralesamanerade cruz.Paraladeterminacindeesteesfuerzodentrodesurea Esfuerzo de fluencia (MPa) Esfuerzo ltimo (MPa) Esfuerzo de diseo(MPa) 250 400 160 37 crticasehallarprimeroelmomentomximoapartirdela frmula siguiente (5): 2max. ). ( b w n M = 2.3 Donde: n:Eselcoeficientedemomentohalladoapartirdelgrfico dadoporlafigura2.2.Paraestosehallapreviamentela relacindeladocortosobreladolargoconocidocomoalfa(o )yseavanzahastalacurvadeterminada experimentalmente;elcoeficientedemomentoselo encuentra en el eje de las ordenadas (eje y). w:Eslacargadistribuidaporunidaddereadeterminada anteriormente, 12753 Pa. b:Es el lado menor de la placa expresada en metros. Una vez expresado el momento mximo, se halla el esfuerzo de trabajo mximo realizado en la placa dada la carga de trabajo por unidad de rea distribuida en la placa de piso. Este esfuerzo es: 2max. 6tMs = 2.4 Realizando el reemplazo respectivo con la frmula anterior se tiene: 22. . . 6tb w ns =2.5 38 Figura 2.2.- COEFICIENTE DE MOMENTO 0.0020.0040.0060.0080.0100.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10RELACIN=a= LADO CORTO= bLADO LARGOaCOEFICIENTES DE MOMENTO (n)Valores ExperimentalesabEje Esf. max.Eje Esf. max.Placa empotratada en sus ejes 39 Deigualmaneraqueenelcaso(1),trepresentaelespesorde placa expresada en metros para la consistencia de unidades. Este dato dentro de la metodologa de los clculos tambin ser undatoiterativo,delcualsedeterminarelesfuerzodetrabajoexpresado,ydebersermenoroigualqueelesfuerzode diseo sugerido (160MPa). Definidoloscasosparaladeterminacindeespesordeplacase empezarconelclculodelmismoparadiferentesespaciamientos de rigidizadores, en un primer caso se plantear la condicin de la no existenciaderigidizadoresintermedios(solorigidizadoresenlos extremos) teniendo por tanto una placa delmismo porte que toda la caradeltanque(3.50x2.60metros),posteriormenteseaadirn rigidizadores intermedios. Caso:Placasinrigidizadores(Placa3.50x2.60metros).-Para este caso se considera entonces los siguientes datos de entrada. Datos de entrada: a: Lado mayor de placa, 3.50 metros b: Lado menor de placa, 2.60 metros 40 w: Carga distribuida en fondo de tanque, 12753 Pa t:Seaplicaunespesordeplacadetalmaneraquedentrodel clculo de esfuerzo mximo nos de cmo resultado un esfuerzo prximooigualalesfuerzodediseo(160MPa).Sesealaa maneradesugerenciaqueesteclculosaleapartirdeiterar diferentesespesores,porloqueserecomiendadesarrollarlos enunahojaelectrnicacomoEXCELdeMicrosoft.Seaplica 13.20 milmetros o equivalente a 0.01320 metros. Figura 2.3.- ESQUEMA DE PARED SIN RIGIDIZADORES INTERMEDIO Aplicando la frmula 2.2 para el caso de placa simplemente apoyado en sus extremos, se obtiene: w( N/m) 41 MPamm x MPaxm mmx s 42 . 159) 01320 . 0 () 60 . 2 ( ) 12753 () 60 . 2 ( ) 50 . 3 () 50 . 3 (21222 22=+= Porlotantoseexpresaqueparaelclculodeplacaconextremos simplementeapoyadoselespesordeplacaasumidode13.20mm satisface la condicin de realizarse en la placa un esfuerzo de trabajo menor que o igual al esfuerzo de diseo. Aplicandoahoralaecuacin2.5paraelcasodesusextremos,totalmenteempotradosconlossiguientesdatosdeentrada,se desarrolla lo siguiente: Datos de entrada a: Lado mayor de placa, 3.50 metros b: Lado menor de placa, 2.60 metros w: Carga distribuida en pared de tanque, 12753 Pa. n:Valor encontrado de (0.042). Este dato es hallado como se dijo anteriormente a partir del grfico 2.2, obteniendo previamente la relacin b/a = 0.74 t:Seasumeunespesordeplacadetalmaneraquedentrodel clculo de esfuerzo mximo nos de cmo resultado un esfuerzo prximooigualalesfuerzodediseo(160MPa).Sesealaa maneradesugerenciaqueesteclculosaleapartirdeiterar 42 diferentesespesores,porloqueserecomiendadesarrollarlos enunahojaelectrnicacomoEXCELdeMicrosoft.Seasume 11.70 milmetros o equivalente a 0.01170 metros MPamm Pax x xs 70 . 158) 01170 . 0 () 60 . 2 ( 12753 042 . 0 622= = Porlotantoseexpresaqueparaelclculodeplacaconextremos totalmenteempotradoselespesordeplacaasumidode14.23mm satisface la condicin de realizarse en la placa un esfuerzo de trabajo menor que o igual al esfuerzo de diseo. Unavezhalladoambosespesores,sesugierelaaplicacindeun espesor intermedio entre ambos datos, es as que el espesor hallado sera: mmmm mm t tt 45 . 12270 . 11 20 . 1322 1=+=+= Respuesta hallada 12.45 milmetros Caso:Placacon1rigidizadorcentral(Placa2.60x1.75metros).- Para este caso se tienen entonces los siguientes datos de entrada. 43 Figura 2.4.- ESQUEMA DE PARED CON UN RIGIDIZADOR INTERMEDIO. Datos de entrada a: Lado mayor de placa, 2.60 metros b: Lado menor de placa, 1.75 metros w: Carga distribuida en fondo de tanque, 12753 Pa t:Se asume un espesor de placa de igual manera que en el caso anterior,cuyoesfuerzodetrabajodecmoresultadoun esfuerzoprximomenoroigualqueelesfuerzodediseo (160MPa).Comoseexplicoanteriormente,elespesordeber aproximrselousandounahojaelectrnicacomoEXCELde Microsoft.Seasume9.17milmetrosoequivalentea0.00917 metros. 26001750 44 Aplicando la frmula 2.2 para el caso de placa simplemente apoyado en sus extremos, se obtiene: MPamm x MPaxm x mmx s 82 . 159) 00917 . 0 () 75 . 1 ( ) ( 12753) 75 . 1 ( ) 60 . 2 () 60 . 2 (21222 22= = Porlotantoseexpresaqueparaelclculodeplacaconextremos simplementeapoyadoselespesordeplacaasumidode9.17mm satisface la condicin de realizarse en la placa un esfuerzo de trabajo menor que o casi igual al esfuerzo de diseo. Aplicandoahoralaecuacin2.5paraelcasodesusextremos,totalmenteempotradosconlossiguientesdatosdeentrada,se desarrolla lo siguiente: Datos de entrada a: Lado mayor de placa, 2.60 metros b: Lado menor de placa, 1.75 metros w: Carga distribuida en fondo de tanque, 12753 Pa. n:Valor encontrado de (0.043). Este dato es hallado como se dijo anteriormente a partir del grfico 2.2, obteniendo previamente la relacin b/a = 0.67 t:Seasumeunespesordeplacadetalmaneraquedentrodel clculo de esfuerzo mximo nos de cmo resultado un esfuerzo 45 prximooigualalesfuerzodediseo(160MPa).Sesealaa maneradesugerenciaqueesteclculosaleapartirdeiterar diferentesespesores,porloqueserecomiendadesarrollarlos enunahojaelectrnicacomoEXCELdeMicrosoft.Seasume 7.94 milmetros o equivalente a 0.00794 metros MPamm Pax x xs 83 . 159) 00794 . 0 () 75 . 1 ( 12753 043 . 0 622= = Porlotantoseexpresaqueparaelclculodeplacaconextremos totalmenteempotradoselespesordeplacaasumidode7.94mm satisface la condicin de realizarse en la placa un esfuerzo de trabajo menor que o igual al esfuerzo de diseo. Unavezhalladoambosespesores,sesugierelaaplicacindeun espesor intermedio entre ambos datos, es as que el espesor hallado sera: mmmm mm t tt 56 . 8294 . 7 17 . 922 1=+=+= Respuesta hallada 8.56 milmetros. 46 Caso:Variosrigidizadores.-Apartirdelamismametodologa aplicadaenlosdoscasosanteriores,seiraadiendorigidizador trasrigidizador,obteniendounconjuntodeespesoresdeacuerdoal nmero de estos, es as que se presenta la siguiente tabla a partir de losclculosyarealizados.Msadelantesedecidirqueespesor tomar. Figura 2.5.- ESQUEMA DE PARED CON VARIOS RIGIDIZADORESINTERMEDIOS.26003500Ancho 47 TABLA 1 ESPESORES PROMEDIOS DE PARED DETERMINADOS EN BASE A NMERO DE RIGIDIZADORES. Resultado# a b t1 s1 Alfa=b/a n t2 s2 (t1+t2)/2Rigidizad.Interm mm mm mm Mpa (Adim.) (Adim.) mm Mpa mm0 3.500 2.600 13,20 159,42 0,74 0,042 11,70 159,70 12,451 2.600 1.750 9,17 159,82 0,67 0,043 7,94 159,83 8,562 2.600 1.167 6,73 159,58 0,45 0,054 5,94 159,49 6,343 2.600 875 5,24 159,71 0,34 0,059 4,65 159,85 4,954 2.600 700 4,27 159,78 0,27 0,060 3,75 159,97 4,015 2.600 583 3,60 159,22 0,22 0,063 3,21 159,01 3,416 2.600 500 3,10 159,97 0,19 0,063 2,75 159,36 2,93Datos de entrada Caso: Extremos Apoyados Caso: Extremos Empotrados Diseo De Rigidizadores Con Seleccin De Perfil UPN. Unavezdeterminadolosdiferentesespesores,dadoslosdiferentes casos,seprocederadisearoseleccionarestosrigidizadores; posteriormenteaelloserealizarunatabladedecisinenelque primarlaseleccinidealdelcasobasadoprincipalmenteenel menor peso. Paralaseleccindelrigidizadoroseleccindelperfil,seasumeun tipo de viga simplemente apoyada con carga uniformemente variada. Lametodologadeesteclculoselarealizadaapartirdelateora expuestaeneltextoMECNICAVECTORIALPARAINGENIEROS del autor BEER F. y JOHNSTON E. V edicin, en su pgina 198 y en sus ejercicios resueltos en la 199 y 200. (4) Determinandoenprimerlugarlacargapuntualubicadaa1/3dela altura,desdeelfondo,secalculaelmomentomximoporflexin determinado por la frmula 2.6 (Ver figura 2.6): Una vez determinado el modelo para el clculo, se expone la frmula demomentomximoparaunavigapuntualaplicadaa1/3desu altura. Figura 2.6.- MODELO PARA EL CLCULO DE MOMENTO DE RIGIDIZADOR PARED ) ( ) (92) (maxm xH N xF m N M = 2.6 Donde: F:EslacargapuntualdelavigacuyasunidadessonNysela hayadeacuerdoaloindicadoenelgrfico2.6.Susunidades estn dadas en Newton. H:Eslalongitudoluzdelrigidizadordadoenmetrosporla consistenciadeunidades.Estevaloresestandarizadopor 2.60metros. H=260025506N/m2H/3 = 867=F= 1 x 25506 N x H( m) x b( m) 2mF Unavezdeterminadoelmomentomximoseaplicalafrmulade esfuerzodetrabajoenvigassometidasaflexin,elcualnodeber ser mayor que el esfuerzo de diseo (160MPa). (6) IC M .max= o 2.7 Donde: C:Es la distancia de fibra externa medida desde el centro del perfil hacia su punto ms alejado. Esta distancia deber ser dada en metros. I:EslaInerciadelperfilseleccionadoyestardadaenm4.Para laseleccindeesteperfilseseleccionarunperfilcuyo esfuerzodetrabajohalladoseamenoroigualalesfuerzode diseo.Sesealaamaneradesugerenciaqueesteclculo sale a partir de iterar diferentes perfiles tipo UPN, por lo que se recomienda desarrollarlos en una hoja electrnica como EXCEL de Microsoft. Caso: Pared sin rigidizadores (Placa 3.50 x 2.60 metros).- Puesto que no existen rigidizadores para el primer caso hallado, lgicamente no se proceder a realizar ningn clculo para este caso. Caso:Paredcon1rigidizadormedio(Placa2.60x1.75metros).-Sedeterminarlacargapuntualubicadaaunterciodelaalturaa partir del anlisis de la carga uniformemente variada aplicada a este caso. Figura 2.7.- CARGA APLICADA A 1 RIGIDIZADOR DE PARED Hallando la carga puntual: ) ( ) ( 2550621) (2m xb m xHmNx N F|.|

\|= 2.8 ) ( 8 . 33157 ) ( ) ( 60 . 2 2550621) (2m xb m xb m xmNx N F =|.|

\|= 2.9 H=2600b=1750H/3=86725506N/mFF= 1 x 25506 N x H( m) x b( m) 2m Donde: b:Ancho de pared abarcado por el rigidizador que para este caso es igual a 1750mm Desarrollando la ecuacin expuesta, tenemos: N m xmNN F 15 . 58026 ) ( 75 . 1 8 . 33157 ) ( =|.|

\|=Aplicando la ecuacin (2.6) de momento mximo de flexin: m N m x N x m N M = = 22 . 33526 ) ( 60 . 2 ) ( 15 . 5802692) (max Resolviendo ahora la ecuacin del esfuerzo de trabajo (2.7) en vigas sometidasaflexin,conlosdatosdeentradaexpuestosentablas para el perfil tipo UPN-220, perfil cuyo esfuerzo de trabajo fue lo ms prximo al esfuerzo de diseo, se tiene: Datos de entrada: C: 110 mm. I:2690 cm4 MPam xm x m N10 . 137) 10 69 . 2 () 110 . 0 ( ) ( 22 . 335264 5==o Sesealanuevamentequeelperfilseleccionadopartideun conjunto de iteraciones hasta que el factor de seguridad fuese el ms prximo a 1 y nunca menor. Se indica por tanto que para este caso el perfil Tipo UPN-220 cumple la condicin. Caso:Paredcon2rigidizadoresmedios(Placa2.10x1.167 metros).-Encontrandonuevamentelacargapuntualdeacuerdoal modelo planteado en el dibujo 2.8. Figura 2.8.- CARGA APLICADA A 2 RIGIDIZADORES DE PARED. Aplicando la ecuacin 2.9 para la determinacin de la carga puntual, con unvalor de b igual a 1.167 metros (de acuerdo a grfico): ) ( 8 . 33157 ) ( m xb N F =H=2600H/3=86725506N/mFF= 1 x 25506 N x H( m) x b( m) 2m1167 N m x N F 15 . 38695 ) ( 167 . 1 8 . 33157 ) ( = = Por tanto el momento mximo (Ecuacin 2.6): m N m x N x m N M = = 20 . 22357 ) ( 60 . 2 ) ( 15 . 3869592) (max ConunperfiltipoUPN-180,cuyoesfuerzodetrabajofueloms prximo al esfuerzo de diseo, se tiene: Datos de entrada: C: 90 mm. I:1350 cm4 MPam xm x m N05 . 149) 10 35 . 1 () 09 . 0 ( ) ( 20 . 223574 5==o Sesealaunavezmsqueelperfilseleccionadopartideun conjuntodeiteracioneshastaqueelfactordeseguridadfueselos msprximoa1ynuncamenoraeste.Comoresultadoseindica que para este caso el perfil Tipo UPN-180 cumple la condicin. Caso:Variosrigidizadores.-Aplicandolametodologaanterior, aadiendo rigidizador tras rigidizador, obteniendo as un conjunto de perfiles de acuerdo a la cantidad aadida, se presenta la tabla 2.2. En la tabla 2.3, se presentan los datos de pesos determinados tanto paralosperfilesascomolospesosdelasplacasdeparedsegn seasucasobasadoenelnmeroderigidizadoresintermedios considerados. TABLA 2 PERFILES TIPO UPN SELECCIONADOS DE ACUERDO A LA CANTIDAD DE RIGIDIZADORES INTERMEDIOS EN PARED. TABLA 3 TOMA DE DECISIN EN LA SELECCIN DEL NMERO TOTAL DE RIGIDIZADORES UPN A ESCOGER Y DEL ESPESOR DE PLACA EN PARED. # b F (N) Tipo de C I GSrd, (columna larga) el esfuerzo mximo por pandeo es: 22) (. . 2rcrSE to = 3.25 Para el caso en queSr