Calculo de Numero de Platos - Destilacion

Universidad Nacional José Faustino

Sánchez Carrión

Facultad De Ingeniería Química, Metalurgia

Y Ambiental

Escuela Profesional De Ingeniería

Química

PROBLEMA DE DESTILACION FRACCIONAL

ALUMNO:

JAMANCA ANTONIO, Edgar Martin

Responsable del curso de: Diseño de Plantas Químicas del IX ciclo. Ing. José Saúl Orbegoso López

Huacho – 16 de Diciembre Del 2010

“Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión” Facultad de Ingeniería – Escuela Profesional de Ingeniería Química

Ing. José Saúl Orbegoso López 2

Problema propuesto

Calcular el número de platos para la siguiente mezcla isobutano, butano normal, isopentano y

pentano normal.

comp Xfi αi* Ki XFiKi

IC4 0.060 2.575 2.150 0.129

C4 0.170 2.040 1.700 0.289

IC5 0.320 1.000 0.835 0.267

C5 0.450 0.838 0.700 0.315

*A T=188℉ y 100psia.

Se debe fraccionar la mezcla para conseguir el 95% de C4 normal que hay en la alimentación

que hay en el destilado y 95% iC5 que hay en la alimentación por las colas. La relación del

reflujo que debe usarse es 1.3 del Rm la presión de vapor debe ser 1000psia en el plato del tope,

el reflujo y la alimentación están a su punto burbuja determinar el número de platos teóricos

necesarios para esta separación y la ubicación del plato de alimentación.

Solución

Del enunciado se entiende que:

Tope (D): 95% de n-butano de la alimentación.

Cola (W):95% de iso-pentano de la alimentación.

De la siguiente ecuación se hallara los componentes ligeros y pesados.

𝛼𝑖 =𝑘𝑖

𝑘𝐻𝑘

Despejando la ecuación tendremos la siguiente expresión:

𝑘𝐻𝑘 =𝑘𝑖

𝛼𝑖

De la tabla anterior se obtiene lo siguiente:

COMPONENTE xfi αi* ki xFiki 𝒌𝑯𝒌

Iso-butano 0.060 2.575 2.150 0.129 0.835

n-butano 0.170 2.040 1.700 0.289 0.833

Iso-pentano 0.320 1.000 0.835 0.267 0.835

n-pentano 0.450 0.838 0.700 0.315 0.835

De la tabla se tiene que los componentes clave ligero y pesado son:

LK: n-butano.

HK: iso-pentano.

Considerando las claves: donde;

𝐴 = −𝐿𝑜𝑔 [

(𝑛𝐻𝑘)𝑤

(𝑛𝐻𝑘)𝐹

1 −(𝑛𝐻𝑘)𝑤

(𝑛𝐻𝑘)𝐹

] 𝑦 𝐵 =

𝐿𝑜𝑔 {[

(𝑛𝐿𝑘)𝐷

(𝑛𝐿𝑘)𝐹

1 −(𝑛𝐿𝑘)𝐷

(𝑛𝐿𝑘)𝐹

] [

(𝑛𝐻𝑘)𝑤

(𝑛𝐻𝑘)𝐹

1 −(𝑛𝐻𝑘)𝑤

(𝑛𝐻𝑘)𝐹

]}

𝐿𝑜𝑔𝛼𝐿𝑘



Hallando A y B para el sistema:

𝐴 = −𝐿𝑜𝑔 [

0.32 ∗ 0.950.32 ∗ 1

1 −0.32 ∗ 950.32 ∗ 1

] = −1.279

𝐵 =

𝐿𝑜𝑔 {[

0.17 ∗ 0.950.17 ∗ 1

1 −0.17 ∗ .095

0.17 ∗ 1

] [

0.32 ∗ 0.950.32 ∗ 1

1 −0.32 ∗ 950.32 ∗ 1

]}

𝐿𝑜𝑔2.04= 8.254

Las recuperaciones de iso-butano:

(𝑛𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜)𝐷

(𝑛𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜)𝐹

=10𝐴 ∗ 𝛼𝐵

1 + 10𝐴 ∗ 𝛼𝐵=

10−1.272 ∗ 2.5758.254

1 + 10−1.272 ∗ 2.5758.254= 0.992

Se llega a recuperar el 99.2% de isobutano en D:

Las recuperaciones de n-pentano:

(𝑛𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜)𝐷

(𝑛𝑖𝑠𝑜𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜)𝐹

=10𝐴 ∗ 𝛼𝐵

1 + 10𝐴 ∗ 𝛼𝐵=

10−1.272 ∗ 0.8388.254

1 + 10−1.272 ∗ 0.8388.254= 0.0121

Donde:

1 − 0.0121 = 0.9879 → 𝑒𝑙 98.8% 𝑑𝑒 𝑛 − 𝑝𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑜 𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠

Resumen de la tabla; base calculo F=1mol.

COMPONENTE RECUPERACION

DESTILADO

F D W

xfi nFi nDi xDi nWi xWi

Iso-butano 0.99200 0.06000 0.06000 0.05952 0.24552 0.00048 0.00063

n-butano 0.95000 0.17000 0.17000 0.16150 0.66620 0.00850 0.01122

Iso-pentano 0.05000 0.32000 0.32000 0.01600 0.06600 0.30400 0.40128

n-pentano 0.01200 0.45000 0.45000 0.00540 0.02228 0.44460 0.58687

Σ 1.00000 1.00000 0.24242 1.00000 0.75758 1.00000

Calculo de Rm

El calculo se realiza referida al mas pesado.

COMPONENTE αi αi*

Iso-butano 2.57500 3.07279236

n-butano 2.04000 2.43436754

Iso-pentano 1.00000 1.19331742

n-pentano 0.83800 1

Método de UNDERWOOD

𝛼𝐻𝑘 < 𝜃 < 𝛼𝐿𝑘

1.1934 < 𝜃 < 2.4344

Para punto de burbuja 1-q=0; por lo tanto la expresión estimada queda de la siguiente forma:

∑𝛼𝑖 ∗ 𝑥𝐹𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

4

𝑖=1

= 1 − 𝑞 ⇒ ∑𝛼𝑖 ∗ 𝑥𝐹𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

4

𝑖=1

= 0



Hallando 𝜃:

0.06 ∗ 2.575

2.575 − 𝜃+

0.17 ∗ 2.04

2.04 − 𝜃+

0.32 ∗ 1.00

1.00 − 𝜃+

0.45 ∗ 0.838

0.838 − 𝜃= 0

Donde 𝜃 es 1.6302

Reflujo de operación:

1 + 𝑅𝑚 = ∑𝛼𝑖 ∗ 𝑥𝐷𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

𝑛

𝑖=1

2.575 ∗ 0.2454

2.575 − 1.6302+

2.04 ∗ 0.662

2.04 − 1.6302+

1.00 ∗ 0.066

1.00 − 1.6302+

0.838 ∗ 0.0022

0.838 − 1.6302= 1 + 𝑅𝑚

1 + 𝑅𝑚 = 3.836 → 𝑅𝑚 = 2.836

𝑅 = 1.3 ∗ 𝑅𝑚 → 𝑅 = 1.3 ∗ 2.836 = 3.687𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜)

Nº de platos teóricos

Se realiza mediante la siguiente fórmula:

𝑅 − 𝑅𝑚

𝑅 + 1=

3.687 − 2.836

3.687 + 1= 0.182

Usando la correlación de Gilliland, se obtiene lo siguiente:

Donde en la grafica se observa que:

𝑁 − 𝑁𝑚𝑖𝑛

𝑁 + 1= 0.476

Para hallar Nmin se obtiene a partir de la ecuación de Fouske.



Ecuación de Fouske

𝑁𝑚 =

𝐿𝑜𝑔 [(𝑥𝐿𝑘

𝑥𝐻𝑘)

𝐷

(𝑥𝐻𝑘

𝑥𝐿𝑘)

𝑊

]

𝐿𝑜𝑔𝛼𝐿𝑘

Reemplazando los datos obtenidos en la ecuación de Fouske:

𝑁𝑚 =𝐿𝑜𝑔 [(

0.6630.066

)𝐷

(0.40230.0122

)𝑊

]

𝐿𝑜𝑔2.04= 8.14 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠

Reemplazando en la ecuación:

𝑁 − 8.14

𝑁 + 1= 0.476 → 𝑁 = 14.62 ≅ 15 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠

Calculo del plato de alimentación

Se calcula a partir de la siguiente ecuación:

𝐿𝑜𝑔 (𝑚

𝑝) = 0.206 ∗ {(

𝑊

𝐷) (

𝑥𝐻𝑘

𝑥𝐿𝑘

)𝐹

[(𝑥𝐿𝑘)𝑊

(𝑥𝐻𝑘)𝐷

]

2

}

Reemplazando los datos en la ecuación anterior:

𝐿𝑜𝑔 (𝑚

𝑝) = 0.206 ∗ {(

0.32

0.17) (

0.7576

0.2424)

𝐹[0.0112

0.06]

2

}

𝐿𝑜𝑔 (𝑚

𝑝) = −0.1588 →

𝑚

𝑝= 𝐴𝑛𝑡𝑖𝐿𝑜𝑔(−0.1588) = 0.6937

𝑚 = 0.6937𝑝

Además se tiene que la cantidad de platos teoricos es 15:

𝑚 + 𝑝 = 15

Reemplazando la expresión anterior en la ecuación; se obtiene lo siguiente:

0.6937𝑝 + 𝑝 = 15 → 𝑝 = 8.86 ≈ 9 ∴ 𝑚 = 6

Conclusión

El numero de platos teóricos para este tipo de destilación de 15 platos en la columna; y y la

ubicación de de la alimentación es a partir del sexto plato para obtener el 95% de n-butano en

el destilado y el 95% de iso-pentano en la cola.

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