Calculo de La Velocidad en La Investigacion de Accidentes de Trafico

TOMAS MUOZ GUZMAN Especialista en investigacin y reconstruccin de

Accidentes de Trfico

CLCULO DE LA VELOCIDAD EN LA INVESTIGACIN DE

ACCIDENTES DE TRFICO

V= s/t

Ninguna parte de este libro, incluido el diseo de la portada, puede ser reproducido total o

parcial mediante fotocopia o cualquier otro procedimiento incluido el tratamiento informtico, quedando, igualmente, prohibido la distribucin de ejemplares mediante

alquiler o prstamo pblico, sin la previa autorizacin por escrito del autor.

.

Diseo de la cubierta: Javier lvarez Rodrguez

Toms Muoz Guzmn, 2007

Edicin, composicin e impresin: el autor

Encuadernacin Asociacin de personas con discapacidad Virgen del Pilar, Plaza.de Espaa, 6, Tel: 974 47 06 17 , (22520) Fraga (Huesca). www/expomedio.com/obs/amipilar

ISBN: 84-611-8072-1

Depsito legal: L-883-2007

Primera edicin: Junio 2007

Printed in Spain Impreso en Espaa

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La reproducciones realizadas, en este libro, se han efectuado acogindose, el autor, al

derecho de cita previsto en el artculo 32 de la ley de la Propiedad Intelectual ( Real

Decreto legislativo 1/1996 de 12 de Abril.)

El automvil no es un arma

peligrosa hasta que empieza a

ser manejado por la persona que

se sita frente a su volante.

Dr. John Henderson

-------------------------------------------------- Gua mdica de urgencias, pgina 200, editorial Bruguera S.A., Barcelona,1974

VII

INDICE PGINA

PRESENTACION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CAPITULO 1.

MEDIDAS Y MAGNITUDES FISICA. . . . . . . . . . 3

1.1.- La medida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.- Sistema de unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.- Carcter aproximado de las mediciones. . . . . . . . 3

1.4.- Errores en las mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5.- Magnitudes escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.- Magnitudes vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.7.- Representacin de un vector . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.8.- Suma de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

CAPITULO 2

LA CINEMATICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.- La cinemtica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.- Concepto de movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3.- Clasificacin de los movimientos. . . . . . . . . . . . . 7

2.4.- Movimiento uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5.- Movimiento variado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.6.- Movimiento uniformemente acelerado. . . . . . . . . 8

2.7.- Movimiento uniformemente decelerado. . . . . . . . 12

CAPITULO 3

LA DINAMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.- La dinmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2.- Leyes fundamentales de la dinmica. . . . . . . . . . 13

3.3.- Unidades de fuerza. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

VIII

PAGINA

3.4.- Elemento de una fuerza. . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5.- Descomposicin de fuerzas. . . . . . . . . . . . . . . 16

3.6.- Fuerza centrifuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.7.- Fuerza centrpeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.8.- Fuerza de la gravedad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.9.- Cmo determinar el centro de gravedad de un

vehculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.10.- Fuerza de la gravedad en el movimiento para

blico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

CAPITULO 4

TRABAJO Y ENERGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.- Trabajo mecnico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.2.- Concepto de energa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.3.- Energa cintica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.4.- Energa potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.5.- Principio de la conservacin de la energa . . 31

4.6.- Energa de rozamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.7.- Tabla con coeficientes de adherencia . . . . . . 33

4.8.- Tabla con coeficiente de adherencia neumti-

cos de camin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.9.- Tabla con otros coeficientes de rozamiento. . 34

CAPITULO 5

FIRMES Y PAVIMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.1.- Firme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.- Clases de firmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2,.1.- Firmes rgidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.2.- Firmes flexibles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.2.3.- Firmes adoquinados . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3.- Capas del firme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3.1.- Subbase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

IX

PAGINA

5.3.2.- Base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.3.3.- Pavimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.4.- Tratamiento del firme flexible . . . . . . . . . . . 36

5.4,1.- Zona superficial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.4.2.- Lechadas bituminosas (slurry) . . . . . . . . . 37

5.4.3.- Aglomerados en fro . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.4.4.- Aglomerados en caliente. . . . . . . . . . . . . . 37

5.5.- Clases de firmes flexibles . . . . . . . . . . . . . . 37

5.5.1.- Trfico ligero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.5.2.- Trfico medio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

5.5.3.- Trfico pesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

CAPITULO 6

NEUMATICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.1.- Neumticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

6.2.- El neumtico ms utilizado . . . . . . . . . . . . 39

6.3.-Elementos de la estructura de un neumtico. 39

6.3.1.-Banda de rodamiento . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.3.2.- Flancos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

6.3.3.- Taln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 40

6.4.- Esfuerzos soportado por un neumtico . . . . 40

6.5.- Interpretacin de las inscripciones en un neu

matico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.6.- Indice de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.7.- Indice de carga de un neumtico . . . . . . . . 42

6.8.- Los neumticos nuevos siempre detrs . . . 42

6.9.- Desgaste y deterioros de los neumticos . . 42

CAPITULO 7

FRENOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.1.- Frenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

X

PAGINA

7.2.- Frenos hidrulicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

7.2.1.- Freno de disco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.2.2.- Frenos de tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.2.3.- Frenos neumticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

7.2.4.- Frenos elctricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2.5.- Frenos hidrodinmicos. . . . . . . . . . . . . . . 48

7.2.6.- Freno del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

7.2.7.- Frenos antibloqueo (ABS). . . . . . . . . . . . 49

7.3.- Eficacia de los frenos . . . . . . . . . . . . . . . . 50

7.4.- Rendimiento de los frenos . . . . . . . . . . . . . 50

CAPITULO 8

CANTIDAD DE MOVIMIENTO. . . . . . . . . . . . . 53

8.1.- Cantidad de movimiento. . . . . . . . . . . . . . . 53

8.2.- Principio de la conservacin de la cantidad

de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

8.3.- Choque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.3.1.- Choques elsticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.3.2.- Choques inelsticos. . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.4.- Trigonometra prctica . . . . . . . . . . . . . . . . 54

8.5.- Medidas de los arcos . . . . . . . . . . . . . . . . 55

8.6.- Colisin en una interseccin . . . . . . . . . . 56

8.7.- Colisin por alcance. . . . . . . . . . . . . . . . . 65

8.8.- Colisin frontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

CAPITULO 9

ATROPELLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

9.1.- Atropello a peatones y a ciclistas . . . . . . . . 71

9.2.- Tablas de correcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.3.- Caso prctico atropello a peatn . . . . . . . . 74

9.4.- Caso prctico atropello a ciclista . . . . . . . . 77

XI PAGINA

CAPITULO 10

ANALISIS DE LAS DEFORMACIONES . . . . . 79

10.1.- Clculo de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . . 79

10.2.- Material bsico para efectuar las medicio-

nes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

10.3.- Forma de realizar las mediciones de la zo-

na deformada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

10.3.1.-Medicin de la deformacin de la zona

frontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

10.3.2.- Medicin de la deformacin de la zona

posterior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

10.3.3.-Mediciones de la deformacin lateral . . 83

10.3.4.-Colisiones angulares. . . . . . . . . . . . . . . . 83

10.4.- Frmulas para aplicar segn el nmero de

mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

10.5.- Tabla de valores coeficientes A y B . . . . . 85

10.6.- Mtodo analtico de Ruldof Limpert. . . . . 89

CAPITULO 11

HUELLAS DE DERRAPE. . . . . . . . . . . . . . . . 91

11.1.- Clculo de la velocidad. . . . . . . . . . . . . . . 91

CONCLUSIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 95

APENDICE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Frmulas utilizadas para el clculo de velocidad. 97- 98

Datos a tomar estudio deformaciones vehculo 99 ndice de carga que puede soportar un neumtico 100

BIBLIOGRAFIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 101

VALORACION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

1 Clculo de la velocidad en la investigacin de accidentes de trfico

PRESENTACION

El accidente de trfico es un suceso fortuito, que se produce

como consecuencia de la circulacin de vehculos, por una

va pblica, causando muertes, lesiones o slo daos

materiales. En su desarrollo intervienen dos causas

fundamentales: mediatas e inmediatas.

Las mediatas: son las que no dan lugar al accidente pero

conducen a l; pueden ser: relativas al vehculo, a la

carretera, a los fenmenos atmosfricos, al conductor o a

otras circunstancias ajenas a stas.

Las inmediatas: son las que intervienen directamente en

desarrollo del accidente; siendo las ms frecuentes:

infraccin al Reglamento General de Circulacin, deficiencia

en la percepcin, errores en la evasin, condiciones

negativas u otras.

La que est aceptada, mundialmente, como primera causa del

origen de los accidentes de trfico es la velocidad; en

algunas ocasiones por ser excesiva y en otras por

inadecuada. Por ello en la reconstruccin de accidentes, es

importante realizar un clculo de la velocidad que llevaban

los vehculos implicados, para poder determinar el grado de

responsabilidad de sus conductores.

Para confeccionar, dicho estudio, se tendr en cuenta las

fuerzas que intervinieron sobre los automviles y sus

ocupantes, como la dinmica y la cinemtica; ramas de la

fsica que se recoge en este manual de forma clara y sencilla;

2

Clculo de la velocidad en la investigacin de accidentes de trfico

para que el profesional que se dedica a la investigacin de

accidentes de trfico, que no posea unos conocimientos

profundos de fsica, le permita determinar la velocidad que

llevaban los vehculos intervinientes en el siniestro.

No ha sido mi intencin de hacer un manual de corte

cientfico, por carecer de dicha formacin, ms bien la de

reflejar unos conocimientos adquiridos en los veinticinco

aos dedicados a la investigacin y reconstruccin de

accidentes de trfico.

Igualmente quedara muy agradecido que me informaran de

cualquier error que se observe en este trabajo, al objeto de

ser subsanado en otra edicin.

Muchas gracias.

EL AUTOR.

3


CAPITULO 1

MEDIDAS Y MAGNITUDES FISICAS

1.1.- La medida: Desde la antigedad ha existido la

necesidad de medir utilizndose, segn los lugares,

distintas unidades de medidas ; para evitar confusiones se

han establecido unas series de unidades patrones, aprobadas

en el ao 1960 en la Confederacin Internacional de pesas y

Medidas, denominadas unidades SI ( Sistema Internacional

de Unidades) siendo las bsicas, las siguientes:

Magnitud Nombre Smbolo

Longitud Metro M

Masa Kilo Kg.

Tiempo Segundo s

Intensidad de corriente Amperio A

Temperatura termodinmica Grado kelvin K

Cantidad de materia Mol Mol

Intensidad luminosa Candela cd

1.2.- Sistema de unidades: En mecnica existen tres

sistemas de unidades reconocidos:

SI Longitud Masa Tiempo Fuerza

Internacional

o Giorgi

metro Kilogramo Segundo - -

Cegesimal Centmetro Gramo Segundo - - Tcnico Metro - - Segundo kilopondio

1.3.- Carcter aproximado de las mediciones: En algunas

ocasiones al realizar una medicin, no se puede efectuar con

exactitud, por ejemplo: si medimos la profundidad de un

terrapln con una cinta mtrica y nos da un resultado de 8,40

4


metros y observamos que la cinta est ligeramente

destensada tal vez por no llegar hasta el final del desnivel

irregular, no debemos afirmar que la profundidad es de 8,40

metros, porque cometeramos un error por defecto; ni

tampoco que es de 8,50 metros, pues, incurramos en un

error por exceso. En este supuesto se aceptara la medicin

de 8,40 metros, pero existiendo un margen de duda de 10

centmetros por exceso o por defecto.

1.4.- Errores de medidas: Existen dos clases de errores al

efectuar una medicin: absoluto y relativo.

Error absoluto: Es la diferencia entre la medida exacta y la

obtenida en la medicin, por ejemplo: si medimos una

carretera de 7,00 metros de anchura y medimos 8 metros se

ha cometido un error absoluto de 1,00 metro.

Error relativo: Es el cociente entre el valor absoluto y el

valor exacto de la medicin, ejemplo:

Error absoluto. 1 metro dividido por la anchura de la

carretera, 7 metros, nos da 0,14.

Para obtener el error relativo en tanto por cien,

multiplicamos 0,14 por 100 y el resultado es 14% de error

relativo.

1.5.- Magnitudes escalares: Queda determinada por el

nmero que expresa su medida, ejemplo

40 kilos

1.6.-Magnitudes vectoriales: Es la que precisa que se

indique la direccin y sentido en el espacio, recibiendo cel

nombre de vectores, ejemplo

Velocidad, fuerza, aceleracin, etc.

5


1.7.- Representacin de un vector: Un vector se representa

por medio de un segmento en forma aflechada.

O V O

(fig. 1)

O .- Origen o punto de aplicacin del vector.

V .- Direccin, horizontal o vertical

OO Intensidad o longitud del vector

O.- sentido.

1.8.- Suma de vectores: a.-) Dos vectores de la misma

direccin y sentido, el resultante es igual a la suma de los

dos.

10 cm 20 cm 30 cm

b.-) Dos vectores de la misma direccin y sentido opuesto, el

resultante es igual a la diferencia de los dos y del sentido del

mayor.

40 cm 30 cm 10 cm

c.-) Dos vectores de distinta direccin, el resultante de la

suma, es la diagonal del paralelogramo, creado por los dos

vectores como lado;

Vemoslo a continuacin.

6


A

B

C

A (10 cm) + B (20 cm) = C (30 cm)

A medida que aumenta el ngulo que forma las dos fuerzas

concurrentes, la intensidad de la resultante (c ) es menor; en

ocasiones las fuerzas concurrentes pueden ser de una a

continuacin de la otra, ejemplo.

C

B

A

A+ B = C

O tambin de ms de dos fuerzas

A

B

C

D

A+ B + C + D = E

7


CAPITULO 2

LA CINEMATICA

2.1.- La cinemtica: Es la parte de la fsica que estudia el

movimiento.

2.2.- Concepto de movimiento: Un cuerpo se mueve

cuando vara su posicin o distancia respecto a otro que se

encuentra fijo. Los puntos que dicho mvil recorre, en su

desplazamiento, recibe el nombre de trayectoria y con

arreglo a su forma pueden ser: rectilneo o curvilneo.

2.3.- Clasificacin de los movimientos: Los movimientos

se clasifican en : uniforme y variado.

2.4.- Movimiento uniforme: Un mvil lleva movimiento

uniforme cuando recorre espacios iguales en tiempo iguales,

quedando determinado por la siguiente frmula:

e = v x t

e : espacio

v : velocidad

t : tiempo

La velocidad se obtiene dividiendo el espacio recorrido por

el mvil por el tiempo que ha tardado en recorrerlo.

v = e / t

8


Y el tiempo se halla dividiendo el espacio recorrido por la

velocidad que llevaba el mvil.

t = e / v

La velocidad viene expresada por una unidad de longitud

que puede ser el kilmetro (Km) o el metro (m) y por otra de

tiempo la hora (h) o el segundo (s)

1 m/s = 3,6 km/h.

Para pasar de m/s a km/h, se multiplica los m/s por 3,6 y

para pasarlo a km/h, se divide los km/h, por 3,6

Ejemplo prctico: Un turismo recorre 160 kilmetros en 1 hora 30

minutos, calcular su velocidad media.

Aplicamos la frmula: v = e / t

Datos:

e = 160 km/h = 160.000 metros.

t = 1 hora 30 minutos = 5.400 segundos

Sustituyendo en la frmula:

v = 160.000 m =

5.400 s

v = 29,62 m/s

La velocidad media del turismo era 29,62 m/s x 3,6 = 107 km/h.

2.5.- Movimiento variado: En todo movimiento cuya

velocidad no permanece constante cuando si lo es, el

movimiento se denomina: uniformemente variado. Esta

variacin de velocidad, recibe el nombre de aceleracin.

Cuando la velocidad aumenta una cantidad constante el

movimiento es uniforme acelerado, aceleracin positiva (+).

9


Cuando la velocidad disminuye una cantidad constante, el

movimiento es uniformemente retardado o decelerado,

aceleracin negativa ( - )

La unidad de aceleracin en el sistema internacional de

medidas es: m/s

2.6.- Movimiento uniformemente acelerado: Un mvil

lleva movimiento uniformemente acelerado, cuando su

aceleracin es constante.

La ecuacin del movimiento uniformemente acelerado sin

velocidad inicial, es:

v = a x t

v = velocidad

a = aceleracin

t = tiempo

Si deseamos hallar la aceleracin

a = v / t

Si queremos conocer el tiempo

t = v / a

Ejemplo prctico: Un turismo partiendo de reposo alcanza la velocidad

de 100 km/h, en 8 segundos Cul es su aceleracin?

Aplicamos la frmula de a = v / t Datos conocidos: V = 100 km/h = 27,77 m/s

t = 8 segundos

Sustituyendo en la frmula

a = 27,77 = 3,47 m/s

8

10


Si el mvil partiera con velocidad inicial, su frmula sera:

v = V0 a . t

v : Velocidad final m/s.

vo : Velocidad del mvil en instante que comienza su

aceleracin.

a : En m/s; al figura el signo ( + ) se trata de una aceleracin;

de estar el signo ( )sera deceleracin.

t : tiempo.

Despejando la siguiente frmula conoceremos los

siguientes conceptos:

1.- Vo: Velocidad del mvil al iniciar su aceleracin.

Vo = v a. t

2.- a : Aceleracin o deceleracin

a = v vo

t

3.- t : tiempo

t = v vo

a

Pero si lo deseamos conocer es el espacio que recorre un

mvil en el movimiento acelerado, debemos aplicar la

siguiente frmula

11


e = vo t a t

Esta ecuacin queda simplificada si el mvil partiera de

reposo

e = a t

Si queremos conocer la velocidad en funcin del espacio e

independiente del tiempo, tendremos:

t = v / a

Si sustituimos el valor de t, nos quedara:

e = a v / a = v / a

La frmula de la velocidad sera:

________

v = V 2 a e

El espacio:

e = v / 2 a

La aceleracin:

a = v / 2 e Ejemplo prctico: Un turismo circula a 90 km/h, por una carretera con

un coeficiente de adherencia, entre neumtico y asfalto segn tabla que

ms adelante veremos, de 0,7. Su conductor, ante una situacin de

peligro utiliza el sistema de frenado Qu distancia recorre el vehculo

hasta su detencin?

Aplicamos la frmula: e = v a

Datos conocidos: v: 90 km/h = 25 m/s.

12


a: aceleracin, igual al coeficiente de adherencia () por la gravedad (g)

: 0,7

g: 9,81 m/s

e = ____25_______ = 45,52 metros. 2 x 0,7 x 9,81

2.7.- Movimiento uniformemente decelerado: Se utiliza

para hallar dicho movimiento, la misma frmula que para el

movimiento acelerado, cambiando el signo (+) por el

signo ( ) Ejemplo prctico: Un turismo circula a 90 km/h., su conductor, al

observar a un camin detenido en su carril frena bruscamente,

originndose una deceleracin de 6,87 m/s y tardando 3 segundos en

detenerse el turismo, no producindose el choque. Interesa conocer la

distancia que se encontraba el turismo del camin.

Aplicamos la frmula: e = vo t a t

Datos conocidos:

Vo: 90 km/h = 25 m/s

t : 3 s

a = 6,87 m/s

Sustituyendo la formula

e = 25 3 6,87 3 = 44,09 metros.

13


CAPITULO 3

LA DINAMICA

3.1.- La dinmica: Parte de la mecnica que tiene por objeto

el estudio de las fuerzas que actan sobre los cuerpos.

3.2.-Leyes fundamentales de la mecnica: En la

reconstruccin de accidentes de trfico se debe tener

presente las tres leyes fundamentales de la dinmica, que

formul Newton.

Primera: Ley de la inercia: Un cuerpo permanecer en

estado de reposo o con movimiento rectilneo y uniforme

mientras no acten sobre ellos ninguna fuerza exterior

Fi = m x a

La fuerza de la inercia es proporcional a la masa por la

aceleracin.

Este principio fsico se observa mejor cuando se viaja en un

autobs de servicio urbano, especialmente de pie. Al acelerar

el vehculo, los pasajeros experimentan una fuerza hacia

atrs y hacia delante al frenar ; segn sea la velocidad ser

ms o menos violenta dicha fuerza. Igualmente en un

vehculo que transporta mercanca la carga experimentar un

desplazamiento, alterando el centro de gravedad del

automvil ms adelante se estudiar como se calcula dicho

14


centro, creando una inestabilidad en el mismo, pudiendo

llegar al vuelco.

Segunda: Ley de la dinmica: La variacin de cantidad de

movimiento es proporcional a la fuerza externa que lo

origina y produce un desplazamiento en direccin a la fuerza

en la que acta. Es muy importante esta ley en la

reconstruccin de accidentes de trfico, pues, nos aclara la

energa que provoc el desplazamiento, as como. La

intensidad y direccin de la fuerza.

( FIG 2 )

El vehculo se hallaba en reposo y al aplicarle una fuerza en

su parte posterior realiza un desplazamiento hacia delante.

Tercera: Ley de interaccin : Cuando un automvil choca

contra un obstculo ( accin) se origina otra fuerza igual,

pero de sentido contrario (reaccin)

ACCIONACCIONACCION REACCION

(FIG 3 )

15


3.3.- Unidades de fuerza: En el sistema internacional la

unidad de fuerza es el newton (N). El newton, es la fuerza

que aplicada a un cuerpo de 1 kilo de peso le proporciona

una aceleracin de 1 m/s.

3.4.- Elementos de una fuerza: Son cuatro: punto de

aplicacin, direccin, sentido e intensidad.

O O

FIG 4

- Punto de aplicacin: El origen del vector (O)

- Direccin: ( O O)

- Sentido: la flecha lo indica.

- Intensidad: la longitud del vector.

Si la fuerza acta sobre el centro de gravedad del vehculo,

figura 4, este experimentar un desplazamiento, en este caso

hacia atrs.

Pero si la fuerza no paso por el centro de gravedad, figura 5

FIG 5

16


El vehculo adems del desplazamiento realizar un giro; en

este supuesto al seguir el sentido de las agujas del reloj, se

dice que el giro es negativo.

Cuando es en direccin contraria, figura 6, el giro es

positivo.

FIG 6

3.5.- Descomposicin de fuerzas: Es sustituir la fuerza por

sus componentes. Donde se aprecia mejor es en los tramos

de carretera con rampa (subida) o pendiente (bajada) al

formar un plano inclinado o tringulo rectngulo con la

horizontal del trazado de la va.

A B

H

C

F

F

N

R

La hipotenusa AC representa al plano inclinado; el cateto

BC, es la altura H y el cateto AB, la base. La resistencia ( R )

que es el peso del vehculo, se descompone en dos fuerzas: la


(N) que es normal al plano y mantiene al vehculo sobre el

mismo; la (F) por la que el mvil tiende a resbalar por el

plano; pero si oponemos otra fuerza (F) entonces se crea un

equilibrio y el vehculo se mantiene en dicha posicin.

En la figura 4 el tramo es ascendente de un 8 por ciento, se

escribir + 8 % y si fuera descendente sera 8 %.

3.6.- Fuerza centrifuga: Se presenta en el movimiento

curvilneo y tiende a separar a un mvil del centro de la

curva salindose por la tangente; para evitar que suceda se

levantan en las carreteras los peraltes, al objeto que la

resultante de las dos fuerzas que actan sobre el vehculo:

gravedad y fuerza centrifuga sea normal al plano de la

carretera.

( FIG. 5 )

H

G FC

Frmula de la fuerza centrifuga:

Fc = M x V R

Fc: fuerza centrifuga en Newton (N)

M: masa del vehculo en kg.

V: velocidad en m/s

R: radio de la curva en metros.


Pero cuando el vehculo rebasa la velocidad para la cual est

diseada la curva es cuando se origina el derrape y la

posterior salida de la va Esta velocidad podemos saberla

aplicando la frmula:

________________

V(km/h) = 11,3 R . + p / 1- . p

11.3: constante fija.

R : radio de la curva en metros.

: coeficiente de adherencia entre el neumtico y calzada. p : peralte

Cmo se obtiene el radio de una curva?

A B

M

( FIG 6 )

AB: dos puntos de la carretera a medir, para obtener la

cuerda en este supuesto es 40 metros.

M: es la ordenada media que se sita en el centro de la

cuerda y se mide la distancia al borde exterior de la calzada.

En este ejemplo son 6 metros.

Aplicando la frmula:

R = C + M 8M 2


Utilizando los datos de la figura 6:

R = 40 + 6 = 1.600 + 6 = 3.200 + 288 = 3.488 = 36,33m 8.6 2 48 2 96 96

El grado de una curva es el nmero de grados del ngulo

central, subtendido por un arco de 100 metros.

2 R (superficie de la circunferencia)- - - - -- - - 360 100 ----------------------------------------------- A

A = 360 x 100 = 36.000 = 5.732 R

2 x 3,14 6,28

Si los metros del radio deseamos pasarlo a grados

A = 5.732 = 159

36

Si se nos facilita los grados de la curva y queremos saber los

metros de su radio.

A= 5.732 = 36 metros

159

Ejemplo prctico: Un turismo circula por una curva de 33 metros de

radio, con un peralte del 5% y coeficiente de adherencia, entre

neumticos y calzada de 0,60, A qu velocidad se originara el

derrape?.

Aplicamos la formula: _______________

V(km/h) = 11,3 R . + p / 1- . p


V = 11,3 33 0,60 + 0,05 = 11,3 33 0,65 = 11,3 22 = 53 km/h. 1 0,60. 0,05 0.97

Pero cuando el vehculo rebasa la velocidad para la cual est

diseada la curva es cuando se origina el vuelco, esta

velocidad podemos saberla aplicando la siguiente formula

V (km/h=11,3p n

2 hR

1 - n . p

2 h

n : va del vehculo.

h : altura del centro de gravedad, a continuacin se explica

como se determina.

3.7.- Fuerza centrpeta: Tiende a traer al mvil hacia el

centro de la curva.

3.8.- Fuerza de la gravedad: Es la fuerza que la Tierra atrae

a todos los cuerpos. Newton, basndose en las leyes del

astrnomo Kepler, formul la ley de la gravitacin universal,

que enuncio:

La fuerza con la que se atraen los cuerpos es directamente

proporcional al producto de su masa e inversamente

proporcional al cuadrado de su distancia.

Esta atraccin de la Tierra, sobre los cuerpos, tiene un valor

de 9,81 metros por segundo al cuadrado. Y la fuerza con que

dichos cuerpos son atrados, se calcula con la frmula:


P = M x G

P: peso en kg.

M: masa en kg.

G: gravedad (9,81 m/s)

Peso: Es la fuerza ejercida por la Tierra sobre un cuerpo a

causa de la gravedad.

Masa: Es la cantidad de materia que posee un cuerpo.

3.9.- Cmo determinar el centro de gravedad de un

vehculo: Es importante determinar el cetro de gravedad de

un vehculo en una colisin, como se explic en el apartado

3.4, porque es el punto donde se concentra el peso total del

automvil.

Ejemplo: Turismo marca Opel Vectra 17 TD

DATOS ITV MMA TARA METROS

PRIMER EJE 860 KG. - -

SEGUNDO EJE 800 KG - -

TURISMO 1.660 KG 1.135 KG -

BATALLA (B) - - 2,60

Otros datos calculados:

CARGA TRANSPORTADA PESO APROXIMADO

CONDUCTOR 75 KG

PASAJEROS -

EQUIPAJE 50 KG

Peso en % que soporta el eje delantero (MMA)

860 : 1.660 = 52 %

Peso en % que soporta el eje trasero (MMA)

800 : 1.660 = 48 %


Peso estimado eje delantero: 52% de 1.135 (tara) = 590 kg

Peso estimado eje trasero : 48% de 1.135 = 545 kg

Peso total vehculo (PTV): 1.135 + 75 + 50 = 1.260 kg

Peso total eje trasero (PTET): 545 + 50 = 595 kg

Centro de gravedad( cdg ) = B x PTET ; 2,60 x 595 = 1,22

PTV 1.260

Distancia de la vertical al primer eje.

En los camiones y autobuses, dependen de la carga y de la

altura; a mayor altura se eleva el centro de gravedad. Un

camin cargado el centro de gravedad se sita

aproximadamente en el centro de la caja.

3.10.-Fuerza de la gravedad en el movimiento parablico:

En un accidente de trfico nos podemos encontrar con casos

de movimiento parablico: la cada de un vehculo por un

terrapln al salirse de la calzada; la proyeccin del conductor

de una motocicleta, tras una colisin o la de un peatn al ser

atropellado.

Veamos el primer supuesto:

H

V

E

YT

( FIG. 7 )

V: velocidad horizontal del mvil.

E: espacio recorrido, por el mvil, sobre la vertical.

H: altura del desnivel

T: tiempo transcurrido hasta la detencin del mvil

Y: trayectoria parablica.


El tiempo que tardara en recorrer el mvil la trayectoria

parablica desde que cae por el desnivel hasta el suelo, se

determina por la frmula:

h = g. t

Si deseamos conocer t:

t = 2 h g

De donde e :

e = v 2 h g

Si deseamos conocer la velocidad, que llevaba el mvil

antes de la cada.

v = e

2h g

Ejemplo prctico: Un turismo se sale de la calzada y vuela, literalmente,

una distancia de 14 metros; siendo la altura del terrapln de 4 metros.

Se interesa conocer la velocidad que llevaba el vehculo en el momento

que se sali de la va.

Aplicamos la formula:

V = e

2 h g


Datos conocidos: e : 14 metros.

h : 4 metros.

g : 9,81 m/s Sustituyendo en la frmula citada:

V = 14 / 2. 4/ 9,81 = 14/0,90 = 15,55 m/s = 56 km/h.

Al colisionar una motocicleta con un obstculo, su conductor

es lanzado, por la fuerza de la inercia, hacia arriba formando

su cuerpo con la horizontal un ngulo y describiendo en su recorrido una trayectoria parablica; normalmente se toma

un ngulo de 45.

Para este supuesto se aplica la ecuacin, que tambin es

valida para los atropellos a peatones o a ciclistas.

e = vo . sen 2 g

e : distancia recorrida

vo : velocidad de salida

seno 45 x 2 = seno de 90

seno de 90 = 1

Ejemplo prctico: En una interseccin una motocicleta colisiona

frontalmente contra el lateral de un turismo. El motorista sale

proyectado la distancia de 40 metros. Se desea conocer la velocidad del

motorista tras el choque.

Aplicamos la frmula:

e = vo . sen2 g

Datos conocidos:

e : 40 metros

seno 90 = 1

g: 9,81


O

Y

X

VY s

en a

VX cos a

VO

( FIG. 8 )

a

_______

40 = vo . 1 ; vo = 40 . 9,81 = 19,80 m/s velocidad de salida. 9,81

VY= Velocidad inicial del cuerpo del motorista, direccin eje Y

VX= Velocidad inicial del cuerpo del motorista, direccin al eje X

VY = 19,80 (velocidad de salida) x 0,70 (seno de 45) = 13,86 m/s.

VX = 19,80 ( dem ) x 0,70 (coseno de 45) = 13,86 m/s

________

VR = Velocidad resultante = Vx + Vy _____________ _____________ ______

VR = 13,86 + 13,86 = 192,09 + 192,09 = 384,18 = 19,60 m/s = 70,56 km/h.

Velocidad mnima del motorista, al salir proyectado, inferior

a la que circulaba la motocicleta en el momento de la

colisin

Ms adelante, en su correspondiente captulo, se analizar

otras formulas, de inters para la investigacin y

reconstruccin de accidentes de trfico, en los casos de

atropellos a ciclistas o a peatones.

27


CAPITULO 4

TRABAJO Y ENERGIA

4.1.- Trabajo mecnico: Cuando una fuerza acta sobre un

cuerpo y este se mueve, se dice que dicha fuerza ha realizado

un trabajo y se define:

T = F x E

T : el trabajo medidos en julios ( J )

F : la fuerza medida en newton ( N )

E : el espacio medidos en metros ( M)

En el sistema internacional la unidad de trabajo es el julio,

que es el trabajo efectuado por una fuerza de 1 newton al

desplazarse 1 metro en su misma direccin.

1 J = 1 N x 1 m

En el sistema tcnico, que en algunas ocasiones se utiliza, la

unidad de trabajo es el kilogrmetro o kilopondmetro, que

es el trabajo realizado cuando elevamos 1 kilo de peso a 1

metro de altura. Su relacin con el julio es:

1 kgm = 9,81 julios


Ejemplo prctico: Si elevamos un cuerpo que pesa 20 kilos a una altura

de 10 metros, qu trabajo se ha realizado?

20 kilos x 10 metros = 200 kilogrmetro o kilopondmetros,

Cuando un vehculo circula, debido a la fuerza motriz que le

proporciona su motor, en una direccin y dicha fuerza tiene

el mismo sentido se dice que el trabajo es positivo; pero si el

conductor, al alcanzar el vehculo una velocidad, utilizara el

sistema de frenado para pararlo esta fuerza aplicada, sera

negativa

Ejemplo prctico: Un turismo averiado, por agarrotamiento de los

frenos, en un tramo de carretera recto a nivel, es remolcado, por otro

automvil, con ayuda de una sirga hasta una explanada distante 5

metros; para ello aplicamos una fuerza de 200 newton en la direccin y

sentido del movimiento, actuando sobre el citado turismo una fuerza de

rozamiento al estar los neumticos frenados de 50 newton. Interesa

conocer el trabajo de dichas fuerzas.

Aplicamos la formula: T = F x E

Datos conocidos: Fuerza ejercida por la sirga: 200 newton (N) sera positiva.

Fuerza de rozamiento 50 N, sera negativa.

Distancia de desplazamiento: 5 metros.

Fuerza ejercida en el remolcado: T = 200 x 5 = 1.000 julios (J)

Fuerza ejercida por el rozamiento: T = - 50 x 5 = 250 J.

4.2.- Concepto de energa: Se dice que un cuerpo posee

energa cuando es capaz de realizar un trabajo. La energa no

es como la materia que se puede ver y tocar; pero si es fcil

saber cuando un cuerpo carece de ella. Si una gra es capaz

de remolcar a un camin de 20 toneladas mtricas, decimos

que esa gra tiene energa y si no fuera capaz diramos que

carece de energa para la realizacin de dicho trabajo.


Segn est el cuerpo en movimiento o en reposo, la energa

puede ser: cintica o potencial

4.3.- Energa cintica: Es la energa que posee un cuerpo en

movimiento y produce una fuerza de empuje que es la

causante de los desperfectos en las colisiones. Su frmula es:

Ec = . m. v

Ec: energa cintica.

m : masa.

v : velocidad medida en m/s.

Conocer la energa cintica o fuerza viva que posea un

vehculo implicado en un accidente de trfico es muy

importante para la reconstruccin del mismo. Esta energa es

difcil de concebir si no se recurre, como elemento

comparativo, a la energa potencial.

4.4.- Energa potencial: Es la energa que tiene un cuerpo

debido a su posicin respecto a la superficie terrestre.

Formulacin:

Ep = m . g . h

Ep: energa potencial, medida en julios.

m : masa de un cuerpo, en kilos.

g : aceleracin de la gravedad 9,81 m/s h : altura en la que se halla el cuerpo, en metros.


Ejercicio prctico: Un cuerpo de 900 kilos de peso cae desde una altura

de 20 metros Qu energa potencial posee dicho cuerpo?

Datos conocidos:

m : 900 kg.

g : aceleracin de la gravedad 9,81 m/s h : altura 20 metros.

Aplicamos la frmula: Ep = m . g . h

Ep = 900 . 9,81 . 20 = 176,580 julios.

Como se ha comentado anteriormente la energa cintica es

difcil de concebir, por esto, en la relacin con la energa

potencial, se aprecia en el siguiente cuadro.

VELOCIDAD

EQUIVALE A UNA CAIDA DE

ALTURAEN METROS 1 CASA DE

25 Km/h 2,40 1 PISO

50 Km/h. 9,80 3 PISOS

75 Km/h. 22,00 8 PISOS

100 Km/h. 39,40 13 PISOS

125 km/h. 61,30 21 PISOS

La suma de estas dos energas: cintica y potencial, se

denomina energa mecnica.

Las equivalencias de dicho cuadro se han obtenido de la

forma siguiente:

Energa cintica = Energa potencial

. m . v = m. g. h.

Como deseamos conocer la altura ( h ) simplificamos la

frmula suprimiendo la masa (m), por tanto quedara:

--------------------------------------- 1 MIGUEL LOPEZ MUIZ GOI, Accidente de Trfico problemtica e

investigacin, 2 edicin, Editorial Colex, Madrid 1995


h = v 2.g

Ejemplo prctico: Si un vehculo impacta a 75 km/h., A qu altura

equivaldra de cada?

75 km/h = 20,83 m/s.

Aplicando la formula: h = v ; h = 20,83 =22,11 ( 1 casa de 8 pisos) 2.g 19,62

4.5.- Principio de la conservacin de la energa: La

energa no se crea ni se destruye, slo se transforma. La

energa cintica que posee un vehculo en movimiento al

colisionar contra un objeto se transforma en energa frenante,

calor, deformaciones y desplazamientos.

4.6.- Energa de rozamiento: Es la energa consumida por

un vehculo en movimiento cuando se aplica el sistema de

frenado, hasta el punto de colisin o posicin final.

Para que se origine dicho rozamiento intervienen dos

factores: la carretera y los neumticos.

La carretera: aporta el grado de adherencia por el tipo de

pavimento y el estado del mismo. Un firme nuevo, limpio y

seco, tiene ms adherencia que otro usado y por supuesto

ms que otro deslizante por la lluvia, por ejemplo.

Los neumticos: La adherencia la aporta su banda de

rodadura, si posee un buen dibujo tiene ms adherencia que

otra con un dibujo desgastado

La velocidad tambin es un factor que interviene en la

adherencia. A mayor velocidad menos agarre posee el

vehculo.

32


La frmula de la energa de rozamiento es:

Eroz = . m . g . d

Eroz: energa de rozamiento en julios (J)

: (mu) letra griega con la que se representa el coeficiente de adherencia entre neumticos y asfalto (segn tabla) se le

suma el tanto por ciento si la inclinacin de la carretera es

ascendente ( rampa o peralte positivo ) . y se resta si la

inclinacin es descendente ( pendiente o peralte negativo).

m : peso del vehculo, ms el peso del conductor, pasajeros y

equipajes en kilogramos..

g : aceleracin de la gravedad 9,81 m/s. d: distancia recorrida el vehculo en la frenada o

desplazamiento hasta su posicin final.

Ejemplo practico: Un turismo de 900 kilos de peso viajando solo su

conductor, que pesa 80 kilos sin equipajes, circula por una carretera, a

nivel, con coeficiente de rozamiento de 0,60, ante una situacin de

peligro utiliza el sistema de frenado, marcando en el asfalto una huella

de 50 metros. Interesa conocer la velocidad a la que circulaba dicho

vehculo,

Datos conocido:

: coeficiente de rozamiento 0,60 m : 900 + 80 = 980 kilos.

g : 9,81

d : 50 metros a lo que se le aade 4 metros ms. que es lo que tarde el

neumtico en marcar en la calzada, hasta la goma se calienta. Algunos

autores le aaden 1 metro.

Aplicando la formula: Eroz = . m. g. d Eroz = 0,60 . 980. 9,81. 54 = 311.487 Julios.


Como la energa cintica inicial es igual a la energa de

rozamiento ms la energa cintica final, tenemos:

Ec = . m. v Datos conocidos:

Ec = 311.487 julios

m = 980 kilos

de donde: 311.487 = . 980. v Despejamos v para hallar la velocidad. v = 311.487 . 2 = 635,68 ______ 980

v = 635,68 = 25,21 m/s = 90,75 km/h.

4.7.- Tabla con coeficientes de adherencia Pavimento SECO MOJADO

Velocidad -50 km/h +50 km/h -50 km/h. + 50 km/h Neumticos Nuevos usados nuevos usados Nuevos usados nuevos usados

Cemento:

Nuevo

Usado

Pulido

1,20 0,80 1,00 0,70

0,80 0,60 0,75 0,60

0,75 0,55 0,65 0,50

0,80 0,50 0,75 0,40

0,70 0,45 0,65 0,45

0,65 0,45 0,60 0,45

Asfalto:

Nuevo

Usado

Pulido Exc.alquitran

1,20 0,80 1,00 0,65

0,80 0,60 0,70 0,55

0,75 0,55 0,65 0,45

0,60 0,50 0,60 0,35

0,80 0,50 0,75 0,45

0,70 0,55 0,65 0,40

0,65 0,45 0,60 0,40

0,60 0,30 0,55 0,25

Adoquines:

Nuevo

Pulido

0,95 0,75 0,85 0,60

0,80 0,60 0,75 0,55

0,75 0,50 0,70 0,45

0,70 0,40 0,60 0,40

Grava:

Compacta

Suelta

0,85 0,55 0,80 0,50

0,70 0,40 0,70 0,40

0,80 0,40 0,60 0,40

0,75 0,45 0,75 0,45

Hielo:liso 0,25 0,10 0,20 0,07 0,10 0,05 0,10 0,05

Nieve:Suelta

Compacta

0,25 0,10 0,20 0,10

0,55 0,30 0,55 0,35

0,60 0,30 0,60 0,30

0,60 0,30 0,60 0,30

-------------------------------------

J.STANNARD BAKER, Traficc accident investigators manal for police,

Northwestern University, Evanston, Illinois (EEUU),1964, traduccin DGT 1970


4.8.- Tabla con coeficiente de adherencia, neumticos de

camin:

Descripcin superficie calzada SECO MOJADO OTROS

Hormign 0,65 0,50 -

Hormign muy pulido - 0,25

Asfalto 0,60 0,30

Nieve compacta - - 0,15

Nieve compacta con cadenas - - 0,60

Hielo - - 0,10 Hielo con cadenas - - 0,25

4.9.- Tabla con otros coeficientes de rozamiento (4)

CONCEPTOS COEFICIENTE DE

ROZAMIENTO

Metal sobre asfalto 0,30 - 0,50

Techo del turismo sobre asfalto 0,40

Metal sobre barro 0,20

Turismo con turismo 0,55

Turismo contra bionda 0,30

Turismo con varios vuelcos 0,38 - 0,53

Motocicleta arrastrando 0,55

Peatones sobre asfalto 0,80 - 1,00

------------------------------------------------- 3.y 4- ESCUELA DE TRAFICO DE LA GUARDIA CIVIL, Temario de Investigacin

y reconstruccin de accidentes de trfico, III seminario de actualizacin para

componentes de la modalidad de atestados, Merida, (Badajoz),2005


CAPITULO 5

FIRMES Y PAVIMENTOS

5.1.- Firme: Es el conjunto de capas colocadas sobre la

explanada, para facilitar una superficie de rodadura segura

para la circulacin. Conocido el coeficiente de adherencia

pasamos a estudiar, por su inters, las distintas clases de

firme:

5.2.-Clases de firmes: Por su composicin se dividen en:

rgidos, flexibles y adoquinados.

5.2.1.-Firmes rgidos: Est construido con una base de

hormign, los materiales utilizados es el cemento Prtland

mezclado con ridos, gravas, arena natural y agua. Firme

muy acto para vas con un trfico pesado, es de muy elevado

coste, consta de las siguientes capas, citadas de la parte

inferior a la superior: subbase (en algunas ocasiones) base y

pavimento.

5.2.2.-Firmes flexibles: Son los que sus pavimentos estn

construidos con materiales bituminosos, bien sean asflticos

o alquitranes, Los primeros se obtienen por la destilizacin

del petrleo y los segundos por la destilacin del carbn de

hulla. Esta clase de firmes se recupera por si solo de las

deformaciones que ocasionan las cargas del trfico. Estn

formados por las mismas capas que el anterior.


5.2.3.- Firmes adoquinados: Son los pavimentos

construidos por piedras labradas en forma de tronco de

pirmide rectangular; la base es de hormign.

5.3.- Capas del firme: Son las siguientes: subbase, base y

pavimento.

5.3.1.-Subbase: Es la capa resistente situada sobre la

explanacin con funciones tambin drenante, al permitir la

evacuacin de las aguas procedentes de las capas superiores.

Para las vas de trfico ligeros o medio, se emplean ridos

naturales machacados; para las de trfico pesado, se utiliza el

hormign.

5.3.2.- Base: Es la que soporta el pavimento y su rigidez es

superior a las de las capas inferiores. En su construccin se

emplean la zahorra artificial, un rido machacado y el

macadn, un rido de granulometra discontinua.

5.3.3.-Pavimento: Es la capa superior del firme que soporta

la carga del trfico. Debe reunir las siguientes cualidades:

estar exentos de ondulaciones y ser impermeable evitando

que el agua pase a las capas inferiores.

5.4.- Tratamientos del firme flexible: A este tipo de firme

se le da el siguiente tratamiento:

5.4.1.-Zona superficial: Se emplea un tratamiento

bituminoso con gravilla que puede ser: monocapa,

simplemente superficial; bicapa, doble tratamiento

superficial, y multicapa, varios tratamientos superficiales. O

sin gravilla, en este caso estn comprendidos: el riego de

imprimacin y el de adherencia.


El primero consiste en la aplicacin de ligante asfalto o

alquitrn para impermeabilizar la superficie y el segundo

para conseguir la unin entre las capas bituminosas

5.4.2.-Lechadas bituminosas (slurry): Es un mortero

bituminoso mezclado con ridos, utilizado para

impermeabilizar superficie de rodaduras agrietadas.

5.4.3.-Aglomerados en fro: La mezcla de alquitrn; betn

asfltico; ridos, grueso y fino, se extienden, compactado,

sobre el pavimento a temperatura ambiente.

5.4.4.-Aglomerados en caliente: Se esparce la mezcla

anterior a una temperatura, de aplicacin, superior a la

ambiente.

5.5.- Clases de firmes flexibles: Para trfico ligero, medio y

pesado.

5.5.1.-Trfico ligero: Motocicletas y turismos. Su

composicin es de doble tratamiento superficial, con base de

macadn y subbase de granular.

43

12

1.- Explanacin2.- Subbase granular3.- Base de macadan4.-Doble tratamiento superficial

( FIG. 9)

Cuneta

Talud

Seccines: 2.-, espesor 15 cm

3.- espesor 20 cm

4.- espesor capa intermedia 7cm; de rodadura 5 cm.


5.5.2.-Trfico medio: Para vehculos de hasta 3.500 kilos.

Doble tratamiento superficial, con base de zahorra artificial y

subbase granular drenante.

12

3

( FIG 10)

TALUD

CUNETA4

5

1.- Explanacin2.- Subbase granular drenante,espesor 25 cm3.- Base de zahorra artificial, espesor 20 cm4.- Capa intermedia, espesor 7 cm5.- Capa de rodadura, espesor 5 cm.

5.5.3.-Trfico pesado: Vehculos superior a 3.500 kilos.

Capa de rodadura e intermedia con una mezcla bituminosa,

base de grava y cemento, subbase de cemento.

( FIG 11)1

23

45

1.- Explanacin2.- Subbase de cemento,espesor 20 cm3.- Base cemento y grava, espesor 20 cm4.- Mezcla bituminosa intermedia, espesor 9 cm5.- Mezcla bituminosa de rodadura, espesor 6 cm

39


CAPITULO 6

NEUMATICOS

6.1.-Neumticos: La funcin en el automvil es

importantsima, dirige la trayectoria, soporta la carga,

participa en la estabilidad, etc. En su complicada

elaboracin, los fabricantes, emplean diferentes clases de

caucho para lograr una mayor seguridad, adaptndose a los

modernos y potentes modelos que las compaas

automovilsticas ofrecen en el mercado.

6.2.-El neumtico ms utilizado: En la actualidad el

neumtico ms utilizado es el radial, creado por Micheln en

el ao 1948. Su carcasa esta construida con aros circulares y

su armazn lo componen dos o tres lonas quedando

independiente la banda de rodamiento y el flanco; superando

en prestaciones, en cuanto, adherencia menor calentamiento,

mayor comodidad y ms duracin a los neumticos

diagonales, de fabricacin ms antigua.

6.3.- Elementos de la estructura de un neumtico: Se

distinguen tres elementos principales: Banda de rodamiento,

flancos y taln.

Banda derodamiento

Flanco

Taln

( FIG 12)


6.3.1.-Banda de rodamiento: Debe presentar un dibujo con

una profundidad en las ranuras principales, de la citada

banda, no inferior a 1,6 milmetros; turismos, furgonetas,

camiones con una masa mxima inferior a 3.500 kilos,

remolques y semirremolques, que no excedan de la

expresada masa, como previene el Reglamento General de

Vehculos, en su anexo VII.

Si la profundidad es menor el neumtico deber ser

reemplazado por resultar peligroso para la circulacin al

quedar disminuida su adherencia, especialmente, en calzadas

mojadas por la lluvia. Los canalillos de drenaje, de la banda

de rodadura, sin poseen un excesivo desgaste no expulsa el

agua y sta se interpone entre la cubierta y el asfalto creando

una pelcula que contribuye a que el neumtico flote;

originndose el fenmeno conocido, en el mundo del

automovilismo, por acquaplaning . El vehculo se hace incontrolable, originndose un alto riesgo de accidente.

Tambin influyen otros factores, en la aparicin de dicho

fenmeno, presin de inflado de los neumticos incorrecta,

velocidad excesiva y elevada cantidad de agua en la calzada.

6.3.2.- Flancos: Son los laterales del neumtico y su misin

es absorber todo tipo de flexiones.

6.3.3.-Taln: Est compuesto por unos aros de acero, que

impide la deformacin de la cubierta y su perfecto ajuste con

la llanta.

6.4.- Esfuerzos soportados por un neumtico: Tres son los

esfuerzos que tienen que soportar un neumtico: vertical,

respecto al peso del vehculo; longitudinal, frenadas y

arrancadas; transversal, curvas, viento lateral y giros.


6.5.- Interpretacin de las inscripciones en un neumtico: Todos los neumticos llevan grabado, en su flanco, unas

nomenclaturas, por ejemplo:

185/65- R 14 - 86H- MXV- tubuless E4 02843- DOT 204- TW1- Regroovable.

185 Es la anchura del neumtico en milmetros.

65 El perfil; la altura del flanco es el 65% del ancho.

R Neumtico radial.

14 Dimetro de la llanta, en pulgadas.

86 ndice de carga (ver tabla) en este caso 530 kg.

H Cdigo de velocidad (ver tabla) hasta 210 km/h..

MXV Tipo de escultura lo establece la casa constructora.

Tubuless Sin cmara.

E4 Pas que efectu la homologacin ( Espaa).

02843 Nmero de homologacin del neumtico.

DOT204 20 la semana de fabricacin; 4 el ao ( 2004), vida

de los neumticos 6 aos.

TW1 Indicador de desgaste de la cubierta

Regroovable Que se puede reesculturar solo est autorizado en

los neumticos para los vehculos de un peso

superior a los 3.500 kg.

6.6.- Indice de velocidad: en el siguiente recuadro aparecen

los cdigos de velocidad con indicacin de sus valores

correspondientes. Cdigo Km/h Cdigo Km/h.

D 65 P 150

E 70 Q 160

F 80 R 170

G 90 S 180

J 100 T 190

K 110 U 200

L 120 H 210

M 130 V 240

N 140 W 270

P 150 Y 300

Q 160 VR

ZR

+210

+240


6.7.- Indice de carga de un neumtico: En un camin

puede figurar dos ndices de carga, por ejemplo, 150/140;

significa: 150, una carga de 3.350 kilos en eje sencillo y 140

una carga de 2.500 kilos, en cada neumtico de un eje de

dos.

Al final de este trabajo, en el apndice, se recoge una tabla

en la que consta el ndice de capacidad de carga de un

neumtico, segn su numeracin inscrita en el mismo.

6.8.- Los neumticos nuevos siempre detrs: Si en un

tramo recto de la carretera soltamos, momentneamente, el

volante de la direccin del vehculo observaremos como se

desva hacia la derecha a causa del bombeo de la carretera;

crendose el fenmeno conocido por deriva. Tambin se

dar esta circunstancia: por la accin del viento, la fuerza

centrifuga en las curvas, baja presin de inflado de los

neumticos, etc.; para poder controlar dicha situacin es

conveniente que el eje delantero, del automvil, posea ms

deriva que el eje trasero. De producirse una prdida sbita

de la trayectoria del vehculo, por las causas expuestas, al

poseer mayor deriva el eje delantero, el conductor no tendra

problema de controlar, con el volante de la direccin, la

situacin anmala que se ha originado.

Para obtener una superior deriva en el eje delantero se

proporcionar ms presin a los neumticos del eje trasero,

donde se instalarn las cubiertas nuevas, pues, como ha

quedado explicado un derrape o reventn de neumtico es

ms peligroso si se origina en el eje trasero.

6.9.- Desgaste y deterioros de los neumticos: Muchas son

las causas que intervienen en el desgaste y deterioro de los

neumticos:


A.-) En la banda de rodamiento:

Desgaste Causas

Laterales Bajo inflado o sobre carga

Lateral exterior o

interior

Mal reglaje de la direccin

En el centro Exceso de presin de inflado

En forma de dientes

de sierra

Revisar la suspensin

Se aprecia en un

punto las lonas

Avera en el sistema de frenadp

Ms en una zona que

en otras

Frenadas excesivas o avera en

el sistema de frenado

Deterioros Causas

Cortes mltiples Malas carreteras

Separacin de la

banda

Rodaje a bajo inflado o sin aire.

Rodaje a bajo inflado y a gran

velocidad por autopista y con

sobre carga.

Envejecimiento de la banda de

rodadura.

B.-) En los flancos:

Deterioros Causas

Neumticos gemelos Alojamiento de algn objeto

entre los neumticos.

Rotura de la carcasa

en el flanco

Rodaje sin aire o bajo inflado

Exceso de carga.

Rodaje excesivo con cadenas

Bolsa de aire Montaje sin cmara en una

cubierta fabricada para llevarla

Desgaste circular Roces contra acera o bordillos

45


CAPITULO 7

FRENOS

7.1.-Frenos: En la actualidad los vehculos utilizan dos tipos

principales de frenos, que segn su accionamiento pueden

ser: hidrulicos, de disco o de tambor y neumticos, stos

instalados en vehculos de gran tonelaje; que tambin van

dotados de un sistema auxiliar de frenado: elctricos,

hidrodinmico y de motor. Pueden llevar acoplado el freno

vehculos ligeros y motocicletas.

A continuacin y de forma somera se explica el

funcionamiento de todos los frenos mencionados.

7.2.-Frenos hidrulicos: Es el utilizado por los turismos y

vehculos de pequeo tonelaje; su funcionamiento es el

siguiente:

La fuerza ejercida, por el conductor, sobre el pedal del freno

es ampliada por un mecanismo llamado servofreno; que

acta sobre una bomba principal presionando el liquido

hidrulico contenido en un depsito y a travs de unas

conducciones, metlicas y flexibles, llega hasta las ruedas,

donde un bombn oprime, enrgicamente, las pastillas sobre

el disco y las zapatas contra el tambor, reduciendo la

velocidad del automvil hasta su detencin.

Actualmente, los vehculos, llevan instalados un doble

circuito, normalmente, en diagonal, como medida de

seguridad, para evitar en caso de avera que el automvil se

quede sin freno. As un circuito frena las ruedas delantera

derecha y trasera izquierda y el otro la delantera izquierda y

la trasera derecha.


7.2,1.- Freno de disco: Normalmente, en los turismos, van

montados en las ruedas delanteras; aunque cada vez son ms

los que tambin los llevan acoplados en las ruedas traseras.

En los camiones comienzan a instalarse, pero continan

dando ms rendimiento, en estos vehculos, el de tambor, por

su enorme capacidad para detener la elevada masa puesta en

circulacin.

Al pisar, el conductor, el pedal del freno, el liquido

hidrulico presiona a unos pistones que se encuentran en el

interior de una mordaza en forma deU que comprimen contra las dos caras de la superficie metlica del disco, dos

pastilla, adheridas a una placa de acero, consiguiendo

disminuir o detener la velocidad del vehculo.

La ventaja sobre los frenos de tambor es que posee mejor

frenada y mayor refrigeracin de las elevadsimas

temperaturas que alcanzan, debido a la transformacin de la

energa cintica en energa calorfica.

7.2.2.- Frenos de tambor: conocido tambin como freno de

expansin, de mordazas o de zapatas. Est compuesto de los

siguientes mecanismos:

Un plato soporte, fijado al cubo de la rueda, donde van

acoplados: dos zapatas de acero en forma de media luna, los

mecanismos de accionamiento y los de fijacin. Quedando

todo cubierto por el tambor de freno al que se fija, por medio

de unos tornillos resistentes, la llanta del neumtico.

En los frenos de funcionamiento hidrulico, un bombn

acoplado en la parte superior mueve las zapatas, abrindose

y rozando con sus forros contra el tambor, diminuyendo la

velocidad de giro de las ruedas, logrando la detencin del

automvil.


En los frenos neumticos o de aire comprimido, la apertura

de las zapatas, para lograr su roce contra el tambor y

detener la marcha del vehculo, se consigue en lugar del

bombn, por una leva en forma de S o de Z. Un cilindro de

mando neumtico mueve una palanca trasladndole dicho

movimiento a la leva que al girar sobre unos rodillos abre las

zapatas; este sistema ha sido sustituido por el freno de cua.

En este sistema la palanca que le proporciona el movimiento

al cilindro de mando neumtico, en lugar de mover las levas,

la varilla, con su extremo en forma de cua, se introduce en

un pistn, desplazando sus extremos y actuando separando

las zapatas, rozando stas contra el tambor y frenando el

vehculo.

7.2.3.-Frenos neumticos: Un comprensor, ubicado en el

compartimiento del motor y accionado por ste por medio de

una correa, coge el aire de la atmsfera y lo almacena en un

depsito general distribuyndolo, comprimido, a travs de

una vlvula de cuatro vas a otros depsitos auxiliares siendo

utilizados por: los frenos delanteros, traseros, de

estacionamiento, del remolque, rganos de la direccin,

embrague, suspensin neumtica y caja de velocidades.

Funcionamiento: el conductor, al pisar el pedal del freno

acciona una vlvula que lanza el aire comprimido por un

doble circuito a las ruedas delanteras y traseras; donde un

cilindro o pulmn, que consta de un resorte y una varilla

empujadora, al recibir el aire a presin, en el interior de la

cmara, lanza hacia delante la varilla empujadora que

acciona la palanca del freno abriendo las zapatas, frenando

el vehculo al rozar sus forros contra el tambor de la rueda.

Un manmetro, instalado en el panel de instrumentos,

informa por medio de una aguja al conductor de la presin

de aire en los depsitos; tambin va provisto de un indicador


luminoso y cuando la presin desciendo de los valores

mnimos se conecta una seal acstica.

7.2.4.-Frenos elctricos: Instalado en el vehculo de gran

tonelaje, como auxiliar del freno de servicio en las carreteras

de pronunciados descensos y a plena carga. Estos

retardadores de forma cilndrica compuestos, interiormente,

por bobinas intercaladas de diferentes polaridades y por dos

rotores, uno frontal y otro trasero, sujetados por un eje

central que va conectado al rbol de la transmisin. Al

utilizarlo el conductor, por medio de una palanca, situada en

el panel de instrumentos de la cabina, hace circular por las

bobinas una corriente procedente de la batera del vehculo,

contribuyendo a que los rotores frene el movimiento de la

transmisin a las ruedas.

7.2.5.-Frenos hidrodinmicos: Montado de fbrica, en

vehculos de gran tonelaje, en el rbol delantero de la

transmisin, est formado por una bomba, en forma de rueda

circular provista de paletas que recibe el nombre de rotor,

conectada a la transmisin; en su parte anterior lleva una

turbina fija denominada estator, as como un depsito

conteniendo aceite hasta un determinado nivel.

El conductor accionando una palanca, situada en el panel de

instrumentos de la cabina, conecta el freno hidrodinmico,

entrando aire comprimido en el interior del retardador y en el

depsito hidrulico, aumentando la `presin al pasar una

cantidad de aceite al rotor frenado su giro y transfiriendo

dicha retencin al rbol de la transmisin, originndose as el

frenado del vehculo.


7.2.6.-Freno del motor: El sistema ms usado es el freno

ubicado en el colector de escape. El conductor, presiona un

mando de pie colocado en el piso de la cabina del camin y

el aire comprimido procedente de un depsito pasa a un

cilindro que acciona una palanca de la bomba inyectora

cortando la entrada de combustible al motor. Un sistema de

vlvula de mariposa impide el paso de los gases quemados

hacia el colector de escape, crendose una presin que

dificulta el desplazamiento de los pistones, frenando as el

vehculo. Este sistema de frenado, auxiliar del freno de

servicio, slo se debe utilizar en carreteras con descensos

muy pronunciados.

7.2.7.-Frenos antibloqueantes (ABS).- El sistema de

frenado ABS (Anti Blockier System) consta en el circuito

con una unidad electrnica de control, con su

correspondiente rel que le proporciona una corriente sin

variaciones en cada uno de los bujes de las ruedas donde va

acoplado un anillo dentado con sensor para captar la

velocidad de giro de la misma. En una frenada de

emergencia cuando las ruedas van a bloquearse, el citado

sensor enva una seal a la unidad de control que emite a su

vez una seal elctrica al selenoide de mando que levanta la

vlvula de cada rueda evitando su bloqueo, no aprecindose

por tanto en la calzada huellas de frenado, permaneciendo el

vehculo maniobrable ante una situacin de peligro. En el

caso de un fallo en el ABS, entra en funcionamiento el

sistema de frenado convencional, encendindose un testigo

luminoso en el cuadro de instrumentos del vehculo.


7.3.- Eficacia de los frenos: Lo admitido como normal es

una eficacia del 70%, en relacin con la deceleracin del

vehculo. Se emplea la siguiente tabla

Eficacia % Deceleracin m/s

100 9,81

70 6,87

60 5,88

50 4,90

40 3,92

30 2,94

20 1,96

10 0,98

7.4.- Rendimiento mnimos de los frenos: El exigido en el

Reglamento nmero 13, es el siguiente:

VEHICULO DECELERACION OBSERVACIONES

MOTOCICLETA 5,8 m/s Ambos frenos A 80 Km/h

TURISMOS 5,8 m/s A 80 km/h.

AUTOBUSES 5 m/s A 60 km/h

CAMIONES > 12 Tm 5 m/s A 60 km/h.

A esta eficacia de frenado se debe tener en cuenta el tiempo

de respuesta, el que transcurre desde que el conductor utiliza

el sistema de frenado y este ejerce toda su intensidad. Se

expone a continuacin:

------------------------------------ MIGUEL LOPEZ MUIZ GOI, obra citada

COMISION ECONOMICA PARA EUROPA / NACIONES UNIDAS

(CEPE/ONU) Reglamento nmero 13 R-10 de 6-02-1989 (BOE 11-10-1989)


TABLA

EFICACIA DE LOS

FRENOS EN %

TIEMPO PARA EL BLOCAJE

EN DECIMAS DE SEGUNDOS

80 2

70 2

60 3

50 5

40 6

30 8

-------------------------------------- MIGUEL LOPEZ MUIZ GOI, obra citada


CAPITULO 8

CANTIDAD DE MOVIMIENTO

8.1.-Cantidad de movimiento: La cantidad de movimiento

lineal de un mvil es igual al producto de su masa por la

velocidad llevada en ese momento.

Cuando una fuerza se ejerce sobre un vehculo le transmite

una aceleracin; cuanto ms tiempo acta, dicha fuerza,

mayor es la velocidad que adquiere el mvil, debido al

impulso mecnico.

En los problemas de choques o colisiones, se aplica la

cantidad de movimiento a dos o ms cuerpos con distintas

velocidades. As dos vehculos de masas: m y m que

circulan a velocidades v y v nos da la ecuacin de la

cantidad de movimiento

m v + m v

8.2.-Principio de la conservacin de la cantidad de

movimiento (PCCM): Si sobre un sistema no acta fuerzas

externas, la cantidad de movimiento total permanece

constante, por tanto, la cantidad de movimiento antes del

choque es igual a la cantidad de movimiento despus del

impacto ( 3 Ley de Newton)

m v + m v = m v + m v


8.3.-Choque: Se origina un choque cuando dos cuerpos

impactan entre s, producindose un cambio en su momento

lineal y en su energa. Como solo es las fuerzas internas las

que intervienen en un choque, se conserva la cantidad de

movimiento, aplicndose la ecuacin anterior.

8.3.1.-Choques elsticos: Los cuerpos, despus del choque,

recobran su forma primitiva. La energa cintica antes del

choque es igual a la de despus del choque.

8.3.2.-Choques inelsticos: Los cuerpos, despus del

impacto, no recobran su forma original, mantenindose su

deformacin; adquiriendo los dos cuerpos unidos una

velocidad. A este grupo pertenecen los automviles.

En esta clase de choque o colisin, la energa cintica antes

del impacto es mayor que la de despus del mismo,

transformndose su diferencia en energa de deformacin y

calor.

Para una mejor compresin de lo explicado veremos en un

supuesto prctico,( apartado 8.6) la aplicacin del principio

de la cantidad de movimiento y la conservacin de la energa

cintica, donde utilizaremos tambin la trigonometra, pero

antes repasemos:

8.4.- Trigonometra prctica: La trigonometra es la

ciencia que tiene por objeto la resolucin de los tringulos

rectilneos y las medidas de los ngulos y de los arcos.


A

BC

CA

TE

TO

CATETO

HIPOTENUSA

( FIG. 13) Seno de = AC ; Coseno de = BC ; Tangente de = AC AB BA BC

Veremos ms adelante su utilizacin en el clculo de

velocidad de un vehculo.

8.5.- Medidas de los arcos: Se emplea el radian, que es un

arco que tiene una longitud igual al radio de la

circunferencia. Longitud de la circunferencia: 2 y el nmero de grados 360.

Ejemplo prctico: Cuantos radianes es 60

360 ------------- 2 x = 60 x 2 x 3,14 = 1,04 radianes 60 ------------- x 360

Si deseamos conocer cuantos grados es 1,046 radianes

2 ---------------- 360 x = 360 x 1,04 = 60 1,046 ------------- x 2 x 3,14


8.6.- Colisin en una interseccin: Veremos el ejemplo

practico que se cita en el apartado 8.3.2.

El vehculo A, circula por una va preferente, cuando

irrumpe, por su derecha, de un camino asfaltado sealizado

con stop, el vehculo B, cortndole la trayectoria. El

conductor del vehculo A, al observar la situacin de peligro

utiliz el sistema de frenado, marcando en el asfalto dos

huellas, paralelas, de 30 metros de longitud.

+ Y

- Y

-XX +

A

B

A

B

( FIG. 14)

Posicin final de los vehculos, despus de la colisin:

A.- A una distancia del punto de colisin (PC) de 10 metros.

B.- A una distancia del PC de 12 metros. Este vehculo en

su desplazamiento, sin control, traza un arco de 60.

Se desea conocer la velocidad a la que circulaba el vehculo

A.

Datos a tomar para la realizacin del clculo:

Vehculo A: Tara: 1.100 Kg + peso del conductor 80 kg, sin

equipaje = 1.180 kg. de masa.

Vehculo B: Tara: 1.200 Kg + peso del conductor 80 kg.,

sin equipaje = 1.280 kg de masa.

Batalla: 2,40 metros.


Arco trazado en el desplazamiento 60, equivale a 1,04

radianes.

Se miden los ngulos de salida de los vehculos del PC a la

posicin final (PF).

Vehculo A:

B C(FIG 15)

10 m

PC

A (PF)

2 m

Seno de = 2 = 0,20 radian; los grados del ngulo ACB, es 10

de 12, obtenido segn lo explicado en el apartado 8.5

Vehculo B:

B CPC

A (PF)

12 m

5 m

( FIG 16)

Seno de = 5 = 0,41 radian, equivale a 24 12

Interesa conocer la velocidad post-colisin del vehculo A;

para ello aplicamos la frmula de la energa de rozamiento o

frenante (pagina 32).


Eroz = m g d

: coeficiente de adherencia de la carretera, segn tabla 0,60, tramo a nivel. Se tendr muy en cuenta de corregir este

coeficiente si el tramo de la va es rampa (subida) o

pendiente (bajada) si fuera de un 3%, entonces dicho

coeficiente quedara:

Rampa: 0,60 + 0,03 = 0,63; pendiente 0,60 -0,03 = 0,57

m: masa 1.180 kg.

g : aceleracin de la gravedad 9,81 m/s

d : distancia recorrida 10 metros.

Eroz = 0,60 1.180 9,81 10 = 69.454,80 julios

Utilizamos la frmula de la energa cintica (pgina 29), para

conocer la velocidad post-colisin.

Ec = 1 m v

2

69.454,80 = 1 1.180 v

v = 69.454,80 2 = 117,72

1.180

v = 117,72 = 10,84 m/s

Velocidad post-colisin vehculo B, tenemos que tener en

cuenta en este caso dos energas: la de rozamiento y la de

rotacin, pues en su desplazamiento traz un arco de 60.

Veamos como se obtiene


La energa de rozamiento, igual que el anterior

Eroz = m g d Eroz = 0,60 1.280 9,81 12 = 90.408, 96 julios

La energa de rotacin, aplicando la frmula:

Erot = 1 m g b 2

: segn Rudolf Limpert , al coeficiente de rozamiento se le descuenta un 20 % para obtener el coeficiente de friccin

lateral, en este supuesto: 20% de 0,60 = 0,12, 0,60 0,12 = 0,48 que sera el coeficiente corregido

m : masa 1.280 kg.

g : aceleracin de la gravedad 9,81 m/s

: ngulo girado 60 , en radianes lo tenemos calculado 1,04 (pgina 55)

b : batalla del vehculo B, 2,40 metros.

Erot: 1 0,48 1.280 9,81 1,04 2,40 = 7.522,02 julios

2

Eroz (90.408,96) + Erot (7.522,02) = 97.930, 98 julio

Ec = 1 m v

2

97.930,98 = 1 1.280 v ; v = 12,37 m/s

2

Conociendo estos datos, aplicamos el principio de

conservacin de la cantidad de movimiento

m v + m v = ( m + m ) v

------------------------------- LIMPERT Rudolf, Motor Vehicle accident Reconstruction and analysis, Editor

Michie Company, Charlottesville, EE.UU., 2005


Esta ecuacin se desdobla para el eje X y para el eje Y

+ Y

- Y

+ X- Xm1

m2

m1m2

(FIG 17 )

Vehculo A ( m) = 12 (segn lo calculado, pgina 57). Vehculo B: ( m ) = 24

Eje X: Vehculo A

V = Ma Va cos + Mb Vb cos Ma coseno ngulo de entrada

+

Ma : masa 1.180 Kg.

Va : velocidad post-colisin, 10,84 m/s

cos ( coseno)12 = 0,97 Mb: masa vehculo B, 1.280 kg.

Vb: velocidad post-colisin vehculo B, 12,37 m/s

cos (coseno) 24= 0,91 ngulo de entrada vehculo A , 0 ; cos 0 = 1

V = 1.180 10,84 0,97 + 1.280 12,37 0,91 = 22,72 m/s

1.180 1

Eje Y: Vehculo B

V = Ma Va sen + Mb Vb sen Mb seno ngulo de entrada


sen ( seno ) 12 = 0,20 sen ( seno) 24 = 0,40 ngulo de entrada vehculo B, 90; sen 90 = 1

V = 1.180 10,84 0,20 + 1.280 12,37 0,40 = 6,94 m/s

1.280 1

Calculamos la velocidad, pre colisin, del vehculo A:

Huellas de frenada: 30 metros.

Los metros que tarda el neumtico en marcar hasta

calentarse oscila entre 1 a 4 metros; pero este dato puede ser

despreciado por no ser muy exacto. En este supuesto se ha

tomado 4 metros, por tanto, el total de la huella de frenado es

de 34 metros.

Aplicamos la formula de la energa frenante o de

rozamiento:

Eroz = m g d Eroz = 0,60 1.280 9,81 34 = 236.146,32 julios

Calculamos la energa cintica post-colisin

Calculo de La Velocidad en La Investigacion de Accidentes de Trafico

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