SSeerriiee:: DDeessaarrrroolllloo ddee ccoonntteenniiddoossCCoolleecccciióónn:: TTeelleeccoommuunniiccaacciioonneess

CCáállccuulloo ddee eennllaacceess aalláámmbbrriiccoossRRuubbéénn JJoorrggee FFuussaarriioo

Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología.Instituto Nacional de Educación Tecnológica.Saavedra 789. C1229ACE.Ciudad Autónoma de Buenos Aires.República Argentina.

aa uu tt oo rr ii dd aa dd ee ss

PRESIDENTE DE LA NACIÓN

Dr. Néstor Kirchner

MINISTRO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA

Lic. Daniel Filmus

DIRECTORA EJECUTIVA DEL INSTITUTO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. María Rosa Almandoz

DIRECTOR NACIONAL DEL CENTRO NACIONAL DE

EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Lic. Juan Manuel Kirschenbaum

2. Cálculo de enlaces alámbricos

Telecomunicaciones

Serie:Desarrollo decontenidos

Educación técnico-profesional

Fecha de catalogación: 03-01-2006

Impreso en MDC MACHINE S. A., Marcelo T. de Alvear 4346(B1702CFZ), Ciudadela, en setiembre 2006

Tirada de esta edición: 4.000 ejemplares

Dirección del Programa:Juan Manuel Kirschenbaum

Coordinación general:Haydeé Noceti

Diseño didáctico:Ana Rúa

Administración:Adriana Perrone

Diseño gráfico:Tomás Ahumada

Diego HerreroFabiana Rutman

Diseño de tapa:Tomás Ahumada

Con la colaboracióndel equipo de profesionales

del Centro Nacionalde Educación Tecnológica

Serie: “Desarrollo de contenidos”Colección: “Telecomunicaciones”

Distribución de carácter gratuito.

Queda hecho el depósito que previene la ley n° 11.723. ©Todos los derechos reservados por el Ministerio deEducación, Ciencia y Tecnología. Instituto Nacional deEducación Tecnológica.

La reproducción total o parcial, en forma idéntica o modifi-cada por cualquier medio mecánico o electrónico incluyendofotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamientoy recuperación de información no autorizada en forma ex-presa por el editor, viola derechos reservados.

Industria Argentina.

ISBN 950-00-0546-8

Rubén Jorge FusarioCálculo de enlaces alámbricos, coordinado por Juan ManuelKirschenbaum.- 1a ed. - Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia yTecnología de la Nación. Instituto Nacional de EducaciónTecnológica, 2006.54 p.; 22x17 cm. (Desarrollo de contenidos; 3)0

ISBN 950-00-0546-8

1. Telecomunicaciones.I. Kirschenbaum, Juan Manuel, coord. II. Título

CDD 622.349 26

Instituto Nacional de Educación TecnológicaCentro Nacional de Educación TecnológicaCeNET-Materiales

Serie: “Desarrollo de contenidos”

• Construcciones

• Diseño industrial y gráfico

• Electricidad, electrónica y sistemas de control

• Empresa simulada

• Fluídica y controladores lógicos programables (PLC)

• Gestión de la calidad

• Gestión de las organizaciones

• Invernadero computarizado

• Proyecto tecnológico

• Tecnología de las comunicaciones

1. Técnicas de transmisión banda base aplicadas a redes LAN y WAN

2. Cálculo de enlaces alámbricos

• Tecnología de los materiales

• Tecnología en herramientas de corte

• Tecnología química en industrias de procesos

• Unidades de Cultura Tecnológica

Todos los libros están disponibles en la página web de INET. www.inet.edu.ar

Las metas, los programas y las líneasde acción del Instituto Nacional deEducación Tecnológica

Las acciones del Centro Nacional deEducación Tecnológica

1 Características principales de lafibra óptica y del enlace optoe-lectrónico• ¿Qué es una fibra óptica?• ¿Qué es un enlace optoelectróni-

co?• Fibras empleadas en redes

WAN-Wide Area Network-

2 Cálculos de enlace• Unidades de medidas de poten-

cia• Datos del enlace optoelectrónico

3 Tasa de información de unafuente de datos• Unidades de medida de la infor-

mación

Índice

Ingeniero en Electrónica (Universidad Tecnológica Nacional. UTN), con posgrado enIngeniería de Sistemas (Universidad de Buenos Aires. UBA), ha desarrollado su carreradocente en la Facultad Regional Buenos Aires (UTN) alcanzando, por concurso publico,el cargo de profesor titular ordinario en la asignatura “Redes de información”. En laUniversidad de Buenos Aires ha alcanzado el cargo de profesor asociado en “Tecnologíade comunicaciones”. Es profesor titular por concurso en la Universidad de Morón, en laasignatura “Teleinformática” y profesor titular en el Instituto Tecnológico de BuenosAires, en la asignatura “Redes de información”. En el área de posgrado, se desempeña co-mo profesor titular en la asignatura “Redes I” de la Maestría en Teleinformática y Redes deComputadoras de la Universidad de Morón. Es Director del Departamento de Ingenieríaen Sistemas de Información de la Universidad Tecnológica Nacional, Facultad RegionalBuenos Aires.

Este librofue desarrollado

por:

• Entropía de una fuente de infor-mación

• Tasa de información de unafuente

4 Medidas de la compresión dedatos

5 Capacidad de un canal con ruido• Características de un canal de

información• Capacidad de un canal de infor-

mación• Velocidad de transmisión de da-

tos máxima

6 Relación entre la tasa de infor-mación y la capacidad de uncanal real con ruido

8

9

10

38

43

47

48

53

Rubén Jorge Fusario

El Instituto Nacional de Educación Tecnológica -INET-enmarca sus líneas de acción, programas y proyectos,en las metas de:

• Coordinar y promover programas nacionales yfederales orientados a fortalecer la educación téc-nico-profesional, articulados con los distintosniveles y ciclos del sistema educativo nacional.

• Implementar estrategias y acciones de coope-ración entre distintas entidades, instituciones yorganismos –gubernamentales y no gubernamen-tales-, que permitan el consenso en torno a laspolíticas, los lineamientos y el desarrollo de lasofertas educativas, cuyos resultados sean conside-rados en el Consejo Nacional de Educación, Trabajoy Producción –CoNETyP– y en el Consejo Federalde Cultura y Educación.

• Desarrollar estrategias y acciones destinadas a vin-cular y a articular las áreas de educacióntécnico-profesional con los sectores del trabajo y laproducción, a escala local, regional e interregional.

• Diseñar y ejecutar un plan de asistencia técnica a lasjurisdicciones en los aspectos institucionales,pedagógicos, organizativos y de gestión, relativos ala educación técnico-profesional, en el marco de losacuerdos y resoluciones establecidos por el ConsejoFederal de Cultura y Educación.

• Diseñar y desarrollar un plan anual de capacitación,con modalidades presenciales, semipresenciales y adistancia, con sede en el Centro Nacional deEducación Tecnológica, y con nodos en los CentrosRegionales de Educación Tecnológica y las Unidadesde Cultura Tecnológica.

• Coordinar y promover programas de asistenciaeconómica e incentivos fiscales destinados a la ac-tualización y el desarrollo de la educacióntécnico-profesional; en particular, ejecutar las ac-ciones relativas a la adjudicación y el control de laasignación del Crédito Fiscal –Ley Nº 22.317–.

• Desarrollar mecanismos de cooperación interna-cional y acciones relativas a diferentes procesos deintegración educativa; en particular, los relaciona-dos con los países del MERCOSUR, en lo referentea la educación técnico-profesional.

Estas metas se despliegan en distintos programas ylíneas de acción de responsabilidad de nuestra institu-ción, para el período 2003-2007:

María Rosa AlmandozDirectora Ejecutiva

del Instituto Nacional de Educación Tecnológica.Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología

LAS METAS, LOS PROGRAMASY LAS LÍNEAS DE ACCIÓNDEL INSTITUTO NACIONALDE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

Programa 1. Formación técnica, media y superior nouniversitaria:

1.1. Homologación y validez nacional de títulos.

1.2. Registro nacional de instituciones de forma-ción técnica.

1.3. Espacios de concertación.

1.4. Perfiles profesionales y ofertas formativas.

1.5. Fortalecimiento de la gestión institucional;equipamiento de talleres y laboratorios.

1.6. Prácticas productivas profesionalizantes:Aprender emprendiendo.

Programa 2. Crédito fiscal:

2.1. Difusión y asistencia técnica.

2.2. Aplicación del régimen.

2.3. Evaluación y auditoría.

Programa 3. Formación profesional para el desarrollolocal:

3.1. Articulación con las provincias.

3.2. Diseño curricular e institucional.

3.3. Información, evaluación y certificación.

Programa 4.Educación para el trabajo y la integraciónsocial.

Programa 5. Mejoramiento de la enseñanza y del apren-dizaje de la Tecnología y de la Ciencia:

5.1. Formación continua.

5.2. Desarrollo de recursos didácticos.

Programa 6. Desarrollo de sistemas de información ycomunicaciones:

6.1. Desarrollo de sistemas y redes.

6.2. Interactividad de centros.

Programa 7. Secretaría ejecutiva del Consejo Nacionalde Educación Trabajo y Producción –CoNETyP–.

Programa 8. Cooperación internacional.

Los libros que, en esta ocasión, estamos acercando a lacomunidad educativa, se enmarcan en el Programa 5del INET; han sido elaborados por especialistas delCentro Nacional de Educación Tecnológica del INET ypor especialistas convocados a través del Programa delas Naciones Unidas para el Desarrollo –PNUD– desdesu línea “Conocimientos científico-tecnológicos para eldesarrollo de equipos e instrumentos”, a quienes estaDirección expresa su profundo reconocimiento por latarea encarada.

Desde el Centro Nacional de Educación Tecnológica–CeNET– encaramos el diseño, el desarrollo y la imple-mentación de proyectos innovadores para la enseñanzay el aprendizaje en educación técnico-profesional.

El CeNET, así:

• Es un ámbito de desarrollo y evaluación demetodología didáctica, y de actualización de con-tenidos de la tecnología y de sus sustentoscientíficos.

• Capacita en el uso de tecnología a docentes, profe-sionales, técnicos, estudiantes y otras personas de lacomunidad.

• Brinda asistencia técnica a autoridades educativasjurisdiccionales y a educadores.

• Articula recursos asociativos, integrando a los ac-tores sociales involucrados con la EducaciónTecnológica.

Desde el CeNET venimos trabajando en distintas líneas deacción que convergen en el objetivo de reunir a profe-sores, a especialistas en Educación Tecnológica y arepresentantes de la industria y de la empresa, en accionescompartidas que permitan que la educación técnico-pro-fesional se desarrolle en la escuela de un modosistemático, enriquecedor, profundo... auténticamenteformativo, tanto para los alumnos como para los do-centes.

Una de nuestras líneas de acción es la de diseñar y llevaradelante un sistema de capacitación continua para profe-sores de educación técnico-profesional, implementandotrayectos de actualización. En el CeNET contamos conquince unidades de gestión de aprendizaje en las que sedesarrollan cursos, talleres, pasantías, conferencias, en-cuentros, destinados a cada educador que deseeintegrarse en ellos presencialmente o a distancia.

Otra de nuestras líneas de trabajo asume la respon-sabilidad de generar y participar en redes que vinculanal Centro con organismos e instituciones educativosocupados en la educación técnico-profesional, y conorganismos, instituciones y empresas dedicados a latecnología en general. Entre estas redes, se encuentrala Red Huitral, que conecta al CeNET con los CentrosRegionales de Educación Tecnológica -CeRET- y conlas Unidades de Cultura Tecnológica –UCT– instaladosen todo el país.

También nos ocupa la tarea de producir materiales decapacitación docente. Desde CeNET hemos desarrolla-

Juan Manuel KirschenbaumDirector Nacional

del Centro Nacional de Educación Tecnológica.Instituto Nacional de Educación Tecnológica

LAS ACCIONESDEL CENTRO NACIONALDE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA

do distintas series de publicaciones –todas ellasdisponibles en el espacio web www.inet.edu.ar–:

• Educación Tecnológica, que abarca materiales queposibilitan una definición curricular del área de laTecnología en el ámbito escolar y que incluyemarcos teóricos generales, de referencia, acercadel área en su conjunto y de sus contenidos, enfo-ques, procedimientos y estrategias didácticas másgenerales.

• Desarrollo de contenidos, nuestra segunda serie depublicaciones, que nuclea fascículos de capaci-tación en los que se profundiza en los campos deproblemas y de contenidos de las distintas áreasdel conocimiento tecnológico, y que recopila,también, experiencias de capacitación docente de-sarrolladas en cada una de estas áreas.

• Educación con tecnologías, que propicia el uso detecnologías de la información y de la comu-nicación como recursos didácticos, en las clasesde todas las áreas y espacios curriculares.

• Educadores en Tecnología, serie de publicacionesque focaliza el análisis y las propuestas en unode los constituyentes del proceso didáctico: elprofesional que enseña Tecnología, ahondandoen los rasgos de su formación, de sus prácticas,de sus procesos de capacitación, de su vincu-lación con los lineamientos curriculares y conlas políticas educativas, de interactividad consus alumnos, y con sus propios saberes y modosde hacer.

• Documentos de la escuela técnica, que difundelos marcos normativos y curriculares que desdeel CONET –Consejo Nacional de EducaciónTécnica- delinearon la educación técnica denuestro país, entre 1959 y 1995.

• Ciencias para la Educación Tecnológica, que presentacontenidos científicos asociados con los distintoscampos de la tecnología, los que aportan marcosconceptuales que permiten explicar y fundamentarlos problemas de nuestra área.

• Recursos didácticos, que presenta contenidos tec-nológicos y científicos, estrategias –curriculares,didácticas y referidas a procedimientos de cons-trucción– que permiten al profesor de laeducación técnico-profesional desarrollar, con susalumnos, un equipamiento específico para inte-grar en sus clases.

Para que los alumnos puedan avanzar en laresolución del problema, es necesario que va-yan integrando contenidos y procedimientosreferidos a:

• Características principales de la fibraóptica y del enlace optoelectrónico.

• Unidades de medida de potencia (db ydbm) y cálculo de enlaces.

• Tasa de información de una fuente dedatos.

• Medidas de la compresión de datos.• Capacidad de un canal con ruido (teo-

rema de Shannon-Hartley).• Relación entre la tasa de información y

la capacidad de un canal real con ruido.

Por nuestra parte, son éstos los contenidosque vamos a ir presentándole en las próximaspáginas y se corresponden con las seis partesde este material de capacitación.

1100

1. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LA FIBRAÓPTICA Y DEL ENLACE OPTOELECTRÓNICO

1El cociente S/N es un factor importante en todo sistema de comunicaciones porque cuantifica la medida en que la señal útil su-pera al ruido.

CCáállccuulloo ddee uunn eennllaaccee ddee ccoommuunniiccaacciioonneess ppaarraa llaattrraannssmmiissiióónn ddee iimmáággeenneess ddee TTVV

El profesor de “Tecnología de las comunicaciones”plantea el siguiente problema a sus alumnos:

Supongamos que tenemos que transmitir las imá-genes generadas por una cámara que empleacuadros de 600 líneas verticales por 800 horizon-tales, donde cada píxel tiene 32 niveles posibles degrises, y se transmiten 25 cuadros por segundo.Para hacerlo, se emplea una compresión cuyoíndice es igual a 4.

Como ya disponemos del transmisor y del receptor–que hemos adquirido en la escuela– vamos atransmitir esas imágenes por un enlace de fibra óp-tica –FO– cuya relación S/N1 es de 40 db.

Mi propuesta es que desarrollen el proyecto del en-lace de comunicaciones, determinando loscomponentes que se detallan a continuación para,finalmente, calcular el alcance máximo que puedetener el enlace de fibra óptica y la cantidad máximade transmisiones de TV que se pueden enviar porella.

Para hacerlo, deben tomar decisiones respecto de:

1. Topología del enlace y determinación de los e-lementos necesarios para su implementación.

2. Cálculo del enlace: determinación de su al-cance máximo, suponiendo una fibra ópticamultimodo 62,5/125 micrómetros, con unaatenuación de 0,2 db/km. La fibra óptica se sumi-nistra en bobinas de 2 km de longitud.

3. Determinación de la tasa de transmisión de lafuente de información (transmisión de TV).

4. Tasa de transmisión resultante, luego de lacompresión de datos.

5. Cálculo de la capacidad máxima del enlace, enfunción del ancho de banda y de la relación señala ruido. Comparación con la tasa de transmisión.

6. Determinación de la cantidad máxima de trans-misiones de TV que se pueden enviarsimultáneamente por el enlace calculado.

Una fibra óptica es un hilo fino de vidrio(compuesto de cristales de silicio) que se em-plea para transmitir luz. La fibra tiene unnúcleo y un recubrimiento. El núcleo tieneun índice de refracción mucho mayor que elrecubrimiento y eso –como veremos másadelante– permite transmitir la luz por el in-terior de la fibra sin que ésta se “escape” delnúcleo. Cuando la luz entra por uno de losextremos de la fibra, se transmite con muypocas pérdidas –incluso, aunque la fibra estécurvada–.

Las fibras ópticas pueden emplearse como losalambres de cobreconvencionales,tanto en pequeñosambientes cerra-dos (tales comosistemas, aviones,automóviles, com-putadoras, etc.)como en grandesredes geográficas.

Para abordar el estudio de la fibra óptica, co-mencemos analizando cómo fueron susorígenes y cómo evolucionó esta tecnología.

Los primeros cables submarinos que sirvie-ron para la comunicación entre continentesfueron los cables telegráficos, instalados enlos tiempos de la Guerra de Secesión enEEUU. A estos cables –que estaban constitui-dos por multipares de cobre– les sucedieronlos cables coáxiles.

En 1955, se ten-dió el primercable coáxil queunió los dos ladosdel Atlántico; te-nía una capacidadde 48 líneas tele-fónicas.

La idea de fabricarfibras de vidrio desilicio suficiente-mente puro paratransportar la luz agrandes distancias se fue desarrollando tec-

nológicamente desdefinales de los años‘60.

El fundamento de es-ta tecnología se basaen el principio de quela luz enviada por elinterior de la fibra serefleja en la interfaseque separa el núcleo

1111

¿Qué es una fibra óptica?

Son muy empleadaspara enlaces interur-banos en las empresastelefónicas y, en gene-ral, por los carriers deredes que brindan ser-vicios de transmisiónde voz y video.

Con el advenimientodel uso de la fibra ópti-ca, un solo par defibras permite transmi-tir, simultáneamente,alrededor de 500.000comunicaciones tele-fónicas de uncontinente a otro; esdecir a una distanciade, aproximadamente,10.000 km.

Detalle de un haz de fibras ópticas

LLooss ccaabblleess ddee ffiibbrraa óóppttii--ccaa ssuuppoonneenn uunnaa aalltteerr--nnaattiivvaa aa llooss vvoolluummiinnoo--ssooss ccaabblleess ddee ccoobbrree ppaarraallaass tteelleeccoommuunniiccaacciioonneess..SSee ppuueeddee aapprreecciiaarr ccóómmooppoorr eell oojjoo ddee eessttaa aagguujjaappaassaann,, ffáácciillmmeennttee,, vvaa--rriiaass ffiibbrraass óóppttiiccaass..

del recubrimiento, lo que tiene como conse-cuencia guiar el haz luminoso a lo largo de lafibra –incluso, como decíamos– cuando éstaestá curvada; sin embargo, no es hasta me-diados de los años setenta que se publicanlos resultados del trabajo teórico.

De esta forma, se pudo transmitir un haz lu-minoso en una fibra transparente flexible yproveer, así, un sistema de transmisión quereemplazó a la comunicación efectuada hastaentonces por alambres de cobre y señaleseléctricas, exclusivamente.

El problema técnico que se tuvo que resolverpara el avance de la fibra óptica en los siste-mas de comunicaciones se originó en elhecho que las fibras mismas absorbían la luzque debían transmitir.

La solución a este problema requirió tiempo;fueron necesarias sucesivas innovaciones tec-nológicas relativas tanto al soporte material—las fibras ópticas— como a la manera deenviar y de hacer circular la información porellas. También se tuvieron que desarrollardispositivos emisores de luz específicos de-nominados lláásseerr y dispositivos de recepciónffoottooddiiooddooss, así como sistemas de acopla-miento, conectores y empalmes para lasfibras ópticas y para estos dispositivos.

Es por ello que, durante mucho tiempo, paralas comunicaciones a larga distancia se em-plearon los enlaces de radio por satélite, queno cedieron el paso a los cables ópticos has-ta el final de los años ‘80.

Pero, en la actualidad, la mayor parte de lascomunicaciones intercontinentales se realizaa través de cables ópticos submarinos que,

depositados en el fondo de los océanos, con-forman una verdadera red alrededor delplaneta. De este modo, las fibras ópticas hansustituido completamente a los cables coáxi-les y, también, están reemplazando a losenlaces satelitales.

Actualmente, se puede observar que, en lascomunicaciones telefónicas internacionales,ha desaparecido –en la mayoría de los casos–la demora de aproximadamente 0,5 segun-dos producto del tiempo que debe invertir laseñal electromagnética en recorrer el trayectode 72.000 km de ida al satélite y de vuelta ala Tierra.

Una fibra óptica consiste en un filamentotransparente llamado núcleo, cuyo diámetrotiene entre 8 y 600 micras –dependiendo deltipo de fibra óptica–, y de un revestimientoexterior, ambos de silicio, más una cubiertaprotectora de material plástico. La luz inci-dente en un extremo de la fibra se propagapor su interior, sufre múltiples reflexiones ysale por el otro extremo.

El principio en que se basa la transmisión deluz por la fibra es la reflexión interna total; laluz que viaja por el centro o núcleo de la fi-

1122

Transmisión de un haz de luz en el interiorde una fibra óptica

El profesor explica cuál es el principio físico en elque se basa la fibra óptica para transmitir infor-mación.

bra incide sobre la superficie que separa elnúcleo del revestimiento con un ángulo talque entra en el denominado ccoonnoo ddee aacceeppttaa--cciióónn, de forma que todo rayo de luz se reflejasin pérdidas hacia el interior de la fibra. Así,la luz puede transmitirse a larga distancia, re-flejándose miles de veces.

La transmisión de información a través de fi-bra óptica se basa en la posibilidad detransmitir luz a través de un medio que laconduce –como, por ejemplo, vidrio u otrosmateriales transparentes–.

Esta forma de usar la luz como portadora deinformación se puede explicar de la siguien-te manera: Se trata, en realidad, de una ondaelectromagnética de la misma naturaleza quelas ondas de radio –con la única diferenciaque la longitud de las ondas es del orden delos micrómetros, en lugar de los metros ocentímetros–.

A las ondas luminosas se las referencia por sulongitud de onda, que está relacionada con lafrecuencia, mediante la expresión:

Donde:• λ = Longitud de onda.• c = Velocidad de la luz.• f = Frecuencia.

La luz se transmite a 300.000 km/s en el va-cío; sin embargo, cuando se propaga porcualquier otro medio, la velocidad es menor.Cuando la luz pasa de propagarse por un me-dio a otro, su velocidad cambia y sufre,además, efectos de reflexión y de refracción(la luz, además de cambiar su velocidad, va-ría la dirección de propagación).

Dependiendo de la velocidad con que se pro-paga la luz en un medio o material, se leasigna un índice de refracción "n", un núme-ro deducido al dividir la velocidad de la luzen el vacío respecto de la velocidad de la luzen dicho medio:

Donde:• c = Velocidad de la luz en el vacío (apro-

ximadamente, 3. 108 m/s).• v = Velocidad de la luz en el material es-

tudiado.

Los efectos de reflexión y refracción que sedan en la frontera entre dos medios (en la fi-bra el núcleo y en el revestimiento)dependen de sus índices de refracción y delángulo de incidencia del rayo luminoso.

Para analizar este proceso podemos integrarla ley de Snell:

1133

Ley de Snellnn11 sseennαα·· == nn22 sseennββ‚‚

DDoonnddee::

•• nn11== ÍÍnnddiiccee ddee rreeffrraacccciióónn ddeell mmaatteerriiaall 11..

•• nn22 == ÍÍnnddiiccee ddee rreeffrraacccciióónn ddeell mmaatteerriiaall 22..

•• ββ == ÁÁnngguulloo ddee iinncciiddeenncciiaa..

•• αα == ÁÁnngguulloo ddee rreeffrraacccciióónn..

LLaa lleeyy ddee SSnneellll nnooss ddiiccee qquuee eell íínnddiiccee ddee rreeffrraacccciióónn

ddeell pprriimmeerr mmeeddiioo,, ppoorr eell sseennoo ddeell áánngguulloo ccoonn eell qquuee

iinncciiddee llaa lluuzz eenn eell sseegguunnddoo mmeeddiioo,, eess iigguuaall aall íínnddii--

ccee ddeell sseegguunnddoo mmeeddiioo ppoorr eell sseennoo ddeell áánngguulloo ccoonn eell

qquuee ssaallee pprrooppaaggaaddaa llaa lluuzz eenn eell sseegguunnddoo mmeeddiioo..

λλ == cc // ff

nn == cc // vv

1144

Según esta ley, al incidir un rayo luminososobre una superficie de separación entre dosmedios de distinto índice de refracción (nú-cleo y revestimiento en una fibra óptica, ennuestro caso), una parte del rayo se refleja yotra se refracta.

Dependiendo de las constantes de refracciónde los materiales, existe un ángulo máximode incidencia de la luz sobre el extremo de lafibra, para el cual toda la luz incidente sepropaga. Este ángulo se llama áánngguulloo ddeeaacceeppttaacciióónn y está dentro del “cono de acepta-ción” que hemos mencionado.

El seno del ángulo de aceptación se conocecomo apertura numérica –AN–. Cualquieronda que entre con un ángulo mayor que elde aceptación, escapará a través del revesti-miento.

El concepto de aappeerrttuurraa nnuumméérriiccaa se usa pa-ra describir la potencia colectora de luz de lafibra y para calcular la eficiencia de acoplofuente/fibra. Está definida como:

AN = sen α max AN =

Donde:• α max = Máximo ángulo de aceptación.• n1 = Índice de refracción del núcleo.• n2 = Índice de refracción del recubri-

miento.

Al aumentar AN, también se incrementa elggrraaddoo ddee ddiissppeerrssiióónn mmooddaall (aumenta el nú-mero de modos o rayos que se propagan porla fibra) y, en consecuencia, disminuye el aann--cchhoo ddee bbaannddaa disponible.

Los dispositivos empleados en aplicacionesoptoelectrónicas funcionan en la banda ópti-ca del espectro electromagnético. La bandadel espectro óptico se divide en:

• UUllttrraavviioolleettaa, con longitudes de onda en-tre 0,6 y 380 nm (nanómetros).

• EEssppeeccttrroo vviissiibbllee; es la banda estrechadel espectro electromagnético formadapor las longitudes de onda a las que essensible el ojo humano. Corresponde almargen de longitudes de onda entre350 y 750 nm.

• IInnffrraarrrroojjoo, con longitudes de onda entre750 nm y 1 mm.

Los sistemas de comunicación óptica utilizanla parte de la banda infrarroja más cercana alespectro visible.

La selección de la longitud de onda se realizateniendo en cuenta la disponibilidad de dis-positivos adecuados (emisores, receptores) yfibras ópticas con bajas pérdidas.

Actualmente, se trabaja en las tres bandas defrecuencia marcadas en la figura, que se co-nocen con el nombre de vveennttaannaass::

1144

Ventanas de mínima atenuación de las fibras ópti-cas empleadas las transmisiones Longitud de onda (λ)1° ventana: 850 nm2° ventana: 1300 nm3° ventana: 1550 nm

n 1 2 − n 2

2

Como observamos en la figura, se produceun aumento de la atenuación a medida quedisminuye la longitud de onda. También po-demos analizar la frecuencia; en este caso, laatenuación aumenta a medida que crece lafrecuencia.

Los fenómenos de atenuación en las transmi-siones por fibra óptica se producen por:

• EEll eeffeeccttoo ddiissppeerrssiióónn.. La velocidad de unrayo de luz en un medio depende de suíndice de refracción n y de la longitudde onda del rayo: por lo tanto, si por lafibra se envían rayos de distinta longi-tud de onda λ, éstos tendrán distintasvelocidades de propagación y el pulsoobtenido en el receptor estará deforma-do (será más ancho y de menoramplitud). Lo mismo ocurre cuando seenvían rayos lumínicos con distintosángulos de incidencia, pues algunos de-ben recorrer más camino que otros.

• LLaa iimmppuurreezzaa ddeell mmaatteerriiaall. Si bien losmateriales utilizados en el núcleo de lafibra óptica son de elevada pureza, nin-guno es completamente transparente;por esta razón, la luz transportada dis-minuye su intensidad al aumentar ladistancia recorrida.

• LLaass ppéérrddiiddaass eenn eemmppaallmmeess yy ccoonneeccttoorreess..Este tipo de elementos introduce pérdidasdebido a imperfecciones mecánicas y/o defi-ciencias en el conexionado (desalineación deconectores, pulido heterogéneo, etc.).

Hoy funcionan muchas redes de fibra paracomunicación a larga distancia que propor-cionan conexiones transcontinentales ytransoceánicas. Una ventaja de los sistemasde fibra óptica es la gran distancia que puederecorrer una señal antes de necesitar un re-petidor para recuperar su intensidad.

En la actualidad, losrepetidores de fibraóptica están separa-dos entre sí unos 60a 100 km –frente a,aproximadamente,1,5 km en los siste-mas eléctricos–.

La aplicación cada vez más extendida de la fi-bra óptica son las redes de área local. Alcontrario que las comunicaciones de largadistancia, estos sistemas conectan a una seriede abonados locales con equipos centraliza-dos –como computadoras o impresoras–.

Este sistema aumenta el rendimiento de losequipos y permite, fácilmente, la incorpora-ción de nuevos usuarios a la red. Eldesarrollo de nuevos componentes electro-ópticos y de óptica integrada aumentará aúnmás la capacidad de los sistemas de fibra óp-tica.

También pueden emplearse para transmitirimágenes; en este caso, se utilizan haces devarios miles de fibras muy finas, situadasexactamente una al lado de la otra y óptica-mente pulidas en sus extremos. Cada puntode la imagen proyectada sobre un extremodel haz se reproduce en el otro extremo, conlo que se reconstruye la imagen, que puedeser observada a través de una lupa.

1155

Los amplificadores defibra óptica reciente-mente desarrolladospueden aumentar to-davía más estadistancia.

Los alumnos investigan cuáles son las princi-pales aplicaciones de la fibra óptica.

Las fibras ópticas también se emplean en unaamplia variedad de sensores, que va desdetermómetros hasta giroscopios. En este cam-po, su potencial de aplicación casi no tienelímites.

Las fibras pueden resultar especialmente úti-les cuando los efectos eléctricos podríanhacer que un cable convencional resultarainútil, impreciso o, incluso, peligroso.También se han desarrollado fibras quetransmiten rayos láser de alta potencia paracortar y taladrar materiales.

Estas dos características son fundamentales,por ejemplo, para la construcción de aviones,donde el peso y las interferencias electromag-néticas son factores importantes en sudiseño.

Como dijimos, una fibra óptica está com-puesta por una región cilíndrica –por la cualse efectúa la propagación– denominada nú-cleo y por una zona externa a éste y coaxialcon él –totalmente necesaria para que se pro-duzca el mecanismo de propagación–,denominada envoltura o revestimiento.

La capacidad de transmisión de informaciónque tiene una fibra óptica depende de tres ca-racterísticas fundamentales.

• Del diseño geométrico de la fibra. • De las propiedades de los materiales

empleados en su elaboración (diseñoóptico).

• De la anchura espectral de la fuente deluz utilizada. Cuanto mayor sea esta an-chura, menor será la capacidad detransmisión de información de esa fibra.

Un cable de 10 fibras tiene un diámetro apro-ximado de 8 o 10 mm, y proporciona lamisma o más información que un coaxial de10 tubos.

El peso del cable de fibras ópticas es muy in-ferior al de los cables metálicos, redundandoen su facilidad de instalación.

El silicio tiene un amplio margen de funcio-namiento en lo referente a temperatura, puesfunde a 600 °C. La fibra óptica presenta un

1166

Las dos ventajas más sobresalientes de los ca-bles de fibras ópticas son:

• Tienen un peso muy inferior a los en-laces de cobre para igual capacidad detransmisión.• Presentan inmunidad a las interferen-cias electromagnéticas. Características fundamentales de la fibra óp-

tica • Elemento central• Fibra óptica• Recubrimiento primario de acrilato• Recubrimiento secundario de 900 µm codi-ficado por colores• Hilos de aramida• Cubierta externa de PVC opara uso inter-no/externo• Cuerda de rotura

El profesor y los alumnos de “Tecnología de lascomunicaciones” analizan, ahora, las principalescaracterísticas técnicas de una fibra óptica

funcionamiento uniforme desde -550 °C a+125 °C sin degradación de sus característi-cas.

Como ya sabemos, la mayoría de las fibrasópticas se hace de arena o silicio, materia pri-ma abundante en comparación con el cobre:Con unos kilogramos de silicio pueden fabri-carse, aproximadamente, 50 kilómetros defibra óptica.

Consiste en una o varias hebras delgadas devidrio o de plástico con diámetro de 50 a 125micras.

El conjunto de núcleo y revestimiento está, asu vez, rodeado por una funda de plástico uotro material que lo protege de la humedad,el aplastamiento, los roedores y otros riesgosdel ambiente.

En estas últimas décadas, la fibra óptica haevolucionado en forma notoria y ha dado ori-gen a una tecnología con nuevascaracterísticas:

CCoobbeerrttuurraass mmááss rreessiisstteenntteess.. La cubierta es-pecial es extruida a alta presióndirectamente sobre el mismo núcleo del ca-ble, resultando que la superficie interna dela cubierta del cable tenga aristas helicoida-les que se aseguran con los subcables. Lacubierta contiene 25 % más material quelas cubiertas convencionales.

UUssoo dduuaall ((iinntteerriioorr yy eexxtteerriioorr)).. Esto implicaresistencia al agua, a los hongos y a lasemisiones ultravioleta. Una cubierta resis-tente, buffer de 900 micrómetros, fibrasópticas probadas bajo 100 kpsi y funciona-miento ambiental extendido, contribuyena una mayor confiabilidad durante el tiem-po de vida.

MMaayyoorr pprrootteecccciióónn eenn lluuggaarreess hhúúmmeeddooss..Existen cables en los que las fibras se ubicanen tubos rellenos con gel. El gel dentro de la

1177

Composición de un cable de fi-bras ópticas

Fibra óptica para exterior y para interiorultravioleta

El profesor provee un dossier de información quepermite al grupo analizar las principales carac-terísticas físicas de las fibras ópticas.

cubierta se asienta, dejando canales que per-miten que el agua migre hacia los puntos determinación. De otra forma, el agua puedeacumularse en el interior del cable y dañar lavida útil de las fibras. El resultado es una ma-yor vida útil y mayor confiabilidad,especialmente en ambientes húmedos.

PPrrootteecccciióónn aannttii--iinnffllaammaabbllee. Los nuevos avan-ces en protección anti-inflamable hacen quedisminuya el riesgo que suponen las instala-ciones antiguas de fibra óptica, quecontenían cubiertas de material inflamable yrelleno de gel –que, también, es inflamable–.

Estos materiales no pueden cumplir con losrequerimientos de las normas de instalación,presentan un riesgo adicional y pueden, ade-más, crear un reto costoso y difícil en larestauración después de un incendio. Conlos nuevos avances en este campo y en el di-seño de estos cables, se eliminan estos riesgosy se cumple con las normas de instalación.

Atendiendo a las propiedades modales delas fibras, se las puede agrupar en dos cate-gorías:

En una ffiibbrraa mmoonnoommooddoo, la luz puede tomarun único camino a través del núcleo -que mi-de alrededor de 10 micrómetros dediámetro-. Las fibras monomodo son más efi-caces a largas distancias; pero, el pequeñodiámetro de su núcleo requiere un alto gradode precisión en la fabricación, el empalme yla terminación de la fibra.

La ffiibbrraa mmuullttiimmooddoo, en cambio, tiene nú-cleos de entre 50 y 200 micrómetros dediámetro. Se clasifica, en función del índicede refracción, en íínnddiiccee eessccaallóónn e índicegradual. En las fibras de índice escalón severifica que el índice de refracción es uni-forme a lo largo del diámetro del núcleo yque disminuye abruptamente en el recubri-miento. En las fibras de íínnddiiccee ggrraadduuaall, elíndice de refracción varía gradualmente,desde el centro del núcleo hacia los extre-mos de éste, y es inferior en lasproximidades del revestimiento que en eleje de la fibra.

1188

Estructura de un cable con varias fibras yconstruido con tubos rellenos con gel

Propagación del fuego en cables de fibras óp-ticas con gel

Luego de esta introducción, los alumnos analizanla clasificación de las fibras ópticas.

Las ondas luminosas se propagan ligeramen-te más lentas en las proximidades del eje delnúcleo que cerca del revestimiento. Cabe re-cordar que la velocidad de propagacióndentro de la fibra disminuye a medida queaumenta el índice de refracción del medio.

Generalmente, se utilizan las fibras multimodoen la primera y segunda ventanas; y las mo-nomodo en la segunda y tercera ventanas.

El debilitamiento de la luz en la fibra está enfunción de la longitud de onda de la fuente.Ésta es constante para todas las frecuenciasde la señal útil transmitida.

Las pérdidas en las fibras ópticas producenatenuación de la luz que por ella se propaga,

manifestándose como unadisminución en la potencia deluz en el extremo receptor.

Sin embargo, debe destacar-se que, de todos los mediosfísicos de comunicación uti-lizados, las fibras ópticas sonlas que presentan menospérdidas ante iguales distan-cias a cubrir con el enlace.

1199

Esquema de las fibras ópticas multimodo y monomodo

Atenuación de la luz en las fibras ópticas enfunción de la longitud de onda; el debilita-miento es más importante en el rojo (850nm) que en el infrarrojo (1300-1550 nm)

FFiibbrraass mmuullttiimmooddoo ddeeíínnddiiccee eessccaallóónn

FFiibbrraass mmoonnoommooddoo ddeessaallttoo ddee íínnddiiccee

FFiibbrraa mmuullttiimmooddoo ddeeíínnddiiccee ggrraadduuaall

Poseen varios modos orayos de propagación.

Son iguales a las multi-modo de índice escalón,excepto en que eldiámetro del núcleo esmucho más pequeño,por lo que sólo permitenpropagar un único mo-do.

El índice de refracciónvaría gradualmente en elnúcleo. Esta variaciónda lugar a que la luz sepropague con diferentevelocidad, dependiendode la zona del núcleo porla cual se transmite.Mientras más alto es elíndice de refracción,más baja es la velocidadde propagación.

Hasta aquí, los alumnos de “Tecnología de las comu-nicaciones” han estudiado cómo está conformadauna fibra óptica, cuáles fueron sus cambios tec-nológicos, cuáles son las características técnicasmás importantes y cómo pueden clasificarse.

El profesor presenta, ahora, los conceptos físicosde atenuación (pérdidas) y dispersión en una fibraóptica.

Como ejemplo delo señalado, po-demos decir que,en este tipo demedio de comu-nicaciones, sepueden obteneratenuaciones delorden de 0,2 db/km, para fibras monomodo.

Pérdidas por dispersión modal. Estas pérdi-das son, normalmente, las de mayorimportancia. Se presentan en las fibras mul-timodo a causa de la diferencia en lostiempos de propagación de los rayos de luz(modos), dado que cada uno de ellos tomadiferentes caminos y, por lo tanto, llegan endiferentes instantes.

Esto origina que, en el extremo receptor, elpulso se ensanche respecto del ancho depulso original con el que fue generado en elextremo transmisor.

Pérdidas por dispersión cromática. Se produ-cen en los casos en que el emisor no generaluz monocromática –como es el caso delled–.

Tal como ya indicamos, el índice de refrac-ción depende de la longitud de onda y, por lotanto, al emitirse diferentes longitudes de on-da desde una fuente cromática, éstas viajarán

a velocidades diferentes y producirán en elreceptor un ensanchamiento del pulso y,consecuentemente, una disminución de suamplitud. Cabe destacar que estas pérdidasson mucho menores que las producidas porla dispersión modal.

Pérdidas por absorción y radiación. Son pér-didas producidas por la forma en que seconstruyen las fibras ópticas. En particular,las pérdidas por absorción se originan por lasimpurezas que es necesario incorporar al sili-cio para obtener índices de refraccióndiferentes entre el núcleo y el recubrimiento.Estas impurezas absorben la luz y la transfor-man en calor.

A su vez, al construir las fibras, siempre seproducen imperfecciones tales como peque-ños dobleces, discontinuidades, etc., queoriginan radiaciones indeseadas que dismi-nuyen la potencia, al final de toda latransmisión.

Pérdidas por acoplamiento. Las pérdidas poracoplamiento se producen en cualquier tipode fibra por uniones imperfectas entre lasdistintas partes que componen el circuito.

2200

Esto ha permitido que,a la fecha, existan en-laces que ya trabajan avelocidades de trans-misión del orden devarios Gbps.

Pérdidas por acoplamientos incorrectos; paracondiciones normales, el valor típico de pér-didas por cada uno es de 0,5 db, aún cuandola calidad tecnológica con que se realiza cadaacoplamiento varía este valor.

2211

Pérdidas por dispersión de Rayleigh. En laconstrucción de las fibras ópticas se trabaja elsilicio en un estado entre el líquido y sólido,comúnmente denominado estado plástico,intermedio entre los dos primeros. Al solidi-ficarse el estado plástico, se producen,inevitablemente, irregularidades submicros-cópicas que permanecen en el material.

Al incidir un rayo de luz en estas irregulari-dades, se produce un fenómeno indeseadode difracción, que se denomina pérdidas deRayleigh -en honor de este importante inves-tigador que fue el primero en estudiar estosfenómenos en forma genérica2-. Pérdidas pordispersión de Rayleigh

Se denomina ssiissttee--mmaa ooppttooeelleeccttrróónniiccooa la combinaciónde los diversosc o m p o n e n t e snecesarios paraformar un sistemade comunicaciónque utiliza fibrasópticas como me-dio de transmisión.

Estos sistemas es-tán compuestospor:

• un transmisor, cuya misión es la deconvertir la señal eléctrica en señal óp-tica susceptible de ser enviada a travésde una fibra óptica,

• un receptor, ubicado en el extremoopuesto de la fibra óptica, cuya misiónes la de convertir, nuevamente, la señalóptica en señal eléctrica.

Relación entre la longitud de onda del pulso de luz y las pérdidas en unafibra óptica; se puede observar que no es posible trabajar en la zona visi-ble del espectro, a causa de sus elevadas pérdidas. Esta difracción producepérdidas en la potencia de luz que se incrementan a medida que el hazrecorre una mayor distancia

2John William Strutt Rayleigh nació en la ciudad de Maldon,Inglaterra, en 1842, y falleció en 1919. Matemático y físico,obtuvo el Premio Nobel de Física en 1904 por sus trabajosrelacionados con los fenómenos de propagación de ondas.Fue director del Laboratorio de Cavendish en la Universidadde Cambridge entre los años 1879 y 1884. En particular, susestudios estuvieron enfocados a la óptica física, la electrici-dad, los fenómenos relacionados con las vibraciones de losgases y de los sólidos elásticos.

¿Qué es un enlaceoptoelectrónico?

Los alumnos retoman el problema “Cálculo deun enlace de comunicaciones para la trans-misión de imágenes de TV”.

Para tomar decisiones respecto de la topologíadel enlace y la determinación de los elementosnecesarios para su implementación, les resultanecesario repasar qué es un enlace optoelec-trónico y qué elementos lo conforman.

Pérdidas por dispersión de Rayleigh Cable óptico multifibra

En este tipo de sistema, la información setransmite mediante pulsos de luz que viajanpor la fibra óptica.

Para transmitir la información mediante eluso de luz, es necesario disponer de los emi-sores de luz denominados led -acrónimo deLight Emitted Diode- y láser -acrónimo deLight Amplification Stimulated EmissionRadiation-, que transforman una señal eléctri-ca en fotones, los que viajan por la fibra.Ambos son semiconductores de estado sóli-do y emiten espontáneamente luz cuandopasa una corriente eléctrica a través suyo. Enla composición de los semiconductores se in-corporan materiales diferentes queposibilitan obtener emisiones de luz para laprimera, segunda o tercera ventana.

Se denomina transmisor al emisor de luz ledo láser con sus circuitos excitadores. Las di-ferencias entre uno y otro se basan en elancho de banda o ancho espectral de estosdispositivos.

Para transmisores digitales es importante te-ner muy en cuenta la velocidad máxima detransmisión, la que está relacionada con un

parámetro del emisor de luz denominadottiieemmppoo ddee ccrreecciimmiieennttoo –que es el necesariopara que el pulso alcance su valor nominal–.

En el otro extremo del vínculo, para detectaresa luz, se usan fotodetectores denominadosAPD -acrónimo de Avalanche Photo Diode- ,PIN -acrónimo de Photo Detector- y PIN/FET-acrónimo de Photo Detector/Field EffectTransistor-, que convierten los fotones enelectrones.

Debido a que, hasta ahora, la transmisión dela información se realizaba mediante un vín-culo eléctrico, existe una gama de equipostransductores que convierten voz, video, da-tos, etc., en señales eléctricas. Pero, pararealizar una transmisión de señales mediantefibra óptica, a esos equipos debemos agregar-les conversores de señales eléctricas a luz -enla parte transmisora- y conversores de luz aseñales eléctricas -en la parte receptora-.

El principal objetivo al diseñar un cable es elde proteger las fibras de las condiciones am-bientales adversas a las cuales van a sersometidas durante su vida útil y de los es-fuerzos, a menudo muy duros, deinstalación.

2222

Potencia óptica del led y el láser, en funciónde la corriente de excitación

Fibras empleadas en re-des WAN -Wide AreaNetwork-

Para resolver el problema, los alumnos tambiénnecesitan recordar información básica acercade redes.

Durante el proceso de selección se evalúanlos siguientes factores:

• el peso,• el coeficiente de fricción,• el diámetro,• el radio de curvatura,• la rigidez.

Por otro lado, también debemos considerarlas condiciones generales de las redes de áreaextensa –WAN–:

• Las distancias a conectar son muy gran-des y, por lo tanto, los tramos sonlargos; esto implica el empleo de em-palmes.

• En general, se utilizan fibras monomo-do, por tener menor atenuación ymayor ancho de banda.

• Las atenuaciones deben ser mantenidassiempre al mínimo, sean cuales sean lascondiciones.

Por esto, el empleo de cables universales notiene demasiado sentido. En su lugar se utili-zan cables fabricados a partir de fibrasprotegidas por un tubo relleno de gel, cable-adas alrededor de un elemento muy rígido,impregnadas de nuevo de gel, cubiertas conpolietileno duro, blindadas con elementosmetálicos.

Cuando los cables ópticos sólo se utilizabanen planta externa, los diseños se orientaban aproteger las fibras de la humedad, de varia-ciones térmicas importantes y de otrosfactores igualmente críticos habituales en ex-teriores. Entonces, al instalar estos cables enel interior de los edificios se originaba grancantidad de inconvenientes pues su diseño y

los materiales utilizados no eran adecuadospara estas instalaciones.

Es así como se diseñaron cables para interiorque fueron -como era de esperar- radical-mente distintos a los de planta externa y, porlo tanto, inadecuados para tales aplicaciones.Además, en estos cables se podían utilizarmateriales resistentes al fuego, con baja emi-sión de humos y libres de halógenos.

Las ventajas del empleo de fibra ópticason:

• Mayor capacidad de transmisión.• Mayor velocidad de transmisión. Las se-

ñales recorren los cables de fibra ópticaa la velocidad de la luz (c = 3 . 109 m/s),mientras que las señales eléctricas reco-rren los cables a una velocidad entre el50 y el 80 % de ésta, según el tipo decable.

• Inmunidad total a interferencias electro-magnéticas. La fibra óptica no produceningún tipo de interferencia electro-magnética, y no se ve afectada por rayoso por pulsos electromagnéticos nuclea-res –NEMP– que acompañan a las ex-plosiones nucleares.

2233

Sobre la base del estudio de las característicastécnicas de la fibra óptica y su empleo en el ca-bleado de redes de área extensa (redes WAN) yredes de área local (redes LAN), los alumnos re-construyen las ventajas e inconvenientes quepresenta el uso de este tipo de medio de comuni-cación, y los remiten al problema “Cálculo de unenlace de comunicaciones para la transmisiónde imágenes de TV”.

• No presentan problemas de crosstalk–reflexiones–, como ocurre en las líneasde transmisión eléctricas.

• La atenuación aumenta con la distanciaen menor relación que para el caso delos cables eléctricos, lo que permite ma-yores distancias entre repetidores.

• Se consiguen tasas de error típicas delorden de 10-9, frente a las tasas del or-den de 10-6 que alcanzan los cablescoáxiles.

• No existe riesgo de cortocircuito ni dedaños de origen eléctrico.

• Los cables de fibra óptica pesan muchomenos que los cables de cobre.

• Los cables de fibra óptica son, general-mente, de menor diámetro, másflexibles y más fáciles de instalar que loscables eléctricos.

• Los cables de fibra óptica son apropia-dos para utilizar en una amplia gama detemperaturas.

• Es más difícil realizar escuchas sobre ca-bles de fibra óptica que sobre cableseléctricos -es necesario cortar la fibrapara detectar los datos transmitidos-.Las escuchas sobre fibra óptica puedendetectarse fácilmente, utilizando un re-flectómetro en el dominio del tiempo omidiendo las pérdidas de señal.

• Se puede incrementar la capacidad detransmisión de datos, añadiendo nue-vos canales que utilicen longitudes deonda distintas de las ya empleadas3.

• La fibra óptica presenta una mayor re-sistencia a los ambientes y líquidoscorrosivos que los cables eléctricos.

• Las materias primas para fabricar vidrioson abundantes y se espera que los cos-tos se reduzcan a un nivel similar a losde los cables metálicos.

• La vida media operacional y el tiempomedio entre fallas de un cable de fibraóptica son superiores a los de un cableeléctrico.

• Los costos de instalación y manteni-miento para grandes y mediasdistancias son menores que los que sederivan de las instalaciones de cableseléctricos.

Inconvenientes en el empleo de fibra óptica:

• Elevado costo tanto de la fibra ópticacomo de los elementos de estas redes:transreceptores, conmutadores, etc.

• Es un medio relativamente nuevo, porlo que aún falta experiencia y estandari-zación -sobre todo en entornos LAN-.

2244

3Esta técnica, de reciente aparición, se denomina DWDM -Dense Wavelength Division Multiplexing-.

2255

Hasta aquí, los alumnos han analizado cuáles sonlas principales aplicaciones de fibra óptica en en-tornos de redes WAN) y de redes LAN.

Para completar el estudio sobre enlaces opto-electrónicos, el profesor presenta algunosdispositivos de conectividad que pueden encon-trarse en el mercado para redes con fibra óptica,para que su grupo realice un análisis tecnológico4

Tarjetas de red PCI –Peripheral ComponentInterconect Local Bus– a ISA –Industry StandardArchitecture– 10 y 100 Mbps, y convertidores demedio en multimodo y monomodo con autonomíade hasta 60 km.

4“Las diversas etapas del mmééttooddoo ddee aannáálliissiiss o lectura surgen como respuesta a interrogantes que, normalmente, un observadorcrítico se plantearía frente a los objetos en general y a un objeto en particular: ¿Qué forma tiene? ¿Qué función cumple? ¿Cuálesson sus elementos y cómo se relacionan? ¿Cómo funciona? ¿Cómo está hecho y de qué material? ¿Qué valor tiene? ¿Cómo es-tá relacionado con su entorno? ¿Cómo está vinculado a la estructura sociocultural y a las demandas sociales?“ (Gay, Aquiles;Ferreras, Miguel. 1997. La Educación Tecnológica. Aportes para su implementación. Prociencia-CONICET. Ministerio de Cultura yEducación de la Nación. Buenos Aires).Usted puede acceder a la versión digital de esta obra desde el sitio web: wwwwww..iinneett..eedduu..aarr

2266

Switches Ethernet desde 5 puertas hasta 24puertas UTP –Unshielded Twisted Pair– sonmodelos administrables con soporte VLAN–Virtual LAN- y SNMP –Simple NetworkManagement Protocol– para mayor flexibili-dad de aplicaciones, con montaje en rack de19" o sobre escritorio para 100 Mbps de op-eración Lantech:

Soluciones configurables; hasta 64 puertascon opciones de fibra óptica y puertas 1000Bas-TX:

Switch configurable con capacidad de insertartarjetas de diferente tipo con puertas –ports–UTP Unshielded Twisted Pair– y fibra óptica.

Switch configurable Lantech con módulos defibra óptica en 100 Mbps:

Switch Lantech ®, configurado con puertasde fibra óptica en 100 Mbps y módulos UTP de8 puertas Dual Speed:

Los conectores que generalmente se em-plean con la fibra óptica son de los tipos:ST –conector metálico–, SC -conector ce-rámico–, SMA –conector empleado enenlaces Wireless–, FDDI –conector emple-ado en redes Fiber Distributed datainterface– y FC –conector empleado enenlaces de fibra óptica Fiber Channel–.

Los switches con puertos de 100Base-FX,y conectores ST son la mejor solución pa-ra las redes que requieren conexiones amás de 100 metros de distancia. Estosswitches ofrecen modos dúplex completoy semidúplex en todos los puertos de fi-bra. Con soporte para todos los sistemas

operativos de red importantes, tambiénproveen una configuración de fibra centra-lizada que puede ser ampliada hasta 2 km.

Las características generales de los swit-ches para fibra óptica son:

• Autodetección de 10/100 Mbps en lospuertos TX.

• Modos dúplex completo y semidú-plex en cada puerto de fibra (condip-switch).

• Conmutación de paquetes en modoalmacenamiento y envío.

• Configuración automática -Plug andPlay-.

• Swich Non Blocking -sin bloqueos-. • Con soporte para 1,024 MAC address

entries. • Control de flujo en modo semidú-

plex. • Montaje en rack conforme con norma

ANSI/EIA/TIA/568.

Una vez realizados los cableados de una ins-talación -tanto sean horizontales comovínculos entre edificios- es necesario proce-der a certificarlos, incluidos los patch cord5,y cables interiores y exteriores utilizados.Para esto se utiliza instrumental que permiteverificar el comportamiento del material em-pleado a través de su respuesta frente a laspruebas a que se lo someta (parámetros eléc-

2277

Conectores y switches empleados en instalación con fibra óptica

Certificación de cableado realiza-do con fibra óptica

Conectores para fibra óptica

5Patch Cord son cables de conexión UTP que, en ambos ex-tremos, tienen conectores Jack RJ 45.

tricos del tipo de conductor utilizado), asícomo también controlar los dispositivos determinación y todos los accesorios involucra-dos en las distintas conexiones, los quedeben soportar velocidades de, al menos,100 Mbps. Esta certificación se realiza en ca-bleados de cobre o de fibra óptica,dispositivos de conmutación, concentrado-res, y todo dispositivo activo o pasivo que seinvolucre en los tendidos de la obra.

Cuando se efectúa una oferta de cableado,el oferente debe incorporar el detalle téc-nico de los fabricantes, marca, modelo yespecificaciones de los instrumentos decertificación a utilizar en los procesos demedición: certificadores, medidores delancho de banda, reflectómetros, etc.; tam-bién debe incluir los certificados deverificación anual de los instrumentos enlos cuales conste que son aptos para el tra-bajo de certificación o de comprobaciónsolicitado.

Al respecto, se toman como referencia losparámetros y criterios que se recomiendanen la EIA/TIA 568, EIA/TIA 569, EIA/TIA6076, normas relativas al cableado estruc-turado en edificios y campus.

Existe gran variedad de instrumentos demedición tanto para cobre, fibra y proto-colos:

2288

Instrumental para certificación de la obra decableado

6EIA y TIA son dos asociaciones empresarias que agrupan alas industrias de electrónica y telecomunicaciones de losEstados Unidos.

Los alumnos leen la Norma de CableadoEstructurado ANSI/EIA/TIA 568.

Dos asociacio-nes empresarias(EIA y TIA) queagrupan a lasindustrias deelectrónica y tele-comunicacionesde los EstadosUnidos, desa-rrollaron, enforma conjunta,la normaEIA/TIA 568,que establece laspautas a seguir para la ejecución del ca-bleado estructurado.

Otras normas relacionadas son:

• ANSI/EIA/TIA 569: Commercial BuildingStandard for TelecommunicationsPathways and Spaces.

• ANSI/EIA/TIA 570: Residential and LightCommercial Telecommunications WiringStandard.

• ANSI/EIA/TIA 606: AdministrationStandard for the TelecommunicationsInfraestructure of Commercial Buildings.

• ANSI/EIA/TIA 607: Grounding andBonding Requieriments forTelecommunications in CommercialBuildings.

Las normas garantizan que los sistemas quese ejecutan de acuerdo con ellas soportarántodas las aplicaciones de telecomunicacionespresentes y futuras por un lapso de, al me-nos, diez años.

Esta afirmación puede parecer excesiva; pe-ro, si se tiene en cuenta que entre los autores

de la norma están, precisamente, los fabri-cantes de estas aplicaciones, puede contarsecon su perspectiva real. Esto es, los fabrican-tes son quienes aseguran que, al menosdurante los próximos diez años, todos losnuevos productos a aparecer podrán sopor-tarse en los sistemas de cableado que sediseñen hoy de acuerdo con la norma.

Otro de los beneficios del cableado estructu-rado es que permite la administraciónsencilla y sistemática de las mudanzas, ycambios de ubicación de personas y equipos.

El sistema de cableado soporta, así, un am-biente multiproducto y multiproveedor. Estoimplica que debe ser lo más general posible;no se trata de diseñar un cableado teniendoen mente la utilización que se le dará en elcorto plazo sino tratando, en lo posible, deque sea independiente de los productos quelo utilizarán, y de la disposición y uso actualde las oficinas.

Los distintos elementos que componen la es-tructura general de un sistema de cableadoestructurado son:

• Cableado horizontal.• Cableado troncal o backbone.• Puesto de trabajo.• Gabinete o armario de telecomunicacio-

nes.• Sala de equipamiento o de red.• Instalaciones de entrada.• Administración.

2299

El ccaabblleeaaddoo eessttrruucc--ttuurraaddoo es el sistemade cableado detelecomunicacionespara edificios quepresenta, entre suscaracterísticas, la deser general; es decir,la característica desoportar una amplíagama de productos detelecomunicaciones,sin necesidad de sermodificado.

Elementos que configuran el ca-bleado estructurado

Los vínculos externos (líneas telefónicas, detransmisión de datos, fibras ópticas, etc.) in-gresan al edificio por las instalaciones deentrada, dirigiéndose de allí a la sala de red.

En este lugar se encuentran ubicados equiposde telecomunicaciones que dan servicio aledificio; como, por ejemplo, central telefóni-ca privada (PABX7), routers, etc.

Desde allí arranca el cableado troncal o back-bone, que se dirige a los gabinetes detelecomunicaciones.

En estos gabinetes seproduce la transiciónentre cableado tron-cal y cableadohorizontal (cableadode distribución).

Es normal que se ins-talen allí, además, losequipos electrónicosque sean necesarios(típicamente, hubs oconcentradores de re-des de transmisiónde datos, paneles deinterconexión, etc.).

El cableado horizontal llega desde cada gabi-nete de telecomunicaciones hasta los puestosde trabajo.

Puesto de trabajo. Es el lugar en el que losusuarios interactúan con los equipos termina-les de telecomunicaciones (computadoras,teléfonos, etc.). En una oficina típica, cada es-critorio corresponde a un puesto de trabajo.

Para conectar los servicios a los puestos detrabajo se deben distribuir bocas de teleco-municaciones en las áreas de oficinas. Estasbocas son los lugares en los que el equipa-miento del usuario se conecta al sistema decableado.

Estas bocas se implementan, según la norma,utilizando conectores modulares de 8 posi-ciones (llamados, antiguamente, RJ - 45). Lanorma define, asimismo, dos configuracio-nes de cableado diferentes de dichosconectores, denominadas T 568 A y T 568 B.

Como gran parte de los equipamientos de lospuestos de trabajo requiere alimentacióneléctrica, es habitual colocar tomacorrientesjunto a las bocas de telecomunicaciones; és-tos corresponden al cableado de una red dedistribución de energía eléctrica.

Para la correcta operación de las redes decomputadoras y para la seguridad de todo elequipamiento, es fundamental que los toma-

3300

Conectores T 568 A y T 568 B

7Private Automatic Branch Exchange; centrales telefonicas privadas.

corrientes posean conexión de tierra y queestas conexiones se lleven a una única jabali-na8 de buena calidad.

Es común agrupar las bocas de telecomuni-caciones y los tomacorrientes en una únicacaja terminal. Cuando esta caja terminal semonta sobre piso o está embutida, se sueledenominar ppeerriissccooppiioo..

Es muy importante prever que los ramales dealimentación eléctrica y de telecomunicacio-nes se encuentren separados por lo menosunos 25 centímetros; si se tienen que cruzar,lo deben hacer en ángulo recto, para evitarinconvenientes.

Si no es posible cumplir con estas indicacio-nes, se deben tomar otras medidas; porejemplo, conducir la alimentación eléctricapor conductos metálicos o caños metálicosindependientes de los utilizados para los sis-temas de telecomunicaciones.

Como dato general para el dimensionamien-to, se debe prever un puesto de trabajo cadanueve metros cuadrados de oficina.

Estos puestos de trabajo deben contar con,por lo menos, dos bocas de telecomunicacio-nes9, y tres o cuatro tomas de energíaeléctrica. Es habitual calcular las cantidadesde tomas de energía y bocas de la red porpuesto.

Hoy en día resulta habitual utilizar una de lasbocas para transmisión de datos y la otra pa-ra telefonía. Es de suponer que esta situacióncambiará en el futuro distante, con el creci-

miento de las necesidades de tráfico de datosy con la disminución de las de telefonía–que, paulatinamente, irán siendo incluidasdentro del tráfico de datos–. Si se diera estasituación y el cableado ha sido realizado co-rrectamente, no sería necesario realizarmodificaciones a la instalación en los puestosde trabajo. Lo mismo ocurre si fuera necesa-rio, ocasionalmente, contar con dos bocas detelefonía.

Las bocas no deben estar preparadas paraplacas Ethernet, sino que deben poder utili-zarse para cualquier tecnología. Ello implicaque cada boca debe conectarse de acuerdocon una de las disposiciones estándar (T 568A o B), integrando los 8 hilos del cable.

La máxima longitud de cable admitida desde laboca de telecomunicaciones hasta el equipoterminal (típicamente, computador personal oteléfono) es de tres metros.

Cableado horizontal. Se denomina cableadohorizontal a la porción del sistema de cableadoque se extiende desde los puestos de trabajo alos gabinetes de telecomunicaciones.

La topología general del cableado horizontal esla estrella: cada boca de telecomunicaciones seconecta a un gabinete de telecomunicaciones.

La máxima distancia admitida desde la bocade telecomunicaciones al gabinete es de 90metros, independientemente del medio utili-zado.

3311

8Barra metálica de cobre que se conecta a tierra en los edifi-cios.

9También conocidas como rosetas de comunicaciones.

El concepto es claro: Ninguna de las bocasdebe tener per se una función asignada, sinoque todas deben poder utilizarse paracualquier servicio de telecomunicaciones.

Los medios de transmisión a utilizar en el ca-bleado horizontal son:

• Cable de 4 pares retorcidos sin blindajede 100 ohm de impedancia –UTP–.

• Cable UTP y conector RJ 45 “Jack”.

• Cable de fibra óptica de 62,5/125 mi-crómetros.

• Cables de combinados (UTP + fibra óp-tica).

• Cable de 4 pares retorcidos recubiertosblindados por foil (STP10).

Lo habitual hoy en día, es utilizar el cable de-nominado UTP.

Las especificaciones anexas a la normaEIA/TIA, clasifican los cables UTP según lamáxima velocidad de transmisión de datosque soportan.

La decisión de qué tipo de cable utilizar se vesimplificada actualmente, debido a que la di-ferencia de precios de los cables hadisminuido mucho y que su impacto en eltotal de la obra ya no es significativo.

Se recomienda, por lo tanto –siempre que resultefactible–, utilizar cable UTP categoría 5e o 6.

3322

CCaatteeggoorrííaa 11 yy 22

CCaatteeggoorrííaa 33

CCaatteeggoorrííaa 44

CCaatteeggoorrííaa 55

CCaatteeggoorrííaa 55ee ––55 eennhhaanncceedd;;

55 rreeaallzzaaddoo––

CCaatteeggoorrííaa 66

CCaatteeggoorrííaa 77

• No se usa en Ethernet.• Categoría 1; se utiliza para

telefonía.• Categoría 2, para voz y datos

hasta 4 Mbps.

• Soporta frecuencias de has-ta 16 MHz.

• Usado en 10Base-T y100Base-T4.

• Soporta frecuencias de 20MHz.

• Definido por la especifi-cación TIA/EIA 568-A.

• Usado en 10Base-T y100Base-T4.

• Soporta frecuencias hasta100 MHz.

• Definido en la especificaciónTIA/EIA 568-A.

• Usado en 10Base-T,100Base-T4 y 100Base-TX.

• Puede soportar 1000 Base T.

• Soporta frecuencias de has-ta 100 MHz.

• Tiene mejoras respecto alCrosstalk y atenuación queel cat 5.

• Definido en una actua-lización al estándar TIA/EIA568-A.

• Soporta 1000Base-T,10Base-T, 100Base-T4 y100BaseTX.

• Soporta frecuencias de has-ta 250 MHz.

• Definido en el documentoTIA/EIA-568-B.2-1.

• Estándar para transmitir has-ta 600 MHZ.

• No usa RJ45 como conector.

CCaatteeggoorrííaass ddee ccaabblleess UUTTPP

10Shielded Twisted Pair.

Debe tenerse en cuenta que, para aprovecharel cable categoría 5, todos los elementos au-xiliares de interconexión (conectores,paneles, etc.) deben ser de categoría 5. Porotra parte, los procedimientos de instalacióndeben seguir la norma EIA/TIA 568.

La norma establece que se deben conectar los4 pares de cada cable a la boca de telecomu-nicaciones, de modo de no tener que realizarninguna reconexión o cambio en la boca si semodifica el servicio que se utiliza.

El cable se puede hacer llegar desde los pues-tos de trabajo a los gabinetes detelecomunicaciones por diferentes medios:

DDuuccttooss ddee tteecchhoo.. Son la solución técnica-mente más completa, ya que proveenflexibilidad casi ilimitada y fácil acceso a loscables. Sin embargo, su costo elevado y con-sideraciones estéticas los pueden volverinviables, en muchos casos.

DDuuccttooss ddee ppiissoo.. Son conductos empotradosen el piso destinados al pasaje de cables. Suinstalación requiere de considerable obra ci-vil. En el caso de que ya existan, debeverificarse con cuidado la sección, ya que lamayoría de los pisoductos con algunos añosde antigüedad son demasiado estrechos parael volumen de cables que resulta necesariohoy.

DDuuccttooss ddee zzóóccaallooss.. Son conductos metálicosexternos que se aplican sobre los zócalos. Enmucho casos, son una solución adecuada yno resultan estéticamente desagradables.

La configuración del tipo de red que sirve ala boca se realiza en el gabinete de telecomu-

nicaciones correspondiente.

Por lo tanto, se recomienda llegar a cadapuesto de trabajo con dos cables UTP de cua-tro pares categoría 5 y terminarlos enconectores modulares de 8 posiciones (RJ45), independientemente de que se destinenalgunos a telefonía y otros a datos.

CCaabbllee ccaannaall.. Es la solución más económica, sibien la de peor resultado estético. Esta solu-ción emplea ductos denominados cable canal–generalmente, de plástico– que se adhierena la pared.

EEssppaacciiooss ddee eennttrreetteecchhooss oo ssoobbrree cciieelloorrrraassooss..Son, en muchos casos, la única posibilidadpara la distribución horizontal.

En todos los casos, si por el mismo sistemade ductos se llevan cables de comunicacionesy de energía, se los debe conducir por sec-ciones separadas del zócalo de piso o sedeben separar los suficiente (como mínimo,25 cm).

Si ello no es posible, los cables de energía sedeben conducir por dentro de un caño metá-lico flexible puesto a tierra.

En los casos en que la separación sea peque-ña, puede considerarse el uso de STP en vez

3333

Distancias máximas recomendadas enEIA/TIA-568-A para el cableado

del UTP, por su mayor inmunidad frente alruido eléctrico.

Cableado vertical –backbone–. El cableadovertical realiza la interconexión entre los di-ferentes gabinetes de telecomunicaciones, yentre éstos y la sala de equipamiento.

En este cableado ya no resulta económicomantener la estructura general utilizada en elcableado horizontal, sino que es convenienterealizar instalaciones independientes.

Esta filosofía se ve reforzada por el hecho deque, si fuera necesario sustituir el backbone,esto se realiza con un costo relativamente ba-jo y causando muy pocas molestias a losocupantes del edificio.

El backbone telefónico se realiza habitual-mente con cable telefónico multipar. Estoscables multipares efectúan la interconexiónde cada uno de los cables asignados a telefo-nía en los gabinetes de comunicaciones y eldistribuidor general de la central telefónica.

Debe preverse, por lo tanto, un par (dos pa-res, si los aparatos telefónicos son a cuatrohilos) por cada puesto de trabajo, desde cadagabinete de comunicaciones al distribuidorgeneral, más una adecuada capacidad de re-serva (aproximadamente, del 30 %).

Para definir el backbone de datos es necesariotener en cuenta cuál será la disposición físicadel equipamiento. Normalmente, el tendidofísico del backbone se realiza en forma de es-trella; es decir, se interconectan los gabinetescon uno que se define como centro de la es-trella, en donde se ubica el equipamientoelectrónico más complejo.

El backbone de datos se puede implementarcon cables UTP o con fibra óptica. En caso dedecidir utilizar UTP, éste será de categoría 5 yse dispondrá un número de cables desde ca-da gabinete seleccionado como centro de laestrella.

Actualmente, la diferencia de costo provoca-da por la utilización de fibra óptica se vecompensada por la mayor flexibilidad y posi-bilidad de crecimiento que brinda estatecnología. Se construye el backbone llevandoun cable de fibra desde cada gabinete al ga-binete centro de la estrella.

Si bien para una configuración mínimaEthernet es suficiente con utilizar cable de 2fibras, resulta conveniente utilizar cable conmayor cantidad de fibras (6 a 12), ya que ladiferencia de costos no es importante y se po-sibilita: por una parte, disponer deconductores de reserva para el caso de fallade algunos y, por otra parte, la utilización enel futuro de otras topologías que requierenmás conductores –como es el caso de la tec-nología FDDI o sistemas resistentes a fallas–.

La fibra a utilizar es la denominada multimo-do, que difiere de la monomodo –utilizadaen vínculos de larga distancia, y por las em-presas de telefonía y cable– por su menorcosto de implementación y por su simplici-dad en la instalación.

Como contrapartida, la fibra multimodo pre-senta mayor atenuación, efecto que estotalmente irrelevante en las longitudes utili-zadas en backbones internos de edificios.

Existen diversos tipos de conectores que sepueden utilizar para terminar las fibras; los

3344

más usuales son los denominados ST y, ac-tualmente, los SC.

La utilización de backbone de cable coáxil–sea tanto fino (norma RG 58) como grue-so (norma RG 218)– está totalmentedesaconsejada.

Gabinetes de telecomunicaciones. La normaEIA/TIA 568 prevé la transición de cableadovertical a horizontal y la ubicación de los dis-positivos necesarios para lograrla engabinetes independientes con puerta y cerra-dura, ubicados por lo menos uno por piso,denominados genéricamente armarios o ga-binetes de telecomunicaciones.

3355

Recomendamos, por lo tanto, realizar el back-bone telefónico con cables multipares y elbackbone de datos con cable de 8 fibras multi-modo.

Gabinete de telecomu-nicaciones

Estante con un soporte movible para teclado

Estante con soportes deslizantes

Administrador de cables de estilo de anillo

Paneles de conexionado

Elementos de un gabinete de telecomunica-ciones

Habitualmente, se utilizan gabinetes estándarde 19 pulgadas de ancho con puertas de,aproximadamente, 50 centímetros de pro-fundidad y de una altura entre 1,5 y 2metros.

En estos gabinetes se disponen las siguientessecciones:

• Acometida (Instalación por la que se de-riva hacia un edificio u otro lugar partedel fluido que circula por una conduc-ción principal) de los puestos detrabajo. Dos cables UTP llegan desdecada puesto de trabajo.

• Acometida del backbone telefónico.Cable multipar que puede terminar enregletas de conexión o en patch panels.

• Acometida del backbone de datos.Cables de fibra óptica que se llevan auna bandeja de conexión adecuada.

• Electrónica de la red de datos. Hubs,switches, bridges y todo otro dispositivonecesario.

• Alimentación eléctrica para estos dispo-sitivos.

• Iluminación interna, para facilitar la re-alización de trabajos en el gabinete.

• Ventilación, a fin de mantener la tempe-ratura interna dentro de límitesaceptables.

• Cerradura del gabinete.

La cantidad de gabinetes a utilizar y su ubi-cación depende de los siguientes factores:

• El recorrido del cableado horizontaldesde el gabinete al puesto de trabajomás alejado no puede superar, en nin-gún caso, los 90 metros. Si no es posibledefinir una ubicación de un gabinete

por piso que cumpla esta condición, sedebe utilizar más de uno por piso.

• La cantidad máxima de puestos quepueden ser servidos por un gabinete de-be estar en el orden de los 140/150. Delo contrario, queda muy poco lugar pa-ra el equipamiento.

• Si la cantidad de puestos es pequeña ylas limitaciones de distancia lo permi-ten, se puede colocar un gabinete cadados o más pisos. En este caso, se debeprever el paso de los cables UTP de unpiso o otro.

Sala de equipamiento o red. Se define comoel lugar en el edificio en donde se ubicanequipos de telecomunicaciones, y las termi-naciones mecánicas de una o más partes delcableado de telecomunicaciones. Se la llamasala de red dado que allí se ubica el router, laUPS, la central telefónica y los servidores dered.

El equipamientocontenido aquí esde mayor comple-jidad que elcontenido en losgabinetes, por loque es posible laexistencia de varias salas de equipamiento enun edificio, una sola de las cuales será la salade red.

Administración del sistema de cableado. Laadministración del sistema de cableado in-cluye la documentación de los cables,terminaciones de éstos, cruzadas, paneles depatcheo, armarios o gabinetes de comunica-ciones, y otros espacios ocupados por lossistemas de telecomunicaciones.

3366

La norma EIA/TIA 569puede ser de utilidad alproyectar salas deequipamiento.

La documentación es un componente de má-xima importancia para la operación y elmantenimiento de los sistemas de telecomu-nicaciones. Esta documentación puede sertotalmente sobre papel; pero, hoy en día, re-sulta mucho más aconsejable la utilizaciónde sistemas basados en computadoras.

Resulta de máxima importancia disponer, entodo momento, de documentación actualiza-da y fácilmente actualizable, dada la gran

variabilidad de lasinstalaciones de-bidas a mudanzas,a incorporaciónde nuevos servi-cios, a expansiónde los existentes,etc.

3377

La norma EIA/TIA 606proporciona una guía quepuede ser de utilidad parala ejecución de la admi-nistración de los sistemasde cableado. Los princi-pales fabricantes deequipamiento para ca-bleado también disponende software específicopara administración.

A medida que integran contenidos referidos a fibraóptica y a enlaces optoelectrónicos, los alumnosvan bosquejando una respuesta a su primera tarea:TToommaarr uunnaa ddeecciissiióónn rreessppeeccttoo aa llaa ttooppoollooggííaa ddeell eenn--llaaccee yy ddeetteerrmmiinnaarr llooss eelleemmeennttooss nneecceessaarriiooss ppaarraa ssuu

iimmpplleemmeennttaacciióónn..

Optan, entonces, por un enlace punto a punto cuyaestructura y topología son:

EEll ddbb ––ddeecciibbeell––.. Es una unidad de medidarelativa (pues no tiene un patrón de compa-ración) que indica la relación entrepotencias, tensiones o corrientes entre dosvalores conocidos.

Relación de ganancia en db:

Relación de potencias G (db) = 10 log10

Relación de tensiones G (db) = 20 log10

Relación de corrientes G (db) = 20 log10

Relación de pérdida en db:

Relación de potencias: P (db) = 10 log10

Relación de tensiones: V (db) = 20 log10

Relación de corrientes: I (dB) = 20 log10

EEll ddbbmm.. Es una unidad de nivel absoluto quemide la potencia (de salida o de entrada se-gún corresponda, para un circuitoamplificador o atenuador), respecto de unvalor fijo de 1 mW.

Cuando la comparación se efectúa respectode valores de potencia por debajo de 1 mW,el resultado es siempre negativo.

En algunos casos donde se usan potenciasmayores, se toma como valor fijo 1 watt; enese caso la unidad se denomina dbW.

EEll ddbbuu. Es una unidad de nivel absoluto usa-da para comparar tensiones respecto de unvalor fijo de 0,775 volt.

Esta unidad es muy usada en telefonía y elvalor de 0,775 volt es un valor que resultacuando, sobre una impedancia de 600 ohm,se aplica una potencia de 1 mW.

3388

2. CÁLCULOS DE ENLACE

Unidades de medida de potencia

dbm = 10 log10

Para abordar el cálculo del enlace, el profesor pre-senta a los alumnos las principales unidades demedida que se utilizan en el campo de las comuni-caciones para indicar la relación entre potencias,tensiones o corrientes, en valores relativos o abso-lutos:

• db,• dbm,• dbu,• dbmV,• neper.

P2

P1

Pi (mW)

1 mW

V2

V1

I2I1

P2

P1

V2

V1

I2I1

Relación entre el dbm y el dbu:

Pi (mW) es igual al cociente entre la tensiónal cuadrado sobre la impedancia (de la ley deOhm). En el denominador tenemos que 1miliwatt es igual al cociente de una tensiónde 0,775 volt al cuadrado, sobre una impe-dancia de 600 ohm.

Operando convenientemente:

dbm = dbu + Factor de corrección

El factor de corrección es distinto de cero,cuando la impedancia Z, es distinta del valorpatron de 600 Ω.

EEll ddbbmmVV.. Es una unidad de nivel absoluto,usada para comparar tensiones respecto deun valor fijo de 1 mV.

EEll nneeppeerr ((NN)). Es una unidad relativa usadacomo alternativa del db.

La diferencia con éste, radica en que la basede los logaritmos usados es el número e, enlugar de la base 10.

Relaciones entre neper y db:1 neper = 8,686 db1 db = 0,115 neper

-10 dbm = 10 log

-1 dbm = log

invlog (-1) =

0,1 . 1 mw = PrminPPrrmmiinn== 00,,11 mmWW

3399

PRx = Ptx – Pérdidas – FD - Atenuación + Ganancia

Ptx = PRx + Pérdidas + FD + Atenuación - Ganancia

Atenuación (at) = 1200 m x 0,8 db100 m

El profesor plantea a los alumnos algunos ejem-plos sencillos de aplicación de estas unidadesde medida.

EEjjeemmpplloo 11. Dado un canal de transmisión dedatos coáxil con una atenuación a la frecuenciade operación de 0,8 db/100 metros y en el que lasensibilidad del receptor es -10 dbm:

• calcular la potencia mínima que deberá tenerel transmisor, si la longitud del coáxil es de1200 metros;

• indicar cuál es la potencia mínima del recep-tor, en miliwatt.

dbu = 20 log10 Vi (V)

0,775 V

dbmV = 20 log10 Vi mV

1 mV

N = 1/2 lnP2

P1

dbm = 10 log10 10 log10

Pi (mW)1 mW

V2 / Z

(0,775)2 / 600 Ω

dbu = 20 log10 + 10 log10

Vi (V)

0,775 V

600 ΩΖ

Prmin

1 mW

Prmin

1 mW

Prmin

1 mW

TX

Pt min = ?

1200 mat 0,8 db/100 m

TX

Rx = -10 dbm Prmin = ?

=

aatt == 99,,66 ddbb

Pt min = -10 dbm + 9,6 db

PPtt mmiinn== --00,,44 ddbbmm

Si se pasa -0,4 dbm a mW dbm = 10 log

-0,4 dbm = 10 log

At FO = 1,6 db/kmAt Co = 0,6 db c/uFD = 10 db

PRx = Ptx – Pérdidas – FD - Atenuación + Ganancia-55 dbm = 3 dbm – 10 db – 1,6 db/km x d – 0,6 db-55 dbm – 3 dbm + 10 db + 0,6 db = - 1,6 db/km x d

-47,4 dbm / -1,6 db = d2299,,6622 kkmm == dd

PPootteenncciiaa ddiissppoonniibbllee ppaarraa eell eennllaaccee = Pt - SRxPotencia disponible para el enlace = 3 dbm + 55 dbmPotencia disponible para el enlace = 5588 ddbb

PPéérrddiiddaass ffiijjaass = At Co x 2 + FD Pérdidas fijas = 1,2 + 10 Pérdidas fijas = 1111,,22 ddbb

PPéérrddiiddaass ppoossiibblleess eenn llaa FFOO = 58 db – 11,2 db Pérdidas posibles en la FO = 4466,,88 ddbb

Para FO de 0,2 db/km

4400

AAllccaannccee FFoo = 1,8 db 1 db/km

Alcance Fo = 11,,88 kkmm

AAllccaannccee FFOO = 1,8 db 0,2 db/km

Alcance FO = 99 kkmm

invlog (-0,04) = Pi

1 00,,991122 mmWW == PPii

EEjjeemmpplloo 22.. Dado un enlace de fibra óptica -FO-entre un emisor y un receptor con lossiguientes parámetros:

• atenuación de la fibra óptica = 1,6 db/km,• atenuación del conector = 0,6 db,• potencia de transmisión = 3 dbm,• sensibilidad del receptor = - 55 dbm,

calcular la distancia máxima entre receptor ytransmisor, suponiendo un factor de diseño FD= 10 db (margen de diseño), empleándose unconector en el transmisor y otro en el receptor.

Repetir el cálculo para una fibra óptica cuyaatenuación es de 0,2 db/km.

PPRRxx == PPttxx –– PPéérrddiiddaass –– FFDD -- AAtteennuuaacciióónn ++ GGaannaanncciiaa

TX

Pt= 3 dbm

Co

¿Distancia?

TX

SRx = -55 dbm

Pi

1 mW

11.. FFiibbrraa óóppttiiccaa mmuullttiimmooddoo:: 50/125 µm.Que opera en 850/1300 nm.La atenuación típica es de 2 db/km.El ancho de banda correspondientees 500 MHz . km.

Se empleará un cable de 4 fibras(2 en servicio y 2 de back-up).

22.. BBoobbiinnaass ddee ccaabbllee ddee ffiibbrraa óóppttiiccaa::Cada bobina tiene 24 km.

33..TTrraannssmmiissoorr:: ILD –diodo de inyección láser–.Potencia: 7 dbm (5 mW).

44..RReecceeppttoorr: Diodo Pin.Sensibilidad:15 dbm.

55..CCoonneeccttoorreess::Atenuación: 0,5 db.

66..EEmmppaallmmeess::Atenuación: 0,5 db.

77..FFaaccttoorr ddee ddiisseeññoo1111:: 2 db

Retomemos la topología propuesta por losalumnos:

Margen de enlace. Primero debemos hallar elmmaarrggeenn ddee eennllaaccee (potencia disponible quesurge de la diferencia entre la potencia detransmisión menos la sensibilidad del recep-tor).

Donde:- Pt = Potencia transmitida por el láser a la lí-nea 0 7 db.

Pérdidas fijas. Son aquellas que no dependende la longitud del enlace.

En consecuencia:

Pérdidas fijas = Pérdidas (Conectores)+ Pérdidas (Factor de diseño)

Pérdidas fijas = 2 . 0,5 + 2 Pérdidas fijas = 3 db

Margen del enlace (ME) es la potencia que sepuede “perder“ en los empalmes y por ate-nuación de la fibra óptica:

4411

Datos del enlace optoelectrónico

Margen del enlace = Pt – Pérdidas fijas – SRx

ME = Pt – SRx – Pérdidas fijas

11Se define como factor de diseño a la pérdida “ficticia” quese debe introducir en el cálculo del enlace para “absorber”futuras pérdidas por envejecimiento de los componentes ac-tivos, aumento de la pérdida en empalmes o conectores,cambio de elementos, etc.

A los alumnos ya les resulta posible abarcar lasegunda tarea derivada del problema planteado:

• Cálculo del enlace y determinación de su al-cance máximo, suponiendo una fibra ópticamultimodo 62,5/125 micrómetros deatenuación igual a 0.2 db/km. La fibra óptica sesuministra en bobinas de 2 km de longitud.

Donde:- SRx = Sensibilidad del receptor.

ME = 7 dbm + 15 dbm – 3 db ME = 19 db

En el enlace de fibra, entre la atenuación dela fibra óptica y los empalmes pueden per-derse 19 db.

Cálculo de empalmes. Los alumnos saben que,cada 2000 metros, es necesario colocar un em-palme cuyas atenuaciones son de 0,5 db. Enconsecuencia, calculan una atenuación que seala combinación de la atenuación de la fibra óp-tica más la parte proporcional del empalme.

Atenuación de la fibra óptica + empalme == 2 db/km + 0,5/2 db/km

Atenuación de la fibra óptica + empalme = = 2,250 db/km

Alcance máximo del enlace == ME / Atenuación de la fibra óptica + empalmeAlcance máximo del enlace == 19 db/ 2,25 db/km Alcance máximo del enlace = 8,44 km

En consecuencia: Si el enlace tiene 8,44 kmse necesitan 4 empalmes.

4422

El profesor plantea a los alumnos:• Pero, ¿cómo calculamos la cantidad de em-

palmes, si no conocemos el alcance delenlace?

Los alumnos rediseñan el enlace con cuatro em-palmes. Recuerdan que cada empalme introduceuna atenuación de 0,5 db.

Por otro lado, analizan que la existencia de losempalmes es inevitable, debido a la longitud delas bobinas del cable de fibra óptica que tienenuna longitud máxima de 2 km.

Una información es un conjunto de datosque nos permiten aclarar algo sobre aquelloque nos es desconocido; porque, cuando sesabe que un hecho va a ocurrir, no contieneinformación alguna.

Un suceso, por lo tanto, contendrá mayorcantidad de información, cuanto menor seasu probabilidad de ocurrencia.

La elección de la base del logaritmo que in-terviene en la definición de la cantidad deinformación, implica determinar la unidadcon que se medirá dicho parámetro.

Las relaciones entre las diferentes unidadesmencionadas son:

1 Hartley = 3,32 Shannon1 Nat = 1,44 Shannon1 Hartley = 2,30 Nat

Para saber si hay o no información en un dí-gito binario, una regla empírica esdeterminar si suprimiéndolo se altera la in-formación transmitida.

- Contiene información: Forma códigos,representa letras, números y símbolosespeciales.

- No contiene información: Indica pari-dad para detección de errores, bits desincronismo para principio y fin detransmisiones asincrónicas.

4433

3. TASA DE INFORMACIÓN DE UNA FUENTEDE DATOS

Unidades de medida de lainformaciónI (a) = log 1

P (a)Unidades de información

I (a) = log 2 1P (a)

(Shannon)

I (a) = log e 1P (a)

(Nat)

I (a) = log 10 1P (a)

(Hartley)

Para seguir avanzando en la resolución del pro-blema con la determinación de la tasa detransmisión de la fuente de información (trans-misión de TV), el profesor plantea los conceptosfundamentales de la Teoría de la Información asu grupo.

El profesor de “Tecnología de las comunica-ciones” propone a sus alumnos considerar dosejemplos:

a. Cálculo de la información entregada por unaletra entre 32 equiprobables.

Suponemos que tenemos una fuente de informa-ción que tiene 32 símbolos equiprobables yextraemos de la fuente un símbolo (una letra):

I = log 2 11/32

I = 5 bits

Definimos como entropía de una fuente dememoria nula H, a la expresión siguiente:

La entropía H, representa la “incertidumbremedia” en la ocurrencia de cada símbolo.

Son características de la entropía:

• CCoonnttiinnuuiiddaadd.. Pequeños cambios en laprobabilidad del evento implican pe-queños cambios en la cantidad deinformación y, por ende, de la entropía.

• SSiimmeettrrííaa.. El orden en que se presentanlos eventos no altera la entropía del sis-tema.

• AAddiittiivviiddaadd.. Para un mismo sistema, lasentropías son aditivas.

• MMaaxxiimmiilliiddaadd. Si los símbolos que gene-ra la fuente de memoria nula sonequiprobables, la entropía es máxima.

Podemos afirmar que, para una fuente dis-creta cuyos símbolos son estadísticamenteindependientes, la expresión de la entropía

4444

Entropía de una fuente deinformación

H = -nΣ

k=1

p (xk) log2 p (xk) Shannon/símbolo

b. Suponiendo una imagen de 600 líneas horizon-tales y 300 puntos discretos por línea, dondecada punto tiene 8 niveles equiprobables debrillo y un vocabulario de 100.000 palabrasequiprobables, demostrar el proverbio que dice:“Una imagen vale más que 1000 palabras”.

Puntos = 600 x 300 Puntos = 180.000

I = 180.000 . 3 bits I = 540.000 bits

I (palabra ) = log2 11/ 100.000

I (palabra) = 16,67 bits

I (1000 palabras) = 16.670 bits << 540.000 bits(imagen)

El profesor plantea:

Dados tres mensajes con la siguiente probabili-dad de ocurrencia:p1 = 20 %,p2 = 50 %,p3 = 30 %.

• Calcular la cantidad de información sumi-nistrada por cada uno de ellos.

• Expresar la respuesta en nat y en shannon. • Calcular la información promedio por mensaje

de esta fuente.

I (m1) = log2 1/ 0,2 I (m1) = 2, 32 bits I (m1) = 1,6 nat

I (m2) = log2 1/ 0,5 I (m2) = 1 bit I (m2) = 0,69 nat

I (m3) = log21/ 0,3 I (m3) = 1,74 bits I (m3) = 1,2 nat

H = I (m1) x Pm1 + I (m2) x Pm2 + I (m3) x Pm3H = 2,32 x 2/10 + 1 x 5/10 + 1,74 x 3/10 H = 0,464 + 0,5 + 0,522 H = 1, 486 bits/ símbolo (shannon/símbolo)

permite describir la fuente en términos de lainformación promedio producida por ella.

Cabe señalar que la probabilidad de cadasímbolo es 1/x, cuando la entropía es máxi-ma.

Se puede tener el caso de que varias entropí-as sean iguales, pero una más rápida (entregamás símbolos por unidad de tiempo) queotra.

Se define como el cociente entre la entropíade la fuente respecto de la duración prome-dio de los símbolos que ésta envía. Nosbrinda la cantidad de información producidapor una fuente, en un determinado tiempo:

Donde:• τ = Duración promedio de los símbolos

(se mide en segundos/símbolo).

Donde:• Vm = Velocidad de modulación. • Vm = 1/τ. Es la inversa del ancho de

pulso = símbolo.

La velocidad de modulación es medida enbaudios.

Un ejemplo: Tenemos que calcular la tasa deinformación T [bits/segundos] de una fuentetelegráfica, sabiendo que:

P punto = 2/3 P raya = 1/3T punto = 0,2 segundos T raya = 0,4 s

Donde: • P = Probabilidad.• T = Duración.

T= H / ττp = 0,2 x 2/3 + 0,4 x 1/3 τp = 0,266 segundos

H = 2/3 log 2 3/2 + 1/3 log 2 3H = 0,386 + 0,53 H = 0,916 bits.

Entonces:

T = 0,916/ 0,266 (bits/s)T = 3,44 bps

Otro ejemplo: Se transmite una imagen de250 líneas horizontales y 150 puntos por lí-nea. Si cada punto tiene 64 nivelesequiprobables de brillo, calculemos la infor-mación de la imagen y el tiempo total detransmisión si se utiliza un canal que permi-te enviar información a razón de 1000shannon/segundos.

Cantidad de puntos = 250 x 150 Cantidad de puntos = 37.500 puntos

Bits por punto: 6 bits

I ( imagen) = 37.500 x 6 I ( imagen) = 775.000 bits

Tiempo de transmisión = 225.000 bits / 1 kbpsTiempo de transmisión = 225 segundos

4455

Tasa de información deuna fuente

T = H (x) [Shannon por segundos] τ [Bits por segundos -bps-]

T = Vm . H (x)

4466

Una vez que el profesor explica los conceptos demedida de la información, entropía y tasa de infor-mación, los alumnos comienzan la resolución de latercera parte del problema: DDeetteerrmmiinnaacciióónn ddee llaattaassaa ddee ttrraannssmmiissiióónn ddee llaa ffuueennttee ddee iinnffoorrmmaacciióónn((ttrraannssmmiissiióónn ddee TTVV))..

Datos de la fuente:

• Cuadros de 800 x 600 líneas. • Imágenes conformadas por 25 cuadros

por segundo.• Píxel con 32 posibles niveles de grises.

La solución que elabora el grupo es:1. Cantidad de información de un cuadro

= 800 x 600 x 5 Cantidad de información de un cuadro= 2.400.000 bits/ cuadro

2. Tasa de información de una imagen sincomprimir = 2.400.000 bits/cuadroX 25 cuadro/segundos

Tasa de información de una imagen sincomprimir = 60.000.000 bits/segundos

Tasa de información de una imagen sincomprimir = 60 Mbps

Los sistemas de compresión de datos permi-ten reducir el volumen de datos y, porconsiguiente, disminuyen las necesidades dealmacenamiento en discos y abaratan lastransmisiones. Así, se logra transferir mayorcantidad de información en tiempos sustan-cialmente menores, sin necesidad deaumentar el ancho de banda de los canalesde comunicación.

La ccoommpprreessiióónn ddeeddaattooss posibilita,entonces, el au-mento de lavelocidad real detransferencia dedatos, mantenien-do constante tantola velocidad de mo-dulación como lavelocidad de transmisión.

Dado un conjunto de datos, el índice de com-presión -C- se puede definir como el númeroque resulta de dividir la longitud original de unconjunto de datos (medidos en bits o en bytes)por la longitud del mismo conjunto luego dehaber sido comprimido.

Resulta, así, la expresión:

Como se puede apreciar, la longitud originaldel conjunto de datos a comprimir será siempremayor que la de los datos ya comprimidos, porlo que el cociente será siempre mayor que uno.

C > 1

Este índice mide el grado de reducción del con-junto original de datos, obtenido comoresultado de la compresión.

Por supuesto, si C fuera igual a 1, no habríacompresión alguna. También es fácil observarque cuanto mayor sea este índice, más efectivoes el método de compresión utilizado.

4477

4. MEDIDAS DE LA COMPRESIÓN DE DATOS

Se trata de técnicaslógicas o físicas quepermiten reducir eltamaño de un conjuntode datos, sin alterar elsignificado de la infor-mación que contiene.

Los alumnos encaran, ahora, el cálculo de la tasa de transmisión mínima necesaria luego de una compre-sión de datos.

Una vez analizado este concepto, los alumnosrealizan el cálculo de la tasa de información finalsegún el índice de compresión dado en el pro-blema.

Índice de compresión C = 4

Solución:Tasa final luego de compresión = 60/4 Tasa final luego de compresión = 15 Mbps

Longitud original de un conjunto de datos

Longitud comprimida del conjunto de datos C=

El estudio del canal de información se ocupade evaluar y de permitir administrar adecua-damente los recursos del canal físico, usandocomo criterio de eficiencia la velocidad detransmisión de la información y la calidadcon la que ésta es transportada. Su objetivofundamental es preservar la integridad de lainformación mediante el uso de medios decodificación adecuados y la introducción delconcepto de transmisión con redundancia,para la detección y corrección de errores.

CCaannaall ccoonnttiinnuuoo. El concepto de canal conti-nuo sirve para introducir la forma en quetrabaja lo que denominaremos un canal real.Un canal continuo puede definirse como uncanal de comunicaciones que, al recibir en laentrada una señalcontinua, repro-duce en su salidauna réplica de lamisma señal.

Los canales realeslogran este objetivosólo aproximada-mente, pues el

ruido –que tiene características aditivas respectoa la señal útil y que puede ser del tipo gaussianoo impulsivo– modifica la forma de onda de laseñal de entrada.

El Teorema de Nyquist permite determinar lacantidad de información que es posible en-viar a través de un canal de comunicacionessin ruido (canal ideal) y de ancho de bandafinito de valor ∆ f.

Para señales binarias, sabemos que la máxi-ma velocidad de transmisión de datos en uncanal sin ruido es igual a:

Donde: • Vt máx = Velocidad de transmisión de

datos máxima con señales binarias.• ∆ f = Ancho de banda del canal de

transmisión.

Además, si la señal es del tipo multinivel, laexpresión anterior se transforma en:

Vt max = 2∆ f log2 n

4488

5. CAPACIDAD DE UN CANAL CON RUIDO

Características de un canal de información

Obsérvese que, en elcaso de una señal digi-tal, la deformación tieneun sentido diferente: obien es posible detectarun pulso, o éste directa-mente es ignorado en larecepción.

Vtmax = 2∆ f [bps]

Una vez calculada la tasa de información mínima necesaria en el enlace luego de la compresión de datos,el profesor plantea a los alumnos la necesidad de evaluar la capacidad de un canal con y sin ruido.

Vt max = Vt máx log2 n

Donde:

• Vt max =Velocidad de transmisión de da-tos máxima con señales multinivel.

• n = Número de niveles de la señal.

Precisamente de estas expresiones surge elconcepto de capacidad de un canal.

La capacidad de un canal está relacionadacon la velocidad de transmisión máxima; porlo tanto, la definimos como la máxima velo-cidad de transmisión de datos que se puedealcanzar en un canal -expresándola en bps-.

Donde:• C = Capacidad de un canal [bps].• Vtmax = Velocidad de transmisión de da-

tos máxima.

Consideremos un ejemplo: Una imagen deTV tiene 625 líneas con 500 puntos por lí-nea. Cada punto tiene 128 nivelesequiprobables de brillo. Si se transmiten 25imágenes por segundo, es posible calcular lacantidad de información y la capacidad quedebería tener este canal de comunicaciones.

Cantidad de puntos = 625 x 500 Cantidad de puntos = 312.500 puntos

N = log2 128 N = 7 bits/puntoImagen = 312.500 puntos x 7 bits/ punto

Imagen = 2. 187.500 bits

Capacidad del canal = I ( Imagen ) xx 25 imágenes/segundoCapacidad del canal = 54,68 Mbps

En el caso de un canal ideal (sin ruido), elTeorema de Nyquist nos permite conocerque no se puede sobrepasar una velocidad detransmisión de datos máxima, que es funcióndel ancho de banda ∆f del canal de transmi-sión.

De esta forma, en los canales ideales, la capa-cidad máxima al transmitir señales binariasqueda determinada exclusivamente por elancho de banda.

En el caso de señales multinivel, la situaciónes distinta. La expresión nos muestra que lacapacidad de un canal ideal se podría acre-centar indefinidamente (en teoría),solamente aumentando el número de nivelesde la señal.

Analicemos, aho-ra, el caso decanales continuoscon ruido y su-pongamos lapresencia de ruidoblanco o térmico.

En todos los casos, el ruido presenta caracte-rísticas de aaddiittiivviiddaadd. Esto significa que sesumará siempre a la señal a transmitir, ya seaanalógica o digital.

4499

Capacidad de un canal deinformación

C = Vtmáx

Velocidad de transmisiónde datos máxima

La presencia de estetipo de ruido es carac-terística de los ccaannaalleessrreeaalleess de transmisión.

Como ya se dijo, en un ccaannaall iiddeeaall se podríaaumentar el número de niveles tanto como sequisiera, ya que siempre sería posible distin-guir un nivel del siguiente.

Pero, en el caso de un ccaannaall rreeaall, el aumentoindefinido del número de niveles es imposi-ble, pues éste queda limitado a laprobabilidad de que se pueda distinguir unnivel [[nn]] del nivel siguiente [[nn ++ 11]], sin queel detector cometa un error al decidirse poruno o por otro.

Precisamente, el número de niveles que esposible implementar estará limitado por elvalor de una relación de fundamental impor-tancia en el estudio de los canales decomunicación: la relación sseeññaall//rruuiiddoo..

En efecto:

El cociente S/N es un factor importante entodo sistema de comunicaciones porquecuantifica la medida en que la señal útil su-pera al ruido.

El TTeeoorreemmaa ddee SShhaannnnoonn--HHaarrttlleeyy se refiere ala capacidad de un canal real de comunica-ciones continuo.

En 1948, Claude Shannon completó los es-tudios de Nyquist, ampliándolos a un canalsujeto a ruido térmico (aleatorio).

Analicemos, para una transmisión multini-vel, la relación que existe entre el número debps (medida de la velocidad de transmisión)

y el número de baudios (medida de la veloci-dad de modulación).

Donde: - n = Número de estados significativos de laseñal.

Por ejemplo, si se transmite a 2400 baudiosy se utilizan señales cuadribits (16 niveles),se obtiene una velocidad de transmisión de9600 bps.

Por otra parte, deducimos que la capacidadde un canal ideal, con señales multinivel, se-rá igual a:

En esta expresión se puede observar que elvalor de n deberá ser, en este caso, el máxi-mo valor que posibilite la relaciónseñal/ruido. A este valor lo hemos denomina-do nmáx.

Como la velocidad de transmisión máxima esigual a:

Vt max = 2 ∆ f

La expresión queda de la siguiente manera:

C = 2 ∆ f log2 nmáx [bps]

El número máximo de niveles está relaciona-do con la relación señal/ruido y, si aceptamossin demostración que esa relación está dadapor la expresión siguiente.

5500

Potencia de la señalS/N =

Potencia del ruido

C = Vtmáx log2 nmáx [bps]

Número de [bps] = Número de [baudios] log2n

nmáx = (1 + S/N)1/2

Si en esta expresión reemplazamos la fórmu-la correspondiente a la capacidad de uncanal, tendremos:

C = 2 ∆ f log2 (1 + S/N)1/2 [bps]

Y, simplificando, obtenemos:

Donde:• S = Potencia media de la señal continua

transmitida por el canal. • N = Potencia media del ruido gaussia-

no. • ∆ fX= Ancho de banda del canal de co-

municaciones.

Ésta es la expresión de la LLeeyy ddee SShhaannnnoonn--HHaarrttlleeyy, que determina la capacidad de uncanal continuo que tiene un ancho de banda∆ f y ruido gaussiano limitado en banda.

Consideremos, ahora, una aplicación. Dadoslos valores:

f = 3000 HzS/N = 30 db

calcular la capacidad del un canal C e indicarla tasa de información máxima admisible.

C = ∆ f log2 (1 + S/N)C = 3000 log2 (1 + 1000)C = 30 kbps

El Teorema de Shannon-Hartley es de funda-mental importancia para el análisis de lossistemas de comunicaciones. Tiene dos as-

pectos relevantes: • Permite calcular la velocidad máxima

de transmisión de datos en un canal conruido (con distribución estadística de ti-po gaussiano).

• Relaciona dos parámetros fundamenta-les en todo canal de comunicaciones: elancho de banda, ∆f, y la relación se-ñal/ruido, SS//NN..

Se puede observar que la capacidad de un ca-nal continuo depende del ancho de bandadel medio físico empleado por el canal y dellogaritmo en base dos de la relaciónseñal/ruido.

Se puede, también, demostrar que la influen-cia de la variación de la relación señal/ruidotiene un efecto menor que el ancho de banda(en la determinación de la capacidad del ca-nal), pues está relacionada a través de sulogaritmo.

En la práctica, una relación de señal a rui-do igual a cien significa que la señal útildebe superar cien veces a la potencia mediade ruido.

El teorema de Shannon permite calcular lavelocidad máxima teórica de transmisión;pero, en la práctica se están alcanzando valo-res que se podrían considerar llíímmiitteess dedicho teorema. Las posibilidades de obtenervalores mayores en la capacidad de los cana-les telefónicos están dadas por el tipo demedios de comunicaciones empleados en laconstrucción de las redes de telecomunica-ciones actuales. Estos medios tienen valoresligeramente superiores a los 3000 Hz de an-cho de banda y relaciones señal/ruido muybuenas, en razón de una mejora en la calidad

5511

C = ∆ f log2 (1 + S/N) [bps]

de los materiales que actualmente se usan enla construcción de las redes de cables de lasempresas que proporcionan estos servicios.

El teorema de Shannon-Hartley expresa queun canal sin ruido (canal ideal con N = 0)tendrá una capacidad infinita; y, por otra par-te, también se puede deducir que, si seincrementa el ancho de banda del canal, sucapacidad aumentará.

En los canales reales (o sea, con ruido) existeun límite para incrementar la capacidad detransmisión, cuando se utiliza como variablede ajuste el aumento del ancho de banda. Eselímite se debe a que, cuando se incrementa elancho de banda, también se incrementa lapotencia de ruido, con lo cual disminuyenuevamente la capacidad del canal.

5522

Ahora, los alumnos están en condiciones de re-solver el quinto punto del problema mediante laaplicación del teorema de Shannon-Hartley parael cálculo de la capacidad máxima del enlace ysu relación con la tasa de transmisión.

Ya disponen del enlace:

Ancho de banda de la fibra óptica = 500 MHz x kmLongitud del enlace: 8,44 km.

Y llegan a esta solución:

Para la distancia de 8,44 km, el ancho de banda es

Ancho de banda = 500 MHz . km/ 8,44 kmAncho de banda = 59, 24 MHz

Para el cálculo de la capacidad máxima del canaltoman, entonces, 59 MHz.

Ahora, aplican el Teorema de Shannon–Hartley yhallan la capacidad máxima que tendrá el enlace defibra óptica para poder determinar cuántas transmi-siones de TV pueden enviar simultáneamente pordicho canal:

Cmax = ∆f log2 (1 + S/N)

Siendo:• ∆f = 59.000.000 Hz.• S /N = 40 db.

O sea, S/N = 10.000

Por lo tanto, Cmax = 59.000.000 x log 2 (1 + 10.000 )

Entonces, Cmax = 786.675.207 [bits/segundo]

O sea, aproximadamente, 786 [Mbps].

La capacidad de un canal “C” medida en bps,nos indica la cantidad de información que elcanal puede transportar por unidad de tiem-po.

Depende de la relación señal a ruido (S/N) ydel ancho de banda, y es independiente de latasa de información de la fuente.

La relación entre la tasa de información y lacapacidad del canal está establecida a travésde la tasa de error del sistema -BER-, de talforma, que se puede establecer que: Si la ta-sa de información es mayor que la capacidaddel canal, no es posible transmitir sin errores.

5533

6. RELACIÓN ENTRE LA TASA DE INFORMACIÓN Y LACAPACIDAD DE UN CANAL REAL CON RUIDO

12 Este cálculo es teórico, dado que no se ha considerado el requerimiento adicional de ancho de banda que el sistema de mul-tiplexado pueda requerir para el transporte de las señales de TV en el enlace.

Ahora, los alumnos van a determinar la cantidad máxima de transmisiones de TV –como las que ya hancaracterizado– que se pueden enviar por esa línea física.

Para esto, el profesor hace una presentación relacionando los conceptos la capacidad de un canal y latasa de información.

Los alumnos encaran, ahora, la resolución del sex-to punto del problema planteado: Calculan lacantidad máxima de transmisiones de TV que sepueden enviar simultáneamente por el enlace cal-culado.

Datos:Capacidad máxima del canal: 786 Mbps.Tasa de Información de la fuente: 15 Mbps.

Solución:Cada transmisión de TV requiere una tasa igual a 15Mbps.

Los alumnos recuerdan que, siempre, la tasa de in-formación debe ser menor o igual a la capacidaddel canal de comunicaciones; es decir:

T Cmax

En consecuencia:

Cantidad de transmisiones de TV = 786/15Cantidad de transmisiones de TV = 52.4

Es decir, la cantidad máxima de Tx de TV= 52 trans-misiones de TV12.

Para que los alumnos adquirieran competen-cias básicas para desarrollar este proyecto,debieron integrar conocimientos referidos a:

• Características principales de la fibraóptica y del enlace optoelectrónico.

• Unidades de medida de potencia (db ydbm) y cálculo de enlaces.

• Tasa de información de una fuente dedatos.

• Medidas de la compresión de datos.

• Capacidad de un canal con ruido (teo-rema de Shannon-Hartley).

• Relación entre la tasa de información yla capacidad de un canal real con ruido.

Este proyecto tecnológico les ha permitidointegrar los conocimientos fundamentales ylas capacidades necesarias para encarar la re-solución de problemas que involucran elcálculo de enlace y sus parámetros asociados.

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En síntesis