Simulacin de Yacimientos

Simulacin de Yacimientos

Clculo de Declinacin de Produccin

1. CALCULO DE DECLINACION DE Produccin HASTA AGOTAR RESERVAS; 2 EJEMPLOS OBJETIVOS

2. ABSTRACT

Los anlisis de curvas de declinacin estn basados sobre los principios bsicos de flujo de fluido, el mismo principio utilizado en el anlisis de presin. Un buen anlisis de tasa tiempo no solo nos dar los mismos resultados que un anlisis convencional de presin, sino que tambin nos permitir obtener una estimacin de la prdida de produccin.

La declinacin de produccin es la disminucin de la capacidad de produccin de un pozo, grupo de pozos o yacimientos en el tiempo. Su uso fundamental est orientado hacia el pronstico del comportamiento futuro de pozos/yacimientos y estimacin de reservas. Es una herramienta de respuesta rpida capaz de brindar representaciones razonables de comportamientos futuros.

El anlisis de la curva de declinacin es una tcnica de estimacin: Los datos de

tasa-tiempo son ajustados histricamente sobre una curva tipo apropiada y entonces se realiza una estimacin o una prediccin. Usando conceptos bsicos de Ingeniera de Yacimientos y el conocimiento de este mtodo, sabemos que direccin tomar, que curva tipo escoger, y donde deberan ajustarse los datos de tasa - tiempo.

Las curvas de declinacin de la produccin son ampliamente utilizadas en la industria petrolera, para evaluar el comportamiento de los yacimientos y hacer las predicciones de comportamiento de los mismos. Cuando las estimaciones se basan en el anlisis matemtico o la tcnica de analizar las curvas de declinacin de la produccin, deber recordarse siempre que este anlisis es simplemente por conveniencia, y es un mtodo que est sujeto a tratamiento matemtico o grfico y "no tiene bases en las leyes fsicas que gobiernan el flujo de aceite y gas en la formacin".

El propsito de este trabajo es del dar a conocer y ayudar al entendimiento de las curvas de declinacin de produccin mediante la base terica expuesta y la realizacin de dos ejemplos objetivos.

3. RECURSOSLa declinacin es el descenso de la capacidad de produccin de un yacimiento, se origina como consecuencia de una disminucin de la presin interna de este, lo que conlleva a una reduccin de los niveles energticos del mismo. Otro factor que ocasiona una cada de produccin es el factor mecnico.Las curvas de declinacin de produccin representan el mtodo ms usado, en la prediccin del comportamiento futuro de produccin de un pozo, un grupo de pozos, yacimiento y/o campo, ya que este es fcil y confiable. Las curvas de declinacin permiten estimar las reservas a recuperar durante durante la vida productiva y hacer comparaciones con los estimados por otros mtodos como el balance de materiales.Tipos de DeclinacinDe acuerdo a la expresin matemtica se tienen la tasa de Declinacin Nominal y la tasa de Declinacin Efectiva:

Tasa de Declinacin Nominal (D): esta ecuacin se genera de la pendiente negativa de la curva formada por el logaritmo natural de la tasa de produccin en funcin del tiempo (Ln q vs. t). La declinacin nominal es una funcin continua usada para derivar otras relaciones matemticas. En la Ec.1, se define la declinacin nominal:

Tasa de Declinacin Efectiva (De): representa la cada en la tasa de produccin desde qi hasta q1 dividida entre la tasa de produccin al comienzo del perodo. Si el perodo de tiempo es un mes, la tasa de declinacin es mensual efectiva, si el perodo es un ao, la declinacin es anual efectiva. La declinacin efectiva es por lo general la mejor que representa las prcticas de produccin real. En la Ec. 2 se define la declinacin efectiva:

Donde:

D= Tasa de declinacin nominal, tiempo-1

De= Tasa de declinacin efectiva, adm

qi= Tasa inicial de produccin, BN/da, BN/mes, BN/ao

q1= Tasa de produccin al final del perodo considerado, BN/da, BN/mes, BN/ao

Siendo que q y q1 son iguales para las dos ecuaciones, igualando las ecuaciones se tiene:

La declinacin nominal como una funcin de la declinacin efectiva es:

La declinacin efectiva como una funcin de la declinacin nominal es:

Tipos de curvas de declinacin

Existen tres tipos de curvas de declinacin: hiperblica, exponencial y armnica las cuales se definen segn la siguiente expresin bsica general.

Declinacin Exponencial

La declinacin exponencial, tambin llamada geomtrica, semilogartmica o de porcentaje constante, se caracteriza, por el hecho de que la cada en el ritmo de produccin por unidad de tiempo, es proporcional al ritmo de produccin.

Declinacin Hiperblica

Las curvas de declinacin "hiperblica" a diferencia de las curvas de declinacin exponencial, muestran una declinacin "variable". La expresin matemtica que representa a este tipo de curvas est dado por: . La cual es una ecuacin de tipo hiperblico.

Declinacin Armnica

En este tipo de curva, la tasa de declinacin nominal es proporcional a la tasa de produccin.

4. RESOLUCION

Clasificacin y mtodos de extrapolacin de las curvas de declinacinLas curvas de declinacin de la produccin, de acuerdo con el "tipo"de declinacin, se clasifican en los tres siguientes grupos:

a. - Exponencial.

b. - Hiperblica.

c. - Armnica.

Se dice que una curva, ritmo de produccin-tiempo o ritmo de produccin acumulativa muestra una declinacin de tipo "exponencial", cuando al ser graficados los datos en papel semilogartmico, stos muestran una tendencia lineal. Si se observa una tendencia lineal cuando los datos son graficados en papel doble logartmico, entonces se podr decir que la declinacin es de tipo

"hiperblica".

La declinacin "armnica" es un caso particular de la declinacin hiperblica.

Existen tres mtodos para el anlisis de las curvas de declinacin, a saber:

1.- Mtodo emprico de extrapolacin.

2. - Mtodo estadstico (relacin de prdida).

Mtodo emprico de extrapolacin declinacin exponencial.La declinacin exponencial, tambin llamada geomtrica, semilogartmica o de porcentaje constante, se caracteriza, por el hecho de que la cada en el ritmo de produccin por unidad de tiempo, es proporcional al ritmo de produccin; esto es:

Reagrupando trminos e integrando la expresin se tiene

Finalmente se llega a la siguiente expresin:

La ecuacin de tipo exponencial, representa la expresin matemtica de las curvas de declinacin exponencial.MTODOS PARA ESTIMAR n y Mtodo GrficoEste mtodo se basa en la siguiente ecuacin.

El reciproco de esta ecuacin es:

Donde:

Mtodo Curva Tipo

Consiste en representar grficamente el logaritmo de la tasa de produccin normalizada vs el producto de * t para varios valores de n.

Donde: se evala como una funcin de para diferentes valores de n.

Ejemplo 1

La informacin de la tabla es la historia de produccin de un pozo:

Usando las grficas para n =0.3, 0.5 y 0.7 halle la vida remanente del pozo y las reservas si el lmite econmico es de 10 bbl/mes.

Curva de declinacin de tipo hiperblica n = 0.5

El mejor ajuste se obtuvo para la grfica de n = 0.5. Ver Fig. 7.9. Del ajuste, se tiene que

Di = 0.0015/mes. La vida til del pozo ser:

, de donde t = 1146.7 meses.

Ejemplo 2

La historia de produccin del yacimiento Rotting Horse es la siguiente:

Si el lmite econmico del yacimiento es de 200 bl/da, Cundo se alcanzar y cul ser la produccin final? Primero se determinan los ritmos de declinacin anuales, los que se tomarn como los ritmos de declinacin en los puntos intermedios de cada uno de los aos; por ejemplo, en el primer ao:

3,730 = 5,000 (1 d1/2) d1/2= 0.254

Los valores correspondientes para b3, b5, etc. Son 0.238,0.225, 0.212,0.178, 0.186 y 0.129. Es equivalente a que b no es constante, sino que declina con el tiempo.NOMENCLATURA

bl/dia: barril por dia

gAPI: grados API

API :American Petroleum Institute

D: declinacin como una fraccin de la tasa de produccin

Np: produccin acumulada de petrleo a tiempo t

t: tiempo

q: tasa de produccin a tiempo t

qi: tasa de produccin inicial

b: constante

Di: declinacin inicial

N: exponente de declinacin

5. CONCLUSIONES

La declinacin exponencial se caracteriza, por el hecho de que la cada en el ritmo de produccin por unidad de tiempo Una curva, ritmo de produccin-tiempo o ritmo de produccin acumulativa muestra una declinacin de tipo "exponencial", cuando al ser graficados los datos en papel semilogartmico, stos muestran una tendencia lineal.

La declinacin es de tipo "hiperblica si se observa una tendencia lineal cuando los datos son graficados en papel doble logartmico

La declinacin "armnica" es un caso particular de la declinacin hiperblica.

6. BIBLIOGRAFA

Madrid, M. (2012, 05 07). portal del petrleo. Retrieved from http://www.portaldelpetroleo.com/2012/07/bpd-curvas-de-declinacion-de-produccion.html

MACUAL, F. H. (n.d.). FUNDAMENTOS DE INGENIERIA DE YACIMIENTOS . Neiva - Huila - Colombia : Editorial Universidad Surcolombiana .

Paris de Ferrer, M. (1198). Fundamentos de Ingeniera de yacimientos. Maracaibo: Astro Data.

Juan Narvez Pirca. (2003).ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DE INCREMENTO DE PRODUCCION MEDIANTE REACONDICIONAMIENTO DE POZOS EN EL AREA SANTA PAULA. Escuela Superior Politcnica del Litoral.(Guayaquil -Ecuador).24-6-2015

Giovanny Vsconez Pgina 5