ELECTIVA V CALCULO DE CAUDAL APORTANTE A UN SISTEMA DE DRENAJE VIAL

SUPERFICIAL

Autor

Yosmileth, A. Villasmil, P.

C.I: 20.571.755

Mérida, marzo de 2016

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA

EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

AMPLIACIÓN MÉRIDA

PREVIAMENTE AL CÁLCULO DE LOS CAUDALES PARA EL DISEÑO DE

DRENAJES SE DEBE HACER UN ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

HIDROLÓGICA DE LA ZONA.

Los drenajes constituyen una parte fundamental para el diseño óptimo de

las carreteras, ya que el agua puede penetrar dentro de la estructura del

pavimento ocasionando el deterioro, por esta razón se debe realizar un

análisis del área de la cuenca, el coeficiente de escorrentía; y con estos

parámetros se diseñaron las obras de drenajes.

El estudio tiene como objetivo estimar el caudal o gasto de diseño que

puede generar el área de la microcuenca y del pavimento de la zona,

considerando una tormenta con un período de retorno adecuado a la

importancia de la estructura de los drenajes superficiales a construir.

CALCULO DEL SISTEMA DE DRENAJES

Sistema de Drenajes.

Uno de los problemas más grave que presenta una vía, es el deterioro de

la misma por el mal diseño del sistema de drenajes, y peor aún la ausencia

del mismo. A continuación se presentan el cálculo del sistema de drenaje

para consolidar la carretera. Para el drenaje longitudinal se recomienda el

diseño de una cuneta tipo A.

Información Hidrológica de la zona.

El estudio hidrológico, tiene como objetivo estimar el caudal o gasto de

diseño que puede generar la red hídrica de la zona, considerando una

tormenta con un período de retorno adecuado a la importancia de la

estructura de los drenajes superficiales a construir.

Entre los parámetros a considerar en el estudio hidrológico se tienen:

1. Análisis de la red hídrica.

a. Método racional.

Tiempo mínimo de concentración (Tc).

Período de retorno (Tr).

Intensidad de diseño (Id).

Coeficiente de escorrentía (C).

Área de la microcuenca.

Estimación del caudal de diseño (Q).

a. Cálculo de la estructura de drenaje superficial (cuneta).

Análisis de la red hídrica.

Adicionalmente se debe conocer la cartografía de la zona y mediante la

utilización del planímetro se determina el área portante de la microcuenca

para el caudal de diseño de escorrentía superficial, para estimar los

parámetros a implementar en el diseño de los sistemas de drenajes

superficiales

a. Método Racional.

Para estimar el caudal que actúa en la zona y establecer una

aproximación en cuanto al funcionamiento que deben tener los sistemas de

drenajes superficiales (cunetas), se procedió a implementar el método

racional, donde sus resultados son satisfactorios para áreas menores de

500Has. La ecuación es:

Q = C*I*A

Donde:

Q = Caudal de diseño en m3/seg.

C = Coeficiente de escorrentía.

I = Intensidad en Lts/seg/Has.

A = Área de la micro cuenca en Has.

Tiempo mínimo de concentración (Tc):

Se considera como el tiempo requerido para que el agua llegue desde el

punto más distante del área drenada hasta el punto en consideración. Por

ende y tomando en cuenta lo señalado por el manual de drenajes del

Ministerio de Obras Públicas de la República de Venezuela (1.967), los

tiempos mínimos de concentración se pueden establecer en función al

cuadro 1 , para el caso de conducir las aguas pluviales implementando

elementos como las cunetas.

Cuadro 1. Tiempos Mínimos de Concentración (Tc)

Elementos Tiempo mínimo de

concentración (Tc)

Brocales, cunetas y sumideros que drenan

áreas pavimentadas, menores de 2

Hast……

5 minutos

Brocales, cunetas y sumideros que drenan

áreas pavimentadas mayores de 2 Has… y

áreas mixtas (pavimentadas y con

vegetación).

10 minutos

Fuente: Manual de drenaje M.O.P (1967).

Dado que la estructura a diseñar son las cunetas se consideró tomar un

tiempo mínimo de concentración Tc = 5 minutos para áreas pavimentadas

menores de 2Has.

Período de retorno (Tr):

Se obtuvo en función al tipo de elemento a drenar. Según Andueza

(1.999), recomienda considerar un período de retorno, seleccionándolo de

acuerdo a la importancia de la vía y de la obra de drenaje. El período de

retorno (Tr) se seleccionó a partir del cuadro 2

Cuadro 2. (Tr) de acuerdo al tipo de obra para Cuencas Rurales

Sistema Período de Retorno (Tr)

Cunetas 5 años

Alcantarillas 10 años

Pontones 10 años

Puentes 50 años

Fuente: Manual de diseño de drenajes en vías (2001).

En este caso se calculara para cunetas por lo tanto el período de retorno

seleccionado es: Tr = 5 años

Intensidad de diseño (Id):

Depende de dos factores como lo son: el tiempo de concentración de la

red hídrica (Tc) y el período de retorno (Tr), e implementando la curva de

precipitación (Intensidad-Frecuencia-Duración) de la Región IV perteneciente

a la zona en estudio Region IV Los Andes, figura 1. Obteniendo como

resultado una intensidad de diseño Id = 450lts/seg/Has. Al interceptar la

curva correspondiente al período de retorno (Tr) para 5 años y un tiempo de

concentración (Tc) igual a 5 minutos.

Figura 1: Curva de precipitación (I.D.F) Región IV.

Fuente: Manual de drenaje M.O.P (1.967).

Coeficiente de escorrentía (C):

Depende de varios factores: tipo suelo, pendiente del terreno, y tipo de

cobertura vegetal del área en estudio. Cuyos valores típicos se indican en el

cuadro 3.

Cuadro 3. Valores del Coeficiente de Escorrentía

Cobertura

vegetal

Tipo de suelo

Pendiente del terreno

Pronunciada

>50%

Alta

50%-20%

Media

20%-5%

Suave

5%-1%

Despreciable

1%-0%

Vegetación

ligera

Impermeable

Semipermeable

permeable

0.65

0.55

0.35

0.60

0.50

0.30

0.55

0.45

0.25

0.50

0.40

0.20

0.45

0.35

0.15

Fuente: Manual de drenaje M.O.P (1967).

Tomando en cuenta las condiciones de la zona, se estimó utilizar un

coeficiente de escorrentía superficial C = 0.20, la pendiente del terreno

existente se ubica dentro de los parámetros del 5% hasta el 1% con

pendiente suaves y con un tipo de suelo permeable.

1. Estimación del caudal de diseño (Q).

Q = C x I x A

Donde:

Q = Caudal de diseño (m3/seg).

C = Coeficiente de escorrentía C= 0,20

I = Intensidad de precipitación Id = 450lts/seg/has.

A = Área de la micro cuenca para el ejemplo se usa un Área de la

microcuenca igual a A = 5.32 Has.

Qdiseño = 0.20 x 450x5.32/1000

Qdiseño = 0.479m3/seg.

Además del método racional también se pueden calcular los

caudales aportantes tanto de la microcuenca como de la carpeta

asfáltica por la ecuación de Manning

De igual manera se debe conocer el área de influencias de la carretera y

la microcuenca para el diseño de los drenajes, así como también los

coeficientes de escorrentías ver cuadro 3. Y la intensidad con la información

hidrológica de la zona y utilizando manning se obtienen los caudales y los

drenajes.

Figura 2. Áreas de influencias para el diseño de los drenajes.

Fuente: Google earth (2016).

Se diseñara una cuneta tipo A.

Caudal de cuneta, Qcuneta=?

Utilizando una pendiente, So = 8,94%= 0,0894

Coeficiente de rugosidad Manning = 0,012 para concreto.

Profundidad de agua Y = 0,33m. según Manual de drenaje M.O.P (1.967)

Cálculo cuneta tipo A:

Base de la cuneta:

b1 = 1,00m

b2 = 0,17m

b = b1 + b2

b = 1,00m + 0,17m = 1,17m

Perímetro mojado:

X1 = √ (0,33m)² + (1,00m)²) = 1,05m

X2 = √ (0, 33)² + (0, 17m)²) = 0,37m

Pm = X1 + X2

Pm = 1,05m + 0,37m = 1,42m

Área de cuneta:

A = b x h/2

A =1,17m x 0,33m= 0,193m2

2

Radio hidráulico:

R = A/Pm

R = 0,19m²= 0,136m

1,42m

Velocidad media:

En primer lugar se cálculo la velocidad media del caudal en la cuneta

empleando la fórmula de Manning.

𝐕 =1

𝑛x 𝑅

23⁄ x 𝑆

12⁄

V =__1 x (0,136)2/3 x (0,0894)1/2 = 0,30 m/seg

0,012

Volumen de agua proveniente de la microCuenca:

Para un Área=496836,95 m²

Calculo de intensidad aplicando Manning

1mm/h 2,78lt/seg/has

0,158mm/hX

X=0,44lt/seg/hect

Aplicando manning:

Vol. = 0,44lt/seg/hect x 0, 40= 0,176lt/seg/has

Transformando =1,76x10-8 m³/seg/m²

Para la micro Cuenca:

Vol. pav= 1,76x10-8 m³/seg/m² x 496.836,95 m² = 8, 74x10-3 m³/seg.

Volumen de agua proveniente del pavimento:

Se toma para este ejemplo una sección de pavimento de longitud

L=525, 19 m

Para el caso específico en estudio se toma un ancho de canal

a= 4, 60 m

Area=2415, 87 m²

Calculo de intensidad

1mm/h--- 2,78lt/seg/has

0,158mm/h---X

X=0,44lt/seg/has

Aplicando manning:

Vol. = 0,44lt/seg/hect x 0, 90= 0,39lt/seg/hect

Transformando =3,90x10-8 m³/seg/m²

Para el pavimento:

Vol. Pav=3,90x10-8 m³/seg/m² x 2415, 87 m²= 0, 09x10-3 m³/seg.

Aporte Total=vol. pavimento + vol. micro cuenca

Aporte Total= 0, 09x10-3 m³/seg..+8, 74x10-3 m³/seg.=8,83x10-3 m³/seg.

En segundo lugar se implementó la ecuación de continuidad para estimar la

capacidad de la cuneta:

Q cuneta = V x A

Q cuneta = 0,30 m/seg x 0,193m²= 0,58m3/seg

Finalmente se evidenció que la cuneta tipo A, a implementar en la zona

tiene la capacidad de conducir el caudal del área en influencia igual a

0,58m3/seg. Es decir tendrá la capacidad de conducir hasta un caudal

máximo de 0,58 m3/seg. En referencia con los 8,83x10¯³ m³/seg. Que nos

genera las precipitaciones propias del sector.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN.

Ejemplo 1. Calculo de caudal (Método Racional).

Determinar el máximo caudal de descarga que necesita una alcantarilla para

un periodo de retorno de 10 años y 100 años. En Cochabamba, sobre un

área de 90 acres (0.405ha.), zona rural empedrada un 80% y campos (suelo

arcilloso) 20% del área total de drenaje. Dadas las constantes de regresión

para 10 años: a = 185.51 y b = 21.13. Para 100 años: a = 278.85 y b = 23.60.

(Valores del manual de drenaje en pulgadas /hora)

Solución

Paso 1: Recopile la información, datos de la utilización del suelo, información

de la precipitación, topografía y determine el sitio del análisis:

Lugar: Cochabamba

Paso 2: Área Del Drenaje: Del mapa topográfico y en campo, el área de

drenaje en el lugar es de 90 acres. (36.422 ha.)

Uso del suelo: el drenaje es estimado de la siguiente forma: Rural

(empedrado) 80% del área total del drenaje

Suelo arcilloso (pendiente del 2%) 20% del área total del drenaje.

Paso 3.

Superficie = Hierba Media.

Longitud del flujo por tierra = 1500 pies

Pendiente del terreno Promedio = 2,0%.

Longitud del canal principal = 2300 pies. (701.04 m.)

Pendiente del canal = 1,8%.

Paso 4. Calcular el Tiempo total concentración (tc).

El tiempo de concentración en base a la ecuación (8.2):

Tiempo de concentración para el canal:

L: longitud del canal en m: 701.04

H: diferencia de altura m.= L * pendiente = 701.04*1.8/100 = 12.62 m.

Reemplazando

Tiempo de concentración para el flujo por la superficie:

L: longitud del canal en m: 457.2

H: diferencia de altura m.= L * pendiente = 457.2*2*100 = 9.144 m.

Reemplazando en 8.2:

El tiempo total de concentración es la suma del flujo por canal mas flujo por

la superficie: 24.05 min.

Paso 5. Determine la intensidad de la precipitación I, usando las constantes

de regresión.

La determinación de la intensidad es en base a curvas IDF o a constantes de

regresión. Dado a = 185.51 y b = 21.13 para 10 años en la ecuación de

intensidad:

Entonces para 10 años se tiene:

Igual a Para 100 años: a = 278.85 y b = 23.60:

Paso 6. Determine el coeficiente de escorrentía C, del anexo Fig. 8.15.

Y Cf de la tabla 8.1 se tiene para 10 años Cf = 1.0 y para 100 años Cf = 1.25.

Entonces Cf (10)*C = 0.34 * 1.0 = 0.34 menor a 1.0 OK.

Cf (100) * C = 0.34 * 1.25 = 0.425 OK:

Paso 7. Calculo de Descarga (Qt)

Q = Cf *C *I *A;

Q (10) = 0.34 * 4.1 * 90 = 125.46 pies3/ seg.= 3.553 m3/seg.

Q (100) = 0.425 * 4.1 * 90 = 156.825 pies3/seg. = 4.441 m3/seg.

Cálculo de las Alcantarillas

Se procedió a realizar el cálculo de las alcantarillas, las cuales conducirán

el agua proveniente de las cunetas; se tomó un diámetro d = 36” para las

alcantarillas que se colocaran en el tramo vial, según el Manual de Drenaje

del MOP (1967), un valor de N=0.017 y considerando una pendiente S = 4%.

A continuación se presenta los cálculos para la demostración de la capacidad

de la tubería de forma manual.

Calculo del área de la tubería a sección llena

Am = π R2

Am = π (0.45)2

AM = 0.63 m2

Perímetro mojado a sección llena

Pm = 2 x π x R

Pm = 2 x π x 0, 45

Pm = 2.83 m

Radio Hidraulico

RH = Am / Pm

RH = 0.63 / 2.83

RH = 0.22 m

Calculo de la capacidad de la alcantarilla según Manning.

Q = __1 x R2/3 x S1/2 x A

0.017

Q = __1 x (0.22)2/3 x (0.04)1/2 x 0.63

0.017

Q = 2.70 m3/seg (sección llena)

El diámetro de la tubería utilizado, permite realizar las labores de

mantenimiento con facilidad, aunque se encuentra sobreestimada este

diámetro es recomendado para vías importantes, este evitara la obstrucción

por sedimentos y arrastre, la profundidad mínima para la colocación de la

tubería será de 0,50m según las normas del MOP.

Tipos de Alcantarilla por su capacidad:

1. Alcantarilla de un tubo: para caudales iguales o menores a 1.2 m3/s

Longitud de transición

Diámetro interno mínimo: Di = 0.51 m

2. Alcantarillas de 2 tubos: para caudales que oscilan entre 0.5 m3/s y 2.2. m3/s.

Longitud de transición:

Longitud de protección en la entrada

Longitud de protección en la salida:

Diámetro interno mínimo: Di = 0.51 m.

Alcantarilla de 02 ojos:

Para caudales que oscilan entre 1.5 m3/s, y 4.5 m3/s. Sección del ojo =

ancho * altura = D * 1.25 D. Capacidad máxima de la alcantarilla:

Entrada y salida con protección de enrocado y con espesor de la capa de

roca de 0.25 m. Longitud de la transición:

𝑳𝒕 = 𝑫 + 𝒃

b= Plantilla del canal Longitud de protección en la entrada

𝑳𝒑 = 𝟑 ∗ 𝑫

Longitud de protección de la salida:

𝑳𝒑 = 𝟓 ∗ 𝑫

Diámetro interno mínimo:

𝑫𝒊 = 𝟎. 𝟖𝟎𝒎

Alcantarilla de 03 Ojos:

Para caudales que oscilan entre 2.3 m3/s y 10.5 m3/s. Sección del ojo =

Ancho * Altura = D * 1.25 D

Entrada y salida con protección de enrocado y con espesor de la capa de

0.25 m. Longitud de transiciones:

𝑳𝒕 = 𝑫 + 𝒃

b= Plantilla del canal Longitud de protección de la entrada: Lp>=3 D

Longitud de la protección de la salida: Lp>= 5 D Diámetro interno mínimo:

𝑫𝒊 = 𝟎. 𝟖𝟎𝒎

Sumideros

Los sumideros son las estructuras encargadas de recoger la escorrentía

de las calles. Se ubican a cado lado de la calle y en la esquina aguas debajo

de cada manzana.

Clasificación de los sumideros

En general los sumideros se dividen en cuatro tipos:

Sumideros de ventana o acera

Sumideros de reja o calzada

Sumideros mixtos o combinado

Calculo de la capacidad de caudal de una cuneta

Cuando la sección transversal de la cuneta consiste esencialmente de un

pavimento con pendiente uniforme, el caudal puede ser rápidamente

calculado usando el nomograma de IZZARD para escurrimiento en un

canal triangular (ver Anexo 5.2). Este nomograma es también aplicable a

secciones compuestas de dos o más partes de secciones diferentes.

El nomograma de IZZARD, permite calcular la altura de agua en el bordillo

de acera para un caudal dado o viceversa. En estos cálculos se debe tener

presente que la altura de agua obtenida es para una longitud de cuneta

suficiente para establecer un escurrimiento uniforme, siendo esta

longitud probablemente 15m. Invariablemente, una cuneta va gradualmente

acumulando agua de modo que el caudal no es constante a lo largo de su

longitud.

Para el cálculo del caudal en cunetas es posible el empleo de la fórmula

de Manning considerando una sección triangular.

Los valores del coeficiente “n” de Manning adoptados, son los que se

muestran en la tabla 5.4.

Para cunetas con pendientes pequeñas donde es posible la acumulación

de sedimentos, los valores de “n” mencionados en la tabla deben ser

incrementados en 0.002 a 0.005.

Capacidad de drenaje de los sumideros

Ei nomograma de IZZARD fue construido para la siguiente ecuación:

Donde:

Q = Caudal de drenaje de la cuneta ( L / s )

Y = Profundidad máxima ( cm.)

Z = Inverso de la pendiente transversal. n = Coeficiente de Manning.

S = Pendiente longitudinal

Se recomienda utilizar el nomograma de Izzard para valores de Z > 8.

Para valores de Z < 8 utilizar la fórmula de Manning.