CALCULO DE CAUDALES A TRAVÉS DE AFOROS DIRECTOS

Aforos directos

1

"Tcnicas y algoritmos empleados en estudios hidrolgicos e hidrulicos"

CLCULO DE CAUDALES A PARTIR DE AFOROS DIRECTOS

M Luisa Moreno Santaengracia

Servicio de Aforos y Estadstica Confederacin Hidrogrfica del Ebro Montevideo, agosto 2010

v

y

x

Qi

i

Aforos directos

2

INDICE

1 INTRODUCCION ......................................................................................... 3

2 AFOROS DIRECTOS .................................................................................. 3

3 Tcnicas de aforo directo: ............................................................................ 5

3.1 Aforos directos con molinete. ................................................................ 5 3.2 Aforos directos con trazadores .............................................................. 7 3.3 Aforos directos con tecnologa ADP ...................................................... 8

4 Clculo de caudales en aforos directos con molinete. ............................... 10

Consideraciones previas. .......................................................................... 10 4.1 Fundamentos de clculo. .................................................................... 10 4.2 Medicin por verticales. ....................................................................... 13 4.3 Clculo del caudal con un mtodo grfico. .......................................... 15 4.4 Mtodo tradicional (Mid section procedure segn ISO 748) ............ 17

Aforos directos M Luisa Moreno Santaengracia

3

1 INTRODUCCION

El conocimiento de los caudales circulantes por los ros y canales de una

cuenca hidrogrfica es un elemento bsico para la gestin del recurso hdrico. La hidrometra proporciona los datos de nivel y caudal requeridos para la

elaboracin de las series estadsticas que, entre otras aplicaciones, permiten realizar una adecuada planificacin hidrolgica, estudios de inundabilidad o el dimensionamiento de obras hidrulicas e infraestructuras relacionadas con los cauces.

Asimismo la transmisin de los datos foronmicos en tiempo real a los

centros de proceso de cuenca, posibilita el seguimiento y control de los caudales circulantes tanto en situaciones normales de explotacin como en avenidas.

La medicin y registro de los niveles de agua en los cauces y sus

caudales correspondientes se lleva a cabo mediante unas instalaciones fijas denominadas estaciones de aforo. La naturaleza cambiante de los cauces fluviales requiere establecer un calibrado sistemtico en las estaciones de aforo de la relacin altura-caudal (H-Q) mediante la realizacin de aforos directos.

2 AFOROS DIRECTOS

Los aforos directos son las mediciones directas del caudal circulante por

un cauce (natural o artificial), en una seccin determinada y en un instante concreto, referido este a la altura de la lmina de agua registrada en una escala limnimtrica fija.

El resultado, tras realizar las operaciones de toma de datos en campo

(distancias y velocidades) y el clculo posterior de los caudales totales correspondientes, es un par de valores (H, Q) que representa un punto de la curva de gastos en la seccin aforada. Es decir, mediante el aforo directo se obtiene el caudal (Q) que circula con una altura (H) (referida a una escala limnimtrica fija) en un instante determinado por la seccin de aforo.

Los aforos directos proporcionan los puntos de apoyo bsico, ya que

constituyen datos reales medidos, para el trazado de las curvas de gasto (relacin altura-caudal) en una seccin de un cauce. Su realizacin peridica es fundamental por dos motivos:

a) Las estaciones de aforos suelen registrar nicamente el dato del nivel de agua en la seccin de control a lo largo del tiempo (limnigrama) y por tanto es necesario realizar el calibrado del caudal circulante equivalente


4

obtenido mediante la curva de gasto. Estas calibraciones son los aforos directos.

b) La variabilidad estacional de los cursos de agua propicia la circulacin

de crecidas, la proliferacin de vegetacin, los fenmenos de erosin y sedimentacin, etc., y es la causa de los cambios que sufren, en general, los cauces y, en particular, las secciones de aforo, que, aunque sometidas a operaciones de mantenimiento, requieren la realizacin de aforos directos que proporcionan informacin sobre la magnitud de dichas alteraciones, as como del momento en que se produjeron. Los aforos directos son los testigos del cambio en la tendencia de las curvas de gasto.

293

292

291290

289

265

261

0,40

0,90

1,40

1,90

2,40

2,90

3,40

3,90

0 500 1000 1500

EA n 11 EBRO en ZARAGOZA

H(m)

Q(m3/s

)

Dibujado 11/02/2009

L4

+ 5%

-5%

1. Curva de gasto. Los aforos directos (puntos azules en la grfica) nos permiten trazar la curva de

gasto (lnea roja) de una estacin de aforos.

Por tanto, la obtencin de aforos directos a lo largo del tiempo en

diferentes situaciones de fluencia proporciona una serie de valores (H, Q) que definirn la curva de gasto (correspondencia entre niveles y caudales) en una seccin establecida y su evolucin temporal.

Los aforos directos se realizan, en la mayora de los casos, en rgimen

estacionario o permanente; es decir, el nivel del agua no vara prcticamente durante la medicin. En algunos aforos, al producirse pequeas variaciones de nivel durante la toma de datos, se obtiene en vez de un punto (H, Q) un segmento (Hmax Hmn, Q).


5

Los datos que proporcionan las medidas realizadas en un aforo directo

tienen por objeto conocer la geometra de la seccin mojada por el agua (anchura y profundidades) y el campo de velocidades en esta seccin de control.

En avenidas, cuando el rgimen es variable, no suele ser posible realizar

aforos completos con molinete (largos en duracin) debido a las grandes variaciones de nivel desde el principio al fin de la toma de datos; adems, los aforos directos con estos aparatos suelen ser slo superficiales en estas situaciones de crecida debido a la fuerza de la corriente y los slidos que arrastra, por lo que hay que estimar posteriormente la distribucin de velocidades. Actualmente, se pueden realizar mediciones completas en aguas altas mediante otras tcnicas ms rpidas, como las de los perfiladores acsticos doppler (ADP), que permiten conseguir que la variacin de niveles durante la ejecucin del aforo no sea muy importante y por tanto mantener la hiptesis de rgimen permanente durante los minutos del aforo.

Existen diversos mtodos de obtener la distribucin de velocidades en la

seccin de aforo, basados, principalmente, en el empleo de: molinetes, trazadores y tecnologa ADP.

3 TCNICAS DE AFORO DIRECTO

3.1 Aforos directos con molinete.

Es el mtodo ms empleado para realizar las mediciones directas de

caudal en cauces abiertos. El ms comn es el molinete de hlice. Este aparato de precisin consta

de una hlice unida solidariamente con un eje interior que se coloca en diferentes posiciones (puntos) de una seccin transversal con referencia siempre a la distancia con una orilla y a la profundidad en cada vertical. La hlice se mantiene un intervalo de tiempo estacionada en cada punto, obtenindose un mayor nmero de revoluciones cuanto mayor sea la velocidad del flujo. El eje interior de la hlice, al igual que la carcasa, dispone de un pequeo imn; as, cada giro de hlice provoca un impulso elctrico que es transmitido mediante un cable a la caja cronmetro donde se cuentan las vueltas registradas en un perodo de tiempo prefijado.


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Molinetes de hlice: Este tipo de molinetes sigue siendo el ms utilizado en los aforos directos.

El cuerpo principal del molinete, donde se halla la hlice, puede ser

introducido en el agua mediante diferentes sistemas: A) Barra graduada. Empleada en aforos realizados por vadeo o desde pasarelas o barcas, en situaciones en las que las velocidades no son altas (y el aforador es capaz de sujetar la barra) y el calado tampoco. B) Cable lastrado. Colocado a travs de un torno desde los puentes, pasarelas o cables de orilla, empleado con velocidades y calados ms importantes.

Cada molinete convencional suele disponer de un juego de hlices de

distintos pasos para poder abarcar con precisin un mayor rango de velocidades. El calibrado de estas hlices, montadas en su cuerpo de molinete, se realiza en canales especiales (con agua en reposo) dotados de unos carros laterales sobre los que se instala el molinete. Al desplazar el carro a distintas velocidades conocidas (equivalentes a las del flujo del agua con el molinete estacionado) se obtienen los valores que determinarn la ecuacin de la hlice. Los resultados varan segn el modo de sujecin empleado. De este modo una misma hlice tiene distintas ecuaciones dependiendo de si est montada sobre barras o suspendida de un torno con contrapeso.

2. Modos de sujecin: Barras. Torno con contrapeso.


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En los aforos en ros con profundidades mayores de 30 40 cm se suele utilizar un sistema de medicin con molinete suspendido desde un torno.

Esquema de medicin con molinete suspendido de torno. En el dibujo se puede ver el esquema de

medicin de las profundidades (por diferencia entre las posiciones 1 y 2) y toma de velocidades en cada vertical, (en este caso tres puntos). A la derecha, medicin con torno desde un puente.

La ecuacin de la hlice, para cada tipo de sujecin, suele ser de la forma:

Donde: n, es el nmero de revoluciones por segundo medidas; v, la velocidad del agua en m/s; k, a, b, c y d son las constantes deducidas por el fabricante en el proceso de tarado.

Medidor electromagntico. No se puede llamar

propiamente un molinete, ya que carece de hlice o partes mviles, aunque se emplea del mismo modo. En este caso el principio de medida se basa en las variaciones que presenta un campo elctrico inducido en funcin de la velocidad del medio. Este aparato proporciona directamente la velocidad en cada punto de medida. Su uso est indicado especialmente en aguas con algas u otros elementos en suspensin que imposibilitaran el trabajo del molinete convencional.

3.2 Aforos directos con trazadores

En algunos casos se utilizan trazadores qumicos, como la Rhodamina, o

radiactivos, como el Kriptn-85 para obtener una medida del caudal, principalmente en ros.

El procedimiento bsico consiste en inyectar en la corriente a medir un pequeo caudal constante q con una alta concentracin de trazador C1. Aguas abajo se mide la concentracin de trazador c2. Como la cantidad de trazador es la misma, qxC1 = Qxc2, podemos obtener el caudal buscado despejando Q:

dncvkn

bnavkn

Molinete autodireccionable

Contrapeso o salmn

2

1


8

La medicin con trazadores no es tan sencilla como podra deducirse del esquema superior. Tanto la inyeccin de caudales constantes, q, como los mtodos de deteccin del trazador (medida de c2) requieren de instrumentos y mtodos bastante delicados. Por supuesto, en el caso de utilizar trazadores radioactivos, las medidas de seguridad y las restricciones en el manejo de estos productos hacen que su utilizacin sea todava ms compleja. Este tipo de mediciones, por las circunstancias arriba indicadas no se utilizan salvo en casos muy concretos.

3.3 Aforos directos con tecnologa ADP

Uno de los avances ms notables en hidrometra es el que representan

los instrumentos basados en la tecnologa ADP (Perfilador Acstico Doppler). Especficamente pensado para la realizacin de aforos directos en

grandes ros podemos destacar el RiverCat, de la firma SONTEK. Este aparato es capaz de obtener una lectura de la distribucin de velocidades en la seccin de aforo, discretizada en celdas de un tamao predefinido. Para ello cuenta, entre otros sistemas, con un triple sensor doppler que permite medir velocidades de flujo en las tres dimensiones, giroscopio, transmisor por radio y la posibilidad de acoplar un mdulo GPS. Adems viene acompaado de un completo software que permite, entre otras funciones, visualizar los resultados mientras se realiza la medicin.

Catamarn Rivercat. Con este instrumento podemos obtener una medicin de caudal directa en un ro.

El procedimiento consiste en arrastrarlo desde un puente de orilla a orilla con un cable. El sistema ADP

.1.1.1 Figura 9. Medicin directa del caudal con trazadores

2

1

c

CqQq

Q

c2

C1

Medicin directa del caudal con trazadores


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permite de una pasada obtener la seccin del ro con la distribucin de velocidades medidas. El software asociado obtiene inmediatamente, por integracin, el caudal total.

Entre las ventajas que aporta este sistema debemos destacar la rapidez con que se realiza la medicin. En unos minutos se puede aforar un ro de 100m de anchura. Con molinetes, un equipo experto tardar entre dos y tres horas en explorar el campo de velocidades con una densidad de puntos de medida adecuada, dependiendo de la profundidad.

En la Confederacin Hidrogrfica del Ebro se est utilizando esta

tecnologa con muy buenos resultados desde el ao 2004, especialmente para medir grandes caudales. Se han aforado caudales de hasta 1700 m3/s sin problemas.

Esta tcnica no sustituye actualmente a los aforos clsicos con molinete,

que mantienen su eficacia en caudales bajos y medios, sino que ambos sistemas se complementan perfectamente. Tambin existen medidores doppler de pequeo tamao, como el Flowtracker, que se utilizan de forma similar a los molinetes convencionales o a los micromolinetes. En este caso, las ventajas no son tan evidentes como las que ofrece su hermano mayor, el Rivercat, aunque quiz en un futuro su implantacin sea cada vez mayor.

Vadeador doppler Flowtracker. Este aparato sustituye a los molinetes convencionales en la medicin de

pequeos caudales


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4 CLCULO DE CAUDALES EN AFOROS DIRECTOS CON MOLINETE.

Consideraciones previas.

En este apartado se va a exponer el problema del clculo de caudales en

cauces de superficie libre desde un punto de vista tcnico-prctico.

4.1 Fundamentos de clculo.

Dada una seccin transversal en un ro o canal en la que se desea medir

el caudal circulante, si se conociera la velocidad media de la corriente, Vm, bastara medir el rea de la seccin mojada S y aplicar la ecuacin:

Q = S Vm

En la prctica no se sabe a priori cual es esa Vm ni en qu zona de la

seccin podra ser medida (como situacin representativa del movimiento de la corriente). Lo que s se conoce es que la velocidad vara de unos puntos a otros dentro de la seccin, y que esta variacin presenta las caractersticas de una funcin continua. Con estas premisas, en general se podra discretizar una seccin cualquiera, S, con una anchura total d y una profundidad mxima h en n cuadrculas lo suficientemente pequeas como para que la velocidad vi en la seccin si de la cuadrcula fuera constante.

d

x

h

Vm S

y


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De esta forma el caudal total Q sera:

i

n

i vsQ1

Siguiendo con el razonamiento podramos considerar las cuadrculas si como reas infinitesimales dxdy

d

x h y

De este modo la ecuacin general que expresa el caudal circulante por una seccin transversal quedara como sigue:

d h

dxdyyxVQ0 0

),(

Donde V(x,y) es la funcin que define la velocidad del flujo de agua perpendicular a la seccin en cada punto de la misma. La interpretacin geomtrica de esta integral doble es la siguiente: El caudal que atraviesa una seccin transversal determinada es igual al volumen del slido de velocidades.

dy

dx


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Este slido de velocidades es el comprendido por la seccin transversal, la superficie de la lmina de agua y la superficie V(x,y) definida por los extremos de los vectores velocidad en cada punto de la seccin.

Slido de velocidades. El conjunto de vectores velocidad vi genera el slido de velocidades. El volumen

de este slido es el caudal circulante.

En la prctica, el problema del clculo de caudales se reduce a encontrar el modo de obtener el volumen de este slido de la forma ms aproximada posible.

La solucin sera inmediata si se pudiera encontrar la funcin V(x,y), lo que se podra plantear para una seccin regular y unas condiciones ideales. Sin embargo, la realidad, y especialmente en el caso de los cauces libres e irregulares de los ros, no admite tal simplificacin terica. Por tanto se deber optar por afrontar el problema discretizndolo convenientemente. En los aforos directos con molinete esta simplificacin consistir bsicamente en realizar una serie de medidas puntuales de velocidad distribuidas por toda la seccin. Uniendo estos vectores velocidad de cada una de estas medidas puntuales se obtiene una malla que se aproximar tanto ms a la superficie V(x,y) real cuanto ms densa sea la distribucin de mediciones.

Malla de velocidades. En la prctica una malla definida por una adecuada distribucin de mediciones de

velocidad se aproxima suficientemente a la superficie real V(x,y).

v

y

x

xi

yi

vi

v

y

x

xi

yi

vi


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No obstante, la prctica nos demuestra que no es necesario realizar un barrido excesivamente exhaustivo del campo de velocidades para obtener una buena aproximacin a la superficie V(x,y). De hecho, en ausencia de perturbaciones o anomalas, las leyes que rigen la distribucin de velocidades, V(x,y), si bien resultaran difcilmente expresables matemticamente en un cauce irregular, siguen sin embargo una tendencia clara. La forma suave que describe la superficie real V(x,y) nos permite utilizar la interpolacin como herramienta clave para resolver el problema de un modo relativamente simple.

4.2 Medicin por verticales.

La forma ms habitual de distribuir los puntos de toma de velocidades es

dividir la seccin en verticales. A su vez, en cada una de estas verticales se sitan los puntos de medida en distintas profundidades.

Distribucin de verticales. Dependiendo de la anchura del cauce se divide la seccin de aforo en un

nmero adecuado de verticales. En cada vertical i se tomarn las lecturas de velocidad precisas para definir la curva Vi(y) que delimita junto a la lnea de superficie y la profundidad lo que se conoce como Perfil de velocidades.

En general, los vectores velocidad medidos en una vertical definen curvas

que asemejan parbolas.

En las siguientes figuras se pueden apreciar las caractersticas ms significativas de estos perfiles de velocidad.

Velocidad mxima

Lecho del ro

Superficie

v

y

x

Vi(y)

i


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Perfil de velocidades. En una vertical, la lnea que definen los vectores velocidad, en ausencia de

perturbaciones, tiene una forma similar a la lnea azul representada arriba. La velocidad mxima suele registrarse prxima a la superficie. En las inmediaciones del fondo se produce un fuerte gradiente de velocidades, hacindose la curva tangente con el lecho.

Anomalas en la curva. Curvas de este tipo nos indican la proximidad de objetos o irregularidades en el

fondo que perturban el flujo normal de la corriente.

Velocidad media. En una vertical sin perturbaciones la velocidad media se encuentra a una profundidad

en torno a 0.6 de la profundidad total. En ese punto las reas S1 y S2 se igualan.

Velocidad mxima

Lecho del ro

Velocidad media

S1

S2

p

p

Velocidad mxima

Lecho del ro

Superficie

Qi


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Caudal unitario Qi. Es el rea definida por el perfil de velocidades. Su interpretacin sera el caudal por

metro lineal de seccin transversal que pasa por esa vertical.

Clculo a partir de los Qi. Partiendo de los caudales unitarios medidos a lo largo de la seccin podemos

hallar una buena aproximacin al slido de velocidades, cuyo volumen es el caudal total buscado.

4.3 Clculo del caudal con un mtodo grfico.

Este mtodo es el ms preciso y hasta hace pocos aos se utilizaba slo

en casos especiales ya que era muy laborioso. Actualmente existen aplicaciones informticas que permiten aplicarlo de forma casi automtica, como por ejemplo Software Q de la casa Hydro Vision, o BIBER, de Kisters.

Los datos de partida son los mismos que se toman en cualquier aforo directo con molinete: una serie de medidas puntuales de velocidad distribuidas en verticales a lo largo de la seccin como en el siguiente ejemplo:

.

El proceso manual consiste en dibujar a escala cada perfil de velocidades y planimetrarlo (calcular la superficie que comprende), para obtener as el caudal unitario:

v

y

x

Qi

i


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Ejecucin del mtodo grfico: Este ejemplo corresponde al planimetrado y representacin de un perfil

de velocidades para obtener el caudal unitario usando el mtodo Infogrfico.

Una vez que se han planimetrado todos los perfiles de velocidad se deben representar los caudales unitarios obtenidos y planimetrar de nuevo la superficie resultante para obtener ya el caudal buscado:

Resultado del mtodo grfico. La superficie definida por el ancho de la seccin aforada y los caudales

unitarios (en rojo) es el caudal circulante.

Q


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Representacin en 3D.Si representamos en tres dimensiones los perfiles de velocidad obtenidos

podemos hacernos una idea de la distribucin de velocidades. El volumen de la estructura almbrica imaginaria que definen estos perfiles es el caudal que circula por la seccin.

4.4 Mtodo tradicional (Mid section procedure segn ISO 748)

Esta es una forma simplificada de clculo basada en la distribucin por verticales. La toma de datos se realiza mediante hojas tipo. Este mtodo fue adoptado en su da por la Direccin General de Obras Hidrulicas para uniformar la forma de calcular los caudales por parte de los organismos estatales competentes, los Organismos de Cuenca, ms conocidos como Confederaciones Hidrogrficas.

Hasta hace slo unos aos la prctica totalidad de los aforos directos que

realizaban estos organismos por medio de sus correspondientes Servicios de Hidrologa se calculaban por este mtodo. Actualmente sigue siendo uno de los mtodos ms utilizados por su sencillez y buenos resultados.

Grficamente, el mtodo podra representarse de la siguiente forma:

Q = Caudal Total Pi = Profundidad en la vertical i Vmi = Velocidad media en la vertical i di = Distancia entre la vertical i y la i+1 n = Nmero de verticales

O.I.

S1

S2

Vmi 21 SS

O.D.

Vmi

Pi

di

1

n

i

i +1

Pi+1

Vmi+1

iiiii

n

i

dVmPVmP

Q2

111

1


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Del grfico anterior se deduce que el producto Pi Vmi representa el caudal unitario, Qi, en cada vertical y en el que la Vm se calcula directamente como la media aritmtica de las velocidades medidas en la vertical. Tambin se observa que cada sumando de la expresin anterior representa el volumen del prismatoide generado por dos verticales consecutivas. Finalmente la suma de todos estos volmenes permite obtener el volumen total de una aproximacin al slido de velocidades real, es decir, del caudal buscado. La experiencia demuestra que el error cometido es mnimo, entorno a un 2%.

A continuacin podemos ver un informe tipo de aforo directo resuelto por este mtodo.

Informe de aforo directo. Esta es la cabecera de un informe de un aforo directo. En l se detallaban,

antiguamente a mano, los datos de campo y los clculos realizados hasta obtener el caudal resultante. Actualmente existen aplicaciones informticas, como Afocalc en este caso, que automatizan el clculo.

CALCULO DE CAUDALES A TRAVÉS DE AFOROS DIRECTOS

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