Calculo de áreas de apoyo

Es la superficie de contacto entre la banda de rodadura del neumático y el suelo. Se llama superficie bruta la que comprende también los vacíos de las hendiduras y ranuras. La superficie neta es solamente la ocupada por el caucho.La amplitud de la superficie de la huella depende de la carga que actúa sobre los neumáticos y de la presión de inflado. Dividiendo la carga (en kg) por la presión (en kg/cm2) se obtiene teóricamente el valor de la superficie de la huella en centímetros cuadrados.

El problema ha sido ya abordado por muchos autores dentro de sistemas de producción bien diferentes (Upadhyaya y Wulfsohn, 1990; Grečenko, 1995; Jorajuria y col., 1997; Botta y col., 2002), no obstante, aún sigue existiendo la demanda de estimar la superficie real de apoyo, mediante modelos que demanden insumos con menor nivel de dificultad para ser medidos. En este sentido O’sullivan y col., (1999) hacen una propuesta que merece ser contrastada para una condición local y modal para un gran área de suelos. Estos autores parten de restricciones que fijan insumos de baja dificultad para ser medidos dentro de su modelo para el cálculo del área de contacto rueda-suelo:

A=s1bd+s2 L+s3 L/Pi [1]

Donde L es carga sobre rodado, b ancho banda rodamiento, d el diámetro total, Pi presión de inflado y s1, s2, s3 son constantes empíricas.

También Kanalli y col., (1997) trabajaron con carros transportadores de caña de un solo eje. Comprobaron que si se cargaban por encima de un valor crítico, eran capaces de inducir severas sobrecompactaciones del terreno. Establecieron valores de lo que llamaron “carga segura”, para evitar la degradación del suelo transitado. Para estimar el área de contacto rueda-suelo, establecieron el modelo:

A=0 ,886∗d1d2 [2]

donde d1 y d2 son respectivamente el diámetro mayor y menor de la elipse inscripta en la impronta.

Miahle 1980, propuso otro modelo que se encuadra en las características de insumos sencillos que tiene como objetivo el presente trabajo:

A=0 ,785∗l∗b [3]

siendo l: largo de pisada y b: ancho de pisada.

Por último, Mc.Kyes 1985, citado por O’sullivan y col., (1999) propone una estimación del área de contacto a través del siguiente modelo, que también cumple las restricciones impuestas al presente trabajo, respecto a sencillez en la toma de datos necesarios:

A=b∗d /X [4]

donde X es una constante cuyo valor varía entre 4 para suelos rígidos y 2 para suelos sueltos, b es el ancho del rodado y d el diámetro del mismo.

El objetivo del presente trabajo fue contrastar los modelos más accesibles en términos de complejidad en la medición de los datos insumidos para el cálculo, respecto a la medición efectiva de la impronta sobre terreno vial agrícola.

Para las determinaciones de las superficies de apoyo se procedió de la siguiente manera:

Determinaciones in situ

Metodología del planímetro

Es la única que este trabajo considerará como medida, siendo las demás calculadas indirectamente a través de parámetros sencillos de medir. Para medir entonces la superficie real rueda-suelo, se dispuso sobre el terreno, previamente limpio de interferencias mecánicas (piedras, restos vegetales, granos) que complicaran la medición, placas de cartón equidistantes, dependiendo su ubicación de las trochas y distancias entre ejes de los vehículos evaluados. Posteriormente se avanzó con los vehículos sobre dichas placas centrándolos adecuadamente y dibujando la impronta sobre el cartón con marcadores indelebles. Una vez obtenidos todos los perfiles se procedió, en gabinete, a cuantificar las áreas de contacto por medio de un planímetro polar. Las áreas obtenidas

fueron consideradas como patrón de comparación para las demás estimaciones de áreas efectuadas.

Determinaciones por modelos

Propuesta de O’Sullivan y col., (1999)

Se aplica la fórmula [1] A=s1bd+s2 L+s3 L/Pi , donde: A: área de contacto, L: carga

sobre rodado (kN), b: ancho banda rodamiento (m), d: diámetro total (m), Pi: presión de inflado (kPa), s1, s2, s3 son constantes empíricas para suelo rígido, siendo respectivamente: 0,041; 0; 0,613.

Propuesta de Mihale (1980)

Se aplica la fórmula [3] A= 0,785 l b, donde: A: área de contacto, l: largo de pisada, b: ancho de pisada. Para esta determinación, que surge de la aplicación de la ecuación de superficie de la elipse (S=/4.l.b, siendo l y b los diámetros mayor y menor respectivamente de la elipse), se utilizaron los diámetros y anchos emergentes de repeticiones promediadas obtenidas a partir de los datos relevados del método del planímetro polar.

Propuesta de Kanalli y col., (1997)

Se aplica la fórmula [2] A= 0,886 d1 d2, donde: d1 y d2 representan los diámetros mayor y menor, respectivamente de la superficie elipsoidal de la impronta del rodado. Al igual que para la propuesta anterior, los diámetros utilizados se obtuvieron a partir de las superficies medidas con el planímetro.

Propuesta de Mckyes (1985)

Se aplica la fórmula [4] A= bd/X, donde: X es una constante cuyo valor varía entre 4 para suelos rígidos y 2 para suelos sueltos; b y d son respectivamente el ancho y el diámetro de los rodados. En virtud de las características del suelo donde se realizaron las mediciones se utilizó una constante (X = 3), valor intermedio entre los citados.

Propuesta de medición directa a campo

Método de las líneas paralelas

Para obtener rápidamente la superficie de apoyo se determinó el largo y ancho de cada pisada utilizando una regla con varillas cilíndricas de 1200mm de largo y 10 mm de diámetro que se ubicaron tangentes al neumático para cada determinación. Sobre la regla se visualizaron directamente los valores buscados y con los mismos se calcularon las áreas de los rectángulos determinados, procediéndose al ajuste de las mismas por medio de un coeficiente de correlación determinado para tal fin.

A=0 ,92∗b∗d[5]

Siendo b y d el ancho y el largo de pisada medido directamente sobre la pisada del neumático a campo.

Las cargas por rueda fueron determinadas con balanzas digitales portátiles con capacidad de medición de hasta 130 kN. Las presiones de inflado se midieron con manómetros portátiles de medición mecánica y adaptados para cubiertas con agua.