8/16/2019 Calculo 3. Taller 1. Superficies Cuadráticas%2c Cilindros y Curvas en El Espacio

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CALCULO 3 MSC.IQE. HUMBERTO A. CARDOZO SILVA  1

CALCULO 3

TALLER 1SUPERFICIES CUADRÁTICAS, CILINDROS Y CURVAS EN EL ESPACIO

A.  Describir y representar la superficie correspondiente

1. 

3 z    7. 42  z  y  

2.  4 x   8. 44

  22  y x  

3.  9

22  z  y   9. 0)(     y sen z   

4.  16

22 z  x   10. 422  z  y  

5.  0

2  y x   11. 0

 ye z   

6.  2)cos(     y x   12. 1)ln(     x y  

B. 

Identificar y representar la cuadrática dada.

1. 

19169

222

 z  y x  

2.  1449916

  222   z  y x  

3. 

5636932167236  222

  z  z  y y x x  

4.  444   222   z  y x  

5.  72849

  222   z  y x  

6.  044

  22   z  y x  

7. 

224   y x z     

8. 

044

  22

  z  y x  

9.  1

4

2

22

 y x z   

10.  415415   222   z  y x  

11. 4

2

22   y x z     

12.  222 94   z  x y    

13. 

224   z  x y    

14. 

224312

  x y z  

 15.

 

22222   y x z     

C. 

Hallar la ecuación de la superficie de revolución, al girar la curva dada alrededor del eje

indicado.

1. 

 y z    42 ,  yeje  

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CALCULO 3 MSC.IQE. HUMBERTO A. CARDOZO SILVA  2

2.   yeje y z    ,2  

3.   z eje y z    ,2  

4.   xeje x z    ,42

  2  

5.   xeje xy   ,2  

6. 

 z eje y z    ,ln  

7.   yeje y z    ,ln  

D.  Varios

1. 

Hallar la ecuación de una curva generatriz si la ecuación de la superficie de

revolución es:  y sen z  x 222  

2.  Determinar la longitud de los ejes mayor y menor, y las coordenadas de los focos

de la elipse obtenida mediante la intersección de la superficie:42

22 y x

 z     con

los planos:

a.  2 z   

b.  8 z   

3. 

Hallar las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz de la parábola formada

al intersectar la superficie:42

22 y x

 z     con los planos:

a.  4 y  

b.  2 x