Calculemos porcentajes

Hasta aquí hemos relacionado % y fracciones. Ahora trabajaremos los porcentajes como proporciones. Esta relación nos servirá para calcular todo lo que se relacione con nuestro tema.

Los porcentajes son proporciones directas, es decir, si aumenta el % aumenta la cantidad y viceversa.

Para aplicar proporciones en los porcentajes, debemos identificar el 100%.

¿A qué llamamos 100%? Siempre que hablamos de 100% nos referimos a un total, porque es la fracción 100/100 y eso es el entero. Entonces:

El 100% de tu familia es tu familia completa.

El 100% de los 30 alumnos del curso, son los 30 alumnos.

Tanto por ciento de un número

Comenzaremos averiguando a qué cantidad corresponde un % dado. Aplicaremos el cálculo de la 4a. proporcional geométrica.

Nos dicen que el 30% de 120 personas vio la última película. ¿Cuántas personas la vieron en realidad?

Plantearemos nuestra proporción teniendo en cuenta que las razones deben ser de la misma especie, por lo tanto, en un lado colocaremos los % y en el otro las cantidades, de las cuales una es la incógnita.

Observa que frente al 100 está ubicado el total de personas y frente a 30, la incógnita.

Para obtener la solución aplicaremos:

 

Por lo tanto, 36 personas vieron la película.

Si te preguntaran: ¿Qué % no fue al cine? La respuesta debería ser el 70%, porque el 30% fue y lo que falta para 100% es el 70% En número de personas esto corresponde a 84.

Un método eficaz

Este cálculo también puede obtenerse en la calculadora. El método es distinto al que te explicamos anteriormente. Ahora debes utilizar las teclas X y %.

Observa.

Queremos saber el 28% de $4.000. Digitamos:

4.000 28 y el resultado es $ 1.120

 El IVA

Un porcentaje especial es el IVA, sigla del Impuesto al Valor Agregado, que cancela todo comerciante al Servicio de Impuestos Internos por las ventas que tiene en un mes y que declara de acuerdo a las boletas y facturas emitidas.

El IVA corresponde al 18 % de las ventas.

Entonces, si un comerciante vende $3.678.900 en un mes, debe cancelar por concepto de IVA:

El IVA que debe cancelar es de $662.202

La mayoría de los productos ya tiene agregado este impuesto a su precio y si no, debe considerarse el precio + IVA.

Por ejemplo, una camioneta tiene un valor de $12.000.000 + IVA; para saber su valor real calculamos el 18 % del precio y se lo sumamos.

El 18 % de $12.000.000 es $2.160.000.

Entonces el valor real de la camioneta es de $14.160.000.

Calculando el 100 %

En este caso, nuestra incógnita es el total, sabiendo un porcentaje dado, es decir, desconocemos la cantidad correspondiente al 100%.

Veamos.

46 fósforos son el 23% de una caja. ¿Cuántos fósforos trae la caja?

Nuevamente colocamos los datos ordenados.

Nuestra incógnita va al lado del 100.

Aplicamos el método:

 

Entonces, la caja trae 200 fósforos.

¿Qué % es una cantidad de otra?

Tenemos ambas cantidades y desconocemos el % que es una de otra.

Por ejemplo:

¿Qué % es 30 de 80? Ordenamos nuestras cantidades:

Siempre la cantidad que va al lado del total es el 100%.

Aplicaremos el método:

Entonces 30 es el 37,5 % de 80

Usemos la calculadora para obtener estos resultados.

Debemos seguir el esquema:

cantidad : total %

Observa:

3. Completa la siguiente tabla:

10% 12,5% 20% 25% 33 1/3% 50% 75%

12

3

30

3

120

4,8

4. Calcula el

a) 12% de descuento por un artículo que vale $5.400.b) 35% de páginas leídas de un libro de 380 páginasc) 15% de goles marcados por Zamorano de un total de 40 goles marcados por el goleador del campeonatod) 48% de alumnos varones en un colegio de 450 alumnos en total.e) Si en una libreta de notas, de 56 notas, 32 están sobre la nota 5 y 20 sobre o igual a la nota 4, ¿Qué porcentaje de las notas son deficientes?

5. Determina qué porcentaje es:a) 35 alumnos de un colegio de 700 alumnos.b) $2.540 de rebaja por una compra de $63.500c) 357 manzanas podridas de un total de 1.500 manzanas.d) 40 horas de trabajo semanal de una jornada de 48 horas.

6. Calcula cuál es:a) el total de una deuda, sabiendo que el 8% de ella es $56.000b) el precio de un artículo cuyo 12% es $3.600c) la edad de un padre si el 24% de su edad equivale a la edad de su hija de 12 años.d) el descuento del sueldo de un empleado si recibió $84.000 que equivale al 85%.