1. Aplicacin de las Derivadas Carolina Ziga Rivera 2. PROBLEMASe dispone de una pieza rectangular de cartn que mide 324 x192cm, con este material se fabricaruna caja sin tapa, para ello se recortarancuatro cuadrados uno en cada esquina y se doblara la pieza resultante 3. DIAGRAMA Y ANLISIS DEL PROBLEMAx 324 xx192-2xx 324-2x192x 4. TABULACINRecorte Largo AnchoAlturaVolumen x324-2x192-2xx (324-2x)(192-2x)(x)0324 1920 05314 182528574010 304 17210 52288015 294 16215 71442020 284 15220 85200025 274 14225 97270030 264 13230 104544035 254 12235 108458040 244 11240 109312045 234 10245 107406050 224 92 50 103040055 214 82 55 96514060 204 72 60 88128065 194 62 65 781820 5. GRFICA120000011000001000000 900000 800000Volumen 700000 600000 500000 400000 300000 200000 10000000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Recorte 6. FUNCIN A DERIVAR(324-2x)(192-2x)(x)(62208-648x-384x+4x2)(x) (4x3-1032x2+62208x)DERIVADA 4x3-1032x2+62208x 12x2-2064x+62208 IGUALAR A CERO 12x2-2064x+62208=0 7. FRMULA GENERALb24acx b 2a2064 2 4 12 62208x ( 2064) 2 124260096 2985984x2064 24 1274112x2064242064 1128.765698x 24x1 133.0319041x2 38.96809592 8. SOLUCIN Para poderelaborar unacaja con elmayor volumen senecesita que los recortes sean de38.96809592