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Cadenas de Markov Ergodicas Cadenas de Markov Absorbentes Referencias Cadenas de Markov Erg´ odicas y Absorbentes. Investigacion de operaciones II Ingenieria de Produccion Instituto Tecnologico Metropolitano. Copyleft c 2008. Reproducci´ on permitida bajo los t´ erminos de la licencia de documentaci´ on libre GNU. Ingenier´ ıadeProducci´on Cadenas de Markov Erg´odicas y ...
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Cadenas de Markov ErgodicasCadenas de Markov Absorbentes
Referencias
Cadenas de Markov Ergodicas y Absorbentes.
Investigacion de operaciones II
Ingenieria de ProduccionInstituto Tecnologico Metropolitano.
Copyleft c© 2008. Reproduccion permitida bajo losterminos de la licencia de documentacion libre GNU.
Ingenierıa de Produccion Cadenas de Markov Ergodicas y . . .
Cadenas de Markov ErgodicasCadenas de Markov Absorbentes
Referencias
Contenido
1 Cadenas de Markov Ergodicas
2 Cadenas de Markov Absorbentes
3 Referencias
Ingenierıa de Produccion Cadenas de Markov Ergodicas y . . .
Cadenas de Markov ErgodicasCadenas de Markov Absorbentes
Referencias
Ejercicio 1
Suponga que nos interesa analizar la cuota del mercado y la lealtad de losclientes para Murphy Foodliner , Ashley Supermarket y Quick StopGroceries, las unicas tiendas de abarrotes en una pequena ciudad. Nosenfocamos en la secuencia de los viajes de compras de un cliente yasumimos que este hace un viaje de compras cada semana a solo una deestas tiendas de mercado.
Quick Stop Groceries es mas pequena que Murphy Foodliner o AshleySupermarket. Sin embargo, es de esperarse que la conveniencia del serviciomas rapido y la venta de gasolina a automovilistas de Quick Stop atraiganmas clientes que actualmente hacen sus compras semanales en MurphyFoodliner o en Ashley.
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Ejercicio 1
Suponga que nos interesa analizar la cuota del mercado y la lealtad de losclientes para Murphy Foodliner , Ashley Supermarket y Quick StopGroceries, las unicas tiendas de abarrotes en una pequena ciudad. Nosenfocamos en la secuencia de los viajes de compras de un cliente yasumimos que este hace un viaje de compras cada semana a solo una deestas tiendas de mercado.
Quick Stop Groceries es mas pequena que Murphy Foodliner o AshleySupermarket. Sin embargo, es de esperarse que la conveniencia del serviciomas rapido y la venta de gasolina a automovilistas de Quick Stop atraiganmas clientes que actualmente hacen sus compras semanales en MurphyFoodliner o en Ashley.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
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Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
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Explique la condicion de Markov para este caso.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Suponga que las probabilidades de transicion estan dadas por :
De/A Murphy Ashley Quick Stop
Murphy Foodliner 0.85 0.10 0.05
Ashley Supermarket 0.20 0.75 0.05
Quick Stop Groceries 0.15 0.10 0.75
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Ergodica.
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Ejercicio 1
Halle e interprete el vector de estado estable.
Sı estas tiendas son visitadas semanalmente por 10000 clientes. A largoplazo con cuantos clientes se queda cada tienda.
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Halle e interprete el vector de estado estable.
Sı estas tiendas son visitadas semanalmente por 10000 clientes. A largoplazo con cuantos clientes se queda cada tienda.
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Ejercicio 1
Halle e interprete el vector de estado estable.
Sı estas tiendas son visitadas semanalmente por 10000 clientes. A largoplazo con cuantos clientes se queda cada tienda.
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Halle e interprete el vector de estado estable.
Sı estas tiendas son visitadas semanalmente por 10000 clientes. A largoplazo con cuantos clientes se queda cada tienda.
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Ejercicio 2
Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Ejercicio 2
Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Datos de la progresion de estudiantes universitarios en una universidadparticular se resumen en siguiente matriz de probabilidades de transicion.
De/A Se gradua Abandona 1◦ ano 2◦ ano 3◦ ano 4◦ ano
Se gradua 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Abandona 0.0 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0
1◦ ano 0.0 0.2 0.15 0.65 0.0 0.0
2◦ ano 0.0 0.15 0.0 0.10 0.75 0.0
3◦ ano 0.0 0.10 0.0 0.0 0.05 0.85
4◦ ano 0.9 0.05 0.0 0.0 0.0 0.05
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
De acuerdo a lo anterior:
Defina el sistema en observacion(Proceso de Markov)
Explique la condicion de Markov para este caso.
Defina en forma clara los estados del sistema
Muestre que esta es una cadena de Markov Absorbente.
Utilice el software WINQSB para calcular las probabilidades de que unestudiante de tercer ano se gradue y de que abandone los estudiosantes de graduarse.
Cual es el numero promedio de anos que un estudiante que ingresa a launiversidad pasara en ella antes de retirarse o de graduarse.
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Ejercicio 2
En un discurso frente a 600 estudiantes de primer ano, el decano lespide que vean a su alrededor y que se den cuenta queaproximadamente 50 % de los estudiantes que allı esta no llegara al dıade la graduacion. ¿Su analisis del proceso de Markov soporta loexpresado por el decano? Explique.
Actualmente, la universidad tiene 600 estudiantes de primer ano, 520de segundo, 460 de tercer y 420 de cuarto ano. ¿Que porcentaje de los2 000 estudiantes que asisten a la universidad finalmente segraduara?.¿Que porcentaje de los 2 000 estudiantes que asisten a launiversidad finalmente se retirara?
1
1Cuando una Ley es Injusta lo Correcto es Desobedecer Mahatma Gandhi
Ingenierıa de Produccion Cadenas de Markov Ergodicas y . . .
Cadenas de Markov ErgodicasCadenas de Markov Absorbentes
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Ejercicio 2
En un discurso frente a 600 estudiantes de primer ano, el decano lespide que vean a su alrededor y que se den cuenta queaproximadamente 50 % de los estudiantes que allı esta no llegara al dıade la graduacion. ¿Su analisis del proceso de Markov soporta loexpresado por el decano? Explique.
Actualmente, la universidad tiene 600 estudiantes de primer ano, 520de segundo, 460 de tercer y 420 de cuarto ano. ¿Que porcentaje de los2 000 estudiantes que asisten a la universidad finalmente segraduara?.¿Que porcentaje de los 2 000 estudiantes que asisten a launiversidad finalmente se retirara?
1
1Cuando una Ley es Injusta lo Correcto es Desobedecer Mahatma Gandhi
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Ejercicio 2
En un discurso frente a 600 estudiantes de primer ano, el decano lespide que vean a su alrededor y que se den cuenta queaproximadamente 50 % de los estudiantes que allı esta no llegara al dıade la graduacion. ¿Su analisis del proceso de Markov soporta loexpresado por el decano? Explique.
Actualmente, la universidad tiene 600 estudiantes de primer ano, 520de segundo, 460 de tercer y 420 de cuarto ano. ¿Que porcentaje de los2 000 estudiantes que asisten a la universidad finalmente segraduara?.¿Que porcentaje de los 2 000 estudiantes que asisten a launiversidad finalmente se retirara?
1
1Cuando una Ley es Injusta lo Correcto es Desobedecer Mahatma Gandhi
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Ejercicio 2
En un discurso frente a 600 estudiantes de primer ano, el decano lespide que vean a su alrededor y que se den cuenta queaproximadamente 50 % de los estudiantes que allı esta no llegara al dıade la graduacion. ¿Su analisis del proceso de Markov soporta loexpresado por el decano? Explique.
Actualmente, la universidad tiene 600 estudiantes de primer ano, 520de segundo, 460 de tercer y 420 de cuarto ano. ¿Que porcentaje de los2 000 estudiantes que asisten a la universidad finalmente segraduara?.¿Que porcentaje de los 2 000 estudiantes que asisten a launiversidad finalmente se retirara?
1
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Anderson, David R., Dennis J. Sweeney, Thomas A. Williams, JeffreyD. Camm y Kipp MartinMetodos Cuantitativos para los NegociosCengage Learning, 2011.
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