Integrantes:

-Reátegui Huamán, Paul

-Núñez Caballero , Cristhian

Demostración de los siguientes problemas

*PROBLEMAS DE APLICACIÓN LIMITES

3.-Considerar la función f(x) = (1+x)^1/x :

a) Utilizando la aproximación numérica, calcular su limite cuando x0

b) Graficar la función para un intervalo [-0,2 ; 0,2]. Interprete sus resultados.

Comenzaremos por tabular cuando se aproxima a cero por la izquierda y por la derecha.

Se logra observar que por la izquierda y por la derecha tiende a aproximarse al numero irracional (℮)

Coindicen que si se toma el cero por izquierda y el cero por la derecha se aproximan el numero irracional.

-0.0001 -0.001 -0.01 0.01 0.001 0.0001

2.718 2.719 2.731 2.704 2.716 2.718

Cuando toma el valor de -0.1 se muestra la recta que tiene de

coordenada A(0,-9)

Cuando toma el valor de 0.1 se muestra la recta que tiene de coordenada A(0,11)

Considerar la función f(x)= (1+1/x)^x

a) Utilizar aproximación numérica, calcular su limite cuando x∞ b) Graficar la función e interpretar los resultados

Cuando se aproxima al infinito por la izquierda y derecha

-10000

-1000 -100 100 1000 10000

2.718 2.719 2.731 2.70 2.716 2.718

* El intervalo [-1,0] no pertenece al dominio de la función.

A medida que x se hace mas grande, tiende a infinito positivo (x∞), en la tabla se acerca a un valor de 2.718281828 (numero irracional) se le denomina ℮De igual manera, si tomamos valores de x cada vez mas chiquitos, tiende a infinito negativo (x-∞) se acerca también al numero irracional.

La grafica con una asíntota vertical en -1