c Botteon Capital de Trabajo

7/25/2019 c Botteon Capital de Trabajo

1/25

CMO CALCULAR LA INVERSIN EN CAPITAL DE

TRABAJO DE UN PROYECTO

Por Claudia Botteon y Coloma FerrProfesora adjunta y titular, respectivamente

de Anlisis Econmico de Proyectos I

Las inversiones de un proyecto pueden dividirse en tres grandes grupos: inversin enactivos fijos, en activos intangibles y en capital de trabajo.

La inversin en activos fijos es el conjunto de erogaciones que implica construir, contratar o

generar los bienes tangibles que permiten ejecutar fsicamente el proyecto. Por ejemplo, lacompra de terrenos, la construccin o compra de edificios, la adquisicin de vehculos, la demaquinarias, etc.

La inversin en activos intangibles es el conjunto de erogaciones a que dan lugar aquellosbienes intangibles que deben disearse, contratarse o adquirirse para poner en marcha elproyecto. Por ejemplo, la adquisicin de patentes y licencias, la contratacin de programasde capacitacin del personal a incorporar, etc.

La inversin en capital de trabajo es el conjunto de recursos monetarios requeridos para lanormal operacin del proyecto, los cuales deben permitir financiar los desfases temporalesque pueden ocurrir entre los egresos y losingresos operativos.

De los tres tipos de inversiones, la ltima es la que presenta ms complicaciones prcticasen cuanto a su cuantificacin y valoracin y a su distribucin temporal. A raz de esto, sehan ideado distintos mtodos para calcularla, que normalmente conducen a errores en laevaluacin de los proyectos. El objetivo de este trabajo es presentar un nuevo mtodo declculo que no distorsione los resultados y mostrar los errores a los que normalmenteconducen los mtodos habitualmente utilizados.

A. Concepto de inversin en capital de trabajo

A los efectos de definir la inversin en capital de trabajo, se denominar ciclo productivo-financiero al perodo que transcurre entre el momento en que se realiza la primeraerogacin para pagar los costos operativos hasta el momento en que se terminan de cobrarlos ingresos a que dan lugar esos costos operativos. Por ejemplo, en un proyecto queconsiste en comprar cerdos para engordar y faenar, debe considerarse como cicloproductivo-financiero al lapso de tiempo que transcurre entre el momento en que se paga elprimer gasto operativo que implica el engorde y faenamiento de los cerdos comprados (porejemplo, gastos de compra de los cerdos, alimentos, vacunas, limpieza de corrales, etc.) yel momento en que se terminan de cobrar los productos vendidos. Como puede apreciarse,la expresin ciclo productivo-financiero no se refiere al ciclo productivo, que es el tiemporequerido para que los insumos se conviertan en productos terminados, sino al ciclofinanciero asociado a ese ciclo productivo, que tiene en cuenta los cobros y pagos

asociados a l, y es lo relevante a los efectos del armado de un flujo de beneficios y costosdel proyecto. En algunos proyectos, estos ciclos son consecutivos, es decir, en el mismomomento que termina un ciclo, comienza el siguiente. En otros, los ciclos se superponen.


2/25

2

La inversin en capital de trabajo est compuesta por los recursos monetarios requeridospara financiar los desfases peridicos entre los egresos y los ingresos que ocurren en cadauno de los ciclos productivo-financieros de la fase de operacin del proyecto1.

Un ejemplo sencillo permite aclarar el significado de este tipo de inversin. Supngase quese est evaluando un proyecto de plantacin de vid en una determinada zona de laProvincia de Mendoza para la produccin y venta de uva fina para su vinificacin. Ademsde la inversin inicial en el terreno, en su nivelacin, en los almcigos, en los postes, etc., elproyecto requiere de una inmovilizacin de dinero que permita el adecuado desarrollo decada uno de los ciclos productivo-financieros dela fase de operacin de la actividad vitcola.El ciclo productivo-financiero de esta actividad dura entre 12 y 14 meses, tal como muestrael siguiente esquema mensual:

La uva se cosecha cada 12 meses y se vende en el momento en que se cosecha. Lasmodalidades de cobro son al contado (en cuyo caso el ciclo es de 12 meses) o con una

financiacin que a lo sumo es de dos meses (en cuyo caso el ciclo es de 14 meses). Para eldesarrollo adecuado de la actividad se requiere incurrir en gastos de fertilizacin, energa,combustibles, jornales, etc., que se van pagando durante los 12 meses previos a lacosecha. Es decir, entre la cosecha del ao anterior y venta de la uva del ao en curso, haygastos que el empresario debe realizar, y por lo tanto, debe disponer de los recursosmonetarios para enfrentarlos. Estos recursos constituyen la inversin en capital de trabajorequerida por este tipo de actividad.Cabe notar que si la uva se cobra al contado, la fase deoperacin del proyecto vitcola se compone de una sucesin de ciclos de 12 meses deduracin, mientras que si se vende con una financiacin de dos meses, los ciclos son de 14meses y se superponen parcialmente entre s.

El monto de la inversin en capital de trabajo depende de varios factores, tales como:

El tipo de actividad a desarrollar: por ejemplo, la venta de peridicos en un quiosco esuna actividad que prcticamente no requiere inversin en capital de trabajo. Esto sedebe a que los peridicos que se venden en un quiosco normalmente se cobran y sepagan el da de su edicin. En cambio, la vinificacin es una actividad que se caracterizapor un proceso productivo relativamente largo, ya que ocurre un desfase temporal entreel momento en que se paga la uva, los sueldos, etc., y aquel en el que se cobra el vinovendido.

La modalidad de venta y de acumulacin de productos terminados: hay empresas queacumulan cierta cantidad de mercaderas para llegar siempre a cumplir en tiempo yforma con los eventuales pedidos de los clientes.

La modalidad de pago a los proveedores: si el desfase temporal entre el momento enque se compran los insumos y el momento en que se venden los productos terminadoses de dos meses, y tanto los pagos como las ventas son al contado, en forma

Cosecha

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Cosecha

Pagos de costos de operacin Cobros deuva vendida


3/25

3

simplificada puede pensarse que el empresario debe disponer de recursos monetariospara hacer frente a dos meses de compras de insumos. Sin embargo, si los proveedoresde insumos les dan a sus clientes un plazo de 30 das para pagar, el monto se reduce aun mes de compras de insumos.

La modalidad de cobro a los clientes: si en el primer caso del prrafo anterior, lamodalidad de pago de los insumos es al contado y la de cobro de las ventas es a 30das, el empresario debe disponer de los recursos monetarios para hacer frente a tresmeses de compras de insumos.

Uno de los componentes de la inversin en capital de trabajo ms complicados de estimar yque est directamente relacionado con los factores precedentes, es el saldo a mantener enefectivo o en cuenta corriente. Este saldo depende bsicamente de los siguientes costos:

El costo que implica recurrir a la fuente de financiamiento disponible (dinero propio oajeno) para hacer frente a los pagos.

El costo que implica mantener inmovilizado dinero propio en el proyecto.

El costo que implica administrar ese dinero.2

Hay que tener en cuenta que si en el proyecto estn previstos cambios en el nivel deoperacin, por ejemplo debido a una ampliacin futura, es necesario determinar el nuevonivel de inversin en capital de trabajo requerido en el futuro.

B. Determinacin de la inversin en capital de trabajo

A los efectos de estimar el monto a invertir en capital de trabajo en un determinado proyectoy su distribucin en el tiempo, se debe conformar el flujo pertinente recurriendo a un

esquema temporal que permita adecuadamente identificar los desfases entre los ingresos yegresos operativos correspondientes a cada ciclo productivo-financiero de ese proyecto. Porejemplo, en el proyecto de produccin y venta de uva al que previamente se hizo referencia,un flujo mensual sera adecuado para identificar los desfases financieros. En cambio, si setrata de determinar la inversin en capital de trabajo en un emprendimiento hotelero, un flujomensual puede no resultar conveniente. Esto es as debido a que en este tipo de actividadlos desfases entre los ingresos y las erogaciones que implica la atencin de los clientesnormalmente se miden en das. Cabe notar que cuanto ms largos sean los perodos(esquema anual en lugar de esquema mensual, por ejemplo) menor ser la precisin en laidentificacin y en el cronograma de inversin en capital de trabajo.

Para calcular los importes que corresponden a este rubro debe procederse como sigue:

a) Se identifican, en el flujo de beneficios y costos, cada uno de los ciclos productivo-financieros.

b) Se detectan, en cada ciclo, los momentos en los cuales se observan beneficios netosoperativos negativos, que son los que dan lugar a las necesidades de financiamiento.Los montos correspondientes a esos beneficios netos operativos negativos constituyenla inversin en capital de trabajo necesaria para el desarrollo adecuado de ese ciclo.

c) Se determina la inversin en capital de trabajo necesaria para el proyecto, la cualdepende de la identificada para cada ciclo y de la distribucin delos ciclos a lo largo dela fase de operacin, es decir, si se superponen o no. Cabe notar que si los ciclos sonconsecutivos y exactamente iguales entre s, la inversin en capital de trabajo requeridase mantiene constante a lo largo de la fase de operacin del proyecto. En cambio, enproyectos que presentan ciclos diferentes y/o superpuestos, la inversin en capital detrabajo ir variando conforme lo hagan las necesidades de financiamiento.


4/25

4

En cada uno de los ejemplos numricos que se desarrollan a continuacin se muestra cmodeterminar la inversin en capital de trabajo a partir de una distribucin mensual del flujo.Estos ejemplos incorporan los factores que se indicaron precedentemente a los efectos de

mostrar cmo la cuanta y la distribucin temporal de la inversin en capital de trabajo semodifican en funcin de ellos.

Ejemplo 1: Ingresos y costos operativos simultneos

Considrese que un empresario est estudiando la conveniencia de ejecutar un proyecto ydispone de la siguiente informacin:

Conceptos Valores Unidades

Inversin en activos fijos (instantnea) 4.500.000 $Valor residual de los activos fijos 1.000.000 $

Ingreso por ventas 180.000 $/mes vencidoCostos de operacin 50.000 $/mes vencidoDuracin de la fase de operacin 60 mesesTasa de descuento 1% mensual

El flujo mensual de beneficios y costos del proyecto es:

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo

Concepto 0 1 a 59 60

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000

Flujo de beneficios netos -4.500.000 130.000 1.130.000

En este proyecto, cada ciclo productivo-financiero es instantneo. Dado que cada ingresopor ventas ocurre simultneamente con los costos operativos del ciclo, no se presentaningn problema de financiamiento en la fase de operacin del proyecto. En otras palabras,la inversin en capital de trabajo necesaria para ejecutar adecuadamente el proyecto escero. El empresario slo debe asegurarse de contar con fondos que le permitan hacer frentea la inversin en activos fijos.

Ejemplo 2: Dinero a mantener en efectivo

Considrese la misma informacin del Ejemplo 1, con la nica diferencia que el empresarioconsidera conveniente mantener una cierta cantidad de dinero en efectivo inmovilizado en elproyecto por cualquier eventual desfase financiero que pueda ocurrir. Es decir, si bien elpago de los costos de operacin y el cobro del ingreso por ventas correspondiente a cadaciclo son simultneos, es probable que en ciertas ocasiones, durante la marcha del proyectose produzcan desfases que necesiten ser cubiertos. Esto puede suceder, por ejemplo,cuando algn cliente solicite en determinado momento unos das de plazo para pagar o enciertas ocasiones en las que adelantando los pagos a proveedores se consiga un descuentoconveniente. En estos casos puede convenir contar con dinero en efectivo. Si se ha

determinado que el saldo promedio aproximado a mantener es de $ 5.000 en efectivodurante toda la fase de operacin, el flujo relevante es el siguiente:


5/25

5



Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -5.000 5.000


En este caso, la inversin en capital de trabajo necesaria para ejecutar adecuadamente elproyecto es de $ 5.000 en el momento cero. En el momento 60, se registra un ingreso de $5.000 a los efectos de indicar que al final de la vida del proyecto el empresario recupera eltotal del dinero que mantuvo en efectivo.

Ejemplo 3: Desfase de un perodo entre ingresos y costosoperativos

Considrese la informacin del Ejemplo 1 con la diferencia que los costos de operacinmensuales se pagan por mes adelantado en lugar de vencido. El flujo relevante es:





Dado que los costos de operacin y los ingresos ocurren al comienzo y al final del mes,respectivamente, la duracin de cada uno de los 60 ciclos productivo-financieros quecomponen la fase de operacin de este proyecto es de un mes y los ciclos sonconsecutivos.

En este caso es sencillo determinar que los $ 50.000, correspondientes a costos deoperacin, constituyen la inversin en capital de trabajo necesaria el desarrollo adecuado de

este proyecto. En otras palabras, para ejecutar el proyecto sin ningn inconveniente, talcomo muestra el flujo, el empresario deber contar en el momento 0 no slo con los $4.500.000 que implican la inversin en activos fijos, sino con $ 50.000 que le permitan cubrirlos costos de operacin que debe afrontar en ese momento.

Procedimiento para determinar el monto de la inversin encapital de trabajo

En ciertas ocasiones, los evaluadores de proyectos consideran conveniente que en el flujoesta inversin quede explcita, exponindola en un rubro cuya denominacin permitaidentificarla claramente. Esto ocurre, por ejemplo, cuando se solicita un prstamo para

ejecutar el proyecto y el organismo que prestar el dinero establece que financiar undeterminado porcentaje de la inversin total, incluida la inversin en capital de trabajo o queslo se financiar la inversin en capital de trabajo. En tal caso, se debe tener en cuentaque el flujo de beneficios netos resultante debe ser exactamente igual al original. Si esto no


6/25

6

ocurriera, se estara desvirtuando el flujo y por consiguiente, los indicadores que a partir del se obtengan.

A los efectos de explicitar el rubro se debe proceder como se indica a continuacin:

a) Se identifica cada uno de los ciclos y su correspondiente flujo de beneficios y costosoperativos. Como se indic, en este caso son 60 ciclos de un mes cada uno ytranscurren desde el momento 0 hasta el momento 60. Por ejemplo, el primer ciclotranscurre durante el primer mes de vida del proyecto (desde el momento 0 hasta elmomento 1). El f lujo de ingresos y egresos correspondiente a este ciclo es el siguiente:

Concepto 0 1

Ingreso por ventas 180.000Costos de operacin -50.000

Beneficios netos operativos -50.000 180.000

b) Se reescribe el flujo de beneficios y costos operativos correspondiente a cada ciclo demanera de explicitar la inversin en capital de trabajo necesaria para su desarrolloadecuado, y cuidando que los beneficios netos operativos sean los mismos que en elplanteo anterior, como ya se indic. Por ejemplo, a continuacin se presenta el flujo delprimer ciclo, en el cual se aplica este procedimiento:

Concepto 0 1


Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000Beneficios netos operativos -50.000 180.000

Este cuadro requiere de las siguientes aclaraciones:

El rubro Inversin en capital de trabajo se conforma por una suma de - $ 50.000 enel momento 0, la cual permite explicitar la inmovilizacin de dinero requerida por elproyecto en ese instante para poder desarrollar adecuadamente el primer ciclo.Adems, se debe explicitar que ese dinero inmovilizado se recupera al final del ciclo.Es por ello que se incorpora una desinversin en capital de trabajo de $ 50.000 enel momento 1.

La creacin de este nuevo rubro requiere de una modificacin de los valores queaparecen en el tem Costos de operacin. Por un lado, los - $ 50.000 del momento0 no deben colocarse en ese rubro, ya que se incluyeron en Inversin en capital detrabajo. Por otro lado, dado que en este ltimo rubro se incorpor la desinversin enel momento 1, es necesario registrar en ese mismo instante - $ 50.000 en Costosde operacin, de manera que el flujo de beneficios netos operativos del ciclo no sevea alterado. Cabe notar que con este procedimiento los costos de operacin delciclo quedan colocados en el mismo momento que el ingreso por ventas (momento1).

En este caso particular el flujo correspondiente a cada uno los siguientes ciclos es igualal del primero, por lo tanto, cada ciclo requerir la misma inversin en capital de trabajo.

c) Se renen en un nico flujo los beneficios y costos operativos correspondientes a todoslos ciclos:


7/25

7

Concepto 0 1 2 a 59 60

Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000

Beneficios netos operativos -50.000 130.000 130.000 180.000

La inversin en capital de trabajo necesaria en el momento 1 para el desarrollo delsegundo ciclo coincide con la desinversin correspondiente al primer ciclo. Es decir,como el segundo ciclo es igual al primero y ocurre en forma inmediata, no es necesariocolocar ninguna reinversin en capital de trabajo en el momento 1, pues de hecho no lahay. Lo mismo ocurre en los momentos 2 y siguientes, con lo cual slo se debe registrarla desinversin en este rubro a los efectos de explicitar su recupero al final del ltimociclo. Entonces, al ser todos los ciclos iguales y consecutivos, slo hay una inversin encapital de trabajo de $ 50.000 en el momento 0 y una desinversin en este rubro deigual monto en el momento 60.

d) Se reemplaza, en el flujo de beneficios y costos del proyecto, el flujo operativo originalpor el obtenido en el cuadro anterior:



Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000


Esta ltima forma de presentacin, si bien tiene la ventaja de separar el rubro inversin encapital de trabajo, tiene el inconveniente de alterar la verdadera estructura del flujo y sulectura puede resultar confusa. Por ejemplo, observando el cuadro precedente se podrainterpretar que los costos de operacin son vencidos, cuando en realidad son adelantados.

Procedimiento alternativo para determinar el monto de lainversin en capital de trabajo

La utilizacin del procedimiento que se acaba de explicar suele ser complicada cuando losciclos productivo-financieros no son todos iguales y/o se superponen en el tiempo. Es porello que a continuacin se presenta una forma ms simple de proceder, que permiteidentificar y explicitar correctamente lo que se debe colocar en la lnea correspondiente alrubro Inversin en capital de trabajo en el flujo de beneficios y costos del proyecto, aunqueno permite visualizar claramente los aspectos conceptuales del tema.

A partir del flujo de beneficios y costos del proyecto que considera los ingresos y egresoscorrespondientes a cada concepto en el momento en que realmente ocurrirn, se procedecomo sigue:

a) En el flujo de beneficios y costos, se reubican los costos de operacin de manera que

figuren en los mismos momentos en que se observa el ingreso por ventas que ellospermiten obtener. En lo que sigue, a esto se lo denomina rubros del flujo corregido.


8/25

8

b) Se determinan los montos a invertir o desinvertir en capital de trabajo efectuando ladiferencia entre los montos del flujo de beneficios netos original (en donde los costosaparecen en el momento en que se incurren) y la suma de los importescorrespondientes a los rubros del flujo corregido. Esto garantiza que el flujo de

beneficios netos que resulta de haber explicitado la inversin en capital de trabajo seaigual al que originalmente se haba calculado.

Determinacin de la inversin en capital de trabajo


Flujo de beneficios netos original -4.550.000 130.000 1.180.000

Rubros del flujo corregido:


Diferencia: Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000

Como puede apreciarse, con esta forma de proceder se llega al mismo resultado obtenidocon la identificacin de la inversin de capital de trabajo por ciclos.

Ejemplo 4: Desfase de dos perodos entre ingresos y costosoperativos

Considrese la informacin del Ejemplo 1 con la diferencia de que si bien las ventas seefectan mensualmente desde el final del primer mes, se cobran 2 meses despus deconcretada cada operacin. El flujo relevante para tomar la decisin es:


Concepto 0 1 2 3 a 59 60 61 62

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000

Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000 -50.000

Flujo de beneficios netos -4.500.000 -50.000 -50.000 130.000 1.130.000 180.000 180.000

Ntese que este flujo supone que los activos fijos pueden venderse en el momento 60. Enotras situaciones quizs puedan venderse recin en el momento 62, cuando se terminantodas las actividades de la empresa.

Los ciclos productivo-financieros de este proyecto duran dos meses y son iguales entre s.Los costos de operacin ocurren al final de cada mes y los ingresos dos meses despus, loque indica que los ciclos se superponen en un mes. La inversin en capital de trabajo estconstituida por los $ 50.000 de finales del primero y segundo mes del proyecto, que son loscostos de operacin correspondientes a los dos primeros ciclos.

A continuacin se muestra qu montos componen el rubro Inversin en capital de trabajoen el caso que se quiera exponer por separado en el flujo de beneficios y costos del

proyecto. Se opta en primer lugar por seguir el primer procedimiento indicado en el Ejemplo3, es decir, se identifica la inversin en capital de trabajo para cada ciclo, lo que permitemostrar la complejidad de este mtodo en el caso de ciclos superpuestos:


9/25

9

a) Como los ciclos son iguales entre s, basta con identificar uno de ellos. Por ejemplo, elflujo de ingresos y egresos correspondiente al primer ciclo es el siguiente:

Concepto 0 1 2 3



b) Se reescribe este flujo de beneficios y costos operativos de manera de explicitar lainversin en capital de trabajo necesaria para su adecuado desarrollo:

Concepto 0 1 2 3

Ingreso por ventas 180.000

Costos de operacin -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000


Los costos de operacin quedan colocados en el mismo momento que el ingreso porventas.

c) Se renen los flujos de beneficios y costos operativos correspondientes a todos losciclos en uno solo. Para que pueda apreciarse ms claramente la superposicin deciclos, a continuacin se procede a reunir slo los dos primeros ciclos:

Concepto 0 1 2 3 4

Ingreso por ventas 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 -50.000 50.000 50.000

Beneficios netos operativos -50.000 -50.000 180.000 180.000

Para el desarrollo del segundo ciclo, la inversin en capital de trabajo debeincrementarse en $ 50.000 en el momento 2. Adems quedan registradas lasdesinversiones en este rubro al final del primero y del segundo ciclo.

Con este mismo procedimiento puede encontrarse el flujo correspondiente al conjuntode los 60 ciclos:

Concepto 0 1 2 3 a 60 61 62

Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 -50.000 50.000 50.000

Beneficios netos operativos -50.000 -50.000 130.000 180.000 180.000

d) Se deja al lector el reemplazo, en el flujo de beneficios y costos del proyecto, del flujo

operativo original por el obtenido en el cuadro anterior.


10/25

10

El segundo procedimiento mostrado en el Ejemplo 3, es decir aquel que directamentetrabaja sobre el flujo de beneficios y costos del proyecto, permite simplificar los clculos:


Concepto 0 1 y 2 3 a 59 60 61 y 62

Flujo de beneficios netos original -4.500.000 -50.000 130.000 1.130.000 180.000


Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000

Diferencia: Inversin en capital de trabajo -50.000 50.000

Se puede notar que el tipo de financiacin de las ventas implica un aumento de la inversin

en capital de trabajo con relacin a la determinada en el Ejemplo 3.El flujo de beneficios ycostos que explicita la inversin en capital de trabajo queda como sigue:


Concepto 0 1 2 3 a 59 60 61 62

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000

Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -50.000 -50.000 50.000 50.000


Como se indic precedentemente, con esta forma de proceder, los costos de operacinquedan ubicados en los mismos momentos en que se colocan los ingresos por ventas y elflujo de beneficios netos resulta exactamente igual al original. Nuevamente cabe elcomentario de que este flujo puede dar lugar a confusiones, ya que los costos operativosestn figurando a partir del momento 3 y hasta el momento 62, cuando en realidad secomienzan a pagar al final del primer mes.

Ejemplo 5: Otra situacin de desfase de un perodo entreingresos y costos operativos

Considrese la informacin del Ejemplo 4 con la nica diferencia que el primer costooperativo mensual ocurre a los dos meses de iniciada la fase de operacin. El flujo relevante

para tomar la decisin es:


Concepto 0 1 2 3 a 59 60 61 62

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000 180.000

Costos de operacin 0 -50.000 -50.000 -50.000 -50.000

Flujo de beneficios netos -4.500.000 0 -50.000 130.000 1.130.000 130.000 180.000


11/25

11

El VAN resultante es igual a $ 1.757.417,04. En este caso el ciclo productivo-financiero duraun mes y el empresario debe disponer $ 4.500.000 para invertir en activos fijos en elmomento 0 y $ 50.000 para hacer frente a los pagos de los costos de operacin al final delsegundo mes. Este monto de dinero constituye la inversin en capital de trabajo que

corresponde al momento 2 de la vida del proyecto, la cual se recupera en el momento 62. Se deja al lector la tarea de rearmar el flujo precedente explicitando el rubro Inversin encapital de trabajo.

Ejemplo 6: Los ingresos por ventas de cada ciclo se cobran endos veces

Considrese que un empresario est estudiando la conveniencia de ejecutar un proyectosobre el cual dispone de la siguiente informacin:

Concepto Valores Unidades

Inversin en activos fijos (instantnea) 40.000 $Valor residual de los activos fijos 12.000 $ dentro de 24 mesesIngreso por ventas 45.000 $ dentro de 11 y 23 meses

130.000 $ dentro de 12 y 24 mesesCostos de operacin 10.000 $/mes adelantadoDuracin fase de operacin 2 aosTasa de descuento 1% mensual

En este caso, cada ciclo dura 12 meses y los ingresos ocurren al cabo de 11 y 12 mesescontados a partir de su inicio.



Concepto 0 1 a 10 11 12 13 a 22 23 24

Inversin en activos fijos -40.000 12.000

Ingreso por ventas 45.000 130.000 45.000 130.000Costos de operacin -10.000 -10.000 -10.000 -10.000 -10.000 -10.000

Flujo de beneficios netos -50.000 -10.000 35.000 120.000 -10.000 35.000 142.000

La inversin en capital de trabajo se calcula en forma simplificada:


Concepto 0 1 a 10 11 12 13 a 22 23 24

Flujo de beneficios netos original -50.000 -10.000 35.000 120.000 -10.000 35.000 142.000


Inversin en activos fijos -40.000 12.000Ingreso por ventas 45.000 130.000 45.000 130.000Costos de operacin -45.000 -75.000 -45.000 -75.000

Inversin en capital de trabajo -10.000 -10.000 35.000 65.000 -10.000 35.000 75.000

Este caso permite mostrar cmo deben ubicarse los costos de operacin segn losmomentos en los que se efectivizan los ingresos por ventas. Es decir, slo deben colocarse


12/25

12

costos por un valor de $ 45.000 en los momentos 11 y 23, dado que esta suma coincide conlos ingresos por ventas de esos momentos. En los momentos 12 y 24, debe figurar ladiferencia entre la suma del total de los costos correspondientes al ciclo ($ 120.000) y los $45.000 ya computados un mes antes.

Ejemplo 7: Fase de inversin de 2 meses y diferentes tipos decostos operativos

Un empresario desea conocer la conveniencia de ejecutar un proyecto sobre el cual disponede la siguiente informacin:


Inversin en activos fijos:Al comienzo del primer mes 350.000 $Al comienzo del segundo mes 200.000 $

Valor residual de los activos fijos 100.000 $ dentro de 62 meses

Ingreso por ventas 45.000 $/mes, diferido 3 mesesCostos de operacin grupo 1 11.000 $/mes vencidoCostos de operacin grupo 2 18.000 $/mes adelantadoCostos de operacin grupo 3 2.000 $/mes, diferido 3 mesesDuracin fase de inversin 2 mesesDuracin fase de operacin 5 aosTasa de descuento 1% mensual

Cuando en el cuadro anterior se indica diferido 3 meses, se refiere a que el primeringreso/costo ocurre a los tres meses de iniciada la fase de operacin. El flujo mensual debeneficios y costos del proyecto es:


Concepto 0 1 2 3 y 4 5 a 61 62 63 y 64

Inversin en activos fijos -350.000 -200.000 100.000

Ingreso por ventas 45.000 45.000 45.000Costos de operacin grupo 1 -11.000 -11.000 -11.000Costos de operacin grupo 2 -18.000 -18.000 -18.000Costos de operacin grupo 3 -2.000 -2.000 -2.000

Flujo de beneficios netos -350.000 -200.000 -18.000 -29.000 14.000 132.000 43.000

La inversin en capital de trabajo se calcula en forma simplificada:


13/25

13


Concepto 0 1 2 3 y 4 5 a 61 62 63 y 64

Flujo de beneficios netos original -350.000 -200.000 -18.000 -29.000 14.000 132.000 43.000


Inversin en activos fijos -350.000 -200.000 100.000Ingreso por ventas 45.000 45.000 45.000Costos de operacin grupo 1 -11.000 -11.000 -11.000Costos de operacin grupo 2 -18.000 -18.000 -18.000Costos de operacin grupo 3 -2.000 -2.000 -2.000

Inversin en capital de trabajo -18.000 -29.000 18.000 29.000

Este ejemplo permite mostrar que, a los efectos de la determinacin del monto a invertir encapital de trabajo y su distribucin en el tiempo, es necesario considerar por separado los

distintos costos agrupados segn el momento en que deban pagarse. En este casoparticular, slo los dos primeros grupos generan la necesidad de disponer de capital detrabajo, debido a que los costos del tercer grupo son concomitantes con el ingreso porventas.

Ejemplo 8: Estacionalidad en ingresos y costos operativos

Considrese que un empresario est estudiando la conveniencia de ejecutar un proyectoque dura 2 aos y que presenta el siguiente tipo de estacionalidad: el ingreso por ventas ylos costos de operacin mensuales del segundo semestre de cada ao calendario son elcudruple de los correspondientes al primer semestre. La informacin es la siguiente:


Inversin en activos fijos (instantnea) 2.500.000 $Valor residual de los activos fijos 1.000.000 $ dentro de 26 mesesIngreso por ventas primer semestre 120.000 $/mes, diferido 3 mesesIngreso por ventas segundo semestre 480.000 $/mes, diferido 3 mesesCostos de operacin primer semestre 50.000 $/mes vencidoCostos de operacin segundo semestre 200.000 $/mes vencidoDuracin de la fase de operacin 24 mesesTasa de descuento 1% mensual

Si el proyecto se inicia al comienzo del ao calendario, el flujo mensual de beneficios y

costos del proyecto es:

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo,

en miles de pesos

Concepto 01 y2

3 a6

7 y8

9 a12

13 y14

15 a18

19 y20

21 a24

25 26

Inversin en activos fijos -2.500 1.000Ingreso por ventas 120 120 480 480 120 120 480 480 480Costos de operacin -50 -50 -200 -200 -50 -50 -200 -200

Flujo de beneficios netos -2.500 -50 70 -80 280 430 70 -80 280 480 1.480


14/25

14

En este caso la duracin de cada ciclo productivo-financiero es de dos meses. Los ciclos sesuperponen y no son todos iguales. Por ejemplo, los seis primeros son iguales entre s, peroel sptimo es diferente. Se deja al lector que identifique los ciclos y las inversiones encapital de trabajo correspondientes a cada uno de ellos. El VAN es igual a $ 1.799.751,04.

A continuacin se procede a calcular la inversin en capital de trabajo utilizando elprocedimiento ms simple:


Concepto 01 y2

3 a6

7 y8

9 a12

13 y14

15 a18

19 y20

21 a24 25 26

Flujo de beneficios netosoriginal

-2.500 -50 70 -80 280 430 70 -80 280 480 1.480


Inversin en activos fijos -2.500 1.000Ingreso por ventas 120 120 480 480 120 120 480 480 480Costos de operacin -50 -50 -200 -200 -50 -50 -200 -200 -200

Inversin en capital de trabajo -50 -150 150 -150 200 200

La existencia de estacionalidad provoca variaciones en el nivel de inversin en capital detrabajo necesaria para el correcto funcionamiento del proyecto. En este caso, en algunosmomentos hay que incrementar la inversin en este rubro (cuando aumenta el nivel deactividad) y en otros hay que reducirla (cuando disminuye el nivel de actividad). Por ejemplo:

En los momentos 1 y 2 la inversin en capital de trabajo es de $ 50.000.

En los momentos 7 y 8, es necesario incrementar esa inversin en $ 150.000, parahacer frente al aumento de los costos correspondientes al segundo semestre (diferenciaentre $ 200.000 y $ 50.000).

En los momentos 13 y 14, se reduce este rubro en $ 150.000, debido a que los costosvuelven a caer a $ 50.000.

A continuacin se presenta el flujo de beneficios y costos del proyecto exponiendo en formaseparada la inversin en capital de trabajo:


en miles de pesos

Concepto 01 y2

3 a6

7 y8

9 a12

13 y14

15 a18

19 y20

21 a24

25 26

Inversin en activos fijos -2.500 1.000Ingreso por ventas 120 120 480 480 120 120 480 480 480Costos de operacin -50 -50 -200 -200 -50 -50 -200 -200 -200Inversin en capital de trabajo -50 -150 150 -150 200 200

Flujo de beneficios netos -2.500 -50 70 -80 280 430 70 -80 280 480 1.480

Tal como se explic antes, el flujo de beneficios netos resultante es idntico al original.


15/25

15

Ejemplo 9: Otra situacin con estacionalidad

Considrese que un empresario est estudiando la conveniencia de ejecutar un proyectoque dura 2 aosy que presenta el siguiente tipo de estacionalidad:

Las ventas se efectan desde el final del primer mes y se cobran al contado. El ingresocorrespondiente al primer mes de cada ao es de $ 90.000 y crece durante los dosmeses siguientes a una tasa del 30% mensual. Durante el resto de los meses, el ingresose estabiliza en el nivel alcanzado en el tercer mes.

Los costos de operacin se efectan desde el comienzo del primer mes y se pagan alcontado. Los correspondientes al primer mes de cada ao son de $ 110.000 y a partir deall, durante los dos meses siguientes, crecen a una tasa mensual del 10%. Luego, aligual que el ingreso por ventas, se estabilizan en el nivel alcanzado para el tercer mes.

Los otros conceptos relevantes son:


Inversin en activos fijos (instantnea) 500.000 $Valor residual de los activos fijos 400.000 $Duracin de la fase de operacin 24 mesesTasa de descuento 1% mensual



en miles de pesos

Concepto 0 1 2 3 a 11 12 13 14 15 a 23 24

Inversin en activos fijos -500 400,0Ingreso por ventas 90 117,0 152,1 152,1 90 117,0 152,1 152,1Costos de operacin -110 -121 -133,1 -133,1 -110,0 -121 -133,1 -133,1

Flujo de beneficios netos -610 -31 -16,1 19,0 42,1 -31 -16,1 19,0 552,1

El VAN resultante es igual a $ 75.593,77. El lector puede comprobar que la inversin encapital de trabajo necesaria para el normal desarrollo del proyecto es la siguiente:

En los momentos 0, 1 y 2, se deben invertir $ 110.000, $ 11.000 y $ 12.100,respectivamente.

En el momento 12 se desinvierten $ 23.100.

En los momentos 13 y 14, se vuelven a invertir $ 11.000 y 12.100, respectivamente.

En el momento 24, se recuperan $ 133.100, que es lo que a ese instante habanquedado invertidos en este rubro.

C. Otros mtodos utilizados y sus limitaciones

Tal como se indic anteriormente, a los efectos de determinar la inversin en capital detrabajo, la periodicidad del flujo de un proyecto debe ser tal que permita identificar en formaadecuada los desfases entre los ingresos y egresos operativos.


16/25

16

En el informe final de un proyecto, es frecuente que se elija la periodicidad anual parapresentar el flujo de beneficios y costos. La eleccin de esa distribucin temporalsuele serconveniente desde el punto de vista prctico, ya que permite incluir cuadros que contenganun nmero relativamente reducido de columnas referidas a los distintos momentos de la

vida del proyecto. Por ejemplo, si la duracin prevista para el proyecto es de 10 aos, elflujo mensual tendr 121 momentos (0 al 120), mientras que el anual slo tendr 11 (0 a10). De todas formas, el flujo anual tiene la desventaja de que la informacin agregada quecontiene no permite, a simple vista, identificar las necesidades de financiamiento.

Al elegir la periodicidad anual hay que tener en cuenta que los valores monetarios que seincluyen en el flujo deben surgir de la correcta anualizacin de los contenidos en un flujoque haya sido conformado sobre la base de una distribucin temporal ms adecuada a lascaractersticas del proyecto (por ejemplo, semanal, mensual, etc.), a los efectos deconsiderar correctamente el costo de oportunidad de los fondos del inversor. Si se anualizael flujo mensual de beneficios y costos del proyecto del Ejemplo 1 de pgina 4, el flujoresultante es el siguiente:

Flujo anual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo

Concepto 0 1 a 4 5

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000,00Ingreso por ventas 2.282.850,54 2.282.850,54Costos de operacin -634.125,15 -634.125,15

Flujo de beneficios netos -4.500.000 1.648.725,39 2.648.725,39

Para cada rubro, en los momentos 1 a 5 se ha colocado el valor futuro, al final del ao, delos valores mensuales que corresponden a cada ao, de tal manera que su VAN a la tasaanual de descuento del 12,68% (equivalente al 1% mensual) es igual al obtenido a partir delflujo mensual: $ 1.894.604,61.

En la prctica, un gran nmero de evaluadores de proyectos proceden a simplificar el flujode beneficios y costos armndolo directamente en forma anual, es decir, incorporando enellos valores monetarios que resultan de efectuar la suma simple de los valores semanales,mensuales, etc., incluso sin tener en cuenta si se trata de pagos o cobros adelantados ovencidos. Este procedimiento no es adecuado, porque hace que se pierda exactitud en losresultados por tratarse de informacin demasiado agregada

3. Al disponer de un flujo anual

armado de esta forma, se desdibujan las verdaderas necesidades de financiamiento, que

por lo general corresponden a un perodo inferior al ao.

Para solucionar de alguna manera este problema se han ideado distintos mtodos queintentan identificar la inversin necesaria en capital de trabajo. Los ms usados son

4:

Mtodo contable.

Mtodo del perodo del desfase.

Mtodo del dficit acumulado mximo.

Estos mtodos conducen, en la mayora de los casos, a montos diferentes de inversin encapital de trabajo y casi nunca al que resulta de trabajar con flujos de periodicidad adecuada

y de la forma que se mostr en los ejemplos presentados. Dado que ellos se utilizan muy amenudo, a continuacin se explica sintticamente en qu consiste cada uno, a los efectosde mostrar los errores a los que normalmente conduce su aplicacin.


17/25

17

1. Mtodo contable

El mtodo contable define a las inversiones en capital de trabajo como las variaciones en ladiferencia entre la suma de ciertos rubros del Activo Corriente y la suma de ciertos rubros

del Pasivo Corriente. Los rubros del Activo Corriente que se consideran para su clculobsicamente son la cantidad de dinero en efectivo, los crditos por ventas o cuentascomerciales por pagar y las existencias de insumos, productos en proceso y productosterminados (o mercaderas). Dentro del Pasivo Corriente se considera el rubro deudascomerciales.

5

Por lo tanto, para estimar la inversin en capital de trabajo, es necesario:

a) Determinar perodo a perodo la diferencia entre los valores proyectados de los rubrosrelevantes del Activo Corriente y del Pasivo Corriente.

b) Identificar las variaciones que esa diferencia va experimentando a travs del tiempo.6

La aplicacin del mtodo contable para el clculo de la inversin en capital de trabajoconduce, en la mayora de los casos, a errores en la toma de decisin sobre la convenienciao no de ejecutar un proyecto. Esto puede verse retomando el Ejemplo 5 de pgina 10 yrecalculando dicha inversin utilizando este mtodo. A continuacin se presentan dosformas de aplicacin: una con el flujo mensual y otra con el flujo anual.

Planteo del flujo mensual

En el siguiente cuadro se exponen los aumentos y las disminuciones mensuales de losrubros del Activo Corriente y del Pasivo Corriente que en este ejemplo deben considerarsepara el clculo de la inversin en capital de trabajo.

Conceptos relevantes de activos y pasivos Mes 1 Mes 2Meses3 a 60

Mes 61 Mes 62

Activo CorrienteCrditos por ventas 180.000 360.000 360.000 180.000 0

Aumento 180.000 180.000 180.000

Disminucin 180.000 180.000 180.000

Pasivo CorrienteCuentas comerciales por pagar 50.000 50.000 50.000 0 0

Aumento 50.000 50.000 50.000

Disminucin 50.000 50.000 50.000

Activo Corriente Pasivo Corriente 130.000 310.000 310.000 180.000 0

Inversin en capital de trabajo 130.000 180.000 0 -130.000 -180.000

Se considera pertinente realizar algunos comentarios sobre los movimientos de los rubrosdel cuadro anterior:

En el tem Crditos por ventas se incorpora un aumento de $ 180.000 en el mes 1, elcual responde al registro de la primera venta que se lleva a cabo a final del primer mes yque no se ha cobrado an al final de dicho mes. A partir de all se registranmensualmente los aumentos correspondientes a este rubro debido a las 59 ventas

restantes al final de los meses siguientes.


18/25

18

Las disminuciones correspondientes a los meses 3 a 62 responden a los registros de los60 pagos efectuados por los clientes. De esta forma queda reflejado en el cuadro quelas ventas a los clientes se cobran a los 2 meses de concretadas.

El total correspondiente al tem para cada mes se determina efectuando la suma del

total del mes anterior ms la diferencia entre los aumentos y las disminuciones del mes. En Cuentas comerciales por pagar se incorpora desde el mes 1 al mes 60 un aumento

de $ 50.000 a los efectos de registrar las compras que se realizan al final de esosmeses y que se encuentran impagas al final de cada mes.

Las disminuciones correspondientes a los meses 2 a 61 reflejan los 60 pagosefectuados a los proveedores, dado que se les paga un mes despus de efectuada lacompra.

El total del rubro para cada mes se calcula de la misma forma que la indicada paraCrdito por ventas.

Como en este ejemplo el nico rubro relevante del Activo Corriente para ladeterminacin de la inversin en capital de trabajo es Crditos por ventas y el nicorubro del Pasivo Corriente a considerar es Cuentas comerciales por pagar, ladiferencia entre ellos es el Activo corriente Pasivo corriente relevante.

La inversin en capital de trabajo se calcula teniendo en cuenta las variaciones en esadiferencia a travs del tiempo, de lo cual resulta: $ 130.000 para el primer mes(diferencia entre Activo y Pasivo Corrientes), de $ 180.000 para el segundo mes (que esel incremento de esa diferencia con respecto al mes anterior) y de $ 0 para los meses 3a 60 (que considera que esa diferencia no vara respecto de los meses anteriores).

De acuerdo a este procedimiento, en los meses 61 y 62 se determinan lasdesinversiones en capital de trabajo, ya que la diferencia aludida va decreciendo.

El flujo de beneficios y costos del proyecto que computa la inversin en capital de trabajocalculada utilizando el mtodo contable, es el siguiente:

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo.

Utilizacin del mtodo contable

Concepto 0 1 2 3 a 59 60 61 62

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 180.000 180.000 180.000 180.000Costos de operacin -50.000 -50.000 -50.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -130.000 -180.000 130.000 180.000


Adems de considerar la inversin en capital de trabajo, se han computado los costos deoperacin en los mismos momentos que los ingresos por ventas. En funcin de esteplanteo, el VAN resulta igual a $ 1.642.264,10, un 6,55% inferior al que se determinhaciendo el planteo adecuado.

Planteo del flujo anual

Los valores anuales que se consignan a continuacin no han sido correctamenteanualizados, sino que resultan de sumar simplemente los elementos mensualescorrespondientes a cada ao. Este procedimiento se ha seguido para mostrar la formaincorrecta en que proceden algunos evaluadores de proyectos y los resultados errneos quecon ella obtienen.


19/25

19

En el siguiente cuadro se exponen los aumentos y las disminuciones anuales de los rubrosdel Activo Corriente y del Pasivo Corriente que se consideran para el clculo de la inversinen capital de trabajo.

Conceptos relevantes de los activos y pasivos Ao 1 Aos 2 a 5 Ao 6

Activo Corriente

Crditos por ventas 360.000 360.000 0Aumento 2.160.000 2.160.000 0

Disminucin 1.800.000 2.160.000 360.000

Pasivo Corriente

Cuentas comerciales por pagar 50.000 50.000 0Aumento 600.000 600.000 0

Disminucin 550.000 600.000 50.000

Activo Corriente Pasivo Corriente 310.000 310.000 0Inversin en capital de trabajo 310.000 0 -310.000

Los movimientos de los rubros del cuadro anterior responden a lo siguiente:

En el tem Crditos por ventas se registra un aumento de $ 2.160.000 en el ao 1, elcual responde al registro de las primeras 12 ventas de $ 180.000 que se llevan a cabo alfinal de cada uno de los 12 primeros meses. De igual forma se registran las 12 ventasanuales efectuadas durante los 4 aos siguientes.

La disminucin correspondiente al primer ao considera el registro de los 10 cobros de $180.000 efectuados a los clientes durante ese ao. Durante los 4 aos siguientes se

registran 12 cobros anuales de $ 180.000, lo que arroja un total de $ 2.160.000 al ao.En el ao 6 se consideran los 2 cobros que vienen desfasados.

El total correspondiente en cada ao se determina efectuando la suma del total del aoanterior ms la diferencia entre los aumentos y las disminuciones del ao.

En Cuentas comerciales por pagar se incorpora desde el ao 1 al ao 5 un aumento de$ 600.000 a los efectos de registrar las compras a final de cada uno de los 12 mesesque componen cada ao.

La disminucin correspondiente al ao 1 refleja que durante el primer ao slo seefectan 11 pagos de $ 50.000 a los proveedores. Las disminuciones de los aos 2 a 5registran los 12 pagos de $ 50.000, y la correspondiente al ao 6, refleja el ltimo pagoque debe llevarse a cabo.

El total anual del rubro se calcula de igual forma que la indicada para los Crditos porventas.

La diferencia entre el rubro Crditos por ventas y el rubro Cuentas comerciales porpagar, es igual a Activo Corriente Pasivo Corriente relevante.

La inversin en capital de trabajo se calcula teniendo en cuenta las variaciones en esadiferencia.

7

El flujo para tomar la decisin es el siguiente, acorde con este mtodo:


20/25

20

Flujo anual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo.

Utilizacin del mtodo contable

Concepto 0 1 2 a 5 6

Inversin en activos fijos -4.500.000 1.000.000Ingreso por ventas 1.800.000 2.160.000 360.000Costos de operacin -550.000 -600.000 -50.000Inversin en capital de trabajo -310.000 310.000

Flujo de beneficios netos -4.810.000 1.250.000 1.560.000 1.620.000

El VAN calculado a la tasa de descuento del 12,683% anual (equivalente a la tasa mensualdel 1%) es igual a $ 1.235.908,90, un 29,67% inferior al que se determin haciendo elplanteo correcto. Como puede apreciarse, en este caso, al error propio del mtodo declculo de la inversin en capital de trabajo, se agrega el error de calcular el flujo anual sin

tener en cuenta la tasa de descuento. En efecto, si la anualizacin del flujo se hubieserealizado en la forma correcta, el resultado sera idntico al obtenido a partir del flujomensual.

2. Mtodo del perodo de desfase

Este mtodo busca determinar la cuanta de los egresos que deben financiarse desde elmomento en que se inician las erogaciones operativas y hasta el momento en que stas sonrecuperadas. Para ello se calcula el costo promedio simple de operacin por perodo (da,mes, etc.) que implica el desarrollo de la actividad y luego el tiempo de desfase, expresadocomo la cantidad de perodos que hay entre egresos e ingresos. La inversin en capital de

trabajo resulta de multiplicar ese costo promedio por la cantidad de perodos de desfase.

Por ejemplo, considrese que se est evaluando un proyecto de crear una fbrica dequesos. Se sabe que la leche demora 60 das en transformarse en queso y que el tipo dequesos que se fabricar requiere de un perodo de estacionamiento de 30 das antes de servendido. Si la leche se paga al contado y los quesos estacionados se vendeninmediatamente y al contado, el perodo que transcurre entre el momento en que se paga laleche y el momento en que se cobra el queso es de 90 das. Si el costo de operacin anuales de $ 365.000, el costo promedio diario es de $ 1.000, lo que multiplicado por los 90 dasde desfase hace que la inversin en capital de trabajo sea de $ 90.000.

La principal crtica que recibe este mtodo es que, al trabajar con promedios, no puede seraplicado en proyectos que presentan estacionalidades marcadas.

Para mostrar su aplicacin se considera, en primer lugar, la informacin del Ejemplo 9 depgina 15, en el cual el perodo de desfase entre el cobro de las ventas y el pago de lascompras es de 1 mes. El costo anual se calcula sumando los costos de operacincorrespondientes a cada ao y resulta ser de $ 1.560.000. Dado que en este ejemplo sedispone de informacin mensual, se calcula el costo promedio mensual, que es igual al valoranual dividido 12 meses: $ 130.166,67. La inversin en capital de trabajo se determinacomo sigue:

Inversin en capital de trabajo = 1 mes de desfase $ 130.166,67/mes = $ 130.166,67.

El flujo mensual de beneficios y costos del proyecto que considera la inversin en capital detrabajo previamente determinada es:


21/25

21

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo, en miles de pesos.

Utilizacin del mtodo del desfase

Concepto 0 1 2 3 a 12 13 14 15 a 23 24

Inversin en activos fijos -500,00 400,00Ingreso por ventas 90 117 152,1 90 117 152,1 152,10Costos de operacin -110 -121 -133,1 -110 -121 -133,1 -133,10Inversin en capital de trabajo -130,17 130,17

Flujo de beneficios netos -630,17 -20 -4 19,0 -20 -4 19,0 549,17

Se ha colocado la inversin en capital de trabajo en el momento 0 y su recuperacin en el24 y adems se consideran los costos de operacin en los mismos momentos en los cualesocurren los ingresos por ventas.

El VAN resulta igual a $ 75.561,34, un 0,04% inferior al que se determin haciendo elplanteo adecuado. Como puede apreciarse, la diferencia entre este VAN y el correcto espoco significativa. Esto permite, en principio afirmar que, en los casos en que no hayvariaciones estacionales (o si las hubiera, stas no son significativas) y el perodo dedesfase es relativamente pequeo, la inversin en capital de trabajo determinada a travsde este mtodo es bastante aproximada a la real. Obviamente que esta afirmacin suponeque la tasa de descuento tiene escasa influencia.

A continuacin a travs del uso de un nuevo ejemplo se muestra cmo la aplicacin de estemtodo puede conducir a un error ms significativo cuando el perodo de desfase es msamplio.

Ejemplo 10: Periodo de desfase ms amplio

Considrese que un empresario est estudiando la conveniencia de ejecutar un proyecto deproduccin y venta de uva y dispone de la siguiente informacin:


Inversin en activos fijos:Al comienzo del primer ao 980.000 $Al comienzo del segundo ao 300.000 $Al comienzo del tercer ao 100.000 $

Valor residual de los activos fijos 750.000 $Ingreso por ventas 900.000 $/ao vencidoCostos de operacin 42.000 $/mes vencidoDuracin fase de inversin 3 aosDuracin fase de operacin 20 aosTasa de descuento 1% mensual

Esto implica que cada uno de los 20 ciclos productivo-financieros que componen el proyectodura 11 meses.El flujo mensual de beneficios y costos del proyecto es:


22/25

22

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo, en miles de pesos

Concepto 0 1 a 11 1213 a

2324

25 a

36

37 a

4748 276

Inversin en activos fijos -980 -300 -100 750Ingreso por ventas 900 900Costos de operacin -42 -42 -42

Flujo de beneficios netos -980 0 -300 0 -100 0 -42 858 1.608

El VAN del proyecto es igual a $ 561.644,53. Es necesario efectuar las siguientesaclaraciones sobre este flujo:

Dado que la fase de inversin es de 3 aos y que los costos de operacin se pagan pormes vencido, se registran en este rubro $ 42.000 desde el momento 37 hasta el

momento 276. De esta forma se consideran los 240 pagos de insumos.

Los ingresos se registran al final de cada ao de la fase de operacin (momentos 48,60, , 276).

A los efectos de explicitar la inversin en capital de trabajo, calculada correctamente, esteflujo puede reescribirse como sigue:

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo, en miles de pesos


13 a

23 24

25 a

36

37 a

47 48 276

Inversin en activos fijos -980 -300 -100 750Ingreso por ventas 900 900

Costos de operacin -504 -504

Inversin en capital detrabajo -42 462 462

Flujo de beneficios netos -980 0 -300 0 -100 0 -42 858 1.608

Dado que las ventas ocurren al f inal de cada ao y los costos de operacin deben colocarseen los momentos en que se cobran las ventas, se computa como costo operativo de cada

ao un monto igual a la suma algebraica de los costos mensuales.

La inversin en capital de trabajo necesaria para el normal desarrollo de cada cicloproductivo-financiero, determinada utilizando el mtodo correcto previamente explicado, esde $ 42.000 a fines de cada uno de los primeros 11 meses que lo componen. Al final delltimo mes del ciclo se recupera lo que hasta ese instante ha sido invertido en este rubro: $462.000 ($ 42.000/mes 11 meses).

Dado que los beneficios netos son idnticos a los del flujo original, el VAN tambin resultarigual.

Si se utiliza el mtodo del desfase para calcular la inversin en capital de trabajo, es

necesario tener en cuenta que el costo promedio mensual es de $ 42.000 y que el perodode desfase es de 11 meses:


23/25

23

Inversin en capital de trabajo = 11 meses de desfase $ 42.000/mes = $ 462.000.

El flujo de beneficios y costos que considera esa inversin en capital de trabajo es elsiguiente:

Flujo mensual de beneficios y costos deEjecutar el proyecto versus no ejecutarlo, en miles de pesos.

Utilizacin del mtodo del desfase

Concepto 0 1 a 11 1213 a23

2425 a35

3637 a47

48 276

Inversin en activos fijos -980 -300 -100 750Ingreso por ventas 900 900

Costos de operacin -504 -504

Inversin en capital de

trabajo -462 462Flujo de beneficios netos -980 0 -300 0 -100 0 -462 0 -396 1.608

Debe tenerse en cuenta que:

La inversin en capital de trabajo se coloca en el momento 36, cuando comienza la fasede operacin,y su recuperacin en el momento 276.8

Los costos de operacin se registran en los mismos momentos en los que ocurren losingresos por ventas. Siguiendo el mismo criterio que al explicitar correctamente lainversin, en el rubro Costos de operacin se coloca la suma algebraica de los costosmensuales.

El VAN resulta igual a $ 411.854,63, un 26,67% inferior al que se determin haciendo elplanteo correcto. Como puede apreciarse, la diferencia entre ambos valores es significativa.

3. Mtodo del dficit acumulado mximo

Este mtodo trata de incorporar los efectos de las estacionalidades al calcular la inversinen capital de trabajo. Para ello se proyecta el flujo de caja mensual y se identifican, pordiferencia entre ingresos y egresos operativos, las necesidades de financiamientocorrespondientes a cada momento. Luego se procede a acumular esos dficit operativos, yel mximo acumulado es el que se considera como inversin en capital de trabajo.

Para mostrar la aplicacin de este mtodo se utiliza el Ejemplo 9 de pgina 15. Acontinuacin se presenta un cuadro que contiene el flujo mensual de beneficios y costosoperativos del proyecto (es decir, no incluye la inversin en activos fijos), el dficit operativoy el dficit acumulado. Slo se presentan los primeros 11 meses, de manera de mostrar quelos 10 primeros momentos del flujo arrojan dficit acumulado, y que desde el momento 11comienza el supervit acumulado. Los valores estn en miles de pesos.

Concepto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Flujo de beneficiosnetos operativos -110 -31 -16,1 19,0 19,0 19,0 19,0 19,0 19,0 19,0 19,0 19,0

Dficit operativo 110 31 16,1 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0 -19,0

Dficit acumulado 110 141 157,1 138,1 119,1 100,1 81,1 62,1 43,1 24,1 5,1 -13,9


24/25

24

El cuadro se construye de la siguiente manera:

Cuando un beneficio neto operativo es negativo, constituye un dficit, y cuando es positivoconstituye un supervit. De esta forma se identifican los dficit y los supervit

correspondientes a cada momento de la vida del proyecto. Para determinar el dficit acumulado a un determinado momento, se debe tener en cuenta

el dficit o el supervit generado en ese momento y el dficit acumulado un perodo antes:

o En el momento 0 se genera un dficit operativo de $ 110.000, que es tambin elacumulado.

o En el momento 1 se genera un dficit operativo de $ 31.000, que sumado al delmomento 0 arroja un dficit acumulado de $ 141.000. El dficit del momento 2 secalcula en forma similar.

o En el momento 3 se genera un supervit operativo de $ 19.000, el cual hace quedisminuya el dficit acumulado. Lo mismo ocurre en los momentos siguientes, hastaque en el momento 11 se observa un supervit acumulado de $ 13.900.

Tal como surge del cuadro, el dficit acumulado mximo es de $ 157.100, valor que seselecciona como la inversin en capital de trabajo. El flujo mensual se arma utilizando elmismo procedimiento que en el mtodo del perodo de desfase. Se deja al lector esta tarea.Considerando el monto de capital de trabajo que se acaba de calcular, el VAN es de $69.839,79, que resulta ser un 7,61% menor al correcto.

4. Comentarios acerca de la aplicacin de estos mtodos

La presentacin de los tres mtodos ms difundidos para el clculo de la inversin encapital de trabajo ha tenido por objeto mostrar que la aplicacin de cualquiera de ellos

puede conducir a error en los resultados de la evaluacin de un proyecto. En general puedeafirmarse que castigan al proyecto, ya que el VAN resultante es menor que el real.

La forma correcta de proceder para la estimacin de este tipo de inversin es plantear elflujo del proyecto atendiendo a una distribucin temporal adecuada al tipo de actividad adesarrollar e identificar las necesidades de financiamiento de cada ciclo productivo-financiero.

D. Bibliografa

Baumol, William, The Transactions Demand for Cash: an Inventary Theoretical Approach,en Quarterly Journal of Economics (noviembre 1952).

Botteon, Claudia y Ferr, Coloma, Costo de oportunidad y flujos de beneficios y costos parala evaluacin de proyectos, en Serie Estudios-Seccin Economa, N 48 (Mendoza, FCE-UNCuyo, 2006), www.fce.uncu.edu.ar.

Ferr, Coloma y Botteon, Claudia, Indicadores de rentabilidad, en Serie Estudios-SeccinEconoma, N 49 (Mendoza, FCE-UNCuyo, 2006), www.fce.uncu.edu.ar.

Ferr, Coloma y Botteon, Claudia, Evaluacin privada de proyectos (Mendoza, FCE-UNCuyo, 2007).

Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo,Preparacin y evaluacin de proyectos, 4a.ed. (Santiago, McGraw-Hill, 2000).


25/25

1La fase de inversin es aquella en la se llevan a cabo todas las acciones que permiten la ejecucin

fsica del proyecto. La finalizacin de la fase de inversin coincide con el inicio de la fase de operacin opuesta en marcha del proyecto. A partir de ese momento, los bienes de capital que se generaron en lafase de inversin se ponen en funcionamiento para producir los bienes y servicios que constituyen el

objetivo del proyecto.2En el libro Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo, Preparacin y evaluacin de proyectos, 4a.

ed. (Santiago, McGraw-Hill, 2000), puede encontrarse un listado de autores que han desarrolladomtodos que permiten determinar el nivel ptimo a mantener en efectivo, y el desarrollo del mtodopropuesto en Baumol, William, The Transactions Demand for Cash: An Inventary TheoreticalApproach, en Quarterly Journal of Economics (noviembre 1952).3Se puede demostrar que cuanto mayor es la tasa de descuento, mayor es el error que se comete.4Estos tres mtodos se presentan en Sapag Chain, Nassir y Sapag Chain, Reinaldo, op. cit.

5Si bien en la Contabilidad suele denominarse capital de trabajo a la diferencia entre la totalidad de

los rubros del Activo Corriente y del Pasivo Corriente, a los efectos de la determinacin de este tipo deinversin para evaluar un proyecto se usan slo algunos rubros. Por ejemplo no tiene sentidoconsiderar en su clculo un descubierto bancario.6En la prctica, con el objeto de simplificar ese procedimiento, se recurre a una forma alternativa de

estimar la inversin en capital de trabajo que consiste en calcular, para cada rubro relevante, unmonto promedio. Por ejemplo, si la actividad tiene la modalidad de cobrar a los 30 das de efectuadaslas ventas, se puede considerar que la inversin en capital de trabajo correspondiente a los crditospor ventas es igual a las ventas anuales divididas por 365 das y multiplicadas por 30 das.7En este caso el clculo puede simplificarse considerando los dos meses de demora en el cobro de

las ventas y el mes de retraso en el pago de las compras como sigue:

Inversin en capital de trabajo = 2 meses $ 180.000/mes - 1 mes $ 50.000/mes = $ 310.000.8Lo usual cuando se usa este mtodo es que la inversin en capital de trabajo se coloque al inicio de

la fase de inversin. Sin embargo, sera ms lgico que se colocara en el momento en que ocurre elprimer pago de costos de operacin. En este ejemplo, sera en el momento 37.

c Botteon Capital de Trabajo

Documents

Transcript of c Botteon Capital de Trabajo