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Investigación de Operaciones
Básicos de Codificación y Solución de un Problema de Programación Lineal en Excel
© Dr. Mauricio Cabrera-Ríos
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2
Considere el problema siguiente
21, xx paraDeterminar
2121 2 ),( xxxxz +=Maximizar
0,4
5.021
21
21
21
21
≥≤+≤+−≤+−
xxxxxxxxSujeto a
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Cada parte del problema se puede representar como:
paraDeterminar Determinar para21, xx 21, xx
Maximizar Maximizar 2211 xcxcz +=2121 2 ),( xxxxz +=
Sujeto a
0
21
3232131
2222121
1212111
≥≤+≤+≤+
x,xbxaxabxaxa
bxaxaSujeto a
0,4
5.021
21
21
21
21
≥≤+≤+−≤+−
xxxxxxxx
⇒
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En Excel, primero etiquetemos las partes de nuestro problema
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5Ahora, introduzcamos los coeficientes conocidos y los parámetros de nuestro
modelo
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Introduzca ahora la fórmula para la función objetivo
La función ‘sumaproducto’ multiplica los componentes correspondientes en dos arreglos con las mismas dimensiones y muestra la suma de estos productos.
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7Ahora intruduzca las fórmulas en las restricciones:
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8Abra la herramienta
‘Solver’
Herramientas > Solver…
Nota: Si el Solver no se encuentra disponible, habrá que instalarlo
de la siguiente manera:1.Seleccione el menú de ‘Herramientas’
2.Seleccione ‘Complementos’3.Seleccione ‘Solver’4.Oprima ‘Instalar’
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Introduzca (o seleccione) la celda con la función objetivo (Celda Objetivo)
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10Seleccione la dirección de optimización adecuada para su problema
(Igual a:)
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11Introduzca (o seleccione) las variables de decisión
(Cambiando las celdas:)
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Oprima ‘Agregar’
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13Introduzca (o selecciones) el valor actual de la restricción para su primera restricción
(Celda de referencia:)
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Escoja el símbolo de relación adecuado para su restricción:
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Introduzca (o seleccione) el lado derechopara la primera restricción (Restricción:)
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Para agregar otra restricción, oprima‘Agregar’:
Proceda de la misma manera para definir otrosrestricciones funcionales (en este ejemplo todavíaquedan dos por definir) y una vez que haya terminado oprima ‘OK’
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El Solver en este punto del tutorial debe verse así:
Aún no hemos definido las restricciones de no-negatividad.
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Oprima ‘Opciones’
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Seleccione ‘Asumir No-negatividad’ (esto se encargará de la no-negatividad de nuestras
variables
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Seleccione ‘Asumir Modelo Lineal’(dado que está codificando un problema lineal)
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21Algunas veces será necesario aumentar el tiempo máximo para hallar una solución o el número de
iteraciones
ToleranceThe percentage by
which the target cell of a solution
satisfying the integer constraints can differ from the true optimal
value and still be considered
acceptable. This option applies only to
problems with integer constraints. A
higher tolerance tends to speed up the
solution process.
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Oprima ‘OK’
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23
Oprima ‘Solve’
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Seleccionar el reporte de ‘Solución’
Oprima ‘OK’
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El reporte de solución es generado como una de cálculo
nueva