Bowles, Diseño de Acero Estructural

La presente obra aborda los siguientestemas:

- Consideraciones generales de diseo

- Elementos de diseo de marcos, armaduras y ,puentes.

- Comportamiento elstico, plstico y por pandeodel acero estructural

- Diseo de vigas a flexin -

- Diseo de miembros a tensin

- Columnas y puntales axialmente cargados

- Diseo de vigas-columnas

- Conexiones atornilladas y remachadas

- Conexiones soldadas

Trabes armadas

- Apndice. Seleccin de programas decomputadoras

DISEO DE ACEROESTRUCTURAL

JOSEPH E. BOWLESCatedrtico de Ingeniera Civil

en Bradley University

~ LlMUSA GR~~~ E~~~~~~~'a. ArgentinalB Colombia. Puerto Rico

Versin autorizada en espaolde la obra publicada en inglspor McGraw-Hill Book Company, con el titulo:STRUCTURAL STEEL DESIGN, 1980 by McGraw-Hill, Inc.ISBN 0-07-006765-1Versin espaola:CARLOS ALBERTO GARCIA FERRERIngeniero Quimico e Ingeniero Civilde la Universidad de La Habana, Cuba.

Revisin:JOSE DE LA CERA ALONSOIngeniero Civil de la Facultad de Ingenierade la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, UNAM.Diplom-Ingenieur de la Universidad Tcnica deMunich, Alemania Federal. Profesor de TiempoCompleto e Investigador del Departamento de Ma-teriales de la Universidad Autnoma Metropolitana.

Con la colaboracin de:ENRIQu'E MARTINEZ ROMEROIngeniero Civil de la Facultad de Ingenierade la Universidad Nacional Autnoma de Mxico, UNAM.Maestra en Ciencias de la Universidad deComel!, Estados Unidos. Profesor del Area deEstructuras de la Facultad de Ingeniera de laUNAM y Profesor de Estructuras Metlicas en laEscuela de Ingeniera de la Universidad Anhuac.Consultor en Ingeniera Estructural.

Lap"'sentaci6n y disposici6nen conjuntodeOIsERoDE ACERO ESTRUCTURALson propiedaddel editor.Ningunaparte de esta obtapuede ser reproch.cif,M optmsmiticla.medianteningtJn sistemao mtodo.electrnico 'o mecnico(INCLUYENDO EL FOTOCOPIADO.la gtabacino cualquiersistemade fflCUp9ff1Ci6n y almacenamientode informacin). sin consentimiento por escritodel editor.

Derechosreservados:

1993, EDITORIALL1MUSA, S.A. de C.V.GRUPONORIEGAEDITORESBalderas95, C.P. 06040, Mxico.Q.F.Telfono 521-21-05Fax 51229-03

Miembrode la Cmara Nacionalde la IncJustaEditoalMexicana.Registronmero 121

Primera edicin: 1984Pmera reimpresin:1989Segunda reimpresin: 1991Tercera reimpresin:1992

Cuarta reimpresin: 1993Impresoen Mxico(11996)

ISBN 968-18-1623-4'

PROLOGO

El propsito principal de este libro de texto es exponer los temas bsicos para unprimer curso en diseo de acero estructural. El texto contiene elementos de diseotanto de edificios como de puentes, para usarlo en la secuencia de ingenieraestructural de los programas de ingenieria civil. Si el instructor quisiera hacer n-fasis eh las estructuras de edificios, el texto tambin es apropiado como introduc-cin al diseo de acero estructural en los programas de arquitectura.

Se le da aproximadamente igual importancia a las unidades pie-lb-s y SI. Seutilizan en la exposicin de los temas ambos sistemas de unidades; los problemaspresentados como ejemplo y los que se dan para que los resuelva el alumno estn10mismo en un sistema de unidades que en el otro. Se adopt este formato des-pus de entrevistar y consultar a algunos miembros de la facultad y especialistasde distintas industrias afines, que se interesan en este tema. Se acord que en eltexto se deban seguir usando ambos sistemas de unidades, ya que la transicin alas unidades mtricas no ocurre en la industria de la construccin con la mismarapidez que en otras reas de la ingeniera. Parece que es necesario este uso dualpara proporcionar tanto al estudiante como al instructor con la comprensin nece-saria de 10 que representan tanto para el estudiante como para el profesor, el ta-mao razonable de un miembro (nmero), deflexin, o cualquier otro parmetrode diseo, en ambas sistemas de unidades.

La instruccin prctica en el uso de las unidades SI requiere utilizar datos dediseo, y corno ninguno de ellos era de fcil obtencin, se ha reunido un juego de

5

ti PROLOGO

tablas con datos de secciones de acero laminado, como suplemento del texto; es-tos datos se calcularon usando computadoras. Estas tablas por lo general se ajus-tan a las especificaciones de la AISC y la A-6 de la ASTM. Este grupo de datostambin incluye material elaborado con base en las especificaciones de la AISC,AASHTO, y AREA. Se espera que este texto, junto con el manual suplementarioStructura/Stee/Design Data (SSDD), sean los instrumentos necesarios para un cur-so de diseo de acero, sin necesidad de ninguna otra obra de consulta. El materialpresentado en el curso debe ser suficiente para permitir a los estudiantes disearmiembros estructurales de rutina (y algunos no tan de rutina), ya sea en las unida-des p, lb, s o SI, y usando cualesquiera de las tres especificaciones de diseo deacero que es ms probable que controlen el diseo -al menos en la prctica en losE.V.A.- Los problemas especializados por lo general no se presentan en el aula, ypara estos casos (as como la prctica de diseo en las oficinas de ingeniera y paraotros trabajos no acadmicos), el lector debe obtener, de la agencia correspon-diente, una copia de las ltimas especificaciones.

Se ha usado la computadora digital como auxiliar en el diseo, de modo algointeractivo (por medio del procesamiento en lotes) para la parte de diseo del cur-so de diseo de acero. Se ha visto que el uso de la computadora en los cursos dediseo de acero es una de las mejores experiencias acadmicas para el estudiante,porque los ayuda a adquirir rpidamente experiencia en el rea del comportamien-to estructural. Esto puede ser por accidente (al perforar de manera equivocada losdatos sobre el mdulo de elasticidad, rea transversal de la seccin, o el momentode inercia de un miembro) o por la repeticin de un problema de diseo en el quese cambian las dimensiones de los miembros segn lo indiquen los resultados de lacomputadora. En cualesquiera de los casos, los estudiantes perciben con facilidadlos efectos de la seccin del miembro sobre el comportamiento estructural. El usode los programas de computadora permite obtener este resultado con slo una pe-quea cantidad de trabajo por parte del estudiante, y sin necesidad de escribirprogramas.

En el Apndice del texto se da una lista de algunos programas de computado-ra, para el uso de quienes no usen ya la computadora como auxiliar del diseo.Estos programas son relativamente simples, pero eficaces, y se pueden perforarfcilmente en tarjetas para ser usadas en un sistema local de computadoras. Seusa el mtodo de reduccin del ancho de banda a fin de que sean mnimos los re-querimientos de capacidad de la computadora. El autor puede suministrar estosprogramas en cintas, al costo de la misma, la reproduccin y los gastos de envo,para cualquier persona que use actualmente este texto en las aulas.

No se ha tratado de citar, o promover el uso de calculadoras programables demesa, para simples tareas, como son el diseo de vigas o columnas, debido a la di-versidad de dispositivos disponibles (por ejemplo, HP, TI, Sharp, Casio, etc.),cada uno de los cuales requiere un mtodo diferente de programacin y adems acausa de los continuos y rpidos cambios en las tcnicas. Para dar una lista de losmltiples programas necesarios para el empleo de las diversas calculadoras, se hu-biese necesitado demasiado espacio de esta obra, en detrimento del estudio de te-mas ms importantes.

PROLOGO 7

El texto trata de establecer un equilibrio entre la teora y la "manera de pro-ceder". El tratamiento de los temas no es lo suficientemente complejo como paraoscurecer las bases, pero tiene la suficiente profundidad para que el lector conoz-ca el origen de las ecuaciones de diseo que aparecen en las varias ecuaciones. Al-gunas de estas ecuaciones se deducen total o parcialmente, de modo que el lectorse d cuenta de sus limitaciones. Tambin se da una explicacin razonablementedetallada de los problemas bsicos del diseo y los ejemplos ilustrativos se efec-tan por lo general paso por paso. Con este formato, los estudiantes deben ser ca-paces de resolver los problemas de diseo ms complejos a nivel profesional, yobtener soluciones de diseo para los problemas asignados para resolverlos porsu cuenta.

Se cita directamente en el texto la bibliografa apropiada para aquellos te-mas cuyo tratamiento sea limitado pero que sean lo suficientemente importantescomo para que el lector desee estudiar el asunto con mayor profundidad. Por logeneral, la inclusin de referencias se acostumbra ms en la prctica profesionalque a nivel escolar. La experiencia adquirida por el autor durante la enseanza devarios aos de diseo de acero, indica que la mayora de los estudiantes del pri-mer curso de diseo se interesa principalmente en aprender cmo disear los di-versos tipos de miembros estructurales que se les asignarn para su trabajo encasa o en el laboratorio. En este punto de su desarrollo profesional no estn dema-siado interesados en las consideraciones tericas ni en los extensos trabajos de la-boratorio de los investigadores y tericos, que han producido las ecuacionesactuales de diseo.

La complejidad de las ecuaciones de diseo semitericas y empricas, ademsde la naturaleza del diseo estructural y su ntima relacin con las especifica-ciones y cdigos de diseo, hace necesario adoptar una actitud definida sobre elenfoque que se debe utilizar al ensear el diseo de acero. Es esencial presentar alque los va a usar un juego de datos hipotticos (o reales) y realizar un diseo co-mo ilustracin. Se presume que los estudiantes tienen preparacin suficiente enlas secuencias bsicas de ingeniera y matemticas, para poder apreciar lo que seha ilustrado, y luego se les ensea a aplicar los pasos en un problema semejantepara as adquirir confianza y, basndose en los problemas ilustrativos extrapolar,con un mnimo de supervisin, a un problema donde los parmetros de diseosean considerablemente diferentes.

En los problemas de ejemplo se introducen como apropiados, factores prc-ticos y de fabricacin. Se consideran, en varias secciones, la separacin de los su-jetadores, la distancia al borde, los espacios libres para el montaje, distanciasnormales de paso, paso de rosca, y mantenimiento. Esto da al usuario un panora-ma de los problemas de fabricacin y otras consideraciones prcticas. Adems detodo esto, el texto tiene numerosas fotografas, complementadas con croquisde los elementos y conexiones estructurales, lo que debe ser de ayuda particular alprincipiante. El lector debe complementar dichas ilustraciones con la observacinde armaduras de acero en proceso de construccin. Las fotografas se tomaronespecialmente para este libro, para mostrar las caractersticas individuales de lasestructuras segn se vayan estudiando a lo largo de la obra.

8 PROLOGO

En el captulo 3 se describe brevemente el diseo plstico, junto con los con-ceptos bsicos de la teora de placas. Se procede de este modo a fin de referir efi-cazmente al captulo 3 las ecuaciones que tienen su origen en el diseo plstico ola teora de placas, lo que representa un ahorro de espacio en el texto. No se hacehincapi en los mtodos de diseo plstico por dos razones bsicas: no hay sufi-ciente tiempo en un primer curso para cubrir apropiadamente el tema, y ademsparece ser que, en la prctica profesional se prefiere el diseo elstico.

El autor se ha apartado de la tendencia actual en estos libros para reflejar elformato que se incorpor en algunos de los textos sobre acero publicados en losaos cincuenta. Este formato incluye el uso de simples ejemplos ilustrativos, don-de se enuncian sencillamente los datos de diseo, as como ejemplos de diseoms realistas. Estos ejemplos se analizan en el captulo 2 usando la computadora,y se dejan algunos miembros para ser diseados en captulos posteriores. El usode ejemplos sencillos le da al lector una rpida comprensin de los objetivos gene-rales de la exposicin. Se usan ejemplos de diseo ms detallados para dar un sen-tido de realismo e indicar claramente que el diseo del acero no es slo asunto demanipular nmeros. En cada ejemplo se comenta razonablemente el anlisis utili-zado.

Considerando las restricciones de tiempo en las clases, un diseo de-acero de-be ser tan realista como sea posible. Por esta razn se alienta al alumno a proce-sar cualesquiera de los problemas de diseo estructural, asignados en el captulo 2,en los captulos posteriores, rediseando los miembros segn fuere necesario y re-calculando una y otra vez el problema para determinar el tamao de losmiembros antes de llegar a disear las conexiones, en los captulos 8 y 9. Se puedecrear un falso sentido de seguridad en lo que respecta a la complejidad real del di-seo estructural, y hasta de la manera como se llega a las cargas de diseo, si se ledan simplemente al alumno las cargas para cada problema de diseo. Se debe re-conocer que los problemas de diseo ms realistas requieren mayor esfuerzofsico y mental de parte del alumno y un mayor esfuerzo de clasificacin de partedel instructor. Se puede compensar un poco este esfuerzo asignando menosproblemas totales, pero incluyendo algunos en que se suministran las cargas, paraaumentar la confianza, y algunos con problemas de diseo, para aumentar la pe-ricia en el diseo.

El siguiente programa podra ser apropiado para el sistema de semestres:

3 horas semestre. Tratamiento rpido de los captulos 1 y 3, con el captulo 3asignado como lectura. Un tratamiento razonable de los captulos 4 a 10. Tal vezdos semanas en cada uno de los captulos 4, 7, y 10.

4 horas semestre. Tratamiento rpido d los captulos 1 y 3. Dos semanaspara los captulos 2, 4, 7, y 10, seguidos por eldiseo real de la estructura de un edifi-

. cio y un puente de armadura para carreteras, o un edificio industrial, basndose enlos anlisis del-captulo 2. Una de las estructuras se debe calcular en unidades p,lb, sy la otra en unidades SI. Se debe llevar una libreta de notas del diseo, donde semuestren los clculos y las entradas y salidas de la computadora. Tambin se acon-seja que se labore en grupos, con un mximo de cuatro estudiantes en cada grupo.

AGRADECIMIENTOS

Muchas personas y organizaciones proporcionaron considerable apoyo y ayudaen la preparacin de este libro. Primeramente quisiera expresar mi ms sinceragratitud al Dr. Peter Z. Bulkeley, Decano de Ingeniera y Tecnologa de la Uni-versidad de Bradley, que me concedi la licencia necesaria en mis labores docen-tes.

Tambin quisiera dar gracias a Mr. Andrew Lally y Mr. Franck Stockwell,Jr., de la AISC, quienes me suministraron una copia preliminar de las nuevas es-pecificaciones de la AISC y quienes me dedicaron el tiempo necesario para revisarjunto conmigo las modificaciones ms importantes. Mr. Lally tambin sumi-nistr provechosa informacin sobre cmo realizar las conversiones a unidadesSI. Mr. Robert Lorenz, de la Oficina Regional de la AISC en Chicago, tuvo lagentileza de proporcionarme las correcciones ms recientes para los cambios preli-minares en las especificaciones.

Las corporaciones Bethlehem y la US Steel fueron muy amables al sumi-nistrar copias de los nuevos perfiles de sus seccionesde acero, casi un ao antes deque tuvieran carcter oficial; esto permiti adelantar el trabajo de clculo porcomputadora de las tablas del Structura/ Stee/ Design. Doy particularmente lasgracias a Mr. Roland Graham de la US Steel, quin revis cuidadosamente sec-ciones escogidas del manuscrito y todo el manual de datos de acero, e hizo muytiles sugerencias e indicaciones.

Doy mis ms expresivas gracias al Dr. Eugen Chesson, del Departamento deIngeniera Civil de la Universidad de Delaware, por su gran ayuda al revisar congran cuidado los manuscritos tanto preliminares como finales del libro. Graciastambin al Dr. T. V. Galambos, del Departamento de Ingeniera Civil de la Uni-versidad de Washington, San Luis, quien revis el material de diseo para el fac-tor de resistencia de carga.

El autor tambin desea expresar su agradecimiento a Mr. Gary Zika, inge-niero de construccin de la Pittsburg-Des Moines Steel Company, un antiguoalumno en Bradley, quien ayud a conseguir muchas de las fotografas usadas enel texto.

Finalmente, doy gracias a mi esposa Faye, que ayud a mecanografiar el ma-nuscrito, verific las cifras y las orden y, lo que es ms importante, fue pacienteconmigo durante esos difciles momentos.

Joseph E. Bow/es

9

Prlogo

CONTENIDO

5

Captulo 11-11-21-31-41-51-61-71-81-9

1-101-111-121-131-14

1-15

Captulo 2

2-12-2

Consideraciones generales de diseoTipos de estructurasProcedimientos de diseoEl acero como material estructuralProductos de aceroResistencia del aceroEfectos de la temperatura en el aceroCdigos de diseo estructuralCargas de construccinCargas sobre los puentes de carretera y ferrocarrilCargas de impactoCargas ssmicasFatigaEstructuras de aceroExactitud de los clculos y de las computadoraselectrnicasClculos de ingeniera estructural en unidades SI

Elementos de diseo de marcos, armaduras ypuentesMtodos de anlisisAnlisis de vigas

11

1717181922252731334248505659

6565

717175

12 CONTENIDO

2-32-42-52-62-7

2-82-9

2-102-11

Estructuras determinadasAnlisis de armadurasAnlisis de marcos rgidosAnlisis de puentesEl programa de computadora que se presenta en elApndiceLa matriz PCondiciones de cargaRevisin de la salida de la computadoraEjemplos de diseo

78788183

8586909192

Captulo 3 Comportamiento elstico, plstico y porpandeo del acero estructural 135

3-1 Introduccin 1353-2 Teora elstica y teora plstica de diseo 1363-3 Factores de seguridad en los diseos elsticos y

plsticos 1463-4 Deflexiones de diseo plstico vsdeflexionesde diseo elstico 1483-5 Longitud de la articulacin plstica 1493-6 Diseo elstico y diseo plstico 1503-7 Diseo por factor de resistencia de carga 1573-8 Pandeo local de placas 1583-9 Resistencia posterior al pandeo de placas 164

Captulo 44-14-24-34-44-54-64-74-84-9

4-104-114-124-134-14

Captulo 55-15-2

Diseo de vigas a flexinConsideraciones generalesDiseo de vigas por el mtodo elsticoDiseo de vigas continuasPandeo y aplastamiento del almaCriterios de cortanteFlexin segn el eje fuerte y flexin segn el eje dbilDeflexionesFlexin biaxial y flexin en secciones asimtricasCentro de cortante de secciones abiertasDiseo de vigas sin soporte lateralVigas con patines no paralelosDiseo de largueros de puente y vigas de pisoVigas compuestas .Diseo de vigas usando el factor de resistencia decarga (DFRC)

Diseo de miembros a tensinTipos de miembros a tensinEsfuerzos permisibles a tensin

169169173181183187188189192200203212214220

241

249249251

CONTENIDO 13

5-3 Consideraciones generales de diseo 2545-4 Esfuerzos debidos a la carga axial sobre la seccin

neta 2615-5 Diseo de las barras a tensin 2635-6 Secciones netas 2655-7 Diseo de miembros a tensin segn el AISC 2715-8 Diseo de miembros a tensin en los puentes 2755-9 Diseo de cables 278

5-10 Diseo de miembros a tensin usando el DFRC 284

Captulo 6 Columnas y puntales axialmente cargados 2936-1 Introduccin 2936-2 La frmula de Euler para columnas 2946-3 Columnas con condiciones de extremo 2976-4 Esfuerzos permisibles en las columnas de acero 2986-5 Diseo de miembros armados a compresin 3126-6 Placas de base de columnas 3266-7 Soporte lateral de las columnas 3336-8 Diseo de columnas y puntales usando el DFRC 334

Captulo. 7 Diseo de vigas-columnas 3417-1 Introduccin 3417-2 Consideraciones generales sobre la carga axial

combinada con la flexin 3447-3 Longitudes efectivas de columnas en marcos de

edificios 3487-4 Deduccin de las frmulas de diseo para vigas-

columnas 3597-5 Determinacin del coeficiente Cm de reduccin por

interaccin 3667-6 Frmulas de diseo de la AASHTO y el AREA, para

vigas-columnas 3677-7 Dise.o de vigas-columnas usando las ecuaciones de 368interaccin7-8 Columnas escalonadas y columnas con carga axial

intermedia 3777-9 Control del desplazamiento lateral 3847-10 Diseo de vigas-columnas usando el DFRC 386

Captulo 8 Conexiones atornilladas y remachadas 3958-1 Introduccin 3958-2 Remaches y conexiones remachadas 3998-3 Tornillos de alta resistencia 4038-4 Factores que afectan el dise.o de las juntas 409

14 CONTENIDO

8-5 Remaches y tornillos sometidos a cargas excntricas 4258-6 Conexiones de las vigas a los marcos 4358-7 Sujetadores sometidos a tensin 4398-8 Conexiones sometidas a cortante y tensin

combinados 4478-9 Conexiones por momento (Tipo 1) 451

8-10 Factor de resistencia de carga (DFRC) para diseo deconexiones 457

Captulo 9 Conexiones soldadas 4659-1 Consideraciones generales 4659-2 Electrodos para soldar 4689-3 Tipos de juntas y soldaduras 4699-4 Desgarramiento laminar 4759-5 Orientacin de las soldaduras 4769-6 Conexiones soldadas 4779-7 Conexiones soldadas sometidas a cargas excntricas 4869-8 Placas soldadas para bases de columnas 4969-9 Conexiones soldadas para placas de extremo 499

9-10 Conexiones soldadas en las esquinas 5029-11 Diseo de soldaduras de filetes, usando el DFRC 508

Captulo 10 Trabes armadas 51310-1 Generalidades 51310-2 Cargas 51910-3 Proporcionamiento del patn y el alma de las trabes y

secciones armadas 52210-4 Cubreplacas de longitud parcial 52710-5 Proporciones generales de las trabes armadas 53010-6 Teora del diseo de las trabes armadas - AISC 53210-7 Teora del diseo de las trabes armadas ~ AASHTO

yAREA 553

Apndice Seleccin de programas de computadoras 575A-l Programa para el anlisis de un marco 575A-2 Generador de la matriz de cargas para el caso de

camiones, segn la AASHTO, en un puente dearmadura 588

A-3 Generador de la matriz de carga, segn el AREA,para la carga COOPER E-80 en un puente de armadura 592

Indice 597

DISEO DE ACERO ESTRUCTURAL

Figura 11 El puente Eads a travs del Mississippi en St. Louis, Missouri. Este puente de ferrocarril ycarretera, terminado en 1874, representa uno de los primeros usos del acero de alta resistencia (Fy =50 a 55 kip/pulg2) en los Estados Unidos, para una estructura importante. Al fondo se puede ver el ar-co de Sto Lous, con 192 m (630 pies) de altura, cubierto con una pelcula de acero inoxidable.

CAPITULO

UNOCONSIDERACIONES GENERALES DE DISEO

1-1 TIPOS DE ESTRUCTURAS

El ingeniero estructural se ocupa del diseo de una variedad de estructuras queincluyen, pero que no necesariamente se limitan, a las siguientes:

Puentes: Para ferrocarriles, carreteros, y de peatones.Edificios: Que incluyen estructuras d marco rgido, marcos simplemente conec-

tados, muros de carga, soportados por cables, y en voladizo. Se pueden con-siderar o usar numerosos esquemas de' soporte lateral, como armaduras,simples y alternadas, y un ncleo c~ntral rgido. Adems, se pueden clasifi-car los edificios segn su empleo o altura como edificios de oficinas, in-dustriales, fbricas, rascacielos, etc.

Otras estructuras: Incluyen torres para transmisin de potencia, torres para ins-talaciones de radar y TV, torres de transmisin telefnica, servicios de sumi-nistro de agua, y servicios de terminales de transporte, que incluyen ferro-carriles, camiones, aviacin y marina.

Adems de las estructuras anteriores, el ingeniero estructural tambin se ocu-pa del diseo de navos, aeroplanos, partes de diversas mquinas y otros equiposmecnicos, automviles, presas y otras estructuras hidrulicas, incluyendo el su-ministro de agua y la eliminacin de desperdicios.

17

18 CONSIDERACIONES GENERALES DE DISEO

En este libro se trata en primer trmino del diseo estructural usando meta-les, y en particular, perfiles estructurales estndar como los que producen directa-mente los diversos fabricantes de acero, o en algunos casos con el uso demiembros que se componen de placas y perfiles de acero y que se fabrican en lasfbricas productoras de acero o en talleres locales de elaboracin de acero.

1-2 PROCEDIMIENTOS DE DISEOEl diseo estructural requiere la aplicacin del criterio del ingeniero para producirun sistema estructural que satisfaga de manera adecuada las necesidades del clien-te o el propietario. A continuacin, este sistema se incorpora a un modelo mate-mtico para obtener las fuerzas en los miembros. Como el modelo matemticonunca representa con exactitud la estructura real, otra vez es necesaria la habili-dad del ingeniero para evaluar la validez del anlisis a fin de poder aplicar las to-lerancias apropiadas a la incertidumbre tanto en la deformacin como en la est-tica.

Con base en las propiedades de los materiales, la funcin estructural, lasconsideraciones ambientales y estticas, se efectan modificaciones geomtricasen el anlisis del modelo, y se repiten los procesos de resolucin hasta obtener unasolucin que produce un equilibrio satisfactorio entre la seleccin del material, laeconoma, las necesidades del cliente, sus posibilidades econmicas, y diversasconsideraciones arquitectnicas. Rara vez, excepto quizs en las estructuras mselementales, se obtiene una nica solucin; nica en el sentido de que doscompaas de ingeniera estructural obtendran exactamente la misma solucin.

~ En la prctica de la ingeniera estructural, el diseador dispone, para su po-sible uso, de numerosos materiales estructurales, que incluyen acero, concreto,madera, y posiblemente plsticos y/o algunos otros metales, como aluminio yhierro colado. A menudo, el empleo o el uso, el tipo de estructura, la situacin uotro parmetro de diseo impone el material estructural. En este texto se suponeque el diseo ha llegado al punto en que se ha decidido la forma estructural (es de-cir, como armadura, trabe, marco, domo, etc.) y que se han eliminado todos losdiversos materiales estructurales alternativos posibles, en favor del uso del acero.Se procede entonces a efectuar cualquier anlisis estructural requerido, y se hacela seleccin del miembro y el diseo de la conexin, que sea apropiada al asuntoen estudio.

Las limitaciones de espacio y tiempo en el texto y en las aulas, limitan necesa-riamente al minimo esencial la complejidad de la presentacin del diseo. El lec-tor debe-estar consciente de que el diseo real es considerablemente mucho mscomplejo, an con experiencia, que las simplificaciones presentadas en los si-guientes captulos.

La seguridad, como preocupacin de diseo tiene precedencia sobre todaslas otras consideraciones de diseo. La "seguridad" de cualquier estructura de-pende, naturalmente, de las cargas subsiguientes. Como la estructura, despus desu construccin, siempre estar sometida a cargas, y no siempre del modo o ma-

EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL 19

nera con que fue diseada, la seleccin de las cargas de diseo constituye unproblema de estadstica y probabilidad. Esta parte del problema resultara bas-tante subjetiva, y producira diseos extremadamente dispares, si no fuese por loscdigos de construccin que se han desarrollado (y que en una forma u otra seusan casi universalmente); estos cdigos establecen lmites mnimos requeridos osugeridos en aquellos casos en que la seguridad pblica constituye un factorimportante.

1-3 EL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

El acero es uno de los ms importantes materiales estructurales. Entre sus pro-piedades de particular importancia en los usos estructurales, estn la alta resisten-cia, comparada con cualquier otro material disponible, y la ductilidad. Q:?uctili-dad es la capacidad que tiene el material de deformarse sustancialmente ya sea atensin o compresin antes de fallar)Otras ventajas importantes en el uso del ace-ro son su amplia disponibilidad y durabilidad, particularmente con una modestacantidad de proteccin contra el intemperismo.

El acero se produce por la refinacin del mineral de hierro y metales de de-secho, junto con agentes fundentes apropiados, coke (para el carbono) y oxgeno,en hornos a alta temperatura, para producir grandes masas de hierro llamadasarrabio de primera fusin. El arrabio se refma an ms para remover el excesode carbono y otras impurezas y/o se alea con otros metales como cobre, nquel,cromo, manganeso, molibdeno, fsforo, slice, azufre, titanio, columbio, y vana-dio, para producir las caractersticas deseadas de resistencia, ductilidad, soldadu-ra y resistencia a la corrosin.

Los lingotes de acero obtenidos de este proceso pasan entre dos rodillos quegiran a la misma velocidad y en direcciones opuestas para producir un productosemiterminado, largo y de forma rectangular que se llama plancha o lingote, depen-diendo de su seccin transversal. Desde aqu, se enva el producto a otros molinos la-minadores para producir el perfil geomtrico final de la seccin, incluyendo perfilesestructurales as como barras, alambres, tiras, placas y tubos. El proceso de lamina-do, adems de producir el perfil deseado, tiende a mejorar las propiedades mate-riales de tenacidad, resistencia y maleabilidad. Desde estos molinos laminadores, losperfiles estructurales se embarcan a los fabricantes de acero o a los depsitos, segnse soliciten.

El fabricante de estructuras de acero trabaja con los planos de ingeniera oarquitectura para producir dibujos detallados de taller, de los que se obtienen lasdimensiones requeridas para cortar, aserrar, o cortar con antorcha, los perfiles altamao pedido y localizar con exactitud los agujeros para barrenar o punzonar.Los dibujos originales tambin indican el acabado necesario de la superficie de laspiezas cortadas. Muchas veces se arman las piezas en el taller para determinar sise tiene el ajuste apropiado. Las piezas se marcan para facilitar su identificacinen el campo y se embarcan las piezas sueltas o armadas parcialmente hasta el sitiode la obra para su montaje. El montaje en el sitio la ejecuta a menudo el propiofabricante, pero la puede hacer el contratista general.

kg/rn:

kN/m:


Entre las ms importantes propiedades estructurales del acero se tienen las si-guientes:

1. Mdulo de elasticidad, E. El rango tpico para todos los aceros (relativamenteindependiente de la resistencia de fluencia) es de 28 000 a 30 000 k/pulg- 193 000 a 207 000 MPa.1< El valor de diseo se toma por lo general como29 000 k/pulg- 200 000 MPa.

2. Mdulo de cortante, G. El mdulo de cortante de cualquier material elsticose calcula como

G = E2(1 + .t)

donde .t = coeficiente de Poisson que se toma como 0.3 para el acero. UsandoJI- = 0.3 se obtiene un valor de G = 11 000 k/pulg- 77000 MPa.

3. Coeficiente de expansin trmica, a. El coeficiente de expansin trmicapuede tomarse como

a = 11.25 X 10-6 por "CfJ.L = a( 1J - T)L (pies o metros, dependiendo de la longitud L)

En estas ecuaciones, la temperatura est en grados Celsius. Para convertir deFahrenheit a Celcius, se usa

C =t(F - 32)4. Punto de fluencia y resistencia ltima. En la tabla 1-1 se dan los puntos de

fluencia de los varios grados de acero que interesan al ingeniero estructural, yque se producen en las fbricas de acero.

5. Otraspropiedades de inters. Estas propiedades incluyen la densidad de masadel acero que es 4.2{Llbs/pie3 7.850 ton/m! (l ton = 1 000 kg); o en trminosdel peso unitario, el valor para el acero es 490 lbs/pie' 76.975 kN/m3 Por logeneral, se acepta la gravedad especfica del acero como 7.85. La conversin delas unidades fps de lb/pie a unidades SI de kN/Il y kg/m se obtiene como si-gue.

Dados: lb/pie y se requiere convertirlas a:

lb . kg pie lb-:- x 0.4535924-lb x 3.2808- = 1.488164"""";" = kgy mpie m pie

lb x 0.4535924 kg x 3.2808pie x 0.009806650 kNpie lb m kg

lb= 0.0145939~ = kN /mpie

MPa, megapascal = I x l

Tabla 11 Datos de los perfiles de acero estructural

DenominacinF'y Fultim. Espesor de placas y barras

Tipo de la ASTM kip/ MPa kip/ MPa pulg mm Grupo'pulg2 pulg2

Carbono A-36 36 250 58-80 400-550 8 203 1 hasta 5 inclusive

Alta resistencia, A-242 40 275 60 415 4 a 8 102 a 203aleacin bajab A-440 42 290 63 435 1.5 a 4 38 a 102 4y5

A-441 46 315 67 460 0.75 a 1.5 19 a 38 350 345 70 485 0.75 19 1 Y2

tr1Alta resistencia, A-572 grado 42 42 290 60 415 hasta 6 hasta 152.4 1 hasta 5 inclusive e-

aleacin baja grado 45 45 310 60 415 hasta 2 hasta 50.8 1 hasta 5 inclusive >o- Columbio-vanadio grado 50 50 345 65 450 hasta 2 hasta 50.8 1 hasta 4 inclusive tr1::o

grado 55 55 380 70 4is hasta 1.5 hasta 38.1 1, 2, 3, y 4 hasta O426 lb/pie (639 kg/m) oO

grado 60 60 415 75 520 hasta 1.25 hasta 31.8 1 Y2 ~grado 65 65 450 80 550 hasta 1.25 hasta 31.8 1 O~

Alta resistencia, A-588 grado 42 42 290 63 435 5 a 8 127 a 203 - >--l

baja aleacin grado 46 46 315 67 460 4a5 102 a 127 - tr1grado 50 50 345 70 485 hasta 4 hasta 102 1 hasta 5 inclusive ::o;;

r-

'Vanse las tablas de datos de las secciones de acero (por ejemplo, tabla 1-1 V-l del Structura/ Stee/ Design Data de l.E tr1Cf.l--l

Bowles). ::obPuede que sea difcil obtener el acero A-440, porque no es soldable, c:o

--le::o>r-

N...


Ntese que se han usado indistintamente en el sistema fps, la lb ma-sa y la libra fuera debido a que la fuerza que produce la aceleracines la fuerza de la gravedad. Esto no se puede hacer en el sistema SI,puesto que el newton es una unidad derivada que define la fuerzanecesaria para acelerar l-kg masa 1 m/s-. La aceleracin debida ala gravedad es aproximadamente 9.807 m/s-,

Ejemplo: Dado un perfil estructural laminado que pesa 300 lb/pie (elmayor de todos, W36).

Se requiere: masa/m y peso/m.Solucin: masa/m = kg/m = 1.488164(300) = 446.4 kg/m

peso/m = kN/m = 0.0145939(300) = 4.38 kN/mEl valor de la masa se usara para hacer estimaciones de costos de

material y para solicitar las cantidades necesarias de la fbrica de acero. Elvalor de peso se usa para calcular cargas, momentos flectores y esfuerzos.

1-4 PRODUCTOS DE ACERO

Los lingotes de acero de la refinacin del arrabio se laminan para formar placasde anchos y espesores .variables; diversos perfiles estructurales; barras redondas,cuadradas y rectangulares; y tubos. La mayor parte del laminado se efecta sobreel acero en caliente, y el producto se llama "acero laminado en caliente". Algu-nas de las placas ms delgadas se laminan o doblan an ms, despus deenfradas, para hacer productos de acero laminados en fro o "formados enfro" . En las siguientes secciones se describen varios de los perfiles ms comunes.

1-4.1 Perfiles W

El perfil estructural que se usa con mayor frecuencia es el perfil de patn ancho.oW. Este perfil es doblemente simtrico (tanto con respecto al eje de las x como pa-ra el eje de las y), que consiste en dos patines de forma rectangular conectadospor una placa de alma tambin rectangular. Las caras del patn son esencialmenteparalelas con la distancia interior entre patines para la mayora de los grupos, conuna dimensin constante" .** Hay alguna variacin debido al desgaste del rodillolaminador y otros factores, pero la distancia se mantiene constante dentro de lastolerancias de la ASTM. El perfil se produce como se ilustra en la figura 1-1.

La designacin: W16 x 40 significa un peralte nominal total de 16 pulg y con unpeso de 40 lb/pie.

La designacin: W410 x 59.5 es la misma W16 anterior con un peralte nominalen mm (basado en elpromedio aproximado de los peraltes de todas las seccionesy redondeado hasta los ms cercanos 5 mm) y con una masa de 59.5 kg/m.

* Las varias secciones con peralte nominal constante. Cuando un grupo consiste en un gran n-mero de secciones. se puede usar una segunda distancia interior al patn.

** Puede haber diferencias considerables entre los peraltes nommares y los reales (N. del R.).

PRODUCTOS DE ACERO 23

~----....-- Se varia esta distancia para controlar el espesor del alma

Figura 1-1 Mtodo de laminacin de un lingote de acero para producir un perfil W. Se ha de notarQue la variacin de los rodillos y la configuracin de los mismos produce perfiles S. C. y de angulares.

Antes de 1978, cuando menos una seccin W en la designacin de un grupo tena"exactamente" el peralte nominal indicado ( o sea una W16 tena un peralte de16.00 pulg; una W18 tena un peralte de 18.00 pulg). Ahora, la W16 ms cercanaes la W16 x 40, con un peralte indicado de 16.01 (por ejemplo, la W21 varia de20.66 a 22.06 pulg). Para la W14, el equivalente SI es W360, pero el intervalo reales de 349 a 570 mm (en este caso, el "promedio" estaba muy lejos del valor nomi-nal y la designacin W360 se us algo arbitrariamente).

Se debe notar que el producto laminado se contrae al enfriarse y con una tasavariable que depende del espesor en cualquier punto de la seccin transversal. Losrodillos laminadores que se usan para producir los perfiles estn sujetos a desgas-te, lo que unido a las enormes fuerzas implicadas en el proceso de laminado, sola-mente dar lugar a la produccin de perfiles nominales (que varan de los valorestericos o de diseo). La especificacin A-6 de la American Society for Testingand Materials (ASTM) da, en su Parte 4, tolerancias permisibles de laminado,incluyendo la cantidad de alabeo en el patn y el alma y la desviacin permisibleen el peralte del alma para que la seccin sea satisfactoria. En general, la mxi-ma variacin permisible en el peralte, medida en el plano del alma es i pulg 3 mm. Sin embargo, ntese que la diferencia permisible en el peralte de dos vi-gas laminadas con un peralte terico de 16.01 puede producir peraltes extremosde 15.8885 a 16.135 pulg o sea una diferencia de pulg 6 mm. Estas va-riaciones deben tenerse en cuenta, en particular al convertir a dimensiones SI parael detallado, los espacios libres y el acoplamiento de las piezas.

1-4.2 Pelles S

Son perfiles doblemente simtricos producidos de acuerdo con las dimensionesadoptadas en 1896 y que se conocan anteriormente como vigas I o vigas Ameri-can Standard. Hay tres diferencias esenciales entre los perfiles S y W:


I 1 [ LPerfiles W Perfiles S Perfiles C Perfil LSeccin de Viga American Canal Angular depatn ancho Standard (Viga 1) lados iguales

l T c:::=::::J Rectangulares~ CuadradosPerfil L Perfil T O Redondos

Angular de Te estructural,lados desiguales cortado de un Barras

perfil W

Placa

Figura 1-2 Perfiles estructurales tal como son producidos directamente por los fabricantes de acero.

1. El ancho del patn del perfil S es menor.2. La cara interna del patn tiene una pendiente de aproximadamente 16.70 3. El peralte terico es el mismo que el peralte nominal. Una viga S510 x 111.6

es un perfil con peralte nominal 510 mm x 111.6 kg/rn (S20 x 75).

1-4.3 Perfiles M

Son perfiles doblemente simtricos que no se clasifican como perfiles W o S. Exis-ten unos 20 perfiles ligeros, clasificados como perfiles M. Un perfil M360 x 25.6es el mayor de la clasificacin M, y es una seccin de peralte nominal de 360 mm yuna masa de 25.6 kg/m (M14 x 17.2).

1-4.4 Perfiles e

Son perfiles de carial, producidos de acuerdo con estndares dimensionales adop-tados en 1896. La pendiente interna del patn es la misma que la de los perfiles S.Estos canales se llamaban anteriormente canales Standard o American Standard.Los peraltes tericos y nominales son idnticos (lo mismo que para los perfilesMC que se describen a continuacin).

Un C150 x 19.3 es un perfil estndar de canal con un peralte nominal de 150mm y una masa de 19.3 kg/m (C6 x 13).

1-4.5 Perfiles Me

Estos son perfiles en canal que no se clasifican como perfiles C. Se conocan co-mo canales diversos o para construccin de barcos.

RESISTENCIA DEL ACERO 25

1-4.6 Perfiles L

Estos perfiles pueden ser angulares de lados iguales o desiguales. Todos los angu-lares tienen paralelas las caras de los lados. Las dimensiones de los lados del an-gular pueden tener una variacin de 1 mm en el ancho.

Un perfil L6 x 6 x ! es un angular de lados iguales con dimensin nomi-, 4 3

nal de 6 pulg y un espesor de pulg.Un perfil L89 x 76 x 12.7 es un angular de lados desiguales con dimen-

siones en sus lados de 89 y 76 mm respectivamente, y un espesor de 12.7 mm ensus lados (L3 ~ x 3 t).1-4.7 Perfiles T

Las tes estructurales son miembros estructurales que se obtienen cortando perfilesW (para WT), S (para ST), o M (para MT). Por lo general se hace el corte de talmodo que se produce un perfil con rea equivalente a la mitad del rea de la sec-cin original, pero a menudo se puede desplazar el corte cuando se requiere unaseccin con mayor peralte. Las tablas publicadas con perfiles T se basan en cortessimtricos. No se tiene en cuenta la prdida de material debido al corte de la sec-cin original, por aserrarniento o corte con soplete.

Un perfil WT205 x 29.8 es una te estructural con un peralte nominal de 205mm y una masa de 29.8,kg/m, y se obtiene dividiendo la seccin W410 x 59.5 (deuna seccin W16 x 40).

En la figura 1-2 se muestran varios perfiles laminados estructurales.

1-~_M~~TENCIADEL ACERO

En todo diseo de acero se tiene en consideracin la resistencia de fluencia delmaterial. La resistencia de fluencia de diversos grados de acero que estn dispo-nibles para el diseo, se pueden ver en la Tabla 1-1. La resistencia defluencia es elmnimo valor garantizado por el productor de acero y que se basa en el promedioestadstico y la consideracin del valor mnimo de fluencia obtenido mediantegran nmero de pruebas. As, para el acero A-36, el valor garantizado es F; = 36k/pulg- 250 MPa, pero el valor ms probable ser del orden de 43 a 48 k/pulg-(300 a 330 MPa; vase las figuras 1-3a y 1-3b. De modo similar, un acero A-441,con un punto de fluencia de 345 MPa, tendr una resistencia de fluencia del ordende 400 MPa. Conforme la fluencia garantizada aumenta hasta aproximadamente450 MPa (65 k/pulg-) los valores real y garantizado, convergen.

Desde cerca de 1 900 a 1 960, el grado principal de acero disponible era ellla-mado A-7 con Fy = 33 k/pulg-. En 1954 se introdujo un grado A-373 para usarcon soldadura y Fy = 32 k/pulg-; esto fue la consecuencia de la mayor populari-dad de la soldadura debido a las actividades en la construccin de buques en laSegunda Guerra Mundial. Cuando se renueven edificios ms antiguos, el inge-


00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32Deformacin, mm/mm o m/m

50 ~O50 ~ Nivel delesfuerzo ele

O tluencia--r-:-:-'tt-- Rango plstico _ I ~6

50 y Est ./-"- Pendiente =m~ d' II de elast id d E en len-

O - e eastc a , te = EII _Nivel del I resfuerzo de tluencia

50Est Rango inelstico

O

:o _ Rango elstico

O

Oy

O

5

O 4 8 12 16 20 24 28 32Deformacin. m/m x 10-3

50

5

4

15

10

Y1NV Resist~cia (J1tim~

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN EL ACERO 27

del patn (y como se muestran en las tablas 1-1, 1-2. V-I, y V-2)*, compatiblescon el grado del acero. El diseador simplemente tiene que buscar en dichastablas para ver si est disponible el perfil en el grado que se requiere o se desea.Por ejemplo, en el grado 450-MPa, slo los perfiles del grupo 1, califican para elespesor del patn. En el grupo 1, solamente se dispone de perfiles WI8 con valoresentre 35 y 60 lb/pie, inclusive (son las cinco secciones ms pequeas y con un m-ximo espesor de la pieza de 0.695 pulg).

La especificacin ASTM A-588 permite Fy = 345 MPa para un acero de altaresistencia y baja aleacin cuyo espesor puede llegar hasta lOO mm (4 pulg). Elacero descrito en dicha especificacin se usa principalmente para trabajos de sol-dadura y es resistente a la corrosin.

En trminos de costo/unidad de masa, el acero A-36 es el ms econmico.Los aceros de alta resistencia tienen su aplicacin principal en aquellos casos don-de los esfuerzos son principalmente de tensin. Las vigas de acero de alta resisten-cia pueden tener una deflexin excesiva, debido al mdulo de seccin reducido.Las columnas de acero de alta resistencia pueden resultar menos econmicas queel acero A-36 si la relacin de esbeltez (KL/r) es grande. Las trabes hbridas enque se usa acero de alta resistencia en los patines, o las columnas armadas en quese usa acero de alta resistencia puede que suministren mejores soluciones en loscasos en que se restrinjan las dimensiones de los miembros. En un caso determi-nado, es necesario efectuar un anlisis econmico y de disponibilidad para deter-minar si es apropiado usar acero de alta resistencia.

1-6 EF_ECTOSPE LAJ'EMIlERATURA EN EL ACERO

1-6.1 Efectos de las altas temperaturas

El acero no es un material inflamable; sin embargo, la resistencia depende en altogrado de la temperatura, como se ilustra en la figura 1-4. A 1 OooF, la resistenciatanto de fluencia comode tensin es alrededor del 60 a 70 por ciento de la obteni-da a la temperatura ambiente (alrededor de 70F). La prdida de resistencia esbastante notable a altas temperaturas, como se muestra en la figura, donde se veque la resistencia a 1 600F es slo el15 por ciento de la resistencia a la temperatu-ra ambiente. Las estructuras de acero que encierren materiales inflamables re-querirn proteccin contra incendios para controlar la temperatura del metal eltiempo suficiente para que los ocupantes lleguen a un lugar seguro o para queel fuego consuma los materiales combustibles o que se pueda apagar antes de que eledificio se desplome. En muchos casos, el edificio no llega a desplomarse, aun aaltas temperaturas; ms bien, la deformacin de los miembros sobrecalentados esdemasiado grande para ser aceptable y dichos miembros deben ser removidos.

* Vase la nota a al pie de la tabla 1-1, en J. E. Bowles, Structural Steel Design Data Manual,McGraw-HiII, Nueva York, 1980.


121110987Oc X 100

65432I I I

,;,; -- .......-- Rango de valores

,; 1',

,"""~ ,~.....

""~y,,~\.\\

J\ r,FUII \...........~~ r-s-

1.2 O

1.0

0.2

2 4 6 8 lO 12 14 16 18 20 22Temperatura. F X lOO

Figura 1-4 Efecto de las temperaturas elevadas ya sea sobre la fiuencia o la resistencia ltima a ten-sin, expresado como una relacin de la resistencia a la temperatura ambiente de aproximadamente70F.

Se han establecido clasificaciones de proteccin contra incendios para los di-versos materiales y espesores que se pueden aplicar a un miembro estructural paracontrolar la temperatura. Se incluyen productos a base de yeso, o concreto ligeroque se puede rociar sobre el miembro (vase la figura 1-5) o tableros aislantes defibra para proteger el acero. Cuando el miembro de acero sea hueco, se puedeproveer un lquido con un agente anticongelante, para el control de las altas tem-peraturas. La clasificacin de incendios se basa en el nmero de horas que le tomaal acero alcanzar una temperatura promedio de 540 a 650C para el espesor dadode material de proteccin contra incendios, utilizando un procedimiento estn-dar de prueba segn viene dado por la ASTM E-119 (en la Parte 18). Una clasifi-cacin de incendio de 2 horas, que se usa comnmente, indica que tarda 2 horasque la temperatura del acero alcance el nivel indicado por la prueba estndar. Lasprimas de seguros se basan en la clasificacin en horas del incendio y son menorespara las clasificaciones ms altas del ncendio.idebido a la reducida probabilidadde que el incendio pueda producir daos crticos.

1-6.2 Efectos de las bajas temperaturasLa fractura frgil a menudo se asocia con las bajas temperaturas. Bsicamente, lafractura frgil ocurre sin que haya fluencia del materal. Las curvas de esfuerzo-deformacin de la figura 1-3 indican que en la falla usual de un espcimen a ten-sin, tiene lugar una considerable elongacin. De hecho, en la prueba estndar a

EFECTOS DE LA TEMPERATURA EN EL ACERO 29

a) b)

Materiales de proteccincontra el fuego

Concreto de cenizasTableros de yesoMortero, cemento y arenaConcreto de pizarra expandida

VermiculitaPerlita

el

pcf

11030-40

100

80-10530-35

Peso unitario

Ib/pie3

17.34.7-6.3

15.7

12.6-16;54.7-5.5

d)

Por lo general se debe usar 35 mm de proteccin contra el fuego para unfuego de 2 hr; obtnganse los valores especificos de espesor ya sea me-diante pruebas o de los productores del yeso, perlita, etc.

Figura 1-5 Mtodos para obtener la resistencia a los incendios de los miembros estructurales de acero.a) Fibras rociadas. b) Listones y yeso. e) Concreto ligero (colado). el) Tableros de yeso -se usan

los tableros para aumentar el espesor. e) Detalle del material aislante, rociado en una esquina. El es-pesor aumenta mediante varias rociadas. j) Detalle del material aislante rociado sobre la viga.

tensin de la ASTM, se especifica un por ciento mnimo de elongacin para elacero. En el diseo del acero est implcita la deformacin resultante (fluencia)del material bajo un alto esfuerzo local. Cuando el material sufre elongacin, lasdimensiones laterales se contraen, debido al efecto de Poisson. Si las dimensiones


Temperatura, Oc-275 -250 -225 -200 -175 -150 -125 -100 -50 O

e-c

20 .~~"'Oo

.~u

O ~

301 1 I I J~-- /.--:~

----/~ F:".......::!.!.. ...... /~ -.....,

..-/~ ),(,)

CODIGOS DE DISEO ESTRUCTURAL 31

quier cambio abrupto en el rea de la seccin transversal- para inhibir lacontraccin lateral en una situacin de tensin.

Una combinacin de baja temperatura, un cambio en las dimensiones de laseccin (efecto de muesca) o alguna imperfeccin, junto con la presencia de es-fuerzos de tensin, pueden iniciar una fractura frgil. Esto puede empezar comouna grieta que se desarrolla hasta constituir la falla de un miembro. No todos losmiembros que presentan muescas en un ambiente de baja temperatura y sometidoa una alta tasa de deformacin por tensin fallan; tiene que haber exactamente lacombinacin apropiada de deformacin y tasa de deformacin, temperatura yefecto de muesca. Sin embargo, si ocurriese una falla catastrfica, el hecho deque haya muy poca probabilidad de que ocurra la combinacin para la falla, ayu-dar bien poco para ajustar las demandas por daos que resultan de la falla y quees ms que de seguro que se presentarn. La fractura frgil se puede controlar devarias maneras:

l. Detllense los miembros y sus conexiones a fin de hacer mnimas las con-centraciones de esfuerzos.

2. Especifiquese la secuencia de fabricacin y montaje para minimizar los efec-tos residuales de tensin.

3. Usense aceros que tengan aleaciones especiales para emplearlos en ambientesde baja temperatura (vase ASTM A-633).

4. Aplquese un esfuerzo de pretensin preferiblemente a una temperatura eleva-da, o si no a temperatura normal a la zona de la muesca para generar unafluencia local antes de que se presenten las cargas de servicioy por temperatura.

5. Si fuera posible, rebiese (o plase) la muesca para obtener una transicinsuave.

6. Redzcase la tasa de aplicacin de la deformacin a tensin.

1-7 CODIGOS DE DISEO ESTRUCTURALLas oficinas loceles de construccin casi siempre requieren que los diseos estruc-turales que pertenecen a su jurisdiccin se diseen de acuerdo con algn cdigo.Las ciudades principales -Nueva York, Atlanta, Chicago, San Francisco yotras- tienen sus propios cdigos (por ejemplo, Chicago Building Code, NewYork Building Code, etc.). Las ciudades ms pequeas usan por lo general uno delos varios cdigos nacionales o regionales cuya lista se dar ms adelante. Las di-versas dependencias estatales de transporte (oficinas de carreteras) usan por lo re-gular las especificaciones presentadas por la AASHTO, que tambin estn en lalista. Los diversos ferrocarriles usan generalmente las especificaciones estableci-das por la AREA, tambin en la lista.

El diseador estructural que prepare diseos para obras en carreteras oferrocarriles debe seguir estrictamente las especificaciones de diseo de estaspublicaciones, en particular si el gobierno federal interviene en parte del finan-ciamiento.

32 CONSIDERACIONES GENERALES DE DISENO

De modo similar, el diseador que se ocupe de la ingeniera estructural tieneque apegarse estrictamente a los requerimientos mnimos de diseo del cdigoapropiado de construccin y las especificaciones del cuerpo local de control. Losrequisitos especiales del propietario o el cliente puede que requieran un diseoms estricto que el que estableceran los criterios del cdigo de construccin. Sloen casos contados podr el diseador obtener permiso del organismo local decontrol para desviarse del cdigo de manera menos conservativa. Estas va-riaciones por lo general requieren mucha documentacin y la presentacin deconsultores adicionales para obtener la aprobacin. Hay cosas buenas y malas,asociadas con este aspecto del diseo estructural. Por una parte, a veces llevatiempo considerable obtener la aprobacin de nuevos mtodos y materiales; porotra parte, tiene sus ventajas "el no ir demasiado rpido". Si se sigue cuidadosa-mente el cdigo local de construccin y se cumple con los requerimientosmnimos de diseo, o se sobrepasan, y resultase a pesar de todo una catstrofe,hay siempre la prueba de que se han seguido las buenas prcticas de la ingeniera.Finalmente, se supone que los cdigos de construccin reflejan aquella parte delas prcticas estructurales que resultan ser nicas para dicha localidad, como sonlas temperaturas, sismos, la cantidad de nieve y lluvia, profundidad a que lleganlas heladas, y las velocidades promedio del viento.

En la siguiente lista hay varios cdigos de dseo y/o especificaciones, quepuede que los diseadores se vean en la necesidad .de usar:

National Building Code, publicado por la American Insurance Association, 85John Street, Nueva York, N.Y. 10038; ellos mismos pueden proporcionarlo.

Uniform Building Code, del International Conference of Building Officials y5360 South Workman Mill Road, Whittier, California 90601.

Basic Building Code, Building Officials and Code Administrators International1313 East 60th Street, Chicago, Illinois 60637 (anteriormente BOCA). Ame-rican National Standards Institute (ANSI), Minimun Design Loads in Buil-dings and Other Structures, ANSI 58-1, 1430 Broadway, Nueva York, N.Y.10018.

American Institute of Steel Construction (Especificaciones, Steel ConstructionManual, 8a. ed. (1979), 101 Park Avenue, Nueva York, N.Y. 10017. Ameri-can Welding Society (AWS), Structural Welding Code, 2501 N.W., 7th;Street, Miami, Florida 33125.

American Iron and Steel Institute (AISI), 1 000 Sixteenth Street, Washington,D. C. 20036. Publica varias especificaciones para el uso de los productos dehierro y acero.

American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO),Specifications for Highway Bridges, 341 National Press Building, Washing-ton, D. C. 20004.

American Railway Engineering Association (AREA), Specificaons jor SteelRailways Bridges, 59 East Van Buren Street, Chicago, Illinois 60605.

En todos los cdigos nacionales y urbanos se usan normas de especifica-ciones como aplicables por las organizaciones que las redactan, como son la

CARGAS DE CONSTRUCCION 33

AWS, AISC, y AISI, para los metales, y otras agencias apropiadas para los otrosmateriales de construccin.

Organizaciones como la AISI y la AISC, as como los productores de acero,proporcionan tablas de datos de diseo para perfiles estructurales, as como datosde otros productos de acero, como placas, barras, alambre, y tornillos. Algu-nos de estos datos, junto con especificaciones extractadas de la AISC, AASHTO yAREA, han sido includas por el autor en su manual Structura/ Stee/ Design Data(SSDD), publicado por McGraw-Hill Company, y que usa como suplemento deeste texto. Este manual se desarroll de manera tal que el lector dispone de ambostipos de unidades, pfs y SI.

1-8 CARGAS DE CONSTRUCCION

En el diseo de un edificio es necesario determinar las cargas que ha de soportarel esqueleto o estructura del edificio. Estas cargas se dividen en cargas muertas ycargas vivas. Se hace esta distincin ya que la estructura y la cimentacin debensiempre soportar las cargas muertas, las cargas debidas al peso propio de las va-rias componentes del edificio y que incluyen el peso de la estructura. Entre lascargas muertas tpicas se incluyen:

Materiales de piso y techo, incluyendo las viguetas de piso y techo (vigas).Materiales del plafn, que incluyen la red de conductos para el control ambien-

..

tal y el suministro de fuerza.Muros exteriores soportados por la estructura, incluyendo ventanas, puertas, y

balcones.Muros interiores que estn permanentemente colocados.Equipos mecnicos (calefaccin, aire acondicionado, ventilacin, y elctricos

(tales como elevadores, con su jaula, cables y motores).Proteccin contra incendios.Vigas, trabes y columnas, incluyendo las cimentaciones que constituyen la estruc-

tura del edificio.

Es evidente de esta lista que cualquier parte del edificio que est permanente-mente instalada contribuye a la carga muerta total. Las cargas muertas se puedenestablecer de manera bastante razonable despus de que se hayan fijado los ele-mentos del edificio, usando los perfiles geomtricos y las tablas de pesos unitariosde los materiales de construccin; como ejemplo se tiene la tabla IV-3.* .

Las cargas vivas son cualesquiera cargas que ha de soportar la componentedel edificio y que se considere como algo transitoria. Esto es, la carga se puedeaplicar por varias horas hasta varios aos, pero su magnitud es variable. Los c-

En el Structural Steel Design Manual Data (SSDD). Cualesquiera tablas a las que se haga refe-rencia de ahora en adelante, sern de este manual, a menos que sea evidente de que estn contenidasen el texto.


digos de construccin acostumbran prescribir las cargas vivas basndose enquines ocupan los edificios y su situacin, y entre las que incluyen las cargas deviento, nieve y ssmicas. Adems de estas ltimas, las cargas vivas incluyen:

Las personas como en los auditorios, salas de reunin y aulas.Canceles movibles en las habitaciones.Equipos de oficina y mquinas de produccin, si es que se mueven ocasionalmente.Productos de los almacenes.Muebles.

Los valores de las cargas vivas que dan los cdigos deconstruccin, por lo ge-neral se basan en valores estadsticamente conservativos, y aunque el diseadorpuede pedir a la oficina local de construccin que se le permita variar el cdigo,esto se debe hacer slo despus de haber evaluado cuidadosamente los valorespropuestos. En la tabla IV-4 se proporcionan valores tpicos de la carga viva, ba-sndose en el uso de la estructura, como se hallan en diversos cdigos de cons-truccin. Las cargas se dan como fuerza/rea como una conveniencia para el cl-culo y el diseo, y tambin debido a que se desconoce la geometra actual del plandel edificio.

La mayora de los cdigos permiten una reduccin de los valores tabuladosde las cargas vivas, cuando el rea que contribuye es muy grande, debido a la pro-babilidad estadstica que toda el rea no est cargada al mximo. Por lo comn,*la reduccin ser el menor de los siguientes factores:

pie lb s.SI:

R= 0.0008 X rea

R = 0.0086 x reaD+L

R = 4.33L

(cuando el rea > 150 pies-)(rea> 11.2 m2)

(1-1)

R < O60 (algunos cdigos limitan R ::; 0.40 para miembros horizontales, co--' mo son las vigas y trabes, y R ::; 0.60 para miembros verticales).

donde RDL

factor de reduccin, usado como (1 - R) X Ltablacarga muerta, lb/piel kPa (kilonewtons/m)carga viva, lb/piel, kPa, pero L se limita a un valor menor de 100lb/pie- 5 kPa; por lo general, los valores ms altos que este lmiteno se reducen

No se permiten reducciones en la carga viva para los usos siguientes: salones dereuniones pblicas (como auditorios), cocheras y techos.

Es preciso determinar la estructura de tal modo que se pueda efectuar el flujode carga, para obtener el rea tributaria de carga a cualquier miembro.

* Segn viene dada en los varios cdigos nacionales de construccin, citados antes.


Ejemplo 1-1 En la figura. El-l se muestra una porcin de la planta de pisode un edificio de oficinas (de muchos pisos). El piso es de 4 pulg de concretosobre un tablero metlico colocado encima de viguetas de acero, de celosa.Cul ser 'la carga viva reducida para las vigas de piso y para una columnaexterior situada tres pisos ms abajo del piso ms alto?

_?Exterior~ A 1 D 1-t==-==-t~ _t_ -__+ T:f==~=--:.1=- E I - =1-=-" - r= F-=-t 18~~~~ior~f"~-=l=*=~I- t./-Vigas del PisO--' GT - ,--1H 118

- l--L-l~I-f---22' 'l' 22' 'l' 22-----1

Figura EI-I

SOLUCION Estmese la carga muerta sobre el rea tributaria del piso(centrada sobre el miembro), como:

Piso de concreto y su terminacin: 4 X 144/12=48Ib/pie2Plafn, tablero metlico, viguetas de celosa = 12 lb/pie?de acero: Total =60Ib/pie2

La carga viva para oficinas, obtenida de la tabla IV-4 (SSDD) = 80Ib/pie2.Calclese R para la viga de piso; el rea tributaria es, como se muestra en lafigura El-l, 18 x 22 (rea ABCD):

R = 0.0008(18 X 22) = 0.32 < 0.60D+L 60+80

R = 4.33L = 4.33(80) = 0.40 < 0.60

Se usar el menor de los valores calculados de R, 0.32. La carga viva reduci-da L' ser

L' = (l - 0.32)80 = 54.4, o sea 55 lb/pie-

Calclese R para la columna; el rea tributaria de 9 x 22 (AEFD) estcentrada en la columna; pero se tiene que, para la acumulacin de tres pisos

R = 0.0008(3 X 9 x 22) = 0.475 < 0.6060 + 80

R = 4.33(80) = 0.40 < 0.60

Correcto


Usando el valor menor de R, 0.40, la carga viva reducida, sobre la columna es

L' = (1 - 0.4) x 80 = 48 lb/pulg-

Se notar que 0.40 es el R mximo para la columna y que es mucho menor enel ms alto nivel de piso.

Ejemplo 1-2. Un saln de reuniones y banquetes de un hotel tiene una plantade piso de 22 x 27m. El piso est compuesto de 125 mm de concreto coladosobre un tablero metlico y con un recubrimiento de mosaicos (refirase a lafigura El-2). Cul ser la carga viva reducida sobre la viga de piso C2,usando una reduccin que no sea mayor de 40Oo?

_:;A B :;e :;D

1II Viguetas I IT

-I I I 1-t1'- tv~2 A2 D 9r+-I I31 I I I 7

-I I I :r-Lf-7 .,- 12 .,- 8--.1

Figura El-2

SOLUCION Ntese que un saln de uso pblico no es lo mismo que unauditorio, donde la carga descansa principalmente sobre asientos fijos o mo-vibles. Se puede usar con esta definicin un factor de reduccin de carga viva.

Estmese primero la carga muerta usando la tabla IV-3 del SSDD paraobtener el peso unitario del concreto = 23.5 kN/m3

Peso del concreto: 0.25 x 23.5Mosaico de 10 mmTablero de acero, plafn, viguetas (presin estimada)

Total

2.940 kPa0.188 kPa0.575 kPa

3.703 kPa

De la tabla IV-4, la carga viva = 5.00 kPa. El factor de reduccin parauna trabe basada en el rea tributaria mostrada es

R = 0.0086[(12 + 8)/2 x 9] = 0.774 > 0.40 (y adems 0.60)R = D + L = 3.703 + 5.00 = 0.402 < 0.60

4.33L 4.33(5.00)


Como el planteamiento del problema limita la reduccin de la carga vivaa no ms de 0.40, la carga viva reducida es

1-8.1 Cargas de viento

L' = (1 - OA) x 5.00 = 3.00 kPa III

Las cargas de viento se han estudiado ampliamente en aos recientes, particular-mente para las grandes estructuras de muchos pisos. Por lo general, para estruc-turas elevadas, se deben efectuar estudios en los tneles de viento, para determi-nar las fuerzas del viento sobre la estructura. Para estructuras ms pequeas deforma regular con alturas del orden de los 100 pies o unos 30 m, resulta satisfac-torio usar la presin del viento estipulada en el cdigo apropiado de construccin.El National Building Code (NBC) para el viento es como sigue:

Altura Presin del viento

pies m pie lb s, lb/pie- SI, lePll

< 30


carga uniforme sobre la columna y que produce un momento de viento de WL2/8(si se la considera como una viga simple).

Se considerarn los efectos aerodinmicos cuando el viento se aplique contraedificios con techos en pendiente. Para pendientes de techo menores de 30 (queincluyen los techos planos) la presin del viento sobre el techo que indica el NBC,es una succin que acta hacia afuera, normal a la superficie del techo, con un va-lor de 1.25 x la presin previamente recomendada.

La carga de viento sobre techos con pendientes mayores de 30 se obtiene dela presin del viento que acta normalmente a la superficie del techo, y donde elvalor bsico previamente indicado depender de la altura. La altura para determi-nar la presin sobre el techo se mide como la diferencia entre las elevaciones pro-medio del terreno y el techo.

Se hace notar que debido a que el viento puede soplar desde cualquiera de loslados de un edificio, la estructura es simtrica, aunque el anlisis del viento seefecta desde una sola direccin.

Ejemplo 1-3. Dado el techo de dos aguas que se muestra en la figura El-3a,y usando la presin de viento del NBC, cules sern las fuerzas laterales ysobre el techo debido al viento que sopla de la izquierda?

Tb sl~tN

Marco

b ~ c~tN .oE::J

U Marcoo ~b II::J ::JN ~ 00l

...l ...l

l- ~ ~I"

Planta

't>~~LJS10

Figura EI3a


SOLUCIONo Con una columna de 22 pies, se supondr flexin en la misma,pero aun as se tendrn esfuerzos cortantes en el alero y la cimentacin, co-mo se muestra en la figura El-3b.

Altura promedio = 22 + 7.5 = 29.5 pies.

Presin del viento para esta altura = 15 lb/piel = 0.015 k/pie-

Viento en la columna de barlovento = P = (2J )(20)(0.015)

= 3.3 kips en la lnea de techo yen la cimentacin

El viento sobre el techo se aplica en las puntas de los largueros, como se indi-ca en la figura. La distancia en pendiente se calcula fcilmente y es igual a33.54 pies. Dividindola en seis partes, se obtienen 5.59 pies.

Figura El-3b

En el punto 1, el viento es 5.59(20)(0.015 x 1.25) = 2.097 kips (pen-diente del techo < 30). Esta fuerza se descompone en componentes hori-zontales y verticales:

_1_ (2.097) = 0.94 kipV5


_2_ (2.097) = 1.88 kipsv'5

En los puntos 2 y 3 el rea de viento tributaria es 2(5.59) = 11.18 pies.Las componentes de viento son 3.75 Y 1.88 kips.

En el punto 4 la carga de viento es tambin 3.75 pero las componenteshorizontales se cancelan.

Los varios valores del viento se muestran en la figura EI-3b. La exposi-cin de los datos es conveniente para la programacin por computadora delos esfuerzos del marco, usando el programa de computadora descrito en elcaptulo 2.

Las presiones del viento se pueden calcular aproximadamente como

q = 0.00256 V 2

q = 0.0000473 V 2(lb/piel)(kPa)

(1-2)(l-2a)

donde V est en milh o km/h. Esta ecuacin se puede deducir fcilmente comoq = 1mo",donde la densidad de masa del aire es aproximadamente 0.00238 lb os2/p ie4.

Como el viento es una carga transitoria, los cdigos de construccin por logeneral permiten un aumento de un tercio en los esfuerzos permisibles de diseocon el viento incluido como parte de las condiciones de carga, siempre que la sec-cin requerida no se menor que la que se requerira para la condicin de cargade carga muerta + carga viva solamente. Por ejemplo, si se permite un esfuerzo de20 k/pulg-, entonces, con las condiciones de carga de viento, se podra usar un es-fuerzo de 20 x 1.33 = 26.6 k/pulg-.

1-8.2 Cargas de nieve

Las cargas de nieve son cargas vivas que actan sobre los techos. La carga denieve y cualesquiera otras cargas vivas se toman con respecto a la proyeccin ho-

Carga de nieve y otras cargas vivas

Se muestra una mitad del techo t

Figura 1-8 Carga de nieve y otras cargas de lecho, vivas y muertas.


Las cargas de nieve sobre el terreno que aqu se muestran,provienen de datos reportados por la "Distribution ofMaximum Annnal Water Equivalent of Snow 00 theGround", aparecida en la Monthly Wearher Review, Vol. 94,No. 4, 1966, publicada por el U.S. Weather Bureau.Se pueden tomar las cargas bsicas de techo como el SOporciento de la carga de nieve sobre el terreno.Las cargas de nieve sobre el terreno. que se muestran en estemapa. se han de usar en lugares donde no haya un cdigo deconstruccin que establezca los requerimientos de la carga denieve, y no han de sustituir a los requerimientos de los cdigosestatales o locales.

E22:3 Se le debe dar especial consideracin a aquellas regionesdonde no se muestran cargas de diseo. y donde pudiesenocurrir acumulaciones de nieve extremadamente altas.Todava no se conoce en su totalidad la variacin de lascargas de nieve sobre el terreno, con la elevacin y laexposicin, y las diferencias locales en las regionesmontaosas son por lo general muy significativas.

Figura 1-9 Carga de nieve sobre el terreno, en lb/pie/, para un intervalo de recurrencia de 50 aos.(Segn el Uniform Building Code, 1976).

rizontal del techo, como se ilustra en la figura 1-8. En la figura 1-9se presenta unmapa donde se muestran las cargas de nieve que se pueden usar en ausencia de re-querimientos especficos de carga en los cdigos de construccin. Aun en reasdonde las cargas de nieve sean mnimas, se debe usar una carga viva de techomnima. El NBC estipula que se use la mayor de las cargas de nieve o 20 Ib/pie2 1.0 kPa. Como 10 pulg de nieve son aproximadamente iguales a 1 pulg de agua,una carga de nieve de 20 lb/pie- corresponde a una profundidad de nieve sobre eltecho de casi 40 pulg -valor que es fcil obtener donde ocurran ventiscas. Sinembargo, cuando la lluvia caiga ms tarde sobre la nieve, la nieve saturada pesaconsiderablemente ms y el peso unitario puede aproximarse al del agua.

1-8.3 Otras cargas de construccin

Adems de los tipos indicados de cargas de presin o rea, los cdigos de cons-truccin pueden estipular la investigacin de cualquier carga concentrada de algu-


na magnitud que se puede colocar en cualquier lugar del piso o del techo. Dondese usen los techos como reas de recreo o terrazas para tomar el sol, las cargas vi-vas se deben ajustar a valores basados en la ocupacin, adems de considerar lanieve y/o el viento.

El encharcamiento es una carga especial de techo que puede que requiera in-vestigacin. Es una condicin en la que el agua se acumula en un techo plano quetiene una deflexin local (tal vez debido a una sobrecarga, mala construccin,asentamiento de las cimentaciones, o un drenaje de techo tapiado), que es causade una concentracin de agua, la que a su vez aumenta la carga y la deflexin, conuna concentracin adicional de agua. Si se toma nota de que una profundidad deagua de 1 pulg produce una presin por carga viva de 5.21b/pie2, se pueden de-sarrollar cargas que hacen que fallen localmente algunos miembros del techo. Atravs de fallas sucesivas, todo el techo se podr desplomar. Los diseos porencharcamiento han sido considerados con algn detalle por Marino en el AISCEngineering Journa/ de julio de 1966.

Las cargas de montaje no se consideran directamente en los cdigos de cons-truccin. Dichas cargas pueden controlar el diseo de algunos miembros, particu-larmente en edificios de mucha altura, puentes en voladizo, o estructuras sosteni-das por cables. El ingeniero responsable de cualquier fase del montaje puede serconsiderado legalmente responsable de una falla estructural durante la ereccin.La mayora de las fallas estructurales (cuando menos las que se reportan) tiendena ocurrir durante la ereccin ms bien que posteriormente. Los mtodos de erec-cin as como el equipo varan segn el proyecto; por consiguiente, en los librosde texto no resulta prctico hacer otra cosa que poner de relieve esta muy impor-tante seccin del diseo. El ingeniero debe determinar qu equipo se usar, dndese ha de colocar, las cargas que se han de levantar, las cantidades de materiales, ylos lugares donde se depositarn, a fin de que se pueda revisar la resistencia de losmiembros estructurales individuales afectados, usando los principios de la estti-ca y los procedimientos de diseo contenidos en los ltimos captulos sobre diseo.

1-9 CARGAS SOBRE LOS PUENTES DE CARRETERA YFERROCARRIL

La American Association of Highway and Transportation Officials (AASHTO)ha diseado cargas estndar para puentes, como se muestra en la figura 1-10. En ge-neral, la carga estndar de camin produce los valores mayores de momento flec-tor para claros de puente hasta cerca de 60 pies para los camiones H y hasta 145pies para los HS. El momento flector se puede calcular fcilmente refirindose ala figura 1-10. El cortante mximo se obtiene ya sea con una carga de rueda o con lacarga concentrada de carril en una reaccin. Para los camiones HS y las .longitu-des de claros, los cortantes son como sigue:

CARGAS SOBRE LOS PUENTES DE CARRETERA Y FERROCARRIL 43

Claro del puente Efecto debido al camin HS

33.8 a 145.6 pies

10.3 a 44.38 m

28 a 127.5 pies

8.53 a 38.86 m

Ms de 127.5 pies

Ms de 38.86 pies

M . = WL [(0.9L + 4.206)(0.5L + 2.33) - 11.2Ll pie- kipsmaxW

M mx= T[(0.9L + 1.282)(0.5L + 0.71) - 3.4ILl kN . m

Vmx = w( L - L16.8 + 0.8) kips (carga de camin)Vmx= w( L ~5.I + 0.8) kN (carga de camin)Vmj= V + ~L kips (carga por carril de trfico)Vmx= V + ~L kN (carga por carril de trfico)

aW = 40, 30, Y20 kips o su equivalente en kN (y es la carga bsica del camin, nola total).

Se disean los puentes de ferrocarril basndose en las cargas vivas discurri-das por Theodore Cooper (aproximadamente en el afio 1890), un ingeniero deferrocarriles, y que se conocen como las "cargas de Cooper". La carga consisteen dos locomotoras "tpicas" de ferrocarril que tiran de una hilera de carros.

Tabla 1-2 Momentos, cortantes, y reacciones de las vigas de piso para lacarga Cooper E-SO"Rueda no 3 4 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Espaciamiento enlas ruedas, pies 9 6 8 8 9 6Carga total en losejes del tren:

Pies:Ft:

Claro, Momento Momento en Cortante, Reaccin en la pilapies mximo, punto cuarto, kips o en la viga de

pies-kips pies-kips En el ex- cuarto Centro piso, kipstremo

5 50.0 37.5 40.0 30.0 20.0 40.06 60.0 45.0 46.9 30.0 20.0 53.37 70.0 55.0 51.4 31.4 20.0 62,98 80.0 70.0 55.0 35.0 20.0 70.09 90.0 85.0 57.6 37.8 20.0 75.6

10 112.5 100.0 60.0 40.0 20.0 80.011 131.8 115.0 65.5 41.8 21.8 87.312 160.0 130.0 70.0 43.3 23.3 93.313 190.0 145.0 73.8 44.6 24.6 98.514 220.0 165.0 77.1 47.1 25.7 104.3


Tabla 12 (Continuacin)Momento Momento Cortante, Reaccin en la pilaClaro, mximo en punto kips o en la viga de piso,pies pies kips cuarto, En el Punto Centro kipspies' kips extremo cuarto

15 250.0 188.0 80.0 49.8 26.6 109.216 280.0 210.0 85.0 52.5 27.5 113.718 340.0 255.0 93.3 56.7 28.9 121.320 412.5 300.0 100.0 60.0 28.7 131.124 570.4 420.0 110.8 70.0 31.8 147.928 731.0 555.0 120.9 77.1 34.3 164.630 820.8 623.0 126.0 80.1 35.8 172.432 910.9 692.5 131.4 83.1 37.5 181.936 1097.3 851.5 141.1 88.9 41.4 199.140 1311.3 1010.5 150.8 93.6 44.0 215.945 1601.2 1233.6 163.4 100.3 46.9 237.250 1901.8 1473.0 174.4 106.9 49.7 257.552 2030.4 1602.7 180.0 110.2 51.2 266.855 2233.1 1732.3 185.3 113.6 52.7 280.760 2597.8 2010.0 196.0 120.2 55.7 306.470 3415.0 2608.2 221.0 131.9 61.4 354.180 4318.9 3298.0 248.4 143.4 67.4 397.790 5339.1 4158.0 274.5 157.5 73.5 437.292 5553.2 4338.5 279.6 160.6 74.4 444.894 5768..0 4519.0 2'84.8 163.7 75.6 452.496 5989.2 4699.5 289.6 166.9 76.6 460.098 6210.9 4880.0 294.8 170.0 77.7. 467.2

100 6446.3 5060.5 300.0 173.1 78.7 474.2120 9225.4 7098.0 347.4 202.2 88.9 544.1140 U 406.0 9400.0 392.6 230.2 101.6 614.9160 15 9OS.ot' 11 932.0 436.5 256.5 115.2 687.5180 19672,(1' 14820.0 479.6 282.0 128.1 762.2200 23 712.ot' 17 990.0 522.0 306.8 140.8 838.0250 35 118.ot' 27 154.0 626.4 367.3 170.0 1030.4300 48 SOO.ot' 38246.0 729.3 426.4 197.9 1225.3

aTodos los valores mostrados son para un riel (una mitad de la carga de va). Las cargas por eje semuestran en el diagrama. Los otros valores de las cargas E se obtienen por proporcin.bEn el centro del claro; los otros valores del momento estn comnmente cerca del centro del cla-ro, de modo que se puede obtener el momento total como la suma de wL2/8 para la carga muerta+ el valor de la carga viva que se muestra en la tabla.

Con base en el peso de la locomotora, la carga Cooper se designa como E-40,E-50, E-60, E-7S, E-SO, E-ll0, y es directamente proporcional (esto es, E-60=6/S x E-SO). Los criterios ordinarios de diseo del AREA se basan en la cargaE-SO (a veces en la E-1l0) que se muestra en la figura 1-11. Con la tabla 1-2 sepueden obtener los momentos flectores y las fuerzas cortantes en lugares determi-nados previamente de los puentes de trabes, con los valores dados para la carga


R = 72k (HS 20)

Momento mximoLa localizacin general del momento mximodebido a las cargas de camin es como semuestra (con valores del HS 20)

I

.

I

HS 20HSI5

8 kips 36 kN 32 kips 144 kN 32 kips 144 kN6 kips 27 kN 24 kips 108 kN 24 kips 108 kN

~I ~I ~I0' 14~'~ V ~--e:S=3}~-~------~WO.IW

-b-- ~-- 0.1 W ~ ----r::.rr

W = peso combinado sobre los dos primeros ejes, que es elmismo que el del correspondiente camin H (4.27 a9.14 m) .

V = espaciamiento variable -se usar el espaciamiento de14 a 30 pies inclusive, que sea el que produzca losmximos esfuerzos.

HS 20 8 kips 36 kN 32 kips 144 kNHS 15 6 kips 27 kN 24 kips 108 kNHS 10 4 kips 18 kN 16 kips 72 kN

E I 14 pies: I

fl ~ ,~ i;".:-.:;~~:'::,Rjo"j~f-E E O.IW Ib - I I- . .....: I ok E O.IW ~

VW/longitud Momento Cortante

Camin kip/pie kN/m kip kN kip kN

HS 20 0.640 9.3 18 80 26 ! 16H 20 0.640 9.3 18 80 26 116

HS 15 0.480 7.0 \3.5 60 19.5 87H 15 0.480 7.0 13.5 60 19.5 87H 10 0.320 4.7 9 40 13 58

Se coloca V en cualquier lugar del claro donde produzca el mximo efecto

W/longitud y cubre todo el ancho del carril de trfico

Figura 1-10 Cargas estndar de camiones en puentes, segn la AASHTO.

~'"o'1"

o00

o00

o00

o00

r.V)

r,."

r.V)

r.V)

'"o'1"

o00

o00

o00

o00

NV)

e-rV)

NV)

'"NV)

L 8k

'z. z;

"" ""O O O O O O O O O O O O O O O O O O00 'O -c 'O 'O

"" "" "" ""00 'O 'O -c 'O

"" "" "" ""- "" "" "" ""r' ".

r, r'- "" "" "" ""

N N r~ N

I I I I I I I I I I 1 1 1 1 I IL

Figura 1-1I Carga estndar Cooper ESO,segn del AREA. Se obtienen las otras cargas por proporcin directa (esto es, E-60 = 0.75 x E-SO).


de un solo riel (basada en la mitad de la carga por eje que se muestra en la figura1-11)

Donde el puente soporte vas mltiples de trfico para ferrocarril o carrete-ras la carga viva ser como sigue:

Porcentaje de la carga vivaCarril o via

1234Ms de 4

AASHTO

100100907575

AREA

1001002 x 100 + 1 x 502 x 100 + 1 x 50 + 1 x 25Segn lo especifique el diseador

Otras cargas de puente que se deben considerar incluyen fuerzas de impacto,viento y longitudinales. Las fuerzas de impacto y longitudinales tienen en cuentalos efectos dinmicos del equipo rodante que atraviesa el puente, as como losarranques y paradas efectuadas sobre el mismo. El impacto se considerar en lasiguiente seccin. La carga del viento se explica por s misma y en el caso de unpuente cargado de ferrocarril, el viento que sopla contra un tren puede constituiruna carga sustancial.

1-9.1 Viento

1. Los requerimientos para el viento de la AASHTO, para el viento en ngu-lo recto con el eje longitudinal:

Tipo de puente o miembro(en el rea expuesta)

Presin, fuerza/reapie lb s, Ib/pie2 SI, kPa

ArmadurasTrabes y vigas

7550

3.62.4

Sin embargo, la carga total uniforme no debe ser menor que la siguiente:

Armaduras, 300 lb/pie 4.38 kN/m.Trabes y vigas, 150 lb/pie 2.9 kN/m.Para el viento sobre la carga viva a 6 pies 1.83 m por encima del tablero, 100lb/pie 1.46 kN/m.

2. Requerimientos del AREA, para el viento:


Presin, fuerza/reaClaro sin carga

Miembro del puente pie.Ib.s, Ib/pie 2 SI, kPa

Claro con carga

pie.lb.s, Ib/pie2 SI, kPa

ArmadurasTrabes y vigas

5075

2.53.75

3045

1.52.25

La carga total uniforme sobre el claro cargado no debe ser menor que la siguiente:

Cuerda o patn cargados, 200 lb/pie 2.92 kN/m.Cuerda o patn sin carga, 150 lb/pie 2.19 kN/m.Viento sobre la carga viva, a 8 pies 2.4 m sobre el riel superior, 300 lb/pie, 4.38 kN/m.

1-9.2 Fuerza longitudinal

La fuerza longitudinal (paralela al eje del puente) es como se ve a continuacin:

AASHTO: 0.05 x carga viva (sin impacto).AREA: 0.15 x carga viva (sin impacto).

Otras cargas que pudiesen requerir consideracin incluyen las temperaturasdiferenciales entre los patines o cuerdas superiores e inferiores, cargas de hielo ynieve, posibles sobrecargas y, para los puentes continuos, asentamiento de losapoyos (pilas).

En los puentes de ferrocarril se establece una distincin entre los puentes queconsisten en trabes y durmientes (tablero abierto) y aquellos que tienen un sistemade piso que contiene 6 pulg o ms de agregado triturado (balasto). Estas ltimasestructuras se llaman puentes con tablero de balasto. Como se supone que el ba-lasto pesa 120lb/pie' 018.86 kN/m3, una estructura con balasto tiene una inerciay una relacin de carga muerta a viva muy grande, lo que deber reducir los efec-tos tanto de fatiga como de impacto. Esta ventaja se contrarresta algo por la ma-yor posibilidad de corrosin en las placas del tablero, debajo del balasto.

1-10 CARGAS DE IMPACTO

Todas las especificaciones de diseo hacen referencia a las cargas de impacto. Elfactor de impacto se calcula basndose en una combinacin de experiencia yteora a fin de obtener la carga de impacto como

Lmpacto = L(1 + /1) (1-3)Los factores para edificios de la AISC yel National Building Code son como sigue:

CARGAS DE IMPACTO 49

Tipo de carga J

Cargas de elevadores 1.00Maquinaria y otras cargas mviles ;;.0.25

Se considera que las vigas carril de las gras estn sometidas a una carga lateral, ycon un valor de 0.25 x el peso de capacidad de la gra x el peso de la gra, y conuna mitad de este valor aplicado al tope de cada riel. Una fuerza longitudinal ho-rizontal de 0.125 x la carga total de la rueda se aplica tambin al tope del riel dela viga carril.

El requerimiento de impacto de la AASHT es

pie lb s

50J - L + 125 S; 0.30

SI

15J = L + 38 S; 0.30

donde L es la longitud del claro o porcin de l que est cargado, en pies o enmetros. Las especificaciones de impacto del AREA dependen del equipo rodante.Para las locomotoras diesel y elctricas y tnders:

L < 80 pies

L > 80 pie

pie lb s

L < 24m

L> 24m

SI

T = 30.5 + 40 _ 3L2S 150

30.5 185J = S + 16 + L - 9.0

donde J = factor de impacto expresado como porciento; se ha de dividir entre100 para usarlo en los clculos de diseo.

S = distancia entre centros de largueros longitudinales, solos o en gru-pos, que se conectan a las vigas transversales de piso o a las trabes, o .entre las armaduras principales o trabes, pies o m.

L = longitud entre las vigas transversales de piso o entre los apoyos, se-gn se aplique, pies o m.

Se usar el 90 por ciento del J calculado antes para los puentes de tablero con ba-lasto.

Ejemplo 1-4 Se tiene un puente de carretera de armadura con carga HS 20.Los paneles de la armadura son de 7.5 m, y la distancia entre reacciones es de37.5 m. La distancia entre armaduras es de 14.1 m (ancho). Cul es el factorde impacto, J?


SOLUCION El factor de impacto variar para las vigas de piso, largueros yla armadura, dependiendo de sus respectivas longitudes. Para los largueros,el factor de impacto es

li = 7.5~ 38 = 0.330 > 0.30 Se usar por consiguiente I = 0.30 / / /Ejemplo 15 Un puente de ferrocarril de tablero abierto consiste en dos ar-maduras espaciadas a 17.00 pies. Las armaduras consisten de siete paneles a27.6 pies/panel. Cul ser el factor de impacto?

SOLUCION Como L > 80 pies,L = 7(27.60) = 193.2

100 600 .li = 17 + 16 + 193.2 _ 30 = 25.6 por Ciento III

Ejemplo 16 Cul es el impacto para las vigas de piso de la armadura segnel AREA del ejemplo 1-5? Las vigas de piso son miembros transversales queconectan las dos armaduras en los puntos de panel.

SOLUCION S = 27.6 pies L = 17 pies < 80.

100 3(17)2 .li = 27.6 + 40 - 1600 = 43.1 por Ciento

1-11 CARGAS SISMICAS

III

Los anlisis ssmicos siguen dos tendencias generales. Una de ellas es tratar demodelar la estructura como un conjunto de masas y resortes y usar una computa-dora digital para desarrollar espectros de respuesta para diversas aceleracionesssmicas supuestas. El otro mtodo consiste en obtener las aceleraciones ssmicascon base en la probabilidad ssmica, un periodo de excitacin basado en lageometra del edificio, y aplicar la ecuacin de fuerza F = ma, para obtener unafuerza de aceleracin que se prorratea de alguna manera en los diferentes pisos,de modo que ~ F, = F. En los siguientes prrafos se da el procedimientosemiemprico para el anlisis ssmico segn el Uniform Building Code (el del NBCes casi idntico); vase la ecuacin que sigue, (1-7), para la identificacin de lostrminos que no se han identificado inmediatamente despus de las ecuaciones:

La fuerza ssmica lateral que acta sobre el edificio, en cualquier direccin,se puede calcular usando una modificacin de F = ma:

F= ZIKCSW (1.4)

Los cdigos (UBC y NBC) permiten que el producto de los factores C y S sea

CARGAS SISMICAS 51

es .-; 0.14

El factor e se basa en el periodo fundamental del edificio, T:

le = .-; 0.1215vT

(1-5)

El periodo fundamental del edificio se obtiene como el periodo de un resortevibratorio que tiene la ecuacin general

T= 27r{fdonde m = masa (del edificio)

k = constante del resorte (y que se obtiene para los edificios como la su-ma de las contribuciones de los elementos de la estructura).

Como las constantes de resorte son difciles de determinar, es ms comn calcularel periodo del edificio usando un factor basado en la experiencia, para obtener

T= JHVi5

(segundos) (1-6)

donde J 0.05 cuando H (altura) y D (direccin lateral del edificio en la direccinque interesa) estn en pies, y J = 0.91 cuando H y D estn en metros. Cuando laestructura est hecha de material dctil como el acero, se permite aproximar elperiodo del edificio a

T = 0.10 x nmero de pisos por encima de la base

La fuerza lateral de la ecuacin (1-4) se distribuye como sigue:

Fl ope = 0.07TF ~ 0.25F

pero Fl ope puede ser cero cuando T~ 0.7s. La fuerza a cualquier nivel de piso seprorratea como

(1-7)

Los trminos no identificados previamente en las ecuaciones anteriores son:

D = Ancho del edificio en la direccin que interesa, pies o mH = Altura del edificio sobre el nivel del terreno, pies o mh n =Altura hasta cualquier piso desde el nivel del terreno


1 = Factor de importancia de ocupacin: 1 1.5 para facilidades esenciales1.25 para salones de reuninI para otra ocupacin

K Coeficiente de fuerza lateral basado en el tipo de edificio como en la tabla1-3

S Coeficiente numrico para la resonancia del sitio; se usar S = 1.5 a me-nos de que se disponga de datos geotcnicos ms exactos del sitio

W Carga muerta total o carga muerta + 25 por ciento de la carga viva en al-macenes

Wn Carga en el piso ensimoZ Coeficiente sismico zonal, segn se obtiene de la figura 1-12, basado en la

situacin geogrfica del edificio:

Para la zona: Z

1 0.1872 0.3753 0.754 1.00

Tabla 1-3 Factor K de fuerza horizontal para edificios y otras estructurasaTipo de estructura K

1. Todos los edificios con sistemas de marcos torales, excepto como se indica a conti-nuacin 1.00

2. Edificios con un sistema de cajn, esto es, sin un marco espacial completo para so-portar la

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