UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CALCULO INTEGRAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

TUTOR:JACKSON ARIEL URRUTIA

PRESENTADO POR:JHON FAVER AVILA BELTRAN CODIGO: 1054680346 DERLY VANESSA PUENTES SAAVEDRA CODIGO: 1054093734

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS TEGNOLOGA E INGENIERAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TEGNOLOGIA E INGENIERIA ECBTIUNAD TUNJA2015INTRODUCCIN

El presente trabajo colaborativo del curso de CALCULO INTEGRAL, revisaremos los temas de la UNIDAD 1_ LA INTEGRACION los cuales se derivan - La Anti derivada, La Integral Indefinida, La integral Definida, Valor medio de una Funcin, Teorema fundamental del Clculo, La Integral Impropia. La materia de Clculo Integral es el rea de las matemticas, que pertenece al campo de formacin disciplinar y tiene carcter bsico en cualquier rea del saber, debido a que los Ingenieros, Administradores, Economistas, Fsicos, Qumicos, por supuesto los Matemticos y dems profesionales requieren de esta rea del saber. El propsito de este trabajo es que el estudiante tenga claro los conceptos que se van a tratar y que se pueda reflejar en la realizacin de los ejercicios propuesto en la gua del trabajo colaborativo. De igual forma este trabajo busca que el estudiante desarrolle sus capacidades para rea de las matemticas (Calculo Integral) el cual tiene un significativo desarrollo con el aporte que de cada estudiante.

PROBLEMAS PROPUESTOS Hallar la solucin de las siguientes integrales, paso a paso teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciacin

1.

SOLUCION 1

SOLUCION 2

Simplificando

Resolvemos cada una de las integrales

2.

SOLUCION 1

SOLUCION 2

3.

SOLUCION 1

SOLUCION 2

4.

SOLCION 1

SOLUCION 2

El conjunto de todas las anti derivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el smbolo Resolver las siguientes integrales indefinidas5. SOLUCION

6.

SOLUCION

7.

SOLUCION 1

SOLUCION 2

8. SOLUCION 1

SOLUCION 2

Un teorema generalmente posee un nmero de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusin, una afirmacin lgica o matemtica, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relacin que existe entre las hiptesis y la tesis o conclusin.

9. Encuentre el valor promedio de en el intervalo

SOLUCIONPara 0, Para 1, Para 2, El valor promedio es:

10. Halle el valor medio de la funcin en el intervalo

SOLUCION 1

SOLUCION 2Siendo

Valor medio Valor medio = 0

11. Sea Hallar SOLUCION 1

SOLUCION 2

12. Aplicar el segundo teorema fundamental del clculo para resolver,

SOLUCION

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA