MIRTA VARGAS DE ARGENTINA MEDIA 9 CALZADA Cat B 2° grupo 1ª Actividad
BonosProblemas
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finanzas corporativas
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PROBLEMAS DE BONOS
PROBLEMA 7.2
CUPON O INTERESES = I = 40 .= i * MTASA CUPON = i = 0.08AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 20TASA DE DSTO. = Kd = ? 3.31% RAVV. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1100 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONOPrecio de retiro 1050TASA DE DSTO. = Kd = ? 3.24% RAR
PROBLEMA 7.3
CUPON O INTERESES = I = 45 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 16TASA DE DSTO. = Kd = 0.0425V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
PROBLEMA 7.4
CUPON O INTERESES = I = 70 .= i * M RATASA CUPON = i = 0.07AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 10TASA DE DSTO. = Kd = ? 0.0721570063193474 ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 985 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Vb = VPA + VPAÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 7
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) =PV = FV / (1+ Kd )^n =
Vb =
PROBLEMA 7.5A)1)Bono LCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 15TASA DE DSTO. = Kd = 0.05V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Bono SCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 1TASA DE DSTO. = Kd = 0.05V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
2)Bono LCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 15TASA DE DSTO. = Kd = 0.08V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Bono SCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 1TASA DE DSTO. = Kd = 0.08V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
3)Bono LCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 15TASA DE DSTO. = Kd = 0.12V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Bono SCUPON O INTERESES = I = 100 .= i * MTASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 1TASA DE DSTO. = Kd = 0.12V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
B) El bono L tiene un mayor riesgo de tasa de interes, mientras mas tarde el bono en vencerse mas cambiarara el precio ante una modificacion de tasas
PROBLEMA 7.6A)1)CUPON O INTERESES = I = 90 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 4TASA DE DSTO. = Kd = ? 14.99% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 829 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
2)CUPON O INTERESES = I = 90 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 4TASA DE DSTO. = Kd = ? 6.00% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1104 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
B)CUPON O INTERESES = I = 90 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 4TASA DE DSTO. = Kd = 0.12V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
PROBLEMA 7.7
CUPON O INTERESES = I = 140 .= i * MTASA CUPON = i = 0.14AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 6TASA DE DSTO. = Kd = ? 3.96% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1000 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONOPrima de rescate 0.09
PROBLEMA 7.8
A)CUPON O INTERESES = I = 60 .= i * MTASA CUPON = i = 0.12AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 20TASA DE DSTO. = Kd = ? 0.0518494306442098 ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = S/. 1,000.00VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = S/. 1,100.00 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = S/. 1,060.00TASA DE DSTO. = Kd = ? 5.07% RAV
B)RA 0.0545454545455 10.91%
C)GANANCIA DE CAPITAL -0.54%
PROBLEMA 7.9
CUPON O INTERESES = I = 80 .= i * MTASA CUPON = i = 0.08AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 5TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.65% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 974.42 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
RA = 8.21%
PROBLEMA 7.10
CUPON O INTERESES = I = ? .= i * MTASA CUPON = i =AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 14TASA DE DSTO. = Kd = 0.0529415V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1020 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Cupon
RA= 0.05392172136488
PROBLEMA 7.11
CUPON O INTERESES = I = 70 .= i * MTASA CUPON = i = 14.0%AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 10TASA DE DSTO. = Kd = ? 0.0323664535909403 ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000M' 1050VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1353.54
PROBLEMA 7.12
A)CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 10TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.35% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
B)
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 5TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.13% ….. RAR …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1090
C)
Se obtendrá un rendimiento de 8.13% debido al valor por encima de la par.
D)Se presentan los siguientes casos
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 6TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.27% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1080
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 7TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.37% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1070
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 8TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.46% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1060
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 9TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.53% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1175 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1050
La última fecha es en el año 6
PROBLEMA 7.13
CUPON O INTERESES = I = 90 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 15TASA DE DSTO. = Kd = 0.085V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
CUPON O INTERESES = I = 90 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 5TASA DE DSTO. = Kd = 0.1V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1041.521182879VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
Está dispuesto a pagar S/. 987.87 por el bono.
PROBLEMA 7.14
CUPON O INTERESES = I = 45 .= i * MTASA CUPON = i = 0.09AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 20TASA DE DSTO. = Kd = 0.08V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
PROBLEMA 7.15
CUPON O INTERESES = I = 80 .= i * MTASA CUPON = i = 0.08AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 9TASA DE DSTO. = Kd = ? 9.69% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 901.4 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
RA = 8.87%
Ganancia de capital 0.82%(para el próximo año)
PROBLEMA 7.17
CUPON O INTERESES = I = 110 .= i * MTASA CUPON = i = 0.11AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 10TASA DE DSTO. = Kd = 0.0979
V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = ? ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1060.49Rendimiento ganado en un periodo 8.88%
PROBLEMA 7.19
A)CUPON O INTERESES = I = 95 .= i * MTASA CUPON = i = 0.095AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 28TASA DE DSTO. = Kd = ? 8.00% ….. RAV …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1165.75 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
CUPON O INTERESES = I = 95 .= i * MTASA CUPON = i = 0.095AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 5TASA DE DSTO. = Kd = ? 7.02% ….. RAR …….V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000VALOR ACTUAL DEL BONO = Vb = 1165.75 ……. PRECIO DE MERCADO DEL BONO
M' = 1090
B) y C)
Los inversionistas obtendrían un rendimiento de 7.02% pues compran el bono a una valor por encima de la par.Si el bono se vendia con descuento era más importante el RAV
PROBLEMA 7.20 kd8% 7%
Cupón anual a 10% y a 10 años S/. 1,134.20 S/. 1,210.71Cupón cero a 10 años S/. 463.19 S/. 508.35Cupon cero a cinco años S/. 680.58 S/. 712.99Cupón cero a 30 años S/. 99.38 S/. 131.37Prepetuidad de 100 S/. 1,250.00 S/. 1,428.57
PROBLEMA 7.21BONO CCUPON O INTERESES = I = 100TASA CUPON = i = 0.1AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 28TASA DE DSTO. = Kd = 9.60%
V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000
BONO ZCUPON O INTERESES = I = 0TASA CUPON = i = 0AÑOS A. DEL VTO. DEL B. = N = 28TASA DE DSTO. = Kd = 9.60%V. A LA PAR O AL VTO. = M = 1000
A)t Años por vencer Precio del bono C Precio del bono Z0 4 S/. 1,012.79 S/. 693.041 3 S/. 1,010.02 S/. 759.572 2 S/. 1,006.98 S/. 832.493 1 S/. 1,003.65 S/. 912.414 0 S/. 1,000.00 S/. 1,000.00
B)
0 -1100 0 (S/. 1,100.00)
1 40 1 S/. 40.00
2 40 2 S/. 40.00
3 40 3 S/. 40.00
4 40 4 S/. 40.00
6.62% 5 40 5 S/. 40.00
6 40 6 S/. 40.00
7 40 7 S/. 40.00
8 40 8 S/. 40.00
6.49% 9 40 9 S/. 40.00
10 40 10 S/. 1,090.00
11 4012 4013 4014 4015 4016 4017 4018 4019 4020 1040
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 514.81PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 513.79
Vb = S/. 1,028.60
0 -9851 70
7.11% a) 2 703 704 70
14.43% b) 5 706 707 708 709 70
10 1070
S/. 374.43S/. 614.03S/. 988.46 c)
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 1,037.97PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 481.02
Vb = S/. 1,518.98
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 95.24PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 952.38
Vb = S/. 1,047.62
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 855.95PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 315.24
Vb = S/. 1,171.19
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 92.59PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 925.93
Vb = S/. 1,018.52
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 681.09PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 182.70
Vb = S/. 863.78
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 89.29PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 892.86
Vb = S/. 982.14
El bono L tiene un mayor riesgo de tasa de interes, mientras mas tarde el bono en vencerse mas cambiarara el precio ante una modificacion de tasas
0 -8291 902 903 904 1090
0 -11041 902 903 904 1090
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 273.36PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 635.52
Vb = S/. 908.88
0 -1000
1 1402 1403 1404 1405 1406 1230
0 -1100 0 (S/. 1,100.00)
1 60 1 S/. 60.00
2 60 2 S/. 60.00
3 60 3 S/. 60.00
4 60 4 S/. 60.00
10.37% 5 60 5 S/. 60.00
6 60 6 S/. 60.00
7 60 7 S/. 60.00
8 60 8 S/. 1,120.00
10.15% 9 6010 6011 6012 6013 6014 6015 6016 6017 6018 6019 6020 1060
0 -974.421 802 803 804 805 1080
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 534.33PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 485.67
Vb = S/. 1,020.00
S/. 55.00
10.78%
0 -1353.541 702 703 704 70
6.47% 5 706 707 708 709 70
10 1120
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 110
10 1110
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1200
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1106 1190
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1180
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1170
0 -11751 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1160
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 747.38PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 294.14
Vb = S/. 1,041.52
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 341.17PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 646.70
Vb = S/. 987.87
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 611.56PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 456.39
Vb = S/. 1,067.95
0 -901.411 802 803 804 805 806 807 808 809 1080
Vb = VPA + VP
PVA = a((1-(1+ Kd )^-n) / Kd ) = S/. 682.04PV = FV / (1+ Kd )^n = S/. 392.98
Vb = S/. 1,075.02
0 -1165.75 0 (S/. 1,165.75)
1 95 1 S/. 95.00
2 95 2 S/. 95.00
3 95 3 S/. 95.00
4 95 4 S/. 95.00
5 95 5 S/. 1,185.00
6 957 958 959 95
10 9511 9512 9513 9514 9515 9516 9517 9518 9519 9520 9521 9522 9523 9524 95
Los inversionistas obtendrían un rendimiento de 7.02% pues compran el bono a una valor por encima de la par. 25 9526 9527 9528 1095
Cambio porcentual7%
10%5%
32%14%
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5S/. 0.00
S/. 200.00
S/. 400.00
S/. 600.00
S/. 800.00
S/. 1,000.00
S/. 1,200.00
Precio del bono
Precio del bono CPrecio del bono Z
Años
Prec
io d
e lo
s bo
nos
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5S/. 0.00
S/. 200.00
S/. 400.00
S/. 600.00
S/. 800.00
S/. 1,000.00
S/. 1,200.00
Precio del bono
Precio del bono CPrecio del bono Z
Años
Prec
io d
e lo
s bo
nos
