Bombas Hidraulicas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

ESCUELA PROFESIONAL: Ingeniera MecnicaCurso : LABORATORIO DE MAQUINAS TERMICAS E

HIRAULICAS

PRIMERA UNIDADPRIMERA CLASE : INTRODUCCION y REPASO DE MAQUINAS HIDRAULICA

-Docente : Ing Luis Caldern RodrguezCorreo :[email protected]

MAQUINAS DE FLUIDOS

Mquina

es un transformador de energa. La maquina absorbe una clase

de energa y restituye otra clase de energa.

Ejemplos: ventilador, motor elctrico, molinos, motor de

combustin, torno, cierra elctrica, etc.

Mquina de fluido

es aquella en que el intercambio de energa se realiza a travs

de un fluido, ya sea suministrando la energa a la maquina

(como el caso de las turbinas) o absorbindola (como en el caso

de las bombas, ventiladores, compresores).

CLASIFICACIN DE MQUINAS DE FLUIDO

1.- Principio de Funcionamiento: TurbomquinasDe desplazamiento positivo.

2.- Compresibilidad del fluido: De fluido compresibleDe fluido incompresible

3.- Sentido de transmisin de la Motorasenerga: Generadoras

se utilizara como criterio de clasificacin mas general el principiode funcionamiento

Segn Principio de Funcionamiento

Turbomquinas

Maquinas de desplazamiento positivo

Maquinas de desplazamiento Positivo

en una maquina de desplazamiento positivo una cantidad

determinada de fluido es retenida en su paso a travs de la maquina,

experimentando una variacin de presin gracias a la variacin de

volumen del rgano de retencin.

El rgano de retencin puede ser un diafragma o membrana, un

embolo (Alternativas,) o un elemento giratorio (rotativas)

de engranajes de lbulo de husillo Peristltica

de paletas de pistones de diafragma

Turbomquina (Maquinas de flujo)

Mquinas de fluido en que el Intercambio Energtico se debe a la variacin dela cantidad de movimiento del fluido, que pasa entre los Alabes de unelemento rotatorio, llamado Rotor.

2211 UCUCW W: Energa intercambiada fluido - rotor por unidad de

masa que ingresa en los alabes o atraviesa el rotor

Jos Agera Soriano 2011

TEORA ELEMENTAL DE LAS TURBOMQUINAS

Las ecuaciones anteriores son ms bien definiciones y

frmulas de comprobacin. Ninguna de ellas relaciona la

geometra de la mquina con las prestaciones.

La ecuacin de Euler que vamos a desarrollar, a pesar de

sus hiptesis simplificativas, sigue siendo una buena

herramienta para estimar el diseo de una turbomquina

y/o para predecir comportamientos de la misma.


Introduccin

Antes de demostrar la ecuacin de Euler, analicemos algunas

cuestiones preliminares que nos ayudarn a comprender mejor

el sentido fsico de la misma.

)( 212211 VVQSpSpF

labe fijo

valdra en este caso (p1 = p2 = pa = 0),

)( 211 VVVSF

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe

volumen de control volumen de control

labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1

a) labe fijo b) labe mvil

1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S

volumen de control: RODETE

1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

Fuerza sobre un conducto corto:


labe mvil

c = velocidad absoluta

u = velocidad del labe

w = velocidad relativa

uwc

11

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

1cS

1wS

caudal por la tobera =

caudal en volumen de control =

)( 21 ww

uwc

22

Tringulo de velocidades a la salida :

La diferencia de caudal se utilizara en alargar el chorro.


eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

1wS

1w

:2w

)( 211 wwwSF

c

w

uFP u

Fuerza sobre el labe

Es la fuerza provocada por el caudal al cambiar su

a

En el labe fijo intervienen las

y en el labe mvil las

Potencia desarrollada

a costa lgicamente de la cedida por el flujo.

direccin de


1wS 1cS

)( 2112211 cccSSpSpF

Rodete

Si alrededor de una rueda libre colocamos labes, siempre habr

uno que sustituya al que se aleja. El conjunto formarn un todo

(rodete) que es el volumen de control a considerar.

El caudal msico de entrada en dicho

volumen de control no es ahora

, sino pues no

hay alargamiento del chorro.

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP


eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

Caso general y ms frecuente

Las toberas son sustituidas

por una corona fija de labes,

que es alimentada a travs de

una cmara en espiral. Es de

admisin total: el flujo entra

en rodete por toda su periferia.


' u11

2

c2

22w u2

w1

1u

1c

11

perfil labecorona fijarodete

perfil labe

Tringulos de velocidades

c velocidad absoluta

u velocidad tangencial

w velocidad relativa

a ngulo c ub ngulo w u

perfil labe

corona fija

perfil labe

rodete


' u11

2

c2

22w u2

w1

1u

1c

11


perfil labe

Velocidades tangenciales

11 ru 22 ru

.21 uuu

en las axiales,

111 wuc

:1w

).'( ' 111 bbb

Tringulo de entrada

Para que no haya choques con

los labes a la entrada del rodete,

stos han de disearse en lnea

con

b1

r1r2


Tringulo de salida

222 wuc

El tringulo de velocidades de

entrada, c1 u1 y w1, va variando

en el recorrido del flujo por el

rodete, resultando al final el de

salida, c2 u2 y w2.

' u11

2

c2

22w u2

w1

1u

1c

11


perfil labe

r1r2

b1


Ecuacin de Euler),( 21 pp

)( 212211 ccmSpSpF

En el caso ms general de turbomquinas de reaccin

la fuerza sobre los labes del rodete sera,

Las fuerzas que actan sobre las secciones de

entrada y de salida del rodete, o son paralelas al eje (axiales) o

cortan al eje: no contribuyen al giro del motor.

2211 y SpSp

labe

rodete

MIXTA

labe

rodete

RADIAL

labe

AXIAL

rodete


' u11

2

c2

22w u2

w1

1u

1c

11


perfil labe

r1r2

b1

:y 21 cmcm

221121 rcmrcmMMM uu

El par motor es pues provocado, en cualquier caso, slo por las

fuerzas,

2211 rcmrcmMP uui

)( 2211 ucucmP uui

Dividiendo por m obtenemosla energa que se consigue de

cada kg de fluido que pasa por

el interior del rodete:

2211 ucucW uut

222111 coscos aa cucuWt


222111 coscos aa cucuWt

ecuacin fundamental de las turbomquinas, o ecuacin de Euler.

a) es aplicable a lquidos y a gases;

b) no depende de la trayectoria del fluido en del rodete; slo

de los tringulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo;

c) es aplicable con independencia de las condiciones de

funcionamiento.

El estudio es muy elemental:

- no incluye el anlisis de prdidas

- supone que los labes guan perfectamente al flujo, lo que

sera cierto si imaginamos infinitos labes sin espesor

material; lo que se conoce como teora unidimensional

y/o teora del nmero infinito de labes.


c u

11 2 2

1c w1

1u

22uc

c22w

u2

cu1

11121

21

21 cos2 a cuucw

22222

22

22 cos2 a cuucw

Segunda forma de la ecuacin de Euler

Diferentes condiciones de trabajo originan diferentes

tringulos de velocidades. Sea cual fuere su forma:

222111

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

1 coscos 222

aa

cucuwwuucc


222

21

22

22

21

22

21 wwuuccWt

Turbinas: Wt es positivo: centrpetas (u1 > u2) Bombas: Wt es negativo: centrfugas (u1 < u2)

Para H pequeas, tanto en turbinas como en bombas, convendr

el flujo axial (u1 = u2):

22

21

22

22

21 wwccWt

En general, si Wr12 fuese despreciable,

21

22

21

2

ppccWt

22

2

1

2

2

2

2

2

121 wwuupp

En las turbomquinas axiales (u1 = u2), la variacin energa de presin

en el rodete se traduce en una variacin en sentido contrario de la

energa cintica relativa del flujo.


PRDIDAS EN TURBOMQUINAS

- hidrulicas

- volumtricas

- mecnicas

Son las prdidas de energa que tienen lugar en el flujo,

entre la entrada E y la salida S de la turbomquina.

En turbomquinas trmicas:

hidrulicas + volumtricas = internas


Prdidas hidrulicas

1. Prdidas Hr por rozamiento:

2QKH rr

2. Prdidas Hc por choques:

2*)( QQKH cc

3. En algunas turbomquinas, la velocidad de salida VS tiene

cierta entidad y se pierde:

g

VHV

2

2S

S

En otras (turbinas Francis, por ejemplo), esta energa

cintica de salida es despreciable.

(* condiciones de diseo)


Prdidas volumtricas, o intersticiales

Entre el rodete y la carcasa pasa un caudal q cuya energa

se desperdicia. El caudal Qr que circula por el interior del

rodete sera,

turbinas:

qQQ r

bombas:

qQQ r

lab

e

AX

IAL

rod

ete

carcasa

disco

prensaestopas

cojinetes

rQ Q= q+_q=QQr

Q

coronadirectriz

BOMBA

Qq

q

q

Qr

Ht

laberintos

prensaestopas

distribuidor

tH

rQ

espiralcmara

q

q

qQ

TURBINA

FIJA

RODETE

CORONA

2

1

F

c

c

F


lab

e

AX

IAL

rod

ete

carcasa

disco

prensaestopas

cojinetes

rQ Q= q+_q=QQr

Q

coronadirectriz

BOMBA

Qq

q

q

Qr

Ht

laberintos

prensaestopas

distribuidor

tH

rQ

espiralcmara

q

q

qQ

TURBINA

FIJA

RODETE

CORONA

2

1

F

c

c

F

Prdidas mecnicas, o exteriores

Se deben a los rozamientos del prensaestopas y de los

cojinetes con el eje de la mquina.

El fluido que llena el espacio entre la carcasa y el rodete

origina el llamado rozamiento de disco. Como es exterior

al rodete, se incluye en las prdidas mecnicas.


HQP

ti HQP r

ti HQP t

Potencias

Potencia P del flujo

Es la que corresponde al salto de energa H que sufre en la

mquina el caudal Q:

Potencia interior en el eje, PiEs la suministrada al (o por el) eje por el (o al) caudal Qr que pasa

por el interior del rodete:

Potencia interior terica en el eje, PitSi q = 0:


tv HqP

mie PPP MPe

La potencia Pv perdida a causa de las prdidas volumtricas sera,

Potencia exterior en el eje, PeEs la potencia medida exteriormente en el eje, y recibe otros

nombres como potencia efectiva y potencia al freno:

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

turbina bomba


eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

turbina bomba

H

H

P

P tih

t ti

hH

H

P

P

t

RendimientosRendimiento hidrulico h

a) Turbinas b) Bombas


eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

turbina bomba

Q

qQ

P

P

i

iv

t

qQ

Q

P

P

i

iv

t

Rendimiento volumtrico, va) Turbinas b) Bombas


i

em

P

P

e

im

P

P

Rendimiento mecnico, ma) Turbinas b) Bombas

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

turbina bomba


HQ

M

P

Pe

P

P

P

P

P

P

P

P i

i

i

i

ee t

t

hvm

M

HQ

P

P

e

Rendimiento global, a) Turbinas

b) Bombas

eP

iPPm

rP

P e

PviP

P

TURBINA

Pit

itP

mP

P

Pr

Pv

BOMBA

2V

V1

S

1

2F

y

x

pa

ap

labe


labe

x

y

F 2

1

S

1V

w2 2c

u

c1=u

1c

w1u

Fuw1


1c 1w

u

2w

c2

u

= 90

c1

= 180

w1

u

2w u= 02c

tobera1c

2c

2

S


1 F uu

fijacorona

rodete

laberodete

fijolabe

p 1 S

S2p

2

1

1

2

wc

w

c

SE

CC

IN

TR

AN

SV

ER

SA

LS

EC

CI

N M

ER

IDIO

NA

L

1

2

D = 8,4 m

3,4 m=D

e

i

c2ac

ca

ca 2c

ac

i me

cu

11

22

1c

w1

1u

22

uc c2

2w

u2

Pi

iP

turbina bomba

Segn compresibilidad del fluido

Turbomquinas hidrulicas y trmicas

Turbomquinas hidrulicas

Son aquellas en que el volumen especifico del fluido no varia o

varia en medida despreciable durante su recorrido al interior de la

maquina (ventiladores, turbo bombas, turbinas hidrulicas,

turbinas elicas).

Turbomquinas trmicas

son aquellas en que hay variacin apreciable del volumen

especifico del fluido que atraviesa la mquina. (compresores,

turbinas de gas y de vapor).

CLASIFICACIN DE TURBOMQUINAS

Segn el sentido de la transmisin de energa

Turbomquinas generadoras u operativas: en las cuales las paredes

Slidas mviles ceden trabajo al fluido.

turbomquinas hidrulicas generadoras: turbo bombas y

ventiladores

turbomquinas trmicas generadoras: compresores centrfugos y

axiales

Turbomquinas motrices: en las cuales el fluido cede trabajo a la

paredes slidas mviles.

turbomquinas hidrulicas motrices: turbinas Pelton, Francis,

Kaplan,

Bulbo, Michell-Banki, elicas

turbomquinas trmicas motrices: turbinas de vapor y de gas.

Turbina de vapor Turbina de gas Compresor

PRINCIPALES TURBOMQUINAS TRMICAS

PRINCIPALES TURBOMQUINAS HIDRULICAS

Bomba Ventilador T. Pelton T. Michell-Banki

T. Francis T. Kaplan T. Bulbo T. Elica

CLASIFICACIN SEGN DIRECCIN DEL FLUJO EN EL ROTOR

RadialesAxialesDiagonales (Semiaxiales)Tangenciales

DESCRIPCIN DE LAS PRINCIPALES TURBOMQUINAS HIDRAULICAS

Turbobomba

Turbomquina hidrulica utilizada para impulsar un liquido. En algunos casos son utilizados para bombear, pastas y lquidos con slidos.

Aplicaciones:

Bombeo de agua residencialPozos tubularesAgricultura Combate a incendiosIndustrias: petroqumicas, de alimentos, agroindustrias y otras.

Funcionamiento de una bomba centrifuga

VIDEO

rotor

Brida de entrada

Brida de salida

Conducto de alimentacin

voluta

rodamientos

Sello mecnico

eje

Principales elementos de una bomba

TIPOS DE ROTORES DE BOMBAS CENTRIFUGAS

cerrado Semiabierto Semiabierto

Ventiladores

Es una Turbomquina que impulsa un fluido gaseoso. En

algunos casos se impulsa un gas con partculas.

Aplicaciones:

Aire para combustin

Gases de combustin

Aire caliente para procesos

Ventilacin

Secado

Elementos de un ventilador centrifugo

Turbinas hidrulicasTurbomquina que aprovecha la energa hidrulica de una cada de agua

para transformarla en energa mecnica de rotacin.

Son utilizadas principalmente para generar energa en centrales

hidroelctricas.

Turbina Pelton

Inventada por Lester Allen Pelton (1880).

Tambin llamada de chorro libre.

Es una turbina de accin, tangencial, de admisin parcial

Utilizada en grandes alturas y pequeos caudales.

Tiene un rendimiento mximo de 92%.

Funcionamiento de una turbina Pelton

Elementos de una turbina pelton

Detalles constructivos

Turbina Michell-Banki

Tambin conocida como turbina de Flujo Cruzado, (Cross-Flow), de Flujo

Transversal, Michell y Michell-Ossberger.

Es una turbina de accin, de entrada radial, de admisin parcial y de flujo

transversal.

Pueden operar en amplios intervalos de caudal fuera del punto ptimo, teniendo

una variacin suave de su eficiencia.

su construccin es simple y puede ser construida en pequeos talleres.

Debido a su simplicidad de construccin y funcionamiento, para bajas cadas, es

la turbina que presenta los menores costos iniciales, de operacin y de

mantenimiento.

Son turbinas que se adaptan muy bien para ser usadas en el medio rural y en

centrales Hidroelctricas pequeas.

Caractersticas

Elementos de una turbina Michell-Banki

Turbina Francis

Inventada por Bicheno Francis aproximadamente en 1850.

Son turbinas centrpetas de reaccin y de admisin total.

Son utilizadas en medianas y bajas alturas y en caudales intermedios.

Actualmente su rendimiento mximo llega a superar 95%.

Funcionamiento de una turbina Francis

Elementos de una turbina Francis

Voluta

Distribuidor

Tubo de succin

Turbina KaplanInventada por Vctor Kaplan en 1912.

Son turbinas de reaccin, de alabes orientables.

Utilizadas en pequeas alturas y grandes caudales.

Son las turbinas mas econmicas para medianas y grandes potencias.

Actualmente su rendimiento mximo llega a superar 95%.

Funcionamiento de una turbina Kaplan

Elementos de una turbina Kaplan

Rotor

Tubo de

succin

Voluta

Eje

Turbina BulboLlamadas tambin turbinas pelton modificadas.

Ocupan menos espacio que estas debido a que no tienen la caja espiral y la

parte vertical del tubo de succin.

Utilizadas en alturas muy pequeas, donde no es posible utilizar las turbinas

Kaplan.

Son ideales para aplicarlas en centrales mareomotrices.

Detalles constructivos

Turbinas elicas

Elementos de un turbina elica

TEORA DE TURBO BOMBAS

ALTURA TIL (H)

Ze

Zs

Ps

Vs

Ps

Vs

Brida de

salida

Brida d

e

entr

ada

)(2

22

eseses ZZ

g

VVPPH

Generalmente los trminos y son despreciables

As que podemos escribir:

g

VV es

2

22

)( es ZZ

es PPH

CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS

H

N

dth

H

N

dth

Q2Q

2nn

SIMILITUD DE BOMBAS

dos bombas son geomtricamente smiles cuando el cociente entre

longitudes correspondientes de las dos bombas se encuentra siempre

el mismo valor que llamamos relacin de similitud geomtrica.

dos bombas operan con campos de velocidades smiles cuando el

cociente entre velocidades (absoluta, relativa, de arrastre)

correspondientes se encuentra siempre el mismo valor.

dos bombas geomtricamente smiles tienen iguales rendimientos

(volumtrico, hidrulico y orgnico)

2

13

2

1

n

n

Q

Q

2

2

12

2

1

n

n

H

H

HQ

n2

n1

n2 >n1

2

1

2

1

n

n

Q

Q

2

2

1

2

1

n

n

H

H

BOMBA QUE OPERA EN DISTINTAS ROTACIN

NMERO DE VUELTAS ESPECFICO

Dos bombas geomtricamente smiles que operan con campos de

velocidades smiles, TIENEN EL MISMO VALOR DE NMERO DE

VUELTAS ESPECFICO ne

43

21

H

Qnne

CAVITACIN

Fenmeno que se da por la formacin de burbujas de vapor en las

zonas de baja presin de la bomba (o turbina); que al seguir la

corriente, en las zonas de mayor presin, condensa violentamente.

La pronta condensacin de las gotas produce un terrible martilleo

sobre la superficie del labe, fuertes vibraciones y tambin un

calentamiento local que en combinacin origina la erosin y corrosin

que en poco tiempo provocan la destruccin del labe

NET POSITIVE SUCTION HEAD (NPSH)

0P 00 V

BOMBA

eP

eV

Z

0P ePy Son presiones absolutas

Z Constante

para que no haya cavitacin tiene que ser: rNPSHdNPSH )()(

VPYZ

P

0

ie P

g

V )(

2

2

NET POSITIVE SUCTION HEAD REQUERIDO

POR LA BOMBA( )NPSH r

NET POSITIVE SUCTION HEAD DISPONIBLE( )NPSH d

TEORA DE TURBINAS

HIDRAULICAS

QH

NT

RENDIMIENT TOTAL DE LA TURBINA

Se define como el cociente entre la potencia del eje (N) y la

potencia hidrulica cedida por el fluido.

22

12

2

1

n

n

H

H

2

13

2

1

n

n

Q

Q

SIMILITUD EN TURBINAS

dos turbinas geomtricamente smiles cuando el cociente entre dos

longitudes correspondientes de las dos turbinas se encuentra siempre

el mismo valor que llamamos relacin de similitud geomtrica.

dos turbinas operan con campos de velocidades smiles cuando el

cociente entre dos velocidad (absoluta, relativa, de arrastre)

correspondientes a los dos campos se encuentra siempre el mismo

valor.

dos turbinas geomtricamente smiles tienen iguales rendimientos

(volumtrico, hidrulico y orgnico)

4/5

2/1

4/3

2/1

H

Nnn

H

Qnn se

NMERO DE VUELTAS ESPECFICO

Dos turbinas geomtricamente smiles que operan con campos de

velocidades smiles, TIENEN EL MISMO VALOR DE NMERO DE

VUELTAS ESPECFICO ne y ns.

Campo de Aplicacin de la Turbinas hidrulicas

Grado de reaccin

El grado de reaccin establece si existe variacin de presin a travs del rotor de la turbina.

Este parmetro es el cociente entre la altura de presin del rotor y la altura total.

e

pr

H

H

Donde:

r : Grado de reaccin

Hp : Altura de presin

He : Altura de Euler

Clasificacin de las turbinas hidrulicas segn el grado de reaccin

Turbinas de accin Turbinas de reaccin.

Turbinas de accin

Son aquellas en que el grado de reaccin es cero (r =0). Estoquiere decir que en este tipo de turbinas no ocurre variacin depresin a travs del rotor.

Las turbinas de accin no presentan tubo de succin.

Entre estas turbinas tenemos: las turbinas Pelton, Michell-Banki yTurgo.

Turbinas de reaccin

En estas turbinas el grado de reaccin es diferente de cero, Estoquiere decir que hay variacin de presin a travs del rotor.

Las turbinas de reaccin en la mayora de los casos presentan tubode succin.

Entre estas turbinas tenemos: las turbinas Francis, Kaplan, Deriaz,Bulbo entre otras.


Clasificacin fundamental de las turbinas

Para que el agua llegue a la turbina con una cierta energa hay

que reducir el caudal en la conduccin de acceso, y esto se

consigue con una tobera, donde se transformar la energa

potencial de llegada en energa cintica.

Segn donde tenga lugar esta transformacin la turbina

se clasifican en,

turbinas de accin

turbinas de reaccin

Unas y otras tienen desde luego el mismo principio fsico de

funcionamiento: variacin de cantidad de movimiento del flujo

en el rodete.

As pues, los canales entre labes en turbinas son

convergentes, y en bombas divergentes.


FUNDAMENTO Y DEFINICIN

El fluido, al circular entre los labes del rodete vara su

cantidad de movimiento provocando sobre los mismos la

fuerza correspondiente.

Esta fuerza al desplazarse con el labe realiza un trabajo,

llamado como sabemos trabajo tcnico Wt o, ms

especficamente, trabajo interior en el eje cuando de

turbomquinas se trata.

En el rodete tiene pues lugar una transformacin de energa

del flujo en energa mecnica en el eje de la mquina,

o viceversa.


A

E 1

LP

chimenea de equilibrio

HnH=

AEHr

SLLSLL

tobera fija

rodete

Turbina de accin

La transformacin de la energa potencial del flujo en energa

cintica (tobera) tiene lugar en rganos fijos.


la

be

AX

IAL

rod

ete

carcasa

disco

prensaestopas

cojinetes

rQ Q= q+_q=QQr

Q

coronadirectriz

BOMBA

Qq

q

q

Qr

Ht

laberintos

prensaestopas

distribuidor

tH

rQ

espiralcmara

q

q

qQ

TURBINA

FIJA

RODETE

CORONA

2

1

F

c

c

F

Turbina de reaccin (pura)


cintica (tobera) se hace en el rodete (no existe en la industria).

Esfera giratoria deHern (120 a.C.)

aspersor


FIJA

RODETE

CORONA

2

11

2

CORONA

RODETE

FIJA

Turbina de reaccin (es mixta de accin y reaccin)


cintica se realiza una parte en una corona fija y el resto en el

rodete (es como una tobera partida).


FIJA

RODETE

CORONA

2

11

2

CORONA

RODETE

FIJA

Grado de reaccin terico

Grado de reaccin real

H

pp

)( 21

0 )( 21 pp accin:

reaccin: 10

reaccin pura: 1

tH

pp

)( 21


CLASIFICACIN SEGN CIRCULE EL FLUJO EN EL RODETE

axiales

radiales

mixtas.

labe

rodete

MIXTA

labe

rodete

RADIAL

labe

AXIAL

rodete

turbinas de vapor: axiales

turbinas de gas: axiales

turbinas hidrulicas: axiales y mixtas

bombas: axiales, radiales y mixtas

turbocompresores: axiales y radiales.

PROBLEMAS A

DESARROLLAR

PROBLEMA-1

La figura adjunta muestra una planta de productos de limpieza en A donde se mezclan varios productos qumicos que luego son evacuadas y almacenadas en el deposito B. Si el requerimiento de A es descargar un caudal de 0.6 m3/min.a) Es necesario instalar una bomba.b) Si la respuesta es afirmativa , determinar la altura til y la potencia, si la eficiencia de la bomba = 0.7

PROBLEMA-2

Cuando el caudal que pasa por la bomba indicada en la figura adjunta es de 84 lt/s de agua. El Manmetro diferencial nos indica 300 mm de columna de mercurio. Si la bomba esta girando a 1800 RPM y el torque medido en eje es de 40N-m. Calcular:a) La altura til en metros de columna de aguab) La potencia hidrulica en HPc) La potencia en el eje en HP

Respa)4.78 mb)5.28 HPc)10.1 HP

PROBLEMA-3

En el sistema mostrado en la figura adjunta, se requiere instalar una bomba centrifuga de eje vertical. Si con la vlvula de control regulamos el flujo de 15 m3/h, la presin leda en el manmetro instalado en la descarga es de 2 bar. Asumiendo valores convenientes. determinar:a) El valor de la presin leda en el manmetro

instalada en la succin en KPab) La altura til en metros de columna de agua.c) La potencia hidrulica en KW.

K2= 0.7f=0.02K1= 2

K1

K2

Rptaa)P= - 45.565 Kpa succionb) H= 25.3 mc) 1.03 Kw

PROBLEMA-4

La bomba centrifuga sumergible de multiples etapas, toma agua de un pozo y lo conduce hasta un canal de regado, como se muestra en la figura adjunta. El caudal bombeado es de 100 m3/h. Con los datos indicados y asumiendo valores convenientes. Calcular.a) La altura til en metros de columna de agua.b) La potencia del eje de la bomba en PH, si su eficiencia es del 65 %

K= 0.7f=0.02

Rptaa) 32.61 mb)18.32 HP

PROBLEMA-5

La figura adjunta muestra la instalacin de un sistema hidroneumtico que se utiliza para elevar agua a un edificio. La valvula de control de flujo esta abierta. La presin leida en el manometro instalada en el tanque es de 40 PSI. Si se desea bombear 40 lit/s y asumiendo valores convenientes determinar:a) La altura util en metros de columna de agua.b) La potencia en el eje de la bomba en HP, si su eficiencia del 50%

K2= 0.7f=0.02K1= 2

K1

K2

Rptaa)32.21 mb) 3.39 HP

PROBLEMA-6

Una bomba centrifuga tiene un impulsor con las siguientes dimensiones Di=150 mm , De= 400 mm, ancho del alabe en la entrada 40 mm, en la salida 20 mm, angulo del alabe en la entrada 25 y en la salida 40. Asumiendo condiciones ideales y para un flujo sin perdidas en la turbo maquina, para un caudal de 100 lt/s y entrada sin rotacin en el rodete . Calcular:a) La velocidad de rotacin en RPMb) Altura tilc) El torque del rotord) La potencia en el rotore) La elevacin de la presin esttica del fluido en el rotor.

Rptaa) 1446 RPMb) 78.83 mc)510.8 N*md) 77.35 Kwe) 32.63 m

PROBLEMA-7

Elegimos una bomba centrifuga que tiene D2= 300 mm y descarga 153.4 lt/s a 1200 RPM; el ngulo de salida de los alabes es de 60 y el rea perifrica en la salida es de 0.024 m2.Suponiendo perdidas hidrulicas de 1.4 veces a la energa cintica de la velocidad relativa en la salida mas 0.19 veces la energa cintica de la velocidad absoluta en la salida.Calcular la eficiencia H, si v= 98% , m= 98% ; = 0.8

Rpta72 %

PROBLEMA-8

Una bomba centrifuga opera con un caudal de 80 m3/hr de agua elevndola a una altura de 42 m y girando a 2200 RPM. La tubera de succin es de 100 mm de dimetro y su longitud es de 12 m ( incluyendo longitud equivalente de codos y valvula de pie con canastilla.Determine la altura Geodsica de succin (Hs) si la bomba trabaja en Arequipa( 2400 m.s.n.m) con agua caliente a 80(Hv= 0.4829 kg/cm2 abs). Utilice las siguientes formulas. = 12.2 x 10 -4 (Nq) 4/3 = h/HHatm= 10.33 0.0012 x Altitud

Rpta7.45 m

PROBLEMA-9

Una bomba centrifuga gira a 1500 RPM y tiene las siguientes dimensiones: D1= 100 mm , D2/D1=2 , b1= 20 mm1= 90 ; 1= 15 2= 30 y Cm constanteDeterminar:a) Triangulo de velocidades entrada(1) y salida(2).b) El caudal (Q) en lt/sc) b2 en mm

Rptaa)b) 791.68 lt/minc) 10 mm

PROBLEMA-10

La figura adjunta muestra la instalacin de tres bombas centrifugas iguales instaladas en paralelo; y sus curvas caractersticas.Cuando trabajan las tres bombas a ala vez, el caudal de operacin es de 10 lt/seg, determine:a) La altura de bombeo correspondiente al punto de operacin.b) La ecuacin de la curva del sistema.c) La altura de bombeo, cuando opera una sola bomba en el mismo sistema.d) El caudal, la eficiencia y la potencia de cada una de las bombas, cuando operan

juntas.e) Si se reduce el caudal a 8 lt/seg mediante el estrangulamiento, cual es la perdida que

se incrementa en el sistema?

PROBLEMA-11

Se instalan tres bombas iguales en paralelo en un sistema que cumple con la ecuacin:HSIST= 30 + 0.5 Q

2 , donde Q esta en lit/seg. Las curvas caractersticas de la bomba se muestran en la figura adjuntaSe pide determinar :a) El punto de operacin cuando operan las bombas simultneamente.b) El caudal , la potencia en el eje y la eficiencia de cada bomba, operando segn las condiciones de la pregunta anterior.c) El costo por elevar un m3 de agua , si el costo de la energa es de 0.30 N.S/Kw-h

PROBLEMA-12

La figura adjunta nos muestra una instalacin de bombeo , donde operan en paralelo dos bombas iguales.La altura de bombeo del conjunto es de 26 m. Se solicita lo siguiente:a) El caudal total del bombeo en l/s.b) La potencia total consumida en HP.c) La perdida de carga en el punto de operacin en m.d) La ecuacin del sistema.e) Verifique usted si la altura de succion indicada es correcta o no. La perdida en cada tubera de succion es 0.6 m

PROBLEMA-13

La figura (2a) muestra las curvas de comportamiento de una bomba centrifuga. La bomba suministra agua al sistema de tuberas mostrado en la figura (2b) cuyas perdidas satisfacen a al ecuacin

H psist = 2.066 Q2 ( m de agua)

Se pide determinar:a) El punto de operacin (H-Q) y la perdida de carga (m agua) (forma grafica)b) La velocidad de rotacin de la bomba si se desea incrementar el caudal

en 18 %.c) Trazar la curva de eficiencia total (Vs) caudal de la bomba

PROBLEMA-14

La figura (3a) nos muestra las curvas de operacin de una bomba centrifuga que esta instalado en el sistema mostrado en la figura (3b). El sistema tiene tal caracterstica que el punto de operacin de la bomba corresponde a su punto de su mxima eficiencia.Se pide determinar:a) El caudal, la altura de bombeo, la eficiencia , la potencia y las perdidas

en el sistema de tuberas.b) Verificar si la altura geodsica de succion es correcta o no. Asumir que la temperatura del agua es de 40C (Pv= 0.0752 kg/cm2 Abs) y que las perdidas en el tubo de succion es de 0.75 m de agua.c) Determinar el valor de la presin total en mts de agua en la brida de ingreso de la bomba.

PROBLEMA-15

El siguiente grafico representa las curvas caractersticas de una bomba de agua. Esta bomba ser utilizada para llevar agua hasta una altura geodsica de 30 m.Sabiendo que las perdidas en el sistema de tuberas es de 2 m cuando el sistema opera con 1 lt/s.Se pide determinar la potencia de la bomba en el punto de operacin.

PROBLEMA-16 CAVITACION

Se requiere instalar una bomba centrifuga que gira a 3460 RPM, y va a trabajar con un caudal de 20 l/s . La temperatura del agua es de 20C. Se requiere saber si presenta cavitacin. Dimetro 90 mmLa instalacin de acuerdo a la figura adjunta.


En la instalacin de la figura. Determine Ud si existe cavitacin a causa de la magnitud de la altura de montaje de la bomba respecto al nivel de succin.La bomba debe bombear 40 lt/s de agua a 50C, girando a 1200 RPM.Asuma los siguientes datos:Coeficiente de perdidas en el codo 0.6Coeficiente de perdidas en el filtro 3.0Coeficiente de perdidas en la tubera f=0.02Presin de vapor de agua a 50C = 0.126 kg/cm2


En el siguiente esquema Cual de las dos alternativas eligiraUd. Desde el punto de vista de cavitacin? Porque?


Una Bomba centrifuga esta instalado segn el esquema de la figura. El caudal que circula por la bomba es 65 lt/s y la altura H=43.57 m de agua. La temperatura del agua es de 25C y la presin atmosfrica es 1.033 kg/cm2.La presin de saturacin a esta temperatura es de 0.03229 kg/cm2. El coeficiente de perdidas en el codo K1= 0.4 , y de la vlvula de pie K=5.La bomba esta acoplada directamente al motor elctrico que gira a 1200 RPM. Se solicita:a) Cuanto vale el coeficiente de THOMAS?b) S e presenta cavitacin en la bomba?c) Que valor tiene la altura mxima de succin?

Bombas Hidraulicas

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