BolumII B Ornek8 ErkanOzer

8/19/2019 BolumII B Ornek8 ErkanOzer

1/29

II.8/1

BÖLÜM II

B. YENİ ÇELİK BİNALARIN TASARIM ÖRNEKLERİ

ÖRNEK 8

BİR DOĞRULTUDA SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL ÇERÇEVELİ,DİĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLİK DÜZEYİ NORMAL

MERKEZİ ÇAPRAZ PERDELİÇELİK ENDÜSTRİ BİNASININ TASARIMI

8.1. SİSTEM ................................................................................................................. 8/28.2. YÜKLER ............................................................................................................... 8/5

8.2.1. Düşey Yükler .................................................................................................. 8/5 8.2.2. Deprem Etkileri............................................................................................... 8/5

8.2.2.1. Deprem Karakteristikleri ......................................................................... 8/58.2.2.2. Düzensizliklerin Kontrolü ........................................................................ 8/6

8.3. (X) DOĞRULTUSUNDAKİ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER............... 8/68.3.1. Deprem Yükleri .............................................................................................. 8/6

8.3.1.1. Çerçevenin Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi ............... 8/68.3.1.2. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı .............................................. 8/88.3.1.3. Düğüm Noktalarına Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi . 8/9

8.3.2. Rüzgar Yükleri................................................................................................ 8/9 8.3.3. Yük Birleşimleri............................................................................................ 8/10

8.3.4. Sistem Analizleri........................................................................................... 8/11 8.3.4.1. Göreli Kat Ötelemesinin Kontrolü......................................................... 8/118.3.4.2. İkinci Mertebe Etkileri ........................................................................... 8/12

8.4. (Y) DOĞRULTUSUNDAKİ MERKEZİ ÇAPRAZ SİSTEMİ........................... 8/12 8.4.1. Rüzgar Yükleri İçin Hesap............................................................................ 8/138.4.2. Deprem Yükleri İçin Hesap .......................................................................... 8/14

8.5. BOYUTLANDIRMA HESAPLARI ................................................................... 8/168.5.1. Çerçeve Kirişlerinin Boyutlandırılması ........................................................ 8/168.5.2. Çerçeve Kolonlarının Boyutlandırılması ...................................................... 8/188.5.3. Merkezi Çapraz Sistemi Elemanlarının Boyutlandırılması .......................... 8/21

8.6. DETAY HESAPLARI......................................................................................... 8/23

8.6.1. Merkezi Çapraz Sistemi Birleşim Detaylarının Tasarımı............................. 8/238.6.2. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tasarımı................................................... 8/258.6.3. Kolonların Temel Bağlantı Detayının Tasarımı ........................................... 8/26


2/29

BÖLÜM IIB – ÖRNEK 8

II.8/2

8.1. SİSTEM

Üç boyutlu genel sistem görünüşü Şekil 8.1’de, çatı sistem planı Şekil 8.2’de, tipikçerçeve enkesiti ve cephe sistem görünüşü Şekil 8.3’te verilen tek katlı çelik endüstri

binasının analizine ait başlıca sonuçlar ile tipik elemanlarının boyutlandırma ve detayhesapları açıklanacaktır.

Binanın (x) doğrultusundaki yatay yük taşıyıcı sistemi, Yönetmelik 4.4’te tanımlanarakilgili tasarım koşulları verilen süneklik düzeyi normal moment aktaran çerçevelerden,(y) doğrultusundaki yatay yük taşıyıcı sistemi ise, Yönetmelik 4.7’de tanımlanarakilgili tasarım koşulları verilen süneklik düzeyi normal merkezi çelik çaprazlı

perdelerden oluşmaktadır.

Şekil 8.1. Genel Sistem Görünüşü

Çatı döşemesi, çelik aşıklar ve bunlara mesnetlenen çatı kaplaması ile, A-B, D-E ve G-H aksları arasındaki açıklıklarda düzenlenen merkezi çapraz sisteminden oluşmaktadır.Çatı çapraz sistemi, aynı akslar arasında düşey düzlemde de devam ederek binanın (y)doğrultusundaki yatay yük taşıyıcı sistemini meydana getirmektedir. Ayrıca, çatıdöşemesinde rijit bir diyafram oluşturulmasını sağlamak amacıyla, (1) ve (2) akslarınakomşu gözlerde de çatı bağlantıları teşkil edilmiştir.


3/29


II.8/3

6.006.00

1 2

H

6.00 6.00

6 .

0 0

24.00

G

F

E

D

C

B

6 .

0 0

6 .

0 0

6 .

0 0

6 .

0 0

6 .

0 0

6 .

0 0

A

aþýklar

(NPI)

merkezi düþey

düzlem çapraz

sistemi (tipik)

IPE

moment aktaran

çerçeve (tipik)

IPE cephe kolonu

(IPE)

merkezi çatýçapraz

sistemi (tipik)

x

y

Şekil 8.2. Çatı Sistem Planı


4/29


5/29


II.8/5

6.00

A B C D E

6.00 6.00 6.00

IPE

±0.00

4.00

4.00

merkezi düşey düzlem

çapraz sistemi (tipik)

IPE

Şekil 8.3b. Cephe Sistem Görünüşü ( 2 aksı cephesi, bölgesel görünüş)

8.2. YÜKLER

8.2.1. Düşey Yükler

a) Çatı döşemesi : çatı kaplaması 0.1 kN/m2

aşıklar 0.1 kN/m2 tesisat yükü 0.25 kN/m2 çelik konstrüksiyon 0.3 kN/m2

g = 0.75 kN/m2 kar yükü q = 0.75 kN/m2

b) Cepheler : cephe kaplaması 0.1 kN/m2

cephe elemanları 0.1 kN/m2 doğrama 0.4 kN/m2 çelik konstrüksiyon (kolonlar, birim boyda) 1.2 kN/m

c) Dış duvar yükü: gd = 3.0 kN/m2

8.2.2. Deprem Etkileri

8.2.2.1. Deprem Karakteristikleri

Tasarımı yapılacak olan tek katlı çelik endüstri binası birinci derece deprem bölgesinde,Z3 yerel zemin sınıfı üzerinde inşa edilecek ve işyeri (fabrika) olarak kullanılacaktır.Yapı taşıyıcı sisteminin bir doğrultuda süneklik düzeyi normal çerçevelerden, diğerdoğrultuda ise süneklik düzeyi normal merkezi çelik çaprazlı perdelerden oluşturulmasıöngörülmektedir. Bu parametreler esas alınarak belirlenen deprem karakteristikleri veilgili yönetmelik maddeleri aşağıda verilmiştir.

• etkin yer ivmesi katsayısı (1. derece deprem bölgesi) Ao = 0.40 (Yönetmelik 2.4.1)

• bina önem katsayısı (işyerleri) I = 1.00 (Yönetmelik 2.4.2)

• spektrum karakteristik periyotları: TA = 0.15 s , TB = 0.60 s (Yönetmelik Tablo 2.4)

(Z3 yerel zemin sınıfı)


6/29


II.8/6

• taşıyıcı sistem davranış katsayısı (x doğrultusunda deprem yüklerinin tamamınınsüneklik düzeyi normal çerçevelerle taşındığı çelik bina)

R x = 5 (Yönetmelik Tablo 2.5) (y doğrultusundaki deprem yüklerinin tamamının süneklik düzeyi normal merkeziçelik çaprazlı perdelerle taşındığı çelik bina) R y = 4 (Yönetmelik Tablo 2.5)

Not: Yönetmelik 4.2.1.3 ve 2.5.1.3’e göre, her iki doğrultuda süneklik düzeyleri aynıolan karma sistemlerde, farklı doğrultularda farklı taşıyıcı sistem davranış katsayılarıkullanılabilmektedir.

• hareketli yük katılım katsayısı (kar yükü için) n = 0.30 (Yönetmelik Tablo 2.7)

8.2.2.2. Düzensizliklerin Kontrolü

Yönetmelik 2.3 uyarınca düzensizlik kontrolleri yapılacaktır.

Çatı döşemesinde teşkil edilen çapraz sisteminin bir rijit diyafram oluşturması ve yatayyük taşıyıcı sistemlerin planda düzenli olarak yerleşmesi nedeniyle planda süreksizlik

durumları mevcut değildir.Benzer şekilde, binanın tek katlı olması nedeniyle düşey doğrultuda süreksizlik durumuda sözkonusu değildir.

Binanın her iki doğrultudaki yatay yük taşıyıcı sistemlerinin birbirinden farklı ve bağımsız olmaları nedeniyle, (x) doğrultusundaki moment aktaran çerçeveler düşeyyükler ile bu doğrultudaki rüzgar yükleri ve deprem etkileri altında hesaplanacak, (y)doğrultusundaki rüzgar ve deprem etkilerinin ise, bu doğrultudaki merkezi çaprazsistemi tarafından karşılandığı hesapla doğrulanacaktır.

8.3. (X) DOĞRULTUSUNDAKİ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER

(x) doğrultusundaki moment aktaran çerçeveler özellikleri ve yükleri bakımından benzer olduklarından, aralarındaki etkileşim terkedilerek, birbirinden bağımsız olarakhesaplanabilecekleri varsayılacak ve en elverişsiz konumda olan orta aksçerçevelerinden birinin, örneğin (D) aksı çerçevesinin düşey yükler, rüzgar yükleri vedeprem etkileri altında analizi yapılacaktır.

8.3.1. Deprem Yükleri

8.3.1.1. Çerçevenin Birinci Doğal Titreşim Periyodunun Belirlenmesi

Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi’nin uygulanmasında, Yönetmelik 2.7.4’e göre,

çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu Yönetmelik Denk.(2.11) ile hesaplanandeğerden daha büyük alınmayacaktır.

1 2 N2

i fii=1

1 N

fi fii=1

= 2

/

m d T

F d

∑

π ∑

Yönetmelik Denk.(2.11)

Bu denklemde, mi çerçevenin belirli noktalarında (genellikle düğüm noktalarında)toplandığı varsayılan kütleleri göstermektedir ve wi , g i , qi sırasıyla söz konusunoktalara etkiyen toplam ağırlıklar ile bunları oluşturan sabit ve hareketli yükler olmaküzere


7/29


II.8/7

[ ]ii i i1

g

wm g nq

g = = + (n = 0.30)

bağıntısı ile hesaplanır.

(D) aksı çerçevesine etkiyen sabit yükler ve hareketli yük katılım katsayısı ile çarpılmışhareketli yükler (kar yükleri) Şekil 8.4’teki sistem şeması üzerinde görülmektedir.

Sistemin düğüm noktalarında toplandığı varsayılan wi toplam ağırlıklarının ve mi kütlelerinin bu yüklere bağlı olarak hesabı aşağıda verilmiş ve sonuçlar Tablo 8.1’detopluca gösterilmiştir.

1 6.0 0.2 1.2 2.4 / p kN m= × + = 2 6.0 0.4 1.2 3.6 / p kN m= × + =

3 6.0 3.0 1.2 19.2 / p kN m= × + =

1.50

2.00

4.50

12.00 12.00

g+0.3q= 6.0 (0.75+0.3x0.75)= 5.85 kN/m

w

m3

3

w

m1

1

2

2w

m p1

p2

p3p3= 19.2 kN/m

p1= 2.4 kN/m

p2= 3.6 kN/m

Şekil 8.4. (D) aksı çerçevesine etkiyen sabit ve hareketli yükler (n=0.30)

1 3

0.75 2.5 5.7519.2 1.5 3.6 2.0 2.4 4.5 5.85 6.0 47.81

8.0 8.0 8.0w w kN= = × × + × × + × × + × =

21 3

47.814.87 /

9.81m m kNs m= = =

2 5.85 12.0 70.20w kN = × =

22

70.207.16 /

9.81m kNs m= =

Tablo 8.1 - Düğüm Noktası Ağırlıkları ve Kütleleri

Düğüm Noktası wi mi

1 47.81 4.87

2 70.20 7.16

3 47.81 4.87

ΣΣΣΣ 165.82 16.90


8/29


II.8/8

Yönetmelik Denk.(2.11)’deki F fi fiktif kuvvetleri düğüm noktalarının ağırlıkları ve±0.00 kotundan yükseklikleri ile orantılı kuvvetlerdir ve aşağıdaki bağıntı ilehesaplanabilirler.

i ifi 0 N

j j j=1

=w H

F F

w H ∑

Burada F 0 , seçilen herhangi bir yük katsayısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 1000kN olarak alınacaktır. Bu şekilde hesaplanan F fi fiktif kuvvetleri Tablo 8.2’nin ikincikolonunda verilmişlerdir.

Ön boyutlandırma sonucunda kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen çerçeve sistemin F fifiktif kuvvetleri altında analizi ile elde edilen d fix yatay yerdeğiştirmeleri Tablo 8.2’ninüçüncü kolonunda görülmektedir. Bu büyüklükler Denk.(2.11)’de yerlerine konularak(D) aksı çerçevesinin birinci doğal titreşim periyodu hesaplanır. Bu hesaplar, Tablo 8.2üzerinde gösterilmiştir.

Tablo 8.2- Fiktif Yüklerden Oluşan Yerdeğiştirmeleri

Düğüm Noktası F fi (kN) d fix (m) mi mid fix2 F fid fix

1 271.1 0.23270 4.87 0.26371 63.085

2 457.8 0.23364 7.16 0.39085 106.96

3 271.1 0.23270 4.87 0.26371 63.085

ΣΣΣΣ 1000.0 0.91827 233.13

Çerçevenin birinci doğal titreşim periyodu

1 2 N2

1 2i fixi=1

1x N

fi fixi=1

0 91827 = 2 2 0 394

233 13

m d T s

F d

∑

π = π = ∑

/

/.

..

olarak bulunur.

8.3.1.2. Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı

Deprem etkileri altında uygulanacak hesap yönteminin seçimine ilişkin olarak, DepremYönetmeliği Madde 2.6.2’ye göre, bina yüksekliğinin

N 9.2 H m≅


9/29


II.8/9

Çerçevenin (x) doğrultusundaki taban kesme kuvveti

1x 0.394T s=


10/29


II.8/10

w2 w3

w4w1

0.8 0.4

1.2sin -0.4α 0.4

α

Şekil 8.5. Aerodinamik Yük Katsayıları ve Rüzgar Yükleri

Buna göre, (x) doğrultusunda çerçeveye etkiyen yayılı rüzgar yükleri

1 0.8 0.5 6.0 2.40 /w kN m= × × =

2 (1.2sin 0.4) 0.8 6.0 0.28 0.8 6.0 1.34 /w kN mα = − × × = − × × = −

3 0.4 0.8 6.0 1.92 /w kN m= − × × = −

4 0.4 0.5 6.0 1.20 /w kN m= − × × = −

değerlerini almaktadır. Bu yükler, gerçek yönleri ile, Şekil 8.5’teki sistem şemasıüzerinde gösterilmişlerdir.

8.3.3. Yük Birleşimleri

Yapı sisteminin düşey yükler ile yatay deprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi ileelde edilen iç kuvvetler, TS648 Çelik Yapılar Standardına uygun olarak aşağıdakişekilde birleştirileceklerdir.

a) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme)

b) Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± Ex ( 4 yükleme)0.9G ± Ex

c) Düşey yük + rüzgar birleşimleri : G + Q ± Wx ( 4 yükleme)0.9G ± Wx

Burada

G : sabit yüklerden oluşan iç kuvvetlerQ : hareketli yüklerden oluşan iç kuvvetler

Ex : çerçeve doğrultusundaki deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetlerWx : çerçeve doğrultusundaki rüzgar yüklerinden oluşan iç kuvvetlerdir.

Yönetmelik 4.2.4’e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik yapıelemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, arttırılmış deprem yüklemelerigözönüne alınacaktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşan içkuvvetler Ω0 büyütme katsayıları ile çarpılarak arttırılacaktır. Yönetmelik Tablo 4.2’yegöre, süneklik düzeyi normal çerçeveler için büyütme katsayısı

Ω0 = 2.0

değerini almaktadır.

TS648 Çelik Yapılar Standardına ve Yönetmelik 4.2.3.5’e göre, emniyet gerilmeleriyöntemine göre yapılan kesit hesaplarında, birleşim ve ekler dışında, emniyet


11/29


II.8/11

gerilmeleri düşey yük + rüzgar yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleriiçin %33 arttırılacaktır. Birleşim ve eklerin tasarımında ise, her iki yükleme durumuiçin emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır.

8.3.4. Sistem Analizleri

Şekil 8.1 – 8.3’te tanımlanan ve ön boyutlandırma sonucunda enkesit profilleri belirlenen çerçeve sisteminin, yukarıdaki bölümlerde hesaplanan düşey yükler iledeprem ve rüzgar kuvvetleri altında analizi yapılmış ve toplam (9) adet yük birleşimiiçin eleman iç kuvvetleri elde edilmiştir.

Sistem analizleri SAP2000 bilgisayar yazılımından yararlanarak gerçekleştirilmiştir.

Aşağıdaki bölümlerde, analiz sonuçları değerlendirilerek göreli kat ötelemesi ve ikincimertebe etkileri kontrol edilecektir.

8.3.4.1. Göreli Kat Ötelemesinin Kontrolü

Göreli Kat ötelemesinin kontrolü, Yönetmelik 2.10.1’e göre yapılacaktır.Buna göre, herhangi bir kolon için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifadeeden azaltılmış göreli kat ötelemesi, ∆i

i i i-1d d ∆ = −

denklemi ile hesaplanır. Bu denklemde d i ve d i-1 , binanın ardışık iki katında, herhangi bir kolonun uçlarında azaltılmış deprem yüklerinden meydana gelen en büyükyerdeğiştirmeleri göstermektedir. Tek katlı olan bu örnekte d i-1 = 0 olduğundan,yukarıdaki denklem

i i

d ∆ =

şeklini alır.

Çerçevenin etkin göreli kat ötelemesi, δi ise

i iδ R= ∆

bağıntısı ile hesaplanacaktır.

(D) aksı çerçevesinin deprem yükleri için analizi sonucunda bulunan azaltılmış görelikat ötelemesi

i i 0.772d cm∆ = =

olduğundan, etkin göreli kat ötelemesi

iδ 5 0.772 3.86 cm= × =

olarak hesaplanır. Buna göre, δi/hi oranı

i i/ 3.86 /800.0 0.0048hδ = =

değerini almakta ve Yönetmelik 2.10.1.3’te öngörülen

(δi / hi)maks = 0.0048 < 0.02

koşulu sağlanmaktadır.


12/29


II.8/12

8.3.4.2. İkinci Mertebe Etkileri

Yönetmelik 2.10.2 uyarınca, gözönüne alınan deprem doğrultusunda ikinci mertebeetkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θi hesaplanarak

N

i ort j j=ii

i i

( )

= 0.12

w

V h

∆ ∑θ ≤ Yönetmelik Denk.(2.20)

koşulu kontrol edilecektir. Bu bağıntıda

(∆i)ort: i’inci kat için yukarıdaki bölümde tanımlanan azaltılmış göreli katötelemelerinin kat içindeki ortalama değerini

V i : gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i’inci katına etkiyen kat kesmekuvvetini

hi : binanın i’inci katının kat yüksekliğiniw j : binanın j’inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan

ağırlığını göstermektedir.Yönetmelik Denk.(2.20) koşulunun sağlanması durumunda, ikinci mertebe etkileriTS648 Çelik Yapılar Standardına uygun olarak değerlendirilecektir. Bu koşulunsağlanmaması durumunda ise, taşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde arttırılarak depremhesabı tekrarlanacaktır.

Tek katlı olan (D) aksı çerçevesinde θi değeri

i ort( ) 0.772 cm∆ =

j 165.82w kN Σ = (bakınız, Tablo 8.1)

i 33.16V kN =

i 800h cm=

olmak üzere

maks

0.772 165.820.0048

33.16 800θ

×= =

×


13/29


II.8/13

b) A-B ve G-H aksları arasındaki merkezi çapraz sistemleri kalkan duvar cephelerine(A ve H aksları cepheleri) etkiyen rüzgar kuvvetleri için hesaplanacaktır.

c) D-E aksları arasındaki merkezi çapraz sistemi ise, bu çapraz sistemine yatay depremyüklerini aktardığı varsayılan C-F aksları arasındaki bölgeye etkiyen depremkuvvetleri için hesaplanacaktır.

d) Tek katlı olan ve büyük bir yatay rijitliğe sahip bulunan merkezi çapraz sisteminin birinci doğal titreşim periyodunun

A 1y BT T T ≤ ≤

olduğu, diğer bir deyişle, S (T 1y) spektrum katsayısının

( )1y 2.5S T =

olarak alınabileceği varsayımı yapılmıştır.

8.4.1. Rüzgar Yükleri İçin HesapA ve H aksları cephe kolonlarına etkiyen rüzgar yükleri ve bu yüklerden dolayı çatı vedüşey düzlem çapraz sistemlerine aktarılan mesnet tepkileri aşağıda hesaplanarakŞekil 8.6 ve Şekil 8.7’de gösterilmiştir.

Cephe kolonlarına etkiyen rüzgar yükleri:

1 0.8 0.5 3.0 1.20 /w kN m= × × =

2 0.8 0.5 6.0 2.40 /w kN m= × × =

3 0.8 0.8 6.0 3.84 /w kN m= × × =

Çatı ve düşey düzlem çapraz sistemlerine etkiyen mesnet tepkileri:1 1.20 2.0 2.40 R kN = × =

2 1.20 4.0 4.80 R kN = × =

3

4.0 8.32.40 8.0 3.84 0.6 11.15

8.6 8.6 R kN = × × + × × =

4

4.0 8.62.40 8.0 3.84 1.2 12.66

9.2 9.2 R kN = × × + × × =

w1

R1

R2

0.600.60

4.00

4.00

R3

w2

w3 R 4

w2

w3

Şekil 8.6. Cephe Kolonlarının Rüzgar Yükleri ve Mesnet Tepkileri


14/29


II.8/14

R=17.48 kN R=17.48 kN

11.15 kN12.66 kN11.15 kN

R=17.48 kN2.40 kN

4.80 kN

6.00 6.00 6.00 6.00

6.00

4 .

0 0

4 .

0 0

6 .

0 0

Şekil 8.7. Çatı ve Düşey Düzlem Çaprazlarına Etkiyen Rüzgar Yükleri

A-B ve G-H aksları arasındaki çatı ve düşey düzlem çapraz sistemleri yukarıda belirlenen rüzgar yükleri altında hesaplanarak çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistemhesaplarında

a) Eğik çatı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleriterkedilerek çatı çapraz sistemi yatay düzlemde hesaplanmıştır.

b) Rüzgar yüklerinin basınç kuvveti oluşturacağı çubuklar terkedilerek yalnız çekmekuvvetleri etkisi altındaki çubuklar gözönüne alınmıştır.

8.4.2. Deprem Yükleri İçin Hesap

D-E aksları arasındaki çatı ve düşey düzlem çapraz sistemlerine etkiyen deprem yükleriaşağıda hesaplanmış ve Şekil 8.8’de gösterilmiştir.

Yönetmelik 2.7.1 uyarınca, gözönüne alınan deprem doğrultusunda çatı ve düşeydüzlem çapraz sisteminin düğüm noktalarına etkiyen F i eşdeğer deprem yükleri,Yönetmelik Denk.(2.4)’e benzer olarak uygulanan aşağıdaki bağıntı ile belirlenecektir.

1i i o i

a 1

( ) = 0.10( )

A T F W A I W R T

≥

Burada W i , ilgili düğüm noktasına etkiyen eşdeğer deprem yükünün hesabına esasoluşturan ağırlıktır ve C-F aksları arasındaki sabit yükler ve hareketli yük katılımkatsayısı ile çarpılan hareketli yüklerin toplamından meydana gelmektedir.

Binaya (y) doğrultusunda etkiyen eşdeğer deprem yükleri

A 1y BT T T ≤ ≤

varsayımı ile

1y( ) 2.5S T = ve ( )ay 1y 4 y R T R= =


15/29


II.8/15

değerleri yukarıdaki denklemde yerlerine konularak

i i i

0.40 1.0 2.50.25

4 F W W

× ×= =

şeklinde hesaplanır.

Çatı çapraz sistemine etkiyen eşdeğer deprem yükleri:

( )1 0.25 0.75 0.3 0.75 3.0 9.0 6.58 F kN = × + × × × =

( )2 0.25 0.75 0.3 0.75 6.0 9.0 13.16 F kN = × + × × × =

Çatı çapraz sisteminin mesnet tepkileri:

6.58 3.0 13.16 46.06 R kN = + × =

Düşey çapraz sistemine etkiyen deprem yükleri:

( )33

0.25 2.4 2.0 1.802

F kN = × × × = (bakınız, Bölüm 8.3.1.1)

4

3.75 2.5 0.75 30.25 2.4 2.0 0.5 3.6 2.0 19.2 1.5 5.93

4.0 4.0 4.0 2 F kN

= × × + × + × × + × × × =

R=46.06 kN R=46.06 kN

13.16 kN13.16 kN13.16 kN

R=46.06 kN1.80 kN

5.93 kN

6.58 kN 6.58 kN

13.16 kN13.16 kN13.16 kN

6.58 kN1.80 kN

5.93 kN

6.00 6.00 6.00 6.00

6.00

4 .

0 0

4 .

0 0

6 .

0 0

Şekil 8.8. Çatı ve Düşey Düzlem Çaprazlarına Etkiyen Deprem Yükleri

D-E aksları arasındaki çatı ve düşey düzlem çapraz sistemleri yukarıda belirlenendeprem yükleri altında hesaplanarak çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistem hesaplarında

a) Eğik çatı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleriterkedilerek çatı çapraz sistemi yatay düzlemde hesaplanmıştır.

b) Deprem yüklerinin basınç kuvveti oluşturacağı çubuklar terkedilerek yalnız çekmekuvvetleri etkisi altındaki çubuklar gözönüne alınmıştır.


16/29


II.8/16

8.5. BOYUTLANDIRMA HESAPLARI

8.5.1. Çerçeve Kirişlerinin Boyutlandırılması

(D) aksı çerçeve kirişinde (bakınız, Şekil 8.2, Şekil 8.3a), en elverişsiz olan düşeyyükler (G + Q yüklemesi) için gerilme ve sehim kontrolleri yapılacaktır.

Düşey sabit ve hareketli yüklerden dolayı kiriş mesnedinde oluşan toplam iç kuvvetler(kesit zorları)

N G+Q = −79.4 kN M G+Q = 344.7 kNm T G+Q = 95.3 kN

değerlerini almaktadır.

Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit karakteristikleri:

W x = 3070 cm3 , I x = 92080 cm

4 , S x = 1756 cm3 , A = 156 cm2 , imin = 4.66 cm

enkesit boyutları: başlık genişliği : b = 220 mm , başlık kalınlığı: t = 19 mmenkesit yüksekliği: d = 600 mm , gövde kalınlığı: t w = 12 mm gövde yüksekliği : h = 600 − 2×19 = 562 mm

başlık alanı : F b = 22×1.9 = 41.8 cm2

Süneklik düzeyi normal çerçevelerin kirişleri için Yönetmelik 4.4.1’de verilen enkesitkoşulları uyarınca, kiriş enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve gövde

yüksekliği/kalınlığı oranlarının Yönetmelik Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlamasıgerekmektedir.

Kiriş enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

s a

/ 20.5 /

b E t σ ≤ ve s aw 5.0 /

h E t σ ≤

şeklindedir.

Fe37 yapı çeliği için s a/ 206182 / 235 29.62 E σ = =

değeri yukarıdaki ifadelerde yerlerine konularak

1105.79 0.5 29.62 14.81

19 = < × = ve

56246.83 5.0 29.62 148.1

12 = < × =

elde edilir ve enkesit koşullarının sağlandığı görülür.

Çerçeve kirişinin mesnet bölgesindeki s = 300 cm uzunlukta, negatif mesnetmomentinden dolayı basınç başlığının yanal burkulmasının önlenmesi amacıyla, kirişalt başlık düzleminde bir bağlantı sistemi oluşturulacak (bakınız, Şekil 8.3a) ve budurum için kiriş alt başlığının yanal burkulma tahkiki yapılacaktır.

TS648 Çelik Yapılar Standardı Madde 3.3.4.2’ye göre, basınç başlığının doludikdörtgen kesit olması ve enkesit alanının çekme başlığı enkesit alanından daha küçükolmaması halinde, basınç emniyet gerilmesi

bB a

b

8400000.6

/

C

s d F σ σ

×= ≤ ×

×

denklemi ile hesaplanır. Burada


17/29


II.8/17

s : kirişin basınç başlığının yanal burkulmaya karşı mesnetlendiği noktalararasındaki uzaklık, s = 300 cm

C b : güvenlikli yönde kalmak üzere, sabit eğilme momenti diyagramıvarsayımı ile, b 1.00C ≅ olarak seçilen bir katsayıdır.

Bu değerler yukarıdaki denklemde yerlerine konularak

2 2 2B

840000 1.001951 / 195.1 / 141 /

300 60/ 41.8kg cm N mm N mmσ

×= = ≅ >

× 2B 141 / N mmσ =

elde edilir.

Normal kuvvet ve eğilme momenti için normal gerilme tahkiki yapılacaktır.

32

eb 2

79.4 105.1 /

156 10mmσ

×= =

× : yalnız basınç kuvveti altında hesaplanan gerilme

σ bem : kirişin λmaks = λy = sky/iy narinliğine bağlı olarak, TS648 Standardı Çizelge 8’egöre belirlenen basınç emniyet gerilmesidir.

Çerçeve kirişinin mesnet bölgesinde, 300 cm aralıkla oluşturulan çatı bağlantı sistemiile yanal doğrultuda mesnetlenen çerçeve kirişinin narinliği

kymaks y

y

300.064

4.66

s

iλ λ = = = =

olarak bulunur.

Bu narinlik değeri için, Çizelge 8’den bulunan basınç emniyet gerilmesi

2 2 bem 1026.3 / 103.0 /kg cm N mmσ = ≅

dir. TS648 Standardı Madde 3.4’e göre

eb

bem

5.10.05 0.15

103.0

σ

σ = = <

olması halinde, tek eksenli bileşik eğilmede normal gerilme tahkiki

eb bx

bem Bx 1.00

σ σ

σ σ + ≤

formülü ile yapılabilir.

62x

bx 3x

344.7 10112.3 /

3070 10

M N mm

W σ

×= = =

× , 2Bx em 141 /mmσ σ = =

değerleri bu formülde yerlerine konularak

5.1 112.30.846 1.00

103.0 141

+ = <

elde edilir ve normal gerilme tahkiki sağlanır.


18/29


II.8/18

Kayma gerilmesi tahkiki:

62 2x

em4x w

95.3 1756 1015.1 / 82 /

92080 10 12

T S N mm N mm

I t τ τ

× × ×= = = < =

× × ×

Sehim tahkiki : analiz sonuçlarına göre, maksimum düşey yerdeğiştirme

maks 5.434 f cm= , L = 2400 cm

maks 5.434 1 1

2400.0 442 300

f

L = = <

8.5.2. Çerçeve Kolonlarının Boyutlandırılması

(D) aksı çerçeve kolonunun (bakınız, Şekil 8.3a) üst ucunda, düşey yükler + depremyüklemesi (G + Q −−−− Ex + 0.3 Ey yüklemesi) için gerilme kontrolleri yapılacaktır.

Düşey sabit yükler, hareketli yükler ve deprem etkilerinden dolayı kolonun üst ucundaoluşan iç kuvvetler (kesit zorları) ile toplam iç kuvvetler

N G = −54.1 kN , N Q = −54.0 kN

N Ex = − 4.4 kN

N Ey = −37.5 kN N G+Q+E = −(54.1 + 54.0 + 4.4 + 0.3×37.5) = −123.8 kN(basınç)

M G = 172.6 kNm , M Q = 172.1 kNm

M E = 44.0 kNm M G+Q+E = 388.7 kNm

T G = 34.7 kN , T Q = 34.5 kN

TE = 16.6 kN T G+Q+E = 85.8 kNdeğerlerini almaktadır. Düşey yükler + deprem yüklemesi için, kolonun alt ucundakieğilme momenti ise M x = 297.9 kNm dir.

Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit karakteristikleri:

W x = 3070 cm3 , I x = 92080 cm

4 , S x = 1756 cm3

A = 156 cm2 , ix = 24.3 cm , iy = 4.66 cm

enkesit boyutları: başlık genişliği : b = 220 mm , başlık kalınlığı: t = 19 mmenkesit yüksekliği: d = 600 mm , gövde kalınlığı: t w = 12 mm gövde yüksekliği : h = 600 − 2×19 = 562 mm

başlık alanı : F b = 22×1.9 = 41.8 cm2

Süneklik düzeyi normal çerçevelerin kolonları için Deprem Yönetmeliği Madde4.4.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, kolon enkesitinin başlık genişliği/kalınlığı ve

gövde yüksekliği/kalınlığı oranlarının Tablo 4.3’te verilen koşulları sağlamasıgerekmektedir.Kolon enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşullar

s a

/ 20.5 /

b E

t σ ≤ ve d

a

0.10 N

Aσ ≤ için ds a

w a

5.0 / 1 1.7 N h

E t A

σ σ

≤ −

şeklindedir.


19/29


II.8/19

Boyutsuz normal kuvvet oranının3

d2

a

123.8 100.034 0.10

235 156 10

N

Aσ

×= = <

× ×

değeri ile Fe37 yapı çeliği için s a/ 206182 / 235 29.62 E σ = =

değeri yukarıdaki ifadelerde yerlerine konularak110

5.79 0.5 29.62 14.8119

= < × =

( )562

46.83 5.0 29.62 1 1.7 0.034 139.5412

= < × × − × =

elde edilir ve enkesit koşullarının sağlandığı görülür.

Bileşik eğilme (eksenel basınç ve tek eksenli eğilme) etkisindeki bu kolonda, normalgerilme tahkiki TS648 Çelik Yapılar Standardı Madde 3.4’te verilen

eb mx bx

bem ebBx'

ex

1.001.0-

C σ σ

σ σ σ

σ

+ ≤

formülü ile yapılacaktır. Burada

32

eb 2

123.8 107.94 /

156 10 N mmσ

×= =

× : yalnız basınç kuvveti altında hesaplanan gerilme

σ bem : kolonun λx = skx/ix ve λy = sky/iy narinliklerinden büyük olanına bağlı olarak,TS648 Standardı Çizelge 8’e göre belirlenen basınç emniyet gerilmesidir.

(D) aksı çerçeve kolonunun kuvvetli ekseni doğrultusunda yanal ötelemesininönlenmemiş olduğu, zayıf ekseni doğrultusunda ise, yanal ötelemesinin düşey düzlemçapraz sistemi tarafından önlendiği gözönünde tutulmuştur. Buna göre, çerçevekolonunun eğilme rijitliği ile bu kolona bağlanan çerçeve kirişinin eğilme rijitliğine

bağlı olarak, TS648 Standardı Çizelge 5’teki nomogramdan bulunan K x katsayısı veyanal ötelemenin önlendiği doğrultudaki K y katsayısı yardımı ile hesaplanan skx ve

sky burkulma boyları

kx x 1.45 800 1160 s K H cm= × = × = ky y800

1.00 4002 2

H s K cm= × = × =

değerlerini almaktadır. Bu değerler kullanılarak narinlik oranları

kxx

x

1160.048

24.3

s

iλ = = = , kyy

y

400.086

4.66

s

iλ = = = , ( )x y, 86maksλ λ λ = =

olarak bulunur.

Bu narinlik değeri için, Çizelge 8’den bulunan basınç emniyet gerilmesi

2 2 bem 846 / 84.6 /kg cm N mmσ = ≅

dir. Yalnız eğilme momenti altında hesaplanan gerilme

6 2 bx 3

388.7 10 126.6 /3070 10

mmσ ×= =×


20/29


II.8/20

C mx ≅ 0.85 : yanal ötelemesi önlenmemiş sistem

' 2 2ex 2 2

x

8290000 82900003598.0 / 359.8 /

48kg cm N mmσ

λ = = = ≅

Yanal burkulma halinde basınç emniyet gerilmesi

bB a

b

8400000.6

/

C

s d F σ σ

×= ≤ ×

×

denklemi ile hesaplanır, (bakınız Bölüm 8.5.1). Burada

s : kolon basınç başlığının yanal burkulmaya karşı mesnetlendiği noktalararasındaki uzaklık, s = H = 800 cm

2

1 1 b

2 2

1.75 1.05 0.3 2.3 M M

C M M

= + + ≤

şeklinde hesaplanan bir katsayıdır.

Kolon uç momentlerinin

1

2 x

297.90.766

388.7

M

M

= =

oranı için hesaplanan C bx = 2.30 değeri yukarıdaki denklemde yerine konularak

2 2Bx

840000 2.301682 / 168.2 /

800 60/ 41.8kg cm N mmσ

×= = ≅

× 2B 141 /mmσ =

elde edilir.

Normal gerilme tahkiki :

em

7.94 0.85 126.60.874 1.33

7.9484.61.0 - 141.0

359.8

σ

σ

×= + = <

×

TS648 Çelik Yapılar Standardı Madde 3.4’e göre

eb

bem

7.940.094 0.15

84.6

σ

σ = = <

olması halinde, tek eksenli bileşik eğilmede normal gerilme tahkiki

eb bx

bem Bx

1.00σ σ σ σ

+ ≤

formülü ile de yapılabilmektedir. Bu durumda da boyutsuz normal gerilme oranı

7.94 126.60.992 1.33

84.6 141+ = <

değerini alır ve tahkik sağlanır.

Kayma gerilmesi tahkiki:

62 2x

em4x w

85.8 1756 1013.6 / 1.33 82 /92080 10 12

T S N mm N mm I t τ τ

× × ×= = = < × =× × ×


21/29


II.8/21

8.5.3. Merkezi Çapraz Sistemi Elemanlarının Boyutlandırılması

En elverişsiz olan, (D-E) aksları arası düşey düzlem çapraz sistemi elemanları boyutlandırılacaktır. Düşey düzlem çapraz sisteminin en elverişsiz çubuk kuvvetleri:

a) Diyagonal çubukları i) rüzgar yüklemesi N maks = 29.66 kN

ii) deprem yüklemesi N maks = 81.85 kN b) Dikme çubukları i) rüzgar yüklemesi N min = −24.68 kN

ii) deprem yüklemesi N min = −62.17 kN

Diyagonal çubukları için seçilen kesit: L 80××××80××××8Enkesit karakteristikleri: A = 12.30 cm2 , imin = 1.55 cmM20 bulon kullanılması halinde net enkesit alanı: Anet = 12.30 − 0.8 × 2.1 = 10.62 cm

2

Süneklik düzeyi normal merkezi çelik çaprazlı perdelerin elemanları için Yönetmelik4.7.1.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, çaprazların kenar uzunluğu/kalınlıkoranının Yönetmelik Tablo 4.3’te verilen koşulu sağlaması gerekmektedir. Çapraz

elemanın enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bu koşul

s aw

0.5 /h

E t

σ ≤

şeklindedir.


değeri yukarıdaki ifadede yerine konularak

8010.00 0.5 29.62 14.81

8 = < × =

elde edilir ve enkesit koşulunun sağlandığı görülür.

Yönetmelik 4.7.1.4’e göre, sadece çekme kuvveti taşıyacak şekilde hesaplanançaprazlarda narinlik oranı 250’yi aşmayacaktır. Ancak, en çok iki katlı binalarda, çaprazelemanların deprem etkilerinden oluşan çekme kuvvetinin Ω0 = 2.0 katsayısı ileçarpımını taşıyacak şekilde boyutlandırılmaları halinde bu kural uygulanmayabilir.

Çubuk boyu L = 721 cm olan diyagonal çubuklarında, narinlik oranı

721465 250

1.55λ = = >

olduğundan, boyutlandırma çubuk kuvvetinin

0 maks 2.0 81.85 163.7 kN Ω = × =

değeri için yapılacaktır.

32 2

em2

163.7 10154.1 / 1.33 141 187.5 /

10.62 10 N mm N mmσ σ

×= = < × = =

×

Dikme çubukları için seçilen kesit: 140××××140××××8Enkesit karakteristikleri: A = 41.60 cm2 , imin = 5.36 cm

Süneklik düzeyi normal merkezi çelik çaprazlı perdelerin elemanları için Yönetmelik4.7.1.1’de verilen enkesit koşulları uyarınca, dikdörtgen kutu kesitli elemanların kenar


22/29


II.8/22

uzunluğu/kalınlık oranının Yönetmelik Tablo 4.3’te verilen koşulu sağlamasıgerekmektedir. Elemanın enkesitinde yerel burkulmanın önlenmesini amaçlayan bukoşul

s a

w

1.2 /h

E

t

σ ≤

şeklindedir.


değeri yukarıdaki ifadede yerine konularak

140 2 815.50 1.2 29.62 35.54

8

− ×= < × =

elde edilir ve enkesit koşulunun sağlandığı görülür.

Yönetmelik 4.7.1.2’ye göre, basınca çalışan elemanların narinlik oranı

s a4.0 / 4.0 29.62 118 E σ = × =

sınır değerini aşmayacaktır.

Çubuk boyu L = 600 cm olan dikme çubuklarında, narinlik oranı

600112 118

5.36λ = = <

olduğundan narinlik koşulu sağlanmaktadır.

Narinliğin λ = 112 değeri için, TS648 Standardı Çizelge 8’den bulunan basınç emniyetgerilmesi2 2

bem 637 / 63.7 /kg cm N mmσ = =

dir. Buna göre, dikme çubuklarında gerilme tahkiki:

3eb

2 bem

62.17 100.234 1.33

41.6 10 63.7

σ

σ

×= = <

× ×

Not : Görüldüğü gibi, basınç elemanının boyutlandırılmasında narinlik koşulu etkinolmaktadır.

8.6. DETAY HESAPLARI

8.6.1. Merkezi Çapraz Sistemi Birleşim Detaylarının Tasarımı

Yukarıdaki bölümde kesit hesapları yapılarak enkesit profilleri belirlenen, (D-E) akslarıarası düşey düzlem çapraz sistemi elemanlarının çerçeve kolonlarına birleşimdetaylarının tasarımı yapılacaktır. Düşey düzlem çapraz sisteminin en elverişsiz çubukkuvvetleri:

Diyagonal çubukları i) rüzgar yüklemesi N maks = 29.66 kNii) deprem yüklemesi N maks = 81.85 kN

Dikme çubukları i) rüzgar yüklemesi N min = −24.68 kNii) deprem yüklemesi N min = −62.17 kN


23/29


II.8/23

Diyagonal ve dikme çubuklarının enkesit profilleri, sırasıyla L 80××××80××××8 ve

140××××140××××8 olarak belirlenmiştir.Detay hesaplarında deprem ve rüzgar yüklemeleri için aynı emniyet gerilmesi arttırımı(%15) uygulandığından, daha büyük çubuk kuvvetlerinin meydana geldiği deprem

yüklemesi için birleşim hesapları yapılacaktır.

Diyagonal çubuklarının birleşim detayı

Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : N maks = 81.85 kN Enkesit profili : L 80××××80××××8Seçilen düğüm levhası kalınlığı : t = 10 mm

Birleşimde 2M20 (ISO 10.9) bulon kullanılacaktır. (σez = 380 N/mm2)

3emmin 1.15 (380 20 8 10 ) 1.15 60.8 69.9 P kN

−= × × × × = × =

Bir bulona gelen kuvvet :81.85

40.932V kN = =

Profilin ağırlık merkezinden geçen eksen ile bulon ekseni arasındaki dışmerkezlikten

oluşan kuvvet :( )81.85 45.0 22.6

30.5660.0

H kN × −

= =

Bileşke bulon kuvveti : 2 2 em40.93 30.56 51.07 69.9 R kN kN P = + = < =

Yönetmelik 4.7.2.1 uyarınca, ayrıca, birleşimin taşıma kapasitesi aşağıda tanımlanan içkuvvetlerden küçük olanını da sağlayacaktır.

(a) Çaprazın eksenel çekme kapasitesi.

1u1 235 10.62 10 249.6 N kN

−= × × =

(b) Yönetmelik 4.2.4’te verilen arttırılmış yüklemelerden (Ω0 = 2.0) meydana gelen çapraz eksenel kuvveti.

u2 2.0 81.85 163.7 N kN = × =

(c) Düğüm noktasına birleşen, basınç etkisindeki 140××××140××××8 dikme çubuğutarafından söz konusu çapraza aktarılabilecek en büyük kuvvet (çubuklar arasındakiaçı: α).

1 bemu3

1.7 1.7 63.7 41.6 10 541.5cos 0.832

A N kN σ α

−× × ×= = =

Buna göre, birleşimin eksenel kuvvet kapasitesi

163.7 N kN =

değerini sağlayacaktır. Bu kuvvetten oluşan bileşke bulon kuvveti

163.751.07 102.1 1.7 60.8 103.4

81.85 R kN kN P = × = < × = =

şeklinde, Yönetmelik 4.7.2.2’ye göre hesaplanan taşıma kapasitesinden küçükolduğundan tahkik sağlanmaktadır.


24/29


II.8/24

Dikme çubuklarının birleşim detayı

Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : min 62.17 N kN =

Enkesit profili : 140××××140××××8Seçilen düğüm levhası kalınlığı : t = 10 mm

Birleşimde 2M20 (ISO 10.9) bulon kullanılacaktır. emmin 1.15 75.5 86.8 P kN = × = Bulonlar profil eksenine göre simetrik olarak yerleştirilecektir.

Bir bulona gelen kuvvet : em62.17

31.08 86.82

V kN kN P = = < =

Yönetmelik 4.7.2.1 uyarınca, ayrıca, birleşimin taşıma kapasitesi aşağıda tanımlanan içkuvvetlerden küçük olanını da sağlayacaktır.

(a) Dikme çubuğunun eksenel basınç kapasitesi.

1

u1 1.7 63.7 41.6 10 450.5 N kN

−

= × × × = (b) Yönetmelik 4.2.4’te verilen arttırılmış yüklemelerden (Ω0 = 2.0) meydana gelen dikme eksenel kuvveti.

u2 2.0 62.17 124.3 N kN = × =

(c) Düğüm noktasına birleşen, çekme kuvveti etkisindeki L 80××××80××××8 diyagonalçubuğu tarafından söz konusu çapraza aktarılabilecek en büyük kuvvet (çubuklararasındaki açı: α).

1u3 235 10.62 10 0.832 207.6 N kN

−= × × × =

Buna göre, birleşimin eksenel kuvvet kapasitesi124.3 N kN =

değerini sağlayacaktır. Bu kuvvetten oluşan bulon kuvveti

124.362.2 1.7 75.5 128.4

2V kN kN P = = < × = =

şeklinde, Yönetmelik 4.7.2.2’ye göre hesaplanan taşıma kapasitesinden küçükolduğundan tahkik sağlanmaktadır.

Yönetmelik 4.7.2.3 ve 4.6.3.3’e uygun olarak, dikme ve diyagonal çubuklarını düğüm

noktasına birleştiren levhaların düzlemi içindeki eğilme kapasitesi, düğüm noktasına birleşen çubuğun eğilme kapasitesinden daha az olmayacak ve düğüm noktasılevhasının düzlem dışına burkulmasını engelleyecek önlemler alınacaktır.

8.6.2. Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tasarımı

Süneklik düzeyi normal çerçeve sistem olarak tasarlanan (D) aksı çerçevesinin(bakınız, Şekil 8.3a) kiriş-kolon birleşim bölgesi Yönetmelik 4.4.2’ye uygun olarak

boyutlandırılacaktır.

Yönetmelik 4.4.2.1’e göre, birleşimin düşey yüklerden ve düşey yükler ile depreminortak etkisinden oluşan

M G+Q = 344.7 kNm M G+Q+E = 388.7 kNm (bakınız, Bölüm 8.5.1 ve 8.5.2)


25/29


II.8/25

T G+Q = 95.3 kN T G+Q+E = 99.0 kN

iç kuvvetleri altında yeterli dayanıma sahip olduğunun gösterilmesi gerekmektedir.

Kiriş-kolon birleşim bölgesinin oluşturulması için, Yönetmelik Bilgilendirme Eki4.A.2.4’te verilen ‘ Kaynaklı Kiriş-Kolon Birleşim Detayı’ uygulanacaktır. Yönetmelik

4A.2.4’te belirtildiği gibi, bu detay süneklik düzeyi normal çerçevelere koşulsuz olarakuygulanabilmektedir.

Kaynaklı kiriş-kolon birleşim detayında, kiriş başlık levhalarının kolona birleşimi tam penetrasyonlu küt kaynak ile sağlanacaktır. Küt kaynak kalınlığı, kirişin başlık levhasıkalınlığına eşit olarak, a = 19 mm seçilecektir. Kiriş gövde levhası ise, en az gövdelevhası kalınlığına (t w = 12 mm) eşit kalınlıkta bir kayma levhası kullanılarak vea = 8 mm kalınlıklı çift taraflı köşe kaynağı ile kolona bağlanacaktır.

Böylece, birleşim detayının kapasitesinin, en az birleşen kirişin kapasitesine eşit olmasısağlanmaktadır.

Kayma Bölgesi Kontrolleri a) Yönetmelik 4.4.2.3(a) uyarınca, kayma bölgesinin gerekli V ke kesme dayanımı

3 p xp a 2 1756 235 10 825.3W kNmσ

−= = × × × =

ke p

b ort

1 1 1 20.8 0.8 825.3 935.3

0.60 8.00V M kN

d H

= − = × × − =∑

( )G+Q 0 E 95.3 2.0 99.0 95.3 102.7T T T kN = + Ω = + × − =

şeklinde hesaplanan V ke ve T kesme kuvvetlerinden küçük olanına eşittir. Kayma bölgesinin V p kesme kuvveti kapasitesi ise

2 23cf cf

p a c p b c p

3 3 220 190 6 1 0 6 235 600 12 0 1 10

600 600 12 0

b t V d t

d d t −

× ×= σ + = × × × × + ×

× × . . .

.

p 1071 102 7V kN kN = > .

koşulunu sağlamaktadır.

b) Yönetmelik 4.4.2.3(c) ve 4.3.4.3(c) uyarınca, kolon gövde levhasının kalınlığı

( )min

2 600 60012.0 13.3

180 180

ut mm mm

× += < = =

olduğundan, gövde levhası her iki yüzüne ilave edilecek t = 10 mm kalınlıklı levhalarile takviye edilecektir. Bu levhalar kolon gövde levhasına kaynaklanarak birlikteçalışmaları sağlanacak, ayrıca kolon başlık levhalarına tam penetrasyonlu küt kaynakla

bağlanacaktır.

c) Yönetmelik 4.4.2.4 ve 4.3.4.4 uyarınca, t cf = 19 mm olan kolon başlık kalınlığı

c f bf bf 0.54 0.54 220 19 34.9t b t mm≥ = × =


26/29


II.8/26

ve

bf c f

22036.7

6 6

bt mm≥ = =

koşullarının her ikisini de sağlamadığından, süreklilik levhalarına gerek olmaktadır.

Süreklilik levhalarının kalınlığı t = 20 mm olarak seçilmiş ve böylece kiriş başlıkkalınlığından (t bf = 19 mm) daha az olmaması sağlanmıştır.

8.6.3. Kolonların Temel Bağlantı Detayının Tasarımı

(D) aksı çerçevesi kolonunun (bakınız, Şekil 8.3a) temel bağlantı detayı, Yönetmelik4.9’a uygun olarak boyutlandırılacaktır.

Boyutlandırma, (D) aksı çerçeve kolonunun alt ucunda, en elverişsiz olan düşey yükler+ deprem yüklemesi (G + Q −−−− Ex + 0.3 Ey yüklemesi) için gerçekleştirilecektir.

Düşey sabit yükler, hareketli yükler ve deprem etkilerinden dolayı kolonun alt ucundaoluşan iç kuvvetler (kesit zorları) ile toplam iç kuvvetler :

N G+Q = −127.9 kN N Ex = −4.4 kN N Ey = −82.9 kN N G+Q+E = −(127.9 + 4.4 + 0.3×82.9) = −157.2 kN (basınç)

M G+Q = 209.3 kNm M E = 88.6 kNm M G+Q+E = 297.9 kNm

T G+Q = 69.3 kNTE = 16.6 kN T G+Q+E = 85.9 kN

Buna göre, kolon taban kesitinde, en elverişsiz olan düşey yükler ve depremin ortaketkisi altında oluşan

M G+Q+E = 297.9 kNm N G+Q+E = -157.2 kNT G+Q+E = 85.9 kN

iç kuvvetleri altında, deprem yüklemesi için izin verilen %15 emniyet gerilmesiarttırımı uygulanarak, detay tasarımı yapılacaktır.

Uygulanması öngörülen temel bağlantı detayının krokisi Şekil 8.9’da verilmiştir.Şekilden görüldüğü gibi, detayın oluşturulmasında 30×450×800 mm taban levhası,15×250×800 mm düşey yük aktarma levhaları ve 2×3 adet M24 (ISO 10.9) ankraj

bulonu kullanılmaktadır.

Eğilme momenti ve normal kuvvetten dolayı kolon tabanında oluşan çekme ve basınçkuvvetleri

297.9 157.2 0.30385.8

0.30 0.35T kN

− ×= =

+ , 385.8 157.2 543.0C kN = + =

bulon çekme kuvvetleri : em385.8

128.6 1.15 127 146.03 3

T P kN kN P = = = < × = =

beton basınç gerilmesi :3

2c

543.0 106.03 /

200 450mmσ

×= =

×



27/29


II.8/27

4 5 0

600 50 5050 50

2 2 0

1 0 0

1 0 0

5 0

5 0

1 7

5

1 7 5

800

1 5

1 5

6M24 (ISO 10.9)

10

(tipik)

taban levhası

( / 30)

400200200

50350

TC

300100

σc

N

M

h= 250

Şekil 8.9. Temel Bağlantı Detayı

Beton basınç gerilmesinden dolayı taban levhasının eğilmesinden meydana gelennormal gerilme

6.03 100 10015075 /

4m Nmm mm

× ×≅ =

2 2em2

15075100.5 / 1.15 141 /

1 306

m N mm N mm

W

σ σ = = = < × =

×

değerini almaktadır.

Kolon kesit zorlarının taban levhasına aktarılmasını sağlayan düşey yük aktarmalevhalarını kolonlara bağlayan kaynaklardaki gerilmeler tahkik edilecektir.

( ) ( )v c cf

157.2 297.9295.7

4 2 4 2 0.60 0.019

N M P kN

d t = + = + =

× − × −

kaynak gerilmesi:

( )

32 2

k k,em295.7 10 64.3 / 1.15 110 /2 10 250 2 10 N mm N mmτ τ ×= = < × =

× × − ×


28/29


II.8/28

Kesme sürtünmesi prensibine göre, ankraj bulonlarının emniyetle aktarabileceği kesmekuvveti (sürtünme katsayısı: µ = 0.35)

em em G+Q+E0.35 6 146.0 306.6 85.9T P kN kN T µ = Σ = × × = > =

Yukarıdaki tahkiklere ek olarak, temel bağlantı detayının kapasitesi aşağıda tanımlananiç kuvvetlerden küçük olanlarını da sağlayacaktır.

a) Temele birleşen kolonun eğilme momenti ve eksenel kuvvet kapasitelerinin 1.1 Da katına eşit olan eğilme momenti ve normal kuvvet.

Kolonun eğilme momenti kapasitesi (plastik moment) ve eksenel kuvvet kapasitesi:

3 p xp a 2 1756 235 10 825.3W kNmσ

−= = × × × = 1

p a 156 235 10 3666 N A kN σ −= = × × =

Fe37 çeliğinden yapılan hadde profilleri için arttırma katsayısı: a 1.2 D =

(Yönetmelik Tablo 4.1) a p1.1 1.1 1.2 825.3 1089.0 D M kNm× = × × =

a p1.1 1.1 1.2 3666.0 4839.0 D N kN × = × × =

b) Yönetmelik 4.2.4’te tanımlanan arttırılmış yükleme durumlarından dolayı kolontaban kesitinde meydana gelen eğilme momenti ve normal kuvvet.

G + Q+ΩΩΩΩ0E yüklemesi için: G+Q 0 E 209.3 2.0 88.6 386.5 M M kNm= + Ω = + × =

( )G+Q 0 E 127.9 2 4.4 0.3 82.9 186.4 N N N kN = + Ω = − − × + × = −

Buna göre, temel bağlantı detayının taşıma kapasitesi

M = 386.5 kNm ve N = −186.4 kN

değerlerini sağlayacaktır. Kapasite kontrollerinde, Yönetmelik 4.2.5’te verilen gerilmesınır değerleri kullanılacaktır.

Eğilme momenti ve normal kuvvetten dolayı kolon tabanında oluşan çekme ve basınçkuvvetleri

386.5 186.4 0.30508.6

0.30 0.35T kN

− ×= =

+ , 508.6 186.4 695.0C kN = + =

bulon çekme kuvvetleri

508.6169.5 1.7 127 215.9

3 3

T P kN kN P = = = < × = =

beton basınç gerilmesi

32

c

695.0 107.72 /

200 450mmσ

×= =

×


Beton basınç gerilmesinden dolayı taban levhasının eğilmesinden meydana gelennormal gerilme:


29/29


7.72 100 10019300 /

4m Nmm mm

× ×≅ =

2 2a2

p

1930085.8 / 235 /

1 30

4

m N mm N mm

W σ σ = = = < =

×

Kolon kesit zorlarının taban levhasına aktarılmasını sağlayan kaynaklardakigerilmeler G + Q + ΩΩΩΩ0 E yüklemesi için kontrol edilecektir.

186.4 N kN = − , 386.5 kNm=

( ) ( )v c cf

186.4 386.5379.2

4 2 4 2 0.60 0.019

N M P kN

d t = + = + =

× − × −

kaynak gerilmesi:

( )

32 2

k k,u

379.2 1082.4 / 1.7 110 /

2 10 250 2 10 N mm N mmτ τ

×= = < × =

× × − ×

BolumII B Ornek8 ErkanOzer

Documents

Transcript of BolumII B Ornek8 ErkanOzer