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BOLETÍN INFORMATIVO DE LA JUNTA DIRECTIVA NACIONAL DE LA ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA EDITORIAL Esta nueva edición del boletín de ASOVEMAT se publica en víspera de la celebración del vigésimo aniversario de nuestra Asociación. Una Asociación caracterizada por su diversidad teórica y experiencial. Este Boletín es reflejo de ello; contamos con la colaboración de nueve capítulos que reflejan el dinamismo de una comunidad que busca su consolidación. Resulta esperanzador que, en medio de nuestras debilidades organizativas, un grupo numeroso de educadores, preocupados por el futuro de nuestra disciplina académica, nuestra educación y nuestro país, ofrezcan reflexiones y soluciones de muy variada significación. Esta edición se inicia con un aporte de nuestro cronista oficial, Walter Beyer; él nos muestra los antecedentes fundacionales de nuestra Asociación. Igualmente, contamos con una reflexión teórica de nuestro compañero Martín Andonegui, quien nos pasea por un conjunto de ideas clave que permiten visualizar lo que hoy es nuestra disciplina como ciencia. Seguimos con la reseña de Rosa Becerra acerca de los nuevos textos escolares de primaria editados por el gobierno nacional, los cuales contaron con la participación de un grupo de colegas de la región Capital; en la reseña se da cuenta de la concepción que dio pie a su elaboración. Continuamos con un conjunto de ideas para desarrollar en el aula, aporte de nuestra compañera en Trujillo, Blanca Quevedo. Siguen varias reseñas de actividades que diferentes capítulos del país han realizado en el último semestre de este año y que demuestran, tal y como se indicaba al inicio, que somos una comunidad dinámica, diversa, con debilidades y fortalezas, pero en crecimiento. Así, Fredy González nos informa de las actividades llevadas a cabo por investigadores de nuestra disciplina a propósito de las XIV Jornadas de Investigación de la UPEL. ASOVEMAT Apure, el capítulo de más reciente data de fundación, nos informa de las actividades que están llevando a cabo con la finalidad de promover la matemática entre los docentes y estudiantes de la región. Continuamos con un aporte de Yolanda Serres, quien nos informa de las actividades llevadas a cabo con motivo del XII aniversario del Grupo de Investigación y Difusión de la Educación Matemática (GIDEM). ASOVEMAT Falcón, a través de Leonard Sánchez, resalta la importancia de las Jornadas celebradas a inicios del mes de Octubre en la ciudad de Coro y que congregó un numeroso grupo de estudiantes y profesores de la región y otros estados del país. Hugo Parra nos informa de las actividades realizadas por el Grupo de investigación “Pensamiento y Acción del Docente” adscrito a la Línea de Investigación en Didáctica de as Matemáticas de LUZ, en particular a un taller que forma parte de un proyecto que busca vincular la universidad con los docentes de matemática de bachillerato. Pasamos a la región de Guayana, donde Sandra Castillo nos relata la jornada que efectuaron de forma conjunta la Línea de
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BOLETÍN INFORMATIVO DE LA JUNTA DIRECTIVA NACIONAL DE LA ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA
EDITORIAL
Esta nueva edición del boletín de ASOVEMAT se
publica en víspera de la celebración del vigésimo
aniversario de nuestra Asociación. Una
Asociación caracterizada por su diversidad teórica
y experiencial. Este Boletín es reflejo de ello;
contamos con la colaboración de nueve capítulos
que reflejan el dinamismo de una comunidad que
busca su consolidación. Resulta esperanzador
que, en medio de nuestras debilidades
organizativas, un grupo numeroso de educadores,
preocupados por el futuro de nuestra disciplina
académica, nuestra educación y nuestro país,
ofrezcan reflexiones y soluciones de muy variada
significación.
Esta edición se inicia con un aporte de nuestro
cronista oficial, Walter Beyer; él nos muestra los
antecedentes fundacionales de nuestra
Asociación. Igualmente, contamos con una
reflexión teórica de nuestro compañero Martín
Andonegui, quien nos pasea por un conjunto de
ideas clave que permiten visualizar lo que hoy es
nuestra disciplina como ciencia. Seguimos con la
reseña de Rosa Becerra acerca de los nuevos
textos escolares de primaria editados por el
gobierno nacional, los cuales contaron con la
participación de un grupo de colegas de la región
Capital; en la reseña se da cuenta de la
concepción que dio pie a su elaboración.
Continuamos con un conjunto de ideas para
desarrollar en el aula, aporte de nuestra
compañera en Trujillo, Blanca Quevedo. Siguen
varias reseñas de actividades que diferentes
capítulos del país han realizado en el último
semestre de este año y que demuestran, tal y
como se indicaba al inicio, que somos una
comunidad dinámica, diversa, con debilidades y
fortalezas, pero en crecimiento. Así, Fredy
González nos informa de las actividades llevadas
a cabo por investigadores de nuestra disciplina a
propósito de las XIV Jornadas de Investigación de
la UPEL. ASOVEMAT Apure, el capítulo de más
reciente data de fundación, nos informa de las
actividades que están llevando a cabo con la
finalidad de promover la matemática entre los
docentes y estudiantes de la región.
Continuamos con un aporte de Yolanda Serres,
quien nos informa de las actividades llevadas a
cabo con motivo del XII aniversario del Grupo de
Investigación y Difusión de la Educación
Matemática (GIDEM). ASOVEMAT Falcón, a través
de Leonard Sánchez, resalta la importancia de las
Jornadas celebradas a inicios del mes de Octubre
en la ciudad de Coro y que congregó un
numeroso grupo de estudiantes y profesores de
la región y otros estados del país.
Hugo Parra nos informa de las actividades
realizadas por el Grupo de investigación
“Pensamiento y Acción del Docente” adscrito a la
Línea de Investigación en Didáctica de as
Matemáticas de LUZ, en particular a un taller que
forma parte de un proyecto que busca vincular la
universidad con los docentes de matemática de
bachillerato. Pasamos a la región de Guayana,
donde Sandra Castillo nos relata la jornada que
efectuaron de forma conjunta la Línea de
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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Investigación de “Educación Matemática” y el
Área de Matemática de la UNEG, la cual contó
con la participación de profesores de diferentes
instituciones universitarias de la región. Cerramos
esta parte del Boletín con la reseña acerca de los
conversatorios promovidos por la Maestría en
Enseñanza de la Matemática de la UPEL
Barquisimeto con la finalidad de promover la
actualización permanente de los profesores de la
región. Al final del Boletín, nuestros lectores
encontrarán una breve sección donde se informa
de futuros eventos nacionales e internacionales
de interés para nuestra comunidad.
Con este conjunto de colaboraciones, esperamos
ofrecer a nuestra comunidad de educadores
matemáticos un panorama general del
dinamismo de nuestra Asociación a lo largo y
ancho del país. Los invitamos en primer lugar a
difundir este Boletín y a participar con sus
reseñas, reflexiones y comentarios en las
próximas ediciones. En segundo lugar, reiteramos
la invitación a celebrar el próximo año 2012, el
vigésimo aniversario de la fundación de nuestra
Asociación, año en el que ya están planificadas
actividades académicas de interés para toda la
comunidad de educadores matemáticos del país.
Junta Directiva Nacional
Fredy González - Presidente
Sandra Castillo – Secretaria General
Yolanda Serres - Tesorera
Hugo Parra S. - Vocal
Leonard Sánchez – Vocal
c-e: [email protected]
Twitter: (@ASOVEMAT_JDN
Blog: http://asovemat-jdn.blogspot.com/
INDICE
ASOVEMAT: DOS DÉCADAS DE HISTORIA (PARTE 1). LA ETAPA DE FECUNDACIÓN. Walter Beyer –
ASOVEMAT – Región Capital……………………………………………………………………………………………………….……….……….3
IDEAS ACERCA DE LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA. Martín Andonegui – ASOVEMAT - Lara.………………....6
LOS LIBROS DE MATEMÁTICA DE LA COLECCIÓN BICENTENARIO: EDUCACIÓN MATEMÁTICA EN
CONTEXTO Y CON PERTINENCIA SOCIAL. Rosa Becerra – ASOVEMAT – Región Capital .…………………………..…10
LA CARICATURA E HISTORIETA AMBIENTALISTA COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA
DE LAS MATEMÁTICAS. Blanca Quevedo – ASOVEMAT – Trujillo .………………………….………………………….……....13
EDUCACIÓN MATEMÁTICA VENEZOLANA EN MOVIMIENTO. Fredy González – ASOVEMAT - Aragua….……..15
PROMOCIÓN DE LA MATEMÁTICA EN LA COMUNIDAD ASOVEMAT – Apure………………………………………….….17
XII ANIVERSARIO DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN Y DIFUSIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
(GIDEM) DOCE AÑOS DE EXISTENCIA. Yolanda Serres – ASOVEMAT – Región Capital ……….……………………...18
CORO, CAPITAL DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA VENEZOLANA DEL 3 AL 7 DE OCTUBRE DE 2011.
Leonard Sánchez – ASOVEMAT – Falcón .........................................................................................................20
LA UNIVERSIDAD AL ENCUENTRO CON LOS DOCENTES DE MATEMÁTICA. Hugo Parra S. –
ASOVEMAT – Zulia ……………………………………………………………………………………………………………………………………21
III JORNADAS DEL ÁREA DE MATEMÁTICA Y LA LÍNEA DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
UNEG. Sandra Castillo – ASOVEMAT – Guayana …………..…………………………………………………………………………….22
CICLO DE CONVERSATORIOS EN LA MAESTRÍA INTERINSTITUCIONAL EN MATEMÁTICA. MENCIÓN
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA. Ana Cecilia Rojas – ASOVEMAT – Lara..…………………………………………..…….23
PRÓXIMOS EVENTOS........................................................................................................................................24
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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ASOVEMAT: DOS DÉCADAS DE HISTORIA
(PARTE 1)
LA ETAPA DE FECUNDACIÓN Walter Beyer K. Cronista oficial de la ASOVEMAT [email protected]
“La historia es un profeta con la mirada vuelta hacia atrás; por lo que fue, y contra lo que fue, anuncia lo que será”
Eduardo Galeano
La historia de la Educación Matemática en
Venezuela, como toda historia, es una de altos y
bajos. Sin embargo, dentro de este ir y venir hay
hechos y circunstancias definidoras, entre las
cuales es de destacar la importancia que, para los
educadores matemáticos de nuestro país, tuvo la
creación en 1992 de la ASOVEMAT como
organización aglutinante para la incipiente
comunidad.
En diversos escritos (Beyer, 2001a; Beyer, 2001b,
Beyer, 2010), así como en varias conferencias,
hemos resaltado los principales elementos
(investigación, eventos, postgrados, publicaciones
y organizaciones), que a nuestro juicio,
conforman el movimiento de la Educación
Matemática en un país –en particular en el
nuestro- y que deben funcionar lo más
integradamente posible para lograr el
crecimiento, afianzamiento e impacto de la
comunidad de educadores matemáticos en la
realidad y así alcanzar una transformación
profunda de los procesos de
enseñanza/aprendizaje de las matemáticas, en un
contexto específico determinado por las
circunstancias socio-culturales, económicas,
históricas y políticas en un tiempo y lugar
particulares.
Los elementos antes citados tienen como eje
común de sustentación la presencia de aquellos
individuos que intervienen en uno o más de ellos:
investigadores, profesores de pregrado y
postgrado, etc. Pero, la acción individual es en
general poco fructífera, por muy destacado que
sea un individuo en particular. Se requiere del
trabajo mancomunado, con metas y objetivos
comunes, para cuyo logro es factor indispensable
la existencia de organizaciones que vayan más
allá de las entidades que existen dentro del
mundo académico tradicional, como son las
instituciones universitarias, las fundaciones
científicas y culturales, las academias, etc. Vale
decir, se requiere de un organismo propio que
represente los intereses y objetivos de la
comunidad de educadores matemáticos y ese es
justamente el papel y la razón de ser de la
ASOVEMAT, lo cual además motivó su creación.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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Ya estamos arribando a las dos décadas desde
que se tomó la decisión de crear esta instancia
organizativa, pero esto tuvo sus antecedentes, de
los cuales hablaremos un poco a continuación.
Por un lado, es importante destacar la positiva
influencia ejercida en nuestro medio por tres
destacados educadores matemáticos, quienes en
sus respectivas visitas realizadas a tierras
venezolanas insistieron y nos orientaron en la
necesidad de crear una entidad que se ocupase
del quehacer organizativo de la naciente
comunidad de educadores matemáticos. Estos
tres personajes son Luis Santaló, Ubiratán
D’Ambrosio y Claude Gaulin.
Las visitas de estos destacados educadores
matemáticos formaron parte de los esfuerzos
realizados desde los años 70 por un grupo
pionero que, fundamentalmente desde el Centro
Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza
de la Ciencia (CENAMEC), comenzó a trabajar en
pro del mejoramiento de la enseñanza
/aprendizaje de las matemáticas, dando lugar a
que en la década de los años 80 se organizara allí
un conjunto de encuentros sobre Didáctica de las
Matemáticas; así como de la abnegada labor que,
en la Universidad Central de Venezuela, venía
realizando en ese entonces la profesora Lelis
Páez, desarrollando entre otras actividades las
sesiones del Seminario Nacional Permanente
sobre la Enseñanza de la Matemática (SENAPEM).
Estos eventos conformaron el marco dentro del
cual estos personajes incitaron a los educadores
matemáticos venezolanos a organizarse para
poder llevar a cabo las tareas y acciones
necesarias que permitieran el logro de los
objetivos que se plantearon en aquel momento.
Estos esfuerzos, realizados en el CENAMEC y en la
UCV, se conjuntaron con los llevados a cabo -en
los inicios de la década de los años 90- en algunas
zonas del interior del país, muy particularmente
en el Estado Monagas, los cuales fructificaron con
la creación -en 1992- de la Asociación Venezolana
de Educación Matemática (ASOVEMAT),
encabezada por la profesora Nelly León.
Por otro lado, estuvo el movimiento que al
interior de la comunidad de matemáticos
venezolanos venía propugnando la creación de
Las visitas de estos destacados
educadores matemáticos
formaron parte de los esfuerzos
realizados desde los años 70 por
un grupo pionero que,
fundamentalmente desde el
Centro Nacional para el
Mejoramiento de la Enseñanza
de la Ciencia (CENAMEC),
comenzó a trabajar en pro del
mejoramiento de la enseñanza
/aprendizaje de las
matemáticas
un organismo que agrupara a aquellos que
estuviesen vinculados con el quehacer
matemático. Esta vertiente originó una
organización, la cual históricamente es un claro
antecedente de la ASOVEMAT: la Sociedad
Venezolana de Matemáticas (SVM), cuyo primer
presidente fue el matemático José Vívenes. Esta
entidad se constituyó en el marco del Tercer
Congreso Venezolano de Matemáticas, llevado a
cabo en la ciudad de Maracaibo en octubre de
Ubiratán
D´Ambrosio
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
5
1980 y es de recordar que ya se había discutido
de su necesidad en los dos congresos anteriores
(Mérida 1977 y Cumaná 1979). La idea era
conformar una organización que reuniese a todos
aquellos que de una u otra manera trabajaran en
torno a la matemática (investigación, aplicaciones
y enseñanza) y buscaba el progreso de estas
múltiples actividades en todos los niveles.
Diversos factores confluyeron en que la SVM no
arrancara con buen pie. Sin embargo llevó a cabo
algunas acciones de importancia; así, “entre
1981 y 1984, la SVM publicó cuatro números de
su Boletín, organizó dos seminarios
interdisciplinarios, uno sobre los Fundamentos de
la Termodinámica y otro sobre Epistemología e
Historia de las Ciencias, ambos en la región de los
Andes.” (Araujo y Ortega, 1994, p. 15) La SVM
entró en un período de estancamiento aunado al
hecho de que su funcionamiento prácticamente
se había restringido a la región andina, todo lo
cual conllevó a su desaparición en la práctica. Los
diversos intentos llevados a cabo para hacerla
resurgir no tuvieron éxito lo cual condujo a su
definitiva extinción. Araujo y Ortega (1994)
señalan que “la creación de la SVM fue el primer
intento serio de organización de la comunidad
matemática venezolana y, a pesar de su corta
existencia, mostró caminos que hoy son
recorridos con grandes posibilidades de éxito
gracias a su trayectoria.” (p. 15)
Para el período 1986-89 la comunidad
matemática discute “en torno a la creación de
una nueva asociación que agrupe a los
matemáticos que trabajan en el país.” (Araujo y
Ortega, 1994, p. 16) Así, en 1990 se legaliza una
nueva instancia organizativa de la comunidad
matemática: la Asociación Matemática
Venezolana (AMV). La creación de la AMV marcó
un deslinde organizativo entre aquellos que se
dedicaban esencialmente a la investigación en el
campo de las Matemáticas y aquellos cuyo
interés sustancial era la Didáctica de las
Matemáticas. Para 1990 los matemáticos habían
encontrado su camino, pero la comunidad de
educadores matemáticos no poseía una instancia
organizativa que guiara su quehacer. Su intento
resultó fallido.
Otro antecedente organizativo de valor histórico
lo constituyó el Comité Venezolano de Educación
Matemática el cual estuvo encargado de la
organización, en Caracas, de la Cuarta
Conferencia Interamericana de Educación
Matemática (IV CIAEM).Este evento se llevó a
cabo en 1975 con la participación de 22 países y
281 asistentes. Sobre ello cabe decir que “la
comisión organizadora local fue constituida por el
Comité Venezolano de Educación Matemática:
José Alejandro Rodríguez (presidente honorario),
Mauricio Orellana Chacón (presidente), Saulo
Rada Aranda (vicepresidente) y Tania Calderín de
Guédez (secretaria).” (CIAEM) Sin embargo, es de
anotar aquí que no existió un vínculo directo u
orgánico entre el Comité Venezolano de
Educación Matemática y la Sociedad Venezolana
de Matemáticas.
Referencias bibliográficas
Araujo, O. y Ortega, J. (1994). Acerca del Origen
de la Asociación Matemática Venezolana
Boletín AMV Vol. I, Nº 1, 13-19.
Beyer, W. (2001a). Pasado, presente y futuro de
la Educación Matemática en Venezuela. Parte I.
Enseñanza de la Matemática, 10(1), 23-36.
Beyer, W. (2001b). Pasado, presente y futuro de
la Educación Matemática en Venezuela. Parte II.
Enseñanza de la Matemática, 10(1), 3-20.
Beyer, W. (2010). Senderos, caminos y
encrucijadas de las matemáticas y la educación
matemática en Venezuela. Unión. Revista
Iberoamericana de Educación Matemática, Nº
23, 15-44.
Comité Interamericano de Educación Matemática
(CIAEM).
http://cimm.ucr.ac.cr/ciaem/index.php?option=
com_content&view=article&id=46&Itemid=95
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
6
Martín Andonegui Capítulo Lara [email protected]
IDEAS ACERCA DE LA
DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
1. Podemos establecer una distinción entre
educación matemática y didáctica de la
matemática. Con la primera expresión nos
referimos al marco general del sustantivo
educación, entendida ésta como formación del
ciudadano para su incorporación y participación en
la vida de la sociedad en términos activos,
solidarios, críticos y creativos. Desde esta
perspectiva, el adjetivo “matemática” califica a la
educación en términos de la formación que el
ciudadano puede adquirir en el terreno de los
conocimientos y competencias propios de esta
disciplina, con un doble propósito: por un lado,
infundir significado a los fenómenos de la vida
social cuya explicación se ilumina mediante el
aporte de tales conocimientos y competencias y,
por otro lado, utilizar éstos con el fin de impulsar
el desarrollo personal y colectivo.
2. Al referirnos a la Didáctica de la Matemática
(DM) estamos aludiendo a la disciplina científica
cuyo objetivo es la educación matemática de las
personas y que versa, en general, sobre los
fenómenos relativos al aprendizaje y a la
enseñanza de la matemática en diversos
escenarios y, particularmente, en los que integran
un sistema educativo estructurado en diferentes
niveles.
3. Para el estudio disciplinar adoptamos una
posición socioepistemológica centrada en las
prácticas sociales concretas en las que se genera el
conocimiento didáctico matemático; en otros
términos, se analiza la actividad de los practicantes
de la ciencia y sus interacciones sociales, es decir,
la ciencia en acción (Fourez, 2000). De aquí se
deriva que, al ser las teorías y los resultados
científicos una construcción –y no una revelación o
desvelamiento, como lo establece la postura
positivista-, las disciplinas científicas tengan una
historia. Y esta historicidad propicia y exige la
inclusión de los factores humanos y sociales en el
proceso de formación y evolución de las disciplinas
científicas, que responden a proyectos humanos.
Proyectos que parten de ideas concebidas sobre
un determinado campo de indagación humana, lo
que nos lleva a afirmar que “una disciplina
científica está menos determinada por su objeto
que por su objetivo” (Ibíd.: 79).
4. Desde esta perspectiva se justifica que existan
diversos enfoques referentes a la DM –diversos
programas de investigación, en el sentido
propuesto por Lakatos- y que podamos hablar,
entre otras, de la teoría fundamental o de las
situaciones (Brousseau), de la teoría antropológica
de lo didáctico (Chevallard), de la teoría
ontosemiótica (Godino), de los enfoques realista
(Freudenthal), socioepistemológico (Cantoral),
etnomatemático (D’Ambrósio), crítico (Mora), etc.
5. En el marco de los lineamientos presentados
más arriba, nuestra propuesta puede concretarse
en la consideración de cinco dimensiones que
componen la DM y su práctica: los contenidos
matemáticos a aprender, los procesos cognitivos,
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
7
el dominio afectivo, los aspectos socioculturales, y
la dimensión de formación ético-política.
6. La consideración de los contenidos matemáticos
a aprender constituye el punto de partida de la
actividad didáctica. Esto implica dar cabida a las
perspectivas “Histórico-constructiva” y “Desde los
contenidos de la realidad”, referidas a cada objeto
matemático en estudio, más allá de la mera
perspectiva estructuralista y formal. En particular,
implica tomar en cuenta las tres fases históricas de
construcción por las que pasa cualquier campo o
rama de la matemática (Hilbert, 1993; Lorenzo,
1988): la fase ingenua, la fase genética o de
establecimiento de reglas formales, y la fase
axiomática o de justificación de tales reglas. Todo
esto se complementa con la consideración de los
dos procesos de matematización, horizontal y
vertical, contemplados en el marco del enfoque
fenomenológico (Freudenthal, 1983). Esta visión
compleja debería encuadrar el tratamiento de
cada uno de los contenidos matemáticos
curriculares del nivel educativo en que
corresponde trabajar a cada quien.
7. El desarrollo de los procesos cognitivos
constituye una segunda dimensión de la DM,
dimensión a tomar en cuenta en su práctica. Los
de carácter básico ponen en juego la percepción,
la atención y la memoria. Podemos citar los
referidos a la observación, con un inciso en los de
comparación y clasificación, y a la propia
memorización. Los procesos de alto nivel –
referidos al desarrollo del pensamiento y del
lenguaje en términos de elaboración de nuevos
elementos y estructuras a partir de los ya
construidos previamente por el sujeto- incluyen los
de conceptualización, pensamiento relacional, los
procesos de análisis y de síntesis, las inferencias
inductiva (generalización) y deductiva (prueba), la
visualización, la resolución de problemas
matemáticos, y los procesos metacognitivos. Cabe
destacar que el desarrollo de estos procesos de
alto nivel puede iniciarse en los niños –y hay
evidencias de ello- desde los primeros niveles de
su educación matemática
8. El dominio afectivo, a tomar en cuenta como
una tercera dimensión de la DM y de su práctica,
abarca los campos de las emociones, de las
creencias –sobre la naturaleza de las matemáticas,
sobre uno mismo como aprendiz de la
matemática, sobre la enseñanza de la matemática,
y otras suscitadas por el contexto social- y de las
actitudes en sus componentes cognitivo
(creencias, expectativas, preferencias…), afectivo
(sentimientos, emociones y estados de ánimo) y
comportamental (conductas e intenciones de
acción) (Gómez Chacón, 2000). Y no se trata tan
solo de tomar una posición preventiva ante fobias
y otros aspectos negativos de carácter afectivo que
los educandos puedan traer al aula, sino de
construir afectos positivos en el transcurso de su
educación matemática.
9. Los aspectos socioculturales constituyen una
cuarta dimensión de la DM y de su práctica.
Tomarlos en consideración significa atender a las
características del contexto cultural propio de la
comunidad de aprendices en un entorno (aula)
considerado como esfera pública (Giroux, 1993).
Además, implica la presencia de acciones
comunicativas (Habermas, 2002), que se
constituyen cuando dos o más sujetos interactúan,
es decir, entablan una relación interpersonal en la
búsqueda de entendimiento acerca de una
situación de acción. Estas acciones comunicativas
se centran en la transmisión y renovación del
saber cultural representado por el conocimiento
de la matemática, en la integración social y la
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
8
creación de solidaridad en el grupo que construye
tales conocimientos, y en la formación de las
identidades personales de los educandos.
10. Finalmente, hablamos de la dimensión de
formación ético-política de nuestros alumnos
(Andonegui, 2007). Esta dimensión se fundamenta
en la consideración de las diversas categorías de
acción señaladas por Aristóteles (2003). Una de
estas categorías, la actividad práctica “poiesis”, se
refiere al conjunto de acciones, actuaciones y
actividades orientadas a un fin predeterminado y
regidas por modos de hacer preestablecidos que
se erigen como normas de acción. En cambio, las
acciones de “praxis” se diferencian de las de
poiesis en un rasgo fundamental y característico: la
búsqueda, en cada acción, de un bien ético. Para el
caso de la DM, a la dimensión de poiesis pertenece
la práctica inspirada en el correspondiente
referente normativo proporcionado por la teoría
de dicha disciplina; esta práctica se restringe a la
aplicación de principios, reglas y modelos
didácticos que actúan como normas de carácter
técnico. Por su parte, las acciones de praxis,
aunque se apoyan en las de poiesis, las
trascienden en el sentido de la búsqueda del bien
dentro de la esfera pública que es el aula. Tales
acciones constituyen la dimensión de formación
ético-política de nuestros educandos.
11. Dar vida a esta dimensión implica poner en
juego formas específicas de pensar y desarrollar
los procesos de enseñanza y aprendizaje de la
matemática en el aula. Así, y siguiendo las claves
de Habermas, las actividades simultáneas de
construir conocimientos matemáticos en el aula,
fomentar la integración social y la solidaridad del
grupo, y formar identidades personales, deberían
desarrollarse en un clima de:
aceptación de cada alumno como un ser único y distinto entre iguales, caracterizado por sus potencialidades de acción y discurso;
creación permanente de posibilidades para que los alumnos puedan revelarse como agentes, es decir, hablar, buscar consenso y actuar juntos;
solidaridad entre los educandos, para evitar el aislamiento de la acción y del discurso de cualquiera de ellos;
interacción docente-alumnos y entre los propios alumnos, en la búsqueda de entendimiento acerca de una situación en la que se trata de construir conocimientos matemáticos;
negociación acerca de la definición de cada situación;
aportación y contraste de argumentos de cara a su interpretación;
resolución de disentimientos y conflictos por la vía de la búsqueda de un consenso cooperativo, para coordinar así de común acuerdo sus planes de acción y, por ende, sus acciones;
diálogo crítico basado en el respeto por las interpretaciones y argumentaciones de cada participante;
diversidad en los modos de construcción de los contenidos matemáticos;
tolerancia con respecto a las posiciones ajenas, particularmente cuando se trate de vías diversas conducentes a resultados aceptables;
descubrimiento de la matemática presente en los sistemas tecnológicos que rigen nuestra vida como personas y como grupos de ciudadanos;
reflexión acerca de los aspectos sociológicos y éticos inherentes a los objetivos y a la forma en que se maneja esa tecnología basada en modelos matemáticos.
12. Es de hacer notar que esta dimensión de
formación ético-política de los educandos está
ausente de la visión que de la DM nos presentan
muchas de las teorías o enfoques al uso: teoría
fundamental o de las situaciones, teoría
antropológica de lo didáctico, teoría
ontosemiótica, enfoque socioepistemológico, etc.
Teorías y enfoques que reducen la DM y su
práctica a la categoría de acciones de mera poiesis,
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
9
excluyendo la apertura al ámbito de la praxis
aristotélica. Teorías y enfoques que–hay que
decirlo- fundamentan muchos de nuestros
proyectos de investigación y trabajos de
grado.
13. La consideración de las dimensiones de la DM y
de su práctica que aquí hemos presentado
refuerza la visión de complejidad de la disciplina.
En efecto, no se trata tan solo de considerarlas una
por una, sino también en el conjunto de sus
relaciones mutuas. Por ejemplo, si nos ceñimos a
las dos primeras, para tratar un tema en el aula no
nos debe guiar exclusivamente el logro de su
aprendizaje sea como sea, sino también la
perspectiva de lograr simultáneamente el
desarrollo de los procesos cognitivos de mayor
nivel posible. Así, en lugar de resolver ejercicios de
mero cálculo de la media, mediana y moda de una
distribución de datos –sea el caso de una colección
de 20 calificaciones enteras entre 1 y 20 puntos-,
es preferible prefijar tales medidas centrales –por
ejemplo, media = 12, mediana = 14, moda = 15- y
solicitar que determinen una distribución de 20
datos enteros de valores comprendidos entre 1 y
20 cuyas medidas de tendencia central sean las
dadas. El contenido matemático en ambas tareas
es el mismo, pero la segunda apunta hacia el
desarrollo de procesos cognitivos más exigentes. Y
puede desembocar, además, en el descubrimiento
de la existencia de diversas respuestas correctas,
logro que ayuda a desterrar la pretensión de
imponer un pensamiento único.
14. En definitiva, la educación matemática
intentada por cada docente debe dar cabida a las
diversas dimensiones consideradas. En este
sentido, debería orientar la selección de las
acciones a seguir en cada uno de los procesos
didácticos de planificación, desarrollo y evaluación
de las actividades de aula. Selección que, como
acabamos de indicar, no puede estar determinada
solamente por el logro de la consistencia del
conocimiento matemático a construir, sino
también por las potencialidades formadoras que
esas opciones a seleccionar puedan poseer en
términos de desarrollar, simultáneamente, los
procesos cognitivos asociados, los valores
afectivos y socioculturales, y la formación ético-
política de los educandos.
15. Por otro lado, la consideración del conjunto de
las dimensiones mencionadas puede servir
también como elemento de evaluación y
validación para los casos de los diseños
curriculares de matemática, para la selección y uso
de recursos de aprendizaje tales como los basados
en las TICs y los libros de texto, para el diseño de
proyectos de investigación en el área, etc.
Referencias bibliográficas
Andonegui, M. (2007). La praxis de la Didáctica de la Matemática. Tesis doctoral. Barquisimeto: Proyecto Interinstitucional de Educación, UCLA, UNEXPO, UPEL IPB. Aristóteles (2003). Ética a Nicómaco. Buenos Aires: Andrómeda. Fourez, G. (2000). La construcción del conocimiento científico. Sociología y ética de la ciencia. Madrid: Narcea. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel Publishing Co. Giroux, H. A. (1993). La escuela y la lucha por la ciudadanía. Pedagogía crítica de la época moderna. México: Siglo XXI. Gómez Chacón, I. M. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático. Madrid: Narcea. Habermas, J. (2002). Teoría de la acción comunicativa, I. Racionalidad de la acción y racionalidad social. México, Taurus. Hilbert, D. (1993). Fundamentos de las Matemáticas. México: UNAM. Lorenzo, J. de (1998). La matemática: de sus fundamentos y crisis. Madrid: Tecnos.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
10
LOS LIBROS DE MATEMÁTICA DE
LA COLECCIÓN BICENTENARIO: EDUCACIÓN
MATEMÁTICA EN CONTEXTO Y CON
PERTINENCIA SOCIAL
Hasta nuestros días la Matemática ha sido
utilizada como herramienta explicativa y
operativa, en donde el énfasis para su enseñanza,
aprendizaje e investigación ha estado centrado
en el funcionamiento mecánico de los fenómenos
naturales y sociales. Igualmente, al investigar en
este campo el comportamiento de la naturaleza y
la sociedad, estas quedaron reducidas a fórmulas
matemáticas, en detrimento de una Educación
Matemática que permitiera a los ciudadanos ser
parte activa de una sociedad democrática. A este
respecto cabría preguntarse si la educación
matemática que desarrollamos hoy en día tiene
una influencia determinante en el desarrollo
político-social de nuestros pueblos, y si responde
a ideales de justicia y equidad del sistema político
que hemos elegido y refrendado en la
Constitución de la República Bolivariana de
Venezuela.
En consecuencia con lo anterior, si revisamos la
idea de democracia que respaldamos, podemos
encontrar como uno de los principios
fundamentales que la sustentan, el respeto a las
personas y sus opiniones. Ese respeto no lo
vamos a encontrar de ninguna manera en las
fórmulas o teoremas matemáticos, sino en las
relaciones que tienen lugar entre el docente y sus
estudiantes, y entre los mismos estudiantes con
la guía del docente, de esta manera este respeto
será transferido a los ciudadanos y sus
gobernantes. La fortaleza de lo que nosotros
llamamos democracia trasciende los confines del
individualismo, del grupo familiar, de los pueblos
y, entonces se hace latinoamericano y universal.
Los libros de primaria del área de Matemática
que elaboramos, pertenecientes a la Colección
Bicentenario, muestran nuestra concepción del
mundo como estructurado, diferenciado y
cambiante. No negamos la realidad de los
sucesos y los discursos, por el contrario,
insistimos en ellos. Pero sustentamos que sólo
seremos capaces de entender -y cambiar- el
mundo social si identificamos las estructuras
actuantes que generan esos sucesos y discursos.
Este planteamiento tiene una gran influencia en
el campo de la didáctica de la Matemática y
establece una estrecha relación entre los
fenómenos sociales o naturales y la enseñanza de
la Matemática vista desde diversas perspectivas.
En este orden de ideas, el abordaje de esta área
de conocimiento en los libros de Matemática
entregados a niños y niñas de Venezuela, se hace
desarrollando una visión compartida y un trabajo
colaborativo que conduce al crecimiento
permanente tanto de los estudiantes en su praxis
diaria, como del o la docente que los guía y
acompaña. Creemos entonces que es así como la
Educación Matemática podrá responder a las
necesidades de cambio en el mejoramiento de la
calidad de vida que demanda la sociedad.
Se presentan los libros en dos bloques, el primero
de ellos corresponde a los libros de primero,
segundo y tercer grado en donde el niño y la niña
se acercarán a la matemática mediante un
Rosa Becerra ASOVEMAT-Capital [email protected]
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
11
proceso lúdico de comprensión y reflexión. Se
propician y desarrollan valores consagrados en la
Constitución y la Ley Orgánica de Educación,
como la no discriminación, ya sea de género, raza
o por discapacidad. A través de las aventuras
escolares y fuera de ella, cuatro personajes no
tan solo cuentan sus historias, también muestran
a sus lectores información, y promueven
conocimientos y valores en cuatro áreas
delimitadas a lo largo de los libros. Estas llamadas
de atención se denominan: Algo para conversar,
la cual promueve el compartir y la reflexión
grupal. Algo para pensar, como una invitación a la
reflexión personal. Algo para investigar, lo cual
intenta guiar a los niños y las niñas hacia la
búsqueda del conocimiento, y finalmente Algo
para conocer, con hechos importantes de
Venezuela y Latinoamérica. Los personajes y sus
aventuras promueven a través de los libros de los
primeros grados de la escuela primaria valores
sustantivos de nuestra sociedad.
En los libros de cuarto, quinto y sexto
continuamos con los bloques de información y
reflexión y abrimos espacio para el homenaje a
tres docentes venezolanos, al maestro del
Libertador, Don Simón Rodríguez en el libro de
6xto grado, y a las docentes venezolanas Belén
San Juan en el de 4to, homenajeando en ella a los
maestros y maestras venezolanas y el libro de
5to grado en donde rendimos homenaje a las y
los educadores matemáticos en la persona de la
profesora Gisela Marcano Coello. Se afianzan en
las y los jóvenes de estos grados la
responsabilidad de hacer un uso apropiado de
nuestros recursos y el amor por Venezuela y
Latinoamérica toda, con este énfasis llamamos al
libro de cuarto grado Contando con los recursos,
al de quinto La Patria Buena, y al de sexto Hecho
en Venezuela, como colofón de un esfuerzo
realizado por docentes venezolanos para
nuestros niños y niñas de la patria. Propiciamos
como un hilo conductor de los libros de primero a
sexto el contexto local, nacional y
latinoamericano, así como la construcción
colectiva del conocimiento, lo cual estimulará la
colaboración en el trabajo de las niñas y los niños.
El aprendizaje de la matemática se propicia con
observación y acción directa de los y las
estudiantes, sus docentes, padres,
representantes y comunidad educativa en
general.
En los libros de Matemática que hoy se colocan
en manos de la juventud venezolana se podrán
descubrir nuevas formas de relacionar la
disciplina con los sucesos de la cotidianidad. La
defensa del medio ambiente y el uso consciente y
racional de los recursos encuentran un espacio
preponderante en los libros, así se tienen varias
lecciones referidas al consumo del agua, la
electricidad, el petróleo, la utilización de plantas
medicinales, los huertos escolares y
conocimientos sobre reforestación.
Desarrollamos valores como la responsabilidad, el
respeto por los ancianos y las ancianas.
Propiciamos también el aprecio y valor por
nuestras tradiciones y costumbres con el baile de
joropo, los versos y canciones infantiles, nuestros
dulces criollos, juegos tradicionales venezolanos
como el trompo, la zaranda, los papagayos; el
conocimiento y orgullo por nuestro sistema
nacional de orquestas juveniles e infantiles.
Mostramos también nuestros billetes y monedas
venezolanas ganadores de premios
internacionales, el satélite Simón Bolívar, así
como los programas estadales de alimentación
como el PAE y los programas de salud.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
12
Promovemos la revalorización de lo nacional y
latinoamericano, colocando los conocimientos de
nuestros pueblos ancestrales al lado de los
universales, como el calendario Maya, el sistema
de numeración de los Incas y Waraos, las
pirámides de México y Guatemala, entre otros.
El equipo que diseñó y redactó los libros de
matemática para la escuela primaria venezolana
aboga por una colaboración más estrecha entre
docentes de los diferentes niveles del sistema
educativo, es así como en este trabajo se unieron
los esfuerzos de docentes activos de primaria y
media, con docentes universitarios. Todos hemos
puesto nuestro mejor esfuerzo por conducir la
educación matemática de nuestros niños, niñas y
jóvenes bajo tres premisas fundamentales: la
primera, que estudien y reflexionen sobre
conceptos matemáticos unidos a su contexto y a
sus vivencias. La segunda se refiere a la
reivindicación de la matemática como una
disciplina cuyo aprendizaje y enseñanza permite
la generación de valores que están ligados a la
formación de ciudadanía y al desarrollo de una
verdadera sociedad democrática; y la tercera no
menos importante, que la enseñanza de la
matemática en nuestras aulas se propicie
desarrollando la comprensión de conceptos y
procedimientos.. Aspiramos que la conjunción de
estas tres premisas permita avanzar en la sólida
formación de ciudadanos y ciudadanas que
puedan comprender su realidad y, en función de
ello, ir adquiriendo el instrumental matemático,
tanto desde el aspecto cognitivo como ético, que
les permitan formar parte activa en la
construcción del país que queremos y
merecemos.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
13
En la enseñanza actualmente aún predominan
algunas actitudes tradicionales, ha pesar que ha
crecido la información sobre alternativas teóricas
al respecto. En ese sentido, encontramos algunos
docentes que enseñan o promueven en el
estudiante el interés para que busque la
información que le permita ir construyendo su
propio conocimiento de la realidad, y así adquiera
herramientas para interactuar con el mundo
natural y social, rompiendo con lo tradicional. La
investigación ha permitido este proceso, el cual
es cada vez más necesario en todos los niveles
educativos, así como el asumir las nuevas
tendencias pedagógicas o todo aquello que
promueva la calidad de la educación.
En Venezuela , en l íneas generales , la
educación que se faci l i ta centra su
atención en las estrateg ias
t radic iona les , en e l la , la dime n s ión
ambiental se encue ntra re legada a un
segundo plan o en e l proceso
instrucc iona l, obv iand o la interacc ión
con e l entorno natu ral . Es por e l lo que
es necesario y se desea un docente que
cambie los procesos de enseñanza y
aprend izaje , y tome en cuenta e l
ambiente, s iempre e n armonía c on la
f i losof ía de l desarro l lo h umano
sustentable, integrando lo académ ico
con lo amb iental dentro de un c ontexto
inst itucional , edu cat ivo y socia l .
Aunado a esto los objetivos de la Educación
Ambiental, tienen que sentar las bases necesarias
para desarrollar actitudes positivas hacia el
ambiente, como una necesidad para la solución o
disminución de los problemas ambientales que se
han vivido en los últimos años, aumentando la
capacidad de comprensión del entorno así como
el interés del educando, llevándolo a desarrollar
un cargamento valorativo a favor del ambiente;
pero esto no se observa, y mucho menos en la
educación matemática, lo cual no se ve en el día a
día de los docentes y estudiantes.
Sabemos que la mayoría de los docentes no
plantean los problemas ambientales, a pesar que
estos se encuentran inmersos en el sistema en el
Blanca Quevedo ASOVEMAT - Trujillo [email protected]
LA CARICATURA E HISTORIETA
AMBIENTALISTA COMO ESTRATEGIA
DIDÁCTICA EN LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
14
que se inscribe el aspecto de la realidad que se
desea estudiar, por ejemplo al enseñar las
matemáticas, ellos no parten de estrategias
creativas que favorezcan la reflexión participativa
de todos los agentes educativos, inclusive, no
toman en cuenta el esfuerzo creador de los
estudiantes, lo que podría conducirlos a
encontrar relaciones y significados de lo que
están aprendiendo, y aportar soluciones a dichos
problemas o necesidades que están estudiando
en la realidad. Así vemos como casi siempre en la
enseñanza de las matemáticas, los docentes la
realizan de forma aislada, es decir, no
contextualizada con los elementos del ambiente,
a pesar que, desde el punto de vista
epistemológico hay muchos contenidos
matemáticos como en geometría, conjuntos
numéricos, entre otros, que permiten trabajar los
temas ambientales, lo que permitiría
matematizar la realidad, y por otro lado tomar
conciencia en cuanto a la conservación del
ambiente que bastante falta hace en estos
momentos. Además existen numerosas
estrategias para su enseñanza, entre las que se
pueden mencionar las de tipo visual como lo son
la utilización de la caricatura e historieta que
permiten mejorar la comprensión de las
matemáticas y a su vez enseñar temas
ambientales, produciendo un aprendizaje
significativo, armónico, dinámico e integral..
Por lo tanto, se hace necesario desarrollar
estrategias didácticas como la caricatura e
historieta ambientalistas donde se establezca un
respeto mutuo y un equilibrio equitativo de los
elementos del ambiente y su relación con las
matemáticas; de tal manera que el impacto de
uno sobre el otro contribuya a alcanzar una
mejor dinámica del proceso escolar y así
fomentar en el educando la valoración del
ambiente, a fin de mejorar la calidad de vida de
los habitantes del planeta y así obtener un
desarrollo sustentable.
Desde esta perspectiva, se puede decir, que la
caricatura e historieta ambientalistas son
herramientas pedagógicas de gran importancia
que puede utilizar el docente de matemática,
porque le permitirá desarrollar acciones dirigidas
a garantizar la educación ambiental a través de la
enseñanza de las matemáticas, así como
permitirá reflexionar, comprender y transformar
la realidad ambiental.
Asimismo hay que crear conciencia pedagógica
en los docentes, para que implementen
durante las clases, estrategias de enseñanza de
las matemáticas acordes a los contenidos a
desarrollar, como una realidad efectiva que
brinde el desarrollo integral del estudiante, pero
al mismo tiempo que esté enmarcada en la
onda constructiva y salga de la enseñanza
tradicional, usando estrategias que ayuden al
educando, haga el quehacer educativo más
dinámico, e involucre al ambiente para alcanzar
un proceso de enseñanza y aprendizaje
creativo, donde el estudiante organice, diseñe,
invente y sobre todo construya su propio
aprendizaje, donde coloque en práctica lo que
conoce, con el fin de lograr que sean gestores
del bien común, artífices de la participación y
solidaridad.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
15
EDUCACIÓN MATEMÁTICA VENEZOLANA EN
MOVIMIENTO
Fredy González ASOVEMAT - Aragua [email protected]
Este es el título de una de las secciones del blog
de la JDN de la ASOVEMAT
(http://www.asovemat-jdn.blogspot.com) a
través de la cual se hará divulgación de las
actividades relacionadas con la Educación
Matemática que se realiza en Venezuela,
auspiciadas por la ASOVEMAT o que sean
impulsadas por otras organizaciones o
instituciones.
En esta oportunidad haremos referencia a la
inclusión de una Sesión de Educación Matemática
en la XIV Jornada de Investigación de la UPEL
Maracay que, en homenaje al Cuadragésimo
Aniversario de la Fundación del Instituto
Pedagógico de Maracay, se llevó a cabo en esta
ciudad durante los días 24 al 28 de octubre de
2011.
En dicha Jornada, la presencia de la Educación
Matemática se manifestó en la exposición de
siete ponencias y una conferencia central, la cual
marcó el cierre académico del Evento. Las
ponencias estuvieron a cargo de Milagros Elena
Rodríguez, Robert Lira, Martha Iglesias
(Coordinadora del CEINEM-NT y ex - Presidenta
de la JDN de la ASOVEMAT; 2007-2010), Belén
Arrieche (miembro del CEINEM – NT y Jefa actual
del Departamento de Matemática de la UPEL
Maracay), Rolando García, César Yraci, Mario
Arrieche,) (miembros del personal docente de la
UPEL Maracay), Jimmy Sánchez (docene de la
UEN Manuel María Villalobos, y Rocío Báez
(Profesora de la UPEL El Mácaro); la moderación
de las exposiciones estuvo a cargo del Profesor
Yerikson Suárez.
La Conferencia de Cierre fue pronunciada por el
Profesor Fredy González (Presidente de la JDN –
ASOVEMAT, 2010 – 2013) y el tema desarrollado
fue Historia Social de la Educación Matemática en
Venezuela. En su exposición, Milagros Rodríguez
ofreció la visión de una “Educación Matemática
Humanística".
La ponencia de Robert Lira trató sobre
Lectomatemática, es decir “lecturas de
Matemática en el Aula”
se presenta una situación didáctica en donde
se considera el papel de la lectura como
promotora del desarrollo de las
competencias matemáticas. Es por ello que,
se planifico tal actividad para ir mejorando
el proceso de lectura de los jóvenes y su vez,
vayan desarrollando la competencia
matemática que se encuentra en los textos.
La situación didáctica fue desarrollada en la
Unidad Educativa Nacional Creación “El
Paují” - Espacio Educativo Valle de San
Isidro, los jóvenes con los que se trabajó
están en los años escolares 1º, 2º y 4º año
de Educación Media. La actividad se centró
en la lectura del Libro “El Hombre que
Calculaba” de Malba Tahan.
Lira, junto con Martha Iglesias (su tutora)
también mostraron un avance de un estudio que
realizan acerca de las “actividades
etnomatemáticas presente en un contexto rural
El proyecto de investigación que se pretende
realizar es con la finalidad de encontrar y
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
16
develar las matemáticas que se encuentran
presentes en las prácticas cotidianas de los
habitantes del Valle de San Isidro el cual es
un caserío que se encuentra en la Colonia
Tovar, esto como vía de reconocer que las
personas habitantes de esta localidad
poseen conocimientos matemáticos los
cuales les han ayudado en sus acciones de
trabajo. Será un estudio cualitativo a través
de un trabajo de campo. Para llevar cabo el
estudio se tomará en consideración a las
personas mayores del sector porque ellos
poseen experiencias en sus labores
cotidianas y los estudiantes de la institución
educativa del sector por la influencia que
tienen.
Las restantes ponencias se ubicaron en el marco
de la Geometría y su Didáctica. Primeramente,
Belén Arrieche y Martha mostraron una
experiencia didáctica de aprendizaje de algunas
nociones de la Geometría de los Triángulos,
usando doblado de papel
En esta ponencia se presenta una
herramienta didáctica construida mediante
el doblado de papel (Franco, 1999). Este
recurso fue presentado con la intención de
ser utilizado para medir ciertos ángulos,
cuando no se cuenta con un transportador;
sin embargo, se mostrará que puede ser
explotado, aún más, para el reforzamiento
de algunos tópicos relacionados a las
nociones geométricas de ángulos y
triángulos. Además, se señalarán algunas
habilidades geométricas (Hoffer, 1981) que
los estudiantes pueden desarrollar,
mediante la construcción y exploración de
este recurso didáctico. Por otra parte,
conociendo que los software de Geometría
Dinámica son un conjunto de programas
computarizados que crean un ambiente de
aprendizaje donde los estudiantes exploran
las figuras geométricas, descubren ciertas
propiedades y formulan conjeturas (Iglesias,
2000), se emplea el Cabri Géomètre II Plus
para mostrar la construcción con regla y
compás de esta herramienta triangular,
basándose en la trisección de un ángulo
recto.
Rolando García dio a conocer algunas de
las propuestas didáctica que él ha venido
desarrollando para enseñar Geometría, en un
contexto de formación inicial de profesores;
El presente reporte de investigación tiene
como propósito analizar las unidades
didácticas diseñadas por los docentes de
Matemática en servicio en los cursos de la
Maestría en Educación mención Enseñanza
de la Matemática (Tópicos de
Trigonometría, Geometría y su Didáctica y
Tópicos de Geometrías No Euclidianas,
durante los períodos académicos 2010 – I,
2010 – II y 2011 – I de la UPEL - Maracay).
Como modelo teórico - metodológico se
utilizó los organizadores del currículo de Rico
y Segovia (2001) para el diseño de las
propuestas y para el análisis de las mismas,
este análisis se basó en verificar el grado de
congruencia entre los organizadores del
currículo y las propuestas diseñadas y
presentadas
El trabajo de Rolando García es análogo al
expuesto por Rocío Báez quien mostró
“estrategias didácticas para la enseñanza y el
aprendizaje de los cuadriláteros.
Por su parte, César Yraci y rolando García, con el
apoyo de Martha mostraron una experiencia
acerca del estudio de secciones cónicas, en una
ambiente de Geometría Dinámica
es pretensión del autor elaborar, poner en
práctica y evaluar una unidad didáctica
sustentada en el modelo geométrico de Van
Hiele (tanto en la parte descriptiva niveles de
razonamiento geométrico y habilidades
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
17
asociadas y la parte prescriptiva las fases de
aprendizaje) tomando como herramienta el
software de geometría dinámica GeoGebra y
destinada al estudio de las secciones cónicas,
dado que son pilares fundamentales en la
geometría analítica así como en otras áreas
del saber.
Por último, Jimmy Sanchez y Martha Iglesias
compartieron sus reflexiones acerca de la
Didáctica de la Geometría en los procesos de
formación permanente de profesores de
Matemática
En este trabajo, por ser un asunto objeto de
estudio de la línea de investigación en
Pensamiento Geométrico y Didáctica de la
Geometría, se centrará la atención en la
problemática relacionada con la enseñanza y
el aprendizaje de la Geometría. Por ello, este
trabajo tiene como propósito diseñar un curso
en Geometría y su Didáctica para la formación
permanente de los docentes de Matemática
que laboran en la U.E.N “Manuel María
Villalobos” (Municipio Carrizal del estado
Miranda), teniendo en consideración cómo
llevan a cabo el proceso de enseñanza de la
Geometría y sus necesidades formativas en el
área de la Didáctica de la Geometría.
Cabe destacar el énfasis que se percibe en estos
trabajos hacia la construcción de alternativas
viables para propiciar el aprendizaje de la
Geometría, ámbito éste que, lamentablemente,
ha sido descuidado en los niveles básico y medio
de la educación venezolano.
REFERENCIAS Franco, B. (1999). Unfolding Mathematics With
Unit Origami. Key Curriculum Press, p.p. 26 - 31.
Hoffer, A. (1981). Geometry is More Than Proof. Mathematics Teacher, enero 1981, p. 11 – 18. Traducción de Ricardo Barroso. Disponible en: http://www.uv.es/Angel.Gutierrez/aprengeom/aprgeorefer.html.
Iglesias, M. (2000). Curso de Resolución de Problemas Geométricos Asistido por Computadora. Trabajo de grado de maestría no publicado. Universidad Pedagógica Experimental Libertador, Instituto Pedagógico Rafael Alberto Escobar Lara, Maracay, 2000.
Rico, L, y Segovia, I. (2001). Unidades Didácticas. Organizadores. Disponible: http://cumbia.ath.cx:591/pna/Archivos/Segovia
I01-2675.PDF.Consulta: 2011, Abril 7.
ASOVEMAT Capítulo Apure
PROMOCIÓN DE LA MATEMÁTICA
EN LA COMUNIDAD
El recién creado capítulo de ASOVEMAT en Apure, inició un conjunto de actividades con la finalidad de proyectarse hacia la comunidad del Estado. En ese sentido se han desarrolla una serie de talleres de formación para jóvenes y maestros con el fin de promover las matemáticas entre ellos. Dos ejes de acción resaltan: talleres para profesores de Educación Media y la Olimpíada Recreativa Juvenil de Matemática (ORJM). Durante los últimos meses un grupo importante de profesores de 4to y 5to año de Secundaria han recibido talleres de formación en el área, con miras a acrecentar su formación académica. Por su parte, los jóvenes también han sido atendidos; a ellos se las ha ofrecido talleres y asesorías por parte de un grupo de profesores miembros del Capítulo, con la finalidad de prepararlos para la ORJM. La idea es que participen tanto en la Olimpíada regional como la nacional. Creemos que actividades de este tipo contribuirán al mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en nuestra población estudiantil.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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Yolanda Serres ASOVEMAT – Región Capital [email protected]. [email protected]
XII ANIVERSARIO DEL GRUPO DE
INVESTIGACIÓN Y DIFUSIÓN DE LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA (GIDEM)
DOCE AÑOS DE EXISTENCIA
El pasado 10 de octubre el GIDEM arribó a sus 12
años de existencia. Fue en el año 1999 cuando en
la Escuela de Matemática de la UCV comenzó el
trabajo del grupo, siendo algunas de sus metas:
1. Contribuir al fortalecimiento teórico y empírico de la investigación en enseñanza de la matemática en Venezuela.
2. Fortalecer la formación docente en educación mención matemática en algunas instituciones de educación superior en la ciudad de Caracas.
3. Aportar elementos dentro del campo de la didáctica de la matemática con la finalidad de mejorar y transformar la realidad de la enseñanza de la matemática en la EB y en la EMDP.
4. Contribuir a la conformación una plataforma teórica y documental sobre el desarrollo de la didáctica de la matemática en Venezuela.
Algunos de los productos del grupo son los
libros:
1. Tópicos en Educación Matemática, 2004.
2. Didáctica crítica, Educación Crítica de las
Matemáticas y Etnomatemática, producido
en buena parte por las discusiones generadas
en un seminario doctoral del mismo nombre
en el año 2003, en la UCV, publicado en el
2005.
3. Lenguaje, Comunicación y significado en
Educación Matemática, 2006.
Las contribuciones el grupo se han visto
reflejadas en distintos trabajos de investigación
tanto a nivel de pregrado como de postgrado, en
la elaboración de trabajos de ascenso en distintas
universidades como la UCV y la UPEL, en dos de
sus institutos. En la generación de la línea de
investigación en enseñanza de la matemática del
programa doctoral de la Escuela de Educación de
la UCV (su conformación está publicada en la
Revista de Pedagogía N° 63, volumen XXII, año
2001). En la participación en la Reunión
Latinoamericana de Matemática Educativa XXI,
celebrada en la ciudad de Maracaibo en el año
2007, etc.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
19
El proyecto más reciente del GIDEM fue la
producción de los libros de la Colección
Bicentenario (área de Matemática), en el marco
del proyecto Libros Escolares para Estudiantes de
la República (LEER) que han sido reseñados en
este mismo boletín y pueden verse en la siguiente
dirección (ver reseña en
http://www.ciudadccs.info/?p=219984. Libros
que fueron repartidos de forma gratuita por el
gobierno nacional a todos los niños y niñas de
primaria, cursantes del año escolar 2011-2012 y
los cuales se encontrarán en internet en la página
oficial del Ministerio del Poder Popular para la
Educación pronto (www.me.gob.ve).
Con motivo del 12 aniversario del GIDEM nos
dimos cita en el auditorio de la Facultad de
Ciencias, el día 18 de octubre para compartir con
nuestros allegados, colegas y amistades, la visión
de Educación Matemática que queremos para el
país y presentar los libros de la Colección
Bicentenario.
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Leonard A. Sánchez V. ASOVEMAT - Falcón [email protected]
CORO, CAPITAL DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
VENEZOLANA
DEL 3 AL 7 DE OCTUBRE DE 2011
Durante los días comprendidos entre el 3 y el 7 de octubre se llevaron a cabo las segundas Jornadas Regionales de Educación Matemática y Física organizadas por el Capítulo Falcón de nuestra Asociación con el apoyo de la Junta Directiva Nacional de ASOVEMAT y el auspicio de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda (UNEFM), representada por un grupo de profesores del Departamento de Matemática de la misma institución.
El objetivo de la Jornada fue el crear un espacio para la promoción de tendencias y experiencias relacionadas con la innovación y el mejoramiento de la calidad de la educación venezolana en las áreas de la Matemática, la Física y la Estadística. En el evento se presentaron tres conferencias plenarias, diez Conferencias Especiales y una Teleconferencia dictada por la profesora Carmen Batanero de la Universidad de Granada, ésta última trató acerca de la enseñanza de la probabilidad. Además fueron presentadas sesenta y tres Ponencias en las modalidades de Reportes de Investigación, Comunicación Breve y Experiencias de Aulas, así como veintidós (22) Talleres. Todo este conjunto de presentaciones mostraron que la Educación Matemática es una disciplina en creciente desarrollo y consolidación en nuestro país.
Aproximadamente unas 250 personas conformaron las delegaciones de diferentes instituciones de educación universitaria del país: Universidad Central de Venezuela (UCV), Universidad Nacional Abierta (UNA), Universidad del Zulia (LUZ), Universidad Pedagógica Experimental Libertador (UPEL), en particular, de los Institutos Pedagógicos de Maracay, Barquisimeto, Maturín, Miranda (Siso Martínez);
Universidad de Carabobo (UC) y Universidad de Oriente núcleo Nueva Esparta. Todos mostraron bajo diferentes modalidades de participación los resultados de sus productos de investigación en el área y, a través de talleres, ofrecieron a la comunidad de educadores venezolanos de todos los niveles educativos la oportunidad de capacitarse, formarse y actualizarse en temas relacionados con la enseñanza de la Matemática, Física y Estadística en los diferentes niveles del sistema educativo venezolano.
Nelly León y Sandra Castillo
En relación a la videoconferencia dictada por la profesora Carmen Batanero, podemos destacar el llamado de atención que hizo respecto a la formación de profe -
sores en el área de la estadística y las probabilidades. Gracias a la tecnología esta videoconferencia se realizó con éxito y sin ningún contratiempo, poniéndonos a la vanguardia en el uso de las tecnologías de la información y comunicación en el país.
Vale la pena resaltar que estas Jornadas se realizaron como una edición previa al máximo evento de Educación Matemática que se lleva a cabo en Venezuela, como lo es el Congreso Venezolano de Educación Matemática (COVEM), que en su VIII Edición que se realizará en Coro, con auspicio de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda en Octubre del 2013.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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Hugo Parra S. ASOVEMAT- Zulia [email protected]
LA UNIVERSIDAD AL
ENCUENTRO CON LOS
DOCENTES DE MATEMÁTICA
Los días 13 y 14 de septiembre, el Programa
Pensamiento y Acción Docente adscrito a la Línea
de Investigación en Didáctica de las Matemática y
de las Ciencias Naturales de la Universidad del
Zulia, realizó un taller para docentes de
secundaria denominado Fenomenología y
modelización matemática. La actividad estuvo a
cargo de los profesores Hugo Parra y Yaneth Ríos,
quienes en la actualidad están llevando a cabo un
proyecto relacionado con la temática. La finalidad
del taller fue aportar ideas relativas al desarrollo
de una matemática escolar que vincule los
intereses de nuestros estudiantes, con las
necesidades de formación en nuestra disciplina.
En el desarrollo del taller se conocieron diversas
propuestas teórico - metodológicas,
acompañadas de un proceso de reflexión sobre el
hacer docente. A través de la lectura, la
indagación bibliográfica y de internet, se
promovió entre los participantes el análisis de los
diferentes elementos a considerar, cuando se
plantea la necesidad de vincular la matemática
con la realidad de nuestros estudiantes y, a partir
de ella, profundizar en sus contenidos
programáticos.
Ubicados en el marco de la Educación
Matemática Realista (Freudenthal, 1989), se
presentó la modelización de fenómenos como
herramienta matemática organizadora de la
realidad. Actividades inherentes a reflexionar
acerca de las condiciones personales,
profesionales e institucionales que facilitan esta
propuesta, también estuvieron presentes a lo
largo de la actividad.
Como compromiso posterior al taller se han
llevado a cabo el seguimiento de los participantes
en el aula, a fin de estudiar el grado de
implementación de las ideas aportadas. El
conjunto de información recopilada y
reflexionada conjuntamente con los
participantes, será insumo para los proyectos de
investigación y extensión que llevan a cabo los
integrantes de este Programa de Investigación.
REFERENCIAS
Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Reidel Publishing Co.
Hacia el XX aniversario de la fundación de ASOVEMAT
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Sandra Castillo
ASOVEMAT – Guayana
III JORNADAS DEL ÁREA DE
MATEMÁTICA Y LA LÍNEA DE
INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN
MATEMÁTICA UNEG
Las III Jornadas del Área de Matemática y de la
Línea de Investigación en Educación Matemática
congregaron durante los días 17 y 18 de Octubre
a académicos, investigadores y estudiantes de la
Universidad Nacional Experimental de Guayana e
invitados de la Unexpo y UPEL-Maturín. Estas
Jornadas fueron instaladas por las profesoras
Holanda García, Coordinadora de Currículo, en
representación del Vicerrector Académico, Arturo
Franceschi, las profesoras Zoraida Pérez y Sandra
Castillo, organizadoras del evento, y contó con las
palabras del profesor Alexander Mansutti,
Coordinador General de Investigación y
Postgrado. A la cita concurrieron estudiantes de
licenciatura Mención Matemática, maestrantes
del Postgrado en Enseñanza de la Matemática y
docentes del área en los tres niveles: primaria,
bachillerato y de escala universitaria.
El encuentro se desarrolló bajo el lema “La
Matemática Aplicada y la Educación Matemática:
Una Visión Compartida”. El mismo título sirvió de
base para desarrollar un foro donde participaron:
La prof. Nelly León, invitada de la UPEL -Maturín,
quien comentó, entre otros aspectos, que en la
matemática, aun siendo una construcción del
hombre, existe una cuestión cultural que influye
en el desarrollo de una temática determinada y
que es a través de la Matemática Realista donde
al estudiante se le permite matematizar y al
profesor didactizar. A la profesora León la
acompañaron en el foro los profesores Rogel
Rojas de la UNEG, Esther Morales y Yoel
Gutierrez, ambos de la UNEXPO. Durante el
evento se compartieron 16 ponencias, cuatro
conferencias y un foro en los que se abordaron
temas tales como: análisis numérico, evaluación,
enseñanza, procesos cognoscitivos, derivadas,
aplicaciones, olimpíadas matemática, aspectos
didácticos, visualización y construcción,
ecuaciones, algoritmos, problemas,
conocimientos geométricos, entre otros. La
profesora Castillo, coordinadora del Centro de
Investigaciones en Ciencias de la Educación
Guayana (CICEG) explicó que en esta oportunidad
se unificaron esfuerzos para realizar tanto las III
Jornadas del Area Matemática como las III
Jornadas de la Línea de Investigación en
Educación Matemática, que permitieron reunir
tanto a los educadores de la disciplina como a los
matemáticos, para dar a conocer soluciones a
diferentes problemas matemáticos en todos los
niveles, así como las investigaciones que se
realizan en el área.
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Ana Cecilia Rojas ASOVEMAT – Lara [email protected]
CICLO DE CONVERSATORIOS EN LA
MAESTRÍA INTERINSTITUCIONAL EN
MATEMÁTICA. MENCIÓN ENSEÑANZA DE
LA MATEMÁTICA
El Programa de Maestría Interinstitucional en Matemática mención Enseñanza de la Matemática y el Departamento de Matemática de la UPEL-IPB, conscientes de la importancia de la comunicación de temas relativos a Educación Matemática entre especialistas y estudiantes de pre y postgrado; ha iniciado un ciclo de conversatorios mensuales que pretenden fomentar el diálogo de saberes.
Para tal fin se ha planificado la asistencia de un conjunto de educadores matemáticos del país de quienes se espera, aporten cualitativamente experiencias, propuestas y elementos teóricos al proceso continuo de formación y actualización de nuestros estudiantes y docentes de la región.
Como primer invitado contamos con la participación del Dr. Martín Andonegui (UPEL) el pasado 27 de octubre en las instalaciones del
postgrado. El título de su presentación se tituló: "Didáctica de la Matemática: Concepción disciplinar y dimensiones".
Se tiene previsto como próxima invitada a la Dra. Carmen Valdivé (UCLA) quien compartirá en nuestros escenarios su trabajo titulado "Estrategias investigativas para ampliar marcos teóricos existentes en la Educación Matemática".
Este ciclo de conversatorios se continuará el próximo año, con invitados de Universidades foráneas e internos de nuestra propia institución. Se espera con estas actividades, consolidar la comunidad educativa matemática venezolana
BLOG DE ASOVEMAT
Desde inicios del mes de Octubre
ASOVEMAT Nacional abrió su blog en la
siguiente dirección:
http://asovemat-jdn.blogspot.com/
Invitamos a visitarlo y contribuir con
noticias, comentarios y documentos de
interés
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PRÓXIMOS EVENTOS
El próximo año nuestra Asociación arriba a sus primeros veinte años de fundada, por tal
razón la Junta Directiva Nacional invita a todos los Capítulos a realizar eventos donde se
conmemore tal ocasión. El evento central de nuestro aniversario se realizará en la ciudad
de Maturín donde fue fundada nuestra Asociación. Para esa misma ocasión se celebrará el
VIII Encuentro de Educación Matemática de las regiones Nor-Oriental, Insular y Guayana.
Están todos invitados.
VII ENCUENTRO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA E INFORMÁTICA
DE LAS REGIONES NOR-ORIENTAL, INSULAR Y GUAYANA
Del 9 al 12 de mayo de 2012 el ASOVEMAT –
Monagas está organizando el VIII Encuentro de
Educación Matemática e Informática de las
regiones Oriental, Insular y Guayana. La recepción
delos trabajos ya está abierta. Para mayor
información contactar por los correos
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PRÓXIMOS EVENTOS
XXVI REUNIÓN LATINOAMERICANA DE
MATEMÁTICA EDUCATIVA-RELME
23 al 27 de Julio 2012
Ouro Preto – Brasil http://www.clame.org.mx/
INTERNATIONAL CONGRESS ON MATHEMATICAL
EDUCATION – ICME
8 al 15 de Julio de 2012
Seúl - Corea del Sur http://mathunion.org/icmi/home
CONGRESO IBEROAMERICANO DE
EDUCACIÓN MATEMÁTICA CIBEM
16 al 20 de septiembre 2013 Montevideo - Uruguay
http://www.cibem7.semur.edu.uy/home.php
