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1Academia

Razones y Proporciones

1. En 35 litros de agua azucarada, la cantidadde azcar es al nmero total de litros como 1es a 5. Cuntos litros de agua se deben aa-dir, para que la cantidad de azcar sea alnmero total de litros como 2 es a 15?

A) 12 B) 16,9 C) 17,5D) 35 E) 42,5

2. En una serie de 4 razones geomtricascontnuas se sabe que el primer antecedente yltimo consecuente son entre s como 16 es a625, adem el cuarto trmino vale 500. Cal-cule la suma de los consecuentes.

A) 5 075 B) 4 025 C) 3 210D) 2 030 E) 5 040

3. La diferencia de los antecedentes de una pro-porcin es 70, y la suma de sus cuadrados es10900. Calcule la diferencia de los consecuen-tes si la suma de sus cuadrados es 68 125.

A) 125 B) 175 C) 45D) 145 E) 135

4. La cantidad de bolitas que tiene a es 7/11 delo que tiene B. Lo que tiene C es 5/7 de lo deD; adems A y B tienen tantas bolitas comolas que tienen cada uno no es ms de 30.Cuntas bolitas tiene D?

A) 22 B) 15 C) 14D) 21 E) 33

5. Las velocidades de Juan, Mara y Betty estnen la relacin 4, 5 y 3. Deciden hacer una

competencia y Mara les da una ventaja de20m y 12m a Betty y Juan respectivamente.La competencia fue ganada por Mara cuan-do Juan le ganaba por 14m a Betty. Porcuntos metros Mara le gan a Juan?

A) 8 B) 10 C) 14D) 22 E) 36

6. Un ferrocarril con N pasajeros va de una ciu-dad A a otra B que distan 1 820 km. El preciodel boleto por persona es de 10 soles para losque van en primera categora, pero 25% y55% menos para los que van en segunda ytercera categora respectivamente. Si un dase recaud S/.2 235, y por cada 7 pasajerosque viajaron en segunda 18 lo hicieron entercera categora, calcule N.

A) 780 B) 170 C) 340D) 510 E) 190

7. Una proporcin aritmtica continua, cuyostrminos son mayores que 2 se convierte engeomtricas del mismo tipo cuando a sus tr-minos medios se les disminuye dos unidades.Calcule el mayor de los trminos de ambasproporciones, de constante entera.

A) 18 B) 10 C) 12D) 16 E) 24

8. Cuando Lul naci Rita ya tena 8 aos.Un da se encuentran y Rita le dice:Hace n aos la relacin de nuestras edadesera de 7 a 5 y Lul le responde: pero hacemn aos era de 7 a 11 entonces Rita repli-ca: dentro de m aos ser de 23 a 19. Enqu relacin estarn sus edades dentro dem+n+6 aos?

ARITMTICA:

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2 3

A) 5 a 2 B) 5 a 7 C) 6 a 7D) 4 a 13 E) 25 a 29

9. En una proporcin aritmtica formada conlos trminos a, b, c y d en ese orden se sabeque la suma de los trminos es igual a 7 vecesla cuarta diferencial, calcule b si se sabe que

a c b d 2a c b d

; adems a, b, c y d son

enteros y 6 < a < 14.

A) 5 B) 8 C) 9D) 12 E) 15

10. Dos ciudades A y B estn separados 1200 km,Juan parte de A y simultneamente Carlossale de B y se encontraron a las 3 pm. A partirde ese momento cada uno reduce su veloci-dad a la mitad y llegan a su destino (Juan a By Carlos a A). Juan llega a las 23 hrs. delmismo da, pero Carlos Lleg a las 9 am. delda siguiente. Calcule la mayor velocidad enkm/h.

A) 120 B) 100 C) 110D) 90 E) 80

11. En una proporcin geomtrica, cuyos tresprimeros trminos estn en progresin arit-mtica creciente de razn 12, se invierten lostrminos de cada razn y se obtiene otra pro-porcin. Si sumamos las constantes de pro-porcionalidad de ambas proporciones obte-nemos 5, 2. Calcule la suma de los cuatrotrminos de la proporcin.

A) 180 B) 190 C) 170D) 120 E) 100

12. A una reunin asistieron 720 personas dondepor cada 19 varones haban 5 mujeres, ade-ms, por cada 5 personas que tomaban ga-seosa, 3 eran mujeres. Cuntos varones noconsumieron gaseosa si en total se compra-ron 60 cajas? Se sabe que cada persona queconsuma tom 12 botellas y cada caja con-tiene 24 botellas y se consumi todo.

A) 510 B) 522 C) 570D) 420 E) 360

13. Estn mezclados en un recipiente 40 litros deleche pura con 30 litros de agua, luego seextraen 28 litros y se echan 12 litros de lechepura luego se extrae de la nueva mezcla 18litros de agua luego se extraen x litros de lamezcla y se echan 12 litros de leche pura yfinalmente la relacin entre la leche pura y elagua es de 16 a 3. Calcule x.

A) 14 B) 21 C) 35D) 15 E) 28

14. Un recipiente A contiene una mezcla de 3litros de vino con 5 litros de gaseosa. otrorecipiente B en proporcin inversa a la de A.Cuando se vierte todo el contenido de A a B,rsulta que por 7 litros de vino hay 5 litros degaseosa. Cuntos litros de mezcla contenaB?

A) 28 B) 32 C) 40D) 36 E) 45

15. En un estadio lleno, con capacidad para 45mil espectadores, la relacin entre los aficio-nados al equipo local y los visitantes es de 3 a2. Luego de los goles del equipo visitante, ladecepcin hace que se pasen algunos aficio-nados del equipo local al visitante, la nuevarelacin es de 7 a 8. Cuntos eran los decep-cionados?

A) 3 000 B) 4 500 C) 6 000D) 2 500 E) 7 000

16. En una serie de razones geomtricas equiva-lentes se sabe de los antecedentes que, el pri-mero, la suma de los dos primeros, la suma delos tres primeros, la suma de los cuatro prime-ros y as sucesivamente son proporcionales a6, 17, 33, 54. Halle en qu relacin se encuen-tran la suma del noveno y dcimo cuarto con-secuente con la resta del vigsimo primer ydcimo tercer consecuente.

A)11740 B)

10017 C)

43

D)92 E)

83

Promedios

17. La edad promedio de 4 hermanos es 15 ade-ms la edad promedio de los dos menores yde los otros dos estn en la relacin de 2 a 3.Si las edades de dichos hermanos son canti-dades enteras y diferentes entre s. Qu edadmxima puede tener el mayor?

A) 20 B) 22 C) 23D) 24 E) 36

18. Se calcula el promedio aritmtico de 20 n-meros y se observa que si a 15 de estos nme-ros se le aumenta 7 unidades a cada uno y alresto se le disminuye en 5 unidades a cadauno, el nuevo promedio es 23. Calcule el pro-medio original.

A) 15 B) 17 C) 18D) 19 E) 27

19. La suma, diferencia y el producto de los dosmayores promedios de tres nmeros enterosestn en la relacin de los nmeros; 3, 1 y 12.Calcule la MA del mayor y menor de dichosnmeros.

A) 14 B) 17,5 C) 18D) 24 E) 16

20. Se tienen tres conjuentos de nmeros: el pri-mero con 8 nmeros, el segundo con 4 nme-ros y el tercero con n nmeros. Si los pro-medios de cada conjunto de nmeros y deltotal, estn en la relacin de 2, 5, 10 y 8 res-pectivamente. Adems la suma del total denmeros es mayor que 600, pero menor que800. Calcule n y la suma de los nmerosque conforman el primer grupo.

A) 30 y 160 B) 30 y 192C) 32 y 320D) 30 y 32 E) 32 y 176

21. Una familia est compuesta por 4 personas(madre, padre, hijo mayor, hijo menor) cu-yas edades estn en la relacin de los nmeros5, 7, 3 y 2 respectivamente. Si la madre tuvie-ra 2 aos ms, el hijo mayor 3 aos menos yel hijo menor 2 aos menos, la nueva relacinsera de 6, 8, 3 y 2. Calcule el promedio deedades de la familia dentro de 4 aos.

A) 30 aos B) 34 aosC) 36 aosD) 38 aos E) 32 aos

22. La MG de un nmero de cuatro cifras y otrode tres cifras es a la MA de las mismas como4 es 5. Calcule la suma de ambos nmeros sison los menores posibles.

A) 1 125 B) 1 250 C) 1 300D) 1 022 E) 1 170

23. La MA de 5 nmeros enteros es 9, donde dosde ellos son 2 y 4; el resto forman una propor-cin geomtrica continua. Calcule la relacinentre la MH y MG de dichos nmero restan-tes, los cuales son impares.

A) 10 a 13 B) 9 a 13 C) 9 a 15D) 4 a 7 E) 9 a 11

24. En una fbrica de juguetes, existen 3 mqui-nas A, B y C. Si en 1 hora, la mquina Aproduce 480 juguetes en 2 horas y la mqui-na C produce 600 juguetes en 3 horas. Calcu-le la produccin promedio por hora de la f-brica, si todas las mquinas deben producirla misma cantidad de juguetes.

A) 430 B) 420 C) 440D) 240 E) 380

25. Si a y b son 2 nmeros impares, donde elproducto de su MA y MH es 7. Calcule lavariacin mnima que podra darse en el pro-medio de 30 nmeros, si a 20 de estos se lesaumenta a unidades a cada unon y a los


4 5

Conjuntos Numricos y OperacionesBsicas

1. Halle A (BC)Si: A ={x / 3 x 9}

B = {x / 5 x 99}C = {x / 2 x 7}

A) {6;7} B) {4} C) {6}D) {7} E) {9,7}

2. Sea B = {x / (x3)(x 2 )(x+5)=0}C = {x / 3 < x < 5}

Halle: (BC) (BC) (BC)

A) {3} B) {2} C) {5}

D) {1} E)

3. Sabiendo que: x = 1x 1

y x = x 2x 3

Calcule: 3 2 +5 2 7 8

A)3910

B) 4017

C) 4910

D)517

E)173

4. Luego de efectuar:

1 1 14 40 99925 4 9 3001 1 15 16 333

10 6 15

Se obtiene:

A) 5 B) 61 C) 9

LGE BRA:nmeros restantes b unidades a cada uno.A) 5 B) 3 C) 4D) 2 E) 10

26. El promedio de las notas en un curso de 40alumnos es 13,5. Los 6 primeros alumnosobtuvieron un promedio de 18 y otros 10 alum-nos un promedio de 8. Del resto del alumnosninguno super 15 de nota. Determine la notamnima posible que puedo obtener uno de losrestantes.

A) 8 B) 10 C) 11D) 7 E) 14

Magnitudes

27. El cuadro muestra los valores de tres magnitu-des A, B y C, que guardan cierta relacin deproporcionalidad.

A 6 12 1 2 3 a

B 3 3 96 9 a 9

C 6 24 2 2 2 b

Calcule: (a + b)

A) 8 B) 18 C) 6D) 24 E) 12

28. Sea f una funcin de proporcionalidad de talmanera que: f(3) + f(7) = 20

Calcule: E = f 215

f(5) f(7)

A) 1 094 B) 1 096 C) 1 174D) 1 176 E) 1 184

29. Una rueda A de 100 dientes engrana con otraruedad B de 80 dientes. Unida a B, medianteun eje, hay otra rueda C de 140 dientes queengrana con D, que tiene 210 dientes. Si encierto tiempo A da 12 vueltas. Cuntas vuetlasdar D?

A) 10 B) 8 C) 14D) 20 E) 15

20. Si un ciclista aumentara su rapidez de mar-cha en un tercio de su valor. Cuntas horasdiarias habra de caminar para recorrer en 4das el mismo camino que se recorri en unnmero de das media vez ms que lo men-cionado y de 8 horas de marcha cada da,con su rapidez normal?

A) 5 h/d B) 7 h/d C) 8 h/dD) 9 h/d E) 12 h/d

D) 11 E) 13

5. Efecte:

335 30 27 5 333387 387 387 444555 555 555 9 1110

2 6 12 16 2

A) 0 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

6. Calcule:(222222)2 (222223) (222221)

A) 2 B) 1 C) 2D) 3 E) 4

7. Si al reducir la expresin

"x veces""x veces"x x x x

04 4 4 4x 2 2 ( 2) 2

(xxx...x) (x x x ... x )

(x ) x x x

Resulta la unidad, halle 2x 1

2

A) 8 B) 16 C) 25D) 36 E) 49

8. Siendo los nmeros x e y reales y positivosdiferentes de la unidad el equivalente reduci-do de:

xyxy x

xy xy 1 yx

yx yyx yx 1

(xy)(xy)

xy es:

A) xy

B) xy C) y10

D) xy10 E) (xy)0


6 7

9. Si se define:

n"n" radicales

x 5 5 5... 5

Hallar el valor de:

1 411 20 n

4n9 22

x x x 2xx x

A) 26 B) 115 C) 126D) 2 E) 625

10. Si xx = 2; el valor ms simple de:

x 1x 1x

x

"n" radicales "n " radicales

x es

x x x... x ... x

A) 8 B) 16 C) 32D) 4 E) 64

11. Si a; b y c son nmeros naturales simplifique:

a b b c c aa b c

2a 3b c 2a b 2c135 147 175

3 5 7

A) 21 B) 75 C) 105D) 14 E) 1

12. Al reducir la expresin:

n2n 1

n2n 1

n 2n 1

x

x

x

Aproximadamente se obtiene

A) n + 1 B) xn1 C) xD) xn+1 E) xn2

13. Indicar el exponente final de x al reducir:

13 13 13 133 3 3 3

"n" radicales

x x x ... x

A) n11

13

B) 1 13n

C) n1 (1 13 )4

D) n 11 114 13

E) n1 1 134

Productos Notables

14. Sabiendo que: b2x + b2x = 5Calcule: b2x b2x, si b > 1, x > 0

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

15. Calcule:

2 2 4 6

162x (x 1)(x 1)(x 1)

x 1

cuando: x = 1 + 12

A)1450

B)1451

C) 5014

D) 5114

E) 1

16. Sean a, b, c tales que(ab)2 + (bc)2 + (ac)2 = k2abc = a + b + c = k; (k 0)

Calcule: k3

A)ab bc ac

3 3

B) (a + b + c)2

C) ab + bc + acD) abc + a2 + b2

E) 3

17. Si: a + b + c = 7 y a2 + b2 + c2 = 5

Simplifique: 2 2 2

2 2 2(a b) (b c) (a c)(a 1)(b 1)(c 1)

A) 1 B) 2 C) 5 7

D) 12

E) 7 5

18. Si2 23a bx2a

2 23b ay2b

Halle el valor de 2 23 3(x y) (x y) Si adems ab = 32

A) 2 B)b2

C) a2

D)12

E)ab

19. Si2 2a b 3(a b)/ ab 0

b a

Hallar el valor numrico de: 10 10

2 3 2(a b )2(a b )

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

20. Si1 2 3x

2

1 2 3y2

Calcule: 2

2y 1x

2 x

A) 1 B) 2 C)12

D)14

E) 2

21. Sean x, y tales que:x4 + 4 + y2 = 4xyCalcule (x + 2y)(x 2y)

A) 8 B) 10 C) 30

D) 2 4 E) 4

Polinomios

22. Si P(x) = 3x + 7 y Q (x) = 3x + 2Calcule: P[Q(1)] + Q[P(1)]

A) 54 B) 50 C) 48D) 46 E) 52

23. Calcule el valor numrico de


8 9

Segmentos

1. En una recta se ubican los puntos consecuti-vos A, B, C y D; siendo M punto medio de

BD y (AB)(CD) = (AD)(BC), y9 (ADBM) =2 (AD)(AB). Calcular AC.

A) 4,5 B) 4 C) 5D) 9 E) 4,2

2. En una recta se ubican los puntos consecuti-vos A, B, C, D y E tal que AD=CE y

2(AB) = DE + 3(BC). Calcule BC DEAB .

A) 3/2 B) 5/2 C) 2/5D) 7/2 E) 5/4

3. En una recta se ubican los puntos consecuticosA, B, C, D y E tal que AD + BE = 24 y AE =3(BD). Calcule BD.

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

ngulos

4. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC yCOD tal que m BOC =2(m AOB),m AOC + 2(m COD) = 180 y el ngulodeterminado AOB y COD mide 90. Calculem BOC.

A) 1807

B)360

7 C)907

D)270

7 E)36011

5. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC yCOD, tal que m AOB + m COD=170.Calcule la medida del ngulo determinado porlos bisectrices de los ngulos AOC y BOD.

GEOMETRA

A) 75 B) 80 C) 85D) 86 E) 89

6. Sean los ngulos consecutivos AOB, BOC,COD y DOE cuyas medidas suman 180.Si: m BOD = 100, m BOC > BOC>m AOB y m COD > m DOE, ademsOX y OY son las bisectrices de los ngulosAOC y COE respectivamente. Calculem BOX + m YOD.

A) 5 B) 10 C) 15D) 20 E) 40

7. Si 6 veces el complemento de un ngulo au-mentado en el suplemento del bgulo doble esigual a 960 disminuido en 4 veces el suple-mento del doble del ngulo mencionado. Cal-cule la medida de dicho ngulo.

A) 53 B) 48 C) 30D) 32 E) 60

8. En el grfico mostrado: 1 2L // L

, calcule

x+y+z.

100

x yz

L1

L2

A) 160 B) 140 C) 300D) 320 E) 340

9. Si: 1 2L // L

, calcule x.

P(x) = x2 3x2 + 9x + 91

para x = 1 3 32 4

A) 98 B) 80 C) 100D) 90 E) 92

24. Sea F(2x1) = F(2x) + F(1) tal que F es una expre-sin matemtica.Calcular F(3), si F(0) = 2

A) 1 B) 2 C) 1D) 3 E) 5

25. Sean los polinomios P y Q lineales tal que:P[Q(x)] + Q[P(x)] x con P(0) = 0; Q(0) 0

Calcule el coeficiente principal de Q(x):

A)12

B)12

C) 13

D)13

E) 5

26. Sean P y Q dos polinomios tal que

[P ] (x)(x)P Q

y adems: [P(x)]Q 8x 7

Halle: P(x) + Q(x)

A) 6x + 4 B) 2x + 1 C) 3x + 2D) x + 4 E) 6x + 1

27. Si P(x) = bax ;

a 1

(x)aQ bx

1 b

; a, b,

Calcule: (x) (x)P(P ) Q(Q )x 1

A) ab B) ab C) a+b

D)ab

E) a b

28. Si f 3x 2 x33x 2 2

Calcule: (7)f f f f f f

A) 21 B)212

C) 13

D) 213

E) 219

29. Encuentre el grado absoluto mximo de:n

3 n 2 n 2n 3 n 6 2(x,y,z)P 2x y z 4x y xy z11 n

A) 20 B) 21 C) 22D) 23 E) 24

30. Si 2(x 4 x)F

= x 2

Halle la expresin F(x), si x 3

A) x 2 B) x 4 C) x 4

D) x 1 E) x 1


10 11

30

2

L1

L2

A) 1/6 B) 1/5 C) 1/4D) 1/3 E) 1/2

10. En la figura 1 2L // L

, calcule x.

3x

x

L1

L2

A) 30 B) 45 C) 60D) 75 E) 95

11. Segn el grfico calcule x si: AC // PQ

AT

B

Q

C

P

45x

2

2

A) 105 B) 120 C) 90

D) 75 E) 60

12. En la figura: BM = MC, calcule x.

A

B

CM30x

x

2x

A) 15 B) 20 C) 25D) 30 E) 40

13. En un tringulo ABC; BC>AB, m BAC=4,la altura BH interseca en E a la bisectriz inte-rior CM. Calcule el mximo valor entero de lam BEC.

A) 91 B) 92 C) 90D) 93 E) 40

14. Segn el grfico, AC=CP=PQ=CQ, AB=BCy m ABC=20. Calcule x.

A C

QP

T

B

x

20

A) 40 B) 50 C) 60D) 53 E) 75

15. En la figura, PB=BQ y QC=8, calcule AP.

Q

A

B

C

P

A) 8 B) 12 C) 16D) 24 E) 20

16. Segn el grfico, m BAC = 2(m ADE) y

AP // DE . Calcule x.

B

A C

D F

P

E

2x

x

A) 15 B) 30 C) 45D) 37 E) 53

17. Segn el grfico, calcule x; si AB = AC.

80A C

B

x

A) 45 B) 60 C) 75

D)75

2E) 30

18. En un tringulo issceles ABC (AB=BC), setraza la ceviana interior CP tal queBP=PC=AC. Calcule la m ABC.

A) 18 B) 54 C) 27D) 36 E) 30

19. En la figura, calcule x + y

x y

A) 90 B) 120 C) 180D) 270 E) 360

Congruencia de Tringulos

20. En la figura, AB=MC y BC=AN.Calcule x.

M

A

N

C

B

x

A) 45 B) 30 C) 37D) 60 E) 65

21. En la figura, AM = MC, BC AH = 5. CalculeCN.


12 13

A

B

H

M

N

C

A) 5 B) 8 C) 10D) 12 E) 15

22. Segn el grfico, AC = AP + MC. Calcule ANsi; AQ + CT = 10

A C

MT

PQ

N

A) 5 B) 8 C) 10D) 15 E) 20

23. En un tringulo issceles ABC de base AC, setraza la ceviana interior CM en cuya prolon-gacin se ubica el punto N de modo que

m NBC = m NMB y adems AN // BC .Si: NA + AM = 11, calcule BC.

A) 11 B) 16 C) 18D) 10 E) 22

24. En la figura, BC = 4, calcule AM.

A C

B

M

2

A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 12

25. Dado un tringulo rectngulo ABC recto enB, en la regin exterior y relativo al lado AB seubica el punto P tal que AP=PB, se traza

PH AC (H AC ), HC=3(AH) ym ABC=75. Calcule m APH

A) 15 B) 20 C) 30D) 2230 E) 37

26. En un tringulo ABC se traza la ceviana inte-rior BM tal que m ACB=4(m BAC), por

M se traza una recta perpendicular a AC la

cual interseca a AB en P de modo queAP=2(MC)=2(BC). Calcule la m ABM.

A) 15 B) 30 C) 37D) 45 E) 2230

27. En un tringulo ABC, se traaz la ceviana inte-rior AM, de modo que el tringulo BAM seaissceles de base BM, luego en el tringuloAMC se traza la ceviana interior MN y en suprolongacin se ubica el punto Q tal queMQ=BC y m BAM=m NMC=40. Cal-cule la m AQC.

A) 40 B) 20 C) 30D) 80 E) 70

28. En un tringulo ABC, en su regin interior seubica el punto P tal que AP=BC,m PAB=m PCB, m PAC=m PBC ym ABP=m PCA; calcule la m ABP..

A) 30 B) 37 C) 45

D) 53 E) 50

29. En la figua, calcule x.

x

90-24

60-

30-

A) 60 B) 53 C) 37D) 45 E) 30

30. En la figura, ABC y APQ son tribgulos

equilteros, si: BP= 17 , AP=3 y CH=1.Calcule x.

A Q H

C

B

P

x

A) 7 B) 8 C) 6D) 15 E) 14


14 15

A) 0,01 B) 0,02 C) 0,03D) 0,04 E) 0,2

Longitud de Arco y Aplicaciones

9. Se tiene una lmina en forma de sector circu-

lar cuyo ngulo central mide 3 rad, al cubrir

el arco con un hilo de 67 de longitud esto no

queda cubierto totalmente , faltando una ciertalongitud de hilo. Pero si es cubierta con una

longitud de 87

m, sobra una longitud igual a

la que faltaba anteriormente. Determine elradio de la lmina.

A) 3m B) 4m C) 5mD) 6m E) 7m

10. Calcule la suma de las longitudes de arco re-corridas por las esferas de radio despreciableal ser soltadas de A y D (no necesariamente almismo tiempo) cuando impactan por prime-ra vez, si se cumple:

2AB= 3BC =2 3 CD=10 3 m,

Considere: 3 = 1,73

A D

30 30

A)48 m7 B) 49 m

6 C)

50 m7

D)51 m6 E)

23 m7

11. De la figura adjunta halle x siendo 0 cen-tro del centro del sector circular AOB y COD.

ngulo TrigonomtricoSistemas de Medidas Angulares

1. Si: 22,22 = UNTCalcule: U + N + I

A) 47 B) 33 C) 48D) 32 E) 40

2. Un mismo ngulo es medido por dos perso-nas:

Marcos encontr 07x 1

2

Luis encontr 2x 1 rad360

Halle dicho ngulo en minutos centesimales.

A) 70m B) 80m C) 90m

D) 100m E) 10m

3. Se ha creado un nuevo sistema tal que 50grados y equivalen a un ngulo recto. Acuntos minutos y segundos en el sistemasexagesimal equivalen 28,125 grados y?

A) 503730B) 503915C) 504017D) 513745E) 501114

4. Un ngulo mide 2525

radianes. Calcule el

ngulo en grados sexagesimales. Sabiendo queel suplemento de dicho ngulo es 4k gradoscentesimales.

A) 160 B) 60 C) 70D) 144 E) 172

5. Si la suma de las inversas de los nmeos degrados sexagesimales y centesimales de un

mismo ngulo es igual a 19 veces el productode las inversas de los mismos. Halle dicho n-gulo en el sistema internacional.

A) rad10 B) rad

15

C) rad16

D) rad20

E) rad40

6. Determine la medida radial de un ngulo si:si:4C 3C + 2R = 133,1416Considere: = 3,1416

A) rad2 B) rad

4

C) rad3

D) rad6

E)3 rad4

7. Si: S y C son el nmero de gradossexagesimales y centesimales de un mismongulo y adems:

C S xSCC S 3

Calcule el valor de x para que dicho ngulomida 0,125 rad

A)15 B)

25 C)

35

D)45 E) 1

8. Si al nmero de minutos centesimales de unngulo se le suma y tambin se le resta uncierto nmero x, se obtiene dos cantidadesproporcionales a 4 y 3 respectivamente. Cal-cule x, si el ngulo mide 7 segundoscentesimales.

T R I G O N O M E T R A

O

D

C

(x 1) (x+ 1)

B

A

rad

x

x

A) 1 B) 1,5 C) 2D) 2,5 E) 3

12. En una semicircunferencia AOB 0: centro setraza el sector circular BOC con un ngulocentral de 120 y considerado como centroB se traza otro sector circular CBD (D en

AB ). Halle el rea de la regin ACD siAO=2cm.

A)23 cm

3

B)22 3 cm

3

C)23 cm

3

D)23 cm

12

E) 23 3 cm

13. Se tienen tres poleas de radio 1 , 2 y 3respectivamente en un mismo plano, cuyoscentros forman un tringulo equiltero de ra-

dio 29 . Adems dichas poleas se encuen-tran conectadas por una faja. Si la polea deradio 3 da 3 vueltas. Cuntas vueltas da-rn las otras poleas?

A) 9 y 4 B) 18 y 9 C) 3 y 3D) 9 y 4,5 E) 9,5 y 5,5


16 17

14. Si la suma del nmero de vueltas que dan lasesferas, al ser soltadas, sin resbalar de los pun-tos A y B es 10. Calcule la separacin entre laproyeccin de los puntos A y B sobre la super-ficie. Si las esferas impactan en el punto Ppermaneciendo en reposo. Considerar: =3,14 r=1m (siendo: AO1M y BO2N secto-res circulares).

A O1

4m

r

P

O2 B

3m

r

A) 54,95 m B) 63,95 m C) 61,95 mD) 50 m E) 51 m

15. En la figura se tiene dos bloques de maa MA yM8 y MB(Ma>MB) que tencionan cuerdas quese envuelven en las poleas de radios 5cm y3cm, respectivamente. Si se deja caer el blo-que de mayor masas una longitud de 20 cm.Entonces el bloque de menor masa. Qu lon-gitud recorre?

A) 10 cm B) 11 cm C) 12 cmD) 14 cm E) 15 cm

16. En un trirngulo rectngulo (recto en B) secumple:secAsecC = 2,5Calcule: M=(senA + senC)2

A) 7/5 B) 9/5 C) 3/5D) 4/5 E) 1/5

17. Los lados de un tringulo rectngulo estn enprogresin aritmtica. Calcule el coseno delmayor ngulo agudo.

A) 1/2 B) 22

C)35

D) 4/5 E)3

5

18. Se tiene un terreno en forma de tringulo,rectngulo, donde la hipotenusa es 34m y don-de uno de los ngulos agudos mide , tal

que: tg = 8

15

Halle su permetro:

A) 50 m B) 60 m C) 70 mD) 80 m E) 100 m

19. Analizar las siguientes proposiciones:

I. Siendo un ngulo agudo entonces

tg sen > 0.

II. Si y son ngulos tal que >

Entonces: sec cotsec cot

III. sen10 > 1/2

A) VFV B) VFF C) VVVD) FFV E) FVF

20. En un tringulo rectngulo ABC (recto en C)

se cumple que: bh5

, donde h es la altura

del tringulo relativa a la hipotenusa.

Determine: L = 2 tan A + tan 2A2

Sabiendo que: A < 45

A) 15 6136

B) 35 6138

C) 4 619

D) 6138

E) 2

21. En un tringulo rectngulo el producto de se-

cantes de sus ngulos agudos es 4. Calcule latangente del mayor ngulo agudo.

A) 2 B) 3 C) 1

D) 2 + 3 E) 2 3

22. En un tringulo rectngulo ABC (recto en B).Analizar las proposiciones.

I. cotA b c2 a

II. tgA b c2 a

III. tgA a b c2 a b c

A) FVF B) FVV C) VVVD) FFF E) VFV

23. Si: BC = 3 AB = a 3

Calcule: L = 3 sen + 2 sen

A

B

C2 1

45

30

A) 3 6 a4

B) 6a C) 2 6a

D)6 a

4E)

6 a6

24. Si: AM = MD

Calcule: L = 2 tan + 3tan

AM

D

C

45

A)23

B)52 C)

43

D)52 E)

15

25. En la figura mostrada halle PQSiendo: 2BM=MC=4ADC: sector circular

B C

A D

Q M

P

A) 2,4 B) 3,6 C) 4D) 1,3 E) 2

26. De la figura, calcule tgx

53

x

A) 1/8 B) 2 C) 1/2

D) 3/8 E) 2

27. Si: AM=MC. Calcule Sec


18 19

Movimiento Rectilneo Uniforme

1. En un experimento realizado para medir ladistancia entre la tierra y la luna; se envihacia la luna una seal de radio; la cual sepropaga con una rapidez constante

8 mC 3 10s

. Si la seal reflejada en la

luna es detectada en la tierra luego de 2,56 deser emitida; determine la distancia entre lassuperficies de la tierra y la luna. (Considereque los centros de la tierra, la luna y el labora-torio estn en la misma lnea).

A) 1,5 107 mB) 2,6 106 mC) 3,84 108 mD) 4,2 108 mE) 5,21 108 m

2. Un tren que se desplaza con velocidad cons-tante, cruza un tnel de 120 m de longitud en8s. Una persona sentada al lado de una de lasventanas del tren nota que permanece 4s den-tro del tnel, determine la longitud del tren.

A) 100 m B) 110 C) 115 mD) 120 m E) 150 m

3. Un tren de 60 m de longitud que se desplazaen lnea recta con una rapidez constante de40 m/s, cruza un puente en t segundos; sihubiese duplicado su rapidez, habra emplea-do 2s menos en cruzarlo. Determine la longi-tud del puente.

A) 50 m B) 80 m C) 100 mD) 120 m E) 150 m

4. Dos trenes de 150m y 250m de longitud se

desplazan en dos vas juntas con 23ms

y

17ms

respectivamente. A partir del instante

en que se encuentran separados 400m, deter-mine cuntos segundos transcurren hasta elinstante que se encuentran separados 200mpor segunda vez. (Considere MRU para lostrenes).

A) 20 s B) 25 s C) 30 sD) 40 s E) 50 s

5. Desde una ciudad A parten dos mvileshacia la ciudad B con rapidez constante de5 m/s y 20 m/s sobre una pista rectilnea. Enese instante, desde la ciudad B sale otromvil hacia la ciudad A con rapidez cons-tante de 30 m/s, y se cruza con los anteriorescon un intervalo de 1 minuto. Determine ladistancia que hay entre A y B.

A) 5 km B) 6 km C) 7 kmD) 8 km E) 9 km

6. En una estacin de trenes, se golpea el riel, yuna persona ubicada a cierta distancia dellugar que fue golpeado el riel, escucha el soni-do producido por el golpe a travs del riel y elaire con una diferencia de 7s. Determine lue-go de cuantos segundos de golpear el riel lapersona escucha el sonido que se propagpor el riel. Considere el riel rectilneo.

V sonido en el aire = 30 m/sV sonido en el hierro = 800 m/s

A) 4,2s B) 2,1s C) 11, 2sD) 3,4s E) 2,8s

7. Un automvil se dirige con velocidad cons-tante en forma perpendicular a un muro. Elconductor hace sonar la bocina por un inter-valo de 9s para luego escuchar el eco durante8s. Determine el mdulo de la velocidad delautomvil.

FSICA

A M C

B

15 30

A) 3 B) 2 C) 2 3

D) 2 E) 5

28. De la figura calcule:K = tg60 tg +csc30Siendo P y M puntos medios y AOB un cua-drante.

O

A

M B

P

A) 6 B) 3 C) 2 5

D) 13 E) 4 2

29. En un tringulo rectngulo ABC (recto en B)se cumple que:

tgA 43tg sen2 6 sec

3

Adems: b c = 4mHalle: a+b+c

A) 24 m B) 16 m C) 36 mD) 40 m E) 48 m

30. Si se cumple:0,5x + 0,25y = 2230Halle:

sen(x y)M 22cosx7

A) 3 B) 1 C) 2D) 3 E) 1


20 21

(V sonido=340 m/s)

A) 10 m/s B) 15 m/s C) 20 m/sD) 25 m/s E) 30 m/s

8. Dos moscas experimentan MRU tal como semuestra. Determine la rapidez de la moscaB, si consideramos que sus sombras pro-yectadas en la pared vertical, en todo mo-mento tiene la misma rapidez.

mosca A mosca B

3 m/s

2 m 2 m 1 m


9. Un ciclista inicia su movimiento con acelera-cin constante de modo que recorre 8m du-rante los 2 primeros segundos. Qu distanciarecorrer en los siguientes 5s?

A) 90 m B) 92 m C) 93 mD) 95 m E) 96 m

10. La rapidez de un auto disminuye en 8 m/scada 4s. Qu recorrido efectu durante los 2ltimos segundos de su movimiento rectilneo?

A) 6 m B) 5 m C) 4 mD) 3 m E)2 m

11. Un auto realiza un MRUV recorriendo 81mdurante 8s y luego cesa su aceleracin avan-zando 90m en los siguientes 3s. Qu rapideztena el auto un segundo antes de perder suaceleracin?


12. Un ciclista se desplaza con aceleracin cons-tante de modo que al pasar frente a un grifo

tiene una rapidez de 10ms

y 28m ms ade-

lante tiene 18 m/s. Qu rapidez tiene 2s antesde pasar frente al grifo?


13. El conductor del auto est esperando quecambie la luz roja, cuando la luz cambia averde el auto acelera uniformemente durante6s a razn de 2 m/s2 despus de lo cual semueve con rapidez constante. Si en el instanteen que el auto comienza a moverse, un ca-min que se mueve en la misma direccin a10 m/s con rapidez uniforme lo pasa. Al cabode cuntos segundos y a que distancia se en-contrarn nuevamente el auto y el camin?

A) 12 s B) 16 s C) 18 sD) 20 s E) 22 s

14. Un alumno se encuentra a 5m de la puerta deun mnibus detenido por la luz roja de unsemforo. Cuando la luz cambia a verde elmnibus empieza a alejarse a razn de 1 m/s2

y en ese instante el alumno corre hacia elmnibus con una rapidez uniforme de 3 m/s.Lograr alcanzar la puerta del mnibus? Sino lo alcanza. Qu mnima distancia logracercarse?

A) no lo alcanza, 0,5 mB) lo alcanzaC) no lo alcanzaD) no lo alcanza 0,45 mE) no lo alcanza; 0,6 m

15. Un motociclista imprudente se mueve en unapista rectilnea con una rapidez excesiva de90 Km/h; al percatarse de esto un policia detrnsito sube a su motocicleta y en el instanteque pasa frente a l parte en su persecucincon una aceleracin constante de 3 m/s8. Si lamxima rapidez que puede adquirir la moto

la polica es 27 m/s. Luego de cuntos segun-dos el polica alcanzar al infractor?

A) 20,5 s B) 40,7 s C) 60,75 sD) 70,2 s E) 28,3 s

16. Dos autos estn separados 12m y acercndo-se con rapidez de 4 m/s y 8 m/s y empiezan adesacelerar con 2 m/s2 y a m/s2 respectiva-mente. Calcule a para que no ocurra el en-cuentro de los autos.

A) a>4 m/s2

B) a

22 23

coche con respecto a un joven sentado entierra y con respecto al joven que suelta elobjeto. (g=10m/s2)

a5m

A) 10 m/s; 10 m/sB) 20 m/s; 10 m/s

C) 10 2 m/s; 10 m/s

D) 10 m/s; 10 2 m/sE) 10 m/s; 20 m/s

Movimiento Parablico de Cada Libre

24. En la figura se muestra a una partcula querealiza un M.P.C.L. Determine el tiempo queemple en ur desde A hasta B, si la rapi-dez que presenta en B es de 40 m/s(g=10m/s2)

37

53

AVA

VB

B

g

A)3 s

4B) (1 3)s

C)3 4 3 s

2

D)3 3 s

2

E) 5 s

25. Se lanza un proyectil desde la posicin A

con una rapidez V0, tal como se muestra. Sidicho proyectil llega al punto B; Determinesu rapidez al pasar por P. (g=10m/s2)

80m

B

V0

P

g

11,25m

60m

A) 10 2 m/s

B) 15 2 m/s

C) 20 2 m/sD) 18 m/sE) 21 m/s

26. Una piedra es lanzada con una rapidez de 15m/s. Determine el alcance mximo sobre lasuperficie superior. La piedra pasa razantepor la esquina superior (g=10m/s2).

4m53

15m/s

A) 12 m B) 13.2 m C) 14.4 mD) 15 m E) 16.3 m

27. Desde la parte superior de un edificio se dis-para un proyectil con una rapidez de

6 2 m/s y 45 de elevacin con la horizontal.Si el proyectil impacta con una rapidez de10 m/s sobre la ventana de un edificio adya-cente. Determine la distancia de separacinentre dichos edificios. (g=10m/s2)

A) 3,6 m B) 5,6 m C) 6,8 mD) 8,4 m E) 9 m

28. Una partcula es lanzada hacia arriba conuna rapidez de 10 m/s tal como se muestra.Determine el alcance a lo largo del plano incli-nado. (g=10m/s2)

V

A)25 m3 B)

37 m5 C)

52 m7

D)67 m8 E)

75 m4

29. Dos proyectiles A y B son lanzados simul-tneamente con rapidez de 40 m/s y

20 3 m/s respectivamente y tal como se mues-tra. Determine la mnima distancia que lo-gran acercarse los proyectiles (g=10m/s2).

10m

A

B

VB

VAg

30

A) 2 m B) 3 m C) 4 mD) 5 m E) 6 m

30. Un pato vuelta horizontalmente con veloci-dad constante. Un cazador le lanza una pie-dra con una rapidez de 10 m/s tal que la di-reccin de la velocidad est dirigida hacia elpato. Si la piedra impacta en el pato luego de1,2 s Con qu rapidez volaba el pato?(g=10m/s2)Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com). Please register to remove this message.

24 25

III. Los isbaros poseen diferentes propieda-des fsicas.

IV. Los istonos poseen igual nmero denucleones.

A) VFVF B) VVVF C) FFFVD) VFFF E) FFVF

9. Tres tomos son isbaros y sus nmeros at-micos son consecutivos, si la cantidad total deneutrones es 63. Calcule el nmero de part-culas neutras del tomo de mayor carga nu-clear.

A) 19 B) 20 C) 21D) 22 E) 23

10. Un tomo neutro es isbaro con Mg24 y sucatin monovalente tiene igual nmero de elec-trones que un anin divalente de oxgeno.Determine el nmero de partculassubatmicas fundamentales del tomo neu-tro.O(Z=8)

A) 30 B) 33 C) 35D) 37 E) 40

11. Se tiene dos istopos donde el nmero de par-tculas neutras del tomo ms pesado excedeen dos unidades al del tomo ms liviano,adems se sabe que la suma de los nmerosde masa es 72, y la suma del nmero deneutrones es 38. Determine el nmero atmi-co comn.

A) 15 B) 16 C) 17D) 18 E) 20

12. La carga elctrica de un tomo es4,8 1019C, si ste tomo tiene igual nme-ro de electrones que el ion 20Ca

+2, y presenta15 neutrones. Determine el nmero de masade dicho tomo.

A) 29 B) 30 C) 31D) 32 E) 36

13. Determine la cantidad de partculas neutras,

Materia

1. Indique la veracidad (V) o falsedad (F); conrelacin a la materia

I. Se caracteriza por estar en constante mo-vimiento y transformacin.

II. El aire, el calor, el campo gravitatorio, noson materia.

III. Toda materia posee masa y volumen.IV. La qumica se encarga de estudiar a la

materia sustancial

A) VVFF B) VFFV C) FVFVD) FVFF E) VFVV

2. De las siguientes proposiciones es incorrectoafirmar:

A) sustancia simpl: alambre de cobre.B) sustancia compuesta: bicarbonato de

sodio (NaHCO3)C) mezcla homognea: lejaD) mezcla y diamante: gas domsticoE) grafito y diamante: altropos del carbono.

3. No corresponden a una propiedad intensivade la materia.I. Temperatura de ebullicin.II. DensidadIII. VolumenIV. PesoV. Dureza

A) III y IV B) II y III C) IV y VD) Slo III E) Slo IV

4. Indique en cual (es) de los siguientes procesosocurre un cambio qumico.

A) La destilacin de una mezcla alcohlica.B) Al disolver el azcar en agua.C) Al realizar la electrlisis del agua.D) Al fundir el hierroE) Sublimacin de la naftalina.

5. No es un fenmeno fsico.

A) Fundicin del plomoB) Evaporacin del alcohol etlicoC) Sublimacin del hielo seco.D) Combustin del propanoE) Molienda del azufre

Estructura Atmica

6. Respecto al tomo actual seale verdadero(V) o falso (F) segn corresponda:

I. Es la mnima partcula representativa deuna sustancia compuesta.

II. El protn y el neutrn son partculas ele-mentales.

III. El nmero atmico identifica a un elemen-to.

IV. En el ncleo prevalece la interaccin dbil.

A) FFFV B) FFVF C) VFVFD) VVVF E) FVVF

7. Con relacin a la estructura atmica no escorrecto afirmar:

A) Todo tomo neutro posee el mismo nme-ro de protones y electrones.

B) Los protones son los que determinan lacarga del ncleo.

C) La parte ms densa del tomo es el ncleoD) Un tomo neutro es aquel que posee slo

neutrones en su ncleoE) La partcula subatmica fundamental de

mayor masa es el neutrn.

8. Indicar verdadero (V) o falso (F) las siguientesproposiciones.

I. Todos los elementos presentan istoposnaturales.

II. El tritio es el istono ms estable y el mspesado del hidrgeno.

Q U M I C A de un tomo que posee, una carga absolutaen la zona extra nuclear de 4.8 1018, sa-biendo adems que su nmero de masa exce-de en cinco unidades al doble de su carganuclear.

A) 25 B) 30 C) 35D) 40 E) 45

14. Se tiene dos istones, que cargadoselctricamente uno como catin y el otro comoanin monovalente respectivamente sonisoelectrnicos a su vez, adems se sabe quela suma de sus neutrones es 38 y la cantidadstotal de sus nucleones fundamentales es 74.Determine el nmero de masa del tomo msliviano.

A) 32 B) 34 C) 36D) 38 E) 39

15. Halle la suma de electrones de los iones x+3,y2 si la suma de los nmeros atmicos de lostomos x e y es 42.

A) 41 B) 42 C) 43D) 44 E) 38

Qumica Nuclear

16. Sobre las propiedades y caractersticas de lasradiaciones no es correcto afirmar:

A) Las radiaciones y son corpuscularesB) La radiacin de mayor peligrosidad es

gamma debido al alto poder energtico.C) El poder de ionizacin de las radiaciones

dependen del tamao.D) La radiacin alfa es idntico al tomo de

helio ionizado que posee dos neutrones.E) Toda las radiaciones ( , y ) viajan

en el vaco a la velocidad de la luz.

17. De las siguientes proposiciones:

I. Las emisiones de alfa se llevan a cabo ge-neralmente en ncleos inestables pesados.

II. En una emisin Beta, el ncleo hijo y el


26 27

ncleo padre son isbaros.III. Una emisin positrnica ocurre cuando

un protn excedente se desintegra en neu-trn en el ncleo atmico.

IV. En las emisiones Gamma el ncleo atmi-co pierde su identidad.

Es (son) incorrecto(s).

A) slo III B) I y IV C) III y IVD) II y III E) slo IV

18. Complete la siguiente ecuacin nuclear sim-plificada9842 M(n, ) ...............Y halle la cantidad de neutrones del ncleohijo:

A) 55 B) 56 C) 54D) 52 E) 43

19. Al realizar el anlisis de un mineral se ha en-contrado que consiste en una mezcla de 4,64mg de U238 y 1,62 mg de Pb206. Estime laantigedad del mineral en aos si la vida me-dia de U238 es 4,5 109 aos.

A) 4,5 108 B) 4,5 109 C) 5 108

D) 5 109 E) 2,25 109

20. En la naturaleza el Bario141 (es radiactivo)se encuentra como cloruro de Bario CaCl2, yse desintegra as.141 141 056 57 1Ba La B ; t1/2 = 18 minCul es el tiempo transcurrido; si se handesintegrado el 96,875% de Bario?

A) 2h B) 2h 30 minC) 1h 30 minD) 120 min E) 3 h

21. Seale la relacin istono aplicacin inco-rrecta.

A) P32: Tratamiento de la leucemiaB) Na24: Obstrucciones sanguneasC) Tc99: Imgenes del hgado, rinD) C14: Antigedades de mineralesE) I131: Tratamiento de las glndulas tiroides

22. Acerca de la fisin nuclear seale verdader(V) o falso (F) segn corresponda:

I. Consiste en la desintegracin espontneade ncleos livianos.

II. No producen contaminacin ambiental.III. Para que la reaccin nuclear sea una ca-

dena (autosostenida), requiere una masacrtica.

IV. Una de sus aplicaciones es la bomba at-mica.

A) FFFV B) VFVV C) FFVFD) FFVV E) VVVV

23. Respecto a la fusin nuclear:Seale verdadero (V) o falso (F) segn corres-ponda:

I. Es la unin de ncleos livianos.II. Es ms energticos que la fisin nuclear.III. Es controlado por el hombre.IV. Es la principal fuente de energa nuclear

de la tierra.

A) VFFF B) VVFF C) FFVVD) VVVF E) FVFF

24. La preocupacin principal actualmente esgenerar un proceso de fusin nuclear apro-piado para la produccin de energa. Calculela energa liberada en J al consumirse 2 n-cleos de deuterio segn:

2 3 11 1 12 H H H

Dato:21 H 2,014 uma

31 H 3,016 uma

11H 1,008 uma1uma = 1,5 1010J

A) 3 1013 B) 9 1013

C) 1014

D) 6 1013 E) 6 1014

Teora y Modelos Atmicos

25. Con relacin a los postulados planteados porJhon Dalton son correctas:

I. El tomo es de forma esfrica maciza ycompacta de carga elctrica negativa.

II. Plantea que tomos del mismo elementoson istonos.

III. tomos distintos se combinan formandocompuestos.

IV. Un tomo es indestructible aun en las re-acciones qumicas violentas.

A) slo III B) III y II C) I y IVD) III y IV E) slo IV

26. Indique la aseveracin incorrecta:

A) Thomson determina la relacin carga elc-trica y masa de los rayos catdicos.

B) La naturaleza de los rayos catdicos de-pende del tipo de ctodo utilizado.

C) La carga elctrica absolita del electrn fuedeterminada por R. Millkan con el experi-mento de la gota de aceite

D) Segn Thomson el tomo es elctricamenteneutro.

E) Los rayos catdicos tienen un alto poderde ionizar gases.

27. Sobre el experimento de Ernest Rutherford ysu modelo atmico.

I. Con ncleos de Helio bombardeo una l-mina muy delgada de oro (pan de oro).

II. Concluy que la masa del tomo se con-centra en el ncleo del tomo.

III. Los electrones giran alrededor del ncleo agrandes velocidades en trayectorias defi-nidas (rbitas).

IV. El ncleo contiene protones y neutrones.Es (son) correcta(s)

A) I y III B) slo I C) slo IVD) I, II y III E) I, III y IV

28. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) a lassiguientes proprosiciones:

I. Los rayos X poseen mayor longitud de

onda que las radiaciones infrarrojo.II. Un espectro de emisin continuo nos per-

miten, el reconocimiento de los slidosincandecentes.

III. El origen de los espectros de lneas de emi-sin se dan en los tomos excitados de unasustancia gaseosa.

IV. Los espectros de absorcin presentan l-neas brillantes en una pantalla oscura.

A) VVVF B) VVFF C) FFFVD) FFFV E) FVVF

29. Un dispositivo de iluminacin lser emite unhaz de luz de longitud de onda igual a 663 nm.Determine el nmero de fotones emitidos du-rante 15 segundos de funcionamiento de di-cho dispositivo, con una potencia de 10kilowatt. Dato: h=6,63 1034 J s

A) 5 1023 B) 3 1023 C) 2 1023

D) 4 1023 E) 6 1023

30. Del sigueinte esquema; representa a dos on-das electromagnticas

10 s-5

Determine la energa de una mol de fotonesen ergios.

Dato: 1mol = 6 1023

h = 6,6 1027 ergios.s

A) 990 B) 330 C) 660D) 820 E) 480


28 29

23. PROCAZ 24. CONFUTAR

A) Burdo A) CejarB) Astuto B) RebatirC) Traidor C) OfuscarD) Mezquino D) DisuadirE) Incrdulo E) Pleitear

25. CONFLAGRACIN 26. FRANGIBLE

A) Hazaa A) AdiposoB) Conflicto B) DistendidoC) Repliegue C) DeleznableD) Sacrificio D) ConsistenteE) Destruccin E) Estropeado

27. SIBILINO 28. HIALINO

A) Nulo A) IluminadoB) Errado B) PropagadoC) Cerrado C) DistanciadoD) Lgubre D) SofisticadoE) Enigmtico E) Transparente

29. ESTUANTE 30. INTERINO

A) Frgido A) EternoB) Fulgente B) EscasoC) Templado C) HabitualD) Abrasador D) CoetneoE) Agradable E) Provisional

31. AZORAR 32. PONIENTE

A) Ordenar A) OrienteB) Suplicar B) NrdicoC) Encomiar C) LimtrofeD) Conturbar D) OccidenteE) Sancionar E) Meridional

33. INDIGENCIA 34. ALBAAL

A) Miseria A) RiberaB) Necesidad B) ColectorC) Salvajismo C) EstanqueD) Ignorancia D) DepsitoE) Alimentacin E) Embarque

Primera Prctica

Sinnimos

1. RECULAR 2. DISENTIMIENTO

A) Abrogar A) InsultoB) Cejar B) GuerraC) Desafiar C) VoceroD) Rechazar D) ConformidadE) Amenazar E) Desavenencia

3. LATROCINIO 4. FUTIGAR

A) Robo A) ReducirB) Crimen B) DeplorarC) Prisin C) FlagelarD) Gravamen D) ConjurarE) Embestida E) Estimular

5. LUBRIDIO 6. ABOLENGO

A) Lisonja A) ProsapiaB) Broma B) AborigenC) Sarcasmo C) HonorarioD) Objecin D) ContriccinE) Reprimenda E) Parentesco

7. EXCIDIO 8. FTIL

A) Tormento A) TrivialB) Homicidio B) VigenteC) Ruina C) LongevoD) Ostracismo D) InnovadoE) Negligencia E) Anticuado

9. LETIFICAR 10. ASERCIN

A) Encomiar A) RecepcinB) Rechazar B) AparienciaC) Recitar C) AseveracinD) Regocijar D) RatificacinE) Combustionar E) Contradiccin

11. ZASCANDIL 12. TRIBULACIN

A) Rahez A) InocenciaB) mulo B) NescienciaC) Raudo C) MelancolaD) Reacio D) PerspicaciaE) Estulto E) Discrepancia

13. DENUEDO 14. ENERGMENO

A) Altivez A) ExticoB) Valenta B) GroseroC) Bastedad C) CavilosoD) Enfado D) FrenticoE) Prudencia E) Potentado

15. ALUD 16. LONGINCUO

A) Atalaya A) EscasoB) Catarata B) DistanteC) Avalancha C) PequeoD) Hondonada D) ExtensoE) Desfiladero E) Enorme

17. CONSUNCIN 18. UMBRO

A) Marasmo A) OpacoB) Cobarda B) NtidoC) Consenso C) SombroD) Repulsin D) DantescoE) Jocosidad E) Inficionado

19. HORADAR 20. ACIDIFICAR

A) Ocluir A) SazonarB) Atinar B) EnvenenarC) Restaar C) AcidularD) Perforar D) MarchitarE) Distender E) Edulcorar

21. IMPROPERIO 22. INCURIA

A) Maldad A) IlusinB) Venganza B) DescuidoC) Denuesto C) InjuriaD) Azote D) ResplandorE) Expulsin E) Afliccin

RAZONAMIENTO VERBAL 35. MOHNO 36. EXNIMEA) Reservado A) TranquiloB) Inconciente B) FlexibleC) Melanclico C) ExhaustoD) Indiferente D) LesionadoE) Meditabundo E) Enfermizo

Segunda PrcticaAnalogas

37. PALABRA : COMUNICACIN::

A) mercancia : ventaB) dinero : comercioC) nmero : aritmticaD) carta : telegramaE) vehculo : transporte

38. EXTRAVO : ORIENTACIN::

A) error : yerroB) claro : oscuroC) demencia : locuraD) distraccin : atencinE) cumplimiento : desacato

39. COBRAR : PAGAR::

A) pedir : exigirB) afirmar : asentirC) laurear : triunfarD) delinquir : expirarE) preguntar : responder

40. ANIVERSARIO : EMPRESA::

A) condecoracin : mrtirB) premiacin : ganadorC) onomstico : personaD) aclamacin : vencedorE) celebracin : formalidad

41. PINTURA : COLOR::

A) dibujo : lpizB) literatura : obraC) escultura : cincel


30 31

D) msica : sonidoE) esttica : belleza

42. PLANIFICAR : EJECUTAR::

A) pensar : idearB) meditar : decidirC) entrenar : triunfarD) sembrar : plantarE) trabajar : retribuir

43. PREVENIR : PREVER::

A) obviar : olvidarB) anticipar : aplazarC) postergar : posponerD) perdonar : condenarE) augurar : vaticinar

44. PLANCHA : ARRUGA::

A) dureza : blanduraB) fragancia : fetidezC) garlopa : asperezaD) slido : porosidadE) vacuna : infeccin

45. CIMA : CUMBRE::

A) indigente : pobreB) enorme : eternoC) perspicaz : necioD) vasto : bastoE) boyante : prspero

46. DEFECTO : IMPERFECCIN::

A) acierto : errorB) cinismo : recatoC) ofensa : lisonjaD) admisin : rechazoE) errata : incorreccin

47. OCASO : ATARDECER::

A) amanecer : anochecerB) infinito : extensoC) fugaz : perenneD) bito : fallecimiento

E) prlogo : isagoge

48. EXTRAER : AADIR::

A) ganar : perderB) notar : percibirC) proponer : aceptarD) desalentar : motivarE) conservar : aligerar

49. ESTUDIO : IGNORANCIA::

A) sancin : delitoB) sedante : dolorC) accin : pobrezaD) alumbramiento: oscuridadE) dolencia : enfermedad

50. TECNOLOGA : CIENCIA::

A) apogeo : augeB) poltica : estadoC) fuerza : trabajoD) inters : esfuerzoE) prctica : teora

51. ENGAO : ERROR::

A) obsequio : melancolaB) concentracin : atencinC) felicitacin : plcemeD) abismo : accidenteE) amenaza : perturbacin

52. PALEONTOLOGA : FSIL::

A) antropologa : antroB) arqueologa : ruinaC) astronoma : sistemaD) metodologa : educacinE) matemtica : aritmtica

53. LDER : DIRIGIR::

A) ambulante : andarB) mdico : recetarC) campesino : labrarD) psiclogo : orientarE) cirujano : operar

54. ACTOR : ELENCO::

A) poeta : parnasoB) banco : pezC) persona : multitudD) soldado : artilleraE) futbolista : atleta

55. TELESCOPIO : OBSERVATORIO::

A) libro : bibliotecaB) frmaco : farmacologaC) anteojos : oftalmologaD) microscopio : laboratorioE) peridico : hemeroteca

56. CORDILLERA : MONTAA::

A) tejido : clulaB) libro : prembuloC) tomo : protnD) universo : galaxiaE) archipilago : isla

57. FISIN : FUSIN::

A) disgregacin : reuninB) alejamiento : encuentroC) evento : clausuraD) atraccin : simpataE) distribucin : control

58. BIBLIA : IGLESIA::

A) libro : escuelaB) norma : ministerioC) constitucin : estadoD) alfabeto : formacinE) diccionario : academia

TERCERA PRCTICAOraciones Incompletas

59. El hombre que posee plenitud, piensa en la........ y no en las formas. Busca el .......... y nola flor. Elige la sustancia y no las .........

A) lgica tallo sutilezas

B) razn follaje irrelevanciasC) belleza nctar coyunturasD) esencia fruto aparienciasE) sustancia rbol oportunidades

60. En el mundo de hoy, el hombre no quierecomprender que la vida depende de las .......verdes y ........ rboles es cortar la cuerda de lacual estamos .........

A) reas talar suspendidosB) zonas regar distendidosC) riquezas reducir estiradosD) ecologas quemar ateridosE) vegetacin destruir unidos

61. Se mostr ............ frente a la ............ que se lebrind en aquella tierra extranjera y ..........generosamente a quienes lo acogieron.

A) atento peticin reconociB) ingenuo acogida agradeciC) generoso ayuda ovacionD) agradecido hospitalidad recompensE) complacido recepcin absolvi

62. Quien duda de sus ............. est vencido.Manos que tiembran no pueden ........ un obs-tculo, ni ....... un estandarte.

A) ideales sobrepasar arriarB) fuerzas apartar izarC) principios enfrentar colorearD) condiciones dejar descenderE) conocimientos orientar cuidar

63. En que todo lo persona de corazn, es porquetodo lo ........., y, por lo tanto, ve en susoponentes, no ........., sino hermanos desca-rriados, dignos ms bien de ........ que de re-proche.

A) interpreta amistades lealtadB) analiza combatientes rencorC) comprende enemigos rencorD) acepta detractores corrupcinE) sabe traidores amor

64. All, por entre las frondosas y casi ....... alame-das, bajo la plida luz de aquel ........ de vera-


32 33

no, aprovech la oportunidad para ...... a ellas.

A) tenebrosas medioda fijarseB) mustias horizontes alejarseC) opacas amanecer dirigirseD) oscuras atardecer acercarseE) despejadas brillo encomendarse

65. La ........ y voluntaria eleccin de un oficio ocarrera hace agradable el ............. y disminu-ye el ............ .

A) rpida quehacer trabajoB) libre empleo salarioC) firme nimo fastidioD) correcta vivir empeoE) adecuada trabajo esfuerzo

66. El ....... persegua su marcha destructiva apesar del ............ sobrehumano que se hizopara .......... su rumbo.

A) huracn sacrificio extinguirB) alud esmero rectificarC) ro esfuerzo encauzarD) terremoto camino detenerE) reloj sacrificio oponer

67. Todo objetivo es posible ........., slo dependede nosotros, de aprender un ......... efectivo ytico para .......... .

A) orientarlo trabajo aspirarloB) conservarlo plan orientarloC) realizarlo mtodo lograrloD) ejecutarlo mecanismo reanimarnosE) proyectarlos estmulo derrotarlo

68. Aceptaban su suerte con ........ pero al influjode la .......... acumulada se volvan airados yeran capaces de las ms feroces ........ .

A) euforia amistad ilusionesB) sosiego emocin represionesC) fatalidad clera aberracionesD) preocupacin antopata venganzasE) resignacin ira represalias

69. Se podra establecer como una ley, que dentro

de una .......... clasista, la clase que se apodera........ empienza siendo revolucionaria y aca-ba hacindose ............

A) organizacin del podero democrticaB) colectividad del ministerio anarquistaC) nacin del mando sumisaD) sociedad del gobierno conservadoraE) civilizacin del cargo indulgente

70. El perito es la persona .......... en determinadamateria y que es ............. para emitir dicta-men sobre algn punto por ............ en unacontroversia judicial.

A) ducha solicitada investigarseB) competente llamada dilucidarseC) experimentada citada escucharseD) instruida aceptada descartarseE) preparada notificada eliminarse

71. El remordimiento es el sentimiento ........... queexperimenta el ............ cuando una tenden-cia ........... ha sido sacrificada por una ten-dencia egosta.

A) triste delincuente violentaB) amargo sujeto normalC) lamentable paciente divinaD) quejunbroso culpable cruelE) de culpa individuo altruista

72. Las personas de un grupo, dentro de su ano-nimato, luchan y se ........... entre ellos al tenerel mismo .......... con el alcohol; son casi unos......... por los dems; pero no renuncian alesfuerzo.

A) unen trapi apasionadosB) apoyan desliz indocumentadosC) ayudan problema marginadosD) levantan aprieto desterradosE) solidarizan prejuicio ofendidos

73. La filosofa griega fue, en realidad, ......... delos griegos, fruto de su vigor y ......... mental, lomismo que lo fueron ......... y el arte.

A) un esfuerzo furor la artillera

B) un fiasco claridad la matemticaC) un logro lucidezla cienciaD) una conquista salud la cermicaE) un sacrificio desliz la arquitectura

74. El ignorante vive tranquilo en un mundo............... poblndolo de absurdos temores yde vanas .......... ; es crdulo como el salvaje oel .........

A) perfecto opiniones mediocreB) supersticioso esperanzas nioC) fantasioso ilusiones dictadorD) objetivo perspectivas dementeE) subjetivo decepciones artista

Cuarta PrcticaComprensin de Lectura

Texto N 1

Jugando el nio comprende mejor el mun-do que lo rodea y se siente participe del ritmo totalde la naturaleza. Cabalgando en una escoba oimitando a un gato trata, mediante la mimesis, deauscultar el espacio de una vida distinta y al mis-mo tiempo, disfrutar el placer sensorial que le ofre-cen las formas variadas de ser para experimen-tar, as, otros puntos de vista. La finalidad de loldico no es entonces ni siquiera ensear a crear,puesto que el nio es un creador natural. La fina-lidad esencial es satisfacer una necesidad primariaque es bsica en el hombre: la necesidad expresi-va. Y el juego es la forma ms evidente de expre-sin libre, es decir, la expresin expontnea, crea-dora y sin represiones, las actividades del pensar,sentir, percibir, intuir.

75. Cul sera el rol de un autntico pedagogo?

A) Inculcar buenos hbitos y ensear a crearcosas nuevas

B) Transmitir conocimientos y desarrollar lasensibilidad social.

C) Encaminar la experiencia del nio y favo-recer su expresividad.

D) Promover el estudio en el infante y actuarcon responsabilidad.

E) Generar conciencia en el menor y reforzarla participacin.

Texto N 2

La universidad ha abdivado de su obliga-cin de defender la cultura contra las imposturas.Cierto, sus departamentos tcnicos y cientficos si-guen formando buenos especialistas, profesionaleseficientes aunque ciegos para todo lo que est msall de su cubculo de saber. Pero las humanidadeshan cado en manos de falsarios y sofistas de todopelaje, que hacen pasar por conocimiento lo quees ideologa y por modernidad al esnobismo inte-lectual, y que se desinteresan o disgustan a los jve-nes de la vida de los libros. Por culpa de los fariseosdel exterior y los filisteos de adentro, la gran tradi-cin clsica de la literatura y la filosofa que hizoposible la sociedad liberal moderna, agoniza dul-cemente en los camopus de impecables jardines yrepletas bibliotecas de la academia norteamerica-na.

76. El autor aprovecha a la Universidad:

A) por no haber enfrentado a la sociedad ytradicin clsicas

B) por trastocar las humanidades y permitirel surgimiento fsico

C) por comercializar con el conocimiento quepertenece a la humanidad

D) por no defender a la cultura contra lasimposturas acadmicas

E) haber criticado a los grandes pensadoresy artistas del pasado.

Texto N 3

A veces, los jvenes empiezan a beber parasentirse capaces de enfrentarse mejor a los proble-mas propios de la adolescencia, aunque el alcoholles dificulta controlar su estado emocional. Algu-nos padres creen que el alcohol es m adecuadoque cualquier otro tipo de droga, o bien que losadolescentes deberan aprender a tomar una copacon el resto de la familia. No obstante esta costum-bre puede convertirse en un hbito peligroso.

77. Del texto anterior marque la opcin correcta:

A) a largo plazo el consumo de alcohol puedeafectar el bienestar familiar

B) el consumir en exceso bebidas alcohlicases un problema mundial.


34 35

Historia: Conceptos, fuentes y divisin

1. La historia es una ciencia:

A) Poltica B) Social C) EconmicaD) Natural E) Geogrfica

2. Todo aquello dejado por le hombre y que nospermite conocer a la sociedad es un (A):

A) cienciaB) fuenteC) disciplinaD) periodizacinE) documento

3. La divisin de la historia del Per en PerAntiguo, Per Colonial y Per Republicanofue realizada por:

A) Pablo MaceraB) Luis LumbrerasC) Roger RavinesD) Virgilio RoelE) Fernando Silva Santisteban

4. Relacione

a. Paleografab. Numismticac. Etnologad. Arqueologa

I. Resto de cultura materialII. MonedasIII. Documentos antiguosIV. Costumbres

A) aIII, bIII, cI, dIVB) aIII, bI, cII, dIVC) aIII, bII, cIV, dID) aII, bIII, cI, dIVE) aIV, bI, cII, dIII

5. La divisin de la historia segn edades fue

realizada por:

A) Cristobal KjellerB) Francis BacnC) Ren DescartesD) MontesquieuE) Herodoto

6. Segn la historia tradicional la historia co-mienza con la escritura, as la jeroglfica co-rresponde a:

A) RomaB) MesopotamiaC) EgiptoD) GreciaE) Fenicia

7. La etapa de la pre historia segn la historiatradicional, correspondera a ........... de lahistoria cientfica

A) El FeudalismoB) La Edad de los MetalesC) La Comunidad PrimitivaD) El segundo modo de produccinE) El Esclavismo

8. La ciencia auxiliar de la historia que descifray estudia los escritos antiguos es:

A) PaleografaB) EgiptologaC) EtnologaD) HerldicaE) Paleoantropologa

9. Segn la divisin de la historia del Per quehace Pablo Macera, se puede decir que:

A) Nuestra historia no se inicia con la llegadade bandas paleolticas

B) El Per dependiente termina entre 1821y 1824.

C) Al Per dependiente se inicia con la in-

HISTORIAC) la mayora de bebedores de alcohol se dacuenta de su efecto destructivo.D) el bebedor regular incrementa el riesgo de

convertirse en un alcohlicoE) el consumo prolongado de alcohol, causa

serios daos provocando enfermedades.

Texto N 4

No somos sinceros ni originales sino hace-mos ms que expresar las ideas de otros sin con-vertirlas en algo propio y asimilndolas profunda-mente e integrndolos en nuestro pensamiento; sinos quedamos en la superficie de las cuestiones ynos contentamos con los manido, con el tpico,con los comnmente admitido, que como tal nospermite salir del paso fcilmente, en fin estamospartiendo tan slo de una filosofa aceptadaacrticamente.

78. Marcar la alternativa correcta:

A) es un error grave redactar escrito sin ha-ber comprendido la fuente informativa

B) la sinceridad consiste en escribir confor-me a nuestra propia manera de pensar

C) la finalidad esencial del lenguaje escrito, esla de proporcionar informacin veraz.

D) El enjuiciamiento o evaluacin crtica delo ledo es necesario en la redaccin de latesis.

E) en redaccin, el repetir las ideas de otrosrevela la falta de formacin acadmica.

Texto N 5

El ejercicio fsico agrava las infecciones.La corriente sangunea extiende la infeccin portodo el cuerpo a otros rganos, hecho que, en casodel algunas infecciones de tipo viral, puedo origi-nar inflamacin de algunos rganos vitales comoel corazn (miocarditis) o el hgado (hepatitis)

79. Segn el texto indique la alternativa correcta:

A) todas las personas que sufren de fiebre nohan de ejecutar determinados ejercicios.

B) algunas enfermedades no nos impiden se-guir practicando ejercicios diversos

C) muchas afecciones mdicas interfieren enla capacidad intelectual

D) la actividad fsica es ms propicia en indi-viduos sin infecciones

E) cualquier tipo de ejercicio empeora la in-feccin y retrasa la recuperacin

Texto N 6

La cualidad esencial de un texto bien redac-tado es l COHERENCIA. Esta condicin aseguratextos eficientes comunicativamente, capaces deofrecer nuestras ideas de manera que puedan sercabalmente comprendidas por el lector. Contra loque suele pensarse, no se trata de una caractersti-ca meramente intuitiva, que se consigue con sloescribir. La COHERENCIA exhibe requisitos espe-cficos y es alcanzada despus de seguir un proce-dimiento riguroso.

80. El autor resalta la importancia de la COHE-RENCIA en la elaboracin de textos porque:

A) ayudar a resumir y esquematizar al objetoestudiando

B) modifica de amnera objetiva las ideasjerarquizndolas

C) garantiza la comprensin integral de lasideas vertidas

D) permite desarrollar la intuicin como m-todo de comprensin

E) desarrolla en el lector la capacidad paraelaborar textos obstrusos.


36 37

vasin de los espaoles.D) El Per dependiente se inicia con la in-

vasin de los espaolesE) El Per dependiente se inicia con la apa-

ricin de las clases sociales

10. Para estudiar las costumbres y las danzas lahistoria recurre a la ciencia auxiliar llamada:

A) EtnologaB) PaleografaC) ArqueologaD) NumismticaE) Paleoantropologa

11. La divisin de la Historia del Per, en PerAutnomo y Per Dependiente fue hecha por:

A) Silva SantistevanB) F. EngelC) A. CardichD) Pablo MaceraE) Seichi Izumi

12. El conjunto de evidencias que nos permitenconocer y reconstruir el desarrollo de las so-ciedades, comprenden:

A) Las ciencias auxiliares de la historiaB) Las fuentes de la historiaC) El objeto de estudio de la paleantropologaD) El ncleo de la periodizacin tradicionalE) Un conjunto de pruebas arqueolgicas

Comunidad Primitiva

13. La hominizacin es el proceso de evolucinde el hombre. Un resto que corresponde a laprimera especie humana (Homo habilis) es:

A) Hombre de CromagnonB) Hombre de NeanderthalC) Hombre de TurkanaD) Hombre de PeknE) Hombre de Nariokotome

14. Antecesor hominido ms antiguo del hombre:

A) Homo habilis

B) Australopithecus affarensisC) Homo sapiensD) Homo erectusE) Australopithecus anamensis

15. Una de las evidencias que nos demuestra queel Homo erectus sali de frica, la encontra-mos en:

A) EtiopiaB) LaetoliC) PeknD) El Valle del RiftE) Old Now

16. El hombre combina las actividadesdepredadoras con la prctica de sus primeroscultivos, en la etapa denominada:

A) Edad de los MetalesB) NeolticoC) MesolticoD) SedentarismoE) Paleoltico

17. Marque lo que no corresponde a el Neoltico:

A) Agricultura y ganaderaB) Se inicia en la media luna frtilC) Se construyen dolmenesD) Surge la pintura rupestreE) Sedentarismo

18. Sobre el Paleoltico no corresponde:

A) Caza recoleccinB) Arte mobiliarC) NomadismoD) TrogloditaE) Usa de cermica

19. Los hombres para poder satisfacer sus necesi-dades, durante el Paleoltico, se organizan en:

A) TotemsB) DolmenesC) BandasD) CromlechsE) Tribus

Poblamiento Americano y Peruano

20. Florentino Ameghino plantea sobre elPoblamiento Americano:

A) Origen de la humanidad en tierras argen-tinas

B) Bandas cruzan el puente de hieloC) Se forma Itsmo BeringiaD) Llegada en balsas a Centro amrica des-

de OceanaE) Se dio el optimus climticum en la

Antrtida

21. El autor de la Teora Asitica sobre elPoblamiento de Amrica es:

A) AmeghinoB) Paul RivetC) Alex HrdlickaD) Mendez CorreaE) Thor Heyerdahl

22. Sobre el Poblamiento Americano indique larelacin incorrecta:

A) Alex Hrdlicka la antigedad del hombreen el Ro de la Plata

B) Thor Heyerdal forjador de la teoriaautoctonista

C) A. Mndez Correa Ruta: Islas AleutianasD) Paul Rivet origen ocenico del hombre

americanoE) Florentino Ameghino pruebas: usos y

costumbres

23. Segn la Teora Asitica, la raza que poblAmrica es la ........... y lo hizo por ..........

A) micronsica la AntrtidaB) paleoltica el itsmo de BeringC) monglica BeringD) polinsica las islas AleutianasE) monglica la Antrtida

24. El llamado Homus pampeanus fue presen-tado como prueba de su teora por:

A) Paul RivetB) Alex HrdlickaC) Jos de AcostaD) A. Mndez CorreaE) Florentino Ameghino

25. Los primeros pobladores del Per tenan comoactividad principal.

A) La depredacin y el pastoreoB) La caza y la recoleccinC) La horticultura y la caza mayorD) El marisqueo y el pastoreoE) La agricultura y la ganadera

26. El hombre de Paijn se caracteriza por:

A) Formar el taller ltico ms antiguoB) La tcnica del lanceo de pecesC) Realizar los primeros entierrosD) Sus primeros tejidos en algodnE) Iniciar la horticultura.

27. El actual departamento de Ancash, serimportnate en el Arcaico, porque all se desa-rroll:

A) La tcnica del lanceo de pecesB) La cermica ms antiguaC) Las primeras domesticaciones de

auqunidosD) El arte rupestreE) La horticultura

28. Los restos seos humanos ms antiguos de lasierra del Per se encuentran en:

A) IcaB) HunucoC) La LibertadD) AncashE) Ayacucho

29. Indique la relacin incorrecta:

A) Kotosh Manos cruzadasB) Jaiwamachay AyacuchoC) Santo Domingo MarisqueoD) Chivateros Taller ltico


38 39

E) Huacaprieta Primer santuario del Per

30. El Ltico peruano corresponde al periodo cul-tural llamado:

A) PrecermicoB) PaleolticoC) MesolticoD) NomadismoE) Neoltico

31. Tanto el hombre de Santo Domingo, como elhombre de Chilca, nos muestran principal-mente importantes avances en:

A) Aprovechamiento de recursos marinosB) Tcnica de lanceo de pecesC) Desarrollo del pensamiento mgico reli-

giosoD) Desarrollo del pensamiento mgico reli-

giosoE) La tcnica del chaco

32. En Kotosh se ubica la escultura conocida comomanos cruzadas, esta fue descubierta por:

A) F. EngelB) Seichi IzumiC) A. CardichD) J. C. TelloE) W. Alva

33. Las evidencias ms antiguas de la presenciadel hombre en el Per lo encontramos en:

A) PaccaicasaB) LauricochaC) PaijnD) ToquepalaE) Chivateros

34. Cul de los siguientes yacimientos arqueol-gicos corresponde al Arcaico Superior?

A) GuitarreroB) HuacaprietaC) JaiwamachayD) ToquepalaE) Paijn

35. La economa productora de alimentos con elcultivo de plantas y domesticacin de anima-les en el Per, se inicio en:

A) Ltico B) NeolticoC) FormativoD) Intermedio E) Arcaico

36. Relacionar correctamente respecto al Origende la Cultura Peruana:

a. Tello I. Hologenistab. Lumbreras II. Autoctonistac. Kauffman III. Aloctonista

A) aIII, bII, cI B) aII, bI, cIIIC) aIII, bI, cIID) aII, bIII, cI E) aII, bIII, cI

37. Perodo de la Comunidad Primitiva en el Peren que la economa depredadora entra encrisis y se inicia la horticultura:

A) PaleoindioB) Arcaico InferiorC) Arcaico SuperiorD) LticoE) Paleoltico

Esclavismo en Oriente

38. Relaciones correctamente ambas columnas:

a. Piedra Behistunb. Ruedac. Assurd. Avaris

I. NiniveII. Escritura cuneiformeIII. HicsosIV. Sumerios

A) aII, bIV, cI, dIIIB) aI, bIII, cII, dIVC) aIV, bI, cIII, dIID) aIII, bII, cI, dIVE) aI, bIII, cII, dIV

39. En el aspecto social, el Esclavismo inicia ......

A) El uso del hierroB) La lucha de clasesC) El control del excedente productivoD) La construccin de grandes obrasE) La sedentarizacin

40. Relacione correctamente los perodos de de-sarrollo mesopotmico con sus respectivosaportes:

a. Babiloniab. Sumeriosc. Asiriod. Neobabilnico

I. HierroII. BronceIII. LegislacinIV. Jardines colgantes

A) aI, bII, cIV, dIIIB) aII, bIV, cIII, dIC) aIV, bI, cII, dIIID) aIII, bIV, cI, dIIE) aIII, bII, cI, dIV

41. La legislacin en Mesopotamia est represen-tado por:

A) El GilgameshB) ShamashC) El ZiguratD) El Cdigo de HamurabiE) La piedra Behistum

42. La primera unificacin del alto y bajo Egiptofue realizada por el faran ..........

A) Psamtico B) MenesC) AkenatonD) Ramses II E) Amosis

43. La Reforma Amarnianaa termina con el re-torno al politesmo y la recuperacin del po-der econmico de .........

A) los Nomos

B) el Faran Amenofis IVC) los escribasD) los sacerdotes de TebasE) los sacerdotes de Aton

44. El primer imperio esclavista de Mesopotamiafue formado por los:

A) Babilonios B) Guti C) AsirioD) Acadios E) Sumerios

45. Los Hicsos al ingresar a Egipto establecieroncomo su capital a:

A) Menfis B) Tinis C) AvarisD) Sais E) Tebas

46. Indique la relacin incorrecta:

A) Assurbanipal AsirioB) Nabucodonosor NeobabilonioC) Tutankamon EgipcioD) Sargon AcadioE) Amosis Sumerio

47. Establezca la alternativa que indique la co-rrespondencia correcta:

A) Assur SumerB) Amon AsiriaC) Marduk BabiloniaD) Osiris AcadE) Samash Egipto

48. De los siguientes enunciados, el que no co-rresponde a el Esclavismo es:

A) Mximo apogeo lo alcanza en Roma.B) Control absoluto de la fuerza de trabajoC) Sociedad igualitariaD) Estados teocrticos y militaristasE) Sociedad de clases

49. La piedra Roseta fue encontrada cuando ........invadi Egipto, posteriormente fue estudiadaen Francia por ............

A) Alejandro Magno RawlinsonB) Octavio E. Dubois


40 41

Economa Divisin de la Economa

1. La ........... estudia la asignacin de recursos........... hacia fines alternativos.

A) Economa LibresB) Economa Poltica escasosC) Economa Poltica abundantesD) Economa escasosE) Economa ilimitados

2. Desde el enfoque neoclsico, para la .........ptima de los recursos escasos, es necesariouna buena ............... de las actividades eco-nmicas.

A) produccin seleccinB) asignacin promocinC) utilizacin asignacinD) distribucin eleccinE) asignacin eleccin

3. La economa como ciencia, surge a finalesdel:

A) EsclavismoB) FeudalismoC) Siglo XVD) CapitalismoE) Siglo XVIII

4. El estudio de la formacin del precio de unproducto cualquiera en un mercado determi-nado, es abordado por la:

A) Economa PolticaB) Economa DescriptivaC) Economa MercantilD) Economa NormativaE) Microeconoma

5. El anlisis de los costos de una empresa co-rresponde a:

A) La Macroeconoma

B) La MicroeconomaC) La PolticaD) La Economa PolticaE) La Economa Normativa

6. Los desequilibrios econmicos de la sociedadcontempornea como el desempleo, la rece-sin y la inflacin son estudiados por:

A) La MicroeconomaB) La Economa NaturalC) Teora de costosD) Teora de valorE) La Macroeconoma

Bienes y Necesidades

7. A medida que la sociedad se desarrolla surgennuevas necesidades, por ello se dice que estasson:

A) Ilimitadas en nmeroB) Limitadas en capacidadC) ConcurrentesD) ComplementariosE) Sustituibles

8. La compra de un automvil se requiere satis-facer otras necesidades como la compra deaceite, repuestos, etc. Aqu se cumple la ca-racterstica de:

A) FijacinB) SustitucinC) ConcurrenciaD) Ilimitadas en nmeroE) Complementariedad

9. Cul es la relacin correcta?

A) avin bien muebleB) mquina bien de consumoC) camisa bien de capitalD) libro bien finalE) franquicia bien material

E C O N O M AC) Napolen ChampolinD) Octavio ChampolinE) Champolin E. Dubois

50. En Mesopotamia, los sargonidas gobernaronen el:

A) Imperio AcadioB) Imperio AsirioC) Perodo sumerioD) Cautiverio de los HebreosE) Imperio Neobabilnico


42 43

10. Seale la relacin correcta:

I. Prenda de vestirII. Repuesto de mquinasIII. PatentesIV. Edificios

a. bien de consumob. intermedioc. bien inmuebled. bien inmaterial

A) Ia, IIb, IIIc, IVdB) Ib, IIc, IIId, IVaC) IIa, Ib, IIId, IVcD) IIIa, IVb, IIc, IdE) Ia, IIb, IIId, IVc

11. Los bienes ............ no tienen y son de libredisposicin.

A) econmicos demandantesB) libres propietarioC) escasos demandantesD) econmicos utilidadE) libres utilidad

12. Las manzanas consumidas inmediatamentepor el hombre son bienes .............. y las utili-zadas para la produccin de mermeladas sonbienes ...............

A) materiales inmaterialesB) finales intermediosC) complementarios sustitutosD) normales inferioresE) fungibles infungibles

Proceso Econmico Produccin

13. En qu fase del proceso econmico la em-presa utiliza el dinero como medio de pago?

A) la produccinB) la inversinC) la circulacinD) el consumoE) el ahorro

14. La parte de la riqueza que no se consume sedenomina ........... y se genera en la fase lla-mada .............

A) inversin inversinB) ahorro produccinC) inversin produccinD) ahorro consumoE) capital inversin

15. En cul de las etapas del proceso econmicose debe conocer? Qu , cunto, cmo y paraquin producir?

A) consumoB) inversinC) circulacinD) distribucinE) produccin

16. Fase del proceso econmico donde lospropietaruis de los factores productivos perci-ben su retribucin:

A) circulacinB) distribucinC) consumoD) produccinE) inversin

17. La relacin entre la variacin de la produc-cin y la variacin del factor productivo seexpresa en:

A) La funcin de produccinB) La productividadC) La productividad mediaD) La productividad marginalE) La ley de rendimientos decrecientes

18. En el Per la mayor parte de la produccinpesquera se destina a:

A) El consumo humanoB) El consumo industrialC) La alimentacin popularD) La produccin de conservasE) La produccin de aceites

19. Sector productivo donde se concentra el ma-yor valor generado al inferior de nuestra eco-noma:

A) primarioB) secundarioC) terciarioD) agroindustriaE) minero

20. Los trabajadores subempleados se ocupanmayormente en el sector:

A) comercioB) comunicacinC) turismoD) agriculturaE) pesca

Trabajo y Capital

21. Un trabajador es calificado comosubempleado si labora a la semana:

A) Ms de 35 horasB) Menos de 35 horasC) 48 horasD) Ms de 48 horasE) 50 horas

22. Seale verdadero falso segn corresponda:

I. Quienes no trabajan, pero estn buscan-do activamente empleo son parte de la PEA

II. Absolutamente toda persona entre 15 y 65aos de edad es parte de la PEA

III. Segn las estadsticas oficiales la pobla-cin subempleada es mayor a la pobla-cin desempleada.

A) VVV B) VFV C) VFFD) FVV E) FFV

23. Seale los ejemplos de capital circulante:

A) Insumos, combustible, materia primaB) Combustible, local, consumoC) Local, mquina, insumosD) Mquina, combustible, materia prima

E) Herramientas, materia prima, mquinas

24. La inversin en bienes de capital, como son laplanta, las herramientas y el, toma el nombrede equipo:

A) capital circulanteB) capital fijoC) bienes fungiblesD) factores tecnolgicosE) capital lucrativo

25. El capital que genera plusvala en la produc-cin es el capital:

A) constanteB) vairableC) circulanteD) fijoE) industrial


44 45

B) Dionisios SfoclesC) Venus SfoclesD) Apolo HomeroE) Atenea Esquilo

10. El mayor representante de la literatura latinafue ........; cuya obra principal ......... fue escri-ta por orden de ...........

A) Ovidio Eneida CalgulaB) Virgilio La metamorfosis Julio CsarC) Virgilio Eneida AugustoD) Horacio El arte de olvidar Julio CsarE) Ovidio Las buclicas Augusto

Renacimiento Brroco y Neoclasicismo

11. Seale la secuencia correcta:

A) Hamlet Edipo rey La divina comediaB) La orestiada La metamorfosis El avaroC) Romeo y Julieta Edipo rey El viejo t el

marD) Electra Otelo La eneidaE) Edipo rey Hamlet El avaro

12. Seale la secuencia correcta sobre las etapasde la literatura universal:

A) Renacimiento, Barroco, ClasicismoB) Medioevo, Clasicismo, RomanticismoC) Neoclasicismo, Renacimiento, BarrocoD) Renacimiento, Barroco, NeoclasicismoE) Clasicismo, Renacimiento, Medioevo

13. Shakespeare supo llevar a escena pasiones delhombre. En las alternativas propuestas, unaest incorrectamente representada, indquela

A) Otelo: los celosB) Hamlet: la dudaC) Julio Csar: la traicinD) El mercader de Venecia: la ambicinE) El rey Lear: el amor filial

14. En la tragedia Hamlet de Shakespeare cmodescubre la verdad el prncipe en relacin elasesinato de su padre?

A) Se lo dice un adivino sugerido por el coro.

L I T E R A T U R A

Gneros y figuras literarias

1. Son especies lricas, excepto:

A) epitafioB) epitalamioC) himnoD) cancinE) auto sacramental

2. Golpes como del odio de Dios; como su anteellos/, la resaca de todo lo sufrido/ se empozaraen el almaApreciamos:

A) eptetoB) sincdoqueC) anforaD) smilE) aliteracin

3. En los versos:Como gasto papeles recordndoteCmo me haces hablar en el silencioCmo no te me quitas de las ganas.Encontramos:

A) anfora B) smil C) eptetoD) anttesis E) hiprbaton

4. Relacione correctamente gnero y especie li-teraria:

A) dramtico novelaB) pico elegaC) lrico auto sacramentalD) dramtico comediaE) pico gloga

5. Relacione especie caracterstica:

I. epopeyaII. cantar de gestaIII. poema picoIV. auto sacramental

V. entrems

a. representacin religiosab. hechos de hroes famososc. tono lricod. aparicin de las nacionese. Pieza Teatral

A) Ib, IIc, IIId, IVa, VeB) Ib, IId, IIIc, IVa, VeC) Ia, IIb, IIIc, IVd, VeD) Ie, IIb, IIIc, IVd, VaE) Ic, IIb, IIIe, IVa, Vd

Clasicismo Griego y Latino Medioevo

6. La finalidad de la tragedia griega es:

A) El adorno del escenarioB) La adoracin a los diosesC) Exaltar el valorD) La catarsisE) La muerte

7. Es un aporte de Sfocles:

A) El uso de mscaras y coturnos.B) Dejar de lado al coro.C) Introdujo un personaje ms.D) Dividir la tragedia en actos.E) Utilizar los mitos de forma libre.

8. Sobre La Iliada es correcto:

A) Es una tragedia griega.B) El tema central es la Guerra de Troya.C) Empieza con el rapto de Elena.D) Aquiles vuelve a la guerra para vengar a su

amigo.E) Su autor verdadero fue Hesiodo.

9. La tragedia tiene su origen en los rituales enhomenaje a .........; uno de sus mximos re-presentantes fue: ...............

A) Zeus Eurpides

B) Es revelado por la sombra de su padre.C) Deduce por la actitud de los reyes al pre-

senciar la representacin de La muerte deGonzago.

D) El rey Claudio confiesa ante una cruz.E) Laertes lo revela poco antes del duelo.

15. El Neoclasicismo surgi en:

A) Inglaterra B) Francia C) ItaliaD) Espaa E) Alemania

16. Caracterstica que no corresponde alNeoclasicismo:

A) NormatividadB) Imitacin a los clsicosC) Lenguaje artificiosoD) Afn didcticoE) Respeto de las unidades clsicas

Romanticisimo y Realismo

17. Relacione correctamente obra personaje:

A) Los miserables: CarlosB) Madame Bovary: GoriotC) Fausto: Jean ValjeanD) Werther: CarlotaE) La comedia humana: Rodin

18. Son representativos del Romanticismo alemny francs respectivamente:

A) Moliere SchillerB) Goethe Vctor HugoC) Lord Byron KeatsD) Goethe Lord ByronE) Poe Baudelaire

19. En el Realismo se cultiv especialmente .........,Julin Sorel es personaje de: .........

A) la novela Rojo y negroB) el ensayo Madame BovaryC) el cuento La comedia humanaD) el teatro Crimen y CastigoE) la poesa El jugador


46 47

Introduccin a la Psicologa

1. La psicologa es una disciplina terica de lapsicologa que estudia:

A) Las terapias psicolgicas.B) La actividad nerviosa superior.C) Los estmulos que afectan al sujeto.D) La naturaleza de las alteraciones psqui-

cas.E) Los fundamentos biolgicos del psiquismo.

2. Indique la caracterstica del pensamiento comoactividad psquica cognitiva:

A) InmodificableB) ExternaC) ObservableD) InnataE) Inobservable

3. Fomentar el aprendizaje mediante el juegosera una actividad de la psicologa:

A) GeneralB) EvolutivaC) EducativaD) DiferencialE) Clnica

4. Sobre la psicologa se puede afirmar que:

A) Es una ciencia exacta y precisa.B) No requiere de la observacin de los fen-

menos.C) Tiene como objeto de estudio el alma.D) Exclusivamente describe y explica.E) Estudia los proceso psquicos

5. La psicologa considera que la ......... se exte-rioriza a travs de la ..........

A) Mente actividad psquicaB) Actividad psquica conductaC) Conducta actividad psquica

D) Persona actividad psquicaE) Actividad psquica mente

Bases Socioculturales del Psiquismo

6. Cuando afirmamos que en toda la sociedadel comportamiento grupal ha sido una carac-terstica esencial denotamosel carcter ........de la socializacin.

A) DinmicoB) HomogeneizarC) ParticularD) UniversalE) Individual

7. La costumbre se caracteriza por ser:

A) Una conducta colectiva aprendidaB) Un sistema de creencias de un sujeto.C) Un conjunto de creencias de un sujero.D) El principal mecanismo de aprendizaje.E) La opinin que emerge de un grupo.

8. La sugestin como manifestacin de la socia-lizacin:

A) Es una conducta que se transmite de ge-neracin en generacin

B) Moldea la personalidad del adolescente.C) Favorece el aprendizaje por observacin.D) Modifica la conducta del sujeto.E) Es un agente socializador

9. Seale el agente de socializacin primario:

A) ImitacinB) LenguajeC) FamiliaD) Medios de comunicacinE) Costumbre

10. En la socializacin el(la) ....... permite la trans-misin de cultura.

A) Opinin pblica

PSICOLOGA20. Honorato de Balzac, Sthendal, Flaubert yDostoievski se ubican en el perodo:A) romnticoB) realistaC) simbolistaD) vanguardistaE) renacentista


B) RumorC) LenguajeD) ImitacinE) Muchedumbre

Sensacin y Percepcin

11. A diferencia de la percepcin en la sensacin:

A) Se interpretan los estmulos.B) Se requiere de aprendizajes previos.C) No participan los receptores sensoriales.D) Se integran los estmulos.E) Hay una captacin de estmulos inmediata

12. Sobre la sensacin se puede afirmar correcta-mente que:

A) Es una representacin interpretada.B) Es exclusivamente humana.C) Est condicionada por la percepcin.D) Es adquirida socialmente.E) Refleja la cualidades de un estmulo.

13. Indique la sensacin relacionada con el movi-miento de las extremidades:

A) TactilesB) KinestsicasC) AuditivasD) VisualesE) Cenestsicas

14. S, que se aproxima un nio al interpretar suspasos, debido al principio de la percepcinllamado:

A) Semejanza.B) CierreC) Figura y fondoD) ProximidadE) Constancia perceptual

15. Dos alumnos al escuchar unamisma melodasimultneamente, forman perceptos diferen-tes. Esto significa que:

A) El percepto depende del estmulo.B) No hay elemento ideativo en el percepto.

C) La interpretacin depende de los interesesD) Los estmulos no estn estticos.E) La percepcin integra sensacin

Memoria

16. Luego de un accidente un sujeto no recuerdasu nacionalidad, ello implica una amnesia.

A) De largo plazoB) A corto plazoC) De tipo hipernemnesicaD) ParamnesicaE) Deja v

17. No recordar hechos que se han experimenta-do definen el Jamais V que es una altera-cin a nivel de la (el):

A) EvocacinB) FijacinC) ReconocimientoD) LocalizacinE) Recuperacin

18. Si un sujeto aprende los principios de unateora; ello supone que dicha informacin seencuentra almacenada:

A) A largo plazoB) SensorialmenteC) A corto plazoD) MecnicamenteE) Por breve tiempo

19. Los sonidos de cada una de las letras de unaexpresin son retenidos solamente algunasmilsimas de segundo, ello, implica que dichainformacin est en el almacn (de):

A) Corto plazoB) Largo plazoC) SensorialD) TrabajoE) Comprensivo

20. Para resolver un ejercicio del examen de ad-misin necesitamos recordar una frmula, ello

nos permite ejemplificar la (el):

A) Evocacin espontneaB) Evocacin involuntariaC) Evocacin voluntariaD) ReconocimientoE) Localizacin


11. Las magnitudes A y B se relacionan propor-cionalmente segn el cuadrado de valoresadjunto:Calcule: a + b

A 12 18 4 9 b

B 9 4 81 a 36

A) 20 B) 22 C) 24D) 26 E) 28

2. Para cuatro magnitudes A, B, C, D se cum-ple:A DP B, cuando las dems son constantesB DP C3, cuando las dems son constantesC2 DP D, cuando las dems son constantesAdems, cuando A=2, D=4, B=2 y C=1.Determine el valor de D cuando:A=B=C=1

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. Para pintar una pared cuadrada de 5m delado se emplearon 15 tarros de pintura.Cuntos tarros se necesitan para pintar 5paredes, cuyas dimensiones son 2m y 3mmenos de cada lado?

A) 3 B) 6 C) 18D) 4 E) 7

4. La distancia que recorre un objeto al caerdurante un minuto es proporcional al cua-drados del tiempo transcurrido desde quefue soltado, expresado en minutos. Si en eltercer minuto recorre 108m. Cuntos me-tros recorrer el octavo minuto?

A) 709 B) 768 C) 687D) 678 E) 876

Magnitudes Proposicionales

5. El costo de un terreno es 1.P al cuadrado dela distancia que lo separa de Lima y D.P. a surea. Un cierto terreno cuesta S/.540000 yotro cuya rea es dos tercios ms y situado auna distancia que es tres cuartos ms, quprecio tendr?

A) S/.67500B) S/.90.000C) S/.340200D) S/.42000E) S/.560000

6. Una secretara piensa que si al da escribe 2pginas ms de lo establecido normalmentecompletara el trabajo a realizar tres das delo previsto. Mientras que si escribe 2 pginasmenos al da, acabara 5 das despus de loprevisto. Cuntas pginas tiene que escri-bir?

A) 12 B) 3

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