BOLETIM DE ANÁLISES ESTATÍSTICO BASTA 2017 Vol. 2 · boletim de anÁlises estatÍstico basta 2017...

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO

Programas de Pós Graduação em

Economia e

Administração da

PUC-SP

BOLETIM DE ANÁLISES ESTATÍSTICO

BASTA 2017 Vol. 2

IDHEs ÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO HUMANO ESTADUAL

ATLAS BRASIL

DISCIPLINA: MÉTODOS QUALITATIVOS E QUANTITATIVOS DA PESQUISA EMPÍRICA PROF. ARNOLDO JOSÉ DE HOYOS GUEVARA

Fernanda Cardoso Romão Freitas

1º SEMESTRE

São Paulo – SP

2017

A Importância e Impacto da Esperança de Vida e o Analfabetismo no País.

2

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ............................................................................................................................................... 5

CAPÍTULO I. ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS DADOS .......................................................................... 6

1.1 Entendendo os dados.....................................................................................................................................6

1.2 As variáveis ................................................................................................................................................ 6

1.2.1 A Tabela de Dados .................................................................................................................................. 9

1.2.2 Variáveis Categóricas ............................................................................................................................ 10

1.2.3 Variáveil Muncipio ................................................................................................................................ 10

1.2.4 Variáveis Quantitativa ........................................................................................................................... 11

1.3 ANÁLISE DAS VARIÁVEIS .................................................................................................................. 12

1.3.1 Variável: “ESPVIDA” (Dimensão Demografia).................................................................................... 12

1.3.2 Variável: “MORT1” (Dimensão Demografia) ....................................................................................... 13

1.3.3 Variável: “T_ANALF11A14” (Educação) ............................................................................................ 14

1.3.4 Variável: “T_ANALF15M” (Educação) ............................................................................................... 15

1.3.5 Variável: “PIND” (Renda) ..................................................................................................................... 16

1.3.6 Variável: “RIND” (Renda) .................................................................................................................... 17

1.3.7 Variável: “REN3” (Trabalho) ................................................................................................................ 18

1.3.8 Variável: “RENOCUP” (Trabalho) ....................................................................................................... 19

1.3.9 Variável: “T_AGUA”(Habitação) ........................................................................................................ 20

1.3.10 Variável: “T_LIXO” (Habitação) ........................................................................................................ 21

1.3.11 Variável: “T_FORA6A14” (Vulnerabilidade) .................................................................................... 22

1.3.12 Variável: “T_M10A14CF” (Vulnerabilidade) ..................................................................................... 23

1.3.13 Variável: “PESORUR” (População) ................................................................................................... 24

1.3.14 Variável: “PESOURB” (População) ................................................................................................... 25

1.3.15 Variável: “IDHM” (Índice de Desenvolvimento Humano) ................................................................. 26

1.3.16 Variável: “IDHM_E” (Índice de Desenvolvimento Humano) ............................................................ 27

1.3.17 Variável: “IDHM_L”(Índice de Desenvolvimento Humano) ............................................................. 28

1.3.18 Variável: “IDHM_R”(Índice de Desenvolvimento Humano) ............................................................. 29

1.4 Análise comparativa e considerações Finais ............................................................................................ 30

CAPÍTULO II. ANÁLISE DAS CORRELAÇÕES. ...................................................................................... 32

2.1 Objetivos das Correlações .......................................................................... ...............................................32 2.2 As Variáveis que se correlacionam .......................................................................................................... 35

2.3 Gráfico de Dispersão ................................................................................................................................ 37

2.4 Dendograma ............................................................................................................................................. 50

CAPÍTULO III. ANÁLISE DE TENDÊNCIAS ............................................................................... 50

3.1 Apresentação e Objetivos ......................................................................................................................... 50

3.2 Os indivíduos ........................................................................................................................................... 51

3.3 As Variáveis ............................................................................................................................................. 51

3.4 A Tabela de dados .................................................................................................................................... 51

3.5 A Análise Das Variáveis .......................................................................................................................... 52

3.5.1 A Análise de tendência - Variável Natalidade ...................................................................................... 52

3.5.2 A análise de tendência – Variável ESP VIDA ....................................................................................... 55

3.5.3 A análise de tendência – Variável MORT INF ...................................................................................... 57

CAPÍTULO IV. ANÁLISE DE REGRESSÃO LINEAR E STEPWISE ................................................... 57 4.1 Regressão Linear ..................................................................................................................................... 57

4.2 Regressão Stepwise .................................................................................................................................. 59

4.3 Considerações e Análises ........................................................................................................................ 61

CAPÍTULO V. COMPARAÇÕES ......................................................................................................... 61 5.1 Apresentação e Objetivos ......................................................................................................................... 61

3

5.2 Anova por Região ..................................................................................................................................... 61

5.3 Box Plot por Região e Estado ................................................................................................................... 78

5.4 Análises e Considerações ......................................................................................................................... 83

CAPÍTULO VI. Amostragem ................................................................................................................ 84


6.2 As variáveis ............................................................................................................................................. 84

6.3 Análise Exploratória para Amostra de 25,100 e 400 Indivíduos ............................................................... 85

6.3.1 Amostras Variável ESPVIDA ............................................................................................................... 85

6.3.2 Amostras Variável MORT1 ................................................................................................................... 88

6.3.3 Amostras para a Variável T_ANALF15M ............................................................................................. 88

6.3.4 Amostras para a Variável IDHM_L ....................................................................................................... 90

6.3.5 Amostras para a Variável IDHM_R ...................................................................................................... 91

6.4 Considerações e Análises ......................................................................................................................... 92

CAPÍTULO VII. ANÁLISE DOS COMPONENTES PRINCIPAIS. ........................................................ 93


7.2 Análise dos componentes ......................................................................................................................... 93

7.3 Scaterplot por região ................................................................................................................................ 95

7.4 Considerações e Análises ....................................................................................................................... 95

CAPÍTULO VIII. ANÁLISE DE CLUSTERS. ....................................................................................... 95 8.1 Apresentação e Objetivos ......................................................................................................................... 95

8.2 Análise do agrupamento das observações ................................................................................................. 95

8.2.1 Mapa do Brasil com 7 Clusters .............................................................................................................. 98

8.2.2 Mapa do Brasil com 3 Clusters .............................................................................................................. 99

8.3 Considerações e Análises ......................................................................................................................... 99

CAPÍTULO IX. CLASSIFICAÇÃO SUPERVISIONADA. ..................................................................... 99 9.1 Apresentação e Objetivos ......................................................................................................................... 99

9.2 Classificação não supervisionada ............................................................................................................. 99

9.3 Classificação Supervisionada ................................................................................................................. 102

9.4 Anova... .................................................................................................................................................. 104

9.5 Considerações e Análises ....................................................................................................................... 108

CAPÍTULO X. REGRESSÃO LOGISTICA......................................................................................... 108 10.1 Apresentação e Objetivos ..................................................................................................................... 108

10.2 Regressão Logística ESP VIDA, MORT1, T_ANALF11A14 e T_ANALF15M ................................. 108

10.2.1 Regressão Logística ESP VIDA e MORT1 ....................................................................................... 110

10.2.2 Regressão Logística ESP VIDA ........................................................................................................ 111

10.2.3 Regressão Logística T_ANALF11A14 .............................................................................................. 112

10.2.4 Regressão Logística T_ANALF15M ................................................................................................. 113

10.3 Considerações e Análises ..................................................................................................................... 114

CAPÍTULO XI. ANÁLISE DE CORRESPONDÊNCIA. ...................................................................... 114 11.1 Apresentações e Objetivos .................................................................................................................... 114

11.2 As Análises de Correspondência .......................................................................................................... 115

11.2.1 Análise de Correspondência por ESTADOS das variáveis ESPVIDA, MORT1 e T_ANALF15M .. 115

11.2.2 Análise de Correspondência por REGIÃO das variáveis ESPVIDA, MORT1 e T_ANALF15M ..... 116

11.2.3 Análise de Correspondência por GRUPO das variáveis ESPVIDA, MORT1 e T_ANALF15M E

T_ANALF11Á14. ........................................................................................................................................ 117

11.2.4 Análise de Correspondência por GRUPO das variáveis ESPVIDA, MORT1 e T_ANALF15M ....... 119


CAPÍTULO XII. ÁRVORE DE CLASSIFICAÇÃO ............................................................................. 121 12.1 Apresentações e Objetivos .................................................................................................................... 121

12.2 Análise Discriminante Stepwise ........................................................................................................... 122

4

12.3 Árvore de Classificação ........................................................................................................................ 125

12.3.1 Modelo de arvore com limitadores de 3 e 2 ....................................................................................... 126


CAPÍTULO XIII. RANKING – O NOVO INDICADOR ...................................................................... 128 13.1 Apresentações e Objetivos .................................................................................................................... 128

13.2 Componentes Principais ....................................................................................................................... 128

13.3 Regressão Stepwise .............................................................................................................................. 130

13.4 O Ranking ............................................................................................................................................ 130

REFERÊNCIAS.................................................................................................................. ............................132

CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................................. ............................132

5

INTRODUÇÃO

O Atlas Brasil do Desenvolvimento Humano

O Atlas Brasil do Desenvolvimento Humano é uma plataforma de consulta ao Índice do

Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM). O Atlas traz o IDHM e mais 200 indicadores de

desenvolvimento nas dimensões de demografia, educação,renda,trabalho,habitação e vulnerabilidade

através dos dados extraídos dos censos demográficos.

Este trabalho tem por objetivo realizar uma análise exploratória na dimensão do IDHM dos

dados disponibilizados na plataforma Atlas. A Base de dados do Atlas Brasil apresenta o Índice de

Desenvolvimento Humano Municipal de 5.565 municípios, 27 unidades de Federação (UF) e 20

Regiões Metropolitanas.

Para iniciar a compreensão dos dados faremos a apresentação das variáveis escolhidas

incluindo suas definições, significados, unidade de medida e faremos a apresentação da tabela de

dados. Em seguida será apresentada a análise de cada uma das variáveis. Para a análise contaremos

com a o auxílio de gráficos e dados numéricos como histograma, Box-plot, curva de densidade, teste

de normalidade de Anderson Darling, média,mediana,quartis,desvio padrão, variância e intervalo de

confiança.

Por fim faremos uma análise sobre todas as variáveis estudadas. O Software estatístico

utilizado neste trabalho foi o MINITAB 17.

Estrutura do trabalho Final

Como o estudo envolve o conjunto de 12 trabalhos que foram desenvolvidos ao longo do

semestre, podemos resumir cada um deles no Quadro 1 com o título e o respectivo conteúdo:

Quadro 1- Os 12 trabalhos

Título Conteúdo

Análise Exploratória dos Dados Estatística Descritiva das Variáveis

Quantitativas e Média, Mínimo e Máximo

das variáveis

Relação entre as Variáveis Stem-and-Leaf Display, Análise de

Regressão, correlação, regressão e teste

qui-quadrado

Análise de Tendências Modelo curva S,curva quadrática,curva

exponencial e curva linear.

Regressão Stepwise Analise de Variancia, Cluster Variable e

Dendograma

Comparações Teste de Hipóteses e Intervalo de

Confiança, BoxPlot, Análise pela Oneway

ANOVA, Análise pelo Two-Sample T-

Test and CI

Amostragem Amostragem Ramdon date e Boxplot

Análise dos componentes Principais Loading Plot, Principal Component

Analysis, Scree plot, One-way ANOVA

Análise de Cluster Loading Plot, Scree plot

Classificação supervisionada Dendograma, análsie discriminante

Regressão Logistica Média, Análise de Variancia, Intervalo de

Confiança, Análise Discriminante, Fitted

Line Plot, Loading Plot, Scree plot

6

Análise de Correspondência Análise de correspondência simples e

gráfico de simetria

Árvore de Cassificação oftware SPSS – árvore de decisão (Tree)

com Chad Extendido

Ranking

Componentes Principais, Regressão

Stepwise e Ranking Elaborado pela autora

No Trabalho 12 foi empregado o Software estatístico SPSS porque ele gera a Árvore de

Decisão. De acordo com a IBM SPSS: Decision Tree – Árvore de decisão é uma ferramenta que nos

ajuda a identificar grupos, descobrir relacionamentos entre eles e predizer eventos futuros. O modelo

gráfico gerado se assemelha a um organograma, muito embora seja chamado de árvore de decisão.

Os trabalhos de 1 ao 12, exceto o 12, foi empregado o software MINITAB. Para o trabalho final esse

software será utilizado em mais de 95% e apenas 5% para o SPSS.

CAPÍTULO I. ANÁLISE EXPLORÁTÓRIA DOS DADOS

1.1 Entendendo os dados

Os indivíduos estudados neste trabalho são os 5.565 municípios brasileiros que serão

analisados pela dimensão do Desenvolvimento Humano e seus indicadores, presentes no relatório do

Atlas Brasil 2013. Os dados analisados são do ano de 2010.

Quando a dimensão do Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro, este considera as mesmas

três dimensões do IDH- Global que são longevidade, educação e renda.

A importância do IDHM se dá, pois sintetiza uma realidade complexa em um único número e

viabiliza a comparação entre os municípios ao longo do tempo. Ele também populariza a visão do

desenvolvimento voltado para pessoas e não apenas para o progresso econômico. O Crescimento

econômico seja transformado em outras conquistas além da renda e da riqueza e que alcance a

qualidade de vida de cada indivíduo.

1.2 As Variáveis

São 18 as variáveis desta pesquisa. As mesmas são melhores explicadas na tabela 1. Ressalta-se que

todos os dados desta pesquisa são referentes ao ano de 2010.

Quadro2. As Variáveis

Variável Significado Tipo Unidade de

Medida

ESPVIDA

Número médio de anos que as

pessoas deverão viver a partir do

nascimento, se permanecerem

constantes ao longo da vida o nível e

o padrão de mortalidade por idade

prevalecentes no ano do Censo.

Variável

Quantitativa Índice

MORT1

Número de crianças que não deverão

sobreviver ao primeiro ano de vida

em cada 1000 crianças nascidas vivas.

Variável


7

T_ANALF11A14

Razão entre a população de 11 a 14

anos de idade que não sabe ler nem

escrever um bilhete simples e o total

de pessoas nesta faixa etária

multiplicado por 100.

Variável


T_ANALF15M

Razão entre a população de 15 anos

ou mais de idade que não sabe ler

nem escrever um bilhete simples e o

total de pessoas nesta faixa etária


Variável


PIND

Proporção dos indivíduos com renda

domiciliar per capita igual ou inferior

a R$ 70,00 mensais, em reais de

agosto de 2010. O universo de

indivíduos é limitado àqueles que

vivem em domicílios particulares

permanentes.

Variável

Quantitativa Percentual

RIND

Média da renda domiciliar per capita

das pessoas com renda domiciliar per

capita igual ou inferior a R$ 70,00

mensais, a preços de agosto de 2010.

O universo de indivíduos é limitado

àqueles que vivem em domicílios

particulares permanentes.

Variável


REN3

Razão entre o número de pessoas de

18 anos ou mais de idade ocupadas e

com rendimento mensal de todos os

trabalhos inferior a 3 salários

mínimos de julho de 2010 e o número

total de pessoas ocupadas nessa faixa

etária multiplicado por 100.

Variável


RENOCUP

Média dos rendimentos de todos os

trabalhos das pessoas ocupadas de 18

anos ou mais de idade. Valores em

reais de agosto de 2010.

Variável


T_AGUA

Razão entre a população que vive em

domicílios particulares permanentes

com água canalizada para um ou mais

cômodos e a população total residente

em domicílios particulares

permanentes multiplicado por 100. A

água pode ser proveniente de rede

geral, de poço, de nascente ou de

reservatório abastecido por água das

chuvas ou carro-pipa.

Variável


8

T_LIXO

Razão entre a população que vive em

domicílios com coleta de lixo e a

população total residente em


multiplicado por 100. Estão incluídas

as situações em que a coleta de lixo

realizada diretamente por empresa

pública ou privada, ou o lixo é

depositado em caçamba, tanque ou

depósito fora do domicílio, para

posterior coleta pela prestadora do

serviço. São considerados apenas os


localizados em área urbana.

Variável


T_FORA6A14

Razão entre as crianças de 6 a 14 anos

que não frequenta a escola e o total de

crianças nesta faixa etária


Variável


T_M10A14CF

Razão entre as mulheres de 10 a 14

anos de idade que tiveram filhos e o

total de mulheres nesta faixa etária


Variável


PESORUR População residente na área rural Variável


PESOURB População residente na área urbana Variável


IDHM

Índice de Desenvolvimento Humano

Municipal. Média geométrica dos

índices das dimensões Renda,

Educação e Longevidade, com pesos

iguais.

Variável


IDHM_ E

Índice sintético da dimensão

Educação que é um dos 3

componentes do IDHM. É obtido

através da média geométrica do

subíndice de frequência de crianças e

jovens à escola, com peso de 2/3, e do

subíndice de escolaridade da

população adulta, com peso de 1/3.

Variável


9

Fonte: Atlas Brasil 2013

1.2.1 A Tabela de Dados

Estatísticas Descritivas: ANO; UF; Codmun6; Codmun7; ESPVIDA; MORT1;

T_ANALF11A14; ...

Variável N N* Média EP Média DesvPad Mínimo Q1 Mediana Q3

ANO 5565 10 2010,0 0,000000 0,000000 2010,0 2010,0 2010,0 2010,0

UF 5565 10 32,372 0,132 9,830 11,000 25,000 31,000 41,000

Codmun6 5565 10 325305 1320 98452 110001 251209 314620 411905

Codmun7 5565 10 3253053 13198 984521 1100015 2512089 3146206 4119054

ESPVIDA 5575 0 72,968 0,0525 3,920 1,000 71,140 73,470 75,160

MORT1 5575 0 19,293 0,0966 7,213 8,490 13,800 17,000 23,900

T_ANALF11A14 5565 10 3,6888 0,0508 3,7925 0,0000 1,1900 2,0200 5,2400

T_ANALF15M 5565 10 16,159 0,132 9,840 0,950 8,080 13,120 24,320

PIND 5565 10 11,341 0,158 11,764 0,000 1,640 6,240 19,065

RIND 5565 10 32,036 0,129 9,603 0,000 27,435 32,510 37,090

REN3 5565 10 90,932 0,0789 5,889 51,450 87,275 91,940 95,840

RENOCUP 5565 10 780,11 4,58 341,68 136,42 488,59 761,72 1008,08

T_AGUA 5565 10 85,598 0,197 14,721 0,150 79,635 90,280 96,260

T_LIXO 5565 10 94,047 0,148 11,050 0,000 93,720 98,030 99,490

T_FORA6A14 5565 10 2,8632 0,0357 2,6653 0,0000 1,5200 2,3800 3,4350

T_M10A14CF 5565 10 0,39929 0,00927 0,69120 0,00000 0,00000 0,00000 0,67000

pesoRUR 5565 10 5360 89,0 6642 0,0 1599 3233 6769

pesourb 5565 10 28917 2702 201551 174 2838 6263 15492

IDHM_L

Índice da dimensão Longevidade que

é um dos 3 componentes do IDHM. É

obtido a partir do indicador

Esperança de vida ao nascer, através

da fórmula: [(valor observado do

indicador) - (valor mínimo)] / [(valor

máximo) - (valor mínimo)], onde os

valores mínimo e máximo são 25 e 85

anos, respectivamente.

Variável


IDHM_R

Índice da dimensão Renda que é um

dos 3 componentes do IDHM. É

obtido a partir do indicador Renda per

capita, através da fórmula: [ln (valor

observado do indicador) - ln (valor

mínimo)] / [ln (valor máximo) - ln

(valor mínimo)], onde os valores

mínimo e máximo são R$ 8,00 e R$

4.033,00 (a preços de agosto de

2010).

Variável


10

IDHM 5565 10 0,65916 0,000965 0,07200 0,41800 0,59900 0,66500 0,71800

IDHM_E 5565 10 0,55909 0,00125 0,09333 0,20700 0,49000 0,56000 0,63100

IDHM_L 5565 10 0,80156 0,000599 0,04468 0,67200 0,76900 0,80800 0,83600

IDHM_R 5565 10 0,64287 0,00108 0,08066 0,40000 0,57200 0,65400 0,70700

1.2.2 Variáveis Categóricas

Este tipo de variável indica que o foco de concentração deve ser a análise de gráficos do tipo pie chart

e barras.

1.2.3 Variável: “Município”

A amostra totaliza 5565 municípios, que pode ser verificada na distribuição no território nacional de

acordo com a região no gráfico 1.

Gráfico 1- Municípios por região Brasileira.

Fonte: elaborado pelo autor, 2017 (Atlas Brasil)

Observando o gráfico 1 notamos que a maior concentração dos municípios está na região

Nordeste com 32% dos Municípios seguida pela região Sudeste com 30% dos municípios.

O Gráfico 2 demonstra a distribuição dos Municípios pelas Unidades Federativas do Brasil.

11

Gráfico 2- Distribuição dos Municípios pelas Unidades Federativas do Brasil.

Fonte: Elaborado pelo autor, 2017 (Atlas Brasil)

O Gráfico 2 traz uma análise mais analítica sobre a distribuição dos municípios pelas Unidades

Federativas do Brasil.

Podemos observar que as Unidades Federativas com maior concentração de Municípios são

Minas Gerais, com 26443 municípios, seguido por São Paulo com 22575 municípios e Rio Grande

do Sul com 21328 Municípios.

1.2.4 Variáveis Quantitativas

A análise deste tipo de variável permite a utilização de uma maior gama de ferramentas de análise

como histogramas, curvas de densidade, gráfico de ramos, box-plot e dot-plot, além de informações

numéricas como média, desvio-padrão, mediana, quartis, 5 números, intervalo de confiança e teste

de normalidade de Anderson-Darling.

1.3 Análise das Variáveis

1.3.1 Variável: “ESPVIDA” (Dimensão Demografia)

Rio Grande do Sul

Sergipe

Espírito Santo

Ceará

Paraíba

Tocantins

Mato Grosso

Piauí

Alagoas

Pará

Rio de Janeiro

Maranhão

Rondônia

Mato Grosso do Sul

Amapá

Amazonas

Roraima

São Paulo

Bahia

Santa Catarina

Minas Gerais

Paraná

Pernambuco

Rio Grande do Norte

Goiás

Categoria

53264210806256390057245572145

27544928

7191

2363

5575

4232

24962100

21328

12792

40084810 16359

26443

12306

12093

22575

3036

Unidades Federativas

12

Gráfico 3 – Análise exploratória ESPVIDA

Fonte: Minitab17

Este relatório contém Histograma, Curva de Densidade, Box-Plot, Intervalo de confiança da

média e mediana, desvio-padrão, variância, valores mínimos, máximos e o teste de normalidade de

Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “ESPVIDA”.

Forma:

Através do histograma podemos verificar que se trata de uma distribuição simétrica. O teste

de normalidade de Anderson- Darling demonstra normalidade na distribuição.

Centro e Dispersão:

Podemos notar que a mediana indica que metades dos municípios estudados possuem

expectativa de vida menor que 73,470 anos e a outra metade da amostra maior que 73,470. A média

dos municípios é de 73,089 com desvio padrão de 2,681, oque não considerado um valor significativo

para desvio padrão.

1o. Quartil 71,150

Mediana 73,470

3o Quartil 75,160

Máximo 78,640

73,019 73,159

73,380 73,550

2,632 2,731

A-Quadrado 34,95

Valor-p

13

1.3.2 Variável: “MORT1” (Dimensão Demografia)

Gráfico 4 – Análise exploratória MORT1

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “MORT1”.

Forma:

O histograma nos mostra uma distribuição assimétrica. Existe uma discrepância na

distribuição da amostra devido ao fato de uma pequena quantidade de municípios possuírem um

elevado índice de mortalidade infantil, enquanto que em 50% dos municípios a mortalidade está na

faixa de 16,900 de acordo com histograma, sendo confirmado pelo Box-Plot.


Podemos notar que a mediana indica que na metade dos municípios estudados a taxa de

mortalidade infantil é de 16,900 para cada mil crianças nascidas vivas. A média dos municípios é de

19,247 com desvio padrão de 7,137. O desvio padrão indica o quanto os dados estão dispersos da

média, neste caso o desvio padrão é significativo tento em vista que o número mínimo de crianças

que não sobrevivem após o nascimento é de 8,490.

14

1.3.3 Variável: “T_ANALF11A14” (Educação)

Gráfico 5 – Análise exploratória T_ANALF11A14

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_ANALF11A14”.

Forma:

O Histograma indica uma distribuição assimétrica da amostra para a direita. A distribuição

tem um único pico


Podemos notar que a mediana indica que na metade dos municípios a razão entre a população

de 11 a 14 anos de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta

faixa etária multiplicado por 100.é de 2,0200. A média dos municípios é de 3,6888 com desvio padrão

de 3,7925. O desvio padrão indica o quanto os dados estão dispersos da média.

1o. Quartil 1,1900

Mediana 2,0200

3o Quartil 5,2400

Máximo 38,9800

3,5892 3,7885

1,9500 2,0900

3,7233 3,8643

A-Quadrado 372,64

Valor-p

15

1.3.4 Variável: “T_ANALF15M” (Educação)

Gráfico 6– Análise exploratória T_ANALF15M

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_ANALF15M”.

Forma:

O Histograma indica uma distribuição simétrica da amostra. A sua assimetria é de 0,599509


Podemos notar que a mediana indica que na metade dos municípios cuja razão entre a

população de 15 anos ou mais de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de

pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100 é de 13,120. A média dos municípios é de 16,159 com

desvio padrão de 9,840.

1o. Quartil 8,080

Mediana 13,120

3o Quartil 24,320

Máximo 44,400

15,900 16,417

12,859 13,481

9,660 10,026

A-Quadrado 140,31

Valor-p

16

1.3.5 Variável: “PIND” (Renda)

Gráfico 7– Análise exploratória PIND

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “PIND”.

Forma:

O histograma nos mostra uma distribuição assimétrica para a direita. Existe esta assimetria na

distribuição da amostra devido ao fato de uma pequena quantidade de municípios possuírem uma

proporção elevada dos indivíduos com renda domiciliar per capita igual ou inferior a R$ 70,00

mensais, em reais de agosto de 2010.A análise do Box-Plot confirma esta assimetria de 1,10865.


Podemos notar que a mediana indica que na metade dos municípios estudados a proporção

dos indivíduos com renda domiciliar per capita igual ou inferior a R$ 70,00 mensais é de 6,240. A

média dos municípios é de 11,341 com desvio padrão de 11,764.

1o. Quartil 1,640

Mediana 6,240

3o Quartil 19,065

Máximo 69,670

11,032 11,651

5,739 6,860

11,550 11,987

A-Quadrado 291,12

Valor-p

17

1.3.6 Variável: “RIND” (Renda)

Gráfico 8– Análise exploratória RIND

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “RIND”.

Forma:

O histograma nos mostra uma distribuição simétrica, sendo sua taxa de assimetria de -0,

28293.O Histograma apresenta uma distribuição concentrada nas faixas entre 0 e 70.


De acordo com a mediana em metade dos municípios estudados a renda per capta dos

extremamente mais pobres é de 32,510 sendo que o máximo é de 70 e o mínimo é 00. A média dos

municípios é de 32,036 mostrando a simetria existente também confirmada pelo Box-Plot.

1o. Quartil 27,435

Mediana 32,510

3o Quartil 37,090

Máximo 70,000

31,783 32,288

32,280 32,730

9,428 9,785

A-Quadrado 60,66

Valor-p

18

1.3.7 Variável: “REN3” (Trabalho)

Gráfico 9–Análise exploratória REN3

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “REN3”.

Forma:

O histograma diferente dos anteriores analisados até este momento possui uma assimetria para

a esquerda. Neste caso a distribuição aponta para a esquerda produzindo um valor de assimetria

negativo de -1,03727.

Centro e Dispersão

De acordo com a mediana, em 50% da amostragem 91% dos indivíduos ocupados acima dos

18 anos de idade possuem rendimento de até 3 salários mínimos, a média é de 90,932.

1o. Quartil 87,275

Mediana 91,940

3o Quartil 95,840

Máximo 100,000

90,777 91,087

91,740 92,170

5,781 6,000

A-Quadrado 88,87

Valor-p

19

1.3.8 Variável: “RENOCUP” (Trabalho)

Gráfico 10– Análise exploratória RENOCUP

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “RENOCUP”.

Forma:

O histograma indica uma leve assimetria para a direita. Dados sobre renda salarial

normalmente possuem este tipo de assimetria, pois poucos são os indivíduos que possuem uma renda

mais elevada e muitos os indivíduos de baixa renda. A leve assimetria neste caso é de 0,72362.


A mediana é de 761,72, muito próxima da média que é de 780,11. O desvio padrão é de 341,68

oque considero significativo tendo em vista que o valor mínimo do rendimento médio dos ocupados

acima de 18 anos foi de 136,42.

1o. Quartil 488,59

Mediana 761,72

3o Quartil 1008,08

Máximo 3177,26

771,13 789,09

745,23 776,58

335,45 348,15

A-Quadrado 35,59

Valor-p

20

1.3.9 Variável: “T_AGUA” (Habitação)

Gráfico 11– Análise exploratória T_AGUA

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_AGUA”.

Forma:

O histograma é assimétrico para a esquerda e produz um valor de assimetria negativa de -

1,89166. Isto demonstra que o mínimo da população que vive em domicílios não possui água

encanada, a grande maioria possui.


A mediana é de 90,28 os que nos mostra que em 50% da amostra 90,28% da população que

vive em domicilio possuem água encanada A média é de 85,598. O desvio padrão é de 14,721.

1o. Quartil 79,635

Mediana 90,280

3o Quartil 96,260

Máximo 100,000

85,211 85,985

89,870 90,701

14,453 15,000

A-Quadrado 270,99

Valor-p

21

1.3.10 Variável: “T_LIXO” (Habitação)

Gráfico 12– Análise exploratória T_LIXO

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_LIXO”.

Forma:

O Histograma nos permite analisar que trata-se de uma distribuição visivelmente assimétrica

para a esquerda. A distribuição tem um único grande pico que indica que aproximadamente que

98%da população em domicílios possui coleta de lixo. Porém, alguns municípios possuem uma taxa

significativamente baixa.


A mediana é de 98,030 os que nos mostra que em 50% da amostra 98,030% da população

que vive em domicilio possuem coleta de lixo A média é de 94,047. O desvio padrão é de 11,050.

1o. Quartil 93,720

Mediana 98,030

3o Quartil 99,490

Máximo 100,000

93,757 94,338

97,900 98,190

10,848 11,259

A-Quadrado 776,69

Valor-p

22

1.3.11 Variável: “T_FORA6A14” (Vulnerabilidade)

Gráfico 13– Análise exploratória T_FORA6A14

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_FORA6A14”.

Forma:

Trata-se de um histograma visivelmente assimétrico para a direita indicando que na grande

maioria dos municípios uma pequena porcentagem de crianças de 6 á 14 anos não frequentam a

escola. Se valor de assimetria neste caso é de 5,9599.


A mediana indica que em 50% da amostra apenas 2,38% das crianças de 6 a 14 anos não

frequentam a escola. A média é de 2,86%. O Box-Plot confirma esta afirmação. O desvio padrão é de

2,6653.

1o. Quartil 1,5200

Mediana 2,3800

3o Quartil 3,4350

Máximo 48,2300

2,7932 2,9333

2,3300 2,4200

2,6167 2,7157

A-Quadrado 379,51

Valor-p

23

1.3.12 Variável: “T_M10A14CF” (Vulnerabilidade)

Gráfico 14– Análise exploratória T_M10A14CF

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “T_M10A14CF”.

Forma:

O histograma é extremamente assimétrico para a direita o que indica que é muito baixo o

porcentual de mulheres entre 10 e 14 anos que tiveram filhos. A assimetria é de 2,5712.


Neste caso a assimetria para a direita é tão grande que a mediana ficou em 0,00000 e a média

0,39929 sendo confirmado pelo Box-Plot.O desvio padrão foi de 0,69120.

1o. Quartil 0,00000

Mediana 0,00000

3o Quartil 0,67000

Máximo 8,38000

0,38113 0,41745

0,00000 0,00000

0,67860 0,70429

A-Quadrado 711,83

Valor-p

24

2.3.13 Variável: “PESORUR” (População)

Gráfico 15– Análise exploratória T_PESORUR

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “PESORUR”.

Forma:

O histograma é extremamente assimétrico para a direita com um grande pico que mostra que

em 1857 municípios a população rural esta na entre 1.000 e 3.000 habitantes. A assimetria é de

4,6970.


A mediana é de 3233, a média é de5360 com desvio padrão de 6642.

1o. Quartil 1599

Mediana 3233

3o Quartil 6769

Máximo 125336

5186 5535

3130 3354

6521 6767

A-Quadrado 457,97

Valor-p

25

2.3.14 Variável: “PESOURB” (População)

Gráfico 16– Análise exploratória PESOURB

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “PESOURB”.

Forma:

Este é o mais assimétrico dos histogramas analisados até aqui. A Assimetria para a direita é

de 37,77 com um único grande pico de distribuição.


A Mediana é de 6263 e a média é de 28917 mostrando um elevado desvio padrão de 201551.

1o. Quartil 2838

Mediana 6263

3o Quartil 15492

Máximo 11152344

23621 34214

5993 6516

197875 205367

A-Quadrado 1664,44

Valor-p

26

1.3.15 Variável: “IDHM” (Índice de Desenvolvimento Humano)

Gráfico 17– Análise exploratória IDHM

Fonte : Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “IDHM”.

Forma:

O Histograma é simétrico conforme demonstra sua taxa de assimetria de -0,155605.Os lados

do histograma quase refletem um ao outro. Notamos que a curtose da amostra é de- 0,844490.


A Mediana é de 0,66500 confirmado pelo Box-Plot e a média é de 0, 65916.A mediana

informa que no caso do IDHM pelo em metade dos municípios o IDHM é de 0,65916, valor este

muito próximo da média.O desvio padrão é mínimo com taxa de 0,07200.

1o. Quartil 0,59900

Mediana 0,66500

3o Quartil 0,71800

Máximo 0,86200

0,65727 0,66105

0,66200 0,66900

0,07068 0,07336

A-Quadrado 40,51

Valor-p

27

1.3.16 Variável: “IDHM_E” (Índice de Desenvolvimento Humano)

Gráfico 18– Análise exploratória IDHM_E

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “IDHM_E”.

Forma:

O Histograma é simétrico conforme demonstra sua taxa de assimetria de -0,098463.Os lados

do histograma quase refletem um ao outro. Notamos que a curtose da amostra é de- 0,515037.


A Mediana é de 0,56000 confirmado pelo Box-Plot e a média é de 0,55909. A mediana

informa que no caso do IDHE em metade dos municípios o IDHE é de 0,56000, valor este muito

próximo da média.O desvio padrão é mínimo com taxa de 0,09333.

1o. Quartil 0,49000

Mediana 0,56000

3o Quartil 0,63100

Máximo 0,82500

0,55664 0,56155

0,55700 0,56300

0,09163 0,09509

A-Quadrado 9,32

Valor-p

28

1.3.17 Variável: “IDHM_L” (Índice de Desenvolvimento Humano)

Gráfico 19– Análise exploratória IDHM_L

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “IDHM_L”.

Forma:

Notamos que o histograma é simétrico, se passarmos uma linha no meio deste histograma os

dois lados quase refletem um ao outro, A assimetria é de -0,409358.


A mediana é de 0,80800 o que indica que 50% das observações estão abaixo deste número e

50% estão acima dele. A média é 0,80156 com um pequeno desvio padrão de 0,04468.

1o. Quartil 0,76900

Mediana 0,80800

3o Quartil 0,83600

Máximo 0,89400

0,80039 0,80274

0,80600 0,80900

0,04387 0,04553

A-Quadrado 35,06

Valor-p

29

1.3.18 Variável: “IDHM_R” (Índice de Desenvolvimento Humano)

Gráfico 20– Análise exploratória IDHM_R

Fonte: Minitab17



Anderson-Darling (A-Squared e P-Value), para a variável “IDHM_R”.

Forma:

O Histograma é mais simétrico do que assimétrico, se passarmos uma linha no meio deste

histograma os dois lados quase refletem um ao outro, porém podemos notar uma pequena assimetria

entre o 0,56 e o 0,63. A assimetria é de -0,101024.


A mediana é de 0,65400 e a média 0,64287 com desvio padrão de 0,08066.

1o. Quartil 0,57200

Mediana 0,65400

3o Quartil 0,70700

Máximo 0,89100

0,64075 0,64499

0,65000 0,65700

0,07919 0,08219

A-Quadrado 55,08

Valor-p

30

1.4 Análise Comparativa E Considerações Finais

Quadro3 – Comparação entre as variáveis.

32

Fonte: Elaborado pela autora.

Acima encontra-se uma tabela comparando Histograma, Box-Plot, Curva de Densidade,

média, desvio-padrão, mediana e P-Value do teste de normalidade de Anderson-Darling, das variáveis

quantitativas analisadas.

A tabela nos permite perceber de maneira rápida o que já foi explicitado nos tópicos anteriores,

quando analisamos individualmente as variáveis.

As variáveis T_AGUA e T_LIXO derivadas da dimensão Habitação possuem um

comportamento similar entre si com uma cauda bastante assimétrica para a esquerda e um pico

bastante elevado.

A variável T-FOR6A14 e T-M10A14CF da dimensão Vulnerabilidade também possuem

comportamentos similares com uma cauda para a direita.

As variáveis PESORUR e PESOURB são similares com uma grande assimetria para a direita.

Já a variável IDHM e os demais IDHM_E, IDHM_L e IDHM_R também possuem certa

similaridade, pois ambos são histogramas mais simétricos do que assimétricos mostrando assim que

seus valores de assimetria são mais próximos de zero. Vale ressaltar que a falta de assimetria não

indica necessariamente normalidade.

Vale ressaltar que a simetria ou não das distribuições não necessariamente tem relação com a

qualidade ou validade dos dados trabalhados. Distribuições assimétricas podem, por exemplo, nos

indicar onde devemos focar ou concentrar esforços para a obtenção de resultados esperados de forma

mais eficiente.

CAPÍTULO II. ANÁLISE DAS CORRELAÇÕES

2.1 Objetivos das Correlações

Este trabalho tem como objetivo realizar uma análise das correlações entre as variáveis

selecionadas, comparados a partir de dezoito variáveis quantitativas, A análise exploratória dos dados

foi realizada através dos dados obtidos nas fontes de cada variável. Empregou-se o Minitab17 ® para

as análises estatísticas.

33

Resultados de: Plan1

Correlação: ESPVIDA; MORT1; T_ANALF11A14; T_ANALF15M; PIND; RIND; REN3;

RENOCUP; ...

ESPVIDA MORT1 T_ANALF11A14 T_ANALF15M PIND

MORT1 -0,763

0,000

T_ANALF11A14 -0,667 0,692

0,000 0,000

T_ANALF15M -0,824 0,825 0,757

0,000 0,000 0,000

PIND -0,760 0,765 0,771 0,813

0,000 0,000 0,000 0,000

RIND -0,000 0,005 -0,073 -0,010 -0,132

0,981 0,736 0,000 0,442 0,000

REN3 -0,701 0,661 0,510 0,753 0,656

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

RENOCUP 0,741 -0,704 -0,561 -0,794 -0,737

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_AGUA 0,549 -0,546 -0,554 -0,631 -0,662

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_LIXO 0,416 -0,441 -0,456 -0,409 -0,563

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_FORA6A14 -0,207 0,196 0,500 0,242 0,367

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_M10A14CF -0,148 0,150 0,223 0,155 0,196

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

pesoRUR -0,245 0,249 0,302 0,219 0,333

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

pesourb 0,091 -0,073 -0,045 -0,114 -0,079

0,000 0,000 0,001 0,000 0,000

34

IDHM 0,852 -0,829 -0,744 -0,884 -0,863

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_E 0,704 -0,684 -0,680 -0,789 -0,756

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_L 1,000 -0,967 -0,667 -0,824 -0,760

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_R 0,834 -0,814 -0,714 -0,878 -0,884

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

RIND REN3 RENOCUP T_AGUA T_LIXO

REN3 -0,017

0,203

RENOCUP 0,020 -0,947

0,142 0,000

T_AGUA 0,066 -0,549 0,599

0,000 0,000 0,000

T_LIXO 0,091 -0,350 0,394 0,278

0,000 0,000 0,000 0,000

T_FORA6A14 -0,164 0,142 -0,148 -0,243 -0,198

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_M10A14CF 0,028 0,080 -0,088 -0,079 -0,142

0,034 0,000 0,000 0,000 0,000

pesoRUR -0,044 0,139 -0,173 -0,256 -0,184

0,001 0,000 0,000 0,000 0,000

pesourb 0,046 -0,241 0,233 0,083 0,039

0,001 0,000 0,000 0,000 0,004

IDHM 0,072 -0,839 0,869 0,659 0,468

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_E 0,098 -0,753 0,764 0,615 0,393

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_L -0,000 -0,701 0,741 0,549 0,416

0,977 0,000 0,000 0,000 0,000

35

IDHM_R 0,051 -0,872 0,915 0,641 0,499

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

T_FORA6A14 T_M10A14CF pesoRUR pesourb IDHM

T_M10A14CF 0,246

0,000

pesoRUR 0,215 0,085

0,000 0,000

pesourb 0,012 0,003 0,220

0,353 0,820 0,000

IDHM -0,368 -0,181 -0,272 0,149

0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_E -0,415 -0,176 -0,249 0,147 0,951

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_L -0,206 -0,148 -0,245 0,091 0,852

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_R -0,289 -0,165 -0,260 0,157 0,948

0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

IDHM_E IDHM_L

IDHM_L 0,704

0,000

IDHM_R 0,820 0,834

0,000 0,000

Conteúdo da Célula: Correlação de Pearson

Valor-p

2.2. As variáveis que se correlacionam

Quadro 4- Variáveis que se correlacionam.

Variável Variável Grau de Correlação

ESPVIDA T_ANALF15M -0,824

36

MORT1 T_ANALF15M 0,825

T_ANALF15M PIND 0,813

ESPVIDA IDHM 0,852

MORT1 IDHM -0,829

T_ANALF15M IDHM -0,884

PIND IDHM -0,863

MORT1 IDHM_L -0,967

T_ANALF15M IDHM_L -0,824

ESPVIDA IDHM_R 0,834

MORT1 IDHM_R -0,814

T_ANALF15M IDHM_R -0,878

PIND IDHM_R -0,884

REN3 RENOCUP -0,947

REN3 IDHM_R -0,872

RENOCUP IDHM_R 0,915

IDHM IDHM_E 0,951

IDHM IDHM_L 0,852

IDHM IDHM_R 0,948

IDHM_E IDHM_R 0,820

IDHM_L IDHM_R 0,834

ESPVIDA IDHM_L 1,000

Fonte: Elaborada pelo autor, 2017.

37

2.3 Gráfico de Dispersão

Nos gráficos abaixo vamos demonstrar as relações entre as variáveis.

50403020100

80,0

77,5

75,0

72,5

70,0

67,5

65,0

T_ANALF15M

ES

PV

IDA

Gráfico de Dispersão de ESPVIDA versus T_ANALF15M

50403020100

50

40

30

20

10

T_ANALF15M

MO

RT

1

Gráfico de Dispersão de MORT1 versus T_ANALF15M

38

706050403020100

50

40

30

20

10

0

PIND

T_A

NA

LF15

M

Gráfico de Dispersão de T_ANALF15M versus PIND

0,90,80,70,60,50,4

80,0

77,5

75,0

72,5

70,0

67,5

65,0

IDHM

ES

PV

IDA

Gráfico de Dispersão de ESPVIDA versus IDHM

39

0,90,80,70,60,50,4

50

40

30

20

10

IDHM

MO

RT

1

Gráfico de Dispersão de MORT1 versus IDHM

0,90,80,70,60,50,4

50

40

30

20

10

0

IDHM

T_A

NA

LF15

M

Gráfico de Dispersão de T_ANALF15M versus IDHM

40

0,900,850,800,750,70

50

40

30

20

10

IDHM_L

MO

RT

1

Gráfico de Dispersão de MORT1 versus IDHM_L

0,90,80,70,60,50,4

70

60

50

40

30

20

10

0

IDHM

PIN

D

Gráfico de Dispersão de PIND versus IDHM

41

0,900,850,800,750,70

50

40

30

20

10

0

IDHM_L

T_A

NA

LF15

M

Gráfico de Dispersão de T_ANALF15M versus IDHM_L

0,90,80,70,60,50,4

50

40

30

20

10

IDHM_R

MO

RT

1

Gráfico de Dispersão de MORT1 versus IDHM_R

42

0,90,80,70,60,50,4

80,0

77,5

75,0

72,5

70,0

67,5

65,0

IDHM_R

ES

PV

IDA

Gráfico de Dispersão de ESPVIDA versus IDHM_R

0,90,80,70,60,50,4

50

40

30

20

10

0

IDHM_R

T_A

NA

LF15

M

Gráfico de Dispersão de T_ANALF15M versus IDHM_R

43

3500300025002000150010005000

100

90

80

70

60

50

RENOCUP

REN

3

Gráfico de Dispersão de REN3 versus RENOCUP

0,90,80,70,60,50,4

100

90

80

70

60

50

IDHM

REN

3

Gráfico de Dispersão de REN3 versus IDHM

44

0,90,80,70,60,50,4

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0

IDHM

REN

OC

UP

Gráfico de Dispersão de RENOCUP versus IDHM

0,90,80,70,60,50,4

100

90

80

70

60

50

IDHM_R

REN

3

Gráfico de Dispersão de REN3 versus IDHM_R

45

0,90,80,70,60,50,4

3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0

IDHM_R

REN

OC

UP

Gráfico de Dispersão de RENOCUP versus IDHM_R

0,90,80,70,60,50,4

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

IDHM_R

IDH

M_E

Gráfico de Dispersão de IDHM_E versus IDHM_R

46

0,90,80,70,60,50,4

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

IDHM_R

IDH

M_L

Gráfico de Dispersão de IDHM_L versus IDHM_R

0,90,80,70,60,50,4

70

60

50

40

30

20

10

0

IDHM_R

PIN

D

Gráfico de Dispersão de PIND versus IDHM_R

47

0,90,80,70,60,50,40,30,2

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

IDHM_E

IDH

M

Gráfico de Dispersão de IDHM versus IDHM_E

0,900,850,800,750,70

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

IDHM_L

IDH

M

Gráfico de Dispersão de IDHM versus IDHM_L

48

0,90,80,70,60,50,4

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

IDHM_R

IDH

M

Gráfico de Dispersão de IDHM versus IDHM_R

0,90,80,70,60,50,4

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

IDHM_R

IDH

M_E

Gráfico de Dispersão de IDHM_E versus IDHM_R

49

Os gráficos de dispersão devem ser analisados quanto a seu padrão geral e seus desvios

relativos ao padrão. A descrição do padrão geral pode ser feita pela verificação de sua forma, direção

e intensidade.

Direção: Da análise das correlações acima percebemos que existem associações positivas e

negativas, o crescimento de uma variável é acompanhado do crescimento da outra ou acontece a

relação inversa.

Intensidade: Os gráficos acima apresentam uma relação linear, mas os gráficos que

relacionam ESPVIDA x MORT1; IDHM_E x IDHM; IDHM_R x IDHM; e, IDHM_E x

T_FUNDIN_TODOS_MEIO possuem uma relação mais forte que as demais, sendo que a maior

0,90,80,70,60,50,4

0,90

0,85

0,80

0,75

0,70

IDHM_R

IDH

M_L

Gráfico de Dispersão de IDHM_L versus IDHM_R

0,900,850,800,750,70

80,0

77,5

75,0

72,5

70,0

67,5

65,0

IDHM_L

ES

PV

IDA

Gráfico de Dispersão de ESPVIDA versus IDHM_L

50

intensidade encontrada foi entre as variáveis ESPVIDA x IDHM_L, ou seja, a medida que que

aumenta a variável ESPVIDA aumenta diretamente a variável IDHM_L.

Forma: Os gráficos apresentam conglomerados que sugerem relações lineares, no entanto

vale salientar a relação dos gráficos MORT1 x IDHM_L, REN3 x RENOCUP, RENOCUP x

IDHM_R, IDHM x IDHM_E, IDHM x IDHM_R e ESPVIDA x IDHM_L que apresentam um

agrupamento mais intenso.

Valores Atípicos: Os gráficos indicam a existência de valores atípicos.

2.4 Dendograma

Um Dendrograma (dendr(o) = árvore) é um tipo específico de diagrama ou representação

icônica que organiza determinados fatores e variáveis. Isto quer dizer que sua representação apresenta

um diagrama de similaridade.

A interpretação de um Dendrograma de similaridade entre amostras fundamenta-se na

intuição: duas amostras próximas devem ter também valores semelhantes para as variáveis medidas.

Ou seja, elas devem ser próximas matematicamente no espaço multidimensional.

Portanto, quanto maior a proximidade entre as medidas relativas às amostras, maior a

similaridade entre elas. O dendrograma hierarquiza esta similaridade de modo que podemos ter uma

visão bidimensional da similaridade ou dissimilaridade de todo o conjunto de amostras utilizado no

estudo.

Através do dendrograma abaixo podemos notar que a maior similaridade encontrada está nas

variáveis ESPVIDA x IDHM_L que estão rente a linha do eixo.

CAPÍTULO III. ANÁLISE DE TENDÊNCIAS

3.1 Apresentação e Objetivos

O presente trabalho tem por objetivo realizar a análise de tendências das variáveis temporais

TAXA DE NATALIDADE, EXPECTATIVA DE VIDA e MORTALIDADE INFANTIL. Todas as

variáveis mencionadas neste trabalho serão a nível mundial.

Tais variáveis integram a série estatistica do Banco Mundial. O banco de dados do Banco

Mundial é uma ferramenta de análise que consiste em uma coleção de dados e séries cronológicas

sobre diversos temas. Todos os dados disponibilizados pelo Banco Mundial são usados como

indicadores do desenvolvimento mundial e nos permite realizar um acompanhamento real deste

desenvolvimento.

peso

urb

peso

RUR

T_M

10A1

4CF

T_FO

RA6A

14RE

N3PI

ND

T_AN

ALF1

1A14

T_AN

ALF1

5M

MOR

T1RI

ND

T_LIX

O

T_AG

UA

IDHM

_EID

HM

IDHM

_R

RENO

CUP

IDHM

_L

ESPV

IDA

1,65

34,43

67,22

100,00

Variáveis

Sim

ilarid

ade

DendrogramaLigação Completa; Distância do Coeficiente de Correlação

51

3.2 Os Indivíduos

Os dados são séries históricas Mundiais, portanto, tratam-se de séries temporais. As séries vão de

1995 á 2014 para todas as variávies estudadas.

3.3 As Variáveis

São 4 as variáveis desta pesquisa, incluindo o ano a que se referem os dados. As mesmas são

melhores explicadas na Tabela 1.

Quadro 5- As variáveis

Variável Significado Tipo Unidade de Medida

Ano É o ano que se refere Variável Categórica Formato: AAAA

Taxa de

Natalidade

Nascidos vidos para

cada mil pesoas

Quantitativa ÍNDICE

Espectativa

de Vida ao

nascer

Número médio de

anos que as pessoas

deverão viver a partir

do nascimento


Taxa de

Mortalidade

Infantil

Número de crianças

que não deverão

sobreviver ao

primeiro ano de vida

em cada 1000

crianças nascidas

vivas.


Fonte: Elaborado pela autora

3.4 A Tabela de Dados

Quadro 6 – Tabela de dados

Ano Taxa de

Natalidade

Espec. Vida Taxa de

Mortalidade

Infantil

1995 23,327 66,283 60

1996 23,04 66,565 59

1997 22,71 66,857 57,8

1998 22,229 67,101 56,4

1999 21,874 67,339 54,8

2000 21,616 67,606 53,1

2001 21,272 67,903 51,4

2002 21,023 68,158 49,5

2003 20,804 68,423 47,7

2004 20,651 68,752 46

2005 20,522 69,013 44,3

52

2006 20,379 69,339 42,8

2007 20,301 69,642 41,4

2008 20,212 69,915 40,1

2009 20,045 70,22 38,7

2010 19,854 70,485 37,5

2011 19,695 70,765 36,2

2012 19,611 71,005 34,9

2013 19,415 71,243 33,7

Fonte: Elaborado pela autora

3.5 Análise Das Variáveis

Conforme mencionado acima, cada variável será analisada utilizando gráficos para

demonstrar o comportamento histórico da série, linhas de tendência, funções, erros das funções,

além de extrapolações estatísticas.

3.5.1 A análise de tendência - Variável Natalidade

Nesta seção analisaremos a tendência da série de dados, buscando encontrar a função (linear,

quadrática, exponencial ou s-curve) que melhor a represente. Para medir a eficiência da função ou da

curva de tendência, analisaremos os erros: MAPE (Mean Average Percentual Error), MAD (Mean

Absolute Deaviation) e MSD (Mean Standard Deviation).

53

Para podermos visualizar qual a melhor função para representar a série de dados acima,

podemos analisar a tabela abaixo, que compara os três tipos de erros para cada uma das quatro

funções:

TAXA DE NATALIDADE MUNDIAL

Quadro 7 – Natalidade Mundial

LINEAR QUADRATICA EXPONENCIAL CURVA S

EPAM 6,267 6,573 7,196 6,336

DAM 0,934 1,061 1,146 1,057

DPM 3,059 2,684 3,268 2,609 Fonte: Elaborada pela autora

Percebemos claramente que a função linear é a que melhor se adapta à nossa série de dados

“Taxa de Natalidade”, uma que possui os menores valores para os três erros. Assim, esta será a função

utilizada para as projeções dos próximos 10 anos (2014-2024).

Utilizando a equação da função linear apresentada no gráfico acima, temos os seguintes valores

previstos para os próximos 10 anos em relação ao desemprego no Brasil.

Year Taxa mundial de Natalidade

Quadro 8 – Tendência de natalidade

2015 17,001

2016 16,672

2017 16,344

2018 16,016

2019 15,688

2020 15,360

2021 15,032

2022 14,704

2023 14,375

2024 14,047

Fonte: Elaborada pela autora

Os valores acima podem ser melhor ilustrados de forma gráfica, conforme abaixo:

54

3.5.2 Análise de tendência - Variável ESPC VIDA

55

TAXA DE ESPECTATIVA DE VIDA MUNDIAL

Quadro 9 - Expectativa de vida mundial


EPAM 0,054 0,054 0,051 0,055

DAM 0,038 0,037 0,035 0,038


Percebemos claramente que a função exponencial é a que melhor se adapta à nossa série de

dados “Taxa de ESPEC. VIDA”, uma que possui os menores valores para os três erros. Assim, esta

será a função utilizada para as projeções dos próximos 10 anos (2014-2024).


previstos para os próximos 10 anos em relação a expectativa de vida mundial.

Year Taxa mundial de expectativa de vida

Quadro 10 – Tendência expectativa de vida

2015 71,87

2016 72,16

2017 72,45

2018 72,74

2019 73,04

2020 73,33

2021 73,63

2022 73,93

2023 74,23

2024 74,53



56

3.5.3 Análise de tendência - MORT INF

TAXA DE MORTALIDADE INFANTIL MUNDIAL

Quadro 11- Mortalidade Infantil mundial


EPAM 1,132 0,670 0,701 0,709

DAM 0,489 0,323 0,362 0,394


Percebemos claramente que a função exponencial é a que melhor se adapta à nossa série de

dados “Taxa de ESPEC. VIDA”, uma que possui os menores valores para os três erros. Assim, esta

será a função utilizada para as projeções dos próximos 10 anos (2014-2024).


previstos para os próximos 10 anos em relação mortalidade infantil mundial.

Year Taxa de mortalidade infantil mundial

Quadro 12 – Tendência para mortalidade Infantil

2015 31,003

2016 29,774

57

2017 28,572

2018 27,396

2019 26,245

2020 25,121

2021 24,022

2022 22,949

2023 21,903

2024 20,882



CAPÍTULO IV. ANÁLISE DE REGRESSÃO LINERAR E STEPWISE

Este trabalho tem como objetivo construir um modelo de regressão múltipla entre as variáveis

dependente e de variáveis dependentes explicativas. Empregou-se o Minitab ® para as análises

estatísticas.

4.1 Regressão Linear

Análise de Regressão: ESPVIDA versus MORT1; T_ANALF11A14; T_ANALF15M; PIND;

RIND; REN3; ...

Análise de Variância

Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P

Regressão 13 37755,4 2904,26 7233,32 0,000

MORT1 1 8911,5 8911,53 22194,95 0,000

T_ANALF11A14 1 24,6 24,57 61,19 0,000

58

T_ANALF15M 1 3,1 3,10 7,73 0,005

PIND 1 1,0 0,96 2,40 0,121

RIND 1 0,0 0,01 0,03 0,863

REN3 1 2,4 2,40 5,99 0,014

RENOCUP 1 28,7 28,71 71,50 0,000

T_AGUA 1 2,6 2,56 6,38 0,012

T_LIXO 1 17,3 17,32 43,13 0,000

T_FORA6A14 1 26,6 26,65 66,36 0,000

T_M10A14CF 1 0,4 0,42 1,06 0,304

pesoRUR 1 1,5 1,46 3,63 0,057

pesourb 1 0,1 0,07 0,18 0,667

Erro 5551 2228,8 0,40

Total 5564 39984,2

Sumário do Modelo

S R2 R2(aj) R2(pred)

0,633649 94,43% 94,41% 94,40%

Coeficientes

Termo Coef EP de Coef Valor-T Valor-P VIF

Constante 80,886 0,509 158,97 0,000

MORT1 -0,33682 0,00226 -148,98 0,000 3,61

T_ANALF11A14 0,03386 0,00433 7,82 0,000 3,73

T_ANALF15M -0,00591 0,00213 -2,78 0,005 6,06

PIND -0,00268 0,00173 -1,55 0,121 5,75

RIND 0,000158 0,000917 0,17 0,863 1,07

REN3 -0,01147 0,00469 -2,45 0,014 10,55

RENOCUP 0,000771 0,000091 8,46 0,000 13,44

T_AGUA -0,002045 0,000810 -2,53 0,012 1,97

T_LIXO -0,006260 0,000953 -6,57 0,000 1,54

T_FORA6A14 -0,03237 0,00397 -8,15 0,000 1,55

T_M10A14CF -0,0132 0,0128 -1,03 0,304 1,09

pesoRUR -0,000003 0,000001 -1,90 0,057 1,24

pesourb -0,000000 0,000000 -0,43 0,667 1,16

Equação de Regressão

ESPVIDA = 80,886 - 0,33682 MORT1 + 0,03386 T_ANALF11A14 - 0,00591 T_ANALF15M

- 0,00268 PIND

+ 0,000158 RIND - 0,01147 REN3 + 0,000771 RENOCUP - 0,002045 T_AGUA

- 0,006260 T_LIXO - 0,03237 T_FORA6A14 - 0,0132 T_M10A14CF - 0,000003 pesoRUR

- 0,000000 pesourb

59

4.2 Regressão Stepwise

1. Regression Stepwise

2. Stepwise Regression: ESPVIDA versus MORT1; T_ANALF11A14; ...

3.

4. Alpha-to-Enter: 0,15 Alpha-to-Remove: 0,15

5.

6.

7. Response is ESPVIDA on 13 predictors, with N = 5565

8.

9.

10. Step 1 2 3 4 5 6

11. Constant 80,08 78,74 79,37 79,47 79,40 79,46

12.

13. MORT1 -0,3633 -0,3315 -0,3347 -0,3337 -0,3409 -0,3380

14. T-Value -283,48 -195,05 -191,49 -190,59 -171,40 -152,86

15. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

16.

17. RENOCUP 0,00094 0,00098 0,00098 0,00101 0,00095

18. T-Value 26,53 27,37 27,47 28,37 22,49

19. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

20.

21. T_LIXO -0,00635 -0,00701 -0,00582 -0,00559

22. T-Value -7,28 -7,99 -6,56 -6,28

23. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

24.

25. T_FORA6A14 -0,0195 -0,0339 -0,0350

26. T-Value -5,91 -8,90 -9,15

27. P-Value 0,000 0,000 0,000

28.

29. T_ANALF11A14 0,0278 0,0334

30. T-Value 7,46 8,02

31. P-Value 0,000 0,000

32.

33. T_ANALF15M -0,0061

34. T-Value -3,01

35. P-Value 0,003

36.

37. S 0,682 0,643 0,640 0,638 0,635 0,634

38. R-Sq 93,53 94,25 94,31 94,34 94,40 94,41

39. R-Sq(adj) 93,52 94,25 94,30 94,34 94,39 94,40

40. Mallows Cp 886,4 164,4 112,4 78,9 25,2 18,1

41.

42.

43. Step 7 8 9 10

60

44. Constant 80,46 80,54 80,63 80,90

45.

46. MORT1 -0,3380 -0,3375 -0,3375 -0,3369

47. T-Value -152,91 -152,15 -152,19 -149,56

48. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

49.

50. RENOCUP 0,00079 0,00078 0,00081 0,00076

51. T-Value 9,22 9,09 9,34 8,43

52. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

53.

54. T_LIXO -0,00549 -0,00556 -0,00567 -0,00623

55. T-Value -6,16 -6,24 -6,36 -6,54

56. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

57.

58. T_FORA6A14 -0,0344 -0,0337 -0,0342 -0,0330

59. T-Value -8,99 -8,76 -8,88 -8,46

60. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

61.

62. T_ANALF11A14 0,0324 0,0334 0,0323 0,0338

63. T-Value 7,74 7,92 7,63 7,81

64. P-Value 0,000 0,000 0,000 0,000

65.

66. T_ANALF15M -0,0058 -0,0060 -0,0067 -0,0060

67. T-Value -2,85 -2,94 -3,25 -2,82

68. P-Value 0,004 0,003 0,001 0,005

69.

70. REN3 -0,0098 -0,0104 -0,0098 -0,0114

71. T-Value -2,15 -2,28 -2,14 -2,45

72. P-Value 0,031 0,023 0,032 0,014

73.

74. pesoRUR -0,00000 -0,00000 -0,00000

75. T-Value -2,09 -2,35 -2,07

76. P-Value 0,037 0,019 0,039

77.

78. T_AGUA -0,00176 -0,00210

79. T-Value -2,25 -2,60

80. P-Value 0,024 0,009

81.

82. PIND -0,0028

83. T-Value -1,66

84. P-Value 0,097

85.

86. S 0,634 0,634 0,634 0,634

87. R-Sq 94,41 94,42 94,42 94,42

88. R-Sq(adj) 94,41 94,41 94,41 94,41

89. Mallows Cp 15,4 13,1 10,0 9,3

61

90.

4.3 Considerações e Análises

Neste trabalho fizemos uso da Análise de Regressão com suporte do software estatístico

Mininat17. A Análise de Regressão possibilita encontrar uma relação entre as variáveis dependentes

e independentes. O objetivo desta análise é explicar um determinado comportamento de uma variável.

Como as variáveis independentes explicam a variável dependente. Em um primeiro momento foi

realizado a análise de regressão onde a variável dependente (Y) foi a variável ESPVIDA. Notamos

que esta variável dependente tem seu comportamento explicado em 94% pelas suas variáveis

independentes. Foi possível notar também que as variáveis com menor poder explicativo foram

RIND, PESOURB, cujos valores de P excederam o limite aceitável e estipulado para este trabalho de

no máximo 0,05.

Posteriormente aplicamos o teste de Stepwise cuja função é adicionar a variável mais

significante ou remover do modelo a variável menos significante. Neste caso a variável MORT1

explica 93,53% o comportamento da variável dependente ESPVIDA. Todas as demais variáveis

independentes acrescentam apenas mais 0,88, sendo assim, o uso das demais variável independente

pode ser dispensado deste modelo.

CAPÍTULO V. COMPARAÇÕES

5.1 Apresentação e Objetivos

O objetivo de nosso trabalho é comparar a o comportamento de cada variável em cada região

do Brasil l. Assim, cada variável será separada por região. Em outras palavras, os dados de cada

variável poderão ser comparados com as demais regiões do Brasil.

A princípio fizemos o teste ANOVA para todas as variáveis e posteriormente fizemos o

BoxPlot para análise apenas das variáveis que apresentaram o maior valor de F.

A análise de variância (ANOVA) testa a hipótese de que as médias de duas ou mais

populações são iguais. Análises ANOVA testam a importância de um ou mais fatores comparando as

médias das variáveis de resposta em diferentes níveis dos fatores. A hipótese nula afirma que todas

as médias das populações (médias dos níveis dos fatores) são iguais, enquanto a hipótese alternativa

afirma que pelo menos uma é diferente.

Para as comparações serão analisados: a média, o intervalo de confiança para a média e a

variância.

5.2 Anova por Região

ANOVA com um fator: ESPVIDA versus REGIÃO

Método

Hipótese nula Todas as médias são iguais

Hipótese alternativa No mínimo uma média é diferente

Nível de significância α = 0,05

Assumiu-se igualdade de variâncias para a análise

Informações dos Fatores

Fator Níveis Valores

62

REGIÃO 5 CO; N; NE; S; SE


Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P

REGIÃO 4 25000 6249,91 2319,02 0,000

Erro 5560 14985 2,70

Total 5564 39984

Sumário do Modelo

S R2 R2(aj) R2(pred)

1,64167 62,52% 62,50% 62,46%

Médias

REGIÃO N Média DesvPad IC de 95%

CO 466 74,3405 1,1079 (74,1914; 74,4896)

N 449 71,8179 1,7239 (71,6660; 71,9698)

NE 1794 70,2549 1,8094 (70,1789; 70,3309)

S 1188 75,1156 1,5697 (75,0222; 75,2090)

SE 1668 74,6863 1,6038 (74,6075; 74,7651)

DesvPad Combinado = 1,64167

ANOVA com um fator: MORT1 versus REGIÃO

Método

Hipótese nula Todas as médias são iguais

Hipótese alternativa No mínimo uma média é diferente

Nível de significância α = 0,05

Assumiu-se igualdade de variâncias para a análise

Informações dos Fatores

Fator Níveis Valores

REGIÃO 5 CO; N; NE; S; SE


Fonte GL SQ (Aj.) QM

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