ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

Electromagnetismo

Diseo de una de bobina de inductancia de ncleotoroidal

Csar MonteroJuan Jos Cepeda

Sal David Jacho Huaca

3 de agosto de 2015

Resumen

En la vida cotidiana se puede encontrar mltiples aplicaciones de la bobina de inductancia, por lo cualen el presente proyecto se realizar el diseo de dicho dispositivo cuyo fundamento es la induccin,lainduccin significa almacenar energa en forma de campo magntico. En el desarrollo electrnico, a diariose requiere el uso de bobinas de induccin como es el caso de computadores, celulares, microondas, etc,Se encontrara con el problema de no contar en el mercado con bobinas de caractersticas especificas. Porlo que es necesario, a partir de un dispositivo ya existente extraer su ncleo, dado que muchas veces sedesconoce la naturaleza del material, se realizaran pruebas experimentales, para conocer la naturalezadel mismo. Se propone aqu un mtodo basado en una ecuacin aproximada que da el valor del dimetroexterno del toroide para ncleos cuyas proporciones geomtricas sean las tpicas de la gran mayora delos toroides comerciales y se deduce una ecuacin que permite comparar el volumen obtenido con el de laalternativa de realizacin mediante ncleos. El mtodo propuesto evidencia explcitamente la influenciade las constantes fsicas que caracterizan al material magntico empleado, lo que permite realizar enforma muy sencilla un proyecto tolerante a cambios de material.

Abstract

In everyday life you can find multiple applications of the inductor, so in this project the design of thedevice shall be made which is based induction, induction means to store energy in the form of magneticfield. In the electronic development, daily use of induction coils are required as in the case of computers,cell phones, microwave, etc. It was found to the problem of not counting in the market with specificcharacteristics coils. So its necessary, from an existing device to extract its core, since many times thenature of the material is unknown, experimental tests were carried out to know the nature of it.A methodbased on an equation proposed here It gives the approximate value of the external diameter of the toroidcores whose geometric proportions are typical the vast majority of commercial toroids and it followsone equation that compares the volume obtained with that of.The alternative embodiment using cores.

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The proposed method explicitly evidence the influence.Physical constants characterizing the magneticmaterial employee, allowing for very simple one project tolerant material changes.

1. Objetivos

Realizar mediante un mtodo practico laconstruccin de la bobina de inductanciacon caractersticas especficas.

Calcular la permeabilidad del ncleo to-roidal, para el diseo de la bobina.

Enfatizar la importancia de las bobinasde induccin en el uso de dispositivos elec-trnicos.

2. Introduccin

Una corriente al fluir a travs de un induc-tor, origina que se produzca un flujo concate-nado total que pasa a travs de las vueltas dela bobina, constituyendo as el dispositivo. Jus-to como se realiza el trabajo de mover cargasentre las placas de un capacitor, es necesarioun trabajo semejante para establecer el flujo en el inductor. Se dice que el trabajo o ener-ga que se requiere en este caso se almacenaen el campo magntico. El inductor ideal, co-mo el capacitor ideal no disipa potencia alguna.Por tanto la energa almacenada en el inductorse puede recuperar. Supngase que el inductor,por medio de un circuito externo, se conecta enparalelo con un resistor. En este caso la corrien-te a travs de la combinacin inductor-resistorhasta que la energa previamente almacenadaen el inductor es absorbida por el resistor y lacorriente es cero.

2.1. Induccin electromagntica

Es el fenmeno que origina la produccinde una fuerza electromotriz (fem) en un medioo cuerpo expuesto a un campo magntico va-riable, o por movimientos relativos a un campoconstante. Distintos factores influyen en la fem

que se induce en una bobina, como lo son sunmero de espiras, su configuracin (si tienenun material ferromagntico en su interior) y desu movimiento con respecto al campo magnti-co. Lo que esta fem inducida trata es oponerseal cambio del flujo magntico.El nombre de campo magntico o intensidad delcampo magntico se aplica a dos magnitudes:

La excitacin magntica o campo H es laprimera de ellas, desde el punto de vistahistrico, y se representa con H.

La induccin magntica o campo B, queen la actualidad se considera el autnticocampo magntico, y se representa con B.

Desde un punto de vista fsico, ambos son equi-valentes en el vaco, salvo en una constante deproporcionalidad (permeabilidad) que dependedel sistema de unidades: 1 en el sistema deGauss, 0 = 4pi 107NA2 en el SI. Solo se di-ferencian en medios materiales con el fenmenode la magnetizacin.

2.2. Diseo de inductores

En el diseo de bobinas de induccin se uti-lizan datos empricos, obtenidos para formasgeomtricas simples. Algunas ideas prelimina-res para el diseo de bobinas son:

2.2.1. Mxima transferencia de energa

La distancia entre la superficie de la pieza yel inductor debe ser lo ms estrecha posible paragarantizar la mxima transferencia de energa,es deseable que el mayor nmero de lneas deflujo magntico intercepten la pieza en el readonde se desea calentar. El rea con mayor con-centracin de flujo magntico , ser el rea conmayor densidad de corriente Jo.

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2.2.2. El centro magntico

El centro magntico del inductor tipo sole-noide no es necesariamente el centro geomtri-co. Esto se debe a la contribucin magnticade las espiras terminales del inductor, las cua-les no conservan geometra axial con el resto delas espiras internas. Es necesario mover la piezahacia esta rea y hacer rotar, para proporcionaruna exposicin uniforme.

2.2.3. Tipo de fuente de poder y veloci-dad de produccin

La fuente de poder puede variar segn laaplicacin que va a tener, siendo la capacidadde entregar potencia y la frecuencia de trabajolas caractersticas ms importantes.

2.2.4. Material de la bobina

Debe considerarse la resistencia hmica delmaterial con que se elabora la bobina. Una re-sistencia baja evita prdidas de potencia porefecto Joule en el inductor y reduce la necesi-dad de refrigeracin del sistema. Es necesarioemplear un material cuya propiedad de trasmi-sin de calor sea alto para construir la bobina.

2.2.5. Eleccin de la geometra

La elaboracin de un inductor depende dela geometra de la pieza a ser tratada, por estoes necesario establecer las condiciones geom-tricas necesarias.

2.2.6. Factibilidad

El proceso de fabricacin de la bobina debeconsiderar los costos asociados al tipo de ma-terial utilizado y las ventajas que representa laconstruccin de una bobina cuya geometra per-mita el tratamiento trmico de diversos tiposde superficie sin que ello requiera complicadosprocesos de manufactura.

3. Experimento

3.1. Materiales

Multmetro.

Alambre de cobre.

Ncleo toroidal.

Transformador.

Fuente de energa AC.

Resistencia 2[].

Calibrador.

3.2. Desarrollo Experimental

En una bobina, sin presencia de materialesmagnticos, el valor de H depende de las cargaslibres en movimiento, y que en este caso concre-to es el producto del nmero de espiras por laintensidad que circula por la misma, tal comose expresa en la siguiente ecuacin:

H =NI

L(1)

Donde:H: Intensidad del campoN: Nmero de espiras de la bobinaI: Intensidad de la corriente en amperiosL: Longitud de la bobina en metrosLa densidad de flujo magntico, cuyo smboloes B, es el flujo magntico que causa una cargade difusin en movimiento por cada unidad derea normal a la direccin del flujo. En algunostextos modernos recibe el nombre de intensidadde campo magntico, ya que es el campo real.La unidad de la densidad en el Sistema Inter-nacional de Unidades es el tesla. Est dado por:

B =VsalidaAN2pif

(2)

Donde:B: Densidad de flujo magnticoA: rea transversal del ncleo

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f: FrecuenciaEn nuestro pas,se usa una frecuencia estndar60[HZ], por lo que 2pif se lo puede asumir comouna constante aproximadamente igual a 377.

El campo H es uno de los tres campos quepermiten la descripcin macroscpica del mag-netismo. Los otros dos son B y M, y su relacinen unidades del SI es:

B/0 = H+M

B y H se relacionan en el vaco, donde M esnulo, de la siguiente manera:

B = 0H (3)

donde0 es la permeabilidad magntica delvaco.

En la materia, la relacin se puede expresaren ocasiones como:

B = H

donde es la permeabilidad magntica delmaterial en el que aparece el campo magntico.Es una variable de proporcionalidad que segnel sistema fsico que se observe puede ser unaconstante, por ejemplo 4pi107[H/m] en el va-co, un campo escalar dependiente del tiempoo de la posicin, o incluso un tensor en el ca-so de los materiales anisotrpicos. La geometradel cuerpo tambin influye, pues la relacin soloes lineal en barras infinitas, esferas y anillos deRowland. Por tanto, se trata de una ecuacinconstitutiva que describe el comportamiento dela materia y no una ley.

Usualmente se necesitar bobinas con unainductancia especfica, por lo que el motivode este proyecto, es calcular la permeabilidaddel ncleo, ya que si bien se puede hallar n-cleos en otros equipos, se desconoce su origen,adems, se puede encontrar con recubrimien-tos.Impidindonos tener su permeabilidad, por

lo que procede a medir este mediante un proce-so experimental.

L =N2

R(4)

donde R es la reluctancia magntica. Esta estadada por:

R =l

A(5)

Donde: R : Reluctancia, medida en amperiopor weber [ A v/Weber]. Esta unidad es equiva-lente al inverso del Henrio [H1] multiplicadopor el nmero de espiras . l : longitud del cir-cuito, medida en metros. permeabilidad mag-ntica del material, medida en [H/m]. A : reade la seccin del circuito , en metros cuadra-dos. Para calculo del rea transversal se ocupala siguiente relacin:

A = pih(DE DI) (6)

Figura.Descripcin del calculo de la longitudinterna del

Adems se le aadi al sistema una resistenciapara evitar se queme la bobina.

Realizando los clculos pertinentes,se obtie-ne la permebilidad magnetica promedio.

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Tabla 1. Datos obtenidos experimentalmente

4. Conclusiones

Proyectar inductores con toroides cerrados lesconfiere ventajas en lo que se refiere al factor demrito pues tienen pocas espiras y al no haberentrehierro no hay campo que se disperse del e incremente la resistencia parsita en altasfrecuencias.Adems, el bajo campo de fuga reduce la posi-ble interferencia mutua con componentes mag-nticos vecinos.

La baja cantidad de espiras a bobinar hace quepueda emplearse conductores con gruesa aisla-cin, lo que facilita su empleo en filtros paraalta tensin, sin necesidad de emplear carretesespeciales ni impregnantes.Utilizar pocas espiras permite que generalmen-te stas queden alojadas en una nica capa debobinado, lo que reduce el incremento de laresistencia equivalente serie debido al efecto deproximidad.Por otra parte, tener pocas espiras en formamonocapa reduce la capacidad parsita del bo-binado, que molesta en altas frecuencias al re-ducir la inductancia equivalente [25]. Sin em-bargo, estas ventajas se logran, en la mayorade los casos, a costa de un sobredimensiona-miento en peso y volumen del inductor toroidalrespecto de los diseos que incorporan entre-hierros insertos en el circuito magntico.El mtodo aqu expuesto permite, en primeraaproximacin, un proyecto rpido de induc-tores toroidales basado en las especificacioneshabituales y una vez adoptado el material y elncleo, permite estimar de manera sencilla elgrado de sobredimensionamiento respecto de laalternativa utilizando ncleos con entrehierro.Tambin se puede, de manera simple, verificarsi para un determinado componente a proyec-tar existe una solucin compatible con el usode materiales diversos a ser empleados en for-ma indistinta en la lnea de produccin, sinnecesidad de modificar la programacin de lasmquinas bobinadoras para dar distintos n-meros de espiras.

Bibliografa

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8. R. F. Soohoo, Theory and Applications of Ferrites, Prentice-Hall, U.S.A., 1960.

5. Anexo

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ObjetivosIntroduccinInduccin electromagnticaDiseo de inductoresMxima transferencia de energaEl centro magnticoTipo de fuente de poder y velocidad de produccinMaterial de la bobinaEleccin de la geometraFactibilidad

ExperimentoMaterialesDesarrollo Experimental

ConclusionesAnexo